CN117434889A - 五轴联动数控机床联动误差预测方法、装置、设备及介质 - Google Patents

五轴联动数控机床联动误差预测方法、装置、设备及介质 Download PDF

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Abstract

本申请涉及一种五轴联动数控机床联动误差预测方法、装置、设备及介质，其中，方法包括：响应五轴联动数控机床的参考加工指令，根据机床运动学模型计算各驱动轴期望位置；通过仿真分析得到各驱动轴的实际位置，计算末端坐标系下刀具位姿的仿真结果与联动误差的仿真结果；利用单驱动轴跟踪误差计算表达式进行在给定驱动轴期望位置下的单驱动轴跟踪误差预测，得到预测结果，利用修正运动学正解计算模型计算末端坐标系中刀具位姿的预测结果；利用联动误差计算模型计算联动误差的预测结果，联动误差的仿真结果计算联动误差预测偏差。由此，解决了相关技术中，依赖仿真过程或以往数据结果，效率低下，难以适应复杂多变的现场工业环境等问题。

Description

五轴联动数控机床联动误差预测方法、装置、设备及介质
技术领域
本申请涉及机电一体化技术领域，特别涉及一种五轴联动数控机床联动误差预测方法、装置、设备及介质。
背景技术
五轴联动数控机床能够适应各种复杂零件的加工，满足各种领域的特殊应用需求，其中，伺服跟踪误差是影响数控机床加工过程中联动误差的主要因素，控制并降低单驱动轴跟踪误差，能够在一定程度上间接降低数控机床的联动误差。相关技术中，主要通过仿真计算或数据驱动的方式获得驱动轴跟踪误差引起的数控机床联动误差，以实现对五轴联动数控机床联动误差的准确预测，并对数控机床误差进行有效的补偿。
然而，相关技术中，由于数据驱动需要根据大量历史经验进行学习，导致数控机床联动误差的预测成本增加，进一步增加了预测难度，且操作难度大，效率低，难以适应多样复杂的现场工业环境，亟待解决。
发明内容
本申请提供一种五轴联动数控机床联动误差预测方法、装置、设备及介质，以解决相关技术中，由于依赖仿真过程或以往数据结果，增加了预测成本，且操作难度大，效率低下，难以适应复杂多变的现场工业环境等问题。
本申请第一方面实施例提供一种五轴联动数控机床联动误差预测方法，包括以下步骤：响应五轴联动数控机床的参考加工指令，利用预先构建的机床运动学模型计算所述五轴联动数控机床的各驱动轴的期望位置；利用预先构建的单驱动轴伺服系统仿真模型进行仿真分析，得到所述各驱动轴的实际位置；根据所述各驱动轴实际位置计算末端坐标系下刀具位姿的仿真结果；基于所述刀具位姿的仿真结果，利用预先构建的联动误差计算模型计算联动误差的仿真结果；利用预先构建的单驱动轴跟踪误差计算表达式进行在给定驱动轴期望位置下的单驱动轴跟踪误差预测，得到单驱动轴跟踪误差预测结果，并利用预先构建的修正运动学正解计算模型计算末端坐标系中刀具位姿的预测结果；基于所述刀具位姿的预测结果，利用预先构建的联动误差计算模型计算联动误差的预测结果；据所述联动误差的仿真结果和预测结果计算联动误差预测偏差。
可选地，在本申请的一个实施例中，所述单驱动轴跟踪误差计算表达式为：
ep＝G1qi+G2(τd+τf)，
其中，ep为单驱动轴跟踪误差，G1和G2为伺服系统传递函数，p表示位置，i表示输入，d表示动力学，f表示摩擦学，qi为驱动轴输入位置，τd和τf为动力学力矩和摩擦学力矩。
可选地，在本申请的一个实施例中，所述修正运动学正解计算模型的表达式为：
其中，w表示工件，s表示主轴，a表示实际，为考虑驱动轴跟踪误差的情况下，由机床刀具主轴坐标系到机床末端坐标系的位姿变换矩阵，/>为i-1坐标系到i坐标系的位姿变换矩阵，/>为i-1坐标系到i坐标系的误差矩阵。
可选地，在本申请的一个实施例中，所述联动误差预测偏差包括联动位置预测偏差和联动方向预测偏差，其中，
所述联动位置预测偏差的表达式为：
所述联动方向预测偏差的表达式为：
其中，为联动位置预测偏差，ξp,sim和ξp,pre分别为联动位置误差的仿真结果与预测结果；/>为联动方向预测偏差，ξo,sim和ξo,pre分别为联动方向误差的仿真结果与预测结果。
本申请第二方面实施例提供一种五轴联动数控机床联动误差预测装置，包括：第一计算模块，用于响应五轴联动数控机床的参考加工指令，利用预先构建的机床运动学模型计算所述五轴联动数控机床的各驱动轴的期望位置；仿真模块，用于利用预先构建的单驱动轴伺服系统仿真模型进行仿真分析，得到所述各驱动轴的实际位置；第二计算模块，用于根据所述各驱动轴实际位置计算末端坐标系下刀具位姿的仿真结果；第三计算模块，用于基于所述刀具位姿的仿真结果，利用预先构建的联动误差计算模型计算联动误差的仿真结果；第四计算模块，用于利用预先构建的单驱动轴跟踪误差计算表达式进行在给定驱动轴期望位置下的单驱动轴跟踪误差预测，得到单驱动轴跟踪误差预测结果，并利用预先构建的修正运动学正解计算模型计算末端坐标系中刀具位姿的预测结果；第五计算模块，用于基于所述刀具位姿的预测结果，利用预先构建的联动误差计算模型计算联动误差的预测结果；第六计算模块，用于根据所述联动误差的仿真结果和预测结果计算联动误差预测偏差。
可选地，在本申请的一个实施例中，所述单驱动轴跟踪误差计算表达式为：
ep＝G1qi+G2(τd+τf)，
其中，ep为单驱动轴跟踪误差，G1和G2为伺服系统传递函数，p表示位置，i表示输入，d表示动力学，f表示摩擦学，qi为驱动轴输入位置，τd和τf为动力学力矩和摩擦学力矩。
可选地，在本申请的一个实施例中，所述修正运动学正解计算模型的表达式为：
其中，w表示工件，s表示主轴，a表示实际，为考虑驱动轴跟踪误差的情况下，由机床刀具主轴坐标系到机床末端坐标系的位姿变换矩阵，/>为i-1坐标系到i坐标系的位姿变换矩阵，/>为i-1坐标系到i坐标系的误差矩阵。
可选地，在本申请的一个实施例中，所述联动误差预测偏差包括联动位置预测偏差和联动方向预测偏差，其中，
所述联动位置预测偏差的表达式为：
所述联动方向预测偏差的表达式为：
其中，为联动位置预测偏差，ξp,sim和ξp,pre分别为联动位置误差的仿真结果与预测结果；/>为联动方向预测偏差，ξo,sim和ξo,pre分别为联动方向误差的仿真结果与预测结果。
本申请第三方面实施例提供一种电子设备，包括：存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序，以实现如上述实施例所述的五轴联动数控机床联动误差预测方法。
本申请第四方面实施例提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储计算机程序，该程序被处理器执行时实现如上的五轴联动数控机床联动误差预测方法。
本申请实施例可以根据五轴联动数控机床的参考加工指令和机床运动学模型，进行仿真分析并计算各驱动轴的期望位置以及刀具位姿，利用单驱动轴跟踪误差计算表达式进行单驱动轴跟踪误差预测，并利用修正运动学正解计算模型得到刀具位姿的预测结果，从而利用联动误差计算模型计算联动误差的预测结果，并计算联动误差预测偏差，实现对五轴联动数控机床联动误差的准确预测，可以对数控机床的误差进行有效补偿，提高数控机床加工精度，进而提高加工产品质量。由此，解决了相关技术中，由于依赖仿真过程或以往数据结果，增加了预测成本，且操作难度大，效率低下，难以适应复杂多变的现场工业环境等问题。
本申请附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本申请的实践了解到。
附图说明
本申请上述的和/或附加的方面和优点从下面结合附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：
图1为根据本申请实施例提供的一种五轴联动数控机床联动误差预测方法的流程图；
图2为根据本申请一个实施例的一种五轴联动机床拓扑结构示意图；
图3为根据本申请一个实施例的一种机床联动位置误差仿真结果示意图；
图4为根据本申请一个实施例的一种机床联动方向误差仿真结果示意图；
图5为根据本申请一个实施例的一种机床联动位置误差预测结果示意图；
图6为根据本申请一个实施例的一种机床联动方向误差预测结果示意图；
图7为根据本申请一个实施例的一种机床联动位置误差预测偏差结果示意图；
图8为根据本申请一个实施例的一种机床联动方向误差预测偏差结果示意图；
图9为根据本申请一个实施例的一种五轴联动数控机床的联动误差预测方法的执行逻辑示意图；
图10为根据本申请实施例提供的一种五轴联动数控机床联动误差预测装置的结构示意图；
图11为根据本申请实施例提供的电子设备的结构示意图。
具体实施方式
下面详细描述本申请的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本申请，而不能理解为对本申请的限制。
下面参考附图描述本申请实施例的五轴联动数控机床联动误差预测方法、装置、设备及介质。针对上述背景技术中心提到的相关技术中，由于依赖仿真过程或以往数据结果，增加了预测成本，且操作难度大，效率低下，难以适应复杂多变的现场工业环境的问题，本申请提供了一种五轴联动数控机床联动误差预测方法，在该方法中，可以根据五轴联动数控机床的参考加工指令和机床运动学模型，进行仿真分析并计算各驱动轴的期望位置以及刀具位姿，利用单驱动轴跟踪误差计算表达式进行单驱动轴跟踪误差预测，并利用修正运动学正解计算模型得到刀具位姿的预测结果，从而利用联动误差计算模型计算联动误差的预测结果，并计算联动误差预测偏差，实现对五轴联动数控机床联动误差的准确预测，可以对数控机床的误差进行有效补偿，提高数控机床加工精度，进而提高加工产品质量。由此，解决了相关技术中，由于依赖仿真过程或以往数据结果，增加了预测成本，且操作难度大，效率低下，难以适应复杂多变的现场工业环境等问题。
具体而言，图1为本申请实施例所提供的一种五轴联动数控机床联动误差预测方法的流程示意图。
如图1所示，该五轴联动数控机床联动误差预测方法包括以下步骤：
在步骤S101中，响应五轴联动数控机床的参考加工指令，利用预先构建的机床运动学模型计算五轴联动数控机床的各驱动轴的期望位置。
可以理解的是，本申请实施例中的机床的参考加工指令包括，在末端坐标系下的理想刀尖位置轨迹、理想刀轴方向等，预先构建的机床运动学模型指的是，一种描述机床各个驱动轴的运动关系和相互约束关系的数学模型。
具体地，在本申请的实施例中，机床运动学模型能够实现机床各驱动轴位置与末端坐标系下刀尖位置与刀轴方向的变换，运动学正解满足如下公式：
P＝[xyz]T＝f1(q1 q2 q3 q4 q5)
O＝[ux uy uz]T＝f2(q1 q2 q3 q4 q5)
其中，x,y,z为末端坐标系下的刀尖位置，ux,uy,uz为末端坐标系下的刀轴方向，q1,q2,q3,q4,q5分别为五个驱动轴的位置。
运动学逆解满足如下公式：
q＝[q1 q2 q3 q4 q5]T＝g1(xyzuxuz)
其中，对于串联机床，运动学逆解没有显式表达式，需要通过数值方法求解，运动学正解可以表达为：
其中，为不考虑驱动轴跟踪误差的情况下，由机床刀具主轴坐标系到机床末端坐标系的位姿变换矩阵，/>为i-1坐标系到i坐标系的位姿变换矩阵。
本申请实施例能够实现机床运动学正逆求解，以及在考虑驱动轴跟踪误差情况下的修正运动学正解，可以响应五轴联动数控机床的参考加工指令，从而可以利用构建的机床运动学模型计算五轴联动数控机床的各驱动轴的期望位置，提高期望位置的计算的准确度，实现高精度、高效率的加工操作。
需要说明的是，预先构建的机床运动学模型可由本领域技术人员根据实际情况进行设置，在此不作具体限定。
在步骤S102中，利用预先构建的单驱动轴伺服系统仿真模型进行仿真分析，得到各驱动轴的实际位置。
具体地，本申请实施例可以利用构建的单驱动轴伺服系统仿真模型进行仿真分析，从而得到五个驱动轴的实际位置，可以写为：qsim＝[q1 q2 q3 q4 q5]，例如，一个五轴联动数控机床进行雕刻一个复杂的三维曲面形状的任务，可以设置X轴、Y轴、Z轴、A轴和B轴作为五个驱动轴，利用构建的单驱动轴伺服系统仿真模型进行仿真分析，可以得到各驱动轴的实际位置，如：X轴位置，[0 10 20 30 40]mm，Y轴位置，[0 -5-10 -15 -20]mm，Z轴位置，[10 12 14 16 18]mm，A轴位置，[0 5 10 15 20]度，B轴位置，[-10 -8-6 -4-2]度。
本申请实施例可以利用预先构建的单驱动轴伺服系统仿真模型进行仿真分析，从而可以得到各驱动轴的实际位置，提高驱动轴位置预测和分析结果的准确性，为后续的仿真提供数据基础。
在步骤S103中，根据各驱动轴实际位置计算末端坐标系下刀具位姿的仿真结果。
可以理解的是，刀具位姿指的是刀具在空间中的位置和姿态信息。
具体地，在本申请的实施例中，运动学正解可以通过各驱动轴位置与末端坐标系下刀尖位置与刀轴方向的位姿变换矩阵连乘求得：
其中为不考虑驱动轴跟踪误差时的理想位姿变换矩阵。
结合图2所示，坐标系1、4、5对应平动轴，坐标系2、3、6对应转动轴，坐标系s对应刀具主轴，坐标系w对应机床末端，从而可以得到机床的理想位姿变换矩阵：
本申请实施例可以根据各驱动轴实际位置，从而计算出末端坐标系下刀具的准确位置和姿态信息，提高仿真结果的精确度，并为后续操作提供参考。
在步骤S104中，基于刀具位姿的仿真结果，利用预先构建的联动误差计算模型计算联动误差的仿真结果。
可以理解的是，联动误差指的是由于机械装配和运动传递等因素引起的各个驱动轴之间的偏差或不一致性。
具体地，在本申请的实施例中，联动误差的仿真结果可以根据末端坐标系下仿真刀尖位置与仿真刀轴方向求得。对于第n时刻，依次计算理想刀尖位置Pn、Pn-1…Pn-i…Pn-m与仿真刀尖位置Psim之间的距离，m为考虑时刻个数，其中，将最小值作为联动位置误差，可以表达为：
ξp,sim＝PsimPn-i
大小可以表示为：
其中，i为理想刀尖位置中与仿真刀尖位置最近点与当前时刻的时刻差。
结合图3所示，机床的联动位置误差仿真结果，最大误差约为0.3mm，其中，在开始和结束阶段，误差相对较大，中间阶段误差相对较小。
将n-i时刻的刀轴方向On-i，与当前仿真刀轴方向Osim的夹角，作为联动方向误差，大小可以表示为：
结合图4所示，机床的联动方向误差仿真结果，最大误差约为7×10-4rad，其中，在开始和结束阶段，误差相对较大，中间阶段误差相对较小。
本申请实施例可以基于刀具位姿的仿真结果，利用预先构建的联动误差计算模型计算联动误差的仿真结果，有利于预测不同参数设置对联动误差的影响，可以对参数进行有效的优化，进而减少联动误差并能够提高联动精度和稳定性。
在步骤S105中，利用预先构建的单驱动轴跟踪误差计算表达式进行在给定驱动轴期望位置下的单驱动轴跟踪误差预测，得到单驱动轴跟踪误差预测结果，并利用预先构建的修正运动学正解计算模型计算末端坐标系中刀具位姿的预测结果。
具体地，在本申请的实施例中，单驱动轴跟踪误差预测结果可以表示为：
e＝[e1 e2 e3 e4 e5]
修正运动学正解，计算方法满足如下公式：
其中，w表示工件，s表示主轴，a表示实际，为考虑驱动轴跟踪误差的情况下，由机床刀具主轴坐标系到机床末端坐标系的位姿变换矩阵，/>为i-1坐标系到i坐标系的位姿变换矩阵，/>为i-1坐标系到i坐标系的误差矩阵，误差矩阵进一步可以表达为：
其中，εz和δz为单驱动轴跟踪误差，对于平动轴，误差e1,e3,e4由δz引入，对于转动轴，误差e2,e5由εz引入。
求得末端坐标系中刀具位姿的预测结果，其中，公式可以如下所示：
其中qi为理想驱动轴位置。
本申请实施例可以利用预先构建的单驱动轴跟踪误差计算表达式进行在给定驱动轴期望位置下的单驱动轴跟踪误差预测，得到单驱动轴跟踪误差预测结果，并利用预先构建的修正运动学正解计算模型计算末端坐标系中刀具位姿的预测结果，能够提前发现系统中不同驱动轴之间的误差，有助于参数优化，从而可以提高系统的跟踪精度和减小误差，同时可以避免可能出现的意外情况，有助于提高安全性和稳定性，有效降低操作过程中的风险和成本。
可选地，在本申请的一个实施例中，单驱动轴跟踪误差计算表达式为：
ep＝G1qi+G2(τd+τf)，
其中，ep为单驱动轴跟踪误差，G1和G2为伺服系统传递函数，p表示位置，i表示输入，d表示动力学，f表示摩擦学，qi为驱动轴输入位置，τd和τf为动力学力矩和摩擦学力矩。
本申请实施例可以利用预先构建的单驱动轴跟踪误差计算表达式进行在给定驱动轴期望位置下的单驱动轴跟踪误差预测，有利于了解在不同操作条件下的性能水平，有效识别可能存在的问题，进而有助于调整优化，减少跟踪误差，并提高运动的准确性和稳定性。
可选地，在本申请的一个实施例中，修正运动学正解计算模型的表达式为：
其中，w表示工件，s表示主轴，a表示实际，为考虑驱动轴跟踪误差的情况下，由机床刀具主轴坐标系到机床末端坐标系的位姿变换矩阵，/>为i-1坐标系到i坐标系的位姿变换矩阵，/>为i-1坐标系到i坐标系的误差矩阵。
本申请实施例可以利用预先构建的修正运动学正解计算模型对末端坐标系中刀具位姿进行预测，通过充分考虑驱动轴之间的联动误差和其他修正因素对刀具位姿的影响，可以建立准确的修正模型，有效提高位姿预测的准确性和可靠性。
在步骤S106中，基于刀具位姿的预测结果，利用预先构建的联动误差计算模型计算联动误差的预测结果。
具体地，在本申请的实施例中，联动误差的预测结果可以根据末端坐标系下预测刀尖位置与预测刀轴方向求得。对于第n时刻，依次计算理想刀尖位置Pn、Pn-1…Pn-i…Pn-m与预测刀尖位置Ppre之间的距离，m为考虑时刻个数。将其中的最小值作为联动位置误差，可以表达为：
ξp,pre＝PprePn-i
大小可以表示为：
其中，i为理想刀尖位置中与预测刀尖位置最近点与当前时刻的时刻差。
结合图5所示，机床的联动位置误差预测结果，最大误差约为0.3mm，其中，在开始和结束阶段，误差相对较大，中间阶段误差相对较小。
将n-i时刻的刀轴方向On-i，与当前预测刀轴方向Opre的夹角，作为联动方向误差，大小可以表示为：
结合图6所示，机床的联动方向误差仿真结果，最大误差约为7×10-4rad，其中，在开始和结束阶段，误差相对较大，中间阶段误差相对较小。
本申请实施例可以基于刀具位姿的预测结果，并利用预先构建的联动误差计算模型计算联动误差的预测结果，从而可以提高误差预测的准确度，能够提前了解可能出现的联动误差，有效提高加工精度和质量。
在步骤S107中，根据联动误差的仿真结果和预测结果计算联动误差预测偏差。
具体地，在本申请的实施例中，机床联动误差的预测偏差可以根据联动误差的仿真结果与联动误差的预测结果的差值计算，机床联动误差的预测偏差包括联动位置预测偏差和联动方向预测偏差，其中，公式可以分别如下所示：
其中，为联动位置预测偏差，ξp,sim和ξp,pre分别为联动位置误差的仿真结果与预测结果；/>为联动方向预测偏差，ξo,sim和ξo,pre分别为联动方向误差的仿真结果与预测结果。
综上，本申请实施例可以基于得到的联动误差的预测偏差，并根据所构建的联动误差预测效果指标，从而能够评价联动误差的预测效果。结合图7所示，机床联动位置误差预测偏差，在开始阶段较大，最大偏差约为10-5mm，在之后保持平稳，且相较于开始阶段，误差很小，结合图8所示，机床联动方向误差预测偏差，在开始和结束阶段较大，最大偏差约为6×10-5rad，在中间阶段平稳，且相对于起始阶段，数值很小。
举例而言，如图9所示，下面以一个具体实施例对本申请实施例的执行逻辑进行详细阐述。
步骤S901：给定参考指令。
步骤S902：通过运动学逆解，计算各驱动轴期望位置。
步骤S903：基于构建的单驱动轴伺服仿真模型，获得驱动轴实际位置的仿真结果。
步骤S904：通过运动学正解，计算末端坐标系刀尖位置与刀轴方向的仿真结果。
步骤S905：基于得到的刀尖位置与刀轴方向仿真结果，计算机床的联动误差仿真结果。
步骤S906：基于建立的单驱动轴跟踪误差预测模型，得到各驱动轴跟踪误差的预测结果。
步骤S907：基于建立的修正运动学正解模型，计算末端坐标系刀尖位置与刀轴方向的预测结果。
步骤S908：基于得到的刀尖位置与刀轴方向预测结果，计算机床的联动误差预测结果。
步骤S909：基于得到的机床联动误差仿真结果与预测结果，计算机床联动误差预测偏差。
本申请实施例可以根据联动误差的仿真结果和预测结果计算联动误差预测偏差，可以用来评估预测方法的准确性和可靠性，其中，若联动误差预测偏差较小，说明预测模型相对准确，能够较好地反映实际加工过程中的联动误差情况，可以提供可靠的指导信息，以提高加工精度和质量。
可选地，在本申请的一个实施例中，联动误差预测偏差包括联动位置预测偏差和联动方向预测偏差，其中，
联动位置预测偏差的表达式为：
联动方向预测偏差的表达式为：
其中，为联动位置预测偏差，ξp,sim和ξp,pre分别为联动位置误差的仿真结果与预测结果；/>为联动方向预测偏差，ξo,sim和ξo,pre分别为联动方向误差的仿真结果与预测结果。
可以理解的是，联动位置预测偏差指的是在预测五轴联动机床中刀具位姿时，预测结果与实际位置之间的差异，联动方向预测偏差指的是在预测五轴联动机床中刀具位姿时，预测结果与实际方向之间的差异。
在本申请实施例中，较小的联动位置预测偏差，能够准确地预测出刀具在工件上的位置，有助于提高加工精度和工件质量，较小的联动方向预测偏差意味着预测模型，能够准确地预测出刀具在工件上的方向，有助于避免切削误差和加工问题，通过准确的预测可以有效消除联动误差，从而可以改善加工精度和质量。
具体地，可以结合图2至图9所示，以一个具体实施例对本申请实施例的五轴联动数控机床联动误差预测方法的工作原理进行详细阐述。
在本申请的实施例中，机床运动学模型能够实现机床各驱动轴位置与末端坐标系下刀尖位置与刀轴方向的变换，运动学正解满足如下公式：
P＝[x y z]T＝f1(q1q2q3q4q5)
O＝[ux uy uz]T＝f2(q1 q2 q3 q4 q5)
其中，x,y,z为末端坐标系下的刀尖位置，ux,uy,uz为末端坐标系下的刀轴方向，q1,q2,q3,q4,q5分别为五个驱动轴的位置。
运动学逆解满足如下公式：
q＝[q1 q2 q3 q4 q5]T＝g1(xyzuxuz)
其中，对于串联机床，运动学逆解没有显式表达式，需要通过数值方法求解，运动学正解可以表达为：
其中，为不考虑驱动轴跟踪误差的情况下，由机床刀具主轴坐标系到机床末端坐标系的位姿变换矩阵，/>为i-1坐标系到i坐标系的位姿变换矩阵。
在本申请的实施例中，仿真分析结果包括五个驱动轴的实际位置，可以写为：
qsim＝[q1 q2 q3 q4 q5]
运动学正解可以通过各驱动轴位置与末端坐标系下刀尖位置与刀轴方向的位姿变换矩阵连乘求得：
其中为不考虑驱动轴跟踪误差时的理想位姿变换矩阵。
结合图2所示，坐标系1、4、5对应平动轴，坐标系2、3、6对应转动轴，坐标系s对应刀具主轴，坐标系w对应机床末端，从而可以得到机床的理想位姿变换矩阵：
联动误差的仿真结果可以根据末端坐标系下仿真刀尖位置与仿真刀轴方向求得。对于第n时刻，依次计算理想刀尖位置Pn、Pn-1…Pn-i…Pn-m与仿真刀尖位置Psim之间的距离，m为考虑时刻个数，其中，将最小值作为联动位置误差，可以表达为：
ξp,sim＝PsimPn-i
大小可以表示为：
其中，i为理想刀尖位置中与仿真刀尖位置最近点与当前时刻的时刻差。
结合图3所示，机床的联动位置误差仿真结果，最大误差约为0.3mm，其中，在开始和结束阶段，误差相对较大，中间阶段误差相对较小。
将n-i时刻的刀轴方向On-i，与当前仿真刀轴方向Osim的夹角，作为联动方向误差，大小可以表示为：
结合图4所示，机床的联动方向误差仿真结果，最大误差约为7×10-4rad，其中，在开始和结束阶段，误差相对较大，中间阶段误差相对较小。
单驱动轴跟踪误差预测结果可以表示为：
e＝[e1 e2 e3 e4 e5]
修正运动学正解，计算方法满足如下公式：
其中，w表示工件，s表示主轴，a表示实际，为考虑驱动轴跟踪误差的情况下，由机床刀具主轴坐标系到机床末端坐标系的位姿变换矩阵，/>为i-1坐标系到i坐标系的位姿变换矩阵，/>为i-1坐标系到i坐标系的误差矩阵，误差矩阵进一步可以表达为：
其中，εz和δz为单驱动轴跟踪误差，对于平动轴，误差e1,e3,e4由δz引入，对于转动轴，误差e2,e5由εz引入。
求得末端坐标系中刀具位姿的预测结果，其中，公式可以如下所示：
其中qi为理想驱动轴位置。
在本申请的实施例中，联动误差的预测结果可以根据末端坐标系下预测刀尖位置与预测刀轴方向求得。对于第n时刻，依次计算理想刀尖位置Pn、Pn-1…Pn-i…Pn-m与预测刀尖位置Ppre之间的距离，m为考虑时刻个数。将其中的最小值作为联动位置误差，可以表达为：
ξp,pre＝PprePn-i
大小可以表示为：
其中，i为理想刀尖位置中与预测刀尖位置最近点与当前时刻的时刻差。
结合图5所示，机床的联动位置误差预测结果，最大误差约为0.3mm，其中，在开始和结束阶段，误差相对较大，中间阶段误差相对较小。
将n-i时刻的刀轴方向On-i，与当前预测刀轴方向Opre的夹角，作为联动方向误差，大小可以表示为：
结合图6所示，机床的联动方向误差仿真结果，最大误差约为7×10-4rad，其中，在开始和结束阶段，误差相对较大，中间阶段误差相对较小。
机床联动误差的预测偏差可以根据联动误差的仿真结果与联动误差的预测结果的差值计算，机床联动误差的预测偏差包括联动位置预测偏差和联动方向预测偏差，其中，公式可以分别如下所示：
其中，为联动位置预测偏差，ξp,sim和ξp,pre分别为联动位置误差的仿真结果与预测结果；/>为联动方向预测偏差，ξo,sim和ξo,pre分别为联动方向误差的仿真结果与预测结果。
结合图7所示，机床联动位置误差预测偏差，在开始阶段较大，最大偏差约为10- 5mm，在之后保持平稳，且相较于开始阶段，误差很小，结合图8所示，机床联动方向误差预测偏差，在开始和结束阶段较大，最大偏差约为6×10-5rad，在中间阶段平稳，且相对于起始阶段，数值很小。
举例而言，如图9所示，下面以一个具体实施例对本申请实施例的执行逻辑进行详细阐述。
步骤S901：给定参考指令。
步骤S902：通过运动学逆解，计算各驱动轴期望位置。
步骤S903：基于构建的单驱动轴伺服仿真模型，获得驱动轴实际位置的仿真结果。
步骤S904：通过运动学正解，计算末端坐标系刀尖位置与刀轴方向的仿真结果。
步骤S905：基于得到的刀尖位置与刀轴方向仿真结果，计算机床的联动误差仿真结果。
步骤S906：基于建立的单驱动轴跟踪误差预测模型，得到各驱动轴跟踪误差的预测结果。
步骤S907：基于建立的修正运动学正解模型，计算末端坐标系刀尖位置与刀轴方向的预测结果。
步骤S908：基于得到的刀尖位置与刀轴方向预测结果，计算机床的联动误差预测结果。
步骤S909：基于得到的机床联动误差仿真结果与预测结果，计算机床联动误差预测偏差。
根据本申请实施例提出的五轴联动数控机床联动误差预测方法，可以根据五轴联动数控机床的参考加工指令和机床运动学模型，进行仿真分析并计算各驱动轴的期望位置以及刀具位姿，利用单驱动轴跟踪误差计算表达式进行单驱动轴跟踪误差预测，并利用修正运动学正解计算模型得到刀具位姿的预测结果，从而利用联动误差计算模型计算联动误差的预测结果，并计算联动误差预测偏差，实现对五轴联动数控机床联动误差的准确预测，可以对数控机床的误差进行有效补偿，提高数控机床加工精度，进而提高加工产品质量。由此，解决了相关技术中，由于依赖仿真过程或以往数据结果，增加了预测成本，且操作难度大，效率低下，难以适应复杂多变的现场工业环境等问题。
其次参照附图描述根据本申请实施例提出的五轴联动数控机床联动误差预测装置。
图10是本申请实施例的五轴联动数控机床联动误差预测装置的结构示意图。
如图10所示，该五轴联动数控机床联动误差预测装置10包括：第一计算模块100、仿真模块200、第二计算模块300、第三计算模块400、第四计算模块500、第五计算模块600和第六计算模块700。
具体地，第一计算模块100，用于响应五轴联动数控机床的参考加工指令，利用预先构建的机床运动学模型计算五轴联动数控机床的各驱动轴的期望位置；
仿真模块200，用于利用预先构建的单驱动轴伺服系统仿真模型进行仿真分析，得到各驱动轴的实际位置；
第二计算模块300，用于根据各驱动轴实际位置计算末端坐标系下刀具位姿的仿真结果；
第三计算模块400，用于基于刀具位姿的仿真结果，利用预先构建的联动误差计算模型计算联动误差的仿真结果；
第四计算模块500，用于利用预先构建的单驱动轴跟踪误差计算表达式进行在给定驱动轴期望位置下的单驱动轴跟踪误差预测，得到单驱动轴跟踪误差预测结果，并利用预先构建的修正运动学正解计算模型计算末端坐标系中刀具位姿的预测结果；
第五计算模块600，用于基于刀具位姿的预测结果，利用预先构建的联动误差计算模型计算联动误差的预测结果；
第六计算模块700，用于根据联动误差的仿真结果和预测结果计算联动误差预测偏差。可选地，在本申请的一个实施例中，单驱动轴跟踪误差计算表达式为：
ep＝G1qi+G2(τd+τf)，
其中，ep为单驱动轴跟踪误差，G1和G2为伺服系统传递函数，p表示位置，i表示输入，d表示动力学，f表示摩擦学，qi为驱动轴输入位置，τd和τf为动力学力矩和摩擦学力矩。
可选地，在本申请的一个实施例中，修正运动学正解计算模型的表达式为：
其中，w表示工件，s表示主轴，a表示实际，为考虑驱动轴跟踪误差的情况下，由机床刀具主轴坐标系到机床末端坐标系的位姿变换矩阵，/>为i-1坐标系到i坐标系的位姿变换矩阵，/>为i-1坐标系到i坐标系的误差矩阵。
可选地，在本申请的一个实施例中，联动误差预测偏差包括联动位置预测偏差和联动方向预测偏差，其中，
联动位置预测偏差的表达式为：
联动方向预测偏差的表达式为：
其中，为联动位置预测偏差，ξp,sim和ξp,pre分别为联动位置误差的仿真结果与预测结果；/>为联动方向预测偏差，ξo,sim和ξo,pre分别为联动方向误差的仿真结果与预测结果。
需要说明的是，前述对五轴联动数控机床联动误差预测方法实施例的解释说明也适用于该实施例的五轴联动数控机床联动误差预测装置，此处不再赘述。
根据本申请实施例提出的五轴联动数控机床联动误差预测装置，可以根据五轴联动数控机床的参考加工指令和机床运动学模型，进行仿真分析并计算各驱动轴的期望位置以及刀具位姿，利用单驱动轴跟踪误差计算表达式进行单驱动轴跟踪误差预测，并利用修正运动学正解计算模型得到刀具位姿的预测结果，从而利用联动误差计算模型计算联动误差的预测结果，并计算联动误差预测偏差，实现对五轴联动数控机床联动误差的准确预测，可以对数控机床的误差进行有效补偿，提高数控机床加工精度，进而提高加工产品质量。由此，解决了相关技术中，由于依赖仿真过程或以往数据结果，增加了预测成本，且操作难度大，效率低下，难以适应复杂多变的现场工业环境等问题。
图11为本申请实施例提供的电子设备的结构示意图。该电子设备可以包括：
存储器1101、处理器1102及存储在存储器1101上并可在处理器1102上运行的计算机程序。
处理器1102执行程序时实现上述实施例中提供的五轴联动数控机床联动误差预测方法。
进一步地，电子设备还包括：
通信接口1103，用于存储器1101和处理器1102之间的通信。
存储器1101，用于存放可在处理器1102上运行的计算机程序。
存储器1101可能包含高速RAM存储器，也可能还包括非易失性存储器(non-volatile memory)，例如至少一个磁盘存储器。
如果存储器1101、处理器1102和通信接口1103独立实现，则通信接口1103、存储器1101和处理器1102可以通过总线相互连接并完成相互间的通信。总线可以是工业标准体系结构(Industry Standard Architecture，简称为ISA)总线、外部设备互连(PeripheralComponent Interconnect，简称为PCI)总线或扩展工业标准体系结构(Extended IndustryStandard Architecture，简称为EISA)总线等。总线可以分为地址总线、数据总线、控制总线等。为便于表示，图11中仅用一条粗线表示，但并不表示仅有一根总线或一种类型的总线。
可选地，在具体实现上，如果存储器1101、处理器1102及通信接口1103，集成在一块芯片上实现，则存储器1101、处理器1102及通信接口1103可以通过内部接口完成相互间的通信。
处理器1102可能是一个中央处理器(Central Processing Unit，简称为CPU)，或者是特定集成电路(Application Specific Integrated Circuit，简称为ASIC)，或者是被配置成实施本申请实施例的一个或多个集成电路。
本申请实施例还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现如上的五轴联动数控机床联动误差预测方法。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本申请的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或N个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。
此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本申请的描述中，“N个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。
流程图中或在此以其他方式描述的任何过程或方法描述可以被理解为，表示包括一个或N个用于实现定制逻辑功能或过程的步骤的可执行指令的代码的模块、片段或部分，并且本申请的优选实施方式的范围包括另外的实现，其中可以不按所示出或讨论的顺序，包括根据所涉及的功能按基本同时的方式或按相反的顺序，来执行功能，这应被本申请的实施例所属技术领域的技术人员所理解。
在流程图中表示或在此以其他方式描述的逻辑和/或步骤，例如，可以被认为是用于实现逻辑功能的可执行指令的定序列表，可以具体实现在任何计算机可读介质中，以供指令执行系统、装置或设备(如基于计算机的系统、包括处理器的系统或其他可以从指令执行系统、装置或设备取指令并执行指令的系统)使用，或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用。就本说明书而言，"计算机可读介质"可以是任何可以包含、存储、通信、传播或传输程序以供指令执行系统、装置或设备或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用的装置。计算机可读介质的更具体的示例(非穷尽性列表)包括以下：具有一个或N个布线的电连接部(电子装置)，便携式计算机盘盒(磁装置)，随机存取存储器(RAM)，只读存储器(ROM)，可擦除可编辑只读存储器(EPROM或闪速存储器)，光纤装置，以及便携式光盘只读存储器(CDROM)。另外，计算机可读介质甚至可以是可在其上打印所述程序的纸或其他合适的介质，因为可以通过对纸或其他介质进行光学扫描，接着进行编辑、解译或必要时以其他合适方式进行处理来以电子方式获得所述程序，然后将其存储在计算机存储器中。
应当理解，本申请的各部分可以用硬件、软件、固件或它们的组合来实现。在上述实施方式中，N个步骤或方法可以用存储在存储器中且由合适的指令执行系统执行的软件或固件来实现。如果用硬件来实现和在另一实施方式中一样，可用本领域公知的下列技术中的任一项或他们的组合来实现：具有用于对数据信号实现逻辑功能的逻辑门电路的离散逻辑电路，具有合适的组合逻辑门电路的专用集成电路，可编程门阵列(PGA)，现场可编程门阵列(FPGA)等。
本技术领域的普通技术人员可以理解实现上述实施例方法携带的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，该程序在执行时，包括方法实施例的步骤之一或其组合。
此外，在本申请各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理模块中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个模块中。上述集成的模块既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能模块的形式实现。所述集成的模块如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，也可以存储在一个计算机可读取存储介质中。
上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。尽管上面已经示出和描述了本申请的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本申请的限制，本领域的普通技术人员在本申请的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (10)

1.一种五轴联动数控机床联动误差预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
响应五轴联动数控机床的参考加工指令，利用预先构建的机床运动学模型计算所述五轴联动数控机床的各驱动轴的期望位置；
利用预先构建的单驱动轴伺服系统仿真模型进行仿真分析，得到所述各驱动轴的实际位置；
根据所述各驱动轴实际位置计算末端坐标系下刀具位姿的仿真结果；
基于所述刀具位姿的仿真结果，利用预先构建的联动误差计算模型计算联动误差的仿真结果；
利用预先构建的单驱动轴跟踪误差计算表达式进行在给定驱动轴期望位置下的单驱动轴跟踪误差预测，得到单驱动轴跟踪误差预测结果，并利用预先构建的修正运动学正解计算模型计算末端坐标系中刀具位姿的预测结果；
基于所述刀具位姿的预测结果，利用预先构建的联动误差计算模型计算联动误差的预测结果；
根据所述联动误差的仿真结果和预测结果计算联动误差预测偏差。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述单驱动轴跟踪误差计算表达式为：
ep＝G1qi+G2(τd+τf)，
其中，ep为单驱动轴跟踪误差，G1和G2为伺服系统传递函数，p表示位置，i表示输入，d表示动力学，f表示摩擦学，qi为驱动轴输入位置，τd和τf为动力学力矩和摩擦学力矩。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述修正运动学正解计算模型的表达式为：
其中，w表示工件，s表示主轴，a表示实际，为考虑驱动轴跟踪误差的情况下，由机床刀具主轴坐标系到机床末端坐标系的位姿变换矩阵，/>为i-1坐标系到i坐标系的位姿变换矩阵，/>为i-1坐标系到i坐标系的误差矩阵。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述联动误差预测偏差包括联动位置预测偏差和联动方向预测偏差，其中，
所述联动位置预测偏差的表达式为：
所述联动方向预测偏差的表达式为：
其中，为联动位置预测偏差，ξp,sim和ξp,pre分别为联动位置误差的仿真结果与预测结果；/>为联动方向预测偏差，ξo,sim和ξo,pre分别为联动方向误差的仿真结果与预测结果。
5.一种五轴联动数控机床联动误差预测装置，其特征在于，包括：
第一计算模块，用于响应五轴联动数控机床的参考加工指令，利用预先构建的机床运动学模型计算所述五轴联动数控机床的各驱动轴的期望位置；
仿真模块，用于利用预先构建的单驱动轴伺服系统仿真模型进行仿真分析，得到所述各驱动轴的实际位置；
第二计算模块，用于根据所述各驱动轴实际位置计算末端坐标系下刀具位姿的仿真结果；
第三计算模块，用于基于所述刀具位姿的仿真结果，利用预先构建的联动误差计算模型计算联动误差的仿真结果；
第四计算模块，用于利用预先构建的单驱动轴跟踪误差计算表达式进行在给定驱动轴期望位置下的单驱动轴跟踪误差预测，得到单驱动轴跟踪误差预测结果，并利用预先构建的修正运动学正解计算模型计算末端坐标系中刀具位姿的预测结果；
第五计算模块，用于基于所述刀具位姿的预测结果，利用预先构建的联动误差计算模型计算联动误差的预测结果；
第六计算模块，用于根据所述联动误差的仿真结果和预测结果计算联动误差预测偏差。
6.根据权利要求5所述的装置，其特征在于，所述单驱动轴跟踪误差计算表达式为：
ep＝G1qi+G2(τd+τf)，
其中，ep为单驱动轴跟踪误差，G1和G2为伺服系统传递函数，p表示位置，i表示输入，d表示动力学，f表示摩擦学，qi为驱动轴输入位置，τd和τf为动力学力矩和摩擦学力矩。
7.根据权利要求5所述的装置，其特征在于，所述修正运动学正解计算模型的表达式为：
其中，w表示工件，s表示主轴，a表示实际，为考虑驱动轴跟踪误差的情况下，由机床刀具主轴坐标系到机床末端坐标系的位姿变换矩阵，/>为i-1坐标系到i坐标系的位姿变换矩阵，/>为i-1坐标系到i坐标系的误差矩阵。
8.根据权利要求5所述的装置，其特征在于，所述联动误差预测偏差包括联动位置预测偏差和联动方向预测偏差，其中，
所述联动位置预测偏差的表达式为：
所述联动方向预测偏差的表达式为：
其中，为联动位置预测偏差，ξp,sim和ξp,pre分别为联动位置误差的仿真结果与预测结果；/>为联动方向预测偏差，ξo,sim和ξo,pre分别为联动方向误差的仿真结果与预测结果。
9.一种电子设备，其特征在于，包括：存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序，以实现如权利要求1-4任一项所述的五轴联动数控机床联动误差预测方法。
10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行，以用于实现如权利要求1-4任一项所述的五轴联动数控机床联动误差预测方法。
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