CN116872199A - 并联机器人动态轮廓误差预补偿方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本申请公开了一种并联机器人动态轮廓误差预补偿方法及装置，其中，方法包括：获取并联加工机器人的动力学参数，确定并联加工机器人的刚体动力学模型；基于预设的刚体动力学模型，计算并联加工机器人的各个驱动轴的理论驱动力，并输入到伺服驱动系统的力矩前馈通道，以进行动力学前馈控制；利用预先构建的并联加工机器人驱动轴的跟踪误差预估模型，预估刀具运动的动态轮廓误差，并根据动态轮廓误差在任务空间内修正运动轨迹，以对并联加工机器人进行高动态精度控制。由此，解决了相关技术中由于控制器性能与被控对象并联加工机器人的非线性动力学特性和非线性摩擦力特性不匹配，导致机器人的动态精度与加工质量难以保证的问题。
Description
技术领域
本申请涉及机器人技术与应用技术领域，特别涉及一种并联机器人动态轮廓误差预补偿方法及装置。
背景技术
相关技术中，由于对驱动单元和铰链进行严格密封，导致机器人在运动过程中会有较大的摩擦阻力，叠加机器人本体非线性动力学特性的影响，导致机器人在运动过程中动态精度难以保证，因此，可以通过采用常规的三环PID(proportion-integral-derivative，比例-积分-微分)控制器来控制机器人的动态精度，以减少驱动轴换向时动态误差。
然而，相关技术中由于控制器性能与被控对象并联加工机器人的非线性动力学特性和非线性摩擦力特性不匹配，难以实现满意的控制效果，导致机器人的动态精度与加工质量难以保证的问题，亟待解决。
发明内容
本申请是基于发明人对以下问题和认识作出的：
在航空航天、能源等重大技术领域，随着设计水平日趋成熟，零部件的复杂程度不断提高，对加工装备在复合角度加工和高精加工方面的性能提出了苛刻的要求，并联加工机器人可通过合理配置机构构型来避免姿态工作空间内部的奇异域，能够作为传统串联机床的有效补充，应用于含复杂曲面特征的复杂零部件加工。
由于在工作过程中，机器人末端执行器运动规律复杂，需要同时调整位置和姿态，导致驱动轴频繁加减速频繁换向，此外，在加工过程通常会有切削液、切屑飞溅，为了保护设备安全，通常会对驱动单元和铰链进行严格密封，从而导致机器人在运动过程中会有较大的摩擦阻力，叠加机器人本体非线性动力学特性的影响，导致机器人在运动过程中动态精度难以保证，尤其在驱动轴换向时动态误差较大，影响加工精度。
现有实现技术通常会采用常规的三环PID控制器来控制机器人的动态精度，但由于控制器性能与被控对象并联加工机器人的非线性动力学特性和非线性摩擦力特性不匹配，难以实现满意的控制效果，亟待改进。
本申请提供一种并联机器人动态轮廓误差预补偿方法及装置，以解决相关技术中由于控制器性能与被控对象并联加工机器人的非线性动力学特性和非线性摩擦力特性不匹配，导致机器人的动态精度与加工质量难以保证的问题。
本申请第一方面实施例提供一种并联机器人动态轮廓误差预补偿方法，包括以下步骤：获取并联加工机器人的动力学参数，确定所述并联加工机器人的刚体动力学模型；基于预设的刚体动力学模型，计算所述并联加工机器人的各个驱动轴的理论驱动力，并将所述理论驱动力输入到伺服驱动系统的力矩前馈通道，以进行动力学前馈控制；利用预先构建的并联加工机器人驱动轴的跟踪误差预估模型，预估刀具运动的动态轮廓误差，并根据所述动态轮廓误差在任务空间内修正运动轨迹，以对所述并联加工机器人进行高动态精度控制。
可选地，在本申请的一个实施例中，在预估所述刀具运动的动态轮廓误差之前，还包括：基于所述并联加工机器人确定的多个时变负载作用下的单自由度伺服驱动系统，其中，所述单自由度伺服驱动系统的位置环采用比例控制器、速度环采用比例-积分控制器、电流环采用比例控制器，被控对象为电机转子，作为一阶惯量元件，由所述并联加工机器人机械本体运动过程中造成的时变负载作用在电流环输出端，作为控制系统的扰动，在速度环的输入口加入速度前馈，在电流环的输入口加入力矩前馈；
其中，根据所述单自由度伺服驱动控制系统，推导动态误差传递函数为：
E(s)＝Eload(s)+Einput(s)＝Geload(s)(KtTff(s)-TL(s))+Geinput(s)Qd(s)
其中，Eload(s)为第一来源，Einput(s)为第二来源，Geload(s)为第一来源的误差传递函数，Geinput(s)为第二来源的误差传递函数，Kt为电流环力矩系数，Tff(s)为加入控制系统的力矩前馈，TL(s)为作用在电流环输出端的时变负载，Qd(s)为输入给驱动轴的运动指令；
建立所述并联加工机器人驱动轴的跟踪误差预估模型，以确定跟踪误差来源，其中，所述跟踪误差来源包括由所述并联加工机器人动力学特性引起的第一来源和由电机闭环反馈控制系统特性引起的第二来源；
所述第一来源为：
Eload(s)＝Geload(s)(KtTff(s)-TL(s))
其中，Geload(s)为第一来源的误差传递函数，Kt为电流环力矩系数，Tff(s)为加入控制系统的力矩前馈，TL(s)为作用在电流环输出端的时变负载，
所述第二来源为：
Einput(s)＝Geinput(s)Qd(s)
其中，Geinput(s)为第二来源的误差传递函数，Qd(s)为输入给驱动轴的运动指令。
可选地，在本申请的一个实施例中，在确定所述跟踪误差来源之后，还包括：根据所述跟踪误差来源生成由动力学前馈与动态跟踪误差预补偿方法相结合的动态精度控制策略，其中，所述动态精度控制策略包括利用目标动力学前馈控制方法消除由机器人动力学特性引起的动态误差和利用目标动态跟踪误差预补偿方法补偿由电机闭环反馈控制系统特性造成的动态跟踪误差。
可选地，在本申请的一个实施例中，所述跟踪误差预估模型为：
其中，为由闭环反馈系统特性造成的动态跟踪误差预估值，Kev为速度项预估系数，/>为输入给驱动轴的运动速度，Kea为加速度项预估系数，/>为输入给驱动轴的运动加速度。
可选地，在本申请的一个实施例中，所述利用预先构建的并联加工机器人驱动轴的跟踪误差预估模型，预估刀具运动的动态轮廓误差，并根据所述动态轮廓误差在任务空间内修正运动轨迹，包括：获得并联加工机器人的机器人末端刀具的指令轨迹；将所述机器人末端刀具的参考运动轨迹转换为驱动轴的参考运动轨迹，并根据所述跟踪误差预估模型获得所述驱动轴的跟踪误差预测值；预估刀具实际到达的运动轨迹，根据所述参考运动轨迹和所述刀具实际到达的预估运动轨迹，获得所述动态轮廓误差，其中，所述预估刀具实际到达的运动轨迹，根据所述参考运动轨迹和所述刀具实际到达的预估运动轨迹，获得所述动态轮廓误差包括利用寻找曲线路径轮廓误差点求解轮廓误差，其中，所述利用寻找曲线路径轮廓误差点求解轮廓误差包括采用查表法搜索期望轨迹上距离实际位置最小的点，由于轮廓误差点在最小的点的微小邻域内，将参数化样条曲线在所述最小的点处进行泰勒展开，得到所述曲线路径轮廓误差点的计算公式为：
其中，Pfi为轮廓误差点，Pqi为期望轨迹上距离实际位置最小的点，u为曲线路径的样条参数，Δu为样条参数微分，o为高阶无穷小项，
利用微分求导所述样条参数，得到样条曲线在轮廓误差点处的切线方向为：
P'fi＝P'qi(u)+P”qi(u)Δu
根据几何关系构建方程，以求解垂足点的所述样条参数微分，其中，所述几何关系为：
(Pai-Pfi)·P'fi＝0
其中，Pai为期望轨迹上距离实际位置，P'fi为样条曲线在轮廓误差点处的切线方向。
其中，所述方程为：
并求解一元三次方程，得到所述样条参数微分，计算轮廓误差点的坐标和样条参数，其中，所述样条参数为：
uf＝u+Δu
求解所述动态轮廓误差为：
εi＝Pfi-Pai
其中，εi为轮廓误差。
可选地，在本申请的一个实施例中，所述根据所述动态轮廓误差在任务空间内修正运动轨迹，包括：根据所述动态轮廓误差采用镜像法进行轮廓误差预补偿，获得修正的刀具运动轨迹，以获得修正后的驱动轴运动轨迹，并将所述修正后的驱动轴运动轨迹发送控制器执行，其中，所述修正的驱动轴运动轨迹为：
Pci＝Pai+ti+εi，
其中，Pci为补偿后的刀尖点位置，Pai为期望轨迹上距离实际位置，εi为刀具运动的轮廓误差，ti为刀具运动的跟踪误差。
本申请第二方面实施例提供一种并联机器人动态轮廓误差预补偿装置，包括：获取模块，用于获取并联加工机器人的动力学参数，确定所述并联加工机器人的刚体动力学模型；计算模块，用于基于预设的刚体动力学模型，计算所述并联加工机器人的各个驱动轴的理论驱动力，并将所述理论驱动力输入到伺服驱动系统的力矩前馈通道，以进行动力学前馈控制；预估模块，用于利用预先构建的并联加工机器人驱动轴的跟踪误差预估模型，预估刀具运动的动态轮廓误差，并根据所述动态轮廓误差在任务空间内修正运动轨迹，以对所述并联加工机器人进行高动态精度控制。
可选地，在本申请的一个实施例中，本申请实施例的装置还包括：建立模块，用于在预估所述刀具运动的动态轮廓误差之前，基于所述并联加工机器人确定的多个时变负载作用下的单自由度伺服驱动系统，其中，所述单自由度伺服驱动系统的位置环采用比例控制器、速度环采用比例-积分控制器、电流环采用比例控制器，被控对象为电机转子，作为一阶惯量元件，由所述并联加工机器人机械本体运动过程中造成的时变负载作用在电流环输出端，作为控制系统的扰动，在速度环的输入口加入速度前馈，在电流环的输入口加入力矩前馈，其中，根据所述单自由度伺服驱动控制系统，推导动态误差传递函数为：
E(s)＝Eload(s)+Einput(s)＝Geload(s)(KtTff(s)-TL(s))+Geinput(s)Qd(s)
其中，Eload(s)为第一来源，Einput(s)为第二来源，Geload(s)为第一来源的误差传递函数，Geinput(s)为第二来源的误差传递函数，Kt为电流环力矩系数，Tff(s)为加入控制系统的力矩前馈，TL(s)为作用在电流环输出端的时变负载，Qd(s)为输入给驱动轴的运动指令，
建立所述并联加工机器人驱动轴的跟踪误差预估模型，以确定跟踪误差来源，其中，所述跟踪误差来源包括由所述并联加工机器人动力学特性引起的第一来源和由电机闭环反馈控制系统特性引起的第二来源，
所述第一来源为：
Eload(s)＝Geload(s)(KtTff(s)-TL(s))
其中，Geload(s)为第一来源的误差传递函数，Kt为电流环力矩系数，Tff(s)为加入控制系统的力矩前馈，TL(s)为作用在电流环输出端的时变负载，
所述第二来源为：
Einput(s)＝Geinput(s)Qd(s)
其中，Geinput(s)为第二来源的误差传递函数，Qd(s)为输入给驱动轴的运动指令。
可选地，在本申请的一个实施例中，本申请实施例的装置还包括：生成模块，用于在确定所述跟踪误差来源之后，根据所述跟踪误差来源生成由动力学前馈与动态跟踪误差预补偿方法相结合的动态精度控制策略，其中，所述动态精度控制策略包括利用目标动力学前馈控制方法消除由机器人动力学特性引起的动态误差和利用目标动态跟踪误差预补偿方法补偿由电机闭环反馈控制系统特性造成的动态跟踪误差。
可选地，在本申请的一个实施例中，所述跟踪误差预估模型为：
其中，为由闭环反馈系统特性造成的动态跟踪误差预估值，Kev为速度项预估系数，/>为输入给驱动轴的运动速度，Kea为加速度项预估系数，/>为输入给驱动轴的运动加速度。
可选地，在本申请的一个实施例中，所述预估模块包括：第一获取单元，用于获得并联加工机器人的机器人末端刀具的指令轨迹；转换单元，用于将所述机器人末端刀具的参考运动轨迹转换为驱动轴的参考运动轨迹，并根据所述跟踪误差预估模型获得所述驱动轴的跟踪误差预测值；第二获取单元，用于预估刀具实际到达的运动轨迹，根据所述参考运动轨迹和所述刀具实际到达的预估运动轨迹，获得所述动态轮廓误差，其中，所述预估刀具实际到达的运动轨迹，根据所述参考运动轨迹和所述刀具实际到达的预估运动轨迹，获得所述动态轮廓误差包括利用寻找曲线路径轮廓误差点求解轮廓误差，其中，所述利用寻找曲线路径轮廓误差点求解轮廓误差包括采用查表法搜索期望轨迹上距离实际位置最小的点，由于轮廓误差点在最小的点的微小邻域内，将参数化样条曲线在所述最小的点处进行泰勒展开，得到所述曲线路径轮廓误差点的计算公式为：
其中，Pfi为轮廓误差点，Pqi为期望轨迹上距离实际位置最小的点，u为曲线路径的样条参数，Δu为样条参数微分，o为高阶无穷小项，
利用微分求导所述样条参数，得到样条曲线在轮廓误差点处的切线方向为：
P'fi＝P'qi(u)+P”qi(u)Δu
根据几何关系构建方程，以求解垂足点的所述样条参数微分，其中，所述几何关系为：
(Pai-Pfi)·P'fi＝0
其中，所述方程为：
并求解一元三次方程，得到所述样条参数微分，计算轮廓误差点的坐标和样条参数，其中，所述样条参数为：
uf＝u+Δu
求解所述动态轮廓误差为：
εi＝Pfi-Pai
其中，εi为轮廓误差。
可选地，在本申请的一个实施例中，所述预估模块包括：第三获取单元，用于根据所述动态轮廓误差采用镜像法进行轮廓误差预补偿，获得修正的刀具运动轨迹，以获得修正后的驱动轴运动轨迹，并将所述修正后的驱动轴运动轨迹发送控制器执行，其中，所述修正的驱动轴运动轨迹为：
Pci＝Pai+ti+εi，
其中，Pci为补偿后的刀尖点位置，Pai为期望轨迹上距离实际位置，εi为刀具运动的轮廓误差，ti为刀具运动的跟踪误差。
本申请第三方面实施例提供一种电子设备，包括：存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序，以实现如上述实施例所述的并联机器人动态轮廓误差预补偿方法。
本申请第四方面实施例提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储计算机程序，该程序被处理器执行时实现如上的并联机器人动态轮廓误差预补偿方法。
本申请实施例可以基于并联加工机器人的动力学参数确定刚体动力学模型，从而计算并联加工机器人的各个驱动轴的理论驱动力，并输入到伺服驱动系统的力矩前馈通道，以进行动力学前馈控制，利用预先构建的并联加工机器人驱动轴的跟踪误差预估模型，预估刀具运动的动态轮廓误差，进而在任务空间内修正运动轨迹，以对并联加工机器人进行高动态精度控制，进而有效的提升了机器人的动态精度，并且提升了加工质量。由此，解决了相关技术中由于控制器性能与被控对象并联加工机器人的非线性动力学特性和非线性摩擦力特性不匹配，导致机器人的动态精度与加工质量难以保证的问题。
本申请附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本申请的实践了解到。
附图说明
本申请上述的和/或附加的方面和优点从下面结合附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：
图1为根据本申请实施例提供的一种并联机器人动态轮廓误差预补偿方法的流程图；
图2为本申请一个具体实施例的动态轮廓误差预补偿原理示意图；
图3为本申请一个具体实施例的波浪形路径以及路径上每点对应的进给速度示意图；
图4为本申请一个具体实施例的机器人末端的指令轨迹示意图；
图5为本申请一个具体实施例的机器人跟踪波浪形路径时的驱动轴动态跟踪误差预估曲线示意图；
图6为本申请一个具体实施例的刀具跟踪波浪形曲线时末端的跟踪误差预估曲线示意图；
图7为本申请一个具体实施例的刀具跟踪波浪形路径时的轮廓误差预估曲线示意图；
图8为本申请一个具体实施例的轮廓误差预估模型示意图；
图9为本申请一个具体实施例的时变负载作用下的单轴伺服驱动控制系统的原理示意图；
图10为根据本申请实施例提供的并联机器人动态轮廓误差预补偿装置的结构示意图；
图11为根据本申请实施例提供的电子设备的结构示意图。
具体实施方式
下面详细描述本申请的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本申请，而不能理解为对本申请的限制。
下面参考附图描述本申请实施例的并联机器人动态轮廓误差预补偿方法及装置。针对上述背景技术中心提到的相关技术中由于控制器性能与被控对象并联加工机器人的非线性动力学特性和非线性摩擦力特性不匹配，导致机器人的动态精度与加工质量难以保证的问题，本申请提供了一种并联机器人动态轮廓误差预补偿方法，在该方法中，可以基于并联加工机器人的动力学参数确定刚体动力学模型，从而计算并联加工机器人的各个驱动轴的理论驱动力，并输入到伺服驱动系统的力矩前馈通道，以进行动力学前馈控制，利用预先构建的并联加工机器人驱动轴的跟踪误差预估模型，预估刀具运动的动态轮廓误差，进而在任务空间内修正运动轨迹，以对并联加工机器人进行高动态精度控制，进而有效的提升了机器人的动态精度，并且提升了加工质量。由此，解决了相关技术中由于控制器性能与被控对象并联加工机器人的非线性动力学特性和非线性摩擦力特性不匹配，导致机器人的动态精度与加工质量难以保证的问题。
具体而言，图1为本申请实施例所提供的一种并联机器人动态轮廓误差预补偿方法的流程示意图。
如图1所示，该并联机器人动态轮廓误差预补偿方法包括以下步骤：
在步骤S101中，获取并联加工机器人的动力学参数，确定并联加工机器人的刚体动力学模型。
可以理解的是，本申请实施例可以获取并联加工机器人的动力学参数，例如，可以开展并联机器人动力学参数辨识，确定并联加工机器人的刚体动力学模型，从而有效的提升了并联机器人动态轮廓误差预补偿的可执行性。
在步骤S102中，基于预设的刚体动力学模型，计算并联加工机器人的各个驱动轴的理论驱动力，并将理论驱动力输入到伺服驱动系统的力矩前馈通道，以进行动力学前馈控制。
可以理解的是，本申请实施例可以基于刚体动力学模型，实时计算并联加工机器人的各个驱动轴的理论驱动力，并将理论驱动力输入到伺服驱动系统的力矩前馈通道，以完成动力学前馈控制，有效的降低了动态跟踪误差。
进一步地，加工动力学前馈后，由机器人非线性动力学特性和非线性摩擦造成的动态跟踪误差被大幅降低，机器人运动过程中各驱动轴的动态误差由闭环反馈控制系统特性造成的跟踪误差所主导，跟踪误差与驱动轴运动的速度和加速度成线性关系，可以在实际运动前准确预估。
在步骤S103中，利用预先构建的并联加工机器人驱动轴的跟踪误差预估模型，预估刀具运动的动态轮廓误差，并根据动态轮廓误差在任务空间内修正运动轨迹，以对并联加工机器人进行高动态精度控制。
可以理解的是，本申请实施例可以利用下述步骤中的预先构建的并联加工机器人驱动轴的跟踪误差预估模型，预估刀具运动的动态轮廓误差，并根据动态轮廓误差在任务空间内修正运动轨迹，从而对并联加工机器人进行高动态精度控制，进而有效的提升了机器人的动态精度，并且提升了加工质量。
其中，在本申请的一个实施例中，利用预先构建的并联加工机器人驱动轴的跟踪误差预估模型，预估刀具运动的动态轮廓误差，并根据动态轮廓误差在任务空间内修正运动轨迹，包括：获得并联加工机器人的机器人末端刀具的指令轨迹；将机器人末端刀具的参考运动轨迹转换为驱动轴的参考运动轨迹，并根据跟踪误差预估模型获得驱动轴的跟踪误差预测值；预估刀具实际到达的运动轨迹，根据参考运动轨迹和刀具实际到达的预估运动轨迹，获得动态轮廓误差，其中，预估刀具实际到达的运动轨迹，根据参考运动轨迹和刀具实际到达的预估运动轨迹，获得动态轮廓误差包括利用寻找曲线路径轮廓误差点求解轮廓误差，其中，利用寻找曲线路径轮廓误差点求解轮廓误差包括采用查表法搜索期望轨迹上距离实际位置最小的点，由于轮廓误差点在最小的点的微小邻域内，将参数化样条曲线在最小的点处进行泰勒展开，得到曲线路径轮廓误差点的计算公式为：
其中，Pfi为轮廓误差点，Pqi为期望轨迹上距离实际位置最小的点，u为曲线路径的样条参数，Δu为样条参数微分，o为高阶无穷小项，
利用微分求导样条参数，得到样条曲线在轮廓误差点处的切线方向为：
P'fi＝P'qi(u)+P”qi(u)Δu
根据几何关系构建方程，以求解垂足点的样条参数微分，其中，几何关系为：
(Pai-Pfi)·P'fi＝0
其中，方程为：
并求解一元三次方程，得到样条参数微分，计算轮廓误差点的坐标和样条参数，其中，样条参数为：
uf＝u+Δu
求解动态轮廓误差为：
εi＝Pfi-Pai
其中，εi为轮廓误差。
举例而言，如图2所示，为本申请一个具体实施例的动态轮廓误差预补偿原理图，本申请实施例可以对于波浪形加工路径，通过加工轨迹规划，可以获得机器人末端刀具的指令轨迹，具体如图3和图4所示，其中，图3为波浪形加工路径以及路径上每点对应的进给速度f，图4为机器人末端的指令轨迹，包括指令位置p，指令速度v和指令加速度a。
接着，可以将机器人末端的指令轨迹转换到驱动轴空间，获得驱动轴的指令轨迹，可以包括驱动轴位置Lr(t)、驱动轴速度驱动轴加速度/>如图5所示，根据下述步骤中的驱动轴动态跟踪误差预估模型，可以得到各个驱动轴的动态跟踪误差预估值/>
其次，如图6所示，可以根据机器人运动学正解，获得刀具运动实际到达的曲线Pa(t)，从而获得刀具的跟踪误差曲线。
可选地，在本申请的一个实施例中，根据动态轮廓误差在任务空间内修正运动轨迹，包括：根据动态轮廓误差采用镜像法进行轮廓误差预补偿，获得修正的刀具运动轨迹，以获得修正后的驱动轴运动轨迹，并将所述修正后的驱动轴运动轨迹发送控制器执行，其中，修正的驱动轴运动轨迹为：
Pci＝Pai+ti+εi，
其中，Pci为补偿后的刀尖点位置，Pai为期望轨迹上距离实际位置，εi为刀具运动的轮廓误差，ti为刀具运动的跟踪误差。
例如，如图7所示，根据轮廓误差计算方法，可求出轮廓误差并获得刀具跟踪波浪形曲线时的轮廓误差预估值，轮廓误差预估值随时间的变化曲线。
根据轮廓误差采用镜像法对末端运动轨迹Pr(t)进行补偿，得到修正后的末端运动轨迹Pc(t)，其中：
Pci＝Pai+ti+εi，
其中，Pci为补偿后的刀尖点位置，Pai为期望轨迹上距离实际位置，εi为刀具运动的轮廓误差，ti为刀具运动的跟踪误差。
进而，采用修正后的末端运动轨迹控制机器人运动，从而可以在任务空间内对刀具运动轨迹进行修正，实现末端的高速高精运动控制。
在部分实施例中，根据刀具参考运动轨迹以及刀具预估运动轨迹，获得末端运动的轮廓误差的具体过程如下。
如图8所示，本申请实施例可以建立轮廓误差预估模型，图8中的(1)线条为期望的曲线路径，刀尖点实际达到路径为图8中的(2)曲线，在某一时刻，刀具期望到达的参考点为Pdi，实际到达的位置为图中的Pai，则PaiPdi之间的向量ti为刀具运动的跟踪误差，期望路径上距离Pai最近的点为轮廓误差点Pfi，PaiPfi之间的向量εi为轮廓误差。
其中，求解轮廓误差的关键在于寻找曲线路径轮廓误差点Pfi，具体步骤如下：
(1)采用查表法搜索期望轨迹上距离实际位置Pai最小的点Pqi；
(2)由于轮廓误差点Pfi在Pqi的微小邻域内，可以将参数化样条曲线P(u)在Pqi处进行泰勒展开，得到Pfi的计算公式：
其中，Pfi为轮廓误差点，Pqi为期望轨迹上距离实际位置最小的点，u为曲线路径的样条参数，Δu为样条参数微分，o为高阶无穷小项。
(3)构建方程求解垂足点样条参数及垂足点。
将上述公式对Δu求导，可得样条曲线在Pfi处的切线方向：
P'fi＝P'qi(u)+P”qi(u)Δu，
根据几何关系(Pai-Pfi)·P'fi＝0可以建立如下方程求出垂足点的Δu：
接着，求解一元三次方程，可以的得到Δu，从而求解出轮廓误差点的样条参数uf＝u+Δu以及轮廓误差点的坐标Pfi，进而求解出轮廓误差εi：
εi＝Pfi-Pai
其中，εi为轮廓误差。
可选地，在本申请的一个实施例中，在预估刀具运动的动态轮廓误差之前，还包括：基于并联加工机器人确定的多个时变负载作用下的单自由度伺服驱动系统，其中，单自由度伺服驱动系统的位置环采用比例控制器、速度环采用比例-积分控制器、电流环采用比例控制器，被控对象为电机转子，作为一阶惯量元件，由并联加工机器人机械本体运动过程中造成的时变负载作用在电流环输出端，作为控制系统的扰动，在速度环的输入口加入速度前馈，在电流环的输入口加入力矩前馈；
其中，根据单自由度伺服驱动控制系统，推导动态误差传递函数为：
E(s)＝Eload(s)+Einput(s)＝Geload(s)(KtTff(s)-TL(s))+Geinput(s)Qd(s)，
其中，Eload(s)为第一来源，Einput(s)为第二来源，Geload(s)为第一来源的误差传递函数，Geinput(s)为第二来源的误差传递函数，Kt为电流环力矩系数，Tff(s)为加入控制系统的力矩前馈，TL(s)为作用在电流环输出端的时变负载，Qd(s)为输入给驱动轴的运动指令；
建立并联加工机器人驱动轴的跟踪误差预估模型，以确定跟踪误差来源，其中，跟踪误差来源包括由并联加工机器人动力学特性引起的第一来源和由电机闭环反馈控制系统特性引起的第二来源；
第一来源为：
Eload(s)＝Geload(s)(KtTff(s)-TL(s))，
其中，Geload(s)为第一来源的误差传递函数，Kt为电流环力矩系数，Tff(s)为加入控制系统的力矩前馈，TL(s)为作用在电流环输出端的时变负载，
第二来源为：
Einput(s)＝Geinput(s)Qd(s)，
其中，Geinput(s)为第二来源的误差传递函数，Qd(s)为输入给驱动轴的运动指令。
作为一种可能实现的方式，本申请实施例可以将并联加工机器人看作多个时变负载作用下的单自由度伺服驱动系统，建立并联加工机器人驱动轴的跟踪误差预估模型，根据跟踪误差预估模型可知，并联机器人的驱动轴跟踪误差主要包含两部分来源，一部分是由机器人非线性动力学特性与非线性摩擦造成的，另一部分是由闭环反馈控制系统特性造成的，从而提升了并联机器人动态轮廓误差预补偿的可行性。
举例而言，如图9所示，本申请实施例可以将并联加工机器人作为五个时变负载作用下的单轴伺服驱动系统，图9为每个单轴伺服驱动控制系统的控制框，单轴伺服驱动系统的基本控制架构为常规的三环PID控制，位置环采用比例控制器，速度环采用比例-积分控制器，电流环采用比例控制器，被控对象为电机转子，可以作为一阶惯量元件，由机器人机械本体运动过程中造成的时变负载作用在电流环输出端，可以作为控制系统的扰动，为了提升伺服系统的响应速率，可以在速度环的输入口加入速度前馈，在电流环的输入口加入力矩前馈。
接着，可以根据伺服驱动控制系统框图，推导出动态误差传递函数：
E(s)＝Eload(s)+Einput(s)＝Geload(s)(KtTff(s)-TL(s))+Geinput(s)Qd(s)，
由此可知，伺服驱动系统的动态跟踪误差包含两部分来源，第一来源是由时变负载造成的跟踪误差：
Eload(s)＝Geload(s)(KtTff(s)-TL(s))，
其中，Geload(s)为该部分误差传递函数，Kt为电流环力矩系数，Tff(s)为加入控制系统的力矩前馈，TL(s)为作用在电流环输出端的时变负载，
第二来源是由闭环反馈控制系统特性造成的动态跟踪误差：
Einput(s)＝Geinput(s)Qd(s)，
其中，Geinput(s)为该部分的误差传递函数，Qd(s)为输入给驱动轴的运动指令。
其中，第二来源的动态跟踪误差与输入给驱动轴的运动指令有关，动态跟踪误差预估模型可以整理成如下的时域方程，即：
其中，为由闭环反馈系统特性造成的动态跟踪误差预估值，Kev为速度项预估系数，/>为输入给驱动轴的运动速度，Kea为加速度项预估系数，/>为输入给驱动轴的运动加速度。
可选地，在本申请的一个实施例中，在确定跟踪误差来源之后，还包括：根据跟踪误差来源生成由动力学前馈与动态跟踪误差预补偿方法相结合的动态精度控制策略，其中，动态精度控制策略包括利用目标动力学前馈控制方法消除由机器人动力学特性引起的动态误差和利用目标动态跟踪误差预补偿方法补偿由电机闭环反馈控制系统特性造成的动态跟踪误差。
在一些实施例中，本申请实施例可以根据跟踪误差来源，建立一种由动力学前馈与动态跟踪误差预补偿方法相结合的动态精度控制策略，采用动力学前馈降低或者消除由非线性动力学特性与非线性摩擦造成的跟踪误差，采用动态轮廓误差预补偿方法降低由闭环反馈控制系统特性造成的跟踪误差。
根据本申请实施例提出的并联机器人动态轮廓误差预补偿方法，可以基于并联加工机器人的动力学参数确定刚体动力学模型，从而计算并联加工机器人的各个驱动轴的理论驱动力，并输入到伺服驱动系统的力矩前馈通道，以进行动力学前馈控制，利用预先构建的并联加工机器人驱动轴的跟踪误差预估模型，预估刀具运动的动态轮廓误差，进而在任务空间内修正运动轨迹，以对并联加工机器人进行高动态精度控制，进而有效的提升了机器人的动态精度，并且提升了加工质量。由此，解决了相关技术中由于控制器性能与被控对象并联加工机器人的非线性动力学特性和非线性摩擦力特性不匹配，导致机器人的动态精度与加工质量难以保证的问题。
其次参照附图描述根据本申请实施例提出的并联机器人动态轮廓误差预补偿装置。
图10是本申请实施例的并联机器人动态轮廓误差预补偿装置的方框示意图。
如图10所示，该并联机器人动态轮廓误差预补偿装置10包括：获取模块100、计算模块200和预估模块300。
具体地，获取模块100，用于获取并联加工机器人的动力学参数，确定并联加工机器人的刚体动力学模型。
计算模块200，用于基于预设的刚体动力学模型，计算并联加工机器人的各个驱动轴的理论驱动力，并将理论驱动力输入到伺服驱动系统的力矩前馈通道，以进行动力学前馈控制。
预估模块300，用于利用预先构建的并联加工机器人驱动轴的跟踪误差预估模型，预估刀具运动的动态轮廓误差，并根据动态轮廓误差在任务空间内修正运动轨迹，以对并联加工机器人进行高动态精度控制。
可选地，在本申请的一个实施例中，本申请实施例的装置10还包括：建立模块。
其中，建立模块，用于在预估刀具运动的动态轮廓误差之前，基于并联加工机器人确定的多个时变负载作用下的单自由度伺服驱动系统，其中，单自由度伺服驱动系统的位置环采用比例控制器、速度环采用比例-积分控制器、电流环采用比例控制器，被控对象为电机转子，作为一阶惯量元件，由并联加工机器人机械本体运动过程中造成的时变负载作用在电流环输出端，作为控制系统的扰动，在速度环的输入口加入速度前馈，在电流环的输入口加入力矩前馈，其中，根据单自由度伺服驱动控制系统，推导动态误差传递函数为：
E(s)＝Eload(s)+Einput(s)＝Geload(s)(KtTff(s)-TL(s))+Geinput(s)Qd(s)
其中，Eload(s)为第一来源，Einput(s)为第二来源，Geload(s)为第一来源的误差传递函数，Geinput(s)为第二来源的误差传递函数，Kt为电流环力矩系数，Tff(s)为加入控制系统的力矩前馈，TL(s)为作用在电流环输出端的时变负载，Qd(s)为输入给驱动轴的运动指令，
建立并联加工机器人驱动轴的跟踪误差预估模型，以确定跟踪误差来源，其中，跟踪误差来源包括由并联加工机器人动力学特性引起的第一来源和由电机闭环反馈控制系统特性引起的第二来源，
第一来源为：
Eload(s)＝Geload(s)(KtTff(s)-TL(s))
其中，Geload(s)为第一来源的误差传递函数，Kt为电流环力矩系数，Tff(s)为加入控制系统的力矩前馈，TL(s)为作用在电流环输出端的时变负载，
第二来源为：
Einput(s)＝Geinput(s)Qd(s)
其中，Geinput(s)为第二来源的误差传递函数，Qd(s)为输入给驱动轴的运动指令。
可选地，在本申请的一个实施例中，本申请实施例的装置10还包括：生成模块。
其中，生成模块，用于在确定跟踪误差来源之后，根据跟踪误差来源生成由动力学前馈与动态跟踪误差预补偿方法相结合的动态精度控制策略，其中，动态精度控制策略包括利用目标动力学前馈控制方法消除由机器人动力学特性引起的动态误差和利用目标动态跟踪误差预补偿方法补偿由电机闭环反馈控制系统特性造成的动态跟踪误差。
可选地，在本申请的一个实施例中，跟踪误差预估模型为：
其中，为由闭环反馈系统特性造成的动态跟踪误差预估值，Kev为速度项预估系数，/>为输入给驱动轴的运动速度，Kea为加速度项预估系数，/>为输入给驱动轴的运动加速度。
可选地，在本申请的一个实施例中，预估模块300包括：第一获取单元、转换单元和第二获取单元。
其中，第一获取单元，用于获得并联加工机器人的机器人末端刀具的指令轨迹。
转换单元，用于将机器人末端刀具的参考运动轨迹转换为驱动轴的参考运动轨迹，并根据跟踪误差预估模型获得驱动轴的跟踪误差预测值。
第二获取单元，用于预估刀具实际到达的运动轨迹，根据参考运动轨迹和刀具实际到达的预估运动轨迹，获得动态轮廓误差，其中，预估刀具实际到达的运动轨迹，根据参考运动轨迹和刀具实际到达的预估运动轨迹，获得动态轮廓误差包括利用寻找曲线路径轮廓误差点求解轮廓误差，其中，利用寻找曲线路径轮廓误差点求解轮廓误差包括采用查表法搜索期望轨迹上距离实际位置最小的点，由于轮廓误差点在最小的点的微小邻域内，将参数化样条曲线在最小的点处进行泰勒展开，得到曲线路径轮廓误差点的计算公式为：
其中，Pfi为轮廓误差点，Pqi为期望轨迹上距离实际位置最小的点，u为曲线路径的样条参数，Δu为样条参数微分，o为高阶无穷小项，
利用微分求导样条参数，得到样条曲线在轮廓误差点处的切线方向为：
P'fi＝P'qi(u)+P”qi(u)Δu
根据几何关系构建方程，以求解垂足点的样条参数微分，其中，几何关系为：
(Pai-Pfi)·P'fi＝0
其中，方程为：
并求解一元三次方程，得到样条参数微分，计算轮廓误差点的坐标和样条参数，其中，样条参数为：
uf＝u+Δu
求解动态轮廓误差为：
εi＝Pfi-Pai
其中，εi为轮廓误差。
可选地，在本申请的一个实施例中，预估模块300包括：第三获取单元。
其中，第三获取单元，用于根据动态轮廓误差采用镜像法进行轮廓误差预补偿，获得修正的刀具运动轨迹，以获得修正后的驱动轴运动轨迹，并将修正后的驱动轴运动轨迹发送控制器执行，其中，修正的驱动轴运动轨迹为：
Pci＝Pai+ti+εi，
其中，Pci为补偿后的刀尖点位置，Pai为期望轨迹上距离实际位置，εi为刀具运动的轮廓误差，ti为刀具运动的跟踪误差。
需要说明的是，前述对并联机器人动态轮廓误差预补偿方法实施例的解释说明也适用于该实施例的并联机器人动态轮廓误差预补偿装置，此处不再赘述。
根据本申请实施例提出的并联机器人动态轮廓误差预补偿装置，可以基于并联加工机器人的动力学参数确定刚体动力学模型，从而计算并联加工机器人的各个驱动轴的理论驱动力，并输入到伺服驱动系统的力矩前馈通道，以进行动力学前馈控制，利用预先构建的并联加工机器人驱动轴的跟踪误差预估模型，预估刀具运动的动态轮廓误差，进而在任务空间内修正运动轨迹，以对并联加工机器人进行高动态精度控制，进而有效的提升了机器人的动态精度，并且提升了加工质量。由此，解决了相关技术中由于控制器性能与被控对象并联加工机器人的非线性动力学特性和非线性摩擦力特性不匹配，导致机器人的动态精度与加工质量难以保证的问题。
图11为本申请实施例提供的电子设备的结构示意图。该电子设备可以包括：
存储器1101、处理器1102及存储在存储器1101上并可在处理器1102上运行的计算机程序。
处理器1102执行程序时实现上述实施例中提供的并联机器人动态轮廓误差预补偿方法。
进一步地，电子设备还包括：
通信接口1103，用于存储器1101和处理器1102之间的通信。
存储器1101，用于存放可在处理器1102上运行的计算机程序。
存储器1101可能包含高速RAM存储器，也可能还包括非易失性存储器(non-volatile memory)，例如至少一个磁盘存储器。
如果存储器1101、处理器1102和通信接口1103独立实现，则通信接口1103、存储器1101和处理器1102可以通过总线相互连接并完成相互间的通信。总线可以是工业标准体系结构(Industry Standard Architecture，简称为ISA)总线、外部设备互连(PeripheralComponent，简称为PCI)总线或扩展工业标准体系结构(Extended Industry StandardArchitecture，简称为EISA)总线等。总线可以分为地址总线、数据总线、控制总线等。为便于表示，图11中仅用一条粗线表示，但并不表示仅有一根总线或一种类型的总线。
可选地，在具体实现上，如果存储器1101、处理器1102及通信接口1103，集成在一块芯片上实现，则存储器1101、处理器1102及通信接口1103可以通过内部接口完成相互间的通信。
处理器1102可能是一个中央处理器(Central Processing Unit，简称为CPU)，或者是特定集成电路(Application Specific Integrated Circuit，简称为ASIC)，或者是被配置成实施本申请实施例的一个或多个集成电路。
本申请实施例还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现如上的并联机器人动态轮廓误差预补偿方法。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本申请的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或N个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。
此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本申请的描述中，“N个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。
流程图中或在此以其他方式描述的任何过程或方法描述可以被理解为，表示包括一个或N个用于实现定制逻辑功能或过程的步骤的可执行指令的代码的模块、片段或部分，并且本申请的优选实施方式的范围包括另外的实现，其中可以不按所示出或讨论的顺序，包括根据所涉及的功能按基本同时的方式或按相反的顺序，来执行功能，这应被本申请的实施例所属技术领域的技术人员所理解。
在流程图中表示或在此以其他方式描述的逻辑和/或步骤，例如，可以被认为是用于实现逻辑功能的可执行指令的定序列表，可以具体实现在任何计算机可读介质中，以供指令执行系统、装置或设备(如基于计算机的系统、包括处理器的系统或其他可以从指令执行系统、装置或设备取指令并执行指令的系统)使用，或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用。就本说明书而言，"计算机可读介质"可以是任何可以包含、存储、通信、传播或传输程序以供指令执行系统、装置或设备或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用的装置。计算机可读介质的更具体的示例(非穷尽性列表)包括以下：具有一个或N个布线的电连接部(电子装置)，便携式计算机盘盒(磁装置)，随机存取存储器(RAM)，只读存储器(ROM)，可擦除可编辑只读存储器(EPROM或闪速存储器)，光纤装置，以及便携式光盘只读存储器(CDROM)。另外，计算机可读介质甚至可以是可在其上打印所述程序的纸或其他合适的介质，因为可以通过对纸或其他介质进行光学扫描，接着进行编辑、解译或必要时以其他合适方式进行处理来以电子方式获得所述程序，然后将其存储在计算机存储器中。
应当理解，本申请的各部分可以用硬件、软件、固件或它们的组合来实现。在上述实施方式中，N个步骤或方法可以用存储在存储器中且由合适的指令执行系统执行的软件或固件来实现。如果用硬件来实现和在另一实施方式中一样，可用本领域公知的下列技术中的任一项或他们的组合来实现：具有用于对数据信号实现逻辑功能的逻辑门电路的离散逻辑电路，具有合适的组合逻辑门电路的专用集成电路，可编程门阵列(PGA)，现场可编程门阵列(FPGA)等。
本技术领域的普通技术人员可以理解实现上述实施例方法携带的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，该程序在执行时，包括方法实施例的步骤之一或其组合。
此外，在本申请各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理模块中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个模块中。上述集成的模块既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能模块的形式实现。所述集成的模块如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，也可以存储在一个计算机可读取存储介质中。
上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。尽管上面已经示出和描述了本申请的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本申请的限制，本领域的普通技术人员在本申请的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。
Claims (10)
1.一种并联机器人动态轮廓误差预补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：
获取并联加工机器人的动力学参数，确定所述并联加工机器人的刚体动力学模型；
基于预设的刚体动力学模型，计算所述并联加工机器人的各个驱动轴的理论驱动力，并将所述理论驱动力输入到伺服驱动系统的力矩前馈通道，以进行动力学前馈控制；以及
利用预先构建的并联加工机器人驱动轴的跟踪误差预估模型，预估刀具运动的动态轮廓误差，并根据所述动态轮廓误差在任务空间内修正运动轨迹，以对所述并联加工机器人进行高动态精度控制。
2.根据权利要求1所述的并联机器人动态轮廓误差预补偿方法，其特征在于，在预估所述刀具运动的动态轮廓误差之前，还包括：
基于所述并联加工机器人确定的多个时变负载作用下的单自由度伺服驱动系统，其中，所述单自由度伺服驱动系统的位置环采用比例控制器、速度环采用比例-积分控制器、电流环采用比例控制器，被控对象为电机转子，作为一阶惯量元件，由所述并联加工机器人机械本体运动过程中造成的时变负载作用在电流环输出端，作为控制系统的扰动，在速度环的输入口加入速度前馈，在电流环的输入口加入力矩前馈；
其中，根据所述单自由度伺服驱动控制系统，推导动态误差传递函数为：
E(s)＝Eload(s)+Einput(s)＝Geload(s)(KtTff(s)-TL(s))+Geinput(s)Qd(s)
其中，Eload(s)为第一来源，Einput(s)为第二来源，Geload(s)为第一来源的误差传递函数，Geinput(s)为第二来源的误差传递函数，Kt为电流环力矩系数，Tff(s)为加入控制系统的力矩前馈，TL(s)为作用在电流环输出端的时变负载，Qd(s)为输入给驱动轴的运动指令；
建立所述并联加工机器人驱动轴的跟踪误差预估模型，以确定跟踪误差来源，其中，所述跟踪误差来源包括由所述并联加工机器人动力学特性引起的第一来源和由电机闭环反馈控制系统特性引起的第二来源；
所述第一来源为：
Eload(s)＝Geload(s)(KtTff(s)-TL(s))
其中，Geload(s)为第一来源的误差传递函数，Kt为电流环力矩系数，Tff(s)为加入控制系统的力矩前馈，TL(s)为作用在电流环输出端的时变负载，
所述第二来源为：
Einput(s)＝Geinput(s)Qd(s)
其中，Geinput(s)为第二来源的误差传递函数，Qd(s)为输入给驱动轴的运动指令。
3.根据权利要求2所述的并联机器人动态轮廓误差预补偿方法，其特征在于，在确定所述跟踪误差来源之后，还包括：
根据所述跟踪误差来源生成由动力学前馈与动态跟踪误差预补偿方法相结合的动态精度控制策略，其中，所述动态精度控制策略包括利用目标动力学前馈控制方法消除由机器人动力学特性引起的动态误差和利用目标动态跟踪误差预补偿方法补偿由电机闭环反馈控制系统特性造成的动态跟踪误差。
4.根据权利要求1所述的并联机器人动态轮廓误差预补偿方法，其特征在于，所述跟踪误差预估模型为：
其中，为由闭环反馈系统特性造成的动态跟踪误差预估值，Kev为速度项预估系数，/>为输入给驱动轴的运动速度，Kea为加速度项预估系数，/>为输入给驱动轴的运动加速度，t为插补时间。
5.根据权利要求1所述的并联机器人动态轮廓误差预补偿方法，其特征在于，所述利用预先构建的并联加工机器人驱动轴的跟踪误差预估模型，预估刀具运动的动态轮廓误差，包括：
获得并联加工机器人的机器人末端刀具的指令轨迹；
将所述机器人末端刀具的参考运动轨迹转换为驱动轴的参考运动轨迹，并根据所述跟踪误差预估模型获得所述驱动轴的跟踪误差预测值；
根据机器人的运动学正解预估刀具实际到达的运动轨迹，根据所述参考运动轨迹和所述刀具实际到达的预估运动轨迹，获得所述动态轮廓误差；
其中，所述预估刀具实际到达的运动轨迹，根据所述参考运动轨迹和所述刀具实际到达的预估运动轨迹，获得所述动态轮廓误差包括利用寻找曲线路径轮廓误差点求解轮廓误差；
其中，所述利用寻找曲线路径轮廓误差点求解轮廓误差包括采用查表法搜索期望轨迹上距离实际位置最小的点，由于轮廓误差点在最小的点的微小邻域内，将参数化样条曲线在所述最小的点处进行泰勒展开，得到所述曲线路径轮廓误差点的计算公式为：
其中，Pfi为轮廓误差点，Pqi为期望轨迹上距离实际位置最小的点，u为曲线路径的样条参数，Δu为样条参数微分，o为高阶无穷小项，
利用微分求导所述样条参数，得到样条曲线在轮廓误差点处的切线方向为：
P'fi＝P'qi(u)+P”qi(u)Δu
根据几何关系构建方程，以求解垂足点的所述样条参数微分，其中，所述几何关系为：
(Pai-Pfi)·P'fi＝0
其中，Pai为期望轨迹上距离实际位置，P'fi为样条曲线在轮廓误差点处的切线方向。
其中，所述方程为：
并求解一元三次方程，得到所述样条参数微分，计算轮廓误差点的坐标和样条参数，其中，所述样条参数为：
uf＝u+Δu
求解所述动态轮廓误差为：
εi＝Pfi-Pai
其中，εi为轮廓误差。
6.根据权利要求1所述的并联机器人动态轮廓误差预补偿方法，其特征在于，所述根据所述动态轮廓误差在任务空间内修正运动轨迹，包括：
根据所述动态轮廓误差采用镜像法进行轮廓误差预补偿，获得修正的刀具运动轨迹，以获得修正后的驱动轴运动轨迹，并将所述修正后的驱动轴运动轨迹发送控制器执行，其中，所述修正的驱动轴运动轨迹为：
Pci＝Pai+ti+εi，
其中，Pci为补偿后的刀尖点位置，Pai为期望轨迹上距离实际位置，εi为刀具运动的轮廓误差，ti为刀具运动的跟踪误差。
7.一种并联机器人动态轮廓误差预补偿装置，其特征在于，包括：
获取模块，用于获取并联加工机器人的动力学参数，确定所述并联加工机器人的刚体动力学模型；
计算模块，用于基于预设的刚体动力学模型，计算所述并联加工机器人的各个驱动轴的理论驱动力，并将所述理论驱动力输入到伺服驱动系统的力矩前馈通道，以进行动力学前馈控制；以及
预估模块，用于利用预先构建的并联加工机器人驱动轴的跟踪误差预估模型，预估刀具运动的动态轮廓误差，并根据所述动态轮廓误差在任务空间内修正运动轨迹，以对所述并联加工机器人进行高动态精度控制。
8.根据权利要求7所述的并联机器人动态轮廓误差预补偿装置，其特征在于，还包括：
建立模块，用于在预估所述刀具运动的动态轮廓误差之前，基于所述并联加工机器人确定的多个时变负载作用下的单自由度伺服驱动系统，其中，所述单自由度伺服驱动系统的位置环采用比例控制器、速度环采用比例-积分控制器、电流环采用比例控制器，被控对象为电机转子，作为一阶惯量元件，由所述并联加工机器人机械本体运动过程中造成的时变负载作用在电流环输出端，作为控制系统的扰动，在速度环的输入口加入速度前馈，在电流环的输入口加入力矩前馈，
其中，根据所述单自由度伺服驱动控制系统，推导动态误差传递函数为：
E(s)＝Eload(s)+Einput(s)＝Geload(s)(KtTff(s)-TL(s))+Geinput(s)Qd(s)
其中，Eload(s)为第一来源，Einput(s)为第二来源，Geload(s)为第一来源的误差传递函数，Geinput(s)为第二来源的误差传递函数，Kt为电流环力矩系数，Tff(s)为加入控制系统的力矩前馈，TL(s)为作用在电流环输出端的时变负载，Qd(s)为输入给驱动轴的运动指令，
建立所述并联加工机器人驱动轴的跟踪误差预估模型，以确定跟踪误差来源，其中，所述跟踪误差来源包括由所述并联加工机器人动力学特性引起的第一来源和由电机闭环反馈控制系统特性引起的第二来源，
所述第一来源为：
Eload(s)＝Geload(s)(KtTff(s)-TL(s))
其中，Geload(s)为第一来源的误差传递函数，Kt为电流环力矩系数，Tff(s)为加入控制系统的力矩前馈，TL(s)为作用在电流环输出端的时变负载，
所述第二来源为：
Einput(s)＝Geinput(s)Qd(s)
其中，Geinput(s)为第二来源的误差传递函数，Qd(s)为输入给驱动轴的运动指令。
9.一种电子设备，其特征在于，包括：存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序，以实现如权利要求1-5任一项所述的并联机器人动态轮廓误差预补偿方法。
10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行，以用于实现如权利要求1-5任一项所述的并联机器人动态轮廓误差预补偿方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202310788156.XA CN116872199A (zh) | 2023-06-29 | 2023-06-29 | 并联机器人动态轮廓误差预补偿方法及装置 |
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| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
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| CN202310788156.XA CN116872199A (zh) | 2023-06-29 | 2023-06-29 | 并联机器人动态轮廓误差预补偿方法及装置 |
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Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN117195438A (zh) * | 2023-11-07 | 2023-12-08 | 清华大学 | 轴类零件尺寸误差补偿方法及装置 |
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2023
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| CN117195438A (zh) * | 2023-11-07 | 2023-12-08 | 清华大学 | 轴类零件尺寸误差补偿方法及装置 |
| CN117195438B (zh) * | 2023-11-07 | 2024-01-23 | 清华大学 | 轴类零件尺寸误差补偿方法及装置 |
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