CN112987568B - 并联加工机器人进给速度规划方法以及装置 - Google Patents

并联加工机器人进给速度规划方法以及装置 Download PDF

Info

Publication number
CN112987568B
CN112987568B CN202110177629.3A CN202110177629A CN112987568B CN 112987568 B CN112987568 B CN 112987568B CN 202110177629 A CN202110177629 A CN 202110177629A CN 112987568 B CN112987568 B CN 112987568B
Authority
CN
China
Prior art keywords
tracking error
parallel processing
establishing
processing robot
time
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN202110177629.3A
Other languages
English (en)
Other versions
CN112987568A (zh
Inventor
刘辛军
谢福贵
解增辉
汪劲松
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Tsinghua University
Original Assignee
Tsinghua University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Tsinghua University filed Critical Tsinghua University
Priority to CN202110177629.3A priority Critical patent/CN112987568B/zh
Publication of CN112987568A publication Critical patent/CN112987568A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN112987568B publication Critical patent/CN112987568B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B13/00—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion
    • G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
    • G05B13/04—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators
    • G05B13/042—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators in which a parameter or coefficient is automatically adjusted to optimise the performance

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Artificial Intelligence (AREA)
  • Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Medical Informatics (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Automation & Control Theory (AREA)
  • Feedback Control In General (AREA)

Abstract

本申请提供一种并联加工机器人的进给速度规划方法以及装置，所述方法包括以下步骤：根据跟踪误差预估模型，建立基于动力学特性的并联加工机器人的加工质量多目标约束条件；获取样条曲线加工路径；求解在加工质量多目标约束条件下对应所述样条曲线加工路径的进给速度样条曲线。

Description

并联加工机器人进给速度规划方法以及装置
技术领域
本申请涉及机器人技术与应用领域，尤其涉及一种并联加工机器人进给速 度规划方法及装置。
背景技术
现有技术中，零部件的设计越来越先进，复杂程度不断提高，典型的复杂 零部件如涡轮叶片、汽车箱体类零件、航空结构件等。这类零部件通常具有复 杂曲面特征、材料去除率大、对加工质量要求高的特点。
为了实现此类零部件的高效高质量加工，要求加工装备具有复合角度加工 和高效加工的能力。传统的加工装备是基于串联机构开发的，这类加工装备具 有结构简单、大行程的优势。作为串联机构的互补形式，并联机构具有结构紧 凑、轻量化和高刚度的优势，适用于开发用于复杂零部件高效高质量加工的并 联机器人。
在实现现有技术的过程中，发明人发现：并联机器人只对运动学条件进行 约束无法保证有界的跟踪误差。因此通常需要根据跟踪误差预估模型来建立动 力学约束。一般采用常规的基于误差的PID反馈控制模型来描述驱动轴控制系 统，从而实现调节跟踪误差。但是仅采用PID控制模型不足以保证复杂的并联 加工机器人的进给速度规划效率最优。
因此，需要提供一种并联加工机器人进给速度规划方案来提高并联加工机 器人的进给速度规划效率最优。
发明内容
本申请实施例提供一种并联加工机器人进给速度规划方法，包括以下步骤：
根据跟踪误差预估模型，建立基于动力学特性的并联加工机器人的加工质 量多目标约束条件；
获取样条曲线加工路径；
求解在加工质量多目标约束条件下对应所述样条曲线加工路径的进给速 度样条曲线。
进一步的，所述在根据跟踪误差预估模型，建立基于动力学特性的并联加 工机器人的加工质量多目标约束条件前，还包括：
根据单自由度控制系统跟踪误差参数，建立并联加工机器人跟踪误差预估 模型；
其中，所述单自由度控制系统跟踪误差参数表征并联加工机器人若干支链 跟踪误差参数；
所述跟踪误差参数至少包括时变负载造成的跟踪误差、输入信号引起的跟 踪误差。
进一步的，所述根据跟踪误差预估模型，建立基于动力学特性的并联加工 机器人的加工质量多目标约束条件，具体包括：
采用动力学前馈控制，调整跟踪误差预估模型中由时变负载造成的跟踪误 差，建立更新后的跟踪误差预估模型；
根据更新后的跟踪误差预估模型，调整跟踪误差预估模型中由输入信号引 起的跟踪误差，建立基于动力学特性的并联加工机器人的加工质量多目标约束 条件。
进一步的，所述所述采用动力学前馈控制，调整跟踪误差预估模型中由时 变负载造成的跟踪误差，建立更新后的跟踪误差预估模型，具体包括：
通过调整动力学前馈控制中的力矩前馈控制，调整初始的跟踪误差预估模 型中由时变负载造成的跟踪误差，建立更新后的跟踪误差预估模型。
进一步的，所述调整动力学前馈控制中的力矩前馈控制，具体包括：
通过并联加工机器人动力学模型，调整动力学前馈控制中的力矩前馈控制；
其中，所述动力学模型通过空载情况下辨识加工机器人各部件的属性特征 参数得出。
进一步的，根据更新后的跟踪误差预估模型，调整跟踪误差预估模型中由 输入信号引起的跟踪误差，建立基于动力学特性的并联加工机器人的加工质量 多目标约束条件，具体包括：
至少调整并联加工机器人驱动能力参数，建立基于动力学特性的并联加工 机器人的加工质量多目标约束条件。
一种并联加工机器人进给速度规划装置，包括：
约束模块，用于根据跟踪误差预估模型，建立基于动力学特性的并联加工 机器人的加工质量多目标约束条件；
获取模块，用于获取样条曲线加工路径；
处理模块，用于求解在加工质量多目标约束条件下对应所述样条曲线加工 路径的进给速度样条曲线。
进一步的，在所述约束模块，用于根据跟踪误差预估模型，建立基于动力 学特性的并联加工机器人的加工质量多目标约束条件前，还包括：
根据单自由度控制系统跟踪误差参数，建立并联加工机器人跟踪误差预估 模型；
其中，所述单自由度控制系统跟踪误差参数表征并联加工机器人若干支链 跟踪误差参数；
所述跟踪误差参数至少包括时变负载造成的跟踪误差、输入信号引起的跟 踪误差。
进一步的，所述约束模块，用于根据跟踪误差预估模型，建立基于动力学 特性的并联加工机器人的加工质量多目标约束条件，具体包括：
采用动力学前馈控制，调整跟踪误差预估模型中由时变负载造成的跟踪误 差，建立更新后的跟踪误差预估模型；
根据更新后的跟踪误差预估模型，调整跟踪误差预估模型中由输入信号引 起的跟踪误差，建立基于动力学特性的并联加工机器人的加工质量多目标约束 条件。
进一步的，所述采用动力学前馈控制，调整跟踪误差预估模型中由时变负 载造成的跟踪误差，建立更新后的跟踪误差预估模型，具体包括：
通过调整动力学前馈控制中的力矩前馈控制，调整初始的跟踪误差预估模 型中由时变负载造成的跟踪误差，建立更新后的跟踪误差预估模型。
本申请实施例提供的技术方案，至少具有如下有益效果：实现复杂样条曲 线加工路径的速度规划，提高了并联加工机器人的加工效率。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本申请的进一步理解，构成本申请的一部分， 本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限 定。在附图中：
图1为本申请实施例提供的并联加工机器人进给速度规划方法的工作流程 图。
图2为本申请实施例提供的并联加工机器人进给速度规划装置结构示意图。
图3是本申请实施例提供的的五轴并联加工机器人模型。
图4是本申请实施例提供的五轴并联加工机器人控制系统框图。
图5是本申请实施例提供的时变负载作用下的单自由度控制系统框图。
图6是本申请实施例提供的弓高误差求解示意图。
图7是本申请实施例提供的法向加速度和法向跃动求解示意图。
图8是本申请实施例提供的刀具控制误差。
图9是本申请实施例提供的松鼠形加工路径。
图10是本申请实施例提供的松鼠形加工路径进给速度曲线。
具体实施方式
为使本申请的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请具体实 施例及相应的附图对本申请技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的 实施例仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施 例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施 例，都属于本申请保护的范围。
本发明提出一种并联加工机器人进给速度规划方法以及装置。随着科学技 术的迅速发展，零部件的设计越来越先进，复杂程度不断提高。典型的复杂零 部件如涡轮叶片、汽车箱体类零件、航空结构件等。这类零部件通常具有复杂 曲面特征、材料去除率大、对加工质量要求高的特点。为了实现此类零部件的 高效高质量加工，要求加工装备具有复合角度加工和高效加工的能力。传统的 加工装备是基于串联机构开发的。这类加工装备具有结构简单、大行程的优势。 作为串联机构的互补形式，并联机构具有结构紧凑、轻量化和高刚度的优势。 并联机构适用于开发用于复杂零部件高效高质量加工的并联机器人。
为了实现复杂曲面加工任务，需要对样条曲线加工路径进行速度规划，确 定加工路径上每点最优的进给速度，以提高加工效率。进给速度规划通常包括 约束条件和优化算法两部分研究内容。约束条件是规划算法的前提，也是研究 的核心内容。最被广泛应用的约束条件是几何约束和运动学约束。通过约束弓 高误差来保证插补精度，通过约束刀具和驱动轴的速度、加速度和跃动来保证 加工过程的稳定性。只对运动学条件进行约束无法保证有界的跟踪误差。因此 通常需要根据跟踪误差预估模型来建立动力学约束。一般采用常规的基于误差 的PID反馈控制模型来描述驱动轴控制系统，从而实现调节跟踪误差。但是仅 采用PID控制模型不足以保证并联加工机器人的加工精度。因此需要考虑机器 人非线性动力学、速度前馈、加速度前馈、力矩前馈来建立准确的跟踪误差预 估模型模型，从而构建系统性的并联加工机器人加工质量约束，如何实现加工 质量约束下进给速度规划效率最优，是本申请的技术方案旨在解决的问题。
请参照图1，本申请公开一种并联加工机器人进给速度规划方法,包括：
S110：根据跟踪误差预估模型，建立基于动力学特性的并联加工机器人的 加工质量多目标约束条件。
具体的，跟踪误差参数是指在定位运动或者电机运动过程中，从开始运动 到实际位置的时间段内的位置命令与实际位置的差值。跟踪误差在各个行业里 面有的一定的误差认可范围。在本申请提供的一种优选实施例中，跟踪误差预 估模型是根据并联加工机器人的具体形态来建立的。并联加工机器人可以是三 轴并联加工机器人、四轴并联加工机器人、五轴并联加工机器人等多种形态。 以五轴并联加工机器人为例，五轴并联加工机器人采用五自由度机构构型，通 过五个支链的运动驱动动平台实现空间三维定位和姿态调整。机器人本体主要 包括机架、5个驱动支链以及动平台、集成机器人本体及控制系统，构建并联 加工机器人系统。主要包括控制器、5个交流伺服驱动单元以及并联加工机器 人的运动部件。如图3所示即为五轴并联加工机器人模型。在控制系统中执行 加工轨迹规划和机器人运动学解算功能，得到每个支链的期望目标位置，并将 期望目标位置发送给伺服驱动单元。在伺服驱动单元中执行伺服控制算法，从 而驱动动平台执行期望运动。可以理解的是，此处所述的并联加工机器人的具 体形态，显然不构成对本申请具体保护范围的限制。
应当指出的是，五轴并联加工机器人在机器人运动过程中，会有非线性摩 擦力、惯性力、离心力和科氏力作用在驱动单元上。因此并联机器人非线性摩 擦力和非线性动力学耦合作用结果体现为作用在驱动单元上的时变负载，对并 联机器人的运动控制可以等效为多个时变负载作用下的单自由度系统的控制。
进一步的，在本申请提供的一种优选实施方式中，所述在根据跟踪误差预 估模型，建立基于动力学特性的并联加工机器人的加工质量多目标约束条件前， 还包括：根据单自由度控制系统跟踪误差参数，建立并联加工机器人跟踪误差 预估模型。其中，所述单自由度控制系统跟踪误差参数表征并联加工机器人若 干支链跟踪误差参数。所述跟踪误差参数至少包括时变负载造成的跟踪误差、 输入信号引起的跟踪误差。
具体的，跟踪误差预估模型的建立是根据并联加工机器人单自由度控制系 统跟踪误差参数建立的。并联加工机器人单自由度控制系统的跟踪误差参数表 征并联加工机器人若干支链跟踪误差参数，即将并联机器人若干支链跟踪误差 参数等效为多个时变负载作用下的单自由度控制系统的跟踪误差参数。单自由 度控制系统系统跟踪误差参数通过三环PID控制器，位置环为比例控制器，速 度环为比例积分控制器，电流环响应快，近似于1，并且在在速度环输入处加 入速度前馈，在电流环输入处加入力矩前馈。可以理解的是，此处所述的单自 由度控制系统跟踪误差参数的获得方式，显然不构成对本申请具体保护范围的 限制。
具体的，如图4所示为五轴并联加工机器人控制系统框图。图5所示为控 制系统在时变负载作用下的单自由度控制系统框图。图5为根据五轴并联加工 机器人单个控制器建立起的驱动支链误差传递函数：
E(s)＝Einput(s)+Eload(s)＝Geinput(s)Qd(s)+Geload(s)(KtTff(s)-TL(s))
其中，
Figure BDA0002940498830000071
Figure BDA0002940498830000072
Kvff为速度前馈系数。Tff为力矩前馈。Kpp为位置环比例增益。Kpv为速度 环比例增益。Kiv为速度环积分。Kt为力矩常数。J为电机转动惯量。B为阻尼 系数。Qd为驱动轴目标位置。TL为并联机器人非线性动力学造成的时变负载。 可以看出跟踪误差参数主要包括两部分：由时变负载造成的跟踪误差Eload和 由输入信号引起的跟踪误差Einput。
将由输入信号引起的跟踪误差Geinput(s)和由时变负载造成的跟踪误差 Geload(s)在s＝0的邻域内展开成泰勒级数，并进行拉普拉斯逆变换，得到系统稳 态误差的时域表达式：
Figure BDA0002940498830000073
其中Kev＝(1-Kvff)/Kpp。Kea＝(BKpp+KvffKivKt-KivKt)/(Kpp 2KivKt)。Kloadv＝1/(KppKivKt)。 Kloada＝Kpv/(KppKiv 2Kt)。从而可以得到并联加工机器人的跟踪误差预估模型：
Figure BDA0002940498830000074
可以理解的是，在本申请提供的一种优选实施例中，并联加工机器人跟踪 误差预估模型是根据单自由度控制系统跟踪误差参数建立的，单自由度控制系 统跟踪误差参数包括时变负载和输入信号引起的跟踪误差。当然，除了由时变 负载和输入信号引起的跟踪误差参数外，也有由其他原因所引起的跟踪误差参 数。但由于时变负载和输入信号引起的跟踪误差参数为主要跟踪误差参数，其 他原因引起的跟踪误差参数较小，所以在本说明书中消除由其他原因引起的跟 踪误差参数并未涉及。在本说明书中对单自由度控制系统的具体阐释，对于其 他并联加工机器人的具体形态同样适用于用上述原理来计算。
可以理解的是，跟踪误差预估模型主要是由时变负载或者输入信号引起的。 只有对时变负载跟踪误差和输入信号跟踪误差进行处理，并对五轴并联加工机 器人进行加工质量约束，才能使五轴并联加工机器人处于加工质量最优状态， 从而提高并联加工机器人加工效率。
进一步的，在本申请提供的一种优选实施例中，所述根据跟踪误差预估模 型，建立基于动力学特性的并联加工机器人的加工质量多目标约束条件，具体 包括：采用动力学前馈控制，调整跟踪误差预估模型中由时变负载造成的跟踪 误差，建立更新后的跟踪误差预估模型。根据更新后的跟踪误差预估模型，调 整跟踪误差预估模型中由输入信号引起的跟踪误差，建立基于动力学特性的并 联加工机器人的加工质量多目标约束条件。
具体的，采用动力学前馈控制，调整跟踪误差预估模型中由时变负载造成 的跟踪误差，建立更新后的跟踪误差预估模型。调整跟踪误差预估模型中由时 变负载造成的跟踪误差，是通过改变跟踪误差预估模型中单自由系统跟踪误差 参数中的值实现，即改变并联加工机器人中电机的驱动力来实现。在所述建立 更新后的跟踪误差预估模型后，调整跟踪误差预估模型中由输入信号引起的跟 踪误差，建立基于动力学特性的并联加工机器人的加工质量多目标约束条件， 则是通过约束弓高误差来保证插补精度，约束刀具和驱动轴的速度、加速度和 跃动来保证加工过程的稳定性等多种加工质量约束条件。
应当指出的是，跟踪误差预估模型是先调整时变负载造成的跟踪误差，然 后再调整输入信号引起的跟踪误差。由于时变负载造成的跟踪误差是由于加工 机器人运行过程中所产生的摩擦力、惯性力等多种驱动单元上的力造成的，输 入信号引起的跟踪误差主要与并联加工机器人的驱动能力、并联加工机器人刀 具的控制精度有关，由于对所属技术邻域人员来讲，先调整时变负载造成的跟 踪误差是首要处理的，且能够对其降低或者消除。而对输入信号引起的跟踪误 差是通过对并联加工机器人的驱动能力、并联加工机器人刀具的控制精度进行 约束，来降低跟踪误差，并不能对其进行消除。所以要先对时变负载造成的跟 踪误差进行降低或者消除，再对输入信号引起的跟踪误差进行减低或者限制在 某个范围内。
进一步的，在本申请提供的一种优选实施例中，所述采用动力学前馈控制， 调整跟踪误差预估模型中由时变负载造成的跟踪误差，建立更新后的跟踪误差 预估模型，具体包括：通过调整动力学前馈控制中的力矩前馈控制，调整初始 的跟踪误差预估模型中由时变负载造成的跟踪误差，建立更新后的跟踪误差预 估模型。
具体的，采用动力学前馈控制，调整跟踪误差预估模型中由时变负载造成 的跟踪误差，建立更新后的跟踪误差预估模型。通过实时或非实时力矩前馈控 制，改变并联加工机器人运行状态中由于时变负载引起的跟踪误差，从而建立 建立更新后的跟踪误差预估模型。
应当指出的是，通过实时增加力矩前馈控制，来降低时变负载造成的跟踪 误差。通过增加驱动支链误差传递函数中力矩前馈的参数，使得驱动支链误差 函数中由于时变负载造成的跟踪误差降低或消除，从而生成初始的并联加工机 器人跟踪误差预估模型。
可以理解的是，在机器人运动过程中，会有非线性摩擦力、惯性力、离心 力和科氏力作用在驱动单元上。因此并联机器人非线性摩擦力和非线性动力学 耦合作用结果体现为作用在驱动单元上的时变负载，通过实时增加力矩前馈参 数，来抵消驱动单元中时变负载造成的跟踪误差，从而使得并联加工机器人达 到期望的运行状态。
进一步的，在本申请提供的一种优选实施例中，所述通过调整动力学前馈 控制中的力矩前馈控制，具体包括：通过并联加工机器人动力学模型，调整动 力学前馈控制中的力矩前馈控制；其中，所述动力学模型通过空载情况下辨识 加工机器人各部件的属性特征参数得出。
具体的，通过并联加工机器人动力学模型，调整动力学前馈控制中的力矩 前馈控制。通过动力学模型，调整力矩前馈控制参数，进而更改力矩参数。动 力学模型通过动力学方程计算加工机器人空载情况下各部件的属性特征参数 得出。
应当指出的是，考虑到每台并联加工机器人的属性特征参数各不相同。所 以在空载情况下获取当前并联加工机器人各部件的属性特征参数后，输入所述 并联加工机器人各部件的属性特征参数至动力学方程，可以生成当前并联加工 机器人精确的动力学模型。所述动力学方程描述并联加工机器人的部件属性特 征参数与部件运行数据的函数关系。
可以理解的是，动力学方程通过对当前并联加工机器人空载情况下属性特 征参数的计算，生成当前并联加工机器人精确的动力学模型。力矩前馈控制通 过动力学模型，开展实时动力学前馈控制。
可以理解的是，所述在空载情况下获取并联加工机器人各部件的属性特征 参数可以是分步获取并联加工机器人各部件的属性特征参数。分步获取并联加 工机器人各部件的属性特征参数，可以克服传统同步辨识算法容易由于辨识矩 阵病态而辨识失败的缺陷，简化了辨识流程，提高了辨识精度。
进一步的，在本申请提供的一种优选实施例中，所述根据更新后的跟踪误 差预估模型，调整跟踪误差预估模型中由输入信号引起的跟踪误差，建立基于 动力学特性的并联加工机器人的加工质量多目标约束条件，具体包括：至少调 整并联加工机器人驱动能力参数，建立基于动力学特性的并联加工机器人的加 工质量多目标约束条件。
具体的，在更新后的跟踪误差预估模型中，跟踪误差预估模型中由输入信 号引起的跟踪误差主要与并联加工机器人驱动轴速度、加速度呈线性关系。通 过至少调整并联加工机器人的驱动能力参数，来建立基于动力学特性的并联加 工机器人的加工质量多目标约束条件。同时，也可通过调整并联加工机器人的 其他参数，建立基于动力学特性的并联加工机器人的加工质量多目标约束条件。 例如，调整并联加工机器人的其他参数可以是对曲线插补造成的弓高误差的调 整、刀具与工件之间的接触状态的调整、刀具运动的跟踪误差的调整。
应当指出的是，对曲线插补造成的弓高误差的调整、刀具与工件之间的接 触状态的调整、刀具运动的跟踪误差的调整相比于以往传统的加工质量约束而 言，是在调整时变负载误差跟踪误差后的调整，使得其更加提高了加工机器人 的加工质量。曲线加工路径进给速度规划也因此而提高，从而增加并联加工机 器人的加工效率。
在本申请的一种优选实施例中，在采用动力学前馈控制，调整跟踪误差预 估模型中由时变负载造成的跟踪误差，建立更新后的跟踪误差预估模型后，通 过调整并联加工机器人的驱动能力参数，来保证伺服系统跟踪精度，进而建立 基于动力学特性的并联加工机器人的加工质量多目标约束条件。即通过驱动能 力约束来保证伺服系统的跟踪精度。跟踪误差预估模型与驱动件速度
Figure BDA0002940498830000111
加速 度
Figure BDA0002940498830000112
呈线性关系：
Figure BDA0002940498830000113
因此，需要对速度和加速度进行约束以保证跟踪误差在允许的范围内edrivinglimblim，即
Figure BDA0002940498830000114
从而驱动能力约束可以表示为：
Figure BDA0002940498830000115
在本申请提供的一种优选实施例中，通过对曲线插补造成的弓高误差调整， 即几何误差的约束，来建立基于动力学特性的并联加工机器人的加工质量多目 标约束条件，同样可以来提高加工机器人的加工质量。如图6所示的弓高误差 求解图，在每个插补周期，刀尖点沿小直线段运动，以保证实际刀路接近原 始的样条曲线路径。插补导致最终加工路径偏离给定的样条曲线路径P(u)， 造成几何误差。可以将局部样条曲线加工路径看作半径为样条曲线P(u)曲率 ρ的微小圆弧，根据局部几何关系求解几何误差，几何误差可以表示为：
Figure BDA0002940498830000121
其中T为插补周期。曲率半径ρ(ui)＝||Pu(ui)||3/||Pu(ui)×P2u(ui)||。Pu(ui)为给定样条曲 线对样条参数u的一阶导数。P2u(ui)为给定样条曲线对样条参数u的二阶导数。给定允许的几何误差极限δplim，几何误差约束可表示为δp≤δplim，该式可进一步 展开为：
fchord_error(ui)＝(||Pu(ui)||T)2qi-4(2ρ(ui)δplim-δplim 2)≤0
其中
Figure BDA0002940498830000122
为样条参数u对时间的一阶导数，
Figure BDA0002940498830000123
为样条参数u对时间的二阶导数。
同时通过对刀具与工件之间的接触状态的调整，即工艺参数的的调整，来 建立基于动力学特性的并联加工机器人的加工质量多目标约束条件，也可提高 并联加工机器人的加工质量。工艺参数的的调整即工艺参数约束，是为了降低 切削力波动，保证加工过程稳定性，需要在进给速度规划过程中对工艺参数进 行约束。工艺参数主要包括进给速度vf，切向加速度at，法向加速度an，切向 跃动jt，法向跃动jn。给定样条曲线加工路径P(u)，可以求出给定样条参数ui对 应的进给速度：
Figure BDA0002940498830000124
给定进给速度极限vflim，可建立进给速度约束vf≤vflim，该约束被进一步推导为：
ffeedrate(ui)＝(||Pu(ui)||)2qi-vflim 2≤0
切向加速度at和跃动jt可以用差分法进行求解：
Figure BDA0002940498830000131
给定切向加速度极限atlim和切向跃动极限jtlim，可以得到切向加速度和跃动 约束：
Figure BDA0002940498830000132
法向加速度an和跃动jn可以将刀具瞬时运动看作是圆周运动进行求解。如图 7所示法向加速度和法向跃动求解图，法向加速度an可以用匀速圆周运动的 向心加速度公式求得，法向跃动jn可根据法向加速度的变化率求解：
Figure BDA0002940498830000133
给定法向加速度极限anlim和切向跃动极限jnlim，可以得到法向加速度和跃动 约束：
Figure BDA0002940498830000134
在本申请提供的一种优选实施例中，对并联加工机器人刀具运动的跟踪误 差的调整，即控制精度的约束，来建立基于动力学特性的并联加工机器人的加 工质量多目标约束条件，同样可提高并联加工机器人的加工质量。通过对并联 加工机器人进行控制精度约束，保证并联加工机器人的加工精度。驱动轴的跟 踪误差会导致刀具运动偏离期望路径，引起刀具的控制误差。Pd为期望的刀具 位置，Pr为刀具实际到达的位置，PrPd为控制误差。如图8所示刀具控制误差 图，控制误差可以根据并联加工机器人的雅克比矩阵进行求解，即：
Figure BDA0002940498830000143
其中，fL为提取六维向量前三个元素的函数。给定允许的控制误差ePlim，可以 将控制误差约束表示为eP≤ePlim。结合跟踪误差预估模型，该约束可进一步推导 为：
Figure BDA0002940498830000141
S120：获取样条曲线加工路径。
具体的，在本申请提供的一种优选的实施例中，并联加工机器人是根据曲 线加工路径来进行曲线加工路径进给速度的轨迹规划。
应当指出的是，曲线加工路径的轨迹规划通过逆运动学来实现。依据机器 人逆运动学求解的代数法、几何法等多种算法,来推导并联加工机器人多个关 节变量的求解公式。根据"最短行程"原则和双变量反正切函数的特殊性,对逆 运动学应用于笛卡尔空间轨迹规划算法中的最优解的求解给出了合适的优化 原则。
可以理解的是，逆向运动学即已知末端的坐标，求各个关节的角度。逆运 动是不知道各个关节角位置的，只是根据末端位姿来求解各关节角度。例如： 在进行笛卡尔空间轨迹规划时候，插值出来都是末端位姿点，这时候可以通过 运动学逆解求解，求得各关节角度值，进而得到并联加工机器人的关节空间轨 迹，更好控制并联加工机器人。
S130：求解在加工质量多目标约束条件下对应所述样条曲线加工路径的进 给速度样条曲线。
具体的，在加工质量多目标约束条件下，对样条曲线加工路径的进给速度 样条曲线求解。对复杂样条曲线加工路径开展加工质量约束下的效率最优进 给速度规划，根据进给速度曲线，进行指令插补和机器人控制。
应当指出的是，样条曲线加工路径P(u)的路径长度为
Figure BDA0002940498830000142
对该 条加工路径加工总时长为
Figure BDA0002940498830000151
其中vf(u)为给定样条参数u对 应的进给速度vf(u)。进给速度规划的目标为加工时间最短t。考虑到样条曲线 加工路径已经给定，因此目标函数可以简化为：
Figure BDA0002940498830000152
直接优化该积分形式的目标函数非常耗时，因此将样条参数u等分为n段，将 其等效为叠加形式
Figure RE-GDA0003012800200000153
引入替代变量
Figure RE-GDA0003012800200000154
从而目标函数可以表 示为：
Figure BDA0002940498830000155
从而将进给速度规划等效为非线性约束条件下的优化问题，其目标函数为 加工时间最短，如
Figure BDA0002940498830000156
所示。多目标约束条件至少为上述几何误差约束、 工艺参数约束、驱动能力约束、控制精度约束。通过求解该非线性优化问题可 以实现复杂曲线进给速度规划。然后根据得到的进给速度曲线，采用二阶泰勒 展开算法对样条曲线加工路径进行插补，得到刀具的伺服控制指令，用于控制 机器人实现预期运动。
请参照图2，本申请公开一种并联加工机器人进给速度规划装置,包括：
约束模块110，根据跟踪误差预估模型，建立基于动力学特性的并联加工 机器人的加工质量多目标约束条件。
具体的，跟踪误差参数是指在定位运动或者电机运动过程中，从开始运动 到实际位置的时间段内的位置命令与实际位置的差值。跟踪误差在各个行业里 面有的一定的误差认可范围。在本申请提供的一种优选实施例中，跟踪误差预 估模型是根据并联加工机器人的具体形态来建立的。并联加工机器人可以是三 轴并联加工机器人、四轴并联加工机器人、五轴并联加工机器人等多种形态。 以五轴并联加工机器人为例，五轴并联加工机器人采用五自由度机构构型，通 过五个支链的运动驱动动平台实现空间三维定位和姿态调整。机器人本体主要 包括机架、5个驱动支链以及动平台、集成机器人本体及控制系统，构建并联 加工机器人系统。主要包括控制器、5个交流伺服驱动单元以及并联加工机器 人的运动部件。如图3所示即为五轴并联加工机器人模型。在控制系统中执行 加工轨迹规划和机器人运动学解算功能，得到每个支链的期望目标位置，并将 期望目标位置发送给伺服驱动单元。在伺服驱动单元中执行伺服控制算法，从 而驱动动平台执行期望运动。可以理解的是，此处所述的并联加工机器人的具 体形态，显然不构成对本申请具体保护范围的限制。
应当指出的是，五轴并联加工机器人在机器人运动过程中，会有非线性摩 擦力、惯性力、离心力和科氏力作用在驱动单元上。因此并联机器人非线性摩 擦力和非线性动力学耦合作用结果体现为作用在驱动单元上的时变负载，对并 联机器人的运动控制可以等效为多个时变负载作用下的单自由度系统的控制。
进一步的，在本申请提供的一种优选实施方式中，所述在根据跟踪误差预 估模型，建立基于动力学特性的并联加工机器人的加工质量多目标约束条件前， 还包括：根据单自由度控制系统跟踪误差参数，建立并联加工机器人跟踪误差 预估模型。其中，所述单自由度控制系统跟踪误差参数表征并联加工机器人若 干支链跟踪误差参数。所述跟踪误差参数至少包括时变负载造成的跟踪误差、 输入信号引起的跟踪误差。
具体的，跟踪误差预估模型的建立是根据并联加工机器人单自由度控制系 统跟踪误差参数建立的。并联加工机器人单自由度控制系统的跟踪误差参数表 征并联加工机器人若干支链跟踪误差参数，即将并联机器人若干支链跟踪误差 参数等效为多个时变负载作用下的单自由度控制系统的跟踪误差参数。单自由 度控制系统系统跟踪误差参数通过三环PID控制器，位置环为比例控制器，速 度环为比例积分控制器，电流环响应快，近似于1，并且在在速度环输入处加 入速度前馈，在电流环输入处加入力矩前馈。可以理解的是，此处所述的单自 由度控制系统跟踪误差参数的获得方式，显然不构成对本申请具体保护范围的 限制。
具体的，如图4所示为五轴并联加工机器人控制系统框图。图5所示为控 制系统在时变负载作用下的单自由度控制系统框图。图5为根据五轴并联加工 机器人单个控制器建立起的驱动支链误差传递函数：
E(s)＝Einput(s)+Eload(s)＝Geinput(s)Qd(s)+Geload(s)(KtTff(s)-TL(s))
其中，
Figure BDA0002940498830000171
Figure BDA0002940498830000172
Kvff为速度前馈系数。Tff为力矩前馈。Kpp为位置环比例增益。Kpv为速度 环比例增益。Kiv为速度环积分。Kt为力矩常数。J为电机转动惯量。B为阻尼 系数。Qd为驱动轴目标位置。TL为并联机器人非线性动力学造成的时变负载。 可以看出跟踪误差参数主要包括两部分：由时变负载造成的跟踪误差Eload和 由输入信号引起的跟踪误差Einput。
将由输入信号引起的跟踪误差Geinput(s)和由时变负载造成的跟踪误差 Geload(s)在s＝0的邻域内展开成泰勒级数，并进行拉普拉斯逆变换，得到系统稳 态误差的时域表达式：
Figure BDA0002940498830000173
其中Kev＝(1-Kvff)/Kpp。Kea＝(BKpp+KvffKivKt-KivKt)/(Kpp 2KivKt)。Kloadv＝1/(KppKivKt)。 Kloada＝Kpv/(KppKiv 2Kt)。从而可以得到并联加工机器人的跟踪误差预估模型：
Figure BDA0002940498830000174
可以理解的是，在本申请提供的一种优选实施例中，并联加工机器人跟踪 误差预估模型是根据单自由度控制系统跟踪误差参数建立的，单自由度控制系 统跟踪误差参数包括时变负载和输入信号引起的跟踪误差。当然，除了由时变 负载和输入信号引起的跟踪误差参数外，也有由其他原因所引起的跟踪误差参 数。但由于时变负载和输入信号引起的跟踪误差参数为主要跟踪误差参数，其 他原因引起的跟踪误差参数较小，所以在本说明书中消除由其他原因引起的跟 踪误差参数并未涉及。在本说明书中对单自由度控制系统的具体阐释，对于其 他并联加工机器人的具体形态同样适用于用上述原理来计算。
可以理解的是，跟踪误差预估模型主要是由时变负载或者输入信号引起的。 只有对时变负载跟踪误差和输入信号跟踪误差进行处理，并对五轴并联加工机 器人进行加工质量约束，才能使五轴并联加工机器人处于加工质量最优状态， 从而提高并联加工机器人加工效率。
进一步的，在本申请提供的一种优选实施例中，所述根据跟踪误差预估模 型，建立基于动力学特性的并联加工机器人的加工质量多目标约束条件，具体 包括：采用动力学前馈控制，调整跟踪误差预估模型中由时变负载造成的跟踪 误差，建立更新后的跟踪误差预估模型。根据更新后的跟踪误差预估模型，调 整跟踪误差预估模型中由输入信号引起的跟踪误差，建立基于动力学特性的并 联加工机器人的加工质量多目标约束条件。
具体的，采用动力学前馈控制，调整跟踪误差预估模型中由时变负载造成 的跟踪误差，建立更新后的跟踪误差预估模型。调整跟踪误差预估模型中由时 变负载造成的跟踪误差，是通过改变跟踪误差预估模型中单自由系统跟踪误差 参数中的值实现，即改变并联加工机器人中电机的驱动力来实现。在所述建立 更新后的跟踪误差预估模型后，调整跟踪误差预估模型中由输入信号引起的跟 踪误差，建立基于动力学特性的并联加工机器人的加工质量多目标约束条件， 则是通过约束弓高误差来保证插补精度，约束刀具和驱动轴的速度、加速度和 跃动来保证加工过程的稳定性等多种加工质量约束条件。
应当指出的是，跟踪误差预估模型是先调整时变负载造成的跟踪误差，然 后再调整输入信号引起的跟踪误差。由于时变负载造成的跟踪误差是由于加工 机器人运行过程中所产生的摩擦力、惯性力等多种驱动单元上的力造成的，输 入信号引起的跟踪误差主要与并联加工机器人的驱动能力、并联加工机器人刀 具的控制精度有关，由于对所属技术邻域人员来讲，先调整时变负载造成的跟 踪误差是首要处理的，且能够对其降低或者消除。而对输入信号引起的跟踪误 差是通过对并联加工机器人的驱动能力、并联加工机器人刀具的控制精度进行 约束，来降低跟踪误差，并不能对其进行消除。所以要先对时变负载造成的跟 踪误差进行降低或者消除，再对输入信号引起的跟踪误差进行减低或者限制在 某个范围内。
进一步的，在本申请提供的一种优选实施例中，所述采用动力学前馈控制， 调整跟踪误差预估模型中由时变负载造成的跟踪误差，建立更新后的跟踪误差 预估模型，具体包括：通过调整动力学前馈控制中的力矩前馈控制，调整初始 的跟踪误差预估模型中由时变负载造成的跟踪误差，建立更新后的跟踪误差预 估模型。
具体的，采用动力学前馈控制，调整跟踪误差预估模型中由时变负载造成 的跟踪误差，建立更新后的跟踪误差预估模型。通过实时或非实时力矩前馈控 制，改变并联加工机器人运行状态中由于时变负载引起的跟踪误差，从而建立 建立更新后的跟踪误差预估模型。
应当指出的是，通过实时增加力矩前馈控制，来降低时变负载造成的跟踪 误差。通过增加驱动支链误差传递函数中力矩前馈的参数，使得驱动支链误差 函数中由于时变负载造成的跟踪误差降低或消除，从而生成初始的并联加工机 器人跟踪误差预估模型。
可以理解的是，在机器人运动过程中，会有非线性摩擦力、惯性力、离心 力和科氏力作用在驱动单元上。因此并联机器人非线性摩擦力和非线性动力学 耦合作用结果体现为作用在驱动单元上的时变负载，通过实时增加力矩前馈参 数，来抵消驱动单元中时变负载造成的跟踪误差，从而使得并联加工机器人达 到期望的运行状态。
进一步的，在本申请提供的一种优选实施例中，所述通过调整动力学前馈 控制中的力矩前馈控制，具体包括：通过并联加工机器人动力学模型，调整动 力学前馈控制中的力矩前馈控制；其中，所述动力学模型通过空载情况下辨识 加工机器人各部件的属性特征参数得出。
具体的，通过并联加工机器人动力学模型，调整动力学前馈控制中的力矩 前馈控制。通过动力学模型，调整力矩前馈控制参数，进而更改力矩参数。动 力学模型通过动力学方程计算加工机器人空载情况下各部件的属性特征参数 得出。
应当指出的是，考虑到每台并联加工机器人的属性特征参数各不相同。所 以在空载情况下获取当前并联加工机器人各部件的属性特征参数后，输入所述 并联加工机器人各部件的属性特征参数至动力学方程，可以生成当前并联加工 机器人精确的动力学模型。所述动力学方程描述并联加工机器人的部件属性特 征参数与部件运行数据的函数关系。
可以理解的是，动力学方程通过对当前并联加工机器人空载情况下属性特 征参数的计算，生成当前并联加工机器人精确的动力学模型。力矩前馈控制通 过动力学模型，开展实时动力学前馈控制。
可以理解的是，所述在空载情况下获取并联加工机器人各部件的属性特征 参数可以是分步获取并联加工机器人各部件的属性特征参数。分步获取并联加 工机器人各部件的属性特征参数，可以克服传统同步辨识算法容易由于辨识矩 阵病态而辨识失败的缺陷，简化了辨识流程，提高了辨识精度。
进一步的，在本申请提供的一种优选实施例中，所述根据更新后的跟踪误 差预估模型，调整跟踪误差预估模型中由输入信号引起的跟踪误差，建立基于 动力学特性的并联加工机器人的加工质量多目标约束条件，具体包括：至少调 整并联加工机器人驱动能力参数，建立基于动力学特性的并联加工机器人的加 工质量多目标约束条件。
具体的，在更新后的跟踪误差预估模型中，跟踪误差预估模型中由输入信 号引起的跟踪误差主要与并联加工机器人驱动轴速度、加速度呈线性关系。通 过至少调整并联加工机器人的驱动能力参数，来建立基于动力学特性的并联加 工机器人的加工质量多目标约束条件。同时，也可通过调整并联加工机器人的 其他参数，建立基于动力学特性的并联加工机器人的加工质量多目标约束条件。 例如，调整并联加工机器人的其他参数可以是对曲线插补造成的弓高误差的调 整、刀具与工件之间的接触状态的调整、刀具运动的跟踪误差的调整。
应当指出的是，对曲线插补造成的弓高误差的调整、刀具与工件之间的接 触状态的调整、刀具运动的跟踪误差的调整相比于以往传统的加工质量约束而 言，是在调整时变负载误差跟踪误差后的调整，使得其更加提高了加工机器人 的加工质量。曲线加工路径进给速度规划也因此而提高，从而增加并联加工机 器人的加工效率。
在本申请的一种优选实施例中，在采用动力学前馈控制，调整跟踪误差预 估模型中由时变负载造成的跟踪误差，建立更新后的跟踪误差预估模型后，通 过调整并联加工机器人的驱动能力参数，来保证伺服系统跟踪精度，进而建立 基于动力学特性的并联加工机器人的加工质量多目标约束条件。即通过驱动能 力约束来保证伺服系统的跟踪精度。跟踪误差预估模型与驱动件速度
Figure BDA0002940498830000211
加速 度
Figure BDA0002940498830000212
呈线性关系：
Figure BDA0002940498830000213
因此，需要对速度和加速度进行约束以保证跟踪误差在允许的范围内edrivinglimblim，即
Figure BDA0002940498830000214
从而驱动能力约束可以表示为：
Figure BDA0002940498830000215
在本申请提供的一种优选实施例中，通过对曲线插补造成的弓高误差调整， 即几何误差的约束，来建立基于动力学特性的并联加工机器人的加工质量多目 标约束条件，同样可以来提高加工机器人的加工质量。如图6所示的弓高误差 求解图，在每个插补周期，刀尖点沿小直线段运动，以保证实际刀路接近原 始的样条曲线路径。插补导致最终加工路径偏离给定的样条曲线路径P(u)， 造成几何误差。可以将局部样条曲线加工路径看作半径为样条曲线P(u)曲率 ρ的微小圆弧，根据局部几何关系求解几何误差，几何误差可以表示为：
Figure BDA0002940498830000221
其中T为插补周期。曲率半径ρ(ui)＝||Pu(ui)||3/||Pu(ui)×P2u(ui)||。Pu(ui)为给定样条曲 线对样条参数u的一阶导数。P2u(ui)为给定样条曲线对样条参数u的二阶导数。给定允许的几何误差极限δplim，几何误差约束可表示为δp≤δplim，该式可进一步 展开为：
fchord_error(ui)＝(||Pu(ui)||T)2qi-4(2ρ(ui)δplim-δplim 2)≤0
其中
Figure BDA0002940498830000222
为样条参数u对时间的一阶导数，
Figure BDA0002940498830000223
为样条参数u对时间的二阶导数。
同时通过对刀具与工件之间的接触状态的调整，即工艺参数的的调整，来 建立基于动力学特性的并联加工机器人的加工质量多目标约束条件，也可提高 并联加工机器人的加工质量。工艺参数的的调整即工艺参数约束，是为了降低 切削力波动，保证加工过程稳定性，需要在进给速度规划过程中对工艺参数进 行约束。工艺参数主要包括进给速度vf，切向加速度at，法向加速度an，切向 跃动jt，法向跃动jn。给定样条曲线加工路径P(u)，可以求出给定样条参数ui对 应的进给速度：
Figure BDA0002940498830000224
给定进给速度极限vflim，可建立进给速度约束vf≤vflim，该约束被进一步推导为：
ffeedrate(ui)＝(||Pu(ui)||)2qi-vflim 2≤0
切向加速度at和跃动jt可以用差分法进行求解：
Figure BDA0002940498830000225
给定切向加速度极限atlim和切向跃动极限jtlim，可以得到切向加速度和跃动 约束：
Figure BDA0002940498830000231
法向加速度an和跃动jn可以将刀具瞬时运动看作是圆周运动进行求解。如图 7所示法向加速度和法向跃动求解图，法向加速度an可以用匀速圆周运动的 向心加速度公式求得，法向跃动jn可根据法向加速度的变化率求解：
Figure BDA0002940498830000232
给定法向加速度极限anlim和切向跃动极限jnlim，可以得到法向加速度和跃动 约束：
Figure BDA0002940498830000233
在本申请提供的一种优选实施例中，对并联加工机器人刀具运动的跟踪误 差的调整，即控制精度的约束，来建立基于动力学特性的并联加工机器人的加 工质量多目标约束条件，同样可提高并联加工机器人的加工质量。通过对并联 加工机器人进行控制精度约束，保证并联加工机器人的加工精度。驱动轴的跟 踪误差会导致刀具运动偏离期望路径，引起刀具的控制误差。Pd为期望的刀具 位置，Pr为刀具实际到达的位置，PrPd为控制误差。如图8所示刀具控制误差 图，控制误差可以根据并联加工机器人的雅克比矩阵进行求解，即：
Figure BDA0002940498830000234
其中，fL为提取六维向量前三个元素的函数。给定允许的控制误差ePlim，可以 将控制误差约束表示为eP≤ePlim。结合跟踪误差预估模型，该约束可进一步推导 为：
Figure BDA0002940498830000241
获取模块120：获取样条曲线加工路径。
具体的，在本申请提供的一种优选的实施例中，并联加工机器人是根据曲 线加工路径来进行曲线加工路径进给速度的轨迹规划。
应当指出的是，曲线加工路径的轨迹规划通过逆运动学来实现。依据机器 人逆运动学求解的代数法、几何法等多种算法,来推导并联加工机器人多个关 节变量的求解公式。根据"最短行程"原则和双变量反正切函数的特殊性,对逆 运动学应用于笛卡尔空间轨迹规划算法中的最优解的求解给出了合适的优化 原则。
可以理解的是，逆向运动学即已知末端的坐标，求各个关节的角度。逆运 动是不知道各个关节角位置的，只是根据末端位姿来求解各关节角度。例如： 在进行笛卡尔空间轨迹规划时候，插值出来都是末端位姿点，这时候可以通过 运动学逆解求解，求得各关节角度值，进而得到并联加工机器人的关节空间轨 迹，更好控制并联加工机器人。
处理模块130：求解在加工质量多目标约束条件下对应所述样条曲线加工 路径的进给速度样条曲线。
具体的，在加工质量多目标约束条件下，对样条曲线加工路径的进给速度 样条曲线求解。对复杂样条曲线加工路径开展加工质量约束下的效率最优进 给速度规划，根据进给速度曲线，进行指令插补和机器人控制。
应当指出的是，样条曲线加工路径P(u)的路径长度为
Figure BDA0002940498830000242
对该 条加工路径加工总时长为
Figure BDA0002940498830000243
其中vf(u)为给定样条参数u对 应的进给速度vf(u)。进给速度规划的目标为加工时间最短t。考虑到样条曲线 加工路径已经给定，因此目标函数可以简化为：
Figure BDA0002940498830000244
直接优化该积分形式的目标函数非常耗时，因此将样条参数u等分为n段，将 其等效为叠加形式
Figure RE-GDA0003012800200000251
引入替代变量
Figure RE-GDA0003012800200000252
从而目标函数可以表 示为：
Figure BDA0002940498830000253
从而将进给速度规划等效为非线性约束条件下的优化问题，其目标函数为 加工时间最短，如
Figure BDA0002940498830000254
所示。多目标约束条件至少为上述几何误差约束、 工艺参数约束、驱动能力约束、控制精度约束。通过求解该非线性优化问题可 以实现复杂曲线进给速度规划。然后根据得到的进给速度曲线，采用二阶泰勒 展开算法对样条曲线加工路径进行插补，得到刀具的伺服控制指令，用于控制 机器人实现预期运动。
在本申请提供的一种优选实施例中，以五轴并联加工机器人为例，通过跟 踪误差预估模型对五轴并联加工机器人进行加工质量的多目标约束，然后求解 在加工质量多目标约束条件下对应所述样条曲线加工路径的进给速度样条曲 线，进而优化并联加工进给机器人进给速度规划。跟踪误差预估模型通过对五 轴并联加工机器人进行上述说明书中所述的进给速度规划方法或进给速度规 划装置，建立基于动力学特性的并联加工机器人的加工质量多目标约束条件。 获取样条曲线加工路径如图9所示的松鼠曲线加工路径。在建立加工质量多目 标约束条件下，对所述松鼠曲线加工路径进行求解，从而得出图10所示的松 鼠形加工路径进给速度曲线。最后，采用二阶泰勒展开算法对样条曲线加工路 径进行插补，得到刀具的伺服控制指令，用于控制机器人实现预期运动。
需要说明的是，术语“包括”“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排 他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、商品或者设备不仅包括 那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、 方法、商品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，有语句“包括 一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、商品或者设 备中还存在另外的相同要素。
以上所述仅为本申请的实施例而已，并不用于限制本申请。对于本领域技 术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原理之内所 作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的权利要求范围之内。

Claims (5)

1.一种并联加工机器人进给速度规划方法，其特征在于，包括以下步骤：
根据跟踪误差预估模型，建立基于动力学特性的并联加工机器人的加工质量多目标约束条件；
获取样条曲线加工路径；
求解在加工质量多目标约束条件下对应所述样条曲线加工路径的进给速度样条曲线；
其中，所述在根据跟踪误差预估模型，建立基于动力学特性的并联加工机器人的加工质量多目标约束条件前，还包括：
根据单自由度控制系统跟踪误差参数，建立并联加工机器人跟踪误差预估模型；
其中，所述单自由度控制系统跟踪误差参数表征并联加工机器人若干支链跟踪误差参数；
所述跟踪误差参数至少包括时变负载造成的跟踪误差、输入信号引起的跟踪误差；
所述单自由度控制系统跟踪误差参数根据五轴并联加工机器人单个控制器建立起的驱动支链误差传递函数确定，驱动支链误差传递函数：
E(s)＝Einput(s)+Eload(s)；
Einput(s)表示由输入信号引起的跟踪误差，Eload(s)表示由时变负载造成的跟踪误差；
所述根据跟踪误差预估模型，建立基于动力学特性的并联加工机器人的加工质量多目标约束条件，具体包括：
采用动力学前馈控制，调整跟踪误差预估模型中由时变负载造成的跟踪误差，建立更新后的跟踪误差预估模型；
根据更新后的跟踪误差预估模型，调整跟踪误差预估模型中由输入信号引起的跟踪误差，建立基于动力学特性的并联加工机器人的加工质量多目标约束条件；
所述根据更新后的跟踪误差预估模型，调整跟踪误差预估模型中由输入信号引起的跟踪误差，建立基于动力学特性的并联加工机器人的加工质量多目标约束条件，具体包括：
至少调整并联加工机器人驱动能力参数，建立基于动力学特性的并联加工机器人的加工质量多目标约束条件；
所述调整驱动能力参数：
Figure FDA0003524127950000021
式中，fdriving_capacityk(ui)表示调整驱动能力参数，
Figure FDA0003524127950000022
Figure FDA0003524127950000023
为样条参数u对时间的一阶导数，
Figure FDA0003524127950000024
为样条参数u对时间的二阶导数,edrivinglimblim表示支链跟踪误差在允许的范围；
所述建立基于动力学特性的并联加工机器人的加工质量多目标约束条件，还包括控制精度约束：
Figure FDA0003524127950000025
式中，fcontrol_precision(ui)表示控制精度约束，ePlim表示允许的末端控制误差，
Figure FDA0003524127950000026
Figure FDA0003524127950000027
为样条参数u对时间的一阶导数，
Figure FDA0003524127950000028
为样条参数u对时间的二阶导数；
所述建立基于动力学特性的并联加工机器人的加工质量多目标约束条件，还包括几何误差约束：
fchord_error(ui)＝(||Pu(ui)||T)2qi-4(2ρ(ui)δplim-δplim 2)≤0
式中，fchord_error(ui)表示几何误差约束，Pu(ui)表示给定样条曲线对样条参数u的一阶导数，
Figure FDA0003524127950000029
Figure FDA00035241279500000210
为样条参数u对时间的一阶导数，
Figure FDA00035241279500000211
为样条参数u对时间的二阶导数,ρ(ui)＝||Pu(ui)||3/||Pu(ui)×P2u(ui)||表示样条曲线的曲率半径，δp lim表示允许的几何误差极限；
所述建立基于动力学特性的并联加工机器人的加工质量多目标约束条件，还包括工艺参数约束：
进给速度约束：ffeedrate(ui)＝(||Pu(ui)||)2qi-vf lim 2≤0
切向加速度和跃动约束：
Figure FDA0003524127950000031
法向加速度和跃动约束：
Figure FDA0003524127950000032
式中，ffeedrate(ui)表示进给速度约束，atlim表示允许的切向加速度极限，ftang_jerk(ui)表示切向跃动约束，jtlim表示允许的切向跃动极限，fnorm_acc(ui)表示法向加速度约束，anlim表示允许的法向加速度极限，ρ(ui)＝||Pu(ui)||3/||Pu(ui)×P2u(ui)||表示样条曲线的曲率半径，fnorm_jerk(ui)表示法向跃动约束，jn lim表示允许的法向跃动极限。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述采用动力学前馈控制，调整跟踪误差预估模型中由时变负载造成的跟踪误差，建立更新后的跟踪误差预估模型，具体包括：
通过调整动力学前馈控制中的力矩前馈控制，调整初始的跟踪误差预估模型中由时变负载造成的跟踪误差，建立更新后的跟踪误差预估模型。
3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述通过调整动力学前馈控制中的力矩前馈控制，具体包括：
通过并联加工机器人动力学模型，调整动力学前馈控制中的力矩前馈控制；
其中，所述动力学模型通过空载情况下辨识加工机器人各部件的属性特征参数得出。
4.一种并联加工机器人进给速度规划装置，其特征在于，包括：
约束模块，用于根据跟踪误差预估模型，建立基于动力学特性的并联加工机器人的加工质量多目标约束条件；
获取模块，用于获取样条曲线加工路径；
处理模块，用于求解在加工质量多目标约束条件下对应所述样条曲线加工路径的进给速度样条曲线；
其中，所述在根据跟踪误差预估模型，建立基于动力学特性的并联加工机器人的加工质量多目标约束条件前，还包括：
根据单自由度控制系统跟踪误差参数，建立并联加工机器人跟踪误差预估模型；
其中，所述单自由度控制系统跟踪误差参数表征并联加工机器人若干支链跟踪误差参数；
所述跟踪误差参数至少包括时变负载造成的跟踪误差、输入信号引起的跟踪误差；
所述单自由度控制系统跟踪误差参数根据五轴并联加工机器人单个控制器建立起的驱动支链误差传递函数确定，驱动支链误差传递函数：
E(s)＝Einput(s)+Eload(s)；
Einput(s)表示由输入信号引起的跟踪误差，Eload(s)表示由时变负载造成的跟踪误差；
所述根据跟踪误差预估模型，建立基于动力学特性的并联加工机器人的加工质量多目标约束条件，具体包括：
采用动力学前馈控制，调整跟踪误差预估模型中由时变负载造成的跟踪误差，建立更新后的跟踪误差预估模型；
根据更新后的跟踪误差预估模型，调整跟踪误差预估模型中由输入信号引起的跟踪误差，建立基于动力学特性的并联加工机器人的加工质量多目标约束条件；
所述根据更新后的跟踪误差预估模型，调整跟踪误差预估模型中由输入信号引起的跟踪误差，建立基于动力学特性的并联加工机器人的加工质量多目标约束条件，具体包括：
至少调整并联加工机器人驱动能力参数，建立基于动力学特性的并联加工机器人的加工质量多目标约束条件；
所述调整驱动能力参数：
Figure FDA0003524127950000051
式中，fdriving_capacityk(ui)表示调整驱动能力参数，
Figure FDA0003524127950000052
Figure FDA0003524127950000053
为样条参数u对时间的一阶导数，
Figure FDA0003524127950000054
为样条参数u对时间的二阶导数,edrivinglimblim表示支链跟踪误差在允许的范围；
所述建立基于动力学特性的并联加工机器人的加工质量多目标约束条件，还包括控制精度约束：
Figure FDA0003524127950000055
式中，fcontrol_precision(ui)表示控制精度约束，ePlim表示允许的末端控制误差，
Figure FDA0003524127950000056
Figure FDA0003524127950000057
为样条参数u对时间的一阶导数，
Figure FDA0003524127950000058
为样条参数u对时间的二阶导数；
所述建立基于动力学特性的并联加工机器人的加工质量多目标约束条件，还包括几何误差约束：
fchord_error(ui)＝(||Pu(ui)||T)2qi-4(2ρ(ui)δplim-δplim 2)≤0
式中，fchord_error(ui)表示几何误差约束，Pu(ui)表示给定样条曲线对样条参数u的一阶导数，
Figure FDA0003524127950000059
Figure FDA00035241279500000510
为样条参数u对时间的一阶导数，
Figure FDA00035241279500000511
为样条参数u对时间的二阶导数,ρ(ui)＝||Pu(ui)||3/||Pu(ui)×P2u(ui)||表示样条曲线的曲率半径，δp lim表示允许的几何误差极限；
所述建立基于动力学特性的并联加工机器人的加工质量多目标约束条件，还包括工艺参数约束：
进给速度约束：ffeedrate(ui)＝(||Pu(ui)||)2qi-vf lim 2≤0
切向加速度和跃动约束：
Figure FDA0003524127950000061
法向加速度和跃动约束：
Figure FDA0003524127950000062
式中，ffeedrate(ui)表示进给速度约束，atlim表示允许的切向加速度极限，ftang_jerk(ui)表示切向跃动约束，jtlim表示允许的切向跃动极限，fnorm_acc(ui)表示法向加速度约束，an lim表示允许的法向加速度极限，ρ(ui)＝||Pu(ui)||3/||Pu(ui)×P2u(ui)||表示样条曲线的曲率半径，fnorm_jerk(ui)表示法向跃动约束，jn lim表示允许的法向跃动极限。
5.如权利要求4所述的装置，其特征在于，所述采用动力学前馈控制，调整跟踪误差预估模型中由时变负载造成的跟踪误差，建立更新后的跟踪误差预估模型，具体包括：
通过调整动力学前馈控制中的力矩前馈控制，调整初始的跟踪误差预估模型中由时变负载造成的跟踪误差，建立更新后的跟踪误差预估模型。
CN202110177629.3A 2021-02-09 2021-02-09 并联加工机器人进给速度规划方法以及装置 Active CN112987568B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202110177629.3A CN112987568B (zh) 2021-02-09 2021-02-09 并联加工机器人进给速度规划方法以及装置

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202110177629.3A CN112987568B (zh) 2021-02-09 2021-02-09 并联加工机器人进给速度规划方法以及装置

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN112987568A CN112987568A (zh) 2021-06-18
CN112987568B true CN112987568B (zh) 2022-04-19

Family

ID=76392630

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202110177629.3A Active CN112987568B (zh) 2021-02-09 2021-02-09 并联加工机器人进给速度规划方法以及装置

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN112987568B (zh)

Families Citing this family (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113253677B (zh) * 2021-07-05 2021-10-08 武汉瀚迈科技有限公司 一种速度优化和前馈补偿相结合的机器人运动控制方法
CN114019900A (zh) * 2021-10-27 2022-02-08 苏州大学 一种时间最优机器人曲面加工过程规划方法
CN114670177B (zh) * 2022-05-09 2024-03-01 浙江工业大学 一种两转一移并联机器人姿态规划方法

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN105302062A (zh) * 2015-10-15 2016-02-03 东南大学 一种基于任务解耦的多机器人协作焊接路径的生成方法
CN106802625A (zh) * 2017-03-14 2017-06-06 成都工业学院 一种导数多维空间机床轨迹运动再现方法

Family Cites Families (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2001098039A1 (en) * 2000-06-20 2001-12-27 Meganic Aps Parallel manipulator provided with a truss structure
DE102009019443A1 (de) * 2009-04-29 2010-12-16 Siemens Aktiengesellschaft Kinematischer Annäherungsalgorithmus mit Regelfläche
CN104281099B (zh) * 2014-10-28 2017-04-05 湘潭大学 一种考虑加工特性的nurbs直接插补方法及装置
CN106647282B (zh) * 2017-01-19 2020-01-03 北京工业大学 一种考虑末端运动误差的六自由度机器人轨迹规划方法

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN105302062A (zh) * 2015-10-15 2016-02-03 东南大学 一种基于任务解耦的多机器人协作焊接路径的生成方法
CN106802625A (zh) * 2017-03-14 2017-06-06 成都工业学院 一种导数多维空间机床轨迹运动再现方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN112987568A (zh) 2021-06-18

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN112987568B (zh) 并联加工机器人进给速度规划方法以及装置
CN109664297B (zh) 机器人的振动抑制方法、系统、装置及计算机可读存储器
US7450127B2 (en) Method of tolerance-based trajectory planning
Koren Control of machine tools
Kamnik et al. Application of model reference adaptive control to industrial robot impedance control
Shang et al. Adaptive computed torque control for a parallel manipulator with redundant actuation
Kroger et al. Towards on-line trajectory computation
Wen et al. A novel 3D path following control framework for robots performing surface finishing tasks
Dong et al. Optimal feed-rate scheduling for high-speed contouring
Li et al. On-line self tuning of contouring control for high accuracy robot manipulators under various operations
CN118226875B (zh) 一种综合约束下水下无人艇的安全轨迹跟踪控制方法
CN114859708A (zh) 一种单连杆柔性机械臂跟踪控制方法
EP0101051A2 (en) Method of position control by DC servomotor
Velagić et al. Design of LQR controller for 3D trajectory tracking of octocopter unmanned aerial vehicle
Le Flohic et al. Model-based method for feed drive tuning applied to serial machine tool
Mathew Design, simulation and implementation of cascaded path tracking controller for a differential drive mobile robot
Lam et al. Application of model predictive contouring control to an XY table
CN116872199A (zh) 并联机器人动态轮廓误差预补偿方法及装置
Thangavel et al. Dynamic modeling and control analysis of industrial electromechanical servo positioning system using machine learning technique
CN112433470B (zh) 一种多层嵌套优先级高精度液压伺服控制方法及系统
Umaru et al. A gantry crane control scheme using hybrid input shaper and PID controller
Filaretov et al. Adaptive force/position control of robot manipulators
Steinlin Model based feed-rate optimization for machine tool trajectories
Zhang et al. Motion Control of Disc Cutter Changing Robot Body for Tunnel Boring Machine
Lee et al. The direct teaching and playback method for robotic deburring system using the adaptiveforce-control

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant