CN116520770A - 五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值评价方法 - Google Patents

五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值评价方法 Download PDF

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CN116520770A CN202310391756.2A CN202310391756A CN116520770A CN 116520770 A CN116520770 A CN 116520770A CN 202310391756 A CN202310391756 A CN 202310391756A CN 116520770 A CN116520770 A CN 116520770A
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Abstract

本申请特别涉及一种五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值评价方法，方法包括：分析五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值与S试件轮廓误差的关系，得到关系分析结果，然后利用S试件轮廓误差对伺服动态特性匹配特征值进行敏感度分析，得到敏感度分析结果，基于预设的多元线性回归算法，根据敏感度分析结果和S试件轮廓误差建立五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值的评价模型，以利用评价模型生成对应的评价结果。由此，解决了因缺乏基于S试件动态精度检测结果直接定量评价伺服动态特性的匹配程度等问题，通过评价模型评价S试件与伺服动态特性匹配特征值关系和敏感度的分析结果，从而提高了S试件动态精度检测标准及评价精度。

Description

五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值评价方法
技术领域
本发明涉及五轴联动机床伺服控制技术领域，特别涉及一种五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值评价方法。
背景技术
机床伺服动态特性匹配优化过程主要包含三个步骤，首先是描述并评价伺服动态特性匹配程度，其次辨识伺服动态特性的不匹配来源，最后调整优化匹配程度。如何合理评价多轴联动数控机床伺服动态特性匹配程度，快速、准确地辨识引起伺服动态特性不匹配的来源对实现伺服动态特性匹配优化尤为关键。
在运行状态下评价机床动态性能影响因素一直是机床动态性能优化的重难点。DBB(Dual Ball Bar，双循圆测试仪)是机床动态性能检测的常用仪器之一，基于DBB的伺服动态特性匹配程度影响因素研究，通常将机床刀具刀尖点设置成沿圆弧轨迹运动，将运动过程中刀尖点沿DBB轴向产生的偏差作为机床运行状态的评判依据。RTCP(Rotation toolcenter point，刀尖点控制功能)测试是现有通过实验仪器检测五轴联动数控机床动态性能的最有效手段之一，在基于RTCP的伺服动态特性匹配程度影响因素研究中，机床各轴运动时刀尖点被设置为同一点，将机床运动过程中测得的刀尖点实际三维位置偏差作为机床动态性能的衡量标准。
S试件是用于机床动态精度检测的国际标准检测试件，由于其具有开闭角变化大、存在扭曲角等特点，S试件不仅具有传统动态精度检测试件的优点，而且在检测多轴间伺服动态特性匹配程度方面相较于传统试件有着明显优势。与DBB测试以及RTCP测试相比，S试件加工测试更能真实、直观地反映机床的动态加工精度，因而具有良好的应用前景。
相关技术中，基于S试件开展的伺服动态特性匹配程度评价与辨识研究中，大多的相关性研究为定性溯源，实现准确量化辨识的研究较少，大多实验仅能通过单一因素实验验证数理推导的准确性。
然而，由于五轴联动数控机床伺服动态特性不匹配的误差来源具有数量多、强耦合的特点，且S试件加工精度与五轴联动数控机床伺服动态特性匹配程度之间为高度非线性的映射关系，因此，无法通过单一因素实验验证数理推导的准确性，从而导致缺乏基于S试件动态精度检测结果直接定量评价五轴联动数控机床伺服动态特性的匹配程度。
发明内容
本申请提供一种五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值评价方法，以解决因缺乏基于S试件动态精度检测结果直接定量评价伺服动态特性的匹配程度等问题。
本申请第一方面实施例提供一种五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值评价方法，包括以下步骤：
分析五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值与S试件轮廓误差之间的关系，得到关系分析结果；
基于所述关系分析结果，利用所述S试件轮廓误差对所述五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值进行敏感度分析，得到敏感度分析结果；以及
基于预设的多元线性回归算法，根据所述敏感度分析结果和所述S试件轮廓误差建立所述五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值的评价模型，以利用所述评价模型生成所述五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值的评价结果。
根据本申请的一个实施例，所述分析所述五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值与S试件轮廓误差之间的关系，包括：
分析所述伺服动态特性匹配误差角和所述伺服动态特性匹配特征值，得到所述伺服动态特性匹配误差角和所述伺服动态特性匹配特征值的第一作用关系；
分析所述伺服动态特性匹配误差角与刀具轴迹面，得到所述伺服动态特性匹配误差角与所述刀具轴迹面的第二作用关系；
分析所述刀具轴迹面与所述S试件轮廓误差，得到所述刀具轴迹面与所述S试件轮廓误差的第三作用关系。
根据本申请的一个实施例，所述分析所述伺服动态特性匹配误差角和所述伺服动态特性匹配特征值，得到所述伺服动态特性匹配误差角和所述伺服动态特性匹配特征值的第一作用关系，包括：
接收所述五轴联动数控机床刀具在多种斜率下的直线指令轨迹，根据所述直线指令轨迹分析所述伺服动态特性匹配特征值和所述伺服动态特性匹配误差角，从而得到在所述直线指令轨迹下的所述伺服动态特性匹配特征值和所述伺服动态特性匹配误差角的第一作用关系；
接收所述五轴联动数控机床刀具在多种斜率下的曲线指令轨迹，根据所述伺服动态特性匹配特征值，得到所述伺服动态特性匹配误差角与所述曲线指令轨迹上斜率的关系，从而分析得到在所述曲线指令轨迹下的所述伺服动态特性匹配特征值和所述伺服动态特性匹配误差角的第一作用关系。
根据本申请的一个实施例，所述分析所述伺服动态特性匹配误差角与刀具轴迹面，得到所述伺服动态特性匹配误差角与所述刀具轴迹面的第二作用关系，包括：
获取所述刀具的刀尖点位置误差和刀轴矢量误差，根据所述刀尖点位置误差和所述刀轴矢量误差得到所述刀具轴迹面上的任一刀具轴线位姿；
获取所述刀具轴迹面的曲面系数，根据所述曲面系数得到所述刀具轴迹面的误差值；
基于所述S试件的非可展直纹面生成的刀具轴迹面，结合所述刀具轴迹面的误差值获取所述伺服动态特性匹配误差角与所述刀具轴迹面的第二作用关系。
根据本申请的一个实施例，所述分析所述刀具轴迹面与所述S试件轮廓误差，得到所述刀具轴迹面与所述S试件轮廓误差的第三作用关系，包括：
获取所述刀具轴迹面经圆柱铣刀侧铣加工后的曲面参数，并分析所述曲面参数与所述刀具轴迹面的映射关系；
根据所述映射关系得到所述刀具轴迹面与所述S试件轮廓误差的第三作用关系。
根据本申请的一个实施例，基于所述关系分析结果，利用所述S试件轮廓误差对所述五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值进行敏感度分析，包括：
获取所述五轴联动数控机床的刀位斜率向量，并根据所述刀位斜率向量以及聚类算法对所述五轴联动数控机床的刀位进行类簇划分，得到刀位类簇划分结果；
基于聚类分析方法将每个类簇内刀位对应的刀具轴迹面划分为多个目标匹配区域，并根据所述多个目标匹配区域基于等距映射原理生成所述S试件轮廓的多个目标匹配区域；
基于所述S试件轮廓的多个目标匹配区域选取每个目标匹配区域中的多个目标误差测量点，并根据每个目标误差测量点分析所述S试件轮廓的每个目标匹配区域对于所述伺服动态特性匹配特征值的敏感度。
根据本申请的一个实施例，所述根据所述敏感度分析结果和所述S试件轮廓误差建立所述五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值的评价模型，包括：
获取每个目标误差测量点在工件坐标系下的位置坐标以及所述S试件轮廓在所述每个目标误差测量点的法向矢量；
根据多个目标误差测量点和所述每个目标误差测量点的法向矢量得到所述S试件轮廓误差，并根据所述S试件轮廓误差和所述敏感度分析结果建立所述五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值的评价模型。
根据本申请实施例的五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值评价方法，分析五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值与S试件轮廓误差的关系，得到关系分析结果，然后利用S试件轮廓误差对伺服动态特性匹配特征值进行敏感度分析，得到敏感度分析结果，基于预设的多元线性回归算法，根据敏感度分析结果和S试件轮廓误差建立五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值的评价模型，以利用评价模型生成对应的评价结果。由此，解决了因缺乏基于S试件动态精度检测结果直接定量评价伺服动态特性的匹配程度等问题，通过评价模型评价S试件与伺服动态特性匹配特征值关系和敏感度的分析结果，从而提高了S试件动态精度检测标准及评价精度。
本申请第二方面实施例提供一种五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值评价装置，包括：
第一分析模块，用于分析五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值与S试件轮廓误差之间的关系，得到关系分析结果；
第二分析模块，用于基于所述关系分析结果，利用所述S试件轮廓误差对所述五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值进行敏感度分析，得到敏感度分析结果；以及
生成模块，用于基于预设的多元线性回归算法，根据所述敏感度分析结果和所述S试件轮廓误差建立所述五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值的评价模型，以利用所述评价模型生成所述五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值的评价结果。
根据本申请的一个实施例，所述第一分析模块，具体用于：
分析所述伺服动态特性匹配误差角和所述伺服动态特性匹配特征值，得到所述伺服动态特性匹配误差角和所述伺服动态特性匹配特征值的第一作用关系；
分析所述伺服动态特性匹配误差角与刀具轴迹面，得到所述伺服动态特性匹配误差角与所述刀具轴迹面的第二作用关系；
分析所述刀具轴迹面与所述S试件轮廓误差，得到所述刀具轴迹面与所述S试件轮廓误差的第三作用关系。
根据本申请的一个实施例，所述第一分析模块，具体用于：
接收所述五轴联动数控机床刀具在多种斜率下的直线指令轨迹，根据所述直线指令轨迹分析所述伺服动态特性匹配特征值和所述伺服动态特性匹配误差角，从而得到在所述直线指令轨迹下的所述伺服动态特性匹配特征值和所述伺服动态特性匹配误差角的第一作用关系；
接收所述五轴联动数控机床刀具在多种斜率下的曲线指令轨迹，根据所述伺服动态特性匹配特征值，得到所述伺服动态特性匹配误差角与所述曲线指令轨迹上斜率的关系，从而分析得到在所述曲线指令轨迹下的所述伺服动态特性匹配特征值和所述伺服动态特性匹配误差角的第一作用关系。
根据本申请的一个实施例，所述第一分析模块，具体用于：
获取所述刀具的刀尖点位置误差和刀轴矢量误差，根据所述刀尖点位置误差和所述刀轴矢量误差得到所述刀具轴迹面上的任一刀具轴线位姿；
获取所述刀具轴迹面的曲面系数，根据所述曲面系数得到所述刀具轴迹面的误差值；
基于所述S试件的非可展直纹面生成的刀具轴迹面，结合所述刀具轴迹面的误差值获取所述伺服动态特性匹配误差角与所述刀具轴迹面的第二作用关系。
根据本申请的一个实施例，所述第一分析模块，具体用于：
获取所述刀具轴迹面经圆柱铣刀侧铣加工后的曲面参数，并分析所述曲面参数与所述刀具轴迹面的映射关系；
根据所述映射关系得到所述刀具轴迹面与所述S试件轮廓误差的第三作用关系。
根据本申请的一个实施例，所述第二分析模块，具体用于：
获取所述五轴联动数控机床的刀位斜率向量，并根据所述刀位斜率向量以及聚类算法对所述五轴联动数控机床的刀位进行类簇划分，得到刀位类簇划分结果；
基于聚类分析方法将每个类簇内刀位对应的刀具轴迹面划分为多个目标匹配区域，并根据所述多个目标匹配区域基于等距映射原理生成所述S试件轮廓的多个目标匹配区域；
基于所述S试件轮廓的多个目标匹配区域选取每个目标匹配区域中的多个目标误差测量点，并根据每个目标误差测量点分析所述S试件轮廓的每个目标匹配区域对于所述伺服动态特性匹配特征值的敏感度。
根据本申请的一个实施例，所述生成模块，具体用于：
获取每个目标误差测量点在工件坐标系下的位置坐标以及所述S试件轮廓在所述每个目标误差测量点的法向矢量；
根据多个目标误差测量点和所述每个目标误差测量点的法向矢量得到所述S试件轮廓误差，并根据所述S试件轮廓误差和所述敏感度分析结果建立所述五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值的评价模型。
根据本申请实施例的五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值评价装置，分析五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值与S试件轮廓误差的关系，得到关系分析结果，然后利用S试件轮廓误差对伺服动态特性匹配特征值进行敏感度分析，得到敏感度分析结果，基于预设的多元线性回归算法，根据敏感度分析结果和S试件轮廓误差建立五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值的评价模型，以利用评价模型生成对应的评价结果。由此，解决了因缺乏基于S试件动态精度检测结果直接定量评价伺服动态特性的匹配程度等问题，通过评价模型评价S试件与伺服动态特性匹配特征值关系和敏感度的分析结果，从而提高了S试件动态精度检测标准及评价精度。
本申请第三方面实施例提供一种电子设备，包括：存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序，以实现如上述实施例所述的五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值评价方法。
本申请第四方面实施例提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行，以用于实现如上述实施例所述的五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值评价方法。
本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
本发明上述的和/或附加的方面和优点从下面结合附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：
图1为根据本申请实施例提供的一种五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值评价方法流程图：
图2为根据本申请一个实施例的伺服动态特性匹配特征值对伺服动态特性匹配误差角的影响规律的示意图；
图3为根据本申请一个实施例的S试件加工时刀具轴迹面与侧铣加工后所得曲面间的关系示意图；
图4为根据本申请一个实施例的伺服动态特性匹配特征值与S试件表面轮廓误差的关系示意图；
图5为根据本申请一个实施例的S试件加工刀位通过K-means聚类得到的分类结果示意图；
图6为根据本申请一个实施例的加工S试件的刀具轴迹面对ξyx，ξzx，ξax以及ξcx的敏感性示意图；
图7为根据本申请一个实施例的S试件A面表面区域划分示意图；
图8为根据本申请一个实施例的待加工S试件在AC转台式五轴联动数控机床上的安装位置示意图；
图9为根据本申请一个实施例的修正前后聚类分析结果对比示意图；
图10为根据本申请一个实施例的S试件轮廓误差测点与各刀位的相对位置关系示意图；
图11为根据本申请一个实施例的各组实验加工的S试件在各测点下的轮廓误差示意图；
图12为根据本申请一个实施例的基于S试件轮廓误差的五轴联动数控机床伺服动态特性匹配评价方法示意图；
图13为根据本申请实施例的五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值评价装置的方框示意图；
图14为根据本申请实施例的电子设备的结构示意图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
下面参照附图描述根据本发明实施例提出的五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值评价方法，针对上述背景技术中提到的因缺乏基于S试件动态精度检测结果直接定量评价伺服动态特性的匹配程度的问题，本申请提供了一种五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值评价方法，在该方法中，分析五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值与S试件轮廓误差的关系，得到关系分析结果，然后利用S试件轮廓误差对伺服动态特性匹配特征值进行敏感度分析，得到敏感度分析结果，基于预设的多元线性回归算法，根据敏感度分析结果和S试件轮廓误差建立五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值的评价模型，以利用评价模型生成对应的评价结果。由此，解决了因缺乏基于S试件动态精度检测结果直接定量评价伺服动态特性的匹配程度等问题，通过评价模型评价S试件与伺服动态特性匹配特征值关系和敏感度的分析结果，从而提高了S试件动态精度检测标准及评价精度。
图1是本发明一个实施例的五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值评价方法的流程示意图。
如图1所示，该五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值评价方法包括以下步骤：
在步骤S101中，分析五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值与S试件轮廓误差之间的关系，得到关系分析结果。
进一步地，在一些实施例中，分析五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值与S试件轮廓误差之间的关系，包括：分析伺服动态特性匹配误差角和伺服动态特性匹配特征值，得到伺服动态特性匹配误差角和伺服动态特性匹配特征值的第一作用关系；分析伺服动态特性匹配误差角与刀具轴迹面，得到伺服动态特性匹配误差角与刀具轴迹面的第二作用关系；分析刀具轴迹面与S试件轮廓误差，得到刀具轴迹面与S试件轮廓误差的第三作用关系。
具体地，本申请实施例主要研究适用于五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值的评价方法，从而为基于S试件动态精度检测结果的机床动态性能优化提供理论支撑，因此，本申请实施例需要评价S试件轮廓误差与五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值之间的关系以及S试件轮廓误差对伺服动态特性匹配特征值敏感度。在评价过程中，需要通过三个方面分析S试件轮廓误差与五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值之间的关系，以得到其关系分析结果。
进一步地，本申请实施例首先需要分析伺服动态特性匹配误差角和伺服动态特性匹配特征值之间的关系，以得到伺服动态特性匹配误差角和伺服动态特性匹配特征值的第一作用关系；其次，需要分析伺服动态特性匹配误差角与刀具轴迹之间的关系，以得到伺服动态特性匹配误差角与刀具轴迹面的第二作用关系；最后，需要分析刀具轴迹面与S试件轮廓误差之间的关系，以得到刀具轴迹面与S试件轮廓误差的第三作用关系。
进一步地，在一些实施例中，分析伺服动态特性匹配误差角和伺服动态特性匹配特征值，得到伺服动态特性匹配误差角和伺服动态特性匹配特征值的第一作用关系，包括：接收五轴联动数控机床刀具在多种斜率下的直线指令轨迹，根据直线指令轨迹分析伺服动态特性匹配特征值和伺服动态特性匹配误差角，从而得到在直线指令轨迹下的伺服动态特性匹配特征值和伺服动态特性匹配误差角的第一作用关系；接收五轴联动数控机床刀具在多种斜率下的曲线指令轨迹，根据伺服动态特性匹配特征值，得到伺服动态特性匹配误差角与曲线指令轨迹上斜率的关系，从而分析得到在曲线指令轨迹下的伺服动态特性匹配特征值和伺服动态特性匹配误差角的第一作用关系。
具体而言，在本申请实施例中，基于伺服动态特性匹配误差角以及伺服动态特性匹配特征值的伺服动态特性匹配定量描述方法可知，伺服动态特性匹配误差角θ和伺服动态特性匹配特征值ξyx之间的关系由下式所示：
其中，Sp(u,τ)为伺服动态特性匹配误差角θ的余弦值；ξyx为x轴对y轴的伺服动态特性匹配特征值，其大小为τ等于伺服周期时的wy(τ)/wx(τ)，τ为数控系统伺服周期，wy(τ)为t取伺服周期时y轴跟踪误差与输入指令间传递函数除以拉式因子后经拉式逆变换所得函数，wx(τ)为t取伺服周期时x轴跟踪误差与输入指令间传递函数除以拉式因子后经拉式逆变换所得函数；k2(u)为斜率平方；u为曲面参数。
进一步地，基于上式展现的ξyx对Sp(u,τ)的影响规律，图2的(a)展示了在具有不同斜率|k(u)|的直线指令轨迹下，Sp(u,τ)与ξyx的关系，主要可以表示为，当直线指令轨迹的|k(u)|值过小时，Sp(u,τ)对ξyx的变化并不敏感，即此时x轴和y轴之间伺服动态特性的差异大小引起的指令轨迹法向轮廓误差的变化不明显；当|k(u)|值在1附近时，Sp(u,τ)对ξyx的变化将十分敏感；当|k(u)|较大时，Sp(u,τ)将只对ξyx在[0,1]区间内变化时敏感。
可选地，本申请实施例图2的(b)展示了在ξyx的不同取值下，Sp(u,τ)与曲线指令轨迹C(u)上一点的|k(u)|值之间的关系，由图2的(b)分析可知，当|k(u)|过大或过小时，ξyx对Sp(u,τ)的影响将变得十分微弱。由此，可以通过上述分析得出，通过对比五轴联动数控机床在两段|k(u)|不同的曲线指令轨迹下运动产生的指令轨迹法向轮廓误差E(u)，以实现对ξyx大小的初步评价。例如，当机床在一段斜率k值为1的曲线指令轨迹C1下运动时，曲线指令轨迹法向轮廓误差为E1，机床在一段斜率k值为5的曲线指令轨迹C2下运动时，曲线指令轨迹法向轮廓误差为E2，若E1>E2，且E2≈0，则有ξyx>1；若E1>E2且E1>>0,E2>>0，则有ξyx<1，由此，通过上述分析可以得到伺服动态特性匹配误差角和伺服动态特性匹配特征值的第一作用关系。
进一步地，在一些实施例中，分析伺服动态特性匹配误差角与刀具轴迹面，得到伺服动态特性匹配误差角与刀具轴迹面的第二作用关系，包括：获取刀具的刀尖点位置误差和刀轴矢量误差，根据刀尖点位置误差和刀轴矢量误差得到刀具轴迹面上的任一刀具轴线位姿；获取刀具轴迹面的曲面系数，根据曲面系数得到刀具轴迹面的误差值；基于S试件的非可展直纹面生成的刀具轴迹面，结合刀具轴迹面的误差值获取伺服动态特性匹配误差角与刀具轴迹面的第二作用关系。
具体地，本申请实施例的刀具轴迹面是指刀具轴线运动轨迹包络形成的曲面，根据五轴联动数控机床的侧铣加工原理可知，刀具轴迹面的轮廓误差与实际加工曲面的轮廓误差存在映射关系。因此，本申请实施例对于明确伺服动态特性匹配误差角对刀具轴迹面轮廓误差的影响规律，是研究伺服动态特性匹配误差角与S试件轮廓误差间关系的关键步骤。
具体而言，在本申请实施例中，对于刀具轴迹面上的任一刀具轴线位姿，由于存在刀尖点位置误差和刀轴矢量误差，从而会引起刀具轴线上一点的位置误差，其误差向量ΔP(u,v)由下式所示：
ΔP(u,v)＝ΔC(u)+v·h0·ΔO(u)(0≤u≤1,0≤v≤1)；(2)
其中，u和v为曲面参数，u对应刀具轴迹面上下准线的对应位置，v控制刀具轴线上的对应位置；C(u)为曲线指令轨迹；ΔC(u)为刀尖点相对以上准线或下准线为指令轨迹的位置误差向量；O(u)为刀轴矢量函数x，ΔO(u)为刀轴矢量的误差向量；h0为刀具长度。
进一步地，本申请实施例对于刀具轴迹面上u＝u0，v＝v0的一点，由公式(2)可得出沿曲面主法线方向的轮廓误差表达式为：
其中，u0和v0为曲面参数，ΔP(u0,v0)为误差向量，n(u0,v0)为该点处的单位主法线方向矢量，C(u0)为曲线指令轨迹，ΔC(u0)为为刀尖点相对以上准线或下准线为指令轨迹的位置误差向量，C′(u0)为指令轨迹在该点处的单位切向矢量，O(u0)为刀轴矢量函数x，ΔO(u0)为为刀轴矢量的误差向量，O′(u0)为该点对应的刀轴方向的变化率向量，m0＝||(C′(u0)+v0·h0·O′(u0))×O(u0)||2，h0为刀具长度。
由此，由公式(2)和公式(3)分析可知，变量v的各次项系数均为零是刀具轴迹面轮廓误差恒等于零的必要条件；由公式(1)可知，对于五轴联动数控机床而言，当各平动轴和各转动轴分别具有相同的伺服动态特性使得Sp＝1时，有ΔC(u0)＝c1·C′(u0)且ΔO(u0)＝c2·O′(u0)，其中c1和c2为常数，此时v的零次项系数以及二次项系数均为零，而对于关于v的一次项系数可由下时表示：
进一步地，对于由S试件非可展直纹面生成的刀具轴迹面而言，其上任意处的轮廓误差均为零时还需要Eq.(4)恒等于零，即要求c1＝c2，由此可得：
其中，ex(t0)为X轴时域下跟踪误差函数，t0为运动至该点的时刻，ey(t0)为Y轴时域下跟踪误差函数，ec(t0)为C轴时域下跟踪误差函数，ea(t0)为A轴时域下跟踪误差函数，x′(u0)为X轴指令轨迹曲线在该点处的导数，y′(u0)为Y轴指令轨迹曲线在该点处的导数，c′(u0)为C轴指令轨迹曲线在该点处的导数，a′(u0)为A轴指令轨迹曲线在该点处的导数。
将上述各式联立，即可将c1/c2化为：
其中，x′(u0)为X轴指令轨迹曲线在该点处的导数，wx(t)为下X轴跟踪误差与输入指令间传递函数除以拉式因子后经拉式逆变换所得函数，wc(t)为C轴跟踪误差与输入指令间传递函数除以拉式因子后经拉式逆变换所得函数。
由此可得，本申请实施例的五轴联动数控机床侧铣加工非可展直纹面时，刀具轴迹面法向轮廓误差恒等于零的必要条件为，不仅要求各平动轴和各转动轴分别具有相同的伺服动态特性，还要求在此基础上平动轴与转动轴间也具有相同的伺服动态特性。
进一步地，在一些实施例中，分析刀具轴迹面与S试件轮廓误差，得到刀具轴迹面与S试件轮廓误差的第三作用关系，包括：获取刀具轴迹面经圆柱铣刀侧铣加工后的曲面参数，并分析曲面参数与刀具轴迹面的映射关系；根据映射关系得到刀具轴迹面与S试件轮廓误差的第三作用关系。
具体地，在本申请实施例中，基于加工S试件的刀位文件，将离散刀位插值连续化后可获得刀具轴迹面Stool(u,v)。根据五轴联动数控机床的侧铣加工原理可知，刀具轴迹面的轮廓误差与实际加工曲面的轮廓误差存在映射关系。
采用圆柱铣刀侧铣加工后所得曲面可以用下式表示：
其中，Rcutter是圆柱铣刀的半径，是刀具轴迹面Stool(u,v)上的法向单位矢量。
其中，的表达式为：
其中，Su为刀具轴迹面关于u的偏导数，l(u)为的简写。
举例而言，以一组单点偏置法生成的S试件加工刀位文件为例，用于侧铣加工的圆柱铣刀，其刀具半径Rcutter＝10mm，取刀尖点与刀具轴线上距离刀尖点40mm的另一点，将两点间的线段作为等效刀具轴线，即可得侧铣加工后的曲面如图3所示，基于上述刀具轴迹面与侧铣加工后所得曲面间的关系，可以得到刀具轴迹面轮廓误差对加工后S试件表面轮廓误差的影响。
进一步地，如图4所示，综合前述内容即可梳理出伺服动态特性匹配特征值与S试件表面轮廓误差间的关系，本申请实施例以x轴为参照，五轴联动数控机床的四项伺服动态特性匹配特征值ξyx,ξzx,ξax,ξcx通过影响伺服动态特性匹配误差角Sp,xy(u,τ),Sp,xz(u,τ),Sp,xa(u,τ),Sp,xc(u,τ)的大小继而影响每个刀具轴线的位置，从而引起刀具轴迹面上的轮廓误差，最终刀具轴迹面轮廓误差通过等距映射反映到S试件轮廓误差上，从而得到刀具轴迹面与S试件轮廓误差的作用关系。
进一步地，从机床实际加工精度表现评价机床伺服动态特性的匹配程度是后续开展机床动态性能优化的理论基础，对提高机床动态精度具有重要意义，因此，基于S试件加工后的表面上的轮廓误差评价五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值，与基于刀具轴迹面开展评价相比，一方面，S试件表面轮廓误差更直观且可通过直接测量获得而不需要复杂的数据处理；另一方面，S试件表面轮廓误差更能真实反映机床在实际切削状态下的加工精度。因此，本申请实施例将S试件表面轮廓误差作为原始数据作为评价五轴机床伺服动态特性匹配特征值的方法。
在步骤S102中，基于关系分析结果，利用S试件轮廓误差对五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值进行敏感度分析，得到敏感度分析结果。
进一步地，在一些实施例中，基于关系分析结果，利用S试件轮廓误差对五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值进行敏感度分析，包括：获取五轴联动数控机床的刀位斜率向量，并根据刀位斜率向量以及聚类算法对五轴联动数控机床的刀位进行类簇划分，得到刀位类簇划分结果；基于聚类分析方法将每个类簇内刀位对应的刀具轴迹面划分为多个目标匹配区域，并根据多个目标匹配区域基于等距映射原理生成S试件轮廓的多个目标匹配区域；基于S试件轮廓的多个目标匹配区域选取每个目标匹配区域中的多个目标误差测量点，并根据每个目标误差测量点分析S试件轮廓的每个目标匹配区域对于伺服动态特性匹配特征值的敏感度。
具体而言，在通过上述对于S试件轮廓误差与伺服动态特性匹配特征值的关系分析后，基于关系分析结果，本申请实施例还需要利用S试件轮廓误差对五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值进行敏感度分析。本申请实施例以五轴联动数控机床加工S试件A面时，根据SPO(Single Points Offset，单点偏移)算法在CAM(Computer AidedManufacturing，计算机辅助制造)软件帮助下生成的G代码刀位文件为例。根据前述所得结论，由于侧铣加工S试件时输入的指令轨迹曲线各处|k(u)|存在差异，因此刀具轴迹面上各处对以x轴为参照的五轴联动数控机床四项伺服动态特性匹配特征值ξyx,ξzx,ξax,ξcx的敏感度并不相同。设第m个刀位的位姿向量为Qm＝(xm,ym,zm,αm,γm)，其中xm、ym以及zm分别为工件坐标系下刀尖点的x、y、z坐标；αm与γm分别为刀具轴线以刀尖点为中心绕x轴与z轴旋转的角度；将第m个刀具位姿对应的四个两轴间指令轨迹的|k(u)|写为向量形式，记为Km＝(km,xy,km,xz,km,xa,km,xc)，其中，km,xy＝|(ym+1-ym)/(xm+1-xm)|，km,xz＝|(zm+1-zm)/(xm+1-xm)|，km,xa＝|(αm+1-αm)/(xm+1-xm)|以及km,xc＝|(γm+1-γm)/(xm+1-xm)|。
进一步地，聚类分析作为一种发掘数据内部关联性的分析手段，在数据分析与数据挖掘等领域得到广泛使用。其中，K-means聚类算法为经典的基于划分的聚类算法之一，并且具有易实现、可并行处理和结果直观等特点。以不同刀位下的斜率向量K作为待分类数据点，基于刀具轴迹面以及S试件表面轮廓误差的关系得出的理论结论确定初始核心集以及聚类簇数，通过半监督的K-means聚类算法将各刀位划分进了不同类簇，即将刀具轴迹面划分为了不同的目标匹配区域，进而由等距映射原理将S试件表面轮廓划分成了多个目标匹配区域。
具体而言，本申请实施例以x轴和y轴间伺服动态特性匹配误差角的Sp,xy(u,τ)为例，由图2可知，根据敏感性不同，可以将刀具轴迹面对ξyx敏感区ξyx>1的区域大致划分为两类：一类是ξyx的双向敏感区，该类区域的特点是当ξyx<1或ξyx>1时均会引起Sp,xy(u,τ)的明显变化；另一类是ξyx的单向敏感区，该类区域的特点是仅当ξyx<1时会引起Sp,xy(u,τ)的明显变化，而ξyx>1时Sp,xy(u,τ)受ξyx大小变化的影响不明显。因此，对于五轴联动数控机床中存在的四个伺服动态特性匹配特征值ξyx，ξzx，ξax和ξcx，每一个均须构建与上述两类区域对应的两个初始中心数据点，由此可以将得到的八个初始中心数据点构成初始核心集C，表示为：
C＝{Cxy,1,Cxy,2,Cxz,1,Cxz,2,Cxa,1,Cxa,2,Cxc,1,Cxc,2}.； (9)
其中，
进一步地，本申请实施例基于两个原因设置如上方式的初始核心集C，一是各刀位的Km向量在四维数据空间中分布情况不会影响初始核心集，使得聚类结果更具一般性，能客观反映数据本身的分布特点；二是体现对于聚类分析结果的期望，希望得到的最为理想的聚类结果为刀具轴迹面被划分为8类对单个因素敏感的单类型区域，从而简化后续的评价过程。
进一步地，本申请实施例所采用的聚类分析算法的目标优化函数如下：
其中，C＝{cn,n＝1，2，3，L，8}为核心集，D(Km,cn)为距离函数，Km为分类对象，δmn为Km的隶属度因子，其中，δmn和D(Km,cn)可以表示为：
D(Km,cn)＝(|km,xy-cn,1|q+|km,xz-cn,2|q+|km,xa-cn,3|q+|km,xc-cn,4|q)1/q.； (12)
其中，cn＝[cn,1 cn,2 cn,3 cn,4]，q取2。
进一步地，本申请实施例通过上述的聚类分析算法对刀位进行分类后，得到图5的分类结果，如图5所示，各点表示不同刀具位姿下刀尖点位置在X-Y平面内的分布情况，各点的颜色代表其隶属的最终类簇，Cluster1，Cluster2，Cluster5，Cluster6，Cluster7以及Cluster8分别为以Cxy,1，Cxy,2，Cxa,1，Cxa,2，Cxc,1以及Cxc,2为初始中心点形成的最终类簇。根据分类结果可知，由SPO算法生成的S试件加工刀位在z轴方向的位置变化始终很小，从而导致刀具轴迹面上各区域对于Sp,xz(u,τ)并不十分敏感，仅有的少量具有一定敏感性的区域由于分类容差的存在被分入了其他类簇，因此，分别以Cxz,1以及Cxz,2为初始中心点的类簇Cluster3与Cluster4为空集。由上述斜率向量K的定义可知km,xy，km,xz，km,xa以及km,xc均是以差分形式定义，因此会存在部分刀位，其斜率向量K的模过大，由此成为分类结果的极大影响点。为避免这种情形发生，在对各刀位进行聚类分析之前首先将这些极大影响点从待分类数据点中剔除，从而形成了图5中的各处“空白断点”，需要说明的是，这类极大影响点的剔除并不会对敏感区域的划分造成影响且对最终分类结果的分布情况造成的影响较小。
进一步地，在本申请实施例中，如图6所示，展示了当ξyx，ξzx，ξax以及ξcx四个伺服动态特性匹配特征值其中之一的大小为0.5或2，而其余三个特征值为1时仿真得到的刀具轴迹面轮廓误差E在该面上的分布情况。例如，如图6的(a)所示，展示了ξyx为0.5时而其余三个特征值为1时的刀具轴迹面轮廓误差分布示意图，如图6的(b)所示，展示了ξyx为2时而其余三个特征值为1时的刀具轴迹面轮廓误差分布示意图；如图6的(c)所示，展示了ξzx为0.5时而其余三个特征值为1时的刀具轴迹面轮廓误差分布示意图，如图6的(d)所示，展示了ξzx为2而其余三个特征值为1时的刀具轴迹面轮廓误差分布示意图，如图6的(e)所示，展示了ξax为0.5而其余三个特征值为1时的刀具轴迹面轮廓误差分布示意图，如图6的(f)所示，展示了ξax为2时而其余三个特征值为1时的刀具轴迹面轮廓误差分布示意图，如图6的(g)所示，展示了ξcx为0.5而其余三个特征值为1时的刀具轴迹面轮廓误差分布示意图，如图6的(h)所示，展示了ξcx为2而其余三个特征值为1时的刀具轴迹面轮廓误差分布示意图。对比图5和图6可知，由聚类分析所得的每个类簇内各个刀位所对应的部分刀具轴迹面受ξyx,ξzx,ξax,ξcx影响的规律具有相似性，因而验证了聚类分析结果的合理性。
进一步地，本申请实施例通过综合分析图5和图6，可将在五轴联动数控机床加工S试件时由SPO算法生成的刀位包络形成的刀具轴迹面大致分为6个区域，区域1为Cluster1中包含的刀位对应的部分刀具轴迹面，该区域为ξyx的双向敏感区域；区域2为Cluster2中包含的刀位对应的部分刀具轴迹面，该区域同时为ξyx与ξcx的单向敏感区、ξzx与ξax的双向敏感区；区域3为Cluster5中包含的刀位对应的部分刀具轴迹面，该区域同时为ξyx，ξzx，ξax以及ξcx的双向敏感区；区域4为Cluster6中包含的刀位对应的部分刀具轴迹面，该区域为ξcx的双向敏感区，ξyx与ξzx的单向敏感区；区域5为Cluster7中包含的刀位对应的部分刀具轴迹面，该区域为ξyx与ξcx的双向敏感区；区域6为Cluster8中包含的刀位对应的部分刀具轴迹面，该区域为ξyx与ξcx的单向敏感区。
进一步地，本申请实施例基于图5所述的聚类分析结果，通过等距映射原理将S试件表面划分为A1、A2、A3、B、C1、C2、D1、D2、E以及F共10个不同区域。如图7所示，由于S试件的A面与B面在反映机床动态性能方面具有相似性，因此以A面作为实例。图7中curve1与curve2分别为S试件A面上高度为25mm以及30mm的等高线在X-Y平面的投影曲线，将这两条曲线作为S试件A面轮廓示意，以S试件A面上准线为参照表示的各区域之间的分界点如表1所示：
表1
由刀具轴迹面上各处对各伺服参数的敏感性分析结果可以得出S试件表面各区域的法向轮廓误差对ξyx，ξzx，ξax以及ξcx的敏感性，如表2所示：
表2
其中，符号√为当某一伺服参数某一取值范围内变化时，该区域的法向轮廓误差对该变化敏感。
进一步地，本申请实施例在实际的S试件加工场景中，对于同一份根据SPO算法在CAM软件帮助下生成的G代码刀位文件，不同的机床由于拓扑结构的差异会通过后处理生成不同的机床轴运动指令轨迹曲线，因此，上述的敏感区域划分方法需要根据实际机床结构进行修正才能更好的体现出其应用价值。
举例而言，对于AC摆头式五轴联动数控机床，在安装待加工S试件时保持工件坐标系坐标轴正方向与机床坐标系坐标轴正方向一致，即可使得前述所得结论适用；而对于AC转台式五轴联动数控机床，如图8所示，由于安装待加工S试件时往往无法使工件坐标系原点与两旋转轴轴线交点相重合，此时机床在实际加工过程中，相邻刀位间各机床轴的运动增量便会与工件坐标系下各几何轴的运动增量存在差异。对于AC转台式五轴联动数控机床而言，设机床坐标系O:XYZ下两旋转轴轴线交点O′坐标为(xO′,yO′,zO′)，以O′为原点，坐标系X轴正方向与机床坐标系X轴正方向一致建立旋转中心坐标系O′:X′Y′Z′，设旋转中心坐标系O′:X′Y′Z′下工件坐标系原点O″坐标为(xO″,yO″,zO″)，||O′O″||2＝l在加工过程中保持不变，设加工过程中第m个刀位与第m+1个刀位之间机床各轴的运动增量分别为Δx，Δy，Δz，Δα以及Δγ，则有：
其中，xm为工件坐标系下第m个刀位刀尖点的x坐标，ym为工件坐标系下第m个刀位刀尖点的y坐标，zm为工件坐标系下第m个刀位刀尖点的z坐标，αm为第m个刀位刀具轴线以刀尖点为中心绕x轴旋转的角度，γm为第m个刀位刀具轴线以刀尖点为中心绕z轴旋转的角度，xm+1为工件坐标系下第m+1个刀位刀尖点的x坐标，ym+1为工件坐标系下第m+1个刀位刀尖点的y坐标，zm+1为工件坐标系下第m+1个刀位刀尖点的z坐标，αm+1为第m+1个刀位刀具轴线以刀尖点为中心绕x轴旋转的角度，γm+1为第m+1个刀位刀具轴线以刀尖点为中心绕z轴旋转的角度，l为刀具长度。
由上式可得，相较于AC摆头式五轴联动数控机床，AC转台式五轴联动数控机床各轴的运动增量不仅包括工件坐标系下各几何轴的运动增量，还有因刀具姿态变化引起的工件坐标系原点位置变化导致的各机床轴的运动增量。本申请实施例用于实验验证的某AC转台式五轴联动数控机床，经测量l为140mm，修正前后的聚类分析结果对比如图9所示，图9的(a)为修正前的刀位聚类分析结果，图9的(b)为修正后的刀位聚类分析结果。经对比可知，工件坐标系相对于旋转中心的偏置对于聚类分析结果有着显著影响，响应的修正对于聚类分析结果的准确性是十分必要的。
需要说明的是，实际工程应用场景中准确测量l需要大量的人力和时间成本，通过上述的理论计算方式来开展修正工作效率低，缺乏实用性。因此，考虑到目前绝大多数五轴联动数控机床的数控系统内部均有数据采集模块，可以实时采集五个机床轴的位置输入指令，以通过采集模块获得的指令轨迹为基础开展S试件轮廓误差与伺服动态特性匹配特征值的理论分析研究，能够提高效率，节省成本，从而提升所提出方法的实用性。
在步骤S103中，基于预设的多元线性回归算法，根据敏感度分析结果和S试件轮廓误差建立五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值的评价模型，以利用评价模型生成五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值的评价结果。
进一步地，在一些实施例中，根据敏感度分析结果和S试件轮廓误差建立五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值的评价模型，包括：获取每个目标误差测量点在工件坐标系下的位置坐标以及S试件轮廓在每个目标误差测量点的法向矢量；根据多个目标误差测量点和每个目标误差测量点的法向矢量得到S试件轮廓误差，并根据S试件轮廓误差和敏感度分析结果建立五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值的评价模型。
进一步地，本申请实施例在明确五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值与S试件表面轮廓的映射关系后，便可以实现通过S试件表面轮廓误差评价各项伺服动态特性匹配特征值的大小。在基于S试件的五轴联动数控机床动态精度检测过程中会测量S试件表面轮廓上各点的法向轮廓误差，由于目前现行的S试件动态精度检测标准方法为每一面同一高度下等距分布25个测点，相邻点之间的间隔较大，又由于加工S试件时会存在其他误差源的干扰，因此部分检测标准中的测点无法完全反映该点对伺服参数的敏感性。因此，基于现行标准，在S试件A面高度为25mm处以更小的间隔选取了42个测点，每个测点在工件坐标系下的位置坐标以及S试件轮廓在该点处的法向矢量如表3所示：
表3
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进一步地，在工件坐标系下的X-Y平面内，各检测点与聚类分析后各刀位的刀尖点位置之间的相对位置关系以及各检测点与不同类簇刀位形成的刀具轴迹面之间的对应关系如图10所示，其中，具体的聚类分析过程、敏感性分析以及S试件上轮廓划分方法与上述分析一致，在此不再赘述。
进一步地，基于本申请实施例明确的五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值与S试件表面轮廓的映射关系，一方面有利于选择合适的自变量以提高模型准确性；另一方面，由于S试件表面轮廓在加工以及测量的过程中存在许多除伺服动态特性匹配外的误差干扰，因此综合考虑以上两点因素，本申请实施例可以采用多元线性回归算法，根据敏感度分析结果和S试件轮廓误差建立五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值的评价模型，以对ξyx的评价为例，可以表示为：
其中，εi,i＝1,2,3,L,42为第i个测点的轮廓误差大小，βxy，0为常数项系数，βxy,i,i＝1,2,3,L,42为第i个测点对应的线性回归系数。根据S试件轮廓误差对五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值的敏感度分析结论，可进一步约束βxy,i，即当第i个测点对应的局部刀具轴迹面不属于对ξyx的敏感区域时，βxy,i＝0。需要注意的是，理论上把所有属于对ξyx敏感区域检测点的线性回归系数作为待整定系数能够提高评价模型的评价精度，然而在实际应用中会增加评价模型的建模成本，从而降低评价效率。因此，对于属于同一类型敏感区域的检测点，仅选取具有代表性的一点进行整定，而将其他点的线性回归系数视为零，从而平衡评价精度与建模成本，因此本申请实施例的评价模型可以令ξ＝[ξyx ξzx ξax ξcx]T，ε＝[1 ε1 L ε41 ε42]T，则有：
举例而言，本申请实施例以安装有AC转台式五轴联动机床的数控系统开展了针对所提出评价方法的验证性实验，首先，在x轴与y轴的伺服控制系统控制参数完全一致的条件下加工了一个S试件作为对照实验组。该实验中x轴与y轴的位置环比例放大系数被设置为Kppx＝Kppy＝7，x轴与y轴的速度环比例放大系数被设置为Kpvx＝Kpvy＝5.189，x轴与y轴的速度环积分时间常数被设置为Tivx＝Tivy＝9，x轴与y轴的电流环比例增益系数被设置为Kpix＝Kpiy＝27.705，x轴与y轴的电流环积分时间常数被设置为Tiix＝Tiiy＝5。切削参数设置为，主轴转速n＝6000r/min，进给率F＝300mm/min。在上述条件下加工S试件，由伺服动态特性不匹配导致的S试件轮廓误差可以忽略不计，此时S试件在加工后存在的轮廓误差是由S试件加工原理误差以及机床几何误差等其他误差来源引起的，对照组S试件在表3所列各测点处的轮廓误差如表4所示：
表4
其次，根据本申请实施例的评价方法，针对该AC转台式五轴联动数控机床建立评价模型。由于通过最小二乘法整定多元线性回归系数时，增加所选择的自变量数量可以提升模型精度，但同时也会使得所须的实验样本数量大幅增加。因此，为平衡辨识精度与实验成本以及辨识效率之间的矛盾，在整定评价模型中的系数矩阵β时，可以根据敏感区域划分结果以及属于同一类敏感区域中的不同刀位之间斜率向量K的相似性，适当减少系数矩阵β中的待整定非零元素的数量。如图9所示，为根据本申请实施例实验用五轴联动数控机床具体结构形式修正后的聚类分析结果；最后，根据敏感度分析方法对S试件表面轮廓区域划分结果选定了系数矩阵β中的待整定非零元素后，可将系数矩阵写为如下式所示的列向量形式：
其中，ξyx选择了表3中的16、17以及23号测量点；ξzx选择了表3中的23、24以及29号测量点；ξax选择了表3中的27、28以及29号测量点；ξcx，选择了表3中的7、8以及33号测量点。
进一步地，通过改变五轴联动数控机床各机床轴系统的伺服控制系统位置环比例放大系数，调整五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值大小，共设计并完成了9组S试件加工实验，每次实验中的切削参数均为主轴转速n＝6000r/min，进给率F＝1500mm/min。其中，9组实验中x轴伺服控制系统位置环比例放大系数Kppx的大小以及此时特征值向量ξ中各元素的大小，如表5所示：
表5
实验组别 Kppx ξyx ξzx ξax ξcx
1 1.5 4/4.6 4/3 4/7 4/19
2 3 7/4 7/19 7/9 7/15
3 5 11/23 11/19 11/3 11/13
4 7 15/13 15/3 15/5 15/11
5 8 17/5 17/21 17/19 17/3
6 11 23/4 23/9 23/19 23/6
7 4 9/21 9/7 9/11 9/13
8 6 13/11 13/15 13/9 13/11
9 10 21/5 21/5 21/7 21/11
9组实验加工的S试件在各测点下的轮廓误差如图11所示，其中，9组实验结果中的前7组被用于整定系数矩阵β，后2组被用于验证所建评价模型的评估精度。整定后因伺服动态特性匹配特征值向量ξ中各元素的评价方程以及评估精度均在表6中列出：
表6
进一步地，由表6中的数据可知，本申请实施例研究采用的伺服动态特性匹配特征值评价方法是有效的，基于该方法能够实现对于五轴联动数控机床各轴间伺服动态特性匹配程度的初步评价，明确机床伺服动态特性匹配程度优化方向，具有实际工程应用价值；同时，由表6的数据可知，上述所建的评价模型的评估精度并不高，尤其是评价ξzx与ξax时理论值与实际值存在较大偏差。因此，造成基于所建立的评价模型的评估存在偏差的原因主要有以下四点：一是由于实验样本有限，所选择的作为自变量的测点数量过少，导致评估精度不够；二是基于该机床加工S试件的机床轴指令轨迹生成的刀具轴迹面上缺少对ξzx，ξax的显著敏感区域，即机床在加工S试件的过程中机床a轴与z轴的指令增量太小；三是S试件轮廓误差与ξyx，ξzx，ξax以及ξcx之间的映射关系呈现高度非线性，当采用多元线性模型拟合时若因变量变化范围较大，模型评估精度将显著下降；四是机床在加工S试件时存在许多如刀具受切削力影响发生的变形以及安装刀具时导致的刀具偏角等其他非随机误差的干扰。
综上，如图12所示，本申请实施例所采用的方法可以总结为基础理论准备与评价流程两部分，其中，基础理论准备可以分为以下步骤：
(1)通过机床数控系统采集模块获取机床坐标系下输入到各机床轴系统的刀位指令；
(2)以x轴为参照，形成四条指令轨迹曲线并计算每个刀位下其对应的斜率向量K；
(3)根据伺服动态特性匹配特征值与伺服动态特性匹配误差角之间的关系构建初始核心集，定义距离函数，而后将各刀位下的斜率向量Km作为待分类数据点，通过半监督K-means聚类算法将各刀位分类，进而将刀具轴迹面划分为多个不同区域；
(4)根据等距映射原理，基于刀具轴迹面分区结果将S试件表面轮廓也分成多个对伺服动态特性匹配特征值敏感度不同的区域，进而明确了S试件表面各测量点对各伺服动态特性匹配特征值的敏感程度；
(5)通过调节位置环比例增益等方式设置多组不同的伺服动态特性匹配特征值，并在各组伺服动态特性匹配特征值下加工S试件，测量S试件表面各测量点处的轮廓误差；
(6)基于多元线性回归建立评价模型，基于(5)中获得的多组“伺服动态特性匹配特征值-各测量点轮廓误差”数据，通过最小二乘法整定评价模型中的系数矩阵。
在完成基础理论准备后即可得到完整、可行的评价流程，其中，评价流程具体可以分为以下步骤：
(1)在受机床内部零件老化等因素影响，机床伺服动态特性匹配特征值发生变化导致机床动态性能下降后，首先使用该机床加工S试件；
(2)加工完成后通过三坐标测量仪等仪器测量S试件表面上各测量点的轮廓误差；
(3)将误差数据作为评价模型的输入，计算得到作为输出的当前状态下机床各项伺服动态特性匹配特征值大小。
需要说明的是，对于不同的五轴联动数控机床，由于机械结构形式等因素，工件坐标系下刀具轴迹面对伺服动态特性匹配特征值的敏感区域分布情况存在差异，导致系数矩阵β的非零元素并不相同。但从如图12所示的评价方法实现流程可以看出，本申请实施例所提出的评价方法以及评价模型的建模过程可以适用于不同机床，从而提高聚类分析结果的准确性。
根据本申请实施例的五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值评价方法，分析五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值与S试件轮廓误差的关系，得到关系分析结果，然后利用S试件轮廓误差对伺服动态特性匹配特征值进行敏感度分析，得到敏感度分析结果，基于预设的多元线性回归算法，根据敏感度分析结果和S试件轮廓误差建立五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值的评价模型，以利用评价模型生成对应的评价结果。由此，解决了因缺乏基于S试件动态精度检测结果直接定量评价伺服动态特性的匹配程度等问题，通过评价模型评价S试件与伺服动态特性匹配特征值关系和敏感度的分析结果，从而提高了S试件动态精度检测标准及评价精度。
其次参照附图描述根据本申请实施例提出的五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值评价装置的方框示意图。
如图13所示，该五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值评价装置10包括：第一分析模块100、第二分析模块200和生成模块300。
其中，第一分析模块100，用于分析五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值与S试件轮廓误差之间的关系，得到关系分析结果；
第二分析模块200，用于基于关系分析结果，利用S试件轮廓误差对五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值进行敏感度分析，得到敏感度分析结果；以及
生成模块300，用于基于预设的多元线性回归算法，根据敏感度分析结果和S试件轮廓误差建立五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值的评价模型，以利用评价模型生成五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值的评价结果。
进一步地，在一些实施例中，第一分析模块100，具体用于：
分析伺服动态特性匹配误差角和伺服动态特性匹配特征值，得到伺服动态特性匹配误差角和伺服动态特性匹配特征值的第一作用关系；
分析伺服动态特性匹配误差角与刀具轴迹面，得到伺服动态特性匹配误差角与刀具轴迹面的第二作用关系；
分析刀具轴迹面与S试件轮廓误差，得到刀具轴迹面与S试件轮廓误差的第三作用关系。
进一步地，在一些实施例中，第一分析模块100，具体用于：
接收五轴联动数控机床刀具在多种斜率下的直线指令轨迹，根据直线指令轨迹分析伺服动态特性匹配特征值和伺服动态特性匹配误差角，从而得到在直线指令轨迹下的伺服动态特性匹配特征值和伺服动态特性匹配误差角的第一作用关系；
接收五轴联动数控机床刀具在多种斜率下的曲线指令轨迹，根据伺服动态特性匹配特征值，得到伺服动态特性匹配误差角与曲线指令轨迹上斜率的关系，从而分析得到在曲线指令轨迹下的伺服动态特性匹配特征值和伺服动态特性匹配误差角的第一作用关系。
进一步地，在一些实施例中，第一分析模块100，具体用于：
获取刀具的刀尖点位置误差和刀轴矢量误差，根据刀尖点位置误差和刀轴矢量误差得到刀具轴迹面上的任一刀具轴线位姿；
获取刀具轴迹面的曲面系数，根据曲面系数得到刀具轴迹面的误差值；
基于S试件的非可展直纹面生成的刀具轴迹面，结合刀具轴迹面的误差值获取伺服动态特性匹配误差角与刀具轴迹面的第二作用关系。
进一步地，在一些实施例中，第一分析模块100，具体用于：
获取刀具轴迹面经圆柱铣刀侧铣加工后的曲面参数，并分析曲面参数与刀具轴迹面的映射关系；
根据映射关系得到刀具轴迹面与S试件轮廓误差的第三作用关系。
进一步地，在一些实施例中，第二分析模块200，具体用于：
获取五轴联动数控机床的刀位斜率向量，并根据刀位斜率向量以及聚类算法对五轴联动数控机床的刀位进行类簇划分，得到刀位类簇划分结果；
基于聚类分析方法将每个类簇内刀位对应的刀具轴迹面划分为多个目标匹配区域，并根据多个目标匹配区域基于等距映射原理生成S试件轮廓的多个目标匹配区域；
基于S试件轮廓的多个目标匹配区域选取每个目标匹配区域中的多个目标误差测量点，并根据每个目标误差测量点分析S试件轮廓的每个目标匹配区域对于伺服动态特性匹配特征值的敏感度。
进一步地，在一些实施例中，生成模块300，具体用于：
获取每个目标误差测量点在工件坐标系下的位置坐标以及S试件轮廓在每个目标误差测量点的法向矢量；
根据多个目标误差测量点和每个目标误差测量点的法向矢量得到S试件轮廓误差，并根据S试件轮廓误差和敏感度分析结果建立五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值的评价模型。
根据本申请实施例的五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值评价装置，分析五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值与S试件轮廓误差的关系，得到关系分析结果，然后利用S试件轮廓误差对伺服动态特性匹配特征值进行敏感度分析，得到敏感度分析结果，基于预设的多元线性回归算法，根据敏感度分析结果和S试件轮廓误差建立五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值的评价模型，以利用评价模型生成对应的评价结果。由此，解决了因缺乏基于S试件动态精度检测结果直接定量评价伺服动态特性的匹配程度等问题，通过评价模型评价S试件与伺服动态特性匹配特征值关系和敏感度的分析结果，从而提高了S试件动态精度检测标准及评价精度。
图14为本申请实施例提供的电子设备的结构示意图。该电子设备可以包括：
存储器1401、处理器1402及存储在存储器1401上并可在处理器1402上运行的计算机程序。
处理器1402执行程序时实现上述实施例中提供的五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值评价方法。
进一步地，电子设备还包括：
通信接口1403，用于存储器1401和处理器1402之间的通信。
存储器1401，用于存放可在处理器1402上运行的计算机程序。
存储器1401可能包含高速RAM存储器，也可能还包括非易失性存储器(non-volatile memory)，例如至少一个磁盘存储器。
如果存储器1401、处理器1402和通信接口1403独立实现，则通信接口1403、存储器1401和处理器1402可以通过总线相互连接并完成相互间的通信。总线可以是工业标准体系结构(Industry Standard Architecture，简称为ISA)总线、外部设备互连(PeripheralComponent，简称为PCI)总线或扩展工业标准体系结构(Extended Industry StandardArchitecture，简称为EISA)总线等。总线可以分为地址总线、数据总线、控制总线等。为便于表示，图14中仅用一条粗线表示，但并不表示仅有一根总线或一种类型的总线。
可选的，在具体实现上，如果存储器1401、处理器1402及通信接口1403，集成在一块芯片上实现，则存储器1401、处理器1402及通信接口1403可以通过内部接口完成相互间的通信。
处理器1402可能是一个中央处理器(Central Processing Unit，简称为CPU)，或者是特定集成电路(Application Specific Integrated Circuit，简称为ASIC)，或者是被配置成实施本申请实施例的一个或多个集成电路。
本申请实施例还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现如上的五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值评价方法。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本申请的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或N个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。
此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。
尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (10)

1.一种五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值评价方法，其特征在于，包括以下步骤：
分析五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值与S试件轮廓误差之间的关系，得到关系分析结果；
基于所述关系分析结果，利用所述S试件轮廓误差对所述五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值进行敏感度分析，得到敏感度分析结果；以及
基于预设的多元线性回归算法，根据所述敏感度分析结果和所述S试件轮廓误差建立所述五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值的评价模型，以利用所述评价模型生成所述五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值的评价结果。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述分析所述五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值与S试件轮廓误差之间的关系，包括：
分析所述伺服动态特性匹配误差角和所述伺服动态特性匹配特征值，得到所述伺服动态特性匹配误差角和所述伺服动态特性匹配特征值的第一作用关系；
分析所述伺服动态特性匹配误差角与刀具轴迹面，得到所述伺服动态特性匹配误差角与所述刀具轴迹面的第二作用关系；
分析所述刀具轴迹面与所述S试件轮廓误差，得到所述刀具轴迹面与所述S试件轮廓误差的第三作用关系。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述分析所述伺服动态特性匹配误差角和所述伺服动态特性匹配特征值，得到所述伺服动态特性匹配误差角和所述伺服动态特性匹配特征值的第一作用关系，包括：
接收所述五轴联动数控机床刀具在多种斜率下的直线指令轨迹，根据所述直线指令轨迹分析所述伺服动态特性匹配特征值和所述伺服动态特性匹配误差角，从而得到在所述直线指令轨迹下的所述伺服动态特性匹配特征值和所述伺服动态特性匹配误差角的第一作用关系；
接收所述五轴联动数控机床刀具在多种斜率下的曲线指令轨迹，根据所述伺服动态特性匹配特征值，得到所述伺服动态特性匹配误差角与所述曲线指令轨迹上斜率的关系，从而分析得到在所述曲线指令轨迹下的所述伺服动态特性匹配特征值和所述伺服动态特性匹配误差角的第一作用关系。
4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述分析所述伺服动态特性匹配误差角与刀具轴迹面，得到所述伺服动态特性匹配误差角与所述刀具轴迹面的第二作用关系，包括：
获取所述刀具的刀尖点位置误差和刀轴矢量误差，根据所述刀尖点位置误差和所述刀轴矢量误差得到所述刀具轴迹面上的任一刀具轴线位姿；
获取所述刀具轴迹面的曲面系数，根据所述曲面系数得到所述刀具轴迹面的误差值；
基于所述S试件的非可展直纹面生成的刀具轴迹面，结合所述刀具轴迹面的误差值获取所述伺服动态特性匹配误差角与所述刀具轴迹面的第二作用关系。
5.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述分析所述刀具轴迹面与所述S试件轮廓误差，得到所述刀具轴迹面与所述S试件轮廓误差的第三作用关系，包括：
获取所述刀具轴迹面经圆柱铣刀侧铣加工后的曲面参数，并分析所述曲面参数与所述刀具轴迹面的映射关系；
根据所述映射关系得到所述刀具轴迹面与所述S试件轮廓误差的第三作用关系。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，基于所述关系分析结果，利用所述S试件轮廓误差对所述五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值进行敏感度分析，包括：
获取所述五轴联动数控机床的刀位斜率向量，并根据所述刀位斜率向量以及聚类算法对所述五轴联动数控机床的刀位进行类簇划分，得到刀位类簇划分结果；
基于聚类分析方法将每个类簇内刀位对应的刀具轴迹面划分为多个目标匹配区域，并根据所述多个目标匹配区域基于等距映射原理生成所述S试件轮廓的多个目标匹配区域；
基于所述S试件轮廓的多个目标匹配区域选取每个目标匹配区域中的多个目标误差测量点，并根据每个目标误差测量点分析所述S试件轮廓的每个目标匹配区域对于所述伺服动态特性匹配特征值的敏感度。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述敏感度分析结果和所述S试件轮廓误差建立所述五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值的评价模型，包括：
获取每个目标误差测量点在工件坐标系下的位置坐标以及所述S试件轮廓在所述每个目标误差测量点的法向矢量；
根据多个目标误差测量点和所述每个目标误差测量点的法向矢量得到所述S试件轮廓误差，并根据所述S试件轮廓误差和所述敏感度分析结果建立所述五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值的评价模型。
8.一种五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值评价装置，其特征在于，包括：
第一分析模块，用于分析五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值与S试件轮廓误差之间的关系，得到关系分析结果；
第二分析模块，用于基于所述关系分析结果，利用所述S试件轮廓误差对所述五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值进行敏感度分析，得到敏感度分析结果；以及
生成模块，用于基于预设的多元线性回归算法，根据所述敏感度分析结果和所述S试件轮廓误差建立所述五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值的评价模型，以利用所述评价模型生成所述五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值的评价结果。
9.一种电子设备，其特征在于，包括：存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序，以实现如权利要求1-7任一项所述的五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值评价方法。
10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行，以用于实现如权利要求1-7任一项所述的五轴联动数控机床伺服动态特性匹配特征值评价方法。
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