CN117372554A - 一种基于径向基函数的三坐标叶片截面重构方法 - Google Patents

一种基于径向基函数的三坐标叶片截面重构方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于径向基函数的三坐标叶片截面重构方法，属于叶片型面轮廓测量与叶片加工质量检测领域，该方法包括：将对叶片截面进行三坐标测量得到的初始数据沿叶片轮廓顺序排列后进行加密，再从三坐标测量仪坐标系转换至目标坐标系下；基于径向基函数对坐标系转换后的数据沿法线方向进行补偿；对补偿后的数据进行拟合，得到所述叶片截面最终的重构曲线。该方法引入径向基函数对测球的半径进行补偿，能够更好地消除测球在测量叶片表面坐标时自身半径以及叶片扭转对测量结果造成的误差，提高叶片截面扫描中的半径补偿精度，从而校核叶片形状型面轮廓。

Description

一种基于径向基函数的三坐标叶片截面重构方法
技术领域
本发明属于叶片型面轮廓测量与叶片加工质量检测领域，更具体地，涉及一种基于径向基函数的三坐标叶片截面重构方法。
背景技术
叶片在航空发动机、涡轮机等领域有重要应用。目前使用三坐标测量机扫描测量叶身为最为通用和精确的检测方法之一。由于叶片属于自由曲面，叶身横截面的分布存在空间扭转，在接触式扫描测量时会提前规划扫描路径，测球在按路径进行测量时由于自身半径影响会产生测量误差，无法得到真实的叶面坐标数据，需要进行半径补偿，且由于叶片的扭转角较大，需要对法向方向进行校准。目前已有的补偿方法如曲面补偿和曲线补偿。曲面补偿需要测量叶身数值，再向内偏置红宝石球半径，这就需要使用五轴测头，摆扫测量，这种测量方式不仅数据量大，且测头本身价格昂贵，所以目前叶片检测多数使用截面线扫描检测，并进行曲线补偿。曲线补偿方法是一种二维补偿，没有考虑叶片扭转产生的余弦角带来的余弦误差。针对此问题，专利CN 110132195 B提出一种三维补偿向量的方法消除截面半径补偿时出现的法向误差。此方法理论上可以消除叶片扭转带来的法向误差，但由于向量补偿仅仅考虑到了单个坐标点的补偿效果，结果光滑程度较差，即曲线补偿的结果误差较大。
发明内容
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于径向基函数的三坐标叶片截面重构方法，以消除误差，提高半径补偿精度。
为实现上述目的，按照本发明的第一方面，提供了一种基于径向基函数的三坐标叶片截面重构方法，
S1，将对叶片截面进行三坐标测量得到的初始数据沿叶片轮廓顺序排列后进行加密，以降低其稀疏度；
S2，将加密后的数据从三坐标测量仪坐标系转换至目标坐标系下；
其中，所述目标坐标系以O0为原点且P0或Q0位于x轴的正半轴上，O0及P0、Q0分别为叶片截面初始曲线的凹面顶点及左、右端点，所述叶片截面初始曲线为对加密后的数据进行拟合得到；
S3，基于径向基函数对坐标系转换后的加密数据进行法向补偿；
其中，对于任一待补偿的数据其补偿量为/>R0为测球半径，k＝1～N，N为加密后的数据个数，/> 为坐标系基矢量，A为补偿使用的径向基函数个数，φj(·)为径向基函数，dj为其系数，j＝1～A，A≥N；
S4，对补偿后的数据进行拟合，得到所述叶片截面最终的重构曲线。
按照本发明的第二方面，提供了一种基于径向基函数的三坐标叶片截面重构方法装置，包括：
第一处理模块，用于将对叶片截面进行三坐标测量得到的初始数据沿叶片轮廓顺序排列后进行加密，以降低其稀疏度；
第二处理模块，用于将加密后的数据从三坐标测量仪坐标系转换至目标坐标系下；
其中，所述目标坐标系以O0为原点且P0或Q0位于x轴的正半轴上，O0及P0、Q0分别为叶片截面初始曲线的凹面顶点及左、右端点，所述叶片截面初始曲线为对加密后的数据进行拟合得到；
第三处理模块，用于基于径向基函数对坐标系转换后的加密数据进行法向补偿；其中，对于任一待补偿的数据其补偿量为/>R0为测球半径，/>为/>的单位法向向量，k＝1～N，N为加密后的数据个数；/> 为坐标系基矢量，A为补偿使用的径向基函数个数，φj(·)为径向基函数，dj为其系数，j＝1～A，A≥N；
第四处理模块，用于对补偿后的数据进行拟合，得到所述叶片截面最终的重构曲线。
按照本发明的第三方面，提供了一种基于径向基函数的三坐标叶片截面重构方法系统，包括：计算机可读存储介质和处理器；
所述计算机可读存储介质用于存储可执行指令；
所述处理器用于读取所述计算机可读存储介质中存储的可执行指令，执行如第一方面所述的方法。
按照本发明的第四方面，提供了一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质存储有计算机指令，所述计算机指令用于使处理器执行如第一方面所述的方法。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：
1、本发明提供的方法，引入径向基函数进行半径补偿，能够更好地消除测球在测量叶片表面坐标时自身半径以及叶片扭转对测量结果造成的误差，提高了叶片截面扫描中的半径补偿精度，从而校准叶片形状。
2、本发明提供的方法，考虑到三坐标测量仪精度不足以及测点增多会导致成本过高，通过径向基函数对测量得到乱序数据点进行先排序后加密的处理，能够进一步优化拟合结果。
3、本方法提供的方法，不仅适用于基于三坐标测量仪测量方法，也适用于其他以空间坐标为基础的型面轮廓测量方法。
附图说明
图1为本发明实施例提供的叶片测量截面示意图；
图2为本发明实施例提供的对叶片截面V-V进行三坐标测量得到的坐标节点示意图；
图3中的(a)、(b)分别为本发明实施例提供的初始数据与加密后的数据的整体、局部示意图；
图4为本发明实施例提供的叶片形状参数示意图；
图5为本发明实施例提供的V-V截面的重构结果与参考点位置示意图；
图6中的(a)、(b)分别为本发明实施例提供的加密后的数据与法向补偿后数据的整体、局部示意图；
图7为本发明实施例提供的实测数据与参考数据对比图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
本发明实施例提供一种基于径向基函数的三坐标叶片截面重构方法，包括：
S1，将对叶片截面进行三坐标测量得到的初始数据沿叶片轮廓顺序排列后进行加密，以降低其稀疏度。
具体地，考虑到三坐标测量仪精度不足以及测点增多会导致成本过高，因此，对所述初始数据进行加密，以降低其稀疏度。
优选地，步骤S1中，将初始数据按照最小距离原则沿叶片轮廓顺序排列后进行加密。
具体地，由于测量得到的坐标节点并不是按照叶片表面的顺序排列，且由于叶片截面是一个封闭曲线，需要先选择按照逆时针或顺时针方向，由不同节点距离进行就近选择排列，此时才能对排列后的节点进行加密处理。
优选地，可采用插值法根据截面曲率大小进行均匀加密处理，由于插值法为现有技术，在此不再赘述。
也可以采用本发明实施例提出的方法进行加密：通过径向基函数根据截面曲率大小进行均匀加密处理。基于此，优选地，步骤S1中，基于径向基函数进行加密；其中，加密得到的数据/> 为坐标系基矢量，/>为径向基函数，cj为其系数，j＝1～M，M≥N，M为加密使用的径向基函数个数。
具体地，首先，测量叶片不同截面的坐标数据，如图1所示。由于不同截面处理步骤相同，这里仅阐述单个截面重构方法。其中，对于单个截面V-V，三坐标测量仪测量后获得的n组初始坐标数据如图2所示，其中，对应测量点的三坐标值记为：
其中，xi包含si,ti,ri三个坐标值，为对应坐标基矢量，下标i＝1～n为对应一个截面下不同的离散坐标点的编号。由于叶片截面为二维平面仅需使用基矢/>就可以重建，故不需要使用基矢/>
可以理解的是，若Rn中存在飞点，则去除飞点。
并且，三坐标测量仪还给出各测量点的单位法向向量(由三坐标测量仪测根据各测量点的姿态数据计算得到)，记为：
首先通过对原始数据进行拟合，以计算出径向基函数/>的系数cj，然后通过该径向基函数及其系数/>cj对si进行加密得到sk，具体方式为：
首先，由于si已知，因此可通过公式求出ei，ei为控制点，ei∈[0，1]，通过对ei均匀加密得到ek，再代入公式/>得到sk，tk的获取方式同理。之后，再根据sk，tk，对/>进行加密，加密后得到的数据的坐标值为：
其中，i＝1～n，j＝1～M，k＝1～N，M≥N＞n，其中，n为初始数据个数，M为加密使用的径向基函数个数，N为加密后的数据个数，为对应节点xj的径向基函数，cj为其系数，已通过上式求出。使用二维空间下的径向基函数/>其影响域为：
其中，R为径向基函数半径，sj，tj为径向基函数中心点的横坐标，纵坐标，包含在上述坐标数据集内，s，t对应上述坐标数据集任意一点坐标值。加密后得到坐标数据集如图3中(a)、(b)的所示，记为：
S2，将加密后的数据从三坐标测量仪坐标系转换至目标坐标系下；其中，所述目标坐标系以O0为原点且P0或Q0位于x轴的正半轴上，O0及P0、Q0分别为叶片截面初始曲线的凹面顶点及左、右端点，所述叶片截面初始曲线为对加密后的数据进行拟合得到。
具体地，将加密后的数据从三坐标测量仪坐标系转换至目标坐标系下，叶片的形状参数如图4所示，通过叶片形状特征，根据对加密后的数据进行拟合得到的叶片截面初始曲线，找到叶片的凹面顶点O0以及两端端点P0、Q0作为基准点，以三个基准点对加密数据进行坐标系转换，使得凹面顶点O0位于目标坐标系的原点，凹面朝向y轴负方向且右端点Q0位于x轴上，如图5所示。
其中，所述初始叶片截面曲线上距离最大的两点分别为初始左、右端点P0、Q0；通过求解叶片中可放置的最大圆问题确定初始凹面顶点O0。
S3，基于径向基函数对坐标系转换后的加密数据进行法向补偿；其中，对于任一待补偿的数据其补偿量为/>R0为三坐标测量仪的探测球半径，/>为/>的单位法向向量，补偿后的数据为/>计算方式为：
具体地，通过径向基函数φj(·)对加密后的坐标数据进行法向补偿。考虑到有n个法向向量因此需要对Qn进行加密，使其长度与加密后的数据长度相同，根据/>对原始数据Qn进行拟合，以计算出径向基函数φj(·)的系数dj，然后通过该径向基函数对/>进行加密，加密后得到/>的单位法向量为：/> 于是得到/>通过/>对进行法向补偿，得到补偿后的坐标集：
S4，对补偿后的数据进行拟合，得到所述叶片截面最终的重构曲线。
具体地，对于每一截面坐标数据分别基于上述步骤获得截面的准确数据，最后进行拟合，得到各截面最终的重构曲线。
综上，本发明提供的方法，将三坐标测量仪测量得到的每个测球中心点坐标作为叶片截面曲线的对应坐标点，并去除飞点；通过加密算法获得截面加密后坐标点，以获得截面的坐标矩阵；根据叶片中最大圆直径确定凹面顶点作为基准点，转换坐标矩阵的值以使测量坐标转换至目标坐标系下；根据测量仪测量得到的各测量点的法向向量，得到补偿法向矩阵；并根据截面坐标矩阵、测球半径以及补偿法向矩阵由径向基函数求出截面法向补偿后的坐标。本发明通过引入径向基函数消除三坐标测量仪测球半径和叶片扭转带来的误差，校准叶片形状。
下面使叶片用实体模型的尺寸参数与对采用本发明提供的方法得到的叶片截面的拟合曲线计算的叶片尺寸参数进行对比验证。由于叶片形状不规则，通过以下步骤进行验证：
1)通过采用本发明提供的方法得到的叶片截面最终的拟合曲线的两点最大距离B来确定叶片截面的左右端点P，Q；
2)求叶片中可放置最大圆问题来获得参数Cmax与凹面顶点位置O；
3)对叶片进行平动，使O点位于坐标原点；
4)对叶片进行转动，使得右端Q位于X轴上；
可以理解的是，由于补偿后叶片的O点不再是目标坐标系的原点，因此，通过步骤3)、4)再次调整叶片位置，使其O点位于目标坐标系原点；
5)通过叶片左右两端点求解参数c1与c2；
6)通过拟合函数求两端点P，Q的曲率半径R1，R2；
7)通过向量OQ与PQ夹角求转角a；
8)通过两端点与切面中心位置求参数b1，b2；
9)与叶片用实体模型的尺寸参数(即参考数据)进行对比。
也即，以截面V-V为例，对该截面的坐标数据使用本发明所述方法进行处理，拟合之后的截面如图6所示。根据拟合结果，通过步骤1)至8)对叶片的不同参数进行计算，获得实测数据。实测数据与参考数据对比如图7所示。
经过对比，大部分参数与参考数据误差在2％以内。端点处的曲率半径误差较大，这可能是三坐标测量仪在端点附近提供参数过少，导致端点附近拟合不够平滑所致。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于径向基函数的三坐标叶片截面重构方法，其特征在于，包括：
S1，将对叶片截面进行三坐标测量得到的初始数据沿叶片轮廓顺序排列后进行加密，以降低其稀疏度；
S2，将加密后的数据从三坐标测量仪坐标系转换至目标坐标系下；
其中，所述目标坐标系以O0为原点且P0或Q0位于x轴的正半轴上，O0及P0、Q0分别为叶片截面初始曲线的凹面顶点及左、右端点，所述叶片截面初始曲线为对加密后的数据进行拟合得到；
S3，基于径向基函数对坐标系转换后的加密数据进行法向补偿；
其中，对于任一待补偿的数据其补偿量为/>R0为测球半径，k＝1～N，N为加密后的数据个数，/> 为坐标系基矢量，A为补偿使用的径向基函数个数，φj(·)为径向基函数，dj为其系数，j＝1～A，A≥N；
S4，对补偿后的数据进行拟合，得到所述叶片截面最终的重构曲线。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S1中，基于径向基函数进行加密；其中，加密得到的数据 为坐标系基矢量，/>为径向基函数，cj为其系数，j＝1～M，M≥N，M为加密使用的径向基函数个数。
3.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，步骤S1中，将初始数据按照最小距离原则沿叶片轮廓顺序排列后进行加密。
4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S1中，所述叶片截面初始曲线上距离最大的两点分别为初始左、右端点P0、Q0；通过求解叶片中可放置的最大圆问题确定初始凹面顶点O0。
5.一种基于径向基函数的三坐标叶片截面重构装置，其特征在于，包括：
第一处理模块，用于将对叶片截面进行三坐标测量得到的初始数据沿叶片轮廓顺序排列后进行加密，以降低其稀疏度；
第二处理模块，用于将加密后的数据从三坐标测量仪坐标系转换至目标坐标系下；
其中，所述目标坐标系以O0为原点且P0或Q0位于x轴的正半轴上，O0及P0、Q0分别为叶片截面初始曲线的凹面顶点及左、右端点，所述叶片截面初始曲线为对加密后的数据进行拟合得到；
第三处理模块，用于基于径向基函数对坐标系转换后的加密数据进行法向补偿；其中，对于任一待补偿的数据其补偿量为/>R0为测球半径，/>为/>的单位法向向量，k＝1～N，N为加密后的数据个数；/> 为坐标系基矢量，A为补偿使用的径向基函数个数，φj(·)为径向基函数，dj为其系数，j＝1～A，A≥N；
第四处理模块，用于对补偿后的数据进行拟合，得到所述叶片截面最终的重构曲线。
6.一种基于径向基函数的三坐标叶片截面重构系统，其特征在于，包括：计算机可读存储介质和处理器；
所述计算机可读存储介质用于存储可执行指令；
所述处理器用于读取所述计算机可读存储介质中存储的可执行指令，执行如权利要求1-4任一项所述的方法。
7.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质存储有计算机指令，所述计算机指令用于使处理器执行如权利要求1-4任一项所述的方法。
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