CN111489432A - 一种基于点云数据的弯管重建及余量计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于点云数据的弯管重建及余量计算方法，包括以下步骤：弯管点云数据的采集；弯管点云法矢计算；利用MSAC算法检测提取弯管的直线段，实现弯管分割；弯曲段的特征参数计算；端面几何中心的提取；利用特征参数和控制点重建弯管；法兰的3D表征；最后建立导管切割余量能量函数，计算确定导管的切割余量和切割位置。本发明提供的一种基于点云数据的弯管重建及余量计算方法，能有效提高导管和法兰的装配精度和装配效率，为导管加工系统提供数据支撑，保障导管余量去除平台最终顺利建成。

Description

一种基于点云数据的弯管重建及余量计算方法

技术领域

本发明属于复杂曲面测量与建模技术，涉及一种基于点云数据的弯管重建及余量计算方法。

背景技术

弯管是现代航空航天行业中复杂机电产品的重要组成部分，是密布在航空发动机身上的“血管系统”，遍布发动机全身，负责发动机向各部件传输冷气、燃气等流体介质，具有重要意义。

由于发动机导管通常采用定制化的方式进行生产，一致性难以保证，且发动机上的法兰位置精度不高。在航天发动机生产过程中，往往需要人工反复不断地对导管进行修配，装配的效率低、精度差、劳动强度大。为了实现发动机导管的高精度装配，提高发动机的生产效率和精度，迫切需要一种快速、高精度的弯管测量方法。

点云数据通过数字化测量手段得到，记录被测物体表面的位置信息。基于点云数据的反向工程建模在各领域得到了广泛应用，对点云数据逆向重构过程的研究分析，是获得实体模型参数的关键手段。

目前，国内外研究主要集中在导管的三维重建方法上，多数方法要求获取足够全面的点云数据。在计算过程中不能获取足够的弯管特征参数，且没有计算弯管末端端面的几何中心。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种基于点云数据的弯管重建及余量计算方法，实现导管的高精度三维重建和高精度余量切割位置参数。

技术方案

一种基于点云数据的弯管重建及余量计算方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：采用3D扫描仪获取弯管点云数据，得到待测点集；

步骤2：对待测点集建立kd-tree数据结构，搜索样本点的k个近邻点作为邻域点集Q；对样本点利用其k近邻点集，拟合加权最小二乘平面作为该点处的切平面；计算切平面的的质心：

然后采用PCA算法计算切平面的法矢，包括构造样本点p处的加权协方差矩阵W和对W进行奇异值分解；

所述W为：

其中，加权函数θ_k(·)＝θ(||p_k-p||)，选取高斯核函数作为加权函数；

对W进行奇异值分解，得到的最小特征值对应的特征向量即为样本点p的法向；

步骤3：采用MSAC算法检测识别弯管的直线段，得到每个直线段的端点、轴线以及导管半径；

步骤4、利用得到的直线段端点及轴线，采用RANSAC算法计算弯曲段的控制顶点、圆心位置和弯曲半径：

步骤5：提取弯管端面边界点和端面上点云数据，采用LM算法拟合弯管端面，计算端面的几何中心点；

步骤6：利用得到的直线段端点、导管半径、弯曲段圆心和弯曲段半径重建弯管三维模型；

步骤7：采用MSAC算法计算法兰的特征参数，实现法兰的3D表征；

步骤8：建立导管切割能量函数，计算确定弯管的余量及导管坐标系下的实际切割位置：

首先假设导管所在坐标系到法兰所在坐标系的坐标转换矩阵T。假设导管首先绕x_F转γ角，再绕y_F转β角，最后绕z_F转α角，导管相对于法兰坐标的平移量为

则有：

其中，T包含了3x3的旋转矩阵和3x1平移矩阵；

记F₁、F₂为固定的两侧导管法兰凸台轴线，，M₁、M₂为法兰端面的中心点，L₁、L₂为导管两侧对应轴线，d₁，d₂为导管两侧切割长度。考虑导管切割平面与法兰端面需满足一定的角度和距离关系，确定四个约束条件：

(1)θ(L₁，F₁)＜ε₁；

(2)θ(L₂，F₂)＜ε₂；

(3)d(M₁，L₁)+d(M₂，L₂)＜ε₃

(4)|d₂-d₁|＜ε₄

其中，函数θ()计算导管轴线与法兰轴线所成的夹角，函数d()计算法兰端面中心到导管轴线的距离。ε₁、ε₂、ε₃、ε₄为用户根据需要设定的阈值；

对上述约束做归一化，建立导管切割余量能量函数：

其中，λ、μ、γ为对应项的权重系数；

通过求解能量函数的优化问题，确定坐标转换矩阵T，进而计算确定导管的切割余量及导管坐标系下实际切割位置。

所述步骤3采用MSAC算法检测识别弯管的直线段为：

3.1建立限界损失函数：

3.2确定代价函数为：

3.3从点云中随机选取2个包含法向信息的样本点，计算两个样本点的圆柱模型参数；将未参与计算的样本点带入模型中，将误差小的样本点记为内点，计数内点数目；

3.4重复步骤3.3，直至达到迭代终止条件，记录此时的最佳模型参数以及内点。

所述采用RANSAC算法计算弯曲段的控制顶点、圆心位置和弯曲半径：

弯管相邻两个直线段C₁、C₂的中心线通常不共面，记C₁的轴线为L₁(a₁，b₁，c₁)，端点为P₁₁、P₁₂(x₁，y₁，z₁)；C₂的轴线为L₁(a₂，b₂，c₂)，端点6P₂₁(x₂，y₂，z₂)、P₂₂。将两个轴线分别提取离散点列P₁P、P₂P，利用RANSAC算法对点列P₁P、P₂P拟合平面π：π：Ax+By+Cz+D＝0

其中，A、B、C、D为平面π的参数；

轴线L₁参数方程为

同样地，轴线L₂参数方程为

分别将轴线L₁、L₂投影至平面π，计算L₁、L₂两条投影直线的交点，得到弯曲段的控制顶点P；

取三个平面：垂直于L₁且过B₁的平面、垂直于L₂且过B₂得平面，以及平面π的交点，即得到圆弧的圆心O。对于非变弯曲半径的弯管，利用空间方向向量PP₁₁、PP₂₂计算两向量的夹角θ，则弯管弯曲段半径

所述步骤5计算端面几何中心点，包括以下步骤：

5.1提取弯管端面边界特征点和端面上点云；

5.2采用RANSAC算法对上一步提取的点云进行平面π₁拟合；

5.3采用LM算法对平面π₁优化得平面π₂作为弯管端面所在平面；

5.4计算平面π₂与对应弯管轴线的交点，即为端面几何中心。

有益效果

本发明提出的一种基于点云数据的弯管重建及余量计算方法，包括以下步骤：弯管点云数据的采集；弯管点云法矢计算；利用MSAC算法检测提取弯管的直线段，实现弯管分割；弯曲段的特征参数计算；端面几何中心的提取；利用特征参数和控制点重建弯管；法兰的3D表征；最后建立导管切割余量能量函数，计算确定导管的切割余量和切割位置。本发明提供的一种基于点云数据的弯管重建及余量计算方法，能有效提高导管和法兰的装配精度和装配效率，为导管加工系统提供数据支撑，保障导管余量去除平台最终顺利建成。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明的弯管重建及余量计算方法可以实现弯管末端端面几何中心的自动提取，以及导管的高精度三维重建；实现高精度的切割余量计算，给出高精度的导管切割位置参数；提高导管和法兰的装配精度和装配效率，为导管加工系统提供数据支撑，保障导管余量去除平台最终顺利建成。

附图说明

图1为本发明实施例的一种基于点云数据的弯管重建及余量计算方法的方法流程图；

图2为本发明实施例中弯管的直线段识别和弯管分割效果图；

图3为本发明实施例中弯管直线段端点和弯曲段中心点位置示意图；

图4为本发明实施例中导管及法兰配准后切割余量的计算示意图。

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

如图1所示：本发明提供一种基于点云数据的弯管重建及余量计算方法，包括以下步骤：

S1：通过3D扫描仪获取弯管点云数据并输入到计算机；

S2：计算弯管点云的法向信息；

对待测点集建立kd-tree数据结构，搜索样本点的k个近邻点作为邻域点集Q。对样本点利用其k近邻点集，拟合加权最小二乘平面作为该点处的切平面。

首先计算切平面的质心，即

然后采用PCA算法计算切平面的法矢。包括构造样本点p处的加权协方差矩阵W和对W进行奇异值分解。W具体表示为：

其中，加权函数θ_k(·)＝θ(||p_k-p||)，选取高斯核函数作为加权函数。对W进行奇异值分解，得到的最小特征值对应的特征向量即为样本点p的法向。

针对估计法向的二义性，调整和统一法线方向，

S3：采用MSAC算法检测识别弯管的直线段部分，得到每个直线段的端点、轴线以及导管半径；

建立限界损失函数：

确定代价函数为：

从点云中随机选取2个包含法向信息的样本点，计算适合两个样本点的圆柱模型参数。将未参与计算的样本点带入模型中，将误差小的样本点记为内点，计数内点数目；

重复上一步骤，直至达到迭代终止条件，记录此时的最佳模型参数以及内点。其中，模型参数包括识别到的标准圆柱两端圆心、轴线以及圆柱半径四个参数。

对于非变弯曲半径的导管，对于直线段，取识别到的所有直线段半径的平均值作为弯管直线段的半径。

S4：计算弯曲段的控制顶点、圆心位置和弯曲半径；

利用得到的直线段端点及轴线，计算弯曲段的控制顶点、圆心位置和弯曲半径。考虑弯管加工会产生回弹力，因此相邻两个直线段C₁、C₂的中心线通常不共面。如图3所示，记C₁的轴线为L₁(a₁，b₁，c₁)，端点为P₁₁、P₁₂(x₁，y₁，z₁)；C₂的轴线为L₁(a₂，b₂，c₂)，端点为P₂₁(x₂，y₂，z₂)、P₂₂。将两个轴线分别提取离散点列P₁P、P₂P，利用RANSAC算法对点列P₁P、P₂P拟合平面π：

π:Ax+By+Cz+D＝0

其中，A、B、C、D为平面π的参数。

轴线L₁参数方程为

同样地，轴线L₂参数方程为

分别将轴线L₁、L₂投影至平面π，计算L₁、L₂两条投影直线的交点，得到弯曲段的控制顶点P。

取三个平面：垂直于L₁且过B₁的平面、垂直于L₂且过B₂得平面，以及平面π的交点，即得到圆弧的圆心O。对于非变弯曲半径的弯管，利用空间方向向量PP₁₁、PP₂₂计算两向量的夹角θ，则弯管弯曲段半径

S5：提取弯管端面边界点和端面上点云拟合端面，计算端面几何中心点；

提取弯管端面边界特征点和端面上点云；

采用ransac算法对上一步提取的点云进行平面π₁拟合；

采用LM算法对平面π₁优化得平面π₂作为弯管端面所在平面；

计算平面π₂与对应弯管轴线的交点，即为端面几何中心。

本方法不仅适用于标准弯管端面的几何中心提取，对于马蹄口端面同样适用。

S6：利用得到的直线段端点、直线段半径、弯曲段圆心、弯曲段半径重建弯管三维模型；

S7：采用MSAC算法计算法兰的特征参数，实现法兰的3D表征；

S8：建立导管切割能量函数，计算确定弯管的余量及导管坐标系下的实际切割位置。

首先假设导管所在坐标系到法兰所在坐标系的坐标转换矩阵T。假设导管首先绕x_F转γ角，再绕y_F转β角，最后绕z_F转α角，导管相对于法兰坐标的平移量为

则有：

其中，T包含了3x3的旋转矩阵和3x1平移矩阵。

导管和法兰点云进行配准后的示意图如图4所示。记F₁、F₂为固定的两侧导管法兰凸台轴线，，M₁、M₂为法兰端面的中心点，L₁、L₂为导管两侧对应轴线，d₁，d₂为导管两侧切割长度。考虑导管切割平面与法兰端面需满足一定的角度和距离关系，确定四个约束条件：

(I)θ(L₁,F₁)＜ε₁；

(2)θ(L₂,F₂)＜ε₂；

(3)d(M₁，L₁)+d(M₂，L₂)＜ε₃

(4)|d₂-d₁|＜ε₄

其中，函数θ()计算导管轴线与法兰轴线所成的夹角，函数d()计算法兰端面中心到导管轴线的距离。ε₁、ε₂、ε₃、ε₄为用户根据需要设定的阈值。

对上述约束做归一化，建立导管切割余量能量函数：

min∑λ(θ(L₁，F₁)+θ(L₂，F₂))+μ(d(M₁，L₁)+d(M₂，L₂))+γ|d₂-d₁|

其中，λ、μ、γ为对应项的权重系数。

通过求解能量函数的优化问题，确定坐标转换矩阵T，进而计算确定导管的切割余量及导管坐标系下实际切割位置。

综上所述，本发明提供了一种新颖的弯管重建方法，并提供了弯管切割余量和切割位置的确定方法。本发明实施例的一种基于点云数据的弯管重建及余量计算方法，不仅可以提取直线段的特征参数，对于弯曲段的特征参数包括圆弧圆心、半径以及控制顶点，均可以获得，通过控制点和特征参数实现导管的高精度三维重建。本发明实施例的一种基于点云数据的弯管重建及余量计算方法，不仅可以实现导管末端端面几何中心的自动提取，还能实现高精度的切割余量计算，给出高精度的导管切割位置参数。本发明实施例的一种基于点云数据的弯管重建及余量计算方法，能有效提高导管和法兰的装配精度和装配效率，为导管加工系统提供数据支撑，保障导管余量去除平台最终顺利建成。

Claims (4)

1.一种基于点云数据的弯管重建及余量计算方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：采用3D扫描仪获取弯管点云数据，得到待测点集；

步骤2：对待测点集建立kd-tree数据结构，搜索样本点的k个近邻点作为邻域点集Q；对样本点利用其k近邻点集，拟合加权最小二乘平面作为该点处的切平面；计算切平面的的质心：

然后采用PCA算法计算切平面的法矢，包括构造样本点p处的加权协方差矩阵W和对W进行奇异值分解；

所述W为：

其中，加权函数θ_k(·)＝θ(||p_k-p||)，选取高斯核函数作为加权函数；

对W进行奇异值分解，得到的最小特征值对应的特征向量即为样本点p的法向；

步骤3：采用MSAC算法检测识别弯管的直线段，得到每个直线段的端点、轴线以及导管半径；

步骤4、利用得到的直线段端点及轴线，采用RANSAC算法计算弯曲段的控制顶点、圆心位置和弯曲半径：

步骤5：提取弯管端面边界点和端面上点云数据，采用LM算法拟合弯管端面，计算端面的几何中心点；

步骤6：利用得到的直线段端点、导管半径、弯曲段圆心和弯曲段半径重建弯管三维模型；

步骤7：采用MSAC算法计算法兰的特征参数，实现法兰的3D表征；

步骤8：建立导管切割能量函数，计算确定弯管的余量及导管坐标系下的实际切割位置：

首先假设导管所在坐标系到法兰所在坐标系的坐标转换矩阵T。假设导管首先绕x_F转γ角，再绕y_F转β角，最后绕z_F转α角，导管相对于法兰坐标的平移量为

则有：

其中，T包含了3x3的旋转矩阵和3x1平移矩阵；

记F₁、F₂为固定的两侧导管法兰凸台轴线，，M₁、M₂为法兰端面的中心点，L₁、L₂为导管两侧对应轴线，d₁，d₂为导管两侧切割长度。考虑导管切割平面与法兰端面需满足一定的角度和距离关系，确定四个约束条件：

(1)θ(L₁，F₁)＜ε₁；

(2)θ(L₂，F₂)＜ε₂；

(3)d(M₁，L₁)+d(M₂，L₂)＜ε₃

(4)|d₂-d₁|＜ε₄

其中，函数θ()计算导管轴线与法兰轴线所成的夹角，函数d( )计算法兰端面中心到导管轴线的距离。ε₁、ε₂、ε₃、ε₄为用户根据需要设定的阈值；

对上述约束做归一化，建立导管切割余量能量函数：

其中，λ、μ、γ为对应项的权重系数；

通过求解能量函数的优化问题，确定坐标转换矩阵T，进而计算确定导管的切割余量及导管坐标系下实际切割位置。

2.根据权利要求1所述基于点云数据的弯管重建及余量计算方法，其特征在于：所述步骤3采用MSAC算法检测识别弯管的直线段为：

3.1建立限界损失函数：

3.2确定代价函数为：

3.3从点云中随机选取2个包含法向信息的样本点，计算两个样本点的圆柱模型参数；将未参与计算的样本点带入模型中，将误差小的样本点记为内点，计数内点数目；

3.4重复步骤3.3，直至达到迭代终止条件，记录此时的最佳模型参数以及内点。

3.根据权利要求1所述基于点云数据的弯管重建及余量计算方法，其特征在于：所述采用RANSAC算法计算弯曲段的控制顶点、圆心位置和弯曲半径：

弯管相邻两个直线段C₁、C₂的中心线通常不共面，记C₁的轴线为L₁(a₁，b₁，c₁)，端点为P₁₁、P₁₂(x₁，y₁，z₁)；C₂的轴线为L₁(a₂，b₂，c₂)，端点为P₂₁(x₂，y₂，z₂)、P₂₂。将两个轴线分别提取离散点列P₁P、P₂P，利用RANSAC算法对点列P₁P、P₂P拟合平面π：π：Ax+By+Cz+D＝0

其中，A、B、C、D为平面π的参数；

轴线L₁参数方程为

同样地，轴线L₂参数方程为

分别将轴线L₁、L₂投影至平面π，计算L₁、L₂两条投影直线的交点，得到弯曲段的控制顶点P；

取三个平面：垂直于L₁且过B₁的平面、垂直于L₂且过B₂得平面，以及平面π的交点，即得到圆弧的圆心O。对于非变弯曲半径的弯管，利用空间方向向量PP₁₁、PP₂₂计算两向量的夹角θ，则弯管弯曲段半径

4.根据权利要求1所述基于点云数据的弯管重建及余量计算方法，其特征在于：所述步骤5计算端面几何中心点，包括以下步骤：

5.1提取弯管端面边界特征点和端面上点云；

5.2采用RANSAC算法对上一步提取的点云进行平面π₁拟合；

5.3采用LM算法对平面π₁优化得平面π₂作为弯管端面所在平面；

5.4计算平面π₂与对应弯管轴线的交点，即为端面几何中心。

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