CN117337479A - 工件研磨率的响应性形貌图的制作方法、研磨方法及储存有程序的计算机可读取存储介质 - Google Patents

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Abstract

本发明关于计算研磨率相对于在将使用于半导体元件的制造的晶片、基板、面板等的工件按压于研磨垫的压力变化的响应性的技术。在本方法中，通过模拟来计算表示研磨头(7)响应压力室内的单位压力的变化而变化的从工件施加于研磨垫(2)的按压压力的分布的按压压力响应性形貌图，在压力室内维持规定压力的状态下，将工件按压于研磨垫而研磨工件，制作表示研磨后的工件的研磨率的分布的研磨率形貌图，并基于按压压力响应性形貌图、规定压力及研磨率形貌图来制作研磨率响应性形貌图。

Description

工件研磨率的响应性形貌图的制作方法、研磨方法及储存有 程序的计算机可读取存储介质
技术领域
本发明关于一种研磨使用于半导体元件的制造的晶片、基板、面板等工件的技术，特别是关于计算研磨率相对于将工件按压于研磨垫的压力变化的响应性的技术。
背景技术
化学机械研磨(以下，称CMP)是将含有二氧化硅(SiO2)等的研磨粒的研磨液供给至研磨垫上，并使工件(例如，晶片、基板、或面板等)与研磨垫滑动接触而研磨该工件的制程。用于进行该CMP的研磨装置具备：支承具有研磨面的研磨垫的研磨台；及用于将工件按压于研磨垫的研磨头。
研磨头构成为由形成压力室的弹性膜将工件按压于研磨垫。在压力室内供给经加压的气体，气体的压力经由弹性膜而施加于工件。因此，将工件按压于研磨垫的力可通过压力室内的压力而调节。
研磨装置以如下方式研磨工件。一边使研磨台及研磨垫一体地旋转，一边将研磨液(典型的是浆液)供给至研磨垫的研磨面。研磨头一边使工件旋转，一边将工件的表面相对于研磨垫的研磨面按压。工件在研磨液的存在下与研磨垫滑动接触。工件表面通过研磨液的化学性作用、与研磨液中所含的研磨粒及研磨垫的机械性作用而被研磨。
工件的膜厚随着研磨时间而逐渐减少。工件膜厚减少的速度常以研磨率来表示。研磨率是通过研磨而每单位时间减少的工件表面材料的量，且减少的量以厚度来表示。研磨率也称为除去率。
为了将CMP处理优化，掌握工件的研磨率相对于研磨头在压力室内的压力变化的响应性很重要。所谓研磨率的响应性，是指对压力室内的单位压力变化而响应的研磨率的变化。若研磨率的响应性可知，则可以为了达成目标形貌图所必要的研磨率研磨工件。
现有技术文献
专利文献
专利文献1：日本特开2006-43873号公报
发明要解决的问题
已知研磨率基本上是按照如下的普雷斯顿(Preston)定律。
研磨率∝按压压力×相对速度
但是，从研磨头的弹性膜施加于工件的按压力在弹性膜的按压面内并非恒定，此外，会因温度、研磨垫、研磨液等各种因素而变化。过去是使用实验计划法(DOE)，一边使压力室内的压力增减，一边实际上研磨工件而获得研磨率响应性。但是，该方法需要相当数量的工件与许多作业时间，因而成为非常耗费成本的作业。
发明内容
因此，本发明提供一种可容易取得研磨率相对于将晶片等的工件按压于研磨垫的压力变化的响应性的方法。此外，本发明提供一种利用研磨率响应性形貌图而研磨工件的研磨方法。再者，本发明提供一种储存有用于使计算机制作研磨率响应性形貌图的程序的计算机可读取存储介质。
[解决问题的手段]
一个方式中，提供一种研磨率的响应性形貌图的制作方法，该研磨率响应性形貌图表示研磨率相对于压力变化的响应性分布，该压力变化是由在内侧形成有压力室的弹性膜将使用于半导体元件的制造的工件按压于研磨垫时的所述压力室内的压力变化，通过模拟来计算按压压力响应性形貌图，该按压压力响应性形貌图表示响应所述压力室内的单位压力的变化而变化的从所述工件施加于所述研磨垫的按压压力的分布，在所述压力室内维持在规定压力的状态下，将所述工件按压于所述研磨垫而研磨所述工件，制作表示研磨后的所述工件的研磨率的分布的研磨率形貌图，基于所述按压压力响应性形貌图、所述规定压力及所述研磨率形貌图来制作所述研磨率响应性形貌图。
一个方式中，制作所述研磨率响应性形貌图的工序是如下工序：将所述按压压力响应性形貌图乘以所述规定压力及研磨率系数而制作虚拟研磨率形貌图，决定使所述研磨率形貌图与所述虚拟研磨率形貌图的差为最小的所述研磨率系数，将所述按压压力响应性形貌图乘以决定的所述研磨率系数而制作所述研磨率响应性形貌图。
一个方式中，所述压力室是多个压力室，所述研磨率系数是分别对应于所述多个压力室的多个研磨率系数。
一个方式中，所述方法进一步包含决定用于消除所述研磨率形貌图与所述虚拟研磨率形貌图的差的修正系数的工序，将所述按压压力响应性形貌图乘以决定的所述研磨率系数而制作所述研磨率响应性形貌图的工序是如下工序：将所述按压压力响应性形貌图乘以决定的所述研磨率系数及所述修正系数而制作所述研磨率响应性形貌图。
一个方式中，制作所述研磨率响应性形貌图的工序是如下工序：在将所述按压压力响应性形貌图乘以所述规定压力及研磨率系数而获得的值上加上研磨率偏移而制作虚拟研磨率形貌图，决定使所述研磨率形貌图与所述虚拟研磨率形貌图的差为最小的所述研磨率系数及所述研磨率偏移，在将所述按压压力响应性形貌图乘以决定的所述研磨率系数而获得的值上加上决定的所述研磨率偏移而制作所述研磨率响应性形貌图。
一个方式中，所述压力室是多个压力室，所述研磨率系数是分别对应于所述多个压力室的多个研磨率系数。
一个方式中，所述方法进一步包含决定用于消除所述研磨率形貌图与所述虚拟研磨率形貌图的差的修正系数的工序，在将所述按压压力响应性形貌图乘以决定的所述研磨率系数而制作所述研磨率响应性形貌图的工序是如下工序：在将所述按压压力响应性形貌图乘以决定的所述研磨率系数及所述修正系数而获得的值上加上决定的所述研磨率偏移而制作所述研磨率响应性形貌图。
一个方式中，制作所述按压压力响应性形貌图的工序是如下工序：通过模拟来制作第一按压压力响应性形貌图，该第一按压压力响应性形貌图表示响应所述压力室内从第一压力向第二压力的变化而变化的所述按压压力的分布，通过模拟来制作第二按压压力响应性形貌图，该第二按压压力响应性形貌图表示响应所述压力室内从第三压力向第四压力的变化而变化的所述按压压力的分布，基于所述第一按压压力响应性形貌图与所述第二按压压力响应性形貌图来制作所述按压压力响应性形貌图。
一个方式中，基于所述第一按压压力响应性形貌图与所述第二按压压力响应性形貌图来制作所述按压压力响应性形貌图的工序是如下工序：通过使用所述第一按压压力响应性形貌图与所述第二按压压力响应性形貌图的内插或外插，制作所述按压压力响应性形貌图。
一个方式中，基于所述第一按压压力响应性形貌图与所述第二按压压力响应性形貌图来制作所述按压压力响应性形貌图的工序是如下工序：将所述第一按压压力响应性形貌图与所述第二按压压力响应性形貌图输入通过机器学习而建构的模型，并从所述模型输出所述按压压力响应性形貌图。
一个方式中，所述研磨率形貌图是从通过研磨多个工件而制作的多个研磨率形貌图中选择的一个，所述多个研磨率形貌图以如下方法获得：在将所述压力室内的压力设定为对于所述多个工件中的每个工件不同的状态下，将所述多个工件逐一按压于所述研磨垫而研磨所述多个工件，生成表示研磨后的所述多个工件的研磨率的分布的多个研磨率形貌图。
一个方式中，进一步包含使用所述研磨率响应性形貌图将其他工件的研磨条件优化的工序。
一个方式中，将所述其他工件的研磨条件优化的工序是如下工序：一边研磨所述其他工件，一边制作所述其他工件的当前的膜厚形貌图，基于所述研磨率响应性形貌图来决定用于使所述当前的膜厚形貌图与目标膜厚形貌图的差为最小的所述压力室内的压力。
一个方式中，将所述其他工件的研磨条件优化的工序是如下工序：制作在生成所述研磨率形貌图时所使用的所述工件的研磨前的膜厚形貌图及研磨后的膜厚形貌图，基于所述研磨前的膜厚形貌图、所述研磨后的膜厚形貌图、目标膜厚形貌图及所述研磨率响应性形貌图来决定所述压力室内的压力。
一个方式中，提供一种研磨方法，使用通过所述方法制作的所述研磨率响应性形貌图将工件的研磨条件优化，在优化后的所述研磨条件下，由所述弹性膜将所述工件按压于所述研磨垫而研磨所述工件。
一个方式提供一种计算机可读取存储介质，储存有程序，该程序用于使计算机制作研磨率响应性形貌图，该研磨率响应性形貌图表示研磨率相对于压力变化的响应性分布，该压力变化是由在内侧形成有压力室的弹性膜将使用于半导体元件的制造的工件按压于研磨垫时的所述压力室内的压力变化，所述程序构成为使所述计算机执行以下步骤：通过模拟来计算按压压力响应性形貌图，该按压压力响应性形貌图表示响应所述压力室内的单位压力的变化而变化的从所述工件施加于所述研磨垫的按压压力的分布，在所述压力室内维持在规定压力的状态下，将所述工件按压于所述研磨垫而研磨所述工件，制作表示研磨后的所述工件的研磨率的分布的研磨率形貌图，基于所述按压压力响应性形貌图、所述规定压力及所述研磨率形貌图来制作所述研磨率响应性形貌图。
发明的效果
采用本发明时，可基于通过模拟生成的按压压力响应性形貌图、与通过实际研磨所取得的研磨率形貌图而容易取得研磨率响应性形貌图。
附图说明
图1是表示研磨装置的一种实施方式的示意图。
图2是表示研磨头的一种实施方式的剖面图。
图3是用于说明制作研磨率响应性形貌图的一种实施方式的流程图。
图4是制作按压压力响应性形貌图的一种实施方式的说明图。
图5是表示按压压力响应性形貌图的一例的曲线图。
图6是表示关于各压力室的虚拟研磨率形貌图、关于全部压力室的虚拟研磨率形貌图及实际研磨率形貌图的一例的曲线图。
图7是用于说明更新修正系数的一种实施方式的流程图。
具体实施方式
以下，对于本发明的实施方式参照附图作说明。图1是表示研磨装置的一种实施方式的示意图。研磨装置是对使用于半导体元件的制造的工件的一例即晶片W进行化学机械研磨的装置。如图1所示，该研磨装置具备：支承具有研磨面2a的研磨垫2的研磨台5；对研磨面2a按压晶片W的研磨头7；将研磨液(例如，含研磨粒的浆液)供给至研磨面2a的研磨液供给喷嘴8；及制作后述的研磨率响应性形貌图的运算系统10。
研磨头7构成为可在其下表面保持晶片W。晶片W具有被研磨膜。在以下的实施方式中，使用晶片作为工件的例，不过工件不限于晶片，只要是使用于制造半导体元件，也可以是圆形基板、矩形基板、面板等。
运算系统10由至少一台计算机构成。运算系统10具备：储存有用于制作后述的研磨率响应性形貌图的程序的存储装置10a；及按照程序所含的命令执行运算的运算装置10b。存储装置10a具备：随机存取内存(RAM)等的主存储装置；及硬盘机(HDD)、固态硬盘(SSD)等的辅助存储装置。运算装置10b的例如有CPU(中央处理装置)、GPU(图形处理单元)。不过，运算系统10的具体构成不限定于这些例。
研磨装置进一步具备：支轴14；连结于支轴14的上端的研磨头摇动臂16；及可旋转地支承于研磨头摇动臂16的自由端的研磨头轴杆18。研磨头7固定于研磨头轴杆18的下端。在研磨头摇动臂16内配置有具备电动机等的研磨头旋转机构(无图示)。该研磨头旋转机构连结于研磨头轴杆18，并构成为使研磨头轴杆18及研磨头7在箭头指示的方向旋转。
研磨头轴杆18连结于无图示的研磨头升降机构(包含滚珠螺杆机构等)。该研磨头升降机构构成为使研磨头轴杆18相对于研磨头摇动臂16相对地上下移动。研磨头7通过该研磨头轴杆18的上下移动而如箭头所示，可相对于研磨头摇动臂16及研磨台5相对地上下移动。
研磨装置进一步具备使研磨垫2及研磨台5以它们的轴心为中心而旋转的台旋转马达21。台旋转马达21配置于研磨台5的下方，研磨台5经由台轴5a而连结于台旋转马达21。研磨台5及研磨垫2经由台旋转马达21而能够以台轴5a为中心而在箭头指示的方向旋转。研磨垫2贴合于研磨台5的上表面。研磨垫2的露出面构成研磨晶片W的研磨面2a。
晶片W的研磨进行如下。晶片W在其被研磨面朝下的状态下保持于研磨头7。一边使研磨头7及研磨台5分别旋转，一边从设于研磨台5上方的研磨液供给喷嘴8供给研磨液(例如，含研磨粒的浆液)至研磨垫2的研磨面2a上。研磨垫2以其中心轴线为中心而与研磨台5一体地旋转。研磨头7通过研磨头升降机构(无图示)而移动到规定高度。再者，研磨头7在维持在上述规定高度状态下，将晶片W按压于研磨垫2的研磨面2a。晶片W与研磨头7一体地旋转。在研磨液存在于研磨垫2的研磨面2a上的状态下，晶片W与研磨面2a滑动接触。晶片W的表面通过研磨液的化学性作用、与研磨液所含的研磨粒及研磨垫2的机械性作用的组合而被研磨。
研磨装置具备测定研磨面2a上的晶片W的膜厚的膜厚传感器42。膜厚传感器42构成为生成直接或间接表示晶片W的膜厚的研磨指标值。由于该研磨指标值随晶片W的膜厚而变化，因此表示晶片W的膜厚。研磨指标值也可以是表示晶片W的膜厚本身的值，或是，也可以是换算成膜厚之前的物理量或信号值。
作为膜厚传感器42的例，举例有光学式膜厚传感器、涡电流传感器。光学式膜厚传感器构成为照射光于晶片的表面，从来自晶片W的反射光的光谱决定晶片W的膜厚。涡电流传感器构成为使形成于晶片W的导电膜产生涡电流，并输出按照包含导电膜与涡电流传感器的线圈的电路的阻抗而变化的信号值。光学式膜厚传感器及涡电流传感器可使用公知的装置。
膜厚传感器42设置于研磨台5内，并与研磨台5一体地旋转。更具体而言，膜厚传感器42构成为每当研磨台5旋转一周，一边横穿研磨面2a上的晶片W，一边测定晶片W多个测定点的膜厚。本实施方式的膜厚传感器42配置为测定包含晶片W中心的多个测定点上的膜厚。因此，多个测定点在晶片W的半径方向上排列。
膜厚传感器42连接于运算系统10。通过膜厚传感器42生成的膜厚的测定值被运算系统10监视。即，晶片W在多个测定点处的膜厚的测定值从膜厚传感器42输出，送至运算系统10而保存于存储装置10a内。运算系统10基于膜厚的测定值来制作晶片W的膜厚形貌图。膜厚形貌图表示膜厚沿着晶片W的半径方向的分布。
其次，对研磨头7进行说明。图2是表示研磨头7的一种实施方式的剖面图。研磨头7具备：固定于研磨头轴杆18的端部的头主体31；安装于头主体31的下部的弹性膜34；及配置于头主体31的下方的挡圈32。挡圈32配置于弹性膜34的周围。该挡圈32是为了在晶片W研磨中不让晶片W从研磨头7跳出而保持晶片W的环状的构造体。
在弹性膜34与头主体31之间设有四个压力室C1、C2、C3、C4。压力室C1、C2、C3、C4通过弹性膜34与头主体31而形成。中央的压力室C1是圆形，其他压力室C2、C3、C4是环状。这些压力室C1、C2、C3、C4同心地排列。
压力室C1、C2、C3、C4分别连接有气体输送管线F1、F2、F3、F4。气体输送管线F1、F2、F3、F4的一端与设于设置有研磨装置的工厂的作为设施的压缩气体供给源(无图示)连接。压缩空气等的压缩气体通过气体输送管线F1、F2、F3、F4而分别供给至压力室C1、C2、C3、C4。压力室C1、C2、C3、C4内的压缩气体经由弹性膜34对于研磨垫2的研磨面2a按压晶片W。
与压力室C3连通的气体输送管线F3连接于无图示的真空管线，可在压力室C3内形成真空。在构成压力室C3的弹性膜34的部位形成有开口，通过在压力室C3形成真空，从而将晶片W吸附保持于研磨头7。此外，通过在该压力室C3中供给压缩气体，从而从研磨头7释放晶片W。
在头主体31与挡圈32之间配置有环状的弹性膜36，在该弹性膜36的内部形成有压力室C5。压力室C5经由气体输送管线F5而连结于上述压缩气体供给源。压缩气体通过气体输送管线F5而供给至压力室C5内，压力室C5内的压缩气体对于研磨垫2按压挡圈32。
气体输送管线F1、F2、F3、F4、F5经由安装于研磨头轴杆18的旋转接头40而延伸。在与压力室C1、C2、C3、C4、C5连通的气体输送管线F1、F2、F3、F4、F5分别设有压力调节器R1、R2、R3、R4、R5。来自压缩气体供给源的压缩气体通过压力调节器R1～R5而分别独立地被供给至压力室C1～C5内。压力调节器R1～R5构成为调节压力室C1～C5内的压缩气体的压力。
压力调节器R1～R5可使压力室C1～C5的内部压力相互独立地变化，由此，可独立地调节与晶片W对应的四个区域，即中央部、内侧中间部、外侧中间部及边缘部的按压压力、及挡圈32对研磨垫2的按压压力。气体输送管线F1、F2、F3、F4、F5也分别连接有大气开放阀(无图示)，也可将压力室C1～C5开放于大气。本实施方式中，弹性膜34形成四个压力室C1～C4，但一种实施方式中，弹性膜34也可形成比四个少、或比四个多的压力室。也可仅设置单一的压力室。
压力调节器R1～R5连接于运算系统10。运算系统10从膜厚传感器42(参照图1)接收晶片W的膜厚的测定值，并基于膜厚的测定值，决定用于达成目标膜厚形貌图的压力室C1～C5的目标压力值，并将目标压力值传送至压力调节器R1～R5。压力调节器R1～R5以将压力室C1～C5内的压力维持在对应的目标压力值的方式动作。
研磨头7对晶片W的多个区域可分别施加独立的压力。例如，研磨头7能够以不同的压力对研磨垫2的研磨面2a按压晶片W表面的不同区域。因此，研磨头7可控制晶片W的膜厚形貌图，而达成作为目标的膜厚形貌图。
将研磨制程优化时，掌握晶片W的研磨率相对于压力室C1～C4内的压力的响应性是重要的。研磨率是通过研磨而每单位时间减少的晶片W的表面材料的量，减少的量以厚度来表示。研磨率也称为除去率。所谓研磨率的响应性，是指响应压力室内的单位压力变化的研磨率的变化。
以下说明的实施方式中，运算系统10制作研磨率响应性形貌图，该研磨率响应性形貌图表示由研磨头7的弹性膜34对研磨垫2按压晶片W时的研磨率相对于压力室C1～C4内的压力变化的响应性分布。
图3是用于说明制作研磨率响应性形貌图的一种实施方式的流程图。
步骤1中，运算系统10通过模拟来计算按压压力响应性形貌图，该按压压力响应性形貌图表示响应压力室C1～C4内的单位压力变化而变化的从晶片W施加于研磨垫2的按压压力分布。模拟使用研磨头7的弹性膜34、研磨垫2、及晶片的数学模型来执行。因此，模拟结果中会反映弹性膜34的形状及弹性、研磨垫2的弹性及晶片W的刚性等。所使用的模拟并无特别限定，只要是能够计算有意的按压压力响应性形貌图即可，本实施方式中，使用基于有限元素法的模拟。在本实施方式的模拟中，在不让晶片W及研磨垫2旋转的条件下执行，但也可与实际的研磨同样地在使晶片W及研磨垫2旋转的条件下执行模拟。
步骤2中，图1所示的研磨装置在将研磨头7的压力室C1～C4内维持在规定压力的状态下，通过研磨头7将晶片W按压于研磨垫2来研磨晶片W。如上述，晶片W的研磨以如下方式进行：在一边使研磨台5及研磨垫2旋转且通过研磨头7使晶片W旋转，一边在研磨液存在于研磨垫2的研磨面上的状态下通过研磨头7对研磨面2a按压晶片W的表面(被研磨面)。
晶片W研磨中，膜厚传感器42一边横穿晶片W一边在晶片W的多个测定点测定膜厚。本实施方式中，多个测定点沿着晶片W的半径方向而排列。膜厚的测定值从膜厚传感器42送至运算系统10。晶片W的研磨在晶片W的膜厚到达目标值时结束。膜厚传感器42从开始研磨晶片W到研磨结束持续测定晶片W的膜厚，并将膜厚的测定值传送至运算系统10。
步骤3中，运算系统10制作表示研磨后的晶片W的研磨率分布的研磨率形貌图。该研磨率形貌图表示在晶片W上的半径方向各位置上的研磨率。
步骤4中，运算系统10基于在上述步骤1所计算的按压压力响应性形貌图、在上述步骤2所设定的压力室C1～C4内的规定压力、及在上述步骤3所计算的研磨率形貌图而制作研磨率响应性形貌图。研磨率响应性形貌图是在晶片W的多个半径位置(也即膜厚的多个测定点)处的研磨率相对于压力室C1～C4内的压力变化的响应性分布。基于这样的研磨率响应性形貌图，运算系统10可正确设定用于达成目标膜厚形貌图的压力室C1～C4内的压力。
以下，对上述各步骤进行详述。
图4是计算图3所示的上述步骤1的按压压力响应性形貌图的一种实施方式的说明图。图4的纵轴表示从晶片W施加于研磨垫2的研磨面2a的压力(以下，称为按压压力)，横轴表示晶片W上的半径方向的位置。图4的横轴表示晶片W的半径为150mm时，不过晶片W的半径不限定于图4的例。
首先，通过模拟计算在图2所示的压力室C1中供给具有第一压力的气体时的按压压力分布(以符号CP1+表示)。其次，通过模拟计算在相同压力室C1中供给具有第二压力的气体时的按压压力分布(以符号CP1－表示)。第一压力及第二压力皆为预设的压力，且第一压力比第二压力高。
同样地，通过模拟计算在压力室C2中供给具有上述第一压力的气体时的按压压力分布(以符号CP2+表示)、在压力室C2中供给具有上述第二压力的气体时的按压压力分布(以符号CP2－表示)、在压力室C3中供给具有上述第一压力的气体时的按压压力分布(以符号CP3+表示)、在压力室C3中供给具有上述第二压力的气体时的按压压力分布(以符号CP3－表示)、在压力室C4中供给具有上述第一压力的气体时的按压压力分布(以符号CP4+表示)、在压力室C4中供给具有上述第二压力的气体时的按压压力分布(以符号CP4－表示)。
其次，运算系统10在晶片W上的半径方向的各位置，以按压压力CP1+与按压压力CP1－的差除以第一压力与第二压力的差的方式，计算响应压力室C1内的气体的单位压力变化而变化的按压压力。同样地，运算系统10在晶片W上的半径方向的各位置，以按压压力CP2+与按压压力CP2－的差除以第一压力与第二压力的差的方式，计算响应压力室C2内的气体的单位压力变化而变化的按压压力；在晶片W上的半径方向的各位置，以按压压力CP3+与按压压力CP3－的差除以第一压力与第二压力的差的方式，计算响应压力室C3内的气体的单位压力变化而变化的按压压力；在晶片W上的半径方向的各位置，以按压压力CP4+与按压压力CP4－的差除以第一压力与第二压力的差的方式，计算响应压力室C4内的气体的单位压力变化而变化的按压压力。
图5是表示按压压力响应性形貌图的一例的曲线图。图5的纵轴表示响应压力室内的单位压力变化而变化的按压压力，横轴表示晶片W上的半径方向的位置。图5的符号PP1表示响应压力室C1内的气体的单位压力变化而变化的按压压力分布，符号PP2表示响应压力室C2内的气体的单位压力变化而变化的按压压力分布，符号PP3表示响应压力室C3内的气体的单位压力变化而变化的按压压力分布，符号PP4表示响应压力室C4内的气体的单位压力变化而变化的按压压力分布。如此，运算系统10制作按压压力响应性形貌图。
如参照图4的说明，按压压力响应性形貌图是在将压力室C1～C4内设为预设的值即第一压力及第二压力的条件下执行模拟来制作的。按压压力响应性形貌图会根据压力室C1～C4内的压力的设定值而改变，再者，即使晶片实际研磨时，压力室C1～C4内的压力仍会根据晶片的构造及膜厚等而改变。
因此，一种实施方式中，运算系统10在将压力室C1～C4内的压力设定为多个不同值的状态下，多次执行模拟进一步计算(制作)按压压力响应性形貌图。例如，运算系统10通过模拟计算第一按压压力响应性形貌图，该第一按压压力响应性形貌图表示响应压力室C1～C4内从第一压力变化至第二压力而变化的按压压力分布，通过模拟计算第二按压压力响应性形貌图，该第二按压压力响应性形貌图表示响应压力室C1～C4内从第三压力变化至第四压力响应而变化的按压压力分布，而制作多个压力响应性形貌图。第三压力及第四压力与第一压力及第二压力不同。
再者，运算系统10也可通过使用通过模拟所计算的多个按压压力响应性形貌图的内插或外插，进一步制作新的按压压力响应性形貌图。一种实施方式中，运算系统10也可将通过模拟所制作的多个按压压力响应性形貌图输入通过机器学习而建构的模型，并通过从模型输出新的按压压力响应性形貌图，进一步制作按压压力响应性形貌图。如此制作的多个按压压力响应性形貌图储存于运算系统10的存储装置10a内。运算系统10使用多个按压压力响应性形貌图中的一个，而在上述步骤4制作研磨率响应性形貌图。
上述实施方式是通过研磨头7的弹性膜34将晶片W按压于研磨垫2的压力，不过研磨头7的挡圈32按压研磨垫2的压力也可以包含于按压压力响应性形貌图。也即，也可以使用研磨头7的弹性膜34、研磨垫2、挡圈32及晶片W的数学模型而执行模拟。
其次，对上述步骤2进行详述。该步骤2中实际研磨晶片W。图1所示的研磨装置在研磨头7的压力室C1～C4内维持规定压力的状态下，通过研磨头7将晶片W按压于研磨垫2而研磨晶片W。研磨头7的压力室C1、C2、C3、C4内的压力分别设定成规定的压力SP1、SP2、SP3、SP4。一例中，规定的压力SP1、SP2、SP3、SP4是在上述步骤1中使用的第一压力以下且第二压力以上。规定的压力SP1、SP2、SP3、SP4也可相互不同，也可这些中的任何一个或全部相同。晶片W的研磨至少实施到晶片W的膜厚到达目标值。膜厚传感器42从晶片W开始研磨到研磨结束持续测定晶片W的膜厚，并将膜厚的测定值传送至运算系统10。
其次，对上述步骤3进行详述。在该步骤3中，运算系统10通过将晶片W的多个测定点处的各个初始膜厚与最后膜厚的差除以晶片W的研磨时间，计算多个测定点处的研磨率。初始膜厚是晶片W研磨前的膜厚，最后膜厚是晶片W研磨结束时的膜厚。运算系统10以将所算出的研磨率分配至多个测定点的方式，制作研磨率形貌图。
在晶片实际研磨中，压力室C1～C4内的设定压力会根据晶片的构造及膜厚等而改变。因此，一种实施方式中，也可在将不同压力设定于压力室C1～C4内的状态下，以研磨多个晶片的方式制作多个研磨率形貌图。更具体而言，在将多个晶片的各个不同压力设定于压力室C1～C4内的状态下，将多个晶片逐一按压于研磨垫2而研磨这些多个晶片。运算系统10生成多个研磨率形貌图，该多个研磨率形貌图表示研磨后的多个晶片的研磨率分布。如此制作的多个研磨率形貌图储存于运算系统10的存储装置10a中。运算系统10使用多个研磨率形貌图中的一个，在上述步骤4制作研磨率响应性形貌图。
其次，详述上述步骤4。在该步骤4中，运算系统10使用储存于该存储装置10a的以下的公式。
[数学式1]
Resp(n,r)＝F(n)*P(n,r) (2)
其中，r表示晶片W上的半径方向的位置，ra表示晶片W的半径，Rate(r)表示半径位置r处的研磨率(实测值)，n表示压力室的编号，nt表示压力室的总数(图2所示的实施方式中nt＝4)，AP(n)表示实际研磨晶片W时第n个压力室内的气体压力，F(n)表示关于第n个压力室的研磨率系数，P(n,r)表示关于第n个压力室在半径位置r的按压压力的响应性，Resp(n,r)表示关于第n个压力室在半径位置r的研磨率响应性。
运算系统10将按压压力响应性形貌图乘以研磨率系数F(n)的候补及规定压力AP(n)来计算虚拟研磨率形貌图，并且以使上述公式(1)所示的实际研磨率形貌图与虚拟研磨率形貌图的差(绝对值)为最小的方式决定研磨率系数F(n)。求出使上述公式(1)为最小的研磨率系数F(n)的算法可应用优化法等的公知的算法。
研磨率系数F(n)是关于第n个压力室的研磨率系数，但也可以对全部的压力室C1～C4使用相同值的研磨率系数F(n)。或是，也可以使用分别对应于多个压力室C1～C4的多个研磨率系数F(n)。后者与前者相比，可使上述公式(1)所示的实际研磨率形貌图与虚拟研磨率形貌图的差更为最小。
运算系统10进一步将按压压力响应性形貌图乘以决定的研磨率系数F(n)，来计算(制作)由公式(2)所示的研磨率响应性形貌图。
对上述步骤4的第二方法进行说明。
如普雷斯顿定律所示，已知研磨率表示与按压压力成正比的倾向，但一种实施方式中，包含不依压力的研磨率偏移，而可将研磨率表示如下。
研磨率＝按压压力×研磨率响应性+研磨率偏移
使用事前已研磨的多个(两片以上)晶片的研磨数据，从而能够导出最佳研磨率响应性与研磨率偏移两者。在此，优选在各个不同的按压压力下取得多个晶片的研磨数据。
该步骤4的第二方法中，运算系统10使用储存于该存储装置10a的以下公式。
[数学式2]
Resp(n,r)＝F(n)*P(n,r)+Offset(r)(2’)
在此，mw表示用于算出的晶片数量，r表示晶片上的半径方向的位置，ra表示晶片的半径，Rate(m,r)表示在第m片晶片的半径位置r的研磨率(实测值)，n表示压力室的编号，nt表示压力室的总数(图2所示的实施方式中nt＝4)，AP(m,n)表示实际研磨第m片晶片时第n个压力室内的气体压力，F(n)表示关于第n个压力室的研磨率系数，P(n,r)表示关于第n个压力室在半径位置r的按压压力的响应性，Resp(n,r)表示关于第n个压力室在半径位置r的研磨率响应性，Offset(r)表示在晶片上的半径位置r的研磨率偏移。
该第二方法中，在上述步骤2取得研磨率形貌图时所需要的晶片数量可设为比研磨头7的压力室C1～C4的总数少的数。
运算系统10将按压压力响应性形貌图乘以研磨率系数F(n)的候补及规定压力AP(n)，再加上研磨率偏移Offset(r)的候补来计算虚拟研磨率形貌图，并且以使上述公式(1’)所示的实际研磨率形貌图与虚拟研磨率形貌图的差(绝对值)为最小的方式决定研磨率系数F(n)及研磨率偏移Offset(r)。求出使上述公式(1’)为最小的研磨率系数F(n)及研磨率偏移Offset(r)的算法能够应用优化法等的公知的算法。
研磨率系数F(n)是关于第n个压力室的研磨率系数，但也可以对全部压力室C1～C4使用相同值的研磨率系数F(n)。或是，也可以使用分别对应于多个压力室C1～C4的多个研磨率系数F(n)。后者与前者相比，可使上述公式(1’)所示的实际研磨率形貌图与虚拟研磨率形貌图的差更为最小。
运算系统10进一步对将按压压力响应性形貌图乘以决定的研磨率系数F(n)而获得的值加上决定的研磨率偏移Offset(r)，而计算(制作)公式(2’)所示的研磨率响应性形貌图。
也可使用以下的公式(1”)来取代上述公式(1’)。
[数学式3]
作为使用上述公式(1’)的方式来求出F(n)、Offset(r)的算法，可使用一般熟知的最小二乘法及二次规划法等优化算法。使用该公式(1’)时，在上述步骤2取得研磨率形貌图时需要的晶片数量也可以是比研磨头7的压力室C1～C4的总数少的数。
图6是表示关于各压力室的虚拟研磨率形貌图、关于全部压力室C1～C4的虚拟研磨率形貌图、及实际研磨率形貌图的一例的曲线图。图6的纵轴表示研磨率，横轴表示晶片的半径方向的位置。图6的符号RC1表示关于压力室C1的虚拟研磨率形貌图，符号RC2表示关于压力室C2的虚拟研磨率形貌图，符号RC3表示关于压力室C3的虚拟研磨率形貌图，符号RC4表示关于压力室C4的虚拟研磨率形貌图。关于全部压力室C1～C4的虚拟研磨率形貌图是虚拟研磨率形貌图RC1、RC2、RC3、RC4的总和。
如图6所示，虚拟研磨率形貌图与实际研磨率形貌图的差非常小。因此，运算系统10可使用上述公式(2)或公式(2’)来制作压力室C1～C4内每单位压力的研磨率的响应性形貌图。特别是采用本实施方式时，可基于通过模拟所生成的按压压力响应性形貌图、及通过实际研磨所取得的研磨率形貌图，而容易取得研磨率响应性形貌图。再者，可减少用于获得研磨率响应性的晶片(工件)数量与作业时间。具体而言，可减少在上述步骤2所实际研磨的晶片数量。在上述步骤2所实际研磨的晶片数量也可以是1片，或是也可以是多片，但在上述步骤2取得研磨率形貌图时需要的晶片数量可以是比研磨头7的压力室C1～C4的总数少的数。
再者，如上述所取得的研磨率响应性形貌图可用于接着要研磨的其他晶片的研磨条件的优化。一种实施方式中，运算系统10在其他晶片研磨中，根据膜厚传感器42(参照图1)所取得的膜厚的测定值来制作上述其他晶片当前的膜厚形貌图，并基于研磨率响应性形貌图决定用于使当前膜厚形貌图与目标膜厚形貌图的差为最小的压力室C1～C4内的压力。其他实施方式中，运算系统10制作在生成研磨率形貌图时所使用的晶片W的研磨前的膜厚形貌图及研磨后的膜厚形貌图，并基于研磨前的膜厚形貌图、研磨后的膜厚形貌图、目标膜厚形貌图、及研磨率响应性形貌图，决定压力室C1～C4内的压力。
如上述，通过计算所获得的研磨率响应性形貌图接近实际研磨率的响应性形貌图，但研磨率会依存于在研磨垫2上存在的研磨液(例如浆液)、及研磨垫2的研磨面2a的温度而稍微变化。因此，在一种实施方式中，为了使研磨率响应性形貌图的精度提高，会进一步使用以下说明的修正系数。
修正系数是用于消除实际研磨率形貌图与虚拟研磨率形貌图的差的系数。运算系统10计算使上述公式(1)为最小的研磨率系数F(n)后，计算满足下列公式的修正系数G(r)。
[数学式4]
在晶片W上的半径方向的各位置计算修正系数G(r)。
再者，运算系统10使用以下公式(4)取代上述公式(2)制作研磨率响应性形貌图。
Resp(n,r)＝G(r)*F(n)*P(n,r) (4)
运算系统10将按压压力响应性形貌图乘以决定的研磨率系数F(n)及修正系数G(r)，计算由上述公式(4)所示的研磨率响应性形貌图。
一种实施方式中，运算系统10也可在计算使上述公式(1’)或(1”)为最小的研磨率系数F(n)及研磨率偏移Offset(r)后，计算用于消除实际研磨率形貌图与虚拟研磨率形貌图的差的修正系数G(r)，并以对将按压压力响应性形貌图乘以决定的研磨率系数F(n)及修正系数G(r)而获得的值加上决定的研磨率偏移Offset(r)的方式，计算(制作)研磨率响应性形貌图。
研磨率也会依研磨垫2、研磨头7的挡圈32等消耗品的经时变化而变化。例如，研磨垫2通常每次晶片研磨结束时，通过修整器稍微削除研磨垫2的研磨面2a，进行研磨面2a的再生。这样的动作称为研磨垫2的修整。随着反复进行研磨垫2的修整，研磨垫2的厚度逐渐减少，结果会影响晶片的研磨率。
因此，上述修正系数G(r)也可在满足规定的更新条件时更新。以下，参照图7所示的流程图说明修正系数G(r)的更新的一种实施方式。由于图7所示的步骤1至步骤4与图3所示的步骤1至步骤4相同，因此省略这些的重复说明。
在步骤5中，优化下一个晶片的研磨条件。例如，运算系统10制作步骤2的晶片W研磨前的膜厚形貌图及步骤2的研磨后的膜厚形貌图，并基于研磨前的膜厚形貌图、研磨后的膜厚形貌图、目标膜厚形貌图、及研磨率响应性形貌图，决定压力室C1～C4的压力。
在步骤6中，通过图1所示的研磨装置在优化的研磨条件下研磨下一个晶片，运算系统10制作新的研磨率形貌图。上述步骤5的研磨条件的优化也可在步骤6的下一个晶片研磨中进行。例如，运算系统10在下一个晶片的研磨中，根据从膜厚传感器42(参照图1)取得的膜厚测定值来制作上述下一个晶片的当前膜厚形貌图，并基于研磨率响应性形貌图而决定用于使当前膜厚形貌图与目标膜厚形貌图的差为最小的压力室C1～C4内的压力。
步骤7中，运算系统10判定是否满足研磨率系数的更新条件。作为研磨率系数的更新条件的例，举例如下条件。
已研磨的晶片的数量达到规定数量(规定数量也可以是一片)
研磨垫2、挡圈32等的消耗零件达到规定的使用时间
预测膜厚形貌图与实际的膜厚形貌图的差超过容许值(预测膜厚形貌图可根据初始膜厚形貌图、研磨率响应性形貌图、压力室C1～C4内的压力、及研磨时间来制作)
在满足研磨率系数的更新条件的情况下，在步骤8中，运算系统10基于在步骤1中计算的按压压力响应性形貌图、在上述步骤5优化后的压力室C1～C4内的压力、及在上述步骤6中计算的新的研磨率形貌图，制作新的研磨率响应性形貌图，并由新的研磨率响应性形貌图替换现有的研磨率响应性形貌图，由此更新研磨率响应性形貌图。
上述步骤8中，在不满足研磨率系数的更新条件的情况下，动作流程返回步骤5，将下一个晶片的研磨条件优化，然后研磨该下一个晶片。
采用本实施方式时，运算系统10可制作反映了研磨垫2及挡圈32等的消耗零件经时变化的研磨率响应性形貌图。
运算系统10按照电储存于存储装置10a的程序中所含的命令而动作，并执行上述各种实施方式的动作。例如，运算系统10通过模拟来计算按压压力响应性形貌图，该按压压力响应性形貌图表示响应压力室内的单位压力变化而变化的从工件施加于研磨垫2的按压压力的分布，在压力室内维持在规定压力的状态下将工件按压于研磨垫2，制作表示研磨后的工件的研磨率的分布的研磨率形貌图，并基于按压压力响应性形貌图、上述规定压力及研磨率形貌图，制作研磨率响应性形貌图。
用于使运算系统10执行上述各种实施方式的动作的程序记录于非暂时性实体物的计算机可读取存储介质，并经由存储介质提供至运算系统10。此外，程序也可经由因特网或局域网络等通信网路而输入运算系统10。
上述实施方式是以具有本发明所属的技术领域的技术人员可实施本发明为目的而记载。熟悉本技术的技术人员当然可作出上述实施方式的各种修改例，本发明的技术思想也可适用于其他实施方式。因此，本发明不限定于记载的实施方式，而是在按照通过权利要求的范围定义的技术性思想的最广范围中作解释。
产业上的可利用性
本发明可利用于计算研磨率相对于将使用于半导体元件的制造的晶片、基板、面板等的工件按压于研磨垫的压力的变化的响应性的技术。
符号说明
2:研磨垫
2a:研磨面
5:研磨台
5a:台轴
7:研磨头
8:研磨液供给喷嘴
10:运算系统
10a:存储装置
10b:运算装置
14:支轴
16:研磨头摇动臂
18:研磨头轴杆
21:台旋转马达
31:头主体
32:挡圈
34,36:弹性膜
40:旋转接头
42:膜厚传感器
C1,C2,C3,C4,C5:压力室
F1,F2,F3,F4,F5:气体输送管线
R1,R2,R3,R4,R5:压力调节器

Claims (16)

1.一种研磨率的响应性形貌图的制作方法，该研磨率响应性形貌图表示研磨率相对于压力变化的响应性分布，该压力变化是由在内侧形成有压力室的弹性膜将使用于半导体元件的制造的工件按压于研磨垫时的所述压力室内的压力变化，
通过模拟来计算按压压力响应性形貌图，该按压压力响应性形貌图表示响应所述压力室内的单位压力的变化而变化的从所述工件施加于所述研磨垫的按压压力的分布，
在所述压力室内维持在规定压力的状态下，将所述工件按压于所述研磨垫而研磨所述工件，
制作表示研磨后的所述工件的研磨率的分布的研磨率形貌图，
基于所述按压压力响应性形貌图、所述规定压力及所述研磨率形貌图来制作所述研磨率响应性形貌图。
2.如权利要求1所述的研磨率的响应性形貌图的制作方法，其特征在于，
制作所述研磨率响应性形貌图的工序是如下工序：
将所述按压压力响应性形貌图乘以所述规定压力及研磨率系数而制作虚拟研磨率形貌图，
决定使所述研磨率形貌图与所述虚拟研磨率形貌图的差为最小的所述研磨率系数，
将所述按压压力响应性形貌图乘以决定的所述研磨率系数而制作所述研磨率响应性形貌图。
3.如权利要求2所述的研磨率的响应性形貌图的制作方法，其特征在于，
所述压力室是多个压力室，所述研磨率系数是分别对应于所述多个压力室的多个研磨率系数。
4.如权利要求2或3所述的研磨率的响应性形貌图的制作方法，其特征在于，
进一步包含决定用于消除所述研磨率形貌图与所述虚拟研磨率形貌图的差的修正系数的工序，
将所述按压压力响应性形貌图乘以决定的所述研磨率系数而制作所述研磨率响应性形貌图的工序是如下工序：
将所述按压压力响应性形貌图乘以决定的所述研磨率系数及所述修正系数而制作所述研磨率响应性形貌图。
5.如权利要求1所述的研磨率的响应性形貌图的制作方法，其特征在于，
制作所述研磨率响应性形貌图的工序是如下工序：
在将所述按压压力响应性形貌图乘以所述规定压力及研磨率系数而获得的值上加上研磨率偏移而制作虚拟研磨率形貌图，
决定使所述研磨率形貌图与所述虚拟研磨率形貌图的差为最小的所述研磨率系数及所述研磨率偏移，
在将所述按压压力响应性形貌图乘以决定的所述研磨率系数而获得的值上加上决定的所述研磨率偏移而制作所述研磨率响应性形貌图。
6.如权利要求5所述的研磨率的响应性形貌图的制作方法，其特征在于，
所述压力室是多个压力室，所述研磨率系数是分别对应于所述多个压力室的多个研磨率系数。
7.如权利要求5或6所述的研磨率的响应性形貌图的制作方法，其特征在于，
进一步包含决定用于消除所述研磨率形貌图与所述虚拟研磨率形貌图的差的修正系数的工序，
在将所述按压压力响应性形貌图乘以决定的所述研磨率系数而制作所述研磨率响应性形貌图的工序是如下工序：
在将所述按压压力响应性形貌图乘以决定的所述研磨率系数及所述修正系数而获得的值上加上决定的所述研磨率偏移而制作所述研磨率响应性形貌图。
8.如权利要求1至7中任一项所述的研磨率的响应性形貌图的制作方法，其特征在于，
制作所述按压压力响应性形貌图的工序是如下工序：
通过模拟来制作第一按压压力响应性形貌图，该第一按压压力响应性形貌图表示响应所述压力室内从第一压力向第二压力的变化而变化的所述按压压力的分布，
通过模拟来制作第二按压压力响应性形貌图，该第二按压压力响应性形貌图表示响应所述压力室内从第三压力向第四压力的变化而变化的所述按压压力的分布，
基于所述第一按压压力响应性形貌图与所述第二按压压力响应性形貌图来制作所述按压压力响应性形貌图。
9.如权利要求8所述的研磨率的响应性形貌图的制作方法，其特征在于，
基于所述第一按压压力响应性形貌图与所述第二按压压力响应性形貌图来制作所述按压压力响应性形貌图的工序是如下工序：
通过使用所述第一按压压力响应性形貌图与所述第二按压压力响应性形貌图的内插或外插，制作所述按压压力响应性形貌图。
10.如权利要求8所述的研磨率的响应性形貌图的制作方法，其特征在于，
基于所述第一按压压力响应性形貌图与所述第二按压压力响应性形貌图来制作所述按压压力响应性形貌图的工序是如下工序：
将所述第一按压压力响应性形貌图与所述第二按压压力响应性形貌图输入通过机器学习而建构的模型，并从所述模型输出所述按压压力响应性形貌图。
11.如权利要求1至10中任一项所述的研磨率的响应性形貌图的制作方法，其特征在于，
所述研磨率形貌图是从通过研磨多个工件而制作的多个研磨率形貌图中选择的一个，
所述多个研磨率形貌图以如下方法获得：
在将所述压力室内的压力设定为对于所述多个工件中的每个工件不同的状态下，将所述多个工件逐一按压于所述研磨垫而研磨所述多个工件，
生成表示研磨后的所述多个工件的研磨率的分布的多个研磨率形貌图。
12.如权利要求1至11中任一项所述的研磨率的响应性形貌图的制作方法，其特征在于，
进一步包含使用所述研磨率响应性形貌图将其他工件的研磨条件优化的工序。
13.如权利要求12所述的研磨率的响应性形貌图的制作方法，其特征在于，
将所述其他工件的研磨条件优化的工序是如下工序：
一边研磨所述其他工件，一边制作所述其他工件的当前的膜厚形貌图，
基于所述研磨率响应性形貌图来决定用于使所述当前的膜厚形貌图与目标膜厚形貌图的差为最小的所述压力室内的压力。
14.如权利要求12所述的研磨率的响应性形貌图的制作方法，其特征在于，
将所述其他工件的研磨条件优化的工序是如下工序：
制作在生成所述研磨率形貌图时所使用的所述工件的研磨前的膜厚形貌图及研磨后的膜厚形貌图，
基于所述研磨前的膜厚形貌图、所述研磨后的膜厚形貌图、目标膜厚形貌图及所述研磨率响应性形貌图来决定所述压力室内的压力。
15.一种研磨方法，其特征在于，
使用通过权利要求1至14中任一项所述的方法制作的所述研磨率响应性形貌图将工件的研磨条件优化，
在优化后的所述研磨条件下，由所述弹性膜将所述工件按压于所述研磨垫而研磨所述工件。
16.一种计算机可读取存储介质，储存有程序，该程序用于使计算机制作研磨率响应性形貌图，该研磨率响应性形貌图表示研磨率相对于压力变化的响应性分布，该压力变化是由在内侧形成有压力室的弹性膜将使用于半导体元件的制造的工件按压于研磨垫时的所述压力室内的压力变化，
所述程序构成为使所述计算机执行以下步骤：
通过模拟来计算按压压力响应性形貌图，该按压压力响应性形貌图表示响应所述压力室内的单位压力的变化而变化的从所述工件施加于所述研磨垫的按压压力的分布，
在所述压力室内维持在规定压力的状态下，将所述工件按压于所述研磨垫而研磨所述工件，制作表示研磨后的所述工件的研磨率的分布的研磨率形貌图，
基于所述按压压力响应性形貌图、所述规定压力及所述研磨率形貌图来制作所述研磨率响应性形貌图。
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