KR20220155340A - 워크피스의 화학 기계 연마 시스템, 연산 시스템, 및 화학 기계 연마의 시뮬레이션 모델을 작성하는 방법 - Google Patents

워크피스의 화학 기계 연마 시스템, 연산 시스템, 및 화학 기계 연마의 시뮬레이션 모델을 작성하는 방법 Download PDF

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polishing
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dresser
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노리카즈 스즈키
호즈미 야스다
요시히로 모치즈키
요헤이 하시모토
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가부시키가이샤 에바라 세이사꾸쇼
고쿠리츠 다이가쿠 호우징 도우카이 고쿠리츠 다이가쿠 기코우
도쿠리츠다이가쿠호징 가나자와다이가쿠
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Abstract

본 발명은, 화학 기계 연마의 실측 데이터에 기초하여, 화학 기계 연마의 시뮬레이션 모델을 최적화하는 사이버 피지컬 시스템에 관한 것이다. 화학 기계 연마 시스템은, 워크피스(W)를 연마하는 연마 장치(1)와, 연산 시스템(47)을 구비한다. 연산 시스템(47)은, 워크피스(W)의 추정 연마 레이트를 포함하는 추정 연마 물리량을 출력하는 물리 모델을 적어도 포함하는 시뮬레이션 모델을 갖고 있다. 연산 시스템(47)은, 워크피스(W)의 연마 조건을 시뮬레이션 모델에 입력하고, 시뮬레이션 모델로부터 워크피스(W)의 추정 연마 물리량을 출력하고, 추정 연마 물리량을 워크피스(W)의 실측 연마 물리량에 접근시키는 시뮬레이션 모델의 모델 파라미터를 결정하도록 구성되어 있다.

Description

워크피스의 화학 기계 연마 시스템, 연산 시스템, 및 화학 기계 연마의 시뮬레이션 모델을 작성하는 방법
본 발명은 웨이퍼, 기판, 패널 등의 워크피스의 표면을 연마하기 위한 화학 기계 연마 시스템에 관한 것이며, 특히 화학 기계 연마의 실측 데이터에 기초하여, 화학 기계 연마의 시뮬레이션 모델을 최적화하는 사이버 피지컬 시스템에 관한 것이다.
반도체 디바이스의 제조에서는, 웨이퍼 상에 다양한 종류의 막이 형성된다. 성막 공정 후에는, 막의 불필요한 부분이나 표면 요철을 제거하기 위해, 웨이퍼가 연마된다. 화학 기계 연마(CMP)는, 웨이퍼 연마의 대표적인 기술이다. CMP는, 연마면 상에 슬러리를 공급하면서, 웨이퍼를 연마면에 미끄럼 접촉시킴으로써 행해진다. 웨이퍼의 표면을 형성하는 막은, 슬러리의 화학적 작용과, 슬러리에 포함되는 지립의 기계적 작용의 복합에 의해 연마된다.
웨이퍼의 막 두께 추정이나, 웨이퍼 연마의 종점 검출을 목적으로 하여, 웨이퍼 연마의 시뮬레이션 기술이 개발되고 있다. 연마 시뮬레이션의 대표적인 기술로서, 딥 러닝 등의 기계 학습이 있다. 예를 들어, 뉴럴 네트워크로 이루어지는 모델을 기계 학습에 의해 작성하고, 웨이퍼의 연마 조건을 모델에 입력함으로써, 모델로부터 연마 결과의 추정값을 출력시킨다. 이와 같은 기계 학습에 의한 연마 예측은, 실제 연마에 가까운 예측 결과를 얻을 수 있는 기술로서 기대되고 있다.
일본 특허 공개 제2012-74574호 공보
그러나, 기계 학습에 의해 모델을 작성하는 작업에는, 대량의 훈련 데이터(소위 빅 데이터)가 필요하다. 특히, 보다 정확한 연마 결과를 출력시킬 수 있는 모델을 작성하기 위해서는, 보다 대량의 데이터가 필요해지고, 결과로서 모델의 작성에 긴 시간이 걸린다. 또한, 모델 자체가 복잡한 구성을 갖고 있으므로, 모델이 연마 결과를 출력하는 데 비교적 긴 시간이 걸린다.
또한, 뉴럴 네트워크로 이루어지는 모델은, 소위 블랙박스이며, 어떤 구조를 갖고 있는지(어떤 가중치 파라미터를 갖고 있는지)가 불분명하다. 이 때문에, 실제의 연마 결과와, 모델로부터 출력된 연마 결과가 다른 경우, 모델의 수정해야 할 개소를 특정하는 것이 불가능하다. 모델을 수정하기 위해서는, 추가의 훈련 데이터가 필요하여, 모델 수정에 긴 시간이 필요해진다.
그래서, 본 발명은, 웨이퍼 등의 워크피스의 연마 결과를, 물리 모델을 사용하여 정확하게 또한 고속으로 예측할 수 있는 화학 기계 연마 시스템 및 연산 시스템을 제공한다. 또한, 본 발명은, 화학 기계 연마의 시뮬레이션 모델을 작성하는 방법에 관한 것이다.
일 양태에서는, 연마면을 갖는 연마 패드를 지지하기 위한 연마 테이블과, 워크피스를 상기 연마면에 대하여 압박하는 연마 헤드와, 상기 연마면에 슬러리를 공급하는 슬러리 공급 노즐과, 상기 워크피스의 추정 연마 레이트를 포함하는 추정 연마 물리량을 출력하는 물리 모델을 적어도 포함하는 시뮬레이션 모델이 기억된 기억 장치를 갖는 연산 시스템을 구비하고, 상기 연산 시스템은, 상기 워크피스의 연마 조건을 상기 시뮬레이션 모델에 입력하고, 상기 시뮬레이션 모델로부터 상기 워크피스의 추정 연마 물리량을 출력하고, 상기 추정 연마 물리량을 상기 워크피스의 실측 연마 물리량에 접근시키는 상기 시뮬레이션 모델의 모델 파라미터를 결정하도록 구성되어 있는, 화학 기계 연마 시스템이 제공된다.
일 양태에서는, 상기 물리 모델은, 상기 워크피스의 추정 연마 레이트를 산정하는 연마 레이트 모델과, 상기 연마 패드의 미끄럼 이동 저항에 기인하여 발생하는 토크의 추정값을 산정하는 연마 토크 모델을 포함한다.
일 양태에서는, 상기 연마 토크 모델은, 상기 연마 패드 상의 상기 연마 헤드 및 상기 워크피스를 상기 연마 헤드의 축심을 중심으로 회전시키는 연마 헤드 회전 토크의 추정값을 산정하는 헤드 회전 토크 모델과, 상기 연마 패드를 그 축심을 중심으로 회전시키는 연마 패드 회전 토크의 추정값을 산정하는 패드 회전 토크 모델을 포함한다.
일 양태에서는, 상기 화학 기계 연마 시스템은, 상기 연마면을 드레싱하기 위한 드레서를 더 구비하고 있고, 상기 연마 토크 모델은, 상기 연마 패드 상의 상기 드레서를 그 축심을 중심으로 회전시키는 드레서 회전 토크의 추정값을 산정하는 드레서 회전 토크 모델과, 상기 드레서를 상기 연마 패드 상에서 요동시키는 데 필요한 요동 축심 둘레의 드레서 요동 토크의 추정값을 산정하는 드레서 요동 토크 모델을 포함한다.
일 양태에서는, 상기 시뮬레이션 모델은, 연마 시간의 경과에 수반되는 상기 연마 패드의 열화를 나타내는 수리 모델을 더 포함한다.
일 양태에서는, 상기 연산 시스템은, 상기 결정된 모델 파라미터를 포함하는 상기 시뮬레이션 모델에 상기 연마 조건을 입력하여, 갱신된 추정 연마 물리량을 산정하고, 상기 갱신된 추정 연마 물리량과 상기 실측 연마 물리량의 차를 평가하도록 구성되어 있다.
일 양태에서는, 화학 기계 연마의 시뮬레이션 모델을 작성하는 연산 시스템이며, 프로그램 및 상기 시뮬레이션 모델이 기억된 기억 장치와, 상기 프로그램에 포함되는 명령에 따라서 연산을 실행하는 처리 장치를 구비하고, 상기 시뮬레이션 모델은, 화학 기계적으로 연마되었을 때의 워크피스의 추정 연마 레이트를 포함하는 추정 연마 물리량을 출력하는 물리 모델을 적어도 포함하고, 상기 연산 시스템은, 상기 워크피스의 연마 조건을 상기 시뮬레이션 모델에 입력하고, 상기 시뮬레이션 모델로부터 상기 워크피스의 추정 연마 물리량을 출력하고, 상기 추정 연마 물리량을 상기 워크피스의 실측 연마 물리량에 접근시키는 상기 시뮬레이션 모델의 모델 파라미터를 결정하도록 구성되어 있는, 연산 시스템이 제공된다.
일 양태에서는, 화학 기계 연마의 시뮬레이션 모델을 작성하는 방법이며, 워크피스의 추정 연마 레이트를 포함하는 추정 연마 물리량을 출력하는 물리 모델을 적어도 포함하는 시뮬레이션 모델에, 상기 워크피스의 연마 조건을 입력하고, 상기 시뮬레이션 모델로부터 상기 워크피스의 추정 연마 물리량을 출력하고, 상기 워크피스를 연마 장치를 사용하여 연마하고, 상기 추정 연마 물리량을 상기 워크피스의 실측 연마 물리량에 접근시키는 상기 시뮬레이션 모델의 모델 파라미터를 결정하는 공정을 포함하고, 상기 연마 장치는, 연마면을 갖는 연마 패드를 지지하기 위한 연마 테이블과, 상기 워크피스를 상기 연마면에 대하여 압박하는 연마 헤드와, 상기 연마면에 슬러리를 공급하는 슬러리 공급 노즐을 구비하고 있는, 방법이 제공된다.
일 양태에서는, 상기 물리 모델은, 상기 워크피스의 추정 연마 레이트를 산정하는 연마 레이트 모델과, 상기 연마 패드의 미끄럼 이동 저항에 기인하여 발생하는 토크의 추정값을 산정하는 연마 토크 모델을 포함한다.
일 양태에서는, 상기 연마 토크 모델은, 상기 연마 패드 상의 상기 연마 헤드 및 상기 워크피스를 상기 연마 헤드의 축심을 중심으로 회전시키는 연마 헤드 회전 토크의 추정값을 산정하는 헤드 회전 토크 모델과, 상기 연마 패드를 그 축심을 중심으로 회전시키는 패드 회전 토크의 추정값을 산정하는 패드 회전 토크 모델을 포함한다.
일 양태에서는, 상기 연마 장치는, 상기 연마면을 드레싱하기 위한 드레서를 더 구비하고 있고, 상기 연마 토크 모델은, 상기 연마 패드 상의 상기 드레서를 그 축심을 중심으로 회전시키는 드레서 회전 토크의 추정값을 산정하는 드레서 회전 토크 모델과, 상기 드레서를 상기 연마 패드 상에서 요동시키는 데 필요한 요동 축심 둘레의 드레서 요동 토크의 추정값을 산정하는 드레서 요동 토크 모델을 포함한다.
일 양태에서는, 상기 시뮬레이션 모델은, 연마 시간의 경과에 수반되는 상기 연마 패드의 열화를 나타내는 수리 모델을 더 포함한다.
일 양태에서는, 상기 방법은, 상기 결정된 모델 파라미터를 포함하는 상기 시뮬레이션 모델에 상기 연마 조건을 입력하여, 갱신된 추정 연마 물리량을 산정하고, 상기 갱신된 추정 연마 물리량과 상기 실측 연마 물리량의 차를 평가하는 공정을 더 포함한다.
일 양태에서는, 화학 기계 연마의 시뮬레이션 모델을 작성하는 방법이며, 워크피스의 추정 연마 레이트를 포함하는 추정 연마 물리량을 출력하는 물리 모델을 적어도 포함하는 시뮬레이션 모델에, 상기 워크피스의 연마 조건을 입력하고, 상기 시뮬레이션 모델로부터 상기 워크피스의 추정 연마 물리량을 출력하고, 상기 추정 연마 물리량을 상기 워크피스의 실측 연마 물리량에 접근시키는 상기 시뮬레이션 모델의 모델 파라미터를 결정하는, 방법이 제공된다.
시뮬레이션 모델에 포함되는 물리 모델은, 실제의 연마 장치를 본뜬 가상적인 화학 기계 연마 시스템이다. 시뮬레이션 모델을 구성하는 모델 파라미터는, 실제의 연마 장치로부터 얻어진 실측 연마 물리량(실측 연마 레이트, 실측 기계 토크 등)과, 시뮬레이션 모델로부터 얻어진 추정 연마 물리량(추정 연마 레이트, 추정 기계 토크 등)의 차에 기초하여 동정된다. 보다 구체적으로는, 추정 연마 물리량을 실측 연마 물리량에 접근시키기 위한 모델 파라미터가 결정된다. 따라서, 시뮬레이션 모델은, 워크피스의 추정 연마 레이트를 정확하게 산정할 수 있다. 특히, 물리 모델의 작성에는, 소위 빅 데이터를 필요로 하지 않으므로, 기계 학습에 사용되는 모델에 비해, 시뮬레이션 모델은 고속으로 결과를 산출할 수 있다.
도 1은 화학 기계 연마 시스템의 일 실시 형태를 도시하는 모식도이다.
도 2는 도 1에 도시한 연마 헤드의 단면도이다.
도 3은 시뮬레이션 모델의 미지의 모델 파라미터를 동정하는 방법을 설명하는 흐름도이다.
도 4는 연마 패드 상의 연마 헤드, 워크피스, 및 드레서 상의 속도 벡터를 도시하는 모식도이다.
도 5는 패드 회전 토크 모델을 설명하는 모식도이다.
도 6은 워크피스의 마찰 계수의 분포를 도시하는 모식도이다.
도 7은 워크피스 상의 어떤 미소 영역의 위치를 설명하는 도면이다.
도 8은 연마 패드의 토크와 연마 시간의 관계를 나타내는 그래프이다.
도 9는 피팅 함수를 나타내는 그래프이다.
이하, 본 발명의 실시 형태에 대하여 도면을 참조하여 설명한다. 도 1은 화학 기계 연마 시스템의 일 실시 형태를 도시하는 모식도이다. 도 1에 도시한 바와 같이, 화학 기계 연마 시스템은, 워크피스 W를 화학 기계적으로 연마하는 연마 장치(1)를 구비하고 있다. 이 연마 장치(1)는, 연마면(2a)을 갖는 연마 패드(2)를 지지하는 연마 테이블(5)과, 웨이퍼, 기판, 패널 등의 워크피스 W를 연마면(2a)에 대하여 압박하는 연마 헤드(7)와, 지립을 포함하는 슬러리를 연마면(2a)에 공급하는 슬러리 공급 노즐(8)과, 연마 장치(1)의 동작을 제어하는 동작 제어부(80)를 구비하고 있다. 연마 헤드(7)는, 그 하면에 워크피스 W를 보유 지지할 수 있도록 구성되어 있다.
연마 장치(1)는, 지지축(14)과, 지지축(14)의 상단에 연결되어, 연마 헤드(7)를 요동시키는 연마 헤드 요동 암(16)과, 연마 헤드 요동 암(16)의 자유단에 회전 가능하게 지지된 연마 헤드 샤프트(18)와, 연마 헤드(7)를 그 축심을 중심으로 회전시키는 연마 헤드 회전 모터(20)를 더 구비하고 있다. 연마 헤드 회전 모터(20)는, 연마 헤드 요동 암(16) 내에 배치되어 있고, 벨트 및 풀리 등으로 구성되는 토크 전달 기구(도시하지 않음)를 통해 연마 헤드 샤프트(18)에 연결되어 있다. 연마 헤드(7)는, 연마 헤드 샤프트(18)의 하단에 연결되어 있다. 연마 헤드 회전 모터(20)는, 상기 토크 전달 기구를 통해 연마 헤드 샤프트(18)를 회전시키고, 연마 헤드(7)는 연마 헤드 샤프트(18)와 함께 회전한다. 이와 같이 하여, 연마 헤드(7)는, 그 축심을 중심으로 하여 화살표로 나타내는 방향으로 연마 헤드 회전 모터(20)에 의해 회전된다.
연마 장치(1)는, 연마 패드(2) 및 연마 테이블(5)을 그것들의 축심을 중심으로 회전시키는 테이블 회전 모터(21)를 더 구비하고 있다. 테이블 회전 모터(21)는 연마 테이블(5)의 하방에 배치되어 있고, 연마 테이블(5)은, 테이블축(5a)을 통해 테이블 회전 모터(21)에 연결되어 있다. 연마 테이블(5) 및 연마 패드(2)는, 테이블 회전 모터(21)에 의해 테이블축(5a)을 중심으로 화살표로 나타내는 방향으로 회전되도록 되어 있다. 연마 패드(2) 및 연마 테이블(5)의 축심은, 테이블축(5a)의 축심에 일치한다. 연마 패드(2)는, 연마 테이블(5)의 상면에 첩부되어 있다. 연마 패드(2)의 상면은 웨이퍼 등의 워크피스 W를 연마하는 연마면(2a)을 구성하고 있다.
연마 헤드 샤프트(18)는, 승강 기구(24)에 의해 연마 헤드 요동 암(16)에 대하여 상대적으로 상하 이동 가능하고, 이 연마 헤드 샤프트(18)의 상하 이동에 의해 연마 헤드(7)가 연마 헤드 요동 암(16)에 대하여 상대적으로 상하 이동 가능하게 되어 있다. 연마 헤드 샤프트(18)의 상단에는 로터리 조인트(25)가 설치되어 있다.
연마 장치(1)는, 연마 헤드(7)를 연마면(2a) 상에서 요동시키는 연마 헤드 요동 모터(22)를 더 구비하고 있다. 이 연마 헤드 요동 모터(22)는 연마 헤드 요동 암(16)에 연결되어 있다. 연마 헤드 요동 암(16)은 지지축(14)을 중심으로 선회 가능하게 구성되어 있다. 연마 헤드 요동 모터(22)는, 연마 헤드 요동 암(16)을 지지축(14)을 중심으로 시계 방향 및 반시계 방향으로 소정의 각도만큼 선회시킴으로써, 연마 헤드(7)는, 워크피스 W를 연마 패드(2)의 연마면(2a)에 압박하면서, 연마 패드(2) 상에서 요동한다.
본 실시 형태에서는, 연마 헤드 요동 모터(22)는 지지축(14)의 상단에 설치되어, 지지축(14)을 회전시키지 않고 연마 헤드 요동 암(16)을 선회시키도록 배치되어 있다. 일 실시 형태에서는, 연마 헤드 요동 암(16)은 지지축(14)에 고정되고, 연마 헤드 요동 모터(22)는, 지지축(14)을 연마 헤드 요동 암(16)과 함께 회전시키도록 지지축(14)에 연결되어도 된다.
연마 헤드 샤프트(18) 및 연마 헤드(7)를 승강시키는 승강 기구(24)는, 연마 헤드 샤프트(18)를 회전 가능하게 지지하는 베어링(26)과, 베어링(26)이 고정된 브리지(28)와, 브리지(28)에 설치된 볼 나사 기구(32)와, 지주(30)에 의해 지지된 지지대(29)와, 지지대(29)에 고정된 서보 모터(38)를 구비하고 있다. 서보 모터(38)를 지지하는 지지대(29)는, 지주(30)를 통해 연마 헤드 요동 암(16)에 연결되어 있다.
볼 나사 기구(32)는, 서보 모터(38)에 연결된 나사축(32a)과, 이 나사축(32a)이 나사 결합하는 너트(32b)를 구비하고 있다. 너트(32b)는 브리지(28)에 고정되어 있다. 연마 헤드 샤프트(18)는, 브리지(28)와 일체로 되어 승강(상하 이동)하도록 되어 있다. 따라서, 서보 모터(38)가 볼 나사 기구(32)를 구동하면, 브리지(28)가 상하 이동하고, 이에 의해 연마 헤드 샤프트(18) 및 연마 헤드(7)가 상하 이동한다.
워크피스 W의 연마는 다음과 같이 하여 행해진다. 연마 헤드(7) 및 연마 테이블(5)을 각각 회전시키면서, 연마 테이블(5)의 상방에 마련된 슬러리 공급 노즐(8)로부터 슬러리를 연마 패드(2)의 연마면(2a) 상에 공급한다. 연마 패드(2)는 그 축심을 중심으로 연마 테이블(5)과 일체로 회전한다. 연마 헤드(7)는 승강 기구(24)에 의해 소정의 연마 위치까지 하강된다. 또한, 연마 헤드(7)는 상기 연마 위치에서 워크피스 W를 연마 패드(2)의 연마면(2a)에 압박한다. 슬러리가 연마 패드(2)의 연마면(2a) 상에 존재한 상태에서, 워크피스 W는 연마 패드(2)의 연마면(2a)에 미끄럼 접촉된다. 워크피스 W의 표면은, 슬러리의 화학적 작용과, 슬러리에 포함되는 지립의 기계적 작용의 조합에 의해, 연마된다.
연마 장치(1)는, 연마 패드(2)의 연마면(2a)을 드레싱하는 드레서(50)와, 드레서(50)가 연결되는 드레서 샤프트(51)와, 드레서 샤프트(51)의 상단에 마련된 드레서 압박 액추에이터로서의 에어 실린더(53)와, 드레서 샤프트(51)를 회전 가능하게 지지하는 드레서 요동 암(55)과, 드레서 요동 암(55)이 고정된 지지축(58)을 더 구비하고 있다.
드레서(50)의 하면은 드레싱면(50a)을 구성하고, 이 드레싱면(50a)은 지립(예를 들어, 다이아몬드 입자)으로 구성되어 있다. 에어 실린더(53)는, 지주(56)에 의해 지지된 지지대(57) 상에 배치되어 있고, 이들 지주(56)는 드레서 요동 암(55)에 고정되어 있다. 에어 실린더(53)는, 드레서 샤프트(51)를 통해 드레서(50)에 연결되어 있다. 에어 실린더(53)는, 드레서 샤프트(51) 및 드레서(50)를 일체로 상하 이동시켜, 드레서(50)의 드레싱면(50a)을 소정의 힘으로 연마 패드(2)의 연마면(2a)에 압박하도록 구성되어 있다. 에어 실린더(53) 대신에, 서보 모터 및 볼 나사 기구와의 조합을 드레서 압박 액추에이터에 사용해도 된다.
연마 장치(1)는, 드레서(50)를 그 축심을 중심으로 회전시키는 드레서 회전 모터(60)를 더 구비하고 있다. 이 드레서 회전 모터(60)는, 드레서 요동 암(55) 내에 배치되어 있고, 벨트 및 풀리 등으로 구성되는 토크 전달 기구(도시하지 않음)를 통해 드레서 샤프트(51)에 연결되어 있다. 드레서(50)는 드레서 샤프트(51)의 하단에 연결되어 있다. 드레서 회전 모터(60)는, 상기 토크 전달 기구를 통해 드레서 샤프트(51)를 회전시키고, 드레서(50)는 드레서 샤프트(51)와 함께 회전한다. 이와 같이 하여, 드레서(50)는 그 축심을 중심으로 화살표로 나타내는 방향으로 드레서 회전 모터(60)에 의해 회전된다.
연마 장치(1)는, 드레서(50)를 연마면(2a) 상에서 요동시키는 드레서 요동 모터(63)를 더 구비하고 있다. 이 드레서 요동 모터(63)는, 지지축(58)에 연결되어 있다. 드레서 요동 암(55)은 지지축(58)을 중심으로 하여 지지축(58)과 함께 선회 가능하게 구성되어 있다. 드레서 요동 모터(63)는, 드레서 요동 암(55)을 지지축(58)을 중심으로 시계 방향 및 반시계 방향으로 소정의 각도만큼 선회시킴으로써, 드레서(50)는, 그 드레싱면(50a)을 연마 패드(2)의 연마면(2a)에 압박하면서, 연마 패드(2) 상에서 연마 패드(2)의 반경 방향으로 요동한다.
본 실시 형태에서는, 드레서 요동 암(55)은 지지축(58)에 고정되고, 드레서 요동 모터(63)는, 지지축(58)을 드레서 요동 암(55)과 함께 회전시키도록 지지축(58)에 연결되어 있다. 일 실시 형태에서는, 드레서 요동 모터(63)는, 지지축(58)의 상단에 설치되어, 지지축(58)을 회전시키지 않고 드레서 요동 암(55)을 선회시키도록 배치되어도 된다.
연마 패드(2)의 연마면(2a)의 드레싱은 다음과 같이 하여 행해진다. 워크피스 W의 연마 중, 드레서(50)는, 드레서 샤프트(51)를 중심으로 회전하면서, 드레서(50)의 드레싱면(50a)은 에어 실린더(53)에 의해 연마면(2a)에 압박된다. 연마면(2a) 상에 슬러리가 존재한 상태에서, 드레서(50)는 연마면(2a)에 미끄럼 접촉된다. 드레서(50)가 연마면(2a)에 미끄럼 접촉되고 있는 동안, 드레서 요동 모터(63)는, 드레서 요동 암(55)을 지지축(58)을 중심으로 시계 방향 및 반시계 방향으로 소정의 각도만큼 선회시켜, 드레서(50)를 연마 패드(2)의 반경 방향으로 이동시킨다. 이와 같이 하여, 드레서(50)에 의해 연마 패드(2)가 깎아내어져, 연마면(2a)이 드레싱(재생)된다.
본 실시 형태에서는, 연마면(2a)의 드레싱은 워크피스 W의 연마 중에 행해지지만, 일 실시 형태에서는, 연마면(2a)의 드레싱은, 워크피스 W의 연마 후에 행해져도 된다. 이 경우에는, 드레싱 중, 슬러리 대신에, 순수가 연마면(2a) 상에 공급되어도 된다.
도 2는 도 1에 도시한 연마 헤드(7)의 단면도이다. 연마 헤드(7)는, 연마 헤드 샤프트(18)에 고정된 캐리어(71)와, 캐리어(71)의 하방에 배치된 리테이너 링(72)을 구비하고 있다. 캐리어(71)의 하부에는, 워크피스 W에 맞닿는 유연한 멤브레인(탄성막)(74)이 보유 지지되어 있다. 멤브레인(74)과 캐리어(71) 사이에는, 4개의 압력실 G1, G2, G3, G4가 형성되어 있다. 압력실 G1, G2, G3, G4는 멤브레인(74)과 캐리어(71)에 의해 형성되어 있다. 중앙의 압력실 G1은 원형이며, 다른 압력실 G2, G3, G4는 환상이다. 이들 압력실 G1, G2, G3, G4는, 동심 상에 배열되어 있다. 일 실시 형태에서는, 4개보다도 많은 압력실이 마련되어도 되고, 혹은, 4개보다도 적은 압력실이 마련되어도 된다.
압력실 G1, G2, G3, G4에는 각각 유체로 F1, F2, F3, F4를 통해 기체 공급원(77)에 의해 압축 공기 등의 압축 기체가 공급되도록 되어 있다. 워크피스 W는, 멤브레인(74)에 의해 연마 패드(2)의 연마면(2a)에 압박된다. 보다 구체적으로는, 압력실 G1, G2, G3, G4 내의 압축 기체의 압력은, 멤브레인(74)을 통해 워크피스 W에 작용하여, 워크피스 W를 연마면(2a)에 대하여 압박한다. 압력실 G1, G2, G3, G4의 내부 압력은 독립적으로 변화시키는 것이 가능하고, 이에 의해, 워크피스 W의 대응하는 4개의 영역, 즉, 중앙부, 내측 중간부, 외측 중간부, 및 주연부에 대한 연마 압력을 독립적으로 조정할 수 있다. 압력실 G1, G2, G3, G4는, 유체로 F1, F2, F3, F4를 통해 도시하지 않은 진공원에 연통되어 있다.
캐리어(71)와 리테이너 링(72) 사이에는, 환상의 롤링 다이어프램(76)이 배치되어 있고, 이 롤링 다이어프램(76)의 내부에는 압력실 G5가 형성되어 있다. 압력실 G5는, 유체로 F5를 통해 상기 기체 공급원(77)에 연통되어 있다. 기체 공급원(77)은 압축 기체를 압력실 G5 내에 공급하고, 압력실 G5 내의 압축 기체는 리테이너 링(72)을 연마 패드(2)의 연마면(2a)에 대하여 압박한다.
워크피스 W의 둘레 단부 및 멤브레인(74)의 하면(즉 워크피스 압박면)은 리테이너 링(72)에 둘러싸여 있다. 워크피스 W의 연마 중, 리테이너 링(72)은, 워크피스 W의 외측에서 연마 패드(2)의 연마면(2a)을 압박하여, 연마 중에 워크피스 W가 연마 헤드(7)로부터 튀어나오는 것을 방지하고 있다.
유체로 F1, F2, F3, F4, F5는, 압력실 G1, G2, G3, G4, G5로부터 로터리 조인트(25)를 경유하여 기체 공급원(77)으로 연장되어 있다. 유체로 F1, F2, F3, F4, F5에는, 압력 레귤레이터 R1, R2, R3, R4, R5가 각각 설치되어 있다. 기체 공급원(77)으로부터의 압축 기체는, 압력 레귤레이터 R1 내지 R5, 로터리 조인트(25), 및 유체로 F1 내지 F5를 통해 압력실 G1 내지 G5 내에 공급된다.
압력 레귤레이터 R1, R2, R3, R4, R5는, 압력실 G1, G2, G3, G4, G5 내의 압력을 제어하도록 구성되어 있다. 압력 레귤레이터 R1, R2, R3, R4, R5는 동작 제어부(80)에 접속되어 있다. 동작 제어부(80)는 연산 시스템(47)에 접속되어 있다. 유체로 F1, F2, F3, F4, F5는 대기 개방 밸브(도시하지 않음)에도 접속되어 있어, 압력실 G1, G2, G3, G4, G5를 대기 개방하는 것도 가능하다.
동작 제어부(80)는, 각 압력실 G1 내지 G5의 목표 압력값을 생성하도록 구성되어 있다. 동작 제어부(80)는 목표 압력값을 상기 압력 레귤레이터 R1 내지 R5에 보내어, 압력실 G1 내지 G5 내의 압력이 대응하는 목표 압력값에 일치하도록 압력 레귤레이터 R1 내지 R5가 작동한다. 복수의 압력실 G1, G2, G3, G4를 갖는 연마 헤드(7)는, 연마의 진척에 기초하여 워크피스 W의 표면 상의 각 영역을 독립적으로 연마 패드(2)에 압박할 수 있으므로, 워크피스 W의 막을 균일하게 연마할 수 있다.
워크피스 W의 연마 중에는, 연마 헤드(7)는 기준 높이로 유지된다. 연마 헤드(7)의 기준 높이는, 연마 패드(2)의 연마면(2a)에 대한 연마 헤드(7)의 전체의 상대적인 높이이다. 연마 헤드(7)가 기준 높이에 있는 상태에서, 압력실 G1, G2, G3, G4, G5에 압축 기체가 공급된다. 압력실 G1, G2, G3, G4를 형성하는 멤브레인(74)은, 워크피스 W를 연마 패드(2)의 연마면(2a)에 대하여 압박하고, 압력실 G5를 형성하는 롤링 다이어프램(76)은 리테이너 링(72)을 연마 패드(2)의 연마면(2a)에 대하여 압박한다.
도 1로 되돌아가, 화학 기계 연마 시스템은, 워크피스 W의 연마를 시뮬레이트하여, 워크피스 W의 추정 연마 물리량을 산정하기 위한 시뮬레이션 모델을 구비한 연산 시스템(47)을 더 구비하고 있다. 연산 시스템(47)은 연마 장치(1)에 전기적으로 접속되어 있다. 보다 구체적으로는, 연산 시스템(47)은 동작 제어부(80)에 접속되어 있다. 시뮬레이션 모델은, 연마 테이블(5), 연마 헤드(7), 드레서(50)를 포함하는 상술한 연마 장치(1)를 본뜬 가상적인 연마 장치를 표현한다. 실제의 연마 장치(1)와, 가상 공간 상에 구축된 가상적인 연마 장치인 시뮬레이션 모델은, 디지털 트윈을 구성한다. 이와 같은 디지털 트윈을 활용하여, 시뮬레이션을 행한 결과를, 실세계에 피드백하여, 최적의 제어를 행하는(예를 들어, 보다 평탄하게 워크피스를 연마할 수 있도록 제어를 행하는) 시스템은, 사이버 피지컬 시스템이라 불린다.
미리 설정된 연마 조건을 시뮬레이션 모델에 입력하면, 시뮬레이션 모델은, 가상적인 연마 장치를 사용한 워크피스 W의 가상적인 화학 기계 연마를 실행하여, 워크피스 W의 추정 연마 레이트 등의 추정 연마 물리량을 출력한다. 연마 조건의 예로서는, 연마 테이블(5)의 회전 속도[min-1 또는 rad/s], 연마 헤드(7)의 회전 속도[min-1 또는 rad/s], 워크피스 W로부터 연마 패드(2)의 연마면(2a)에 가해지는 압력[Pa], 리테이너 링(72)으로부터 연마 패드(2)의 연마면(2a)에 가해지는 압력[Pa], 연마 헤드(7)와 연마 패드(2)의 상대 위치, 드레서(50)의 회전 속도[min-1 또는 rad/s], 드레서(50)로부터 연마 패드(2)의 연마면(2a)에 가해지는 압력[Pa], 드레서(50)와 연마 패드(2)의 상대 위치, 슬러리 공급의 위치 및 유량 등을 들 수 있다. 연마 레이트는, 단위 시간당 제거되는 워크피스 W의 표면 재료의 양으로서 정의되며, 재료 제거 레이트라고도 불린다.
연산 시스템(47)은, 프로그램 및 시뮬레이션 모델이 저장된 기억 장치(47a)와, 프로그램에 포함되는 명령에 따라서 연산을 실행하는 처리 장치(47b)를 구비하고 있다. 기억 장치(47a)는, RAM 등의 주기억 장치와, 하드디스크 드라이브(HDD), 솔리드 스테이트 드라이브(SSD) 등의 보조 기억 장치를 구비하고 있다. 처리 장치(47b)의 예로서는, CPU(중앙 처리 장치), GPU(그래픽 프로세싱 유닛)를 들 수 있다. 단, 연산 시스템(47)의 구체적 구성은 이들 예에 한정되지는 않는다.
연산 시스템(47)은, 적어도 1대의 컴퓨터로 구성되어 있다. 상기 적어도 1대의 컴퓨터는, 1대의 서버 또는 복수대의 서버여도 된다. 연산 시스템(47)은, 에지 서버여도 되고, 인터넷 또는 로컬 에어리어 네트워크 등의 통신 네트워크에 접속된 클라우드 서버여도 되고, 혹은 네트워크 내에 설치된 포그 서버여도 된다. 연산 시스템(47)은, 인터넷 또는 로컬 에어리어 네트워크 등의 통신 네트워크에 의해 접속된 복수의 서버여도 된다. 예를 들어, 연산 시스템(47)은, 에지 서버와 클라우드 서버의 조합이어도 된다.
시뮬레이션 모델은, 추정 연마 물리량을 출력하는 물리 모델로 적어도 구성되어 있다. 시뮬레이션 모델은, 기억 장치(47a) 내에 저장되어 있다. 물리 모델은, 연마 레이트 모델과 연마 토크 모델을 적어도 포함한다. 연마 레이트 모델은, 추정 연마 물리량의 일례인 추정 연마 레이트를 산정하기 위한 물리 모델이다. 연마 토크 모델은, 연마 패드(2)의 미끄럼 이동 저항에 기인하여 연마 장치(1)의 각 기계 요소에 필요한 토크의 추정값을 산정하기 위한 물리 모델이다. 토크의 추정값도, 추정 연마 레이트와 마찬가지로, 추정 연마 물리량의 일례이다. 토크의 구체예로서는, 연마 헤드(7) 및 워크피스 W를 연마 헤드(7)의 축심을 중심으로 회전시키는 연마 헤드 회전 토크, 연마 패드(2)(또는 연마 테이블(5))를 그 축심을 중심으로 회전시키는 연마 패드 회전 토크, 드레서(50)를 그 축심을 중심으로 회전시키는 드레서 회전 토크, 드레서(50)를 연마 패드(2) 상에서 요동시키기 위해 필요한 요동 축심 둘레의 드레서 요동 토크, 연마 헤드(7)를 연마 패드(2) 상에서 요동시키기 위해 필요한 요동 축심 둘레의 헤드 요동 토크를 들 수 있다.
시뮬레이션 모델은, 복수의 모델 파라미터를 포함한다. 이들 모델 파라미터는, 연마 조건(예를 들어, 연마 압력, 연마 헤드(7)의 회전 속도, 연마 패드(2)의 회전 속도)에 의해 정해지는 기지의 모델 파라미터와, 워크피스 W의 마찰 계수 등의 미지의 모델 파라미터를 포함한다. 미지의 모델 파라미터가 결정되면, 연마 조건을 시뮬레이션 모델에 입력함으로써, 워크피스 W의 추정 연마 물리량(추정 연마 레이트 및 다양한 토크의 추정값)을 시뮬레이션 모델로부터 출력할 수 있다.
워크피스 W의 실제의 연마 레이트, 및 워크피스 W의 연마 중에 필요한 다양한 토크의 측정값을 포함하는 실측 연마 물리량은, 실측 데이터로부터 구할 수 있다. 그래서, 연산 시스템(47)은, 실제의 연마에 의해 얻어진 실측 연마 물리량을 동정 파라미터로서 사용하여, 시뮬레이션 모델의 미지의 모델 파라미터를 동정하도록 구성되어 있다. 미지의 모델 파라미터의 동정은, 미지의 모델 파라미터를 최적값에 접근시키는 것이다.
연산 시스템(47)의 기억 장치(47a)에 저장되어 있는 프로그램에는, 미지의 모델 파라미터를 동정하기 위한 동정 프로그램이 포함되어 있다. 연산 시스템(47)은, 동정 프로그램에 포함되는 명령에 따라서 동작하여, 워크피스의 추정 연마 물리량을 워크피스의 실측 연마 물리량에 접근시키기 위한 시뮬레이션 모델의 모델 파라미터를 결정한다. 워크피스의 실측 연마 물리량은, 워크피스의 실측 연마 레이트, 및 토크의 측정값을 포함한다. 워크피스의 추정 연마 물리량은, 워크피스의 추정 연마 레이트 및 토크의 추정값을 포함한다.
연마 장치(1)는, 적어도 1매의 워크피스를 소정의 연마 조건 하에서 연마하고, 연산 시스템(47)은 워크피스의 연마로부터 결정된 실측 연마 물리량을 취득하여, 실측 연마 물리량을 기억 장치(47a) 내에 기억한다. 상기 소정의 연마 조건은, 예를 들어 워크피스의 실제 연마 조건으로 해도 되고, 미리 설정한 테스트 연마용의 연마 조건이어도 된다. 연마 중에 연마 조건을 동적으로 변화시켜도 되고, 이 경우, 동정 정밀도의 향상이나 고도의 기저 함수를 이용 가능하게 되는 경우가 있다. 실측 연마 물리량에는, 워크피스의 실측 연마 레이트, 워크피스를 연마하고 있을 때의 연마 헤드(7), 연마 패드(2)(연마 테이블(5)), 및 드레서(50)의 토크의 측정값이 포함된다. 토크의 측정값은, 도시하지 않은 토크 미터의 측정값 등의 토크를 직접적으로 나타내는 값이어도 되고, 또는 연마 헤드 회전 모터(20), 테이블 회전 모터(21), 및 드레서 회전 모터(60)에 공급되는 토크 전류값, 또는 토크 전류를 사용하여 산정된 토크 추정값 등, 토크를 간접적으로 나타내는 값이어도 된다. 일례에서는, 토크의 측정값은, 기계 구조의 기구 모델과 모터 전류 및 가감속 물리량의 인프로세스 정보로부터 모델 베이스로 연마 토크를 간접적으로 추정하는 값이어도 된다. 연마 헤드 회전 모터(20), 테이블 회전 모터(21), 및 드레서 회전 모터(60)는, 연마 헤드(7), 연마 테이블(5), 및 드레서(50)를 각각 미리 정해진 일정한 속도로 회전시키도록 제어된다. 따라서, 연마 헤드(7), 연마 패드(2), 및 드레서(50)에 작용하는 미끄럼 이동 저항이 커지면, 토크 전류도 커진다.
도 3은 시뮬레이션 모델의 미지의 모델 파라미터를 동정하는 방법을 설명하는 흐름도이다.
스텝 1에서는, 도 1에 도시한 연마 장치(1)는, 적어도 1매의 워크피스를 소정의 연마 조건 하에서 연마한다.
스텝 2에서는, 연산 시스템(47)은, 워크피스의 실제 연마로부터 얻어진 실측 데이터로부터, 실측 연마 물리량을 결정한다. 보다 구체적으로는, 연산 시스템(47)은, 워크피스의 실측 연마 레이트를 산정하고, 또한 워크피스를 연마하고 있을 때 발생한 각종 토크의 측정값을 취득한다. 실측 연마 레이트는, 워크피스의 초기 막 두께와, 연마된 워크피스의 막 두께의 차를, 연마 시간으로 제산함으로써 산정할 수 있다. 각종 토크의 측정값은, 예를 들어 연마 헤드 회전 모터(20), 테이블 회전 모터(21), 및 드레서 회전 모터(60)에 공급되는 토크 전류이다. 이들 실측 연마 물리량은, 기억 장치(47a) 내에 저장된다.
스텝 3에서는, 연산 시스템(47)은, 기억 장치(47a) 내에 저장되어 있는 미지의 모델 파라미터의 초깃값을 시뮬레이션 모델에 입력한다.
스텝 4에서는, 연산 시스템(47)은, 워크피스의 연마 조건을 시뮬레이션 모델에 입력하여, 상기 워크피스의 추정 연마 물리량을, 스텝 2에서 얻어진 실측 연마 물리량에 접근시키는 모델 파라미터를 결정한다. 이 스텝 4는, 추정 연마 물리량을 실측 연마 물리량에 접근시킬 수 있는 미지의 모델 파라미터를 동정하는 공정이다.
스텝 5에서는, 연산 시스템(47)은, 시뮬레이션 모델의 현재의 모델 파라미터를, 스텝 4에서 결정된 모델 파라미터로 치환하여, 시뮬레이션 모델을 갱신한다.
스텝 6에서는, 연산 시스템(47)은, 스텝 4에서 사용한 연마 조건을, 갱신된 시뮬레이션 모델에 입력하여, 추정 연마 물리량을 시뮬레이션 모델로부터 출력함으로써, 추정 연마 물리량을 갱신한다.
스텝 7에서는, 연산 시스템(47)은, 갱신된 추정 연마 물리량과, 대응하는 실측 연마 물리량의 차를 산정한다.
스텝 8에서는, 연산 시스템(47)은, 상기 차를 평가한다. 스텝 5부터 스텝 8까지의 공정은, 결정된 모델 파라미터를 평가하는 공정이다. 상기 차가 소정의 역치 이상인 경우에는, 연산 시스템(47)은, 스텝 4부터 스텝 8까지를 반복한다. 상기 차가 역치보다 작은 경우에는, 연산 시스템(47)은, 모델 파라미터의 결정 동작을 종료한다. 일 실시 형태에서는, 연산 시스템(47)은, 스텝 4부터 스텝 8까지를 반복한 횟수를 계수하고, 반복한 횟수가 소정값 이상(또는 스텝 4부터 스텝 8까지를 반복한 계산 시간이 소정값 이상)인 경우, 및/또는 상기 차가 역치보다 작은 경우에는, 연산 시스템(47)은, 모델 파라미터의 결정 동작을 종료한다.
연산 시스템(47)은, 기억 장치(47a) 내에 저장되어 있는 동정 프로그램에 포함되는, 최소 제곱법, 최급강하법, 심플렉스법 등의 알고리즘에 따라서, 추정 연마 물리량을 실측 연마 물리량에 접근시키기 위한 모델 파라미터를 결정한다. 도 3에 도시한 흐름도에 따라서 최종적으로 결정된 모델 파라미터를 갖는 시뮬레이션 모델은, 기억 장치(47a) 내에 저장된다.
다음에, 시뮬레이션 모델에 대하여 설명한다. 상술한 바와 같이, 시뮬레이션 모델은, 워크피스 W의 추정 연마 레이트를 산정하기 위한 연마 레이트 모델과, 연마 패드(2)의 미끄럼 이동 저항에 기인하여 발생하는 토크의 추정값을 산정하기 위한 연마 토크 모델을 포함한다.
연마 레이트 모델은, 예를 들어 프레스톤의 법칙에 기초하여, 다음과 같이 표시된다.
연마 레이트 MMR=kp p |V|=β Wμ p |V| … (1)
여기서, kp는 프레스톤 계수이며, p는 워크피스 W의 연마 패드(2)에 대한 압력이고, V는 워크피스 W와 연마 패드(2)의 상대 속도이며, β는 비례 상수(토크 상수)이고, Wμ는 워크피스 W의 마찰 계수이다.
프레스톤 계수 kp는 워크피스 W의 마찰 계수 Wμ에 비례한다고 가정하여 상기 식 (1)이 설정되어 있다. 바꿔 말하면, 워크피스 W의 연마 레이트 MMR은, 워크피스 W의 마찰 계수 Wμ와 상관이 있다고 가정하고 있다.
상기 식 (1)에 있어서, 비례 상수 β 및 마찰 계수 Wμ는, 미지의 모델 파라미터이며, 그 한편 압력 p 및 상대 속도 V는 연마 조건으로부터 부여되는 기지의 모델 파라미터이다. 따라서, 비례 상수 β 및 마찰 계수 Wμ를 알면, 상기 식 (1)로부터 연마 레이트의 추정값, 즉 추정 연마 레이트가 구해진다.
다음에, 연마 토크 모델에 대하여 설명한다. 연마 토크 모델은, 워크피스 W의 연마 중에 연마 장치에 필요한 기계 토크의 추정값을 산정하기 위한 물리 모델이다. 워크피스 W의 연마 중, 연마 패드(2)의 연마면(2a)에는 몇 가지의 미끄럼 이동 저항이 작용한다. 하나는, 연마 헤드(7)(워크피스 W를 포함함)와 연마 패드(2) 사이에 발생하는 미끄럼 이동 저항이며, 또 하나는, 드레서(50)와 연마 패드(2) 사이에 발생하는 미끄럼 이동 저항이다. 이들 미끄럼 이동 저항에 의존하여, 연마 헤드(1), 연마 패드(2), 및 드레서(50)를 각각의 설정 속도로 회전시키기 위해 필요한 토크가 변화된다.
연마 토크 모델은, 연마 패드(2) 상의 연마 헤드(7) 및 워크피스 W를 연마 헤드(7)의 축심(연마 헤드 샤프트(18)의 축심에 일치함)을 중심으로 회전시키는 연마 헤드 회전 토크의 추정값을 산정하는 헤드 회전 토크 모델과, 연마 패드(2)를 그 축심(테이블축(5a)의 축심에 일치함)을 중심으로 회전시키는 연마 패드 회전 토크의 추정값을 산정하는 패드 회전 토크 모델을 적어도 포함한다.
워크피스 W의 연마 중, 연마 헤드(7) 및 워크피스 W가 회전하면서, 워크피스 W 및 리테이너 링(72)은 연마 패드(2)에 압박된다. 헤드 회전 토크 모델은, 리테이너 링(72)과 연마 패드(2)의 마찰, 및 워크피스 W와 연마 패드(2)의 마찰의 양쪽에 저항하면서 소정의 속도로 연마 헤드(7)를 그 축심을 중심으로 회전시키기 위해 필요한 토크의 추정값을 산정하기 위한 물리 모델이다.
본 실시 형태에서는, 연마 패드(2)의 연마면(2a)의 드레싱은, 워크피스 W의 연마 중에 실행된다. 따라서, 워크피스 W의 연마 중에, 연마 헤드(7)의 리테이너 링(72), 워크피스 W, 및 드레서(50)는, 연마 패드(2)에 접촉한다. 결과로서, 연마 패드 회전 토크는, 리테이너 링(72), 워크피스 W, 및 드레서(50)의 연마 패드(2)에 대한 마찰에 의존한다. 패드 회전 토크 모델은, 리테이너 링(72)과 연마 패드(2)의 마찰, 워크피스 W와 연마 패드(2)의 마찰, 및 드레서(50)와 연마 패드(2)의 마찰에 저항하면서 연마 패드(2)(즉 연마 테이블(5))를 소정의 속도로 회전시키기 위해 필요한 토크의 추정값을 산정하기 위한 물리 모델이다.
도 4는 연마 패드(2) 상의 연마 헤드(7), 워크피스 W, 및 드레서(50) 상의 속도 벡터를 도시하는 모식도이다. 도 4에 도시한 각 기호는 다음과 같이 정의된다.
워크피스 W 또는 리테이너 링(72) 상의 점 A1에 있어서의 연마 패드(2)의 회전 방향의 속도 벡터: VPH
연마 패드(2)의 중심 C1로부터 점 A1로의 위치 벡터: rPH
연마 헤드(7)의 중심 C2로부터 점 A1로의 위치 벡터: rHr
점 A1에 있어서의 연마 헤드(7)의 회전 방향의 속도 벡터: VHr
점 A1에 있어서의 연마 헤드(7)의 요동 방향의 속도 벡터: VHo
점 A1에 있어서의 연마 헤드(7)의 합성 속도 벡터: VH=VHr+VHo
연마 헤드(7)의 요동 축심: OH(지지축(14)의 축심에 일치함)
연마 헤드(7)의 요동 축심 OH로부터 점 A1로의 위치 벡터: rHo
드레서(50) 상의 점 A2에 있어서의 연마 패드(2)의 회전 방향의 속도 벡터: VPD
연마 패드(2)의 중심 C1로부터 점 A2로의 위치 벡터: rPD
드레서(50)의 중심 C3으로부터 점 A2로의 위치 벡터: rDr
점 A2에 있어서의 드레서(50)의 회전 방향의 속도 벡터: VDr
점 A2에 있어서의 드레서(50)의 요동 방향의 속도 벡터: VDo
점 A2에 있어서의 드레서(50)의 합성 속도 벡터: VD=VDr+VDo
드레서(50)의 요동 축심: OD(지지축(58)의 축심에 일치함)
드레서(50)의 요동 축심 OD로부터 점 A2로의 위치 벡터: rDo
점 A1에 있어서의 연마 패드(2)에 대한 연마 헤드(7)의 상대 속도 벡터: VPH -H=VH-VPH
상대 속도 벡터 VPH -H의 단위 벡터: uVPH -H=VPH -H/|VPH -H|
점 A1에 있어서의 연마 헤드(7)에 대한 연마 패드(2)의 상대 속도 벡터: VH -PH=VPH-VH
상대 속도 벡터 VH - PH의 단위 벡터: uVH - PH=VH - PH/|VH - PH|
점 A2에 있어서의 연마 패드(2)에 대한 드레서(50)의 상대 속도 벡터: VPD-D=VD-VPD
상대 속도 벡터 VPD-D의 단위 벡터: uVPD -D=VPD-D/|VPD-D|
점 A2에 있어서의 드레서(50)에 대한 연마 패드(2)의 상대 속도 벡터: VD-PD=VPD-VD
상대 속도 벡터 VD-PD의 단위 벡터: uVD -PD=VD-PD/|VD-PD|
다음에, 패드 회전 토크 모델에 대하여 도 5를 참조하면서 설명한다.
워크피스 W의 미소 면적 dsW와 연마 패드(2) 사이에 작용하는 미끄럼 이동 저항 dFPW(벡터를 나타냄)는 다음과 같이 구해진다.
미끄럼 이동 저항 dFPW=Wμ Wp dsW uVPH - H … (2)
여기서, Wμ는 워크피스 W의 마찰 계수이며, Wp는 연마 패드(2)에 대한 워크피스 W의 압력이고, dsW는 워크피스 W의 미소 면적이며, uVPH -H는 연마 패드(2)에 대한 연마 헤드(7)의 상대 속도 벡터의 단위 벡터이다.
리테이너 링(72)의 미소 면적 dsR과 연마 패드(2) 사이에 작용하는 미끄럼 이동 저항 dFPR(벡터를 나타냄)은 다음과 같이 구해진다.
미끄럼 이동 저항 dFPR=Rμ Rp dsR uVPH - H … (3)
여기서, Rμ는 리테이너 링(72)의 마찰 계수이며, Rp는 연마 패드(2)에 대한 리테이너 링(72)의 압력이고, dsR은 리테이너 링(72)의 미소 면적이며, uVPH -H는 연마 패드(2)에 대한 연마 헤드(7)의 상대 속도 벡터의 단위 벡터이다.
드레서(50)의 미소 면적 dsD와 연마 패드(2) 사이에 작용하는 미끄럼 이동 저항 dFPD(벡터를 나타냄)는 다음과 같이 구해진다.
미끄럼 이동 저항 dFPD=Dμ Dp dsD uVPD - D … (4)
여기서, Dμ는 드레서(50)의 마찰 계수이며, Dp는 연마 패드(2)에 대한 드레서(50)의 압력이고, dsD는 드레서(50)의 미소 면적이며, uVPD -D는 연마 패드(2)에 대한 드레서(50)의 상대 속도 벡터의 단위 벡터이다.
워크피스 W의 미소 면적 dsW, 리테이너 링(72)의 미소 면적 dsR, 및 드레서(50)의 미소 면적 dsD에서의 미끄럼 이동 저항에 기인하여 연마 패드(2)의 중심 C1에 작용하는 미소 토크는 다음과 같다.
미소 토크 dNPW=rPH×dFPW … (5)
dNPR=rPH×dFPR … (6)
dNPD=rPD×dFPD … (7)
여기서, 기호 ×는, 벡터의 외적을 나타낸다.
워크피스 W의 미소 면적 dsW의 위치, 리테이너 링(72)의 미소 면적 dsR의 위치, 및 드레서(50)의 미소 면적 dsD의 위치를, 각각 극좌표(ri,θj)로 나타내는 것으로 하면, 연마 패드 회전 토크의 추정값을 산정하기 위한 패드 회전 토크 모델은, 다음과 같이 부여된다.
연마 패드 회전 토크 PN=ΣiΣjdNPW+ΣiΣjdNPR+ΣiΣjdNPD … (8)
연마 패드(2)의 연마면(2a)의 드레싱이 워크피스 W의 연마 중에 실행되지 않는 경우에는, 상기 식 (8)에 있어서, ΣiΣjdNPD의 항은 0이 된다.
다음에, 연마 헤드 회전 토크의 추정값을 산정하는 헤드 회전 토크 모델에 대하여 설명한다.
연마 헤드(7)에 대한 연마 패드(2)의 상대 속도 벡터는, VH - PH=VPH-VH이며, 상대 속도 벡터 VH-PH의 단위 벡터는 uVH-PH=VH-PH/|VH-PH|이다.
워크피스 W가 연마 헤드(7)와 동일한 회전 속도[min-1]로 회전한다고 가정하면, 워크피스 W의 미소 면적 dsW 및 리테이너 링(72)의 미소 면적 dsR에 작용하는 미끄럼 이동 저항은 다음과 같이 표시된다.
미끄럼 이동 저항 dFHW=Wμ Wp dsW uVH - PH … (9)
dFHR=Rμ Rp dsR uVH - PH … (10)
워크피스 W의 미소 면적 dsW 및 리테이너 링(72)의 미소 면적 dsR에서의 미끄럼 이동 저항에 기인하여 연마 헤드(7)의 중심 C2에 작용하는 미소 토크는 다음과 같다.
미소 토크 dNHrW=rHr×dFHW … (11)
dNHrR=rHr×dFHR … (12)
여기서, rHr은, 연마 헤드(7)의 중심 C2로부터 워크피스 W의 미소 면적 dsW로의 위치 벡터이며, 연마 헤드(7)의 중심 C2로부터 리테이너 링(72)의 미소 면적 dsR로의 위치 벡터이기도 하다.
워크피스 W의 미소 면적 dsW의 위치, 및 리테이너 링(72)의 미소 면적 dsR의 위치를 각각 극좌표(ri,θj)로 나타내는 것으로 하면, 연마 헤드 회전 토크의 추정값을 산정하기 위한 헤드 회전 토크 모델은, 다음과 같이 부여된다.
연마 헤드 회전 토크 H rN=ΣiΣjdNHrW+ΣiΣjdNHrR … (13)
본 실시 형태에서는, 워크피스 W의 연마 중에 연마 패드(2)의 연마면(2a)의 드레싱이 실행된다. 따라서, 상기 식 (8)에 나타내는 바와 같이, 패드 회전 토크 모델은, 드레서(50)의 미끄럼 이동 저항에 기인하는 토크가 포함된다. 연마 토크 모델은, 헤드 회전 토크 모델 및 패드 회전 토크 모델에 더하여, 연마 패드(2) 상의 드레서(50)를 그 축심을 중심으로 회전시키는 드레서 회전 토크의 추정값을 산정하는 드레서 회전 토크 모델을 더 포함한다. 드레서 회전 토크 모델은, 드레서(50)와 연마 패드(2)의 마찰에 저항하면서 드레서(50)를 소정의 속도로 회전시키기 위해 필요한 토크의 추정값을 산정하기 위한 물리 모델이다.
드레서 회전 토크의 추정값을 산정하기 위한 드레서 회전 토크 모델은, 헤드 회전 토크 모델과 마찬가지로 하여, 다음과 같이 부여된다.
미끄럼 이동 저항 dFD=Dμ Dp dsD uVD - PD … (14)
미소 토크 dNrD=rDr×dFD … (15)
드레서 회전 토크 D rN=ΣiΣjdNrD … (16)
여기서, Dμ는 드레서(50)의 마찰 계수이며, Dp는 연마 패드(2)에 대한 드레서(50)의 압력이고, uVD -PD는 드레서(50)에 대한 연마 패드(2)의 상대 속도 벡터의 단위 벡터이며, rDr은 드레서(50)의 중심 C3으로부터 드레서(50)의 미소 면적 dsD로의 위치 벡터이다.
연마 패드(2)의 드레싱 중, 드레서(50)는 연마 패드(2) 상을 그 반경 방향으로 요동한다. 연마 토크 모델은, 이 드레서(50)의 요동에 필요한 드레서(50)의 요동 축심 OD 둘레의 드레서 요동 토크의 추정값을 산정하는 드레서 요동 토크 모델을 더 포함한다.
드레서 요동 토크 모델은 다음 식 (18)로 표시된다.
미소 토크 dNoD=rDo×dFD … (17)
드레서 요동 토크 D oN=ΣiΣjdNoD … (18)
여기서, rDo는 드레서(50)의 요동 축심 OD(도 4 참조)로부터 드레서(50)의 미소 면적 dsD로의 위치 벡터이다.
본 실시 형태에서는, 워크피스 W의 연마 중, 연마 헤드(7)는 연마 패드(2) 상에서 요동한다. 연마 토크 모델은, 이 연마 헤드(7)의 요동에 필요한 연마 헤드(7)의 요동 축심 OH 둘레의 연마 헤드 요동 토크의 추정값을 산정하는 헤드 요동 토크 모델을 더 포함한다.
헤드 요동 토크 모델은 다음 식 (21)로 표시된다.
미소 토크 dNHoW=rHo×dFHW … (19)
dNHoR=rHo×dFHR … (20)
연마 헤드 요동 토크 H oN=ΣiΣjdNHoW+ΣiΣjdNHoR … (21)
여기서, rHo는 연마 헤드(7)의 요동 축심 OH(도 4 참조)로부터 워크피스 W의 미소 면적 dsw로의 위치 벡터, 및 요동 축심 OH로부터 리테이너 링(72)의 미소 면적 dsR로의 위치 벡터이다.
본 실시 형태에서는, 연마 토크 모델은, 상기 식 (8), (13), (16), (18), (21)을 포함한다. 연마 패드(2)의 드레싱이 워크피스 W의 연마 중에 실행되지 않는 경우에는, 연마 토크 모델은, 식 (16)에 나타내어지는 드레서 회전 토크 모델, 및 식 (18)에 나타내어지는 드레서 요동 토크 모델을 포함하지 않는다. 연마 헤드(7)의 요동이 워크피스 W의 연마 중에 실행되지 않는 경우에는, 연마 토크 모델은, 상기 식 (21)에 나타내어지는 헤드 요동 토크 모델을 포함하지 않는다.
시뮬레이션 모델을 구성하는 상기 식 (1), (8), (13), (16), (18), (21)에 포함되는 마찰 계수 Wμ, Rμ, Dμ는, 미지의 모델 파라미터이다. 이들 미지의 모델 파라미터는, 후술하는 동정 공정에 의해 동정된다.
워크피스 W의 마찰 계수 Wμ는, 연마 패드(2) 상에 공급되는 슬러리에 포함되는 지립의 분포에 의존하여 변화될 수 있다. 도 6은 워크피스 W의 마찰 계수 Wμ의 분포를 도시하는 모식도이다. 워크피스 W의 마찰 계수 Wμ의 분포는 계산에 의해 구할 수 있다. 즉, 워크피스 W의 마찰 계수를 나타내는 기저 함수를 정의하고, 토크와 연마 레이트를 동시에 동정 계산함으로써, 도 6에 도시한 바와 같은, 워크피스 W의 마찰 계수 Wμ의 분포를 구할 수 있다.
워크피스 W 상의 작용 지립의 수로 대표되는 연마 효율은, 워크피스 W의 마찰 계수 Wμ에 비례한다고 가정하면, 워크피스 W의 마찰 계수 Wμ의 분포는, 작용 지립의 분포로 치환할 수 있다. 여기서, 작용 지립이란, 슬러리에 포함되는 지립 중, 워크피스 W에 접촉하여 상대 운동하여, 워크피스 W의 재료 제거에 기여하고 있는 지립이다. 도 6에 도시한 바와 같이, 마찰 계수 Wμ는, 워크피스 W의 주연부에서 크고, 워크피스 W의 중심부에서 작다. 이것은, 워크피스 W의 연마 중, 지립을 포함하는 슬러리는 슬러리 공급 노즐(8)(도 1 참조)로부터 연마 패드(2) 상에 공급되어, 워크피스 W의 주연부로부터 워크피스 W의 피연마면에 유입되기 때문이다. 또한, 도 6에 도시한 바와 같이, 마찰 계수 Wμ의 분포의 중심 O1은, 워크피스 W의 중심으로부터 조금 어긋나 있다. 이것은, 도 1로부터 알 수 있는 바와 같이, 슬러리 공급 노즐(8)은, 연마 패드(2)의 회전 방향에 있어서, 연마 헤드(7)의 상류측에 위치하고 있는 것에 관련되어 있다.
도 7은 워크피스 W 상의 어떤 미소 영역의 위치를 설명하는 도면이다. 도 7에 있어서, W rai(r,θ)는 워크피스 W의 중심 C2로부터 미소 영역까지의 위치 벡터를 나타내고, W ra0은 마찰 계수 Wμ의 분포의 중심 O1의 위치 벡터를 나타내고, W rbi는 마찰 계수 Wμ의 분포의 중심 O1로부터 미소 영역까지의 거리를 나타내고 있다.
워크피스 W의 마찰 계수 Wμ의 분포는, 다음 식으로 부여된다.
Figure pct00001
단, 1≤r≤Nr, 1≤θ≤Nθ, 1≤i≤NθNr, 0≤j≤Nj이다. Nr은 반경 방향 분할 요소수를 나타내고, Nθ는 원주 방향 분할 요소수를 나타내고, NθNr은 면소(요소)의 총수를 나타내고, j는 다항식의 지수의 값을 나타내고, Nj는 다항식의 최대 지수를 나타내고 있다. 도 7 및 식 (22)에서는, r과 θ는, 반경 및 각도를 나타내는 물리량이 아니라, 도 6에 도시한 반경 방향 및 둘레 방향으로 분포하는 분할 요소의 번호(혹은 위치)를 특정하기 위한 정수이다. μ0은 워크피스 W의 중심에서의 마찰 계수이다.
상기 식 (22)는, 워크피스 W의 마찰 계수 Wμ의 분포를 나타내는 물리 모델이다. 본 실시 형태에서는, 시뮬레이션 모델은, 상기 식 (1), (8), (13), (16), (18), (21)로 나타내어지는 물리 모델에 더하여, 식 (22)로 나타내어지는 물리 모델을 더 포함한다. 식 (22)의 μ0, W ra0은 미지의 모델 파라미터이다.
다음에, 연마 패드(2)의 경시적인 열화가 마찰 계수에 미치는 영향에 대하여 설명한다. 도 8은 연마 패드(2)의 토크와 연마 시간의 관계를 나타내는 그래프이다. 워크피스 W를 실제로 연마하고 있는 동안, 연마 패드(2)를 일정한 속도로 회전시키기 위해 필요한 토크는, 도 8의 점선으로 나타내는 바와 같이, 서서히 저하된다. 생각되는 원인으로서는, 연마 패드(2)의 표면 조도의 변화, 연마 패드(2)의 점탄성의 변화, 연마 패드(2)의 두께의 변화 등을 들 수 있다.
이에 반해, 상기 식 (8)로 나타내는 물리 모델에 의해 산정되는 연마 패드(2)의 토크는, 도 8의 일점쇄선으로 나타내는 바와 같이, 연마 시간에 관계없이 일정하다. 그래서, 연마 패드(2)의 실제의 토크 변화를 시뮬레이션 모델에 반영시키기 위해, 시뮬레이션 모델은, 연마 시간의 경과에 수반하여 연마 패드(2)가 열화되는 것을 표현하는 수리 모델을 더 포함한다. 본 실시 형태에서는, 연마 패드(2)의 열화는, 워크피스 W의 마찰 계수의 저하로서 표시된다.
워크피스 W의 마찰 계수의 저하, 즉 연마 패드(2)의 열화를 나타내는 수리 모델은, 다음과 같다.
워크피스 W의 마찰 계수 Wμ=Wμi fp(t)
=Wμi[(α0-α1)exp[-(t-t0)/T]+α1] … (23)
식 (23)에 있어서, t는 연마 시간이며, t0은 연마 개시 시점이고, T는 시상수이다.
상술한 수리 모델은, 워크피스 W의 마찰 계수를 연마 시간의 경과에 수반하여 저하시키기 위한 피팅 함수 fp(t)를 포함한다. 이 피팅 함수 fp(t)는, 연마 시간 t를 변수로 하는 지수 함수이다. 도 9는 피팅 함수 fp(t)를 나타내는 그래프이다. 도 9의 횡축은 연마 시간 t를 나타내고, 종축은 연마 시간 t에 따라서 변화되는 피팅 함수 fp(t)의 값을 나타낸다. 식 (18)에 있어서, α0, α1, t0, T는 미지의 모델 파라미터이다.
상술한 바와 같이, 본 실시 형태의 시뮬레이션 모델은, 워크피스 W의 추정 연마 레이트와 연마 장치(1)의 추정 토크를 산정하는 물리 모델과, 워크피스 W의 마찰 계수의 저하를 나타내는 1개의 수리 모델을 포함하고 있다. 이와 같은 시뮬레이션 모델은, 도 8의 실선으로 나타내는 바와 같이, 실제의 토크와 동일하게 변화되는 추정 토크를 산정할 수 있다.
다음에, 상술한 미지의 모델 파라미터 Rμ, Dμ, μ0, W ra0, β, α0, α1, t0, T를 동정(결정)하는 방법에 대하여 설명한다. 연산 시스템(47)은, 실제의 연마에 의해 얻어진 실측 연마 물리량을 동정 파라미터로서 사용하여, 시뮬레이션 모델의 미지의 모델 파라미터를 동정하도록 구성되어 있다. 연산 시스템(47)은, 기억 장치(47a) 내에 저장되어 있는 동정 프로그램에 포함되는 명령에 따라서 동작하고, 최소 제곱법, 최급강하법, 심플렉스법 등의 알고리즘을 사용하여, 추정 연마 물리량을 실측 연마 물리량에 접근시키는 모델 파라미터를 결정한다.
이하에 설명하는 바와 같이, 본 실시 형태에서는, 연산 시스템(47)은, 최소 제곱법을 사용하여 모델 파라미터 μ0, Rμ, Dμ를 결정하고, 심플렉스법을 사용하여 모델 파라미터 W ra0, β, α0, α1, t0, T를 결정하도록 구성되어 있다. 단, 본 발명은 본 실시 형태에 한하지 않고, 최급강하법 등의 다른 알고리즘을 사용하여 상기 미지의 모델 파라미터를 결정해도 된다. 혹은, 최소 제곱법만을 사용하여, 상기 미지의 모델 파라미터를 결정해도 된다.
일 실시 형태에서는, 최소 제곱법을 사용한 통합 계산 모델은 다음과 같다. 이하의 식에 있어서, 좌측 윗첨자 문자 P는 연마 패드(2)를 나타내고, 좌측 윗첨자 문자 H는 연마 헤드(7)를 나타내고, 좌측 윗첨자 문자 D는 드레서(50)를 나타내고, 좌측 아래 첨자 문자 r은 회전을 나타내고, 좌측 아래 첨자 문자 o는 요동을 나타내고 있다.
Figure pct00002
상기 식 (24)의 좌변에는, 워크피스의 실제 연마로부터 취득된 실측 연마 물리량이 입력된다. 미지의 모델 파라미터는, 최소 제곱법을 사용하여 다음과 같이 구해진다. 즉, 식 (24)를 전개하여, 동정하고 싶은 파라미터 X의 항을 발출하여, 식 Y=AX를 작성한다. 또한, 행렬 A의 의사 역행렬 A*를 사용한 식 X=A*Y로부터 최소 제곱법에 의해 파라미터 X를 동정한다. 이것을 반복함으로써, 모든 미지 파라미터를 동정할 수 있다.
식 (24)의 좌변은 실제 연마로부터 얻어진 실측 데이터 Yexp이며, 우변은 시뮬레이션 모델로부터 얻어진 추정 데이터 Ysim이다. 우변 Ysim은, 입력된 연마 조건만으로 계산 가능한 좌측의 행렬 A와, 우측의 마찰에 관한 미지 파라미터의 벡터 X의 승산 AX이다. 최소 제곱법을 사용하고, 기지의 행렬 A의 의사 역행렬 A*를 사용함으로써, 미지 파라미터 X=A*Yexp를 구할 수 있다.
상기 식 (24)의 우변의 계수 행렬에 있어서, 이하의 식이 대입된다.
Figure pct00003
일 실시 형태에서는, 심플렉스법을 사용한 오차 함수 모델은 다음과 같다.
Figure pct00004
상기 식 (30)에 있어서, 첨자 exp가 붙어 있는 수치는, 토크 및 연마 레이트의 실측값을 나타내고, 첨자 sim이 붙어 있는 수치는, 시뮬레이션 모델로부터 얻어진 추정값이다. w1, w2, w3, w4는, 각 물리량의 추정 오차에 대한 가중치이다.
연산 시스템(47)은, 동정 프로그램에 따라서 동작하여, 상술한 미지의 모델 파라미터를 동정한다. 연산 시스템(47)은, 시뮬레이션 모델의 현재의 모델 파라미터를, 결정된 모델 파라미터로 치환한다. 연산 시스템(47)은, 결정된 모델 파라미터를 포함하는 시뮬레이션 모델에 워크피스의 연마 조건을 입력하여, 추정 연마 물리량을 산정한다.
또한, 연산 시스템(47)은, 식 (24)에 입력한 실측 연마 물리량과, 추정 연마 물리량의 차를 산출하고, 이 차가 소정의 역치보다 작은지 여부를 판정한다. 차가 역치 이상이면, 연산 시스템(47)은, 다른 워크피스의 실측 연마 물리량을 사용하여 상술한 동정을 다시 실행한다. 차가 역치보다 작으면, 연산 시스템(47)은, 결정된 모델 파라미터를 포함하는 시뮬레이션 모델을 사용하여, 다른 워크피스 추정 연마 물리량을 산정한다. 즉, 연산 시스템(47)은, 아직 연마되어 있지 않은 워크피스(예를 들어 웨이퍼)의 연마 조건을, 시뮬레이션 모델에 입력하고, 그 워크피스의 추정 연마 레이트를 시뮬레이션 모델을 사용하여 정확하게 산정할 수 있다.
연산 시스템(47)은, 추정 연마 레이트를 도 1에 도시한 동작 제어부(80)에 송신한다. 동작 제어부(80)는, 추정 연마 레이트에 기초하여, 연마 중인 워크피스의 연마 종점을 예측할 수 있다. 또한, 동작 제어부(80)는, 워크피스의 연마 중에, 워크피스 상의 추정 연마 레이트의 분포를 작성하고, 추정 연마 레이트의 분포에 기초하여, 연마 중인 워크피스에 대한 연마 압력(연마 헤드(7)로부터 워크피스에 가하는 압력)을 제어해도 된다.
상술한 실시 형태는, 본 발명이 속하는 기술분야에 있어서의 통상의 지식을 가진 자가 본 발명을 실시할 수 있는 것을 목적으로 하여 기재된 것이다. 상기 실시 형태의 다양한 변형예는, 당업자이면 당연히 이룰 수 있는 것이며, 본 발명의 기술적 사상은 다른 실시 형태에도 적용할 수 있다. 따라서, 본 발명은, 기재된 실시 형태에 한정되는 것은 아니고, 특허 청구 범위에 의해 정의되는 기술적 사상에 따른 가장 넓은 범위로 해석되는 것이다.
본 발명은, 웨이퍼, 기판, 패널 등의 워크피스의 표면을 연마하기 위한 화학 기계 연마 시스템에 관한 것이며, 특히 화학 기계 연마의 실측 데이터에 기초하여, 화학 기계 연마의 시뮬레이션 모델을 최적화하는 사이버 피지컬 시스템에 이용 가능하다.
1: 연마 장치
2: 연마 패드
5: 연마 테이블
5a: 테이블축
7: 연마 헤드
8: 슬러리 공급 노즐
14: 지지축
16: 연마 헤드 요동 암
18: 연마 헤드 샤프트
20: 연마 헤드 회전 모터
21: 테이블 회전 모터
22: 연마 헤드 요동 모터
24: 승강 기구
25: 로터리 조인트
26: 베어링
28: 브리지
29: 지지대
30: 지주
32: 볼 나사 기구
32a: 나사축
32b: 너트
38: 서보 모터
47: 연산 시스템
47a: 기억 장치
47b: 처리 장치
50: 드레서
50a: 드레싱면
51: 드레서 샤프트
53: 에어 실린더
55: 드레서 요동 암
56: 지주
57: 지지대
58: 지지축
60: 드레서 회전 모터
63: 드레서 요동 모터
71: 캐리어
72: 리테이너 링
74: 멤브레인(탄성막)
76: 롤링 다이어프램
77: 기체 공급원
80: 동작 제어부
W: 워크피스
G1, G2, G3, G4, G5: 압력실
F1, F2, F3, F4, F5: 유체로
R1, R2, R3, R4, R5: 압력 레귤레이터

Claims (14)

  1. 연마면을 갖는 연마 패드를 지지하기 위한 연마 테이블과,
    워크피스를 상기 연마면에 대하여 압박하는 연마 헤드와,
    상기 연마면에 슬러리를 공급하는 슬러리 공급 노즐과,
    상기 워크피스의 추정 연마 레이트를 포함하는 추정 연마 물리량을 출력하는 물리 모델을 적어도 포함하는 시뮬레이션 모델이 기억된 기억 장치를 갖는 연산 시스템을 구비하고,
    상기 연산 시스템은,
    상기 워크피스의 연마 조건을 상기 시뮬레이션 모델에 입력하고,
    상기 시뮬레이션 모델로부터 상기 워크피스의 추정 연마 물리량을 출력하고,
    상기 추정 연마 물리량을 상기 워크피스의 실측 연마 물리량에 접근시키는 상기 시뮬레이션 모델의 모델 파라미터를 결정하도록 구성되어 있는, 화학 기계 연마 시스템.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 물리 모델은, 상기 워크피스의 추정 연마 레이트를 산정하는 연마 레이트 모델과, 상기 연마 패드의 미끄럼 이동 저항에 기인하여 발생하는 토크의 추정값을 산정하는 연마 토크 모델을 포함하는, 화학 기계 연마 시스템.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 연마 토크 모델은, 상기 연마 패드 상의 상기 연마 헤드 및 상기 워크피스를 상기 연마 헤드의 축심을 중심으로 회전시키는 연마 헤드 회전 토크의 추정값을 산정하는 헤드 회전 토크 모델과, 상기 연마 패드를 그 축심을 중심으로 회전시키는 연마 패드 회전 토크의 추정값을 산정하는 패드 회전 토크 모델을 포함하는, 화학 기계 연마 시스템.
  4. 제3항에 있어서,
    상기 화학 기계 연마 시스템은, 상기 연마면을 드레싱하기 위한 드레서를 더 구비하고 있고,
    상기 연마 토크 모델은, 상기 연마 패드 상의 상기 드레서를 그 축심을 중심으로 회전시키는 드레서 회전 토크의 추정값을 산정하는 드레서 회전 토크 모델과, 상기 드레서를 상기 연마 패드 상에서 요동시키는 데 필요한 요동 축심 둘레의 드레서 요동 토크의 추정값을 산정하는 드레서 요동 토크 모델을 포함하는, 화학 기계 연마 시스템.
  5. 제1항 내지 제4항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 시뮬레이션 모델은, 연마 시간의 경과에 수반되는 상기 연마 패드의 열화를 나타내는 수리 모델을 더 포함하는, 화학 기계 연마 시스템.
  6. 제1항 내지 제5항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 연산 시스템은,
    상기 결정된 모델 파라미터를 포함하는 상기 시뮬레이션 모델에 상기 연마 조건을 입력하여, 갱신된 추정 연마 물리량을 산정하고,
    상기 갱신된 추정 연마 물리량과 상기 실측 연마 물리량의 차를 평가하도록 구성되어 있는, 화학 기계 연마 시스템.
  7. 화학 기계 연마의 시뮬레이션 모델을 작성하는 연산 시스템이며,
    프로그램 및 상기 시뮬레이션 모델이 기억된 기억 장치와,
    상기 프로그램에 포함되는 명령에 따라서 연산을 실행하는 처리 장치를 구비하고,
    상기 시뮬레이션 모델은, 화학 기계적으로 연마되었을 때의 워크피스의 추정 연마 레이트를 포함하는 추정 연마 물리량을 출력하는 물리 모델을 적어도 포함하고,
    상기 연산 시스템은,
    상기 워크피스의 연마 조건을 상기 시뮬레이션 모델에 입력하고,
    상기 시뮬레이션 모델로부터 상기 워크피스의 추정 연마 물리량을 출력하고,
    상기 추정 연마 물리량을 상기 워크피스의 실측 연마 물리량에 접근시키는 상기 시뮬레이션 모델의 모델 파라미터를 결정하도록 구성되어 있는, 연산 시스템.
  8. 화학 기계 연마의 시뮬레이션 모델을 작성하는 방법이며,
    워크피스의 추정 연마 레이트를 포함하는 추정 연마 물리량을 출력하는 물리 모델을 적어도 포함하는 시뮬레이션 모델에, 상기 워크피스의 연마 조건을 입력하고,
    상기 시뮬레이션 모델로부터 상기 워크피스의 추정 연마 물리량을 출력하고,
    상기 워크피스를 연마 장치를 사용하여 연마하고,
    상기 추정 연마 물리량을 상기 워크피스의 실측 연마 물리량에 접근시키는 상기 시뮬레이션 모델의 모델 파라미터를 결정하는 공정을 포함하고,
    상기 연마 장치는,
    연마면을 갖는 연마 패드를 지지하기 위한 연마 테이블과,
    상기 워크피스를 상기 연마면에 대하여 압박하는 연마 헤드와,
    상기 연마면에 슬러리를 공급하는 슬러리 공급 노즐을 구비하고 있는, 방법.
  9. 제8항에 있어서,
    상기 물리 모델은, 상기 워크피스의 추정 연마 레이트를 산정하는 연마 레이트 모델과, 상기 연마 패드의 미끄럼 이동 저항에 기인하여 발생하는 토크의 추정값을 산정하는 연마 토크 모델을 포함하는, 방법.
  10. 제9항에 있어서,
    상기 연마 토크 모델은, 상기 연마 패드 상의 상기 연마 헤드 및 상기 워크피스를 상기 연마 헤드의 축심을 중심으로 회전시키는 연마 헤드 회전 토크의 추정값을 산정하는 헤드 회전 토크 모델과, 상기 연마 패드를 그 축심을 중심으로 회전시키는 패드 회전 토크의 추정값을 산정하는 패드 회전 토크 모델을 포함하는, 방법.
  11. 제10항에 있어서,
    상기 연마 장치는, 상기 연마면을 드레싱하기 위한 드레서를 더 구비하고 있고,
    상기 연마 토크 모델은, 상기 연마 패드 상의 상기 드레서를 그 축심을 중심으로 회전시키는 드레서 회전 토크의 추정값을 산정하는 드레서 회전 토크 모델과, 상기 드레서를 상기 연마 패드 상에서 요동시키는 데 필요한 요동 축심 둘레의 드레서 요동 토크의 추정값을 산정하는 드레서 요동 토크 모델을 포함하는, 방법.
  12. 제8항 내지 제11항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 시뮬레이션 모델은, 연마 시간의 경과에 수반되는 상기 연마 패드의 열화를 나타내는 수리 모델을 더 포함하는, 방법.
  13. 제8항 내지 제12항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 결정된 모델 파라미터를 포함하는 상기 시뮬레이션 모델에 상기 연마 조건을 입력하여, 갱신된 추정 연마 물리량을 산정하고,
    상기 갱신된 추정 연마 물리량과 상기 실측 연마 물리량의 차를 평가하는 공정을 더 포함하는, 방법.
  14. 화학 기계 연마의 시뮬레이션 모델을 작성하는 방법이며,
    워크피스의 추정 연마 레이트를 포함하는 추정 연마 물리량을 출력하는 물리 모델을 적어도 포함하는 시뮬레이션 모델에, 상기 워크피스의 연마 조건을 입력하고,
    상기 시뮬레이션 모델로부터 상기 워크피스의 추정 연마 물리량을 출력하고,
    상기 추정 연마 물리량을 상기 워크피스의 실측 연마 물리량에 접근시키는 상기 시뮬레이션 모델의 모델 파라미터를 결정하는, 방법.
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