CN117291123A - 考虑进排气影响的飞翼布局数值模拟的不确定性量化方法 - Google Patents
考虑进排气影响的飞翼布局数值模拟的不确定性量化方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN117291123A CN117291123A CN202311492460.6A CN202311492460A CN117291123A CN 117291123 A CN117291123 A CN 117291123A CN 202311492460 A CN202311492460 A CN 202311492460A CN 117291123 A CN117291123 A CN 117291123A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- uncertainty
- total pressure
- aerodynamic
- exhaust
- air inlet
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 94
- 238000004088 simulation Methods 0.000 title claims abstract description 38
- 238000013139 quantization Methods 0.000 title claims abstract description 29
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims abstract description 34
- 238000005070 sampling Methods 0.000 claims abstract description 23
- 238000007619 statistical method Methods 0.000 claims abstract description 6
- 238000013076 uncertainty analysis Methods 0.000 claims abstract description 5
- 238000011084 recovery Methods 0.000 claims description 40
- 238000009826 distribution Methods 0.000 claims description 30
- 230000010354 integration Effects 0.000 claims description 26
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 claims description 22
- 238000011002 quantification Methods 0.000 claims description 15
- 238000010206 sensitivity analysis Methods 0.000 claims description 15
- 230000000694 effects Effects 0.000 claims description 14
- 239000013598 vector Substances 0.000 claims description 12
- 238000012805 post-processing Methods 0.000 claims description 6
- 238000006467 substitution reaction Methods 0.000 claims description 6
- 230000001186 cumulative effect Effects 0.000 claims description 3
- 238000005520 cutting process Methods 0.000 claims description 3
- 238000005315 distribution function Methods 0.000 claims description 3
- 230000008569 process Effects 0.000 claims description 3
- 230000003068 static effect Effects 0.000 claims description 3
- 230000009466 transformation Effects 0.000 claims description 3
- 238000009827 uniform distribution Methods 0.000 claims description 3
- 238000013461 design Methods 0.000 description 9
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 description 8
- 230000000739 chaotic effect Effects 0.000 description 3
- 230000003993 interaction Effects 0.000 description 3
- 238000005457 optimization Methods 0.000 description 3
- 230000001502 supplementing effect Effects 0.000 description 3
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 2
- 238000011160 research Methods 0.000 description 2
- 230000009286 beneficial effect Effects 0.000 description 1
- 230000008859 change Effects 0.000 description 1
- 238000010276 construction Methods 0.000 description 1
- 230000008878 coupling Effects 0.000 description 1
- 238000010168 coupling process Methods 0.000 description 1
- 238000005859 coupling reaction Methods 0.000 description 1
- 230000007547 defect Effects 0.000 description 1
- 239000012530 fluid Substances 0.000 description 1
- 238000003754 machining Methods 0.000 description 1
- 238000004519 manufacturing process Methods 0.000 description 1
- 238000012067 mathematical method Methods 0.000 description 1
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 1
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 1
- 230000003094 perturbing effect Effects 0.000 description 1
- 230000009467 reduction Effects 0.000 description 1
- 230000035939 shock Effects 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
- G06F30/28—Design optimisation, verification or simulation using fluid dynamics, e.g. using Navier-Stokes equations or computational fluid dynamics [CFD]
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F2111/00—Details relating to CAD techniques
- G06F2111/10—Numerical modelling
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F2113/00—Details relating to the application field
- G06F2113/08—Fluids
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
- G06F2119/14—Force analysis or force optimisation, e.g. static or dynamic forces
-
- Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
- Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
- Y02T—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES RELATED TO TRANSPORTATION
- Y02T90/00—Enabling technologies or technologies with a potential or indirect contribution to GHG emissions mitigation
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Mathematical Physics (AREA)
- Fluid Mechanics (AREA)
- Mathematical Analysis (AREA)
- Mathematical Optimization (AREA)
- Computing Systems (AREA)
- Pure & Applied Mathematics (AREA)
- Computer Hardware Design (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Geometry (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Algebra (AREA)
- Aerodynamic Tests, Hydrodynamic Tests, Wind Tunnels, And Water Tanks (AREA)
Abstract
本发明公开了一种考虑进排气影响的飞翼布局数值模拟的不确定性量化方法，包括选择一带有进气道的飞翼作为待计算分析对象并提供计算网格和气动状态条件及进排气边界条件、对气动状态参数进行扰动并在随机空间内进行采样、采用CFD方法建立并求解内外流场数值模型、提取感兴趣输出量并求解其梯度信息并形成感兴趣输出量‑梯度信息‑计算状态样本点对、构建梯度增强PCE不确定性量化模型并求解多项式系数、利用梯度增强PCE模型进行统计分析和不确定性分析等六个步骤。通过以上步骤，本发明可以在准确模拟进排气系统对飞翼布局外部流场影响的基础上，通过梯度增强PCE模型分析气动状态的扰动对飞翼产生的影响。
Description
技术领域
本发明属于飞行器设计领域，涉及一种考虑进排气影响的飞翼布局数值模拟方法，具体为一种考虑进排气影响的飞翼布局数值模拟的不确定性量化方法，该方法能够准确模拟进排气系统对飞翼布局外部流场的影响，并评估气动状态的扰动对考虑进排气影响的飞翼布局产生的影响。
背景技术
在新布局飞行器中，飞翼布局（flying-wing configuration）具有光滑的外表面，并且没有垂尾和平尾，可以实现显著的减阻，适用于执行多种任务。为了提高飞翼的生存能力，使其完成的任务范围更广泛，飞翼通常采用机身与进排气系统高度融合的布局。进排气系统作为飞机气动布局中重要组成部分，不仅对飞机外部流场产生显著影响，还与发动机内部流场紧密相连。并且，飞机外部流场和进排气系统内流之间的相互影响对飞机的总体性能有着重要的影响。因此，开展考虑进排气影响的飞翼数值模拟方法研究十分重要。
CFD方法是一种通过求解控制方程来模拟流体运动常用的数值模拟方法，已在飞行器气动设计与分析的各种气动计算问题中得到广泛应用。在考虑进排气影响的飞翼数值模拟中，CFD方法只需要在发动机进气口和排气口设置适当的边界条件，就可以模拟发动机的进排气影响，这种方法能够使得设计者无需求解发动机内部的复杂问题就可在外部流场中引入进排气系统的影响。
然而，在基于CFD的数值模拟过程中，数值分析模型精度、飞行环境扰动、加工制造精度等引入的不确定性可能大幅度恶化飞行器的气动性能。为了评估和降低这些不确定性，需要采用一些先进的数学和统计方法，如不确定性量化（UncertaintyQuantification, UQ）等。不确定性量化是一种利用概率论和统计学来描述和管理不确定性的方法，它可以提供输出结果的分布信息（如平均值、方差、置信区间等），以支持不确定性评估或决策。
目前，国内外针对混合翼身布局的考虑进排气影响的飞翼数值模拟研究已有较多成果。这些研究主要采用CFD方法，通过设置合适的进排气边界条件，对发动机进、排气效应进行了数值模拟。然而，现有这些数值研究大多集中在针对飞翼的考虑进排气影响的数值模拟分析中，忽略了飞翼布局对外部流场的敏感性分析，而外部流场受到诸如来流条件、攻角、侧滑角、马赫数等因素的影响，这些气动设计状态的扰动对飞翼的气动特性和进排气效应都有重要的影响。因此，对考虑进排气影响的飞翼进行准确的数值模拟，同时进行敏感度分析与不确定性量化是非常重要的。这不仅能够帮助设计者更好地理解飞翼的性能特性，还能为飞翼的设计与优化提供重要的参考依据。然而，针对考虑进排气影响的飞翼进行CFD数值模拟中，如何结合外部流场进行不确定性量化，评估气动状态的扰动对考虑进排气影响的飞翼布局产生的影响等仍然是亟待解决的技术问题。
发明内容
（一）发明目的
针对现有技术的上述缺陷和不足，本发明的目的是为了考虑进排气系统对飞翼外流流场的影响，构建一种考虑进排气影响的飞翼布局数值模拟的不确定性量化方法，通过对带进气道的飞翼布局进行考虑进排气影响的CFD数值模拟并进行不确定性量化，能够准确模拟进排气系统对飞翼布局外部流场的影响，并评估气动状态的扰动对考虑进排气影响的飞翼产生的影响，为飞翼布局的设计与优化工作提供重要的参考依据。
（二）技术方案
为实现该发明目的，本发明采用如下技术方案：
一种考虑进排气影响的飞翼布局数值模拟的不确定性量化方法，其特征在于，所述方法在实施时至少包括如下步骤：
SS1. 选择一带有进气道的飞翼布局作为待计算分析对象，并至少提供与所述待计算分析对象相关的计算网格，给定所要模拟计算分析的气动状态条件，所述气动状态条件包含若干气动状态参数且每一所述气动状态参数均包含不确定性量，并至少给定所述待计算分析对象中进气道的进气口边界条件及排气口边界条件；
SS2. 在保持所述待计算分析对象的进排气边界条件不变的前提下，针对步骤SS1中所给定气动状态条件中的一个或多个气动状态参数进行扰动，基于一给定的关于气动状态参数的统计分布特征，以气动状态参数的不确定性量为变量在随机空间内进行采样，获得若干匹配梯度增强多项式混沌展开法（Polynomial Chaos Expansion method, PCE）不确定性量化模型建模需求并表征不同气动状态条件的计算状态样本点，且所述计算状态样本点的数量与采样点的数量一致；
SS3. 基于步骤SS1提供的所述待计算分析对象的计算网格，采用CFD方法建立三维非定常可压缩湍流控制方程，并使用有限体积法进行离散化，针对步骤SS2生成的每一所述计算状态样本点进行求解，得到所述待计算分析对象在给定的气动状态条件和进排气边界条件下的内外流场数值解；
SS4. 对步骤SS3得到的每一所述内外流场数值解进行后处理，提取出与所述待计算分析对象相关的若干感兴趣输出量，并利用离散伴随方法求解各所述感兴趣输出量的梯度信息，之后将每一所述感兴趣输出量的梯度信息与其对应的计算状态样本点进行关联，形成若干感兴趣输出量-梯度信息-计算状态样本点对；
SS5. 基于步骤SS4形成的若干所述感兴趣输出量-扰动变量梯度信息-计算状态样本点对构建梯度增强PCE不确定性量化模型，利用正交多项式展开法将每一所述感兴趣输出量表示为关于气动状态参数不确定性量的多项式函数，并利用最小二乘拟合法或高斯积分法求解出多项式函数中各项系数；
SS6. 利用步骤SS5建立的梯度增强PCE不确定性量化模型对每一所述感兴趣输出量进行统计分析，得到反映其统计特征的均值、方差、概率密度函数和/或累积分布函数，并根据需要进行包括灵敏度分析、全局敏感度分析或局部敏感度分析在内的不确定性分析。
优选地，上述步骤SS1中，反映所述气动状态条件的相关参数至少包括远场自由来流的马赫数Ma ∞、雷诺数Re ∞和/或攻角AOA ∞，反映所述进气口边界条件的相关参数至少包括进气道进气口端面处的静压p 0,in，反映所述排气口边界条件的相关参数至少包括进气道排气口端面处的总压p 0,out和总温T 0,out。
优选地，上述步骤SS2中，针对气动状态参数进行扰动时，所述扰动为百分比扰动或绝对值扰动，并根据所述气动状态参数在实际工作环境中可能出现的最大变化范围或不确定性参数的标准差的倍数确定扰动幅度。
优选地，上述步骤SS2中，给定气动状态参数的统计分布特征时，所述统计分布特征为正态分布、均匀分布、对数正态分布、Beta分布、Gamma分布或泊松分布，并根据所述待计算分析对象在实际工作环境中可能遭受到的各种不确定因素对所述气动状态参数进行合理假设和估计。
优选地，上述步骤SS2中，以气动状态参数的不确定性量为变量在随机空间内进行采样时，采用拉丁超立方采样法或随机采样，以提高采样点在随机空间内的均匀性和覆盖性，从而减少所需采样点的数量并提高PCE不确定性量化模型的精度。
优选地，上述步骤SS3中，所述CFD方法为基于雷诺平均纳维尔-斯托克斯方程的RANS方法，并根据所述待计算分析对象在实际工作环境中可能出现的流动特征和流动状态选择合适的湍流模型和湍流参数。
优选地，上述步骤SS4中，所述后处理过程包括对所述内外流场数值解进行误差估计，以提高所述感兴趣输出量的准确性和可信度。
优选地，上述步骤SS4中，所述感兴趣输出量至少包括所述待计算分析对象在给定的气动状态条件和进排气边界条件下的总压恢复系数σ AV ，所述总压恢复系数σ AV 用以通过量化进气道出口的总压和自由来流总压来表征进气效率，并定义为进气道出口的平均总压与自由来流总压之比：
其中，为进气道出口的平均总压，/>是为自由来流的总压。
进一步地，上述步骤SS4中，通过在临近进气道出口端面的一轴向位置构建一二维积分网格，并基于所述二维积分网格进行总压恢复系数的计算，具体包括如下子步骤：
A. 在临近进气道出口端面上选取一个轴向位置，沿该轴向位置切割出一个与进气道端面相同的二维平面，作为积分平面；
B. 在所述积分平面上根据流场特性和精度要求划分若干个网格节点，并连接相邻节点形成网格单元并构成二维平面积分网格；
C. 在每个网格单元上应用高斯积分公式，根据流场参数计算每个单元的总压恢复系数，并将所有单元的积分结果相加，从而得到整个积分平面的总压恢复系数。
进一步地，上述子步骤C中，通过在每个网格单元上应用高斯积分公式，根据流场参数计算每个单元的总压恢复系数，并将所有单元的积分结果相加，得到整个积分平面的总压恢复系数，具体包括如下子步骤：
C1.以每个网格单元的四个端点为高斯积分点，并根据高斯积分公式计算每个积分点的权重；
C2. 在每个积分点上，根据流场参数计算该点的总压，并乘以该点的权重，得到该点的总压恢复系数贡献；
C3. 将每个网格单元上所有积分点的总压恢复系数贡献相加，得到该单元的总压恢复系数；
C4. 将所有网格单元的总压恢复系数相加，得到整个积分平面的总压恢复系数。
优选地，上述步骤SS4中，所述感兴趣输出量至少包括所述待计算分析对象在给定的气动状态条件和进排气边界条件下的周向总压不均匀性指数，所述周向总压不均匀性指数用以表征进气道出口流场的均匀性，求解过程如下：
1）在二维积分平面根据平均径向总压力σ AV 和周向位置θ之间的关系导出分布曲线，
2）根据低压区域内不同圆周位置处的径向测量点的平均系数σ r 求解低压区的平均值，其中θ 1、θ 2分别为低压区域的周向起始角度、结束角度，
3）基于平均径向总压力σ AV 、低压区平均值σ 0 求解总压周向不均匀性指数。
优选地，上述步骤SS4中，利用离散伴随方法求解各所述感兴趣输出量的梯度信息时，至少包括如下子步骤：
SS41. 设感兴趣输出量为F(G(X),Q(X))，其中，X为受扰动的不确定性变量，Q(X)是流场解向量，G(X)代表计算网格其中，G(X)、Q(X)需满足控制方程R(G(X),Q(X))=0，R为流场控制方程的残差；
SS42. 将感兴趣输出量F对几何变量向量X求全导数，由链式法则得到感兴趣输出量的梯度；
SS43. 采用离散伴随方程法进行dF/dX的求解：
首先，对G(X)、Q(X)需满足的流场控制方程R(G(X),Q(X))=0求全导数后得，对该式进行恒等变换得：
；
其次，将dQ/dX代入由链式法则得到的dF/dX，得如下关系式：
；
再次，引入伴随算子，得带有伴随算子的dF/dX如下：
；
之后，对伴随算子进行恒等变换后得伴随方程如下：
；
最后，基于上述伴随方程解出伴随算子ψ，之后将解出的伴随算子ψ代入带有伴随算子的dF/dX，实现感兴趣输出量F的梯度信息进行求解。
优选地，上述步骤SS5中，梯度增强PCE不确定性量化模型的核心公式为，其中，D为确定性变量向量，ξ为随机气动变量向量，为该多项式混沌展开第j阶的确定性部分，基函数/>为该多项式混沌展开第j阶的随机部分，P+1为联合分布基函数的数目，P为独立分布基函数的阶数，并且其中，基函数/>为多元联合分布基函数，每个多元联合基函数均包含若干一维独立基函数的连乘，即：/>，其中，n为随机气动变量的数量，/>为第i个随机气动变量的第/>阶独立基函数，多元联合基函数的总阶数是所有维度上独立基函数的阶数总和，每个维度上的随机气动变量可作0阶到阶展开，进行排列组合。
（三）技术效果
同现有技术相比，本发明的考虑进排气影响的飞翼布局数值模拟的不确定性量化方法，具有以下有益且显著的技术效果：
（1）本发明的考虑进排气影响的飞翼布局数值模拟的不确定性量化方法，考虑了进排气系统对飞翼布局外流流场的影响，构建了一种考虑进排气影响的飞翼布局数值模拟的不确定性量化方法，能够在有限的计算资源和时间内，准确模拟进排气系统对飞翼布局外部流场的影响，并评估气动状态的扰动对考虑进排气影响的飞翼产生的影响，为飞翼布局的设计与优化工作提供重要的参考依据。
（2）本发明的考虑进排气影响的飞翼布局数值模拟的不确定性量化方法，采用梯度增强多项式混沌展开法作为不确定性量化模型，利用正交多项式展开法将感兴趣输出量表示为关于气动状态参数不确定性量的多项式函数，并利用最小二乘拟合法或数值积分法求解出多项式函数中各项系数，从而实现了对感兴趣输出量的统计分析和不确定性分析。
（3）本发明的考虑进排气影响的飞翼布局数值模拟的不确定性量化方法，利用离散伴随方法求解各感兴趣输出量的梯度信息，提高了梯度计算的精度和效率，并利用梯度信息进行灵敏度分析、全局敏感度分析或局部敏感度分析，揭示了气动状态参数对感兴趣输出量的影响程度和方向。
（4）本发明的考虑进排气影响的飞翼布局数值模拟的不确定性量化方法，通过对带进气道的飞翼布局进行考虑进排气影响的CFD数值模拟并进行不确定性量化，得到了飞翼布局在不同气动状态条件下的内外流场数值解、感兴趣输出量及其统计特征、梯度信息和灵敏度分析结果，验证了本发明方法的有效性和可靠性。
（5）本发明的考虑进排气影响的飞翼布局数值模拟的不确定性量化方法具有通用性和适应性，可以应用于不同类型和参数的飞翼布局和进排气系统，也可以扩展到其他复杂外形和多物理场耦合问题的不确定性量化分析中。
附图说明
图1所示为本发明的考虑进排气影响的飞翼布局数值模拟的不确定性量化方法的实施流程示意图；
图2所示为实施例5中带进气道的X1构型的模型及计算网格示意图；
图3所示为实施例5中设计状态处的进气道端面总压恢复系数云图；
图4所示为实施例5中设计状态处X1构型的展向压力分布图；
图5所示为实施例5中对X1构型进行不确定性量化的结果示意图。
实施方式
为了更好的理解本发明，下面结合实施例进一步阐明本发明的内容。在附图中，自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。下面结合附图对本发明的结构、技术方案作进一步的具体描述，给出本发明的一个实施例。
实施例1
如图1所示，本发明的考虑进排气影响的飞翼布局数值模拟的不确定性量化方法在实施时至少包括如下步骤：
SS1. 选择一带有进气道的飞翼布局作为待计算分析对象，并至少提供与所述待计算分析对象相关的计算网格，给定所要模拟计算分析的气动状态条件，所述气动状态条件包含若干气动状态参数且每一所述气动状态参数均包含不确定性量，并至少给定所述待计算分析对象中进气道的进气口边界条件及排气口边界条件。
作为进一步的优选，步骤SS1中，反映气动状态条件的相关参数至少包括远场自由来流的马赫数Ma ∞、雷诺数Re ∞和/或攻角AOA ∞，反映所述进气口边界条件的相关参数至少包括进气道进气口端面处的静压p 0,in，反映所述排气口边界条件的相关参数至少包括进气道排气口端面处的总压p 0,out和总温T 0,out。
SS2. 在保持所述待计算分析对象的进排气边界条件不变的前提下，针对步骤SS1中所给定气动状态条件中的一个或多个气动状态参数进行扰动，基于一给定的关于气动状态参数的统计分布特征，以气动状态参数的不确定性量为变量在随机空间内进行采样，获得若干匹配梯度增强PCE不确定性量化模型建模需求并表征不同气动状态条件的计算状态样本点，且所述计算状态样本点的数量与采样点的数量一致。
作为进一步的优选，步骤SS2中，针对气动状态参数进行扰动时，所述扰动为百分比扰动或绝对值扰动，并根据所述气动状态参数在实际工作环境中可能出现的最大变化范围或不确定性参数的标准差的倍数确定扰动幅度。给定气动状态参数的统计分布特征时，所述统计分布特征为正态分布、均匀分布、对数正态分布、Beta分布、Gamma分布或泊松分布，并根据所述待计算分析对象在实际工作环境中可能遭受到的各种不确定因素对所述气动状态参数进行合理假设和估计。以气动状态参数的不确定性量为变量在随机空间内进行采样时，采用拉丁超立方采样法或随机采样，以提高采样点在随机空间内的均匀性和覆盖性，从而减少所需采样点的数量并提高PCE不确定性量化模型的精度。
SS3. 基于步骤SS1提供的所述待计算分析对象的计算网格，采用CFD方法建立三维非定常可压缩湍流控制方程，并使用有限体积法进行离散化，针对步骤SS2生成的每一所述计算状态样本点进行求解，得到所述待计算分析对象在给定的气动状态条件和进排气边界条件下的内外流场数值解。
作为进一步的优选，步骤SS3中，所述CFD方法为基于雷诺平均纳维尔-斯托克斯方程的RANS方法，并根据所述待计算分析对象在实际工作环境中可能出现的流动特征和流动状态选择合适的湍流模型和湍流参数。
SS4. 对步骤SS3得到的每一所述内外流场数值解进行后处理，提取出与所述待计算分析对象相关的若干感兴趣输出量，并利用离散伴随方法求解各所述感兴趣输出量的梯度信息，之后将每一所述感兴趣输出量的梯度信息与其对应的计算状态样本点进行关联，形成若干感兴趣输出量-梯度信息-计算状态样本点对。
作为进一步的优选，步骤SS4中，所述后处理过程包括对所述内外流场数值解进行误差估计，以提高所述感兴趣输出量的准确性和可信度。
SS5. 基于步骤SS4形成的若干所述感兴趣输出量-扰动变量梯度信息-计算状态样本点对构建梯度增强PCE不确定性量化模型，利用正交多项式展开法将每一所述感兴趣输出量表示为关于气动状态参数不确定性量的多项式函数，并利用最小二乘拟合法或数值积分法求解出多项式函数中各项系数。
SS6. 利用步骤SS5建立的梯度增强PCE不确定性量化模型对每一所述感兴趣输出量进行统计分析，得到反映其统计特征的均值、方差、概率密度函数和/或累积分布函数，并根据需要进行包括灵敏度分析、全局敏感度分析和/或局部敏感度分析在内的不确定性分析。
实施例2
在实施例1的基础上，作为其进一步深化的实施例，本实施例重点对本发明上述步骤SS4中的相关细节进行进一步的补充和说明。
步骤SS4中，所述感兴趣输出量至少包括所述待计算分析对象在给定的气动状态条件和进排气边界条件下的总压恢复系数σ AV ，所述总压恢复系数σ AV 用以通过量化进气道出口的总压和自由来流总压来表征进气效率，并定义为进气道出口的平均总压与自由来流总压之比：
其中，为进气道出口的平均总压，/>是为自由来流的总压。
并且，基于二维积分网格进行总压恢复系数的计算，包括如下子步骤：
A. 在临近进气道出口端面上选取一个轴向位置，沿该轴向位置切割出一个与进气道端面相同的二维平面，作为积分平面；
B. 在所述积分平面上根据流场特性和精度要求划分若干个网格节点，并连接相邻节点形成网格单元并构成二维平面积分网格；
C. 在每个网格单元上应用高斯积分公式，根据流场参数计算每个单元的总压恢复系数，并将所有单元的积分结果相加，从而得到整个积分平面的总压恢复系数，具体而言，按照如下方式进行计算：
C1.以每个网格单元的四个端点为高斯积分点，并根据高斯积分公式计算每个积分点的权重；
C2. 在每个积分点上，根据流场参数计算该点的总压，并乘以该点的权重，得到该点的总压恢复系数贡献；
C3. 将每个网格单元上所有积分点的总压恢复系数贡献相加，得到该单元的总压恢复系数；
C4. 将所有网格单元的总压恢复系数相加，得到整个积分平面的总压恢复系数。
此外，上述步骤SS4中，所述感兴趣输出量还可以包括所述待计算分析对象在给定的气动状态条件和进排气边界条件下的周向总压不均匀性指数，所述周向总压不均匀性指数用以表征进气道出口流场的均匀性，求解过程如下：
1）在二维积分面根据平均径向总压力σ AV 和周向位置θ之间的关系导出分布曲线，
2）根据低压区域内不同圆周位置处的径向测量点的平均系数σ r 求解低压区的平均值，其中θ 1、θ 2分别为低压区域的周向起始角度、结束角度，
3）基于平均径向总压力σ AV 、低压区平均值σ 0 求解总压周向不均匀性指数。
实施例3
在实施例1的基础上，作为其进一步深化的实施例，本实施例重点对本发明上述步骤SS4中有关利用离散伴随方法求解各感兴趣输出量的梯度信息的相关细节进行进一步的补充和说明。
可参照如下方式实现利用离散伴随方法求解各感兴趣输出量的梯度信息：
SS41. 设感兴趣输出量为F(G(X),Q(X))，其中，X为受扰动的不确定性变量，Q(X)是流场解向量，G(X)代表计算网格其中，G(X)、Q(X)需满足控制方程R(G(X),Q(X))=0，R为流场控制方程的残差；
SS42. 将感兴趣输出量F对几何变量向量X求全导数，由链式法则得到感兴趣输出量的梯度；
SS43. 采用离散伴随方程法进行dF/dX的求解：
首先，对G(X)、Q(X)需满足的流场控制方程R(G(X),Q(X))=0求全导数后得，对该式进行恒等变换得：
；
其次，将dQ/dX代入由链式法则得到的dF/dX，得如下关系式：
；
再次，引入伴随算子，得带有伴随算子的dF/dX如下：
；
之后，对伴随算子进行恒等变换后得伴随方程如下：
；
最后，基于上述伴随方程解出伴随算子ψ，之后将解出的伴随算子ψ代入带有伴随算子的dF/dX，实现感兴趣输出量F的梯度信息进行求解。
实施例4
在实施例1的基础上，作为其进一步深化的实施例，本实施例重点对本发明上述步骤SS5中有关梯度增强PCE不确定性量化模型构建的相关细节进行进一步的补充和说明。
本发明在PCE不确定性量化模型构建时，梯度增强PCE方法的核心公式为：
其中，D为确定性变量向量，ξ为随机变量向量（如迎角，马赫数），为该多项式混沌展开第j阶的确定性部分，基函数/>为该多项式混沌展开第j阶的随机部分，P+1为联合分布基函数的数目，P为独立分布基函数的阶数。
基函数为多元联合分布基函数，每个多元联合基函数包含若干一维独立基函数的连乘：/>，其中/>为第i个随机变量的第/>阶独立基函数，多元联合基函数的总阶数是所有维度上独立基函数的阶数总和。每个维度上的随机变量可作0阶到阶展开，进行排列组合。
也可以进一步的对梯度增强PCE不确定性量化模型进行稀疏化，通过假设许多梯度增强PCE系数为零，对梯度增强PCE进行稀疏化处理。多指标集合对应于多项式混沌展开中的联合分布基函数中各独立基函数的阶数组合。对于全阶PCE展开，集合/>包括其总阶数不超过预定义值p g 的所有多项式，表示为：
通过定义最大阶范数和独立基函数的截断阶数及交互阶数对多指标集合内的元素进行选择：
其中，为独立基函数的截断阶数集合，其中；p i 为交互阶数，则基函数/>中的独立随机变量个数满足；q为最大阶范数，且0<q<1，可在全局范围内对基函数进行截断：
梯度增强PCE可以通过对所述PCE核心公式微分得到：
写成矩阵形式为：
对于N s 个样本，n个标准随机变量/>，n个真实随机变量/>，左端项P+1个多元联合基函数/>分别对n个归一化标准随机变量/>求导数/>。右端项中/>为在每个确定性采样点处感兴趣的输出变量Q对n个真实随机输入变量的确定性梯度，可通过S4所述伴随方程法直接得到。
梯度增强PCE的线性结构为：
其中，[ψ]表示基函数梯度增广矩阵，矩阵大小为，采样点数量为N s ，N b 为基函数的数量，N q 为输出随机变量的数量，[Q]为流场输出结果矩阵，矩阵大小为/>，[C]为待求的梯度增强PCE系数矩阵，矩阵大小仍为/>。
实施例5
基于本发明上述实施例1的具体实施步骤，选择现有的带进气道的X1构型进行数值模拟并对其进行不确定性量化，模拟计算分析的气动状态条件的相关气动参数为Ma=0.75，CL=0.20。图2给出了带进气道的X1构型的模型及计算网格示意图。基于该模型及给定气动状态条件的结果如表1所示。
图3给出了设计状态处的进气道端面总压恢复系数云图，可以看出，低总压恢复系数区位于进气道端面边缘，高总压恢复系数区位于进气道端面中心。图4给出了给定气动状态条件下X1构型的展向压力分布图，可以发现外翼段存在激波。表2和图5给出了对该构型进行不确定性量化的结果，对给定气动状态条件的马赫数Ma和攻角进行扰动，假设其符合正态分布，即Ma~N(0.75,0.032)，AoA~N(3.0508,0.42)。对其进行采样，并利用梯度增强PCE方法进行均值和方差的求解。对比表1和表2，可以发现当气动状态条件发生扰动时，X1构型的升力系数仅减小0.005，但其阻力系数增加8.77框，总压恢复系数基本保持不变。由图5可以发现，当气动状态条件发生变化时，激波位置附近的气动性能发生显著变化，这也证明了对考虑进排气影响的飞翼布局进行不确定性量化的必要性。
通过上述实施例，完全有效地实现了本发明的目的。该领域的技术人员可以理解本发明包括但不限于附图和以上具体实施方式中描述的内容。虽然本发明已就目前认为最为实用且优选的实施例进行说明，但应知道，本发明并不限于所公开的实施例，任何不偏离本发明的功能和结构原理的修改都将包括在权利要求书的范围中。
Claims (13)
1.一种考虑进排气影响的飞翼布局数值模拟的不确定性量化方法，其特征在于，所述方法在实施时至少包括如下步骤：
SS1. 选择一带有进气道的飞翼布局作为待计算分析对象，并至少提供与所述待计算分析对象相关的计算网格，给定所要模拟计算分析的气动状态条件，所述气动状态条件包含若干气动状态参数且每一所述气动状态参数均包含不确定性量，并至少给定所述待计算分析对象中进气道的进气口边界条件及排气口边界条件；
SS2. 在保持所述待计算分析对象的进排气边界条件不变的前提下，针对步骤SS1中所给定气动状态条件中的一个或多个气动状态参数进行扰动，基于一给定的关于气动状态参数的统计分布特征，以气动状态参数的不确定性量为变量在随机空间内进行采样，获得若干匹配梯度增强PCE不确定性量化模型建模需求并表征不同气动状态条件的计算状态样本点，且所述计算状态样本点的数量与采样点的数量一致；
SS3. 基于步骤SS1提供的所述待计算分析对象的计算网格，采用CFD方法建立三维非定常可压缩湍流控制方程，并使用有限体积法进行离散化，针对步骤SS2生成的每一所述计算状态样本点进行求解，得到所述待计算分析对象在给定的气动状态条件和进排气边界条件下的内外流场数值解；
SS4. 对步骤SS3得到的每一所述内外流场数值解进行后处理，提取出与所述待计算分析对象相关的若干感兴趣输出量，并利用离散伴随方法求解各所述感兴趣输出量的梯度信息，之后将每一所述感兴趣输出量的梯度信息与其对应的计算状态样本点进行关联，形成若干感兴趣输出量-梯度信息-计算状态样本点对；
SS5. 基于步骤SS4形成的若干所述感兴趣输出量-扰动变量梯度信息-计算状态样本点对构建梯度增强PCE不确定性量化模型，利用正交多项式展开法将每一所述感兴趣输出量表示为关于气动状态参数不确定性量的多项式函数，并利用最小二乘拟合法或高斯积分法求解出多项式函数中各项系数；
SS6. 利用步骤SS5建立的梯度增强PCE不确定性量化模型对每一所述感兴趣输出量进行统计分析，得到反映其统计特征的均值、方差、概率密度函数和/或累积分布函数，并根据需要进行包括灵敏度分析、全局敏感度分析和/或局部敏感度分析在内的不确定性分析。
2.根据权利要求1所述的考虑进排气影响的飞翼布局数值模拟的不确定性量化方法，其特征在于，上述步骤SS1中，反映所述气动状态条件的相关参数至少包括远场自由来流的马赫数Ma ∞、雷诺数Re ∞和/或攻角AOA ∞，反映所述进气口边界条件的相关参数至少包括进气道进气口端面处的静压p 0,in，反映所述排气口边界条件的相关参数至少包括进气道排气口端面处的总压p 0,out和总温T 0,out。
3.根据权利要求1所述的考虑进排气影响的飞翼布局数值模拟的不确定性量化方法，其特征在于，上述步骤SS2中，针对气动状态参数进行扰动时，所述扰动为百分比扰动或绝对值扰动，并根据所述气动状态参数在实际工作环境中可能出现的最大变化范围或不确定性参数的标准差的倍数确定扰动幅度。
4.根据权利要求1所述的考虑进排气影响的飞翼布局数值模拟的不确定性量化方法，其特征在于，上述步骤SS2中，给定气动状态参数的统计分布特征时，所述统计分布特征为正态分布、均匀分布、对数正态分布、Beta分布、Gamma分布或泊松分布，并根据所述待计算分析对象在实际工作环境中可能遭受到的各种不确定因素对所述气动状态参数进行合理假设和估计。
5.根据权利要求1所述的考虑进排气影响的飞翼布局数值模拟的不确定性量化方法，其特征在于，上述步骤SS2中，以气动状态参数的不确定性量为变量在随机空间内进行采样时，采用拉丁超立方采样法或随机抽样，以提高采样点在随机空间内的均匀性和覆盖性，从而减少所需采样点的数量并提高梯度增强PCE不确定性量化模型的精度。
6.根据权利要求1所述的考虑进排气影响的飞翼布局数值模拟的不确定性量化方法，其特征在于，上述步骤SS3中，所述CFD方法为基于雷诺平均纳维尔-斯托克斯方程的RANS方法，并根据所述待计算分析对象在实际工作环境中可能出现的流动特征和流动状态选择合适的湍流模型和湍流参数。
7.根据权利要求1所述的考虑进排气影响的飞翼布局数值模拟的不确定性量化方法，其特征在于，上述步骤SS4中，所述后处理过程包括对所述内外流场数值解进行误差估计，以提高所述感兴趣输出量的准确性和可信度。
8.根据权利要求1所述的考虑进排气影响的飞翼布局数值模拟的不确定性量化方法，其特征在于，上述步骤SS4中，所述感兴趣输出量至少包括所述待计算分析对象在给定的气动状态条件和进排气边界条件下的总压恢复系数σ AV ，所述总压恢复系数σ AV 用以通过量化进气道出口的总压和自由来流总压来表征进气效率，并定义为进气道出口的平均总压与自由来流总压之比：
其中， 为进气道出口的平均总压， />是为自由来流的总压。
9.根据权利要求8所述的考虑进排气影响的飞翼布局数值模拟的不确定性量化方法，其特征在于，上述步骤SS4中，通过在临近进气道出口端面的一轴向位置构建一二维积分网格，并基于所述二维积分网格进行总压恢复系数的计算，具体包括如下子步骤：
A. 在临近进气道出口端面上选取一个轴向位置，沿该轴向位置切割出一个与进气道端面相同的二维平面，作为积分平面；
B. 在所述积分平面上根据流场特性和精度要求划分若干个网格节点，并连接相邻节点形成网格单元并构成二维平面积分网格；
C. 在每个网格单元上应用高斯积分公式，根据流场参数计算每个单元的总压恢复系数，并将所有单元的积分结果相加，从而得到整个积分平面的总压恢复系数。
10.根据权利要求9所述的考虑进排气影响的飞翼布局数值模拟的不确定性量化方法，其特征在于，上述子步骤C中，通过在每个网格单元上应用高斯积分公式，根据流场参数计算每个单元的总压恢复系数，并将所有单元的积分结果相加，得到整个积分平面的总压恢复系数，具体包括如下子步骤：
C1.以每个网格单元的四个端点为高斯积分点，并根据高斯积分公式计算每个积分点的权重；
C2. 在每个积分点上，根据流场参数计算该点的总压，并乘以该点的权重，得到该点的总压恢复系数贡献；
C3. 将每个网格单元上所有积分点的总压恢复系数贡献相加，得到该单元的总压恢复系数；
C4. 将所有网格单元的总压恢复系数相加，得到整个积分平面的总压恢复系数。
11.根据权利要求10所述的考虑进排气影响的飞翼布局数值模拟的不确定性量化方法，其特征在于，上述步骤SS4中，所述感兴趣输出量至少包括所述待计算分析对象在给定的气动状态条件和进排气边界条件下的周向总压不均匀性指数，所述周向总压不均匀性指数用以表征进气道出口流场的均匀性，求解过程如下：
1）在二维积分平面根据平均径向总压力σ AV 和周向位置θ之间的关系导出分布曲线，
2）根据低压区域内不同圆周位置处的径向测量点的平均系数σ r 求解低压区的平均值，其中θ 1 、θ 2 分别为低压区域的周向起始角度、结束角度，
3）基于平均径向总压力σ AV 、低压区平均值σ 0 求解总压周向不均匀性指数。
12.根据权利要求1所述的考虑进排气影响的飞翼布局数值模拟的不确定性量化方法，其特征在于，上述步骤SS4中，利用离散伴随方法求解各所述感兴趣输出量的梯度信息时，至少包括如下子步骤：
SS41. 设感兴趣输出量为F(G(X),Q(X))，其中，X为受扰动的不确定性变量得到，Q(X)是流场解向量，G(X)代表计算网格，并且其中，G(X)、Q(X)需满足控制方程R(G(X),Q(X))=0，R为流场控制方程的残差；
SS42. 将感兴趣输出量F对几何变量向量X求全导数，由链式法则得到感兴趣输出量的梯度；
SS43. 采用离散伴随方程法进行dF/dX的求解：
首先，对G(X)、Q(X)需满足的流场控制方程R(G(X),Q(X))=0求全导数后得，对该式进行恒等变换得：
；
其次，将dQ/dX代入由链式法则得到的dF/dX，得如下关系式：
再次，引入伴随算子，得带有伴随算子的dF/dX如下：
；
之后，对伴随算子进行恒等变换后得伴随方程如下：
；
最后，基于上述伴随方程解出伴随算子ψ，之后将解出的伴随算子ψ代入带有伴随算子的dF/dX，实现感兴趣输出量F的梯度信息进行求解。
13.根据权利要求1所述的考虑进排气影响的飞翼布局数值模拟的不确定性量化方法，其特征在于，上述步骤SS5中，梯度增强PCE不确定性量化模型的核心公式为，其中，D为确定性变量向量，ξ为随机气动变量向量，/>为该多项式混沌展开第j阶的确定性部分，基函数/>为该多项式混沌展开第j阶的随机部分，P+1为联合分布基函数的数目，P为独立分布基函数的阶数，并且其中，基函数为多元联合分布基函数，每个多元联合基函数均包含若干一维独立基函数的连乘，即：/>，其中，n为随机气动变量的数量，/>为第i个随机气动变量的第/>阶独立基函数，多元联合基函数的总阶数是所有维度上独立基函数的阶数总和，每个维度上的随机气动变量可作0阶到p阶展开，进行排列组合。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202311492460.6A CN117291123B (zh) | 2023-11-10 | 2023-11-10 | 考虑进排气影响的飞翼布局数值模拟的不确定性量化方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202311492460.6A CN117291123B (zh) | 2023-11-10 | 2023-11-10 | 考虑进排气影响的飞翼布局数值模拟的不确定性量化方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN117291123A true CN117291123A (zh) | 2023-12-26 |
| CN117291123B CN117291123B (zh) | 2024-01-19 |
Family
ID=89240899
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN202311492460.6A Active CN117291123B (zh) | 2023-11-10 | 2023-11-10 | 考虑进排气影响的飞翼布局数值模拟的不确定性量化方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN117291123B (zh) |
Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN114154434A (zh) * | 2021-11-18 | 2022-03-08 | 中国航空工业集团公司沈阳飞机设计研究所 | 一种无尾飞翼布局的多约束精细化气动优化设计方法 |
| CN114492227A (zh) * | 2021-12-29 | 2022-05-13 | 中国航天空气动力技术研究院 | 基于飞行器振荡频率分析动稳定性的方法、装置和介质 |
| US20230142755A1 (en) * | 2020-04-14 | 2023-05-11 | Westinghouse Electric Sweden Ab | Computer-Based Simulation Methods for Boiling Water Reactors (BWR) |
| CN116451343A (zh) * | 2023-03-20 | 2023-07-18 | 西北工业大学 | 考虑背负式进气道影响的飞翼布局飞机翼型设计方法 |
-
2023
- 2023-11-10 CN CN202311492460.6A patent/CN117291123B/zh active Active
Patent Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US20230142755A1 (en) * | 2020-04-14 | 2023-05-11 | Westinghouse Electric Sweden Ab | Computer-Based Simulation Methods for Boiling Water Reactors (BWR) |
| CN114154434A (zh) * | 2021-11-18 | 2022-03-08 | 中国航空工业集团公司沈阳飞机设计研究所 | 一种无尾飞翼布局的多约束精细化气动优化设计方法 |
| CN114492227A (zh) * | 2021-12-29 | 2022-05-13 | 中国航天空气动力技术研究院 | 基于飞行器振荡频率分析动稳定性的方法、装置和介质 |
| CN116451343A (zh) * | 2023-03-20 | 2023-07-18 | 西北工业大学 | 考虑背负式进气道影响的飞翼布局飞机翼型设计方法 |
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 米百刚;詹浩;: "考虑进排气的飞翼静、动态气动特性数值模拟", 航空动力学报, vol. 32, no. 09, pages 2180 - 2186 * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN117291123B (zh) | 2024-01-19 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Lyu et al. | RANS-based aerodynamic shape optimization investigations of the common research model wing | |
| US6606612B1 (en) | Method for constructing composite response surfaces by combining neural networks with other interpolation or estimation techniques | |
| Yao et al. | A modified multi-objective sorting particle swarm optimization and its application to the design of the nose shape of a high-speed train | |
| CN112231847A (zh) | 转捩位置确定方法、装置、电子设备及存储介质 | |
| CN105631125A (zh) | 基于降阶模型的气动-热-结构耦合分析方法 | |
| CN104834785A (zh) | 基于单纯形样条函数的航空发动机稳态模型的建模方法 | |
| CN116738891B (zh) | 一种增强飞行器流场模拟稳定性的lu-sgs改进方法 | |
| CN106934074A (zh) | 全局最优涡扇发动机进气道减噪设计方法 | |
| Khatouri et al. | Metamodeling techniques for CPU-intensive simulation-based design optimization: a survey | |
| Bonfiglioli et al. | The role of mesh generation, adaptation, and refinement on the computation of flows featuring strong shocks | |
| Kroll et al. | Digital-X: DLR’s way towards the virtual aircraft | |
| CN109190232B (zh) | 一种飞机平尾区动能损失计算评估方法 | |
| Yang et al. | Stochastic investigation on the robustness of laminar-flow wings for flight tests | |
| Zhang et al. | Efficient aerodynamic shape optimization with the metric-based POD parameterization method | |
| CN117291123B (zh) | 考虑进排气影响的飞翼布局数值模拟的不确定性量化方法 | |
| Pisaroni | Multi level monte carlo methods for uncertainty quantification and robust design optimization in aerodynamics | |
| CN105160092A (zh) | 一种适用于热防护系统瞬态温度场计算的热环境插值方法 | |
| Coirier et al. | A Cartesian, cell-based approach for adaptively-refined solutions of the Euler and Navier-Stokes equations | |
| CN106874561A (zh) | 基于牛顿迭代的多学科不确定性传播分析方法 | |
| CN108804791A (zh) | 一种适用于埋入式进气道布局的飞行器参数化方法 | |
| Xu et al. | A mesh quality discrimination method based on convolutional neural network | |
| Yang et al. | Surrogate Model-Based Acoustic Optimisation of Jet Nozzle Exit Geometry | |
| Zalger | Application of variational autoencoders for aircraft turbomachinery design | |
| Wan et al. | Applications of multi-dimensional schemes on unstructured grids for high-accuracy heat flux prediction | |
| CN110909511B (zh) | 一种无曲面体积分的无粘低速绕流数值模拟方法 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |