CN117272647A - 一种基于改进粒子群算法的e面金属波导滤波器优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及滤波器优化技术领域，具体涉及一种基于改进粒子群算法的E面金属波导滤波器优化方法，该方法先采用传统综合法得到滤波器的粗略尺寸，并根据该尺寸指定其优化搜索区域，从而减小了优化算法的搜索范围，提高了优化效率；在此基础上，再采用基于改进粒子群算法的模式匹配法对结构尺寸进一步寻优计算，在改进粒子群算法的每次迭代过程中，以每个种群粒子各维度的值为滤波器的结构尺寸，用高精度的模式匹配法对波导横向膜片不连续性进行全波分析，在迭代过程中，粒子会逐渐收敛到最优解，最终得到该滤波器的最优结构尺寸。具有高效率，高计算精度，陷入局部最优解概率低的优点。
Description
技术领域
本发明涉及滤波器优化技术领域，具体涉及一种基于改进粒子群算法的E面金属波导滤波器优化方法。
背景技术
E面膜片构成的波导滤波器具有结构简单、功率容量高和低插损、高阻带抑制等特点，且易于加工和安装，被广泛应用于高功率毫米波器件中。现有的E面滤波器优化是采用仿真软件自带的优化功能进行优化，优化参数有限，且在使用过程中优化效率低。为了在预期的时间内达到设计所需精度，通常采用传统的综合法结合仅计算单个模式的模式匹配法得到E面滤波器的结构尺寸，以此优化E面滤波器的参数。
传统综合法首先由给出的滤波器指标，求出Chebyshev低通滤波器原型，得到其归一化元件值；再根据归一化元件值计算各阻抗变换器参数，求出各膜片的间距。然后再采用只考虑主模的模式匹配法，求出图2所示基本单元的散射矩阵，即表示膜片长度的函数；而基本单元的散射矩阵可用图3所示等效电路来描述，通过等效电路参数与阻抗变换器参数的关系，求出膜片的长度。但传统的综合法引入了较多近似计算，滤波器设计精度难以达到要求。
模式匹配法的基本思想：根据膜片的分界面处电场和磁场的切向分量分别相等，求出分界面处的散射矩阵，通过将所有E面金属膜片形成的不连续区的散射矩阵与有限长度的矩形波导段的散射矩阵进行级联，从而得到整个滤波器的散射矩阵。采用高精度的模式匹配法设计滤波器时计算的模式数越多，结果越精确，但是当变量和模式数较多时，计算时间将达到无法完成的数量级。针对模式匹配法计算量大的问题，可以采用基于算法优化的模式匹配法对结构进行优化，在每次迭代过程中，以算法产生的优化值为滤波器的尺寸进行模式匹配法的精确计算。
优化设计方法已经成功应用于E面滤波器的设计，有学者采用遗传算法和Powell法来优化，但是遗传算法存在着局部搜索性能差的缺陷，对于某些分布变化缓慢的问题，常常需要大量的计算；Powell法需要事先确定搜索方向，而且对初始点的选择比较敏感，如果初始点选择不当，可能会导致算法无法收敛。而粒子群算法的局部搜索能力强，搜索范围大，算法易于实现，计算效率高，可以很好地处理多峰和非线性的问题，且具备一定的自适应性，能够自适应地调整搜索策略，但算法在初始种群分布差异大时可能产生局部最优解。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种基于改进粒子群算法的E面金属波导滤波器优化方法，该算法兼具高效率、高计算精度、陷入局部最优解概率低等优点。
为解决上述问题，本发明采用以下技术方案：
一种基于改进粒子群算法的E面金属波导滤波器优化方法，包括以下步骤：
步骤1、设置搜索空间、搜索速度的边界值，所述搜索空间为由传统综合法得到只考虑主模时的膜片长度和膜片间隔的近似值的0.5倍到2倍；定义改进粒子群算法的优化目标函数；
步骤2、采用改进粒子群算法，计算E面金属波导滤波器的参数
2.1、随机产生种群中所有粒子的初始位置和初始速度；
2.2、利用优化目标函数，对所有粒子的位置对应的滤波器尺寸进行全波分析，并根据分析结构筛选出全局最优解；
2.3、对2.2除全局最优解外的其余解采用模拟退火算法求解，得到第二最优解，并在求解过程中，根据米特罗波利斯准则计算接受退火变异产生的第i个新解的概率pi(k)，当第i个新解的概率pi(k)大于随机数1时，则接受退火变异产生的新解并替代退火变异过程中的全局最优解；
2.4、进行预设轮次的迭代后，输出当前最优解，以作为E面金属波导滤波器的参数。
进一步的，所述步骤1定义的优化目标函数为：
其中，fS11(1,i)，fS21(1,i)分别为第i个频率点处由模式匹配法，得到的滤波器各部分级联后的S11和S21的主模值；而S11和S21由式(2)级联公式所得；
其中SA为II、III波导与两侧不连续性矩阵级联所得，而SB为I波导的S参数矩阵。
式中U为单位矩阵，I＝2L(U+2D(U-DD)-1D)LT,W＝4LD(U-DD)-1LT，其中：
进一步的，所述2.3的详细步骤包括：
2.3.1、根据式(5)设置模拟退火的初始温度；
其中，T为初始温度，μ为降温系数，Gbest为利用目标函数计算得到的函数值，表示全局最优解；
设置惯性权重系数ω、自我学习因子c1和社会学习因子c2；
其中ωmax是惯性权重系数的最大值，,ωmin表示惯性权重系数的最小值；
其中，c1max为自我学习因子最大值，c1min为自我学习因子最小值，c2max为社会学习因子的最大值，c2min为社会学习因子最小值；随着迭代次数k的增加，c1逐步线性减小,c2逐步线性增加；
粒子群算法寻优过程表达式为：
vi(k+1)＝ωvi(k)+c1r1(Pbest,i(k)-xi(k))+c2r2(Gbest-xi(k)) (10)
xi(k+1)＝xi(k)+vi(k+1) (11)
2.3.2、根据式(10)改变粒子速度，根据式(11)进行一次迭代寻优，得到一个新解，每次迭代寻优后，计算移动后粒子的适应度值，以用于更新粒子的自身的历史最优位置；更新自身的历史最优位置公式如式(12)所示:
2.3.3、计算接受退火变异产生的第i个新解的概率pi(k)；
2.3.4、以米特罗波利斯准则为依据，当第i个新解的概率pi(k)大于随机数1时，则接受退火变异产生的新解并替代退火变异过程中的全局最优解，更新温度。
本发明提供的E面金属波导滤波器优化方法,先使用用传统综合法得到滤波器的粗略尺寸，并根据该尺寸指定其优化搜索区域，从而减小了优化算法的搜索范围，提高了优化效率，在此基础上，利用改进粒子群算法进行寻优，并在改进粒子群算法的寻优过程中引入模拟退火算法，在模拟退火算法中以米特罗波利斯准则引导种群以一定概率接受差解，弥补了粒子群算法易陷入局部最优的缺陷，极大地提升了粒子群算法的搜索能力，满足了算法在不同阶段的搜索要求。面对高维多峰的E面金属波导滤波器的适应度函数，与以往的粒子群优化算法的寻优效果对比，寻优精度有明显提升，能够准确地收敛在全局最优处，以较快的收敛速度完成寻优目标。
附图说明
图1是本发明基于改进粒子群算法的E面金属波导滤波器的优化方法流程图；
图2是传统综合法中滤波器基本单元；
图3是传统综合法中滤波器基本单元的等效电路；
图4是实施例改进粒子群算法优化过程中适应度值优化曲线；
图5是实施例优化得到的滤波器尺寸在HFSS中验证得到的仿真曲线。
具体实施方式
下面通过具体实例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步的具体说明。
参阅图1，本实施例提供的一种基于改进粒子群算法的E面金属波导滤波器优化方法，包括以下步骤：
步骤1、设置搜索空间为由传统方法得到的滤波器的膜片长度和膜片间隔的近似值，及搜索速度的边界值，设置种群规模及最大迭代次数kmax，确定优化目标函数式(1):
其中，fS11(1,i)，fS21(1,i)分别为第i个频率点处由模式匹配法，得到的滤波器各部分级联后的S11和S21的主模值。而S11和S21由式(2)级联公式所得。
其中SA为II、III波导与两侧不连续性矩阵级联所得，而SB为I波导的S参数矩阵。
式中U为单位矩阵，I＝2L(U+2D(U-DD)-1D)LT,W＝4LD(U-DD)-1LT，其中：
步骤2、采用改进粒子群算法，计算E面金属波导滤波器的参数
2.1、随机产生种群中所有粒子的初始位置和初始速度。
2.2、利用优化目标函数，对所有粒子的位置对应的滤波器尺寸进行全波分析，并根据分析结构筛选出全局最优解。本实施例对所有粒子位置进都应的尺寸进行全波分析的过程也是评价全局粒子的适应度值的过程，适应度值由优化目标函数计算得到，其记录为Gbest。其筛选方法采用的是取适应度值最高为全局最优解。
2.3、对2.2除全局最优解外的其余解采用模拟退火算法求解，得到第二最优解，并在求解过程中，根据米特罗波利斯准则计算接受退火变异产生的第i个新解的概率pi(k)，当第i个新解的概率pi(k)大于随机数1时，则接受退火变异产生的新解并替代退火变异过程中的全局最优解。详细步骤如下：
2.3.1、根据式(5)设置模拟退火的初始温度；
其中，T为初始温度，μ为降温系数，Gbest为利用目标函数计算得到的函数值，表示全局最优解；
设置惯性权重系数ω、自我学习因子c1和社会学习因子c2；
其中ωmax是惯性权重系数的最大值，ωmin表示惯性权重系数的最小值；本实施取ωmax＝0.95,ωmin＝0.4。
其中，c1max＝2.5为自我学习因子最大值，c1min＝1.25为自我学习因子最小值；c2max＝2.5，c2min＝1.25分别是社会学习因子的最大值和最小值。随着迭代次数k的增加，c1由2.5线性减小到1.25，c2由1.25逐步线性增加到2.5。
粒子群算法寻优过程表达式为：
vi(k+1)＝ωvi(k)+c1r1(Pbest,i(k)-xi(k))+c2r2(Gbest-xi(k)) (10)
xi(k+1)＝xi(k)+vi(k+1) (11)
2.3.2、根据式(10)改变粒子速度，根据式(11)进行一次迭代寻优，得到一个新解，每次迭代寻优后，计算移动后粒子的适应度值，以用于更新粒子的自身的历史最优位置；更新自身的历史最优位置公式如式(12)所示:
2.3.3、计算接受退火变异产生的第i个新解的概率pi(k)
2.3.4、以米特罗波利斯准则为依据，当第i个新解的概率pi(k)大于随机数1时，则接受退火变异产生的新解并替代退火变异过程中的全局最优解，更新温度。
2.4、进行预设轮次的迭代后，输出当前最优解，以作为E面金属波导滤波器的参数。
图4是本实施例采用改进粒子群算法优化过程中适应度值优化曲线，参阅图4可知，采用本实施例粒子群改进算法后，其适应度值无线趋近于0，表明引入模拟退火算法后，避免了陷入局部最优解概率低的问题。
图5是本实施例优化得到的滤波器尺寸在HFSS中验证得到的仿真曲线，参阅图5可知，本实施例采用传统综合法与改进粒子群算法结合后，有效提升了滤波器参数的计算精度。
以上实施例仅说明本发明的设计思想和特点，其目的在于使本领域内的技术人员能够了解本发明的内容并据以实施，本发明的保护范围不限于上述实施例。所以凡依据本发明所揭示的原理、设计思路所作的等同变化或修饰，均在本发明的保护范围内。
Claims (3)
1.一种基于改进粒子群算法的E面金属波导滤波器优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、设置搜索空间、搜索速度的边界值，所述搜索空间为由传统综合法得到只考虑主模时的膜片长度和膜片间隔的近似值；定义改进粒子群算法的优化目标函数；
步骤2、采用改进粒子群算法，计算E面金属波导滤波器的参数
(2.1)、随机产生种群中所有粒子的初始位置和初始速度；
(2.2)、利用优化目标函数，对所有粒子的位置对应的滤波器尺寸进行全波分析，并根据分析结构筛选出全局最优解；
(2.)3、对2.2除全局最优解外的其余解采用模拟退火算法求解，得到第二最优解，并在求解过程中，根据米特罗波利斯准则计算接受退火变异产生的第i个新解的概率pi(k)，当第i个新解的概率pi(k)大于随机数1时，则接受退火变异产生的新解并替代退火变异过程中的全局最优解；
(2.4)、进行预设轮次的迭代后，输出当前最优解，以作为E面金属波导滤波器的参数。
2.根据权利要求1所述的一种基于改进粒子群算法的E面金属波导滤波器优化方法，其特征在于，所述步骤1定义的优化目标函数为：
其中，fS11(1,i)，fS21(1,i)分别为第i个频率点处由模式匹配法，得到的滤波器各部分级联后的S11和S21的主模值；而S11和S21由式(2)级联公式所得；
其中SA为II、III波导与两侧不连续性矩阵级联所得，而SB为I波导的S参数矩阵；
式中U为单位矩阵，I＝2L(U+2D(U-DD)-1D)LT,W＝4LD(U-DD)-1LT，其中，
3.根据权利要求2所述的一种基于改进粒子群算法的E面金属波导滤波器优化方法，其特征在于，所述(2.3)的详细步骤包括：
(2.3.1)、根据式(5)设置模拟退火的初始温度；
其中，T为初始温度，μ为降温系数，Gbest为利用目标函数计算得到的函数值，表示全局最优解；
设置惯性权重系数ω、自我学习因子c1和社会学习因子c2；
其中ωmax是惯性权重系数的最大值，,ωmin表示惯性权重系数的最小值；
其中，c1max为自我学习因子最大值，c1min为自我学习因子最小值，c2max为社会学习因子的最大值，c2min为社会学习因子最小值；随着迭代次数k的增加，c1逐步线性减小,c2逐步线性增加；
粒子群算法寻优过程表达式为：
vi(k+1)＝ωvi(k)+c1r1(Pbest,i(k)-xi(k))+c2r2(Gbest-xi(k)) (10)
xi(k+1)＝xi(k)+vi(k+1) (11)
(2.3.2)、根据式(10)改变粒子速度，根据式(11)进行一次迭代寻优，得到一个新解，每次迭代寻优后，计算移动后粒子的适应度值，以用于更新粒子的自身的历史最优位置；更新自身的历史最优位置公式如式(12)所示:
(2.3.3)、计算接受退火变异产生的第i个新解的概率pi(k)；
(2.3.4)、以米特罗波利斯准则为依据，当第i个新解的概率pi(k)大于随机数1时，则接受退火变异产生的新解并替代退火变异过程中的全局最优解，更新温度。
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