CN111460734A - 一种结合先进自适应采样和人工神经网络的微波器件自动建模方法 - Google Patents

一种结合先进自适应采样和人工神经网络的微波器件自动建模方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出一种结合先进自适应采样和人工神经网络的微波器件自动建模方法，用于解决微波建模过程中训练数据/验证数据的采样问题。本发明提出的增强型自动建模方法(AMG)方法分阶段执行数据采样，该采样过程为一种新型的自适应采样。在数据采样的每一阶段中，AMG不必沿着建模空间的所有维度进行均匀采样，而是识别当前阶段对模型输出行为非线性影响最大的输入维度，然后在输入空间的这个维度上进行采样，生成额外的训练数据。该AMG方法能够自动执行训练/验证数据的自适应采样和神经网络的自动训练，以用最少的数据样本获得用户所需精度的能够代表微波器件行为特征的神经网络模型。

Description

一种结合先进自适应采样和人工神经网络的微波器件自动建 模方法
技术领域
本发明涉及微波器件建模领域，尤其涉及人工神经网络技术在微波器件建模 领域的应用。
背景技术
近些年，人工神经网络技术已被公认为是微波器件建模和设计领域中的有效 工具之一[1]-[3]，被应用于各种微波器件及电路的建模设计中，如非线性器件建模 [4]、微波器件参数化建模[5]和电磁优化[6]等。神经网络模型不但能精确表示微波 器件的非线性输入输出关系，而且从输入到输出的计算速度极快，能大大缩短微 波电路或系统的仿真周期。
随着微波技术的不断发展，器件结构越来越复杂，性能指标要求越来越高， 因此对微波器件模型的精度和设计周期等要求也不断提高。传统的手动逐步神经 网络建模方法需要耗费大量的人力，难以满足日益提高的缩短设计周期的要求， 而且由于器件建模只是微波计算机辅助设计中的一个方面，微波电路工程师往往 希望，即使在他们没有足够精通人工神经网络技术的情况下，也能在短时间内得 到精确的神经网络模型。因此，神经网络自动模型生成(Automated Model Generation,AMG)技术应运而生[7]。该AMG方法能够将人工神经网络建模所涉 及的所有子任务(包括数据采样、数据生成、神经网络结构选择、神经网络训练、 神经网络验证等)通过算法整合成一个统一的可自动运行的计算机程序，最终自 动得到一个能够满足用户要求精度的神经网络模型，从而实现基于神经网络的微 波器件建模自动化。在此基础上，结合插值技术的神经网络自动建模方法[8][9]能 够避免中间神经网络在各阶段的训练，进一步加快了神经网络的自动建模速度。
在神经网络建模过程中，训练数据的采样是一个十分关键的环节，虽然太多 的数据样本采集成本昂贵(如三维电磁仿真)，但数据样本太少会导致神经网络 的过度学习。由于微波建模问题通常是高度非线性和多维的，建立满足精度的神 经网络模型所需的数据样本数及其在输入空间中的分布并不明显。因此，如果确 定自动建模算法中的数据采样方法成为一个亟待解决的问题。
本发明是对现有的神经网络自动建模方法[7]的进一步改进。在数据采样阶段， 我们提出AMG算法不必沿着建模空间的所有维度进行均匀采样，而是自动检测 模型输出在空间中非线性程度最高的区域及维度，并沿该维度添加新样本。该发 明能够内在地区分模型输出与每个模型输入之间的非线性程度，从而进一步减少 数据样本的数量并缩短建模时间，提高建模效率。
参考文献：
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发明内容
本发明提出一种结合先进自适应采样和人工神经网络的微波器件自动建模 方法。该自动建模方法(AMG)能够自动执行训练/验证数据的自适应采样和神 经网络的自动训练，以用最少的数据样本获得用户所需精度的能够代表微波器件 行为特征的神经网络模型。本发明提出的增强型AMG算法分阶段执行数据采样， 该采样过程为一种新型的自适应采样。在数据采样的每一阶段中，AMG不必沿 着建模空间的所有维度进行均匀采样，而是识别当前阶段对模型输出行为非线性 影响最大的输入维度，然后在输入空间的这个维度上进行采样，生成额外的训练 数据。
本发明提出的一种结合先进自适应采样和人工神经网络的微波器件自动建 模方法，主要包括以下步骤：
步骤1：根据实际的建模问题，将最初的N维建模空间看作一个区域R0。 在区域R0的顶点处采样作为初始的训练数据集L0，在区域R0的中心点处采样作 为初始的测试数据集V0。此外，初始化采样阶段计数k＝0。
步骤2：根据更新后的训练样本Lk及其模型输出，利用插值算法预测更新后 的测试样本Tk的模型输出，如果预测的模型输出与测试样本Tk的实际输出相比 较满足精度要求，则完成数据自适应采样，执行步骤6；如果不满足模型精度要 求，则执行步骤3。
步骤3：寻找最差区域R*：k＝k+1，对当前所有子区域的测试误差进行计算 和比较，选择具有最大测试误差的子区域作为最差区域R*(最差区域R*的初值 为R0)。
步骤4：确定最差区域中R*中的非线性度最高的维度n*：利用R*的中心点 x*附近星型分布的采样点来确定非线性度最高的维度，这些采样点是通过在每个 维度n＝1,2,…,N扰动取点两次得到的，一次朝正方向，一次朝负方向。比较模型 在每个维度的测试误差，将具有最大测试误差的维度作为当前区域R*中的非线 性度最高的维度n*。
步骤5：在最差区域R*中增加新的训练样本
Figure BDA0002436694570000031
和测试样本
Figure BDA0002436694570000032
在区域 R*中沿着非线性度最高的维度n*进行采样，生成新的数据来加入并更新训练数据 集Lk和测试数据集Tk，从而将区域R*沿着维度n*划分为2个新的子区域。然后 返回并执行步骤2。
步骤6：算法进入模型训练阶段，自动调整神经网络隐藏层神经元的数目， 最终得到最紧凑的神经网络模型结构。训练好的神经网络模型可代替原始器件进 行后续电路或系统的仿真与设计。
本发明区别于现有技术的发明点为：
1.本发明步骤3和4中，提出了一种全新的分阶段式沿非线性度最高的维 度进行自适应采样方法。该方法区别于传统AMG采样过程中沿着建模空间的所 有维度进行均匀采样的方式，通过算法自动确定当前阶段对模型输出行为非线性 影响最大的输入维度，然后在这个维度上进行采样，从而有效减少采样数目，在 保证模型精度的同时，缩短模型开发成本。
步骤3是确定当前采样空间中的最差区域R*。对于一个子区域，我们将子 区域中心点(xc,d(xc))处的测试误差来作为该子区域的测试误差。第i个子区域的 测试误差定义为
Figure BDA0002436694570000041
其中yj(xc)是通过插值方法计算得到的在中心点xc处的模型输出值，d(xc)是在中心点xc处的实际输出值(即验证数据)，Nr表示当前采样阶段的子区域数。通过 计算和比较各子区域的测试误差后，我们将测试误差最大的子区域作为最差区域 R*，其中心点为
Figure BDA0002436694570000042
步骤4是确定最差区域中R*中的非线性度最高的维度n*。我们需要利用R*的中心点x*附近星型分布的采样点来确定非线性度最高的维度。这些采样点是通 过在每个维度(n＝1,2,…,N)扰动取点两次得到的，一次朝正方向，一次朝负方 向，即
Figure BDA0002436694570000043
和
Figure BDA0002436694570000044
其中n＝1,2,…,N。对于一个N维的微波建模问题，中心点x*周围总共有2N个 点。附图1(a)是一个三维建模问题的星型分布采样点示意图。在本发明中，我们 计算这2N个点的测试误差，并比较每个维度的测试误差，其中测试误差最大的 维度被定义为非线性度最高的维度n*，即
Figure BDA0002436694570000045
2.本发明步骤5中，提出了一个全新的沿着非线性度最高的维度n*进行采 样并生成新的数据的方法。新的训练样本
Figure BDA0002436694570000051
的采样位置为最差区域R*在第n0维度上的所有边界线的中点，这样新增了训练样本之后，相当于将最差区域R*沿第n*维度一分为二，形成两个新的相同大小的子区域。然后，在这两个新形成 的子区域的中心点进行新的测试样本
Figure BDA0002436694570000052
的采样。最后，将新生成的训练样本 和测试样本分别加入并更新训练数据集Lk和测试数据集Tk。
为了更直观地阐释本发明提出的全新采样方法，附图1(b)-(d)展示了在三维 建模实例中，当最差区域R*中非线性度最高的维度n*分别为n*＝1，n*＝2和n*＝3 时新增的训练样本和验证样本在三维空间中的位置分布，其中
Figure BDA0002436694570000053
i＝1,...,4表 示新增的训练样本，
Figure BDA0002436694570000054
j＝1,2表示新增的测试样本。其中图1(a)用于确定最 差区域R*中非线性度最高的维度n*所需的星状分布点；当图1(b)-(d)分别表示 n*＝1，n*＝2和n*＝3时，新添加的训练样本(“●”)和测试样本(“×”)的位置，“○” 表示R*的现有训练样本。
有益效果
本发明与现有的AMG方法相比，能够在保证相同模型精度的情况下，明显 减少神经网络建模所需的数据量，缩短建模时间，尤其是在微波器件高维度的参 数化建模问题中数据采样相对昂贵和耗时的情况下。本发明最终得到的神经网络 模型能够精确表示微波器件的特性，模型计算速度快，能有效代替原始器件进行 后续电路或系统的仿真与设计。
附图说明
图1(a)-(d)是本发明提出的全新自适应采样算法应用于三维建模实例的示意图；
图2是本发明提出的结合先进自适应采样和人工神经网络的微波器件自动 建模方法流程图；
图3(a)-(l)是本发明对于实施例一(MOSFET，金属氧化物半导体场效应晶体 管)在VDS-VGS建模区域内的采样过程；
图4本发明实施例一(MOSFET，金属氧化物半导体场效应晶体管)在 VDS-VGS建模区域的样本分布与现有AMG方法的对比图，其中(a)使用现有AMG 方法，(b)是本发明实施例一的方法；
图5是本发明实施例二(带通滤波器)的器件结构示意图；
图6是本发明实施例(带通滤波器)的建模结果与现有建模方法的对比图；
图7(a)-(b)是本发明实施例二(带通滤波器)的验证数据和模型输出特性曲 线图。
其中“●”代表训练样本，“×”代表测试样本，“○”代表用于确定最差区域 R*中非线性度最高的维度n*所需的星型分布采样点。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明确，下面将结合附图对本发 明的两个实施例(MOSFET和带通滤波器)作详细描述。
实施例一是对MOSFET的直流特性进行神经网络建模，模型的输入变量为 FET的栅源电压VGS和漏源电压VDS，模型的输出变量为漏源电流IDS，模型精度 要求达到99％。采用如图2所示本发明提出的结合先进自适应采样算法的AMG 方法对MOSFET的直流特性进行建模。在采样过程中，首先将用户自定义的建 模范围0≤VGS≤4V，0≤VDS≤4V看作区域R0，然后在建模区域R0的4个边界 点(即VGS和VDS的最大/最小值)处采样作为初始的训练数据集L0，在建模区域 R0的中心点(即VGS＝2V，VDS＝2V)处采样作为初始的测试数据集T0，如图3(a)中“●”所示。采用训练数据L0利用插值算法预测神经网络模型对T0的输出， 由于预测输出与测试数据(即神经网络模型对T0的实际输出)不满足精度要求， 因此，初始建模区域R0即为最差区域R*，需要在该区域中进一步采样。为了确 定新采样点在区域R*中的位置，我们在区域R*中心点(即VGS＝2V，VDS＝2V)处 沿VGS的正负方向各扰动一次，沿VDS进行相同的操作，得到点(0，2)(2，0) (4，2)(2，4)，如图3(a)中“○”所示。采用图3(a)中所有训练样本L0(即“●” 所示)进行插值计算，预测模型在点(0，2)(2，0)(4，2)(2，4)处的模型 输出，然后与这4个点的实际输出进行比较，发现当前区域R*中沿VGS方向的测 试误差最大，即模型非线性度最高，因此需要在VGS方向进行采样，具体采样位 置如图3(b)所示。这样，区域R*沿着VGS方向被划分为2个新的子区域，如图 3(b)所示的“子区域1”与“子区域2”，并且得到更新的训练数据集L1和测试数 据集T1。至此，采样的第1阶段结束。以此类推，重复进行上述采样过程，直 到插值计算得到的测试误差满足精度要求。在本实施例中，共进行了15个阶段 的采样，如图3(b)-(l)所示，产生了22个训练数据和12个验证数据，最终得到 满足精度的神经网络模型。图4是本发明的AMG在VDS-VGS建模区域的样本分 布与现有AMG方法的对比，可以明显看出本发明提出的自适应采样方法在每个 采样阶段是沿非线性度最高的维度(而非所有维度)进行采样，从而使模型开发 所需的数据量和建模时间减少。
实施例二是对如图5所示的带通滤波器进行参数化建模，模型的输入变量是 滤波器的几何参数L1，L2，L3，S1，S2，S3和频率ω，记为[L1 L2 L3 S1 S2 S3ω]T， 模型的输出变量是输出反射系数S21的实部，模型精度要求达到98％。分别采用 本发明的AMG和现有神经网络建模方法对该带通滤波器进行建模，建模结果如 图6所示。为保证模型验证环节的公平性，我们使用一组单独的验证数据(包括 64组具有101个频率点的不同几何参数值)来获得模型的验证误差。从建模结 果对比中可以看出，在得到相似精度的神经网络模型情况下，本发明提出的AMG 方法所需样本数少，建模速度快。图7为利用本发明建模方法建立模型输出特性 (|S21|)曲线与验证数据比较图，可以看出神经网络模型的输出曲线与验证数据 拟合度良好。

Claims (1)

1.一种结合先进自适应采样和人工神经网络的微波器件自动建模方法，主要包括以下步骤：
步骤1：根据实际的建模问题，将最初的N维建模空间看作一个区域R0，在区域R0的顶点处采样，作为初始的训练数据集L0，在区域R0的中心点处采样作为初始的测试数据集T0；
步骤2：根据更新后的训练样本Lk及其模型输出，利用插值算法预测更新后的测试样本Tk的模型输出，如果预测的模型输出与测试样本Tk的实际输出相比较满足精度要求，则完成数据自适应采样，执行步骤6；如果不满足模型精度要求，则执行步骤3。
步骤3：寻找最差区域R*：k＝k+1，对当前所有子区域的测试误差进行计算和比较，选择具有最大测试误差的子区域作为最差区域R*，最差区域R*的初值为R0；
其中，将每个子区域中心点(xc,d(xc))处的测试误差来作为每个子区域的测试误差，因此子区域的测试误差e(xc)定义为
Figure FDA0002436694560000011
其中M是模型的输出个数，yj(xc)是通过对当前所有训练样本Lk进行插值计算得到的在当前子区域中心点xc处的模型第j个输出的值，dj(xc)是在当前子区域中心点xc处的模型第j个输出的实际输出值，即验证数据；
最差区域R*的中心点x*表示如下
Figure FDA0002436694560000012
其中，Tk表示当前采样阶段所有子区域的中心点构成的集合，即当前采样阶段的测试数据集；
步骤4：确定最差区域中R*中的非线性度最高的维度n*：利用R*的中心点x*附近星型分布的采样点来确定非线性度最高的维度，这些采样点是通过在每个维度n＝1,2,…,N扰动取点两次得到的，一次朝正方向，一次朝负方向，即
Figure FDA0002436694560000013
和
Figure FDA0002436694560000021
其中n＝1,2,…,N；
比较每个维度的测试误差，其中测试误差最大的维度被定义为非线性度最高的维度n*，即
Figure FDA0002436694560000022
步骤5：在最差区域R*中增加新的训练样本
Figure FDA0002436694560000023
和测试样本
Figure FDA0002436694560000024
新的训练样本
Figure FDA0002436694560000025
的采样位置为最差区域R*在第n*维度上的所有边界线的中点，这样新增了训练样本之后，相当于将最差区域R*沿第n*维度一分为二，形成两个新的相同大小的子区域；然后，在这两个新形成的子区域的中心点进行新的测试样本
Figure FDA0002436694560000026
的采样；最后，将新生成的训练样本和测试样本分别加入并更新训练数据集Lk和测试数据集Tk，返回步骤2；
步骤6：进入模型训练阶段，根据自适应采样获得的数据自动调整神经网络隐藏层神经元的数目，最终得到最紧凑的神经网络模型结构，训练好的神经网络模型可代替原始器件进行后续电路或系统的仿真与设计。
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