CN105677936B - 机电复合传动系统需求转矩的自适应递归多步预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种机电复合传动系统需求转矩的自适应递归多步预测方法，它涉及一种自适应递归多步预测方法。本发明基于有外界输入的自回归模型(ARX)，应用自适应递归预测算法实现机电复合传动系统需求转矩的在线多步实时预测。预测算法中采用原始的驾驶员油门踏板信号和经过信号变换计算得到的实际需求转矩信号作为模型的输入，实现需求转矩的直接预测，从而降低预测的累积误差。同时，引入两个权重系数，以保证预测算法的准确性和自适应性。本发明通过引入的自适应权重系数实现预测模型的在线实时更新，在保证预测算法实时性和准确性的同时，完成机电复合传动系统需求转矩信息的在线预测。

Description

机电复合传动系统需求转矩的自适应递归多步预测方法

技术领域

本发明涉及的是一种自适应递归多步预测方法，具体涉及一种机电复合传动系统需求转矩的自适应递归多步预测方法。

背景技术

机电复合传动系统根据驾驶员的踏板信息提供驱动转矩，当车辆的操纵状态发生改变时，由于发动机响应的滞后性，通常由电机提供多余的转矩，以保证车辆的动力性。当车辆进行冷启动特别是电池的温度比较低时，过多的电机转矩可能导致电池的放电电流超过最大允许电流，从而减少电池的使用寿命。如果车辆的需求转矩可以预测，基于预测的需求转矩对发动机输出动力进行控制，能够有效的改善电池的使用寿命。同时，基于预测的需求转矩信息对机电复合传动系统的功率分配优化进行控制，能够进一步的改善机电复合传动系统的性能。

时间序列分析中涉及到机电复合传动系统需求转矩预测的文献很少，但是对于未来信号预测的方法却有很多，应用的模型也主要是AR模型、ARMA模型以及ARX模型。信息预测中存在的主要问题是：在保证预测精度的前提下，采用一种算法应用尽量少的有效历史数据，减少预测估计的计算量，同时实现信息的实时预测。采用了一种具有代表性的多步预测算法——步进式预测算法(Step-by-step prediction)，以当前采样数据和前一步的预测数据作为输入，通过相同预测模型的迭代实现多步信息的预测。利用单步预测的迭代，实现多步预测的效果。但是，这种多步预测算法存在的问题是应用预测的数据作为下一步预测的输入，这样会造成误差的累积，当预测的步数比较多时，误差会明显增大。而一种直接多步预测算法。与步进式预测算法相比，这种直接多步预测算法中所有作为输入的数据全为采样或估计获得，预测的数据不在用于多步预测的迭代，未来的多步信息直接通过一次预测获得。由于消除了累积误差，预测的精度得到了改善。但是，直接的多步预测需要多个预测模型，预测算法的计算量很大，这些都限制了这种方法的实时在线应用。一种DirRec预测算法，其综合了步进式预测算法和直接多步预测算法，实现每步信息的预测的同时也会对上一步预测的信息进行验证。相较于步进式预测算法，DirRec预测算法在累积误差方面有了一定的改善，但是其对于模型的依赖性较强，当模型的外部条件发生变化时预测算法的性能不能得到保证。作为DirRec预测算法的进一步拓展，将DirRec预测算法针对的多输入单输出系统扩展到多输入多输出系统，可以对系统未来的输出向量进行预测。但是，算法适应性差的缺点却没有得到相应的改善。

通过分析比较当前存在的预测算法主要存在以下几个缺点：(1)多步预测中应用预测的数据进行迭代造成误差的累积，从而导致预测算法的精度较差；(2)预测过程涉及到矩阵运算，求解计算量很大，使得预测算法实时性较差，难以实现在线应用；(3)预测算法应用固定的预测模型，当系统的特性发生变化时，预测算法不具备自适应性，不能适时的对预测模型进行调整，导致预测的精度变差。

步进式预测算法基于当前和过去的转矩需求信息，应用AR模型对于未来的需求转矩进行预测，步进式预测算法的计算量比较大，并且由于预测结果的重复使用造成预测误差的累积，因此步进式预测算法的精度较差。对于1500s重型车辆循环工况预测时，相对于实际的需求转矩，预测转矩的极值误差很大，此种方法不适合实际应用。

固定增益预测算法能够直接实现多步信息的预测，不需要进行步进式预测算法中的迭代计算。步进式预测算法与固定增益预测算法的不同之处主要体现在步进式预测算法中回归向量在预测的每步预测中都要进行迭代更新，而固定增益预测算法则不同。在固定增益预测算法中，回归向量是根据预先收集的信息计算得到的，在预测的过程中保持恒定。同样针对1500s的重型车辆循环工况进行仿真时，虽然相对于步进式算法精度有所改善，但是转矩预测误差还是经常保持在50％左右，预测的准确性和适应性较差。

以上分别应用步进式预测算法和固定增益预测算法完成了机电复合传动系统的需求转矩预测。从仿真的结果可知，两种预测算法的预测精度均比较差，因此不适宜应用于机电复合传动系统。分析其原因主要在于以上两种算法能够取得较好应用的场合一般是某些基于统计信息的预测，这些系统往往变化比较缓慢同时对于预测的实时性要求不高。而对于行驶环境不断的发生变化的机电复合传动系统，其转矩需求信息是一种快速变化的复杂信息，因此应用以上预测方法对系统的转矩需求信息进行预测时，取得的预测效果并不理想。

发明内容

针对现有技术上存在的不足，本发明目的是在于提供一种机电复合传动系统需求转矩的自适应递归多步预测方法，通过引入的自适应权重系数实现预测模型的在线实时更新，在保证预测算法实时性和准确性的同时，完成机电复合传动系统需求转矩信息的在线预测。

为了实现上述目的，本发明是通过如下的技术方案来实现：机电复合传动系统需求转矩的自适应递归多步预测方法，其包括以下步骤：基于ARX模型的自适应递归多步预测算法，算法的表达式如下：

其中，为第k步采样时的ARX模型回归向量。

定义以下向量：

自适应多步预测定义如下：

其中，α∈(ξ,1](ξ＞0)和β≥1为迭代回归预测算法的权重系数。

为了计算每步的回归系数，定义以下价值函数:

应用最小二乘法求解可得：

预测求解过程中的矩阵求逆计算：

[A+BCD]^-1＝A^-1-A^-1B[DA^-1B+C^-1]^-1DA^-1

令A＝α²Φ^T(k-m-1)Φ(k-m-1),C＝I,

可得：

已知

同时，令

P(k-1)＝[Φ^T(k-m-1)Φ(k-m-1)]^-1

因为

为了保证数值计算中p(k)对称，式(6)可以改写为：

综上所述，自适应预测算法可以总结如下：

利用预先收集的数据信息，通过固定增益预测算法可以得到和P(1)的初始值。通过公式(7)可知，P(k)半正定对称矩阵。因为P(k)单调递减，若α＝β＝1，当k趋近于无穷大时，矩阵P(k)趋近于0，回归向量为常值，此时自适应递归算法变为固定增益算法。

通过调整递归算法中的权重系数α和β，可以实现预测算法的自适应性。参数α∈(σ,1]主要用于对预测模型中采用的过去采样数据的遗忘，从而减小其对预测结果的影响，系数α越小，过去数据遗忘的越快。系数β为预测模型中当前采样数据的影响权重系数，当系统的运行环境发生变化时，除了需要对预测模型中采用的陈旧数据进行遗忘外，同时还要适当增加模型中采用的当前采样数据的权重，以更快的适应当前的行驶工况。

同时，为了防止权重系数α过小导致过去数据的过多丢失，导致预测的精度变差，需要根据不同的工况对系数α进行适当的调整，采取以下规则：

式中，sat_α(·)为α(k)的饱和函数；γ为调节系数。误差定义为：

其中，sat_e(·)为e(k)的饱和函数；P_n为给定的矩阵P(k)F-范数的目标值。

本发明的有益效果：基于有外界输入的自回归模型(ARX)，应用自适应递归预测算法实现机电复合传动系统需求转矩的在线多步实时预测。预测算法中采用原始的驾驶员油门踏板信号和经过信号变换计算得到的实际需求转矩信号作为模型的输入，实现需求转矩的直接预测，从而降低预测的累积误差。同时，引入两个权重系数，以保证预测算法的准确性和自适应性。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式来详细说明本发明；

图1为本发明的方法流程图；

图2为本发明的具体实施方式中的权重系数β对转矩预测误差的影响图；

图3为本发明的具体实施方式中的不同模型阶数下的算法预测误差示意图；

图4为本发明的具体实施方式的不同循环工况的仿真结果图。

具体实施方式

为使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体实施方式，进一步阐述本发明。

参照图1-4，本具体实施方式采用以下技术方案：机电复合传动系统需求转矩的自适应递归多步预测方法，其包括以下步骤：基于ARX模型的自适应递归多步预测算法，算法的表达式如下：

其中，为第k步采样时的ARX模型回归向量。

定义以下向量：

自适应多步预测定义如下：

其中，α∈(ξ,1](ξ＞0)和β≥1为迭代回归预测算法的权重系数。

为了计算每步的回归系数，定义以下价值函数:

应用最小二乘法求解可得：

预测求解过程中的矩阵求逆计算：

[A+BCD]^-1＝A^-1-A^-1B[DA^-1B+C^-1]^-1DA^-1

令A＝α²Φ^T(k-m-1)Φ(k-m-1),C＝I,

可得：

已知

同时，令

P(k-1)＝[Φ^T(k-m-1)Φ(k-m-1)]^-1

因为

为了保证数值计算中p(k)对称，式(6)可以改写为：

综上所述，自适应预测算法可以总结如下：

利用预先收集的数据信息，通过固定增益预测算法可以得到和P(1)的初始值。通过公式(7)可知，P(k)半正定对称矩阵。因为P(k)单调递减，若α＝β＝1，当k趋近于无穷大时，矩阵P(k)趋近于0，回归向量为常值，此时自适应递归算法变为固定增益算法。

通过调整递归算法中的权重系数α和β，可以实现预测算法的自适应性。参数α∈(σ,1]主要用于对预测模型中采用的过去采样数据的遗忘，从而减小其对预测结果的影响，系数α越小，过去数据遗忘的越快。系数β为预测模型中当前采样数据的影响权重系数，当系统的运行环境发生变化时，除了需要对预测模型中采用的陈旧数据进行遗忘外，同时还要适当增加模型中采用的当前采样数据的权重，以更快的适应当前的行驶工况。

同时，为了防止权重系数α过小导致过去数据的过多丢失，导致预测的精度变差，需要根据不同的工况对系数α进行适当的调整，采取以下规则：

式中，sat_α(·)为α(k)的饱和函数；γ为调节系数。误差定义为：

其中，sat_e(·)为e(k)的饱和函数；P_n为给定的矩阵P(k)F-范数的目标值。

为了实现系统不同行驶情况下的自适应性，需要对预测算法中设定的自适应权重系数α和β进行选择。由式(8)和(9)可知，对于系数α需要制定的参数有：α的饱和边界、自适应调节系数γ、e(k)的饱和边界以及参数p和P_n。

α的饱和边界：α的饱和边界上限设为1，若α大于1会导致过去数据的过分强调，算法的适应性较差；α的饱和边界下限设为0.9995，以此保证过去数据不会遗忘的太快，导致预测的精度变差。

自适应调节系数γ：系数γ的大小与范数||P(k)||_F收敛速率相关，γ越大时，||P(k)||_F收敛速率越快，但是较大的γ取值会导致自适应过程不稳，γ取值为3×10^-6。

e(k)的饱和边界：误差饱和边界的目的是限制较大的误差对相对速度较慢的自适应过程的影响，e(k)的饱和边界上限值选择为参数P_n大小的10％。

参数p和P_n:这两个参数根据预测时，导致的预测误差大小进行调整。

对于权重系数α中的参数取值，具体如表所示。

表1权重系数α的具体参数取值

权重系数β主要对初始时刻的自适应算法的预测性能产生影响，当机电复合传动系统运行的环境发生变化以后，其转矩需求信息也会相应的变化。为了提高预测的精度，当前的采样数据需要更多的权重，来使得自适应预测算法适应新的系统行驶工况。因此，预测的初期合理的选择β值，有助于减小预测误差。

如图2所示，随着预测的进行预测算法适应新的工况以后，权重系数β的影响逐渐减弱。预测进行20s以后，系数β取值对于转矩预测误差的影响就变的很小，在初始时刻随着β的增大，当前的采样数据对于预测的系统需求转矩影响权重较大，使得预测的结果更加的符合系统的实际情况，预测误差明显变小。但是，当β取值大于20以后，转矩预测误差变化不在明显。综合考虑算法的适应性和预测精度，本具体实施方式选取自适应权重系数β的值为10。

针对重型车辆循环工况，自适应递归多步预测算法仿真结果如图3所示。相比于以上两种算法，自适应递归多步预测算法通过在线的进行回归增益的计算更新，以适应车辆不同的行驶环境，转矩的预测误差减小到4％左右，满足实际的应用需求。

为了验证自适应递归预测算法的实用性，针对四种不同的循环工况进行了仿真验证，如图4所示，仿真结果表明针对不同的循环工况预测算法始终将预测的误差保持在4％以下，具有很好的自适应性。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (2)

1.机电复合传动系统需求转矩的自适应递归多步预测方法，其特征在于，其包括以下步骤：基于ARX模型的自适应递归多步预测算法，算法的表达式如下：

其中，y_p(k+m)为预测算法基于时刻数据对之后m步，即对k+m步的预测值；Θ_2n(k)＝[a₀(k),a₁(k),...,a_n-1(k),b₀(k),b₁(k),...,b_n-1(k)]^T为第k步采样时的ARX模型回归向量，其中2n是向量的维度；表示k时刻通过采样获取的驾驶员踏板实际数据向量，其中2n是向量的维度数据向量；具体定义为

可以通过各采样时刻需求转矩y(k)和驾驶员踏板位置u(k)获得；

定义以下向量：

自适应多步预测定义如下：

其中，α∈(ξ,1](ξ＞0)和β≥1为迭代回归预测算法的权重系数；

为了计算每步的回归系数，定义以下价值函数:

应用最小二乘法求解可得：

预测求解过程中的矩阵求逆计算：

[A+BCD]^-1＝A^-1-A^-1B[DA^-1B+C^-1]^-1DA^-1

令A＝α²Φ^T(k-m-1)Φ(k-m-1),C＝I,

可得：

已知

Θ_2n(k-1)＝[Φ^T(k-m-1)Φ(k-m-1)]^-1Φ^T(k-m-1)Y(k-1)

同时，令

P(k-1)＝[Φ^T(k-m-1)Φ(k-m-1)]^-1

因为

为了保证数值计算中p(k)对称，式(6)可以改写为：

综上所述，自适应预测算法可以总结如下：

利用预先收集的数据信息，通过固定增益预测算法可以得到Θ_2n(1)和P(1)的初始值；通过公式(7)可知，P(k)半正定对称矩阵；因为P(k)单调递减，若α＝β＝1，当k趋近于无穷大时，矩阵P(k)趋近于0，回归向量Θ_2n(k)为常值，此时自适应递归算法变为固定增益算法。

2.根据权利要求1所述的机电复合传动系统需求转矩的自适应递归多步预测方法，其特征在于，通过调整递归算法中的权重系数α和β，可以实现预测算法的自适应性；参数α∈(σ,1]主要用于对预测模型中采用的过去采样数据的遗忘，从而减小其对预测结果的影响，系数α越小，过去数据遗忘的越快；系数β为预测模型中当前采样数据的影响权重系数，当系统的运行环境发生变化时，除了需要对预测模型中采用的陈旧数据进行遗忘外，同时还要适当增加模型中采用的当前采样数据的权重，以更快的适应当前的行驶工况；

同时，为了防止权重系数α过小导致过去数据的过多丢失，导致预测的精度变差，需要根据不同的工况对系数α进行适当的调整，采取以下规则：

式中，sat_α(·)为α(k)的饱和函数；γ为调节系数；误差定义为：

其中，sat_e(·)为e(k)的饱和函数；P_n为给定的矩阵P(k)F范数的目标值。