CN111651841B

CN111651841B - 基于圆周割线改进型粒子群算法的叶片临界颤振系统参数辨识方法

Info

Publication number: CN111651841B
Application number: CN202010480997.0A
Authority: CN
Inventors: 李迺璐; 尹佳敏; 杨华; 朱卫军
Original assignee: Yangzhou University
Current assignee: Yangzhou University
Priority date: 2020-05-30
Filing date: 2020-05-30
Publication date: 2024-01-26
Anticipated expiration: 2040-05-30
Also published as: CN111651841A

Abstract

本发明公开了一种基于圆周割线改进型粒子群算法的风力机叶片临界颤振系统参数辨识方法，首次将几何学的圆周割线理论与传统粒子群算法相结合，提出新型的CMS‑PSO优化辨识算法：引入圆心角决定学习因子的圆周动态调节速率，提高学习因子调节的平滑性，从而增强全局搜索和局部搜索的动态平衡，避免陷入局部最优、加快收敛速度；引入圆周割线理论更新学习因子，局部学习因子和全局学习因子的均方和具有不变性，提高优化算法的鲁棒性。针对基于NACA0012翼型的叶片临界颤振系统，应用本发明设计的辨识算法，与多种已有的改进型粒子群算法相比，大幅度提高了叶片临界颤振系统参数的辨识精度、降低了计算成本、并显著增强了优化辨识的鲁棒性。

Description

基于圆周割线改进型粒子群算法的叶片临界颤振系统参数辨识方法

技术领域

本发明涉及风力机叶片系统辨识领域，尤其是一种基于圆周割线改进型粒子群算法的风力机叶片临界颤振系统参数辨识方法。

背景技术

为了更高效地开发利用风能，近年来我国风力发电机组的装机容量日益扩大，风机叶片的尺寸也随之不断增加。目前我国已下线最长的风力机叶片达到91m，国际上最长的风力机叶片达到了107m，大尺寸叶片在气弹作用下易产生振动问题，危机风力机的安全稳定运行。风力机叶片临界颤振状态是一种临界稳定的振动状态，对其进行辨识研究对于叶片状态估计、保证风力发电机组有效运行具有重要意义。

目前，针对风力机叶片振动参数的辨识方法有最小二乘法、双参数法和自回归法等，并获取了良好的辨识结果。然而，这些方法主要针对较为容易辨识的叶片衰减颤振系统，并未涉及较难辨识的叶片临界颤振系统，同时还存在实际应用难的问题。近年，智能优化算法，如差分进化算法被应用到风力机叶片衰减振动系统的参数辨识，进一步提高了最小二乘辨识的精度，改善了辨识效果，具有辨识精度高、应用性好等优点。但智能优化算法本身的辨识性能和适用性，针对不同问题其效果差异较大，针对本发明的问题，在算法策略、优化效率和适用性上还有进一步提高的空间。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于，针对具有等幅高频振动特性的叶片临界颤振系统，利用智能优化算法，解决待辨识参数多、参数数量级相差大、临界颤振参数最优解唯一的辨识问题，实现高精度、智能化和低计算成本的叶片临界颤振系统辨识，具体为一种基于圆周割线改进型粒子群算法的风力机叶片临界颤振系统参数辨识方法。

本发明的目的是这样实现的，一种基于圆周割线改进型粒子群算法的风力机叶片临界颤振系统参数辨识方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：获取风力机叶片翼型的颤振系统模型，系统模型对应的等效传递函数为：

式中，a₁,a₂,a₃,b₁,b₂,b₃,b₄为7个待辨识的系统参数，s为传递函数变量；

步骤2：利用系统仿真，获取系统的颤振风速U*，在颤振风速下获得叶片临界颤振系统的真实系统参数；

步骤3：将系统待辨识参数设置为粒子、将辨识误差函数作为适应度函数；

粒子为X＝[a₁ a₂ a₃ b₁ b₂ b₃ b₄]，

辨识误差函数J为：

式中，n为输出信号的采样个数，j对应第j个采样值，y(j)为实际输出信号，为辨识输出信号，系统输入信号为8级线性反馈移位寄存器产生的M序列，当所述步骤1中的系统参数为所述步骤2中的真实系统参数时，记输出系统信号为实际输出信号；当所述步骤1中的系统参数为所述步骤9中的最优辨识参数时，记输出系统信号为辨识输出信号。

步骤4：设置圆周割线参数a,b，设置粒子群参数：种群规模S、最大迭代次数G_max，粒子的维度L，学习因子的上界c_max和下界c_min，初始化种群P₀；

步骤5：利用步骤3中的辨识误差函数，计算种群P₀中每个粒子X_i,0的适应度J，根据适应度初始化个体最优Pbest和全局最优Gbest；

步骤6：利用圆心角变化决定学习因子的圆周动态调节速率θ：

θ＝a×t+b×t²，

式中，a,b为系数，t＝k/G为当前迭代次数k与最大迭代次数G的比值，a,b的取值需要同时满足三个条件：1)t＝0时，θ＝0°；2)t＝t*时，θ＝90°；3)t＝1时，θ＝180°，其中，t*代表全局寻优和局部寻优的分水岭。

步骤7：利用圆周割线理论和所述步骤6中的θ，更新圆周割线改进型学习因子c₁,c₂：

式中，c_max和c_min分别为学习因子的上界和下界，θ来自所述步骤6。

根据公式，圆周割线改进型学习因子c₁,c₂存在如下定理：

1)θ＝0°时，c₁＝c_max，c₂＝c_min；

2)θ＝90°时，c₁＝c₂；

3)θ＝180°时，c₁＝c_min，c₂＝c_max；

4)c₁和c₂的均方和保持不变，且数值为(c_max ²+c_min ²)/2；

步骤8：利用所述步骤7的学习因子更新粒子的位置和速度，计算粒子适应度并更新Pbest和Gbest，产生新的种群P_k；

步骤9：判断是否达到最大迭代次数G，若不满足转到所述步骤6；若满足，则结束优化过程，输出最优辨识参数的结果；

所述步骤2中的真实系统参数，为颤振风速下系统达到等幅振荡的临界稳定状态对应的系统参数值；所述步骤3中有7个待辨识参数，系统输入信号为8级线性反馈移位寄存器产生的M序列，当所述步骤1中的系统参数为所述步骤2中的真实系统参数时，记实际输出信号为y(j)，j＝1,……，n，当所述步骤1中的系统参数为所述步骤9中的最优辨识参数时，记辨识输出信号为

本发明的有益效果为：引入几何学的圆周割线理论，结合传统粒子群算法设计新型的CMS-PSO算法，对风力机叶片临界颤振系统参数进行辨识，针对参数寻优针对性地划分全局搜索和局部搜索的分水岭，可获得高精度、高鲁棒性和低计算成本的辨识结果：引入学习因子的圆周动态调节速率θ，增强全局搜索和局部搜索的动态平衡。在分水岭之前，偏重局部学习因子调节，提高全局搜索能力，可快速搜索到较优的值；在分水岭之后，侧重全局学习因子调节，优化局部搜索能力，避免陷入局部最优；学习因子的均方和不变特性，增强了辨识算法的鲁棒性。

附图说明

图1为基于圆周割线改进型粒子群算法的风力机叶片临界颤振系统辨识流程；

图2为本发明辨识系统和实际系统的阶跃响应对比图；

图3为本发明辨识算法和其他改进型粒子群算法的适应度进化对比图；

图4a为本发明辨识算法和其他改进型粒子群算法的鲁棒性对比图，(a)最大适应度进化曲线。

图4b为本发明辨识算法和其他改进型粒子群算法的鲁棒性对比图，(b)最小适应度进化曲线。

具体实施方式

以基于NACA0012翼型的风力机叶片临界颤振系统为例，对本发明的具体实施方式进行说明。一种基于圆周割线改进型粒子群算法的风力机叶片临界颤振系统参数辨识方法，其具体实施包括如下步骤：

式中，a₁,a₂,a₃,b₁,b₂,b₃,b₄为7个待辨识的系统参数，

步骤2：利用matlab对实际系统模型进行仿真，获取系统出现等幅高频振动响应时的颤振风速为U*＝9.6m/s，在颤振风速下获得真实系统参数，对应实际系统的等效传递函数为:

可见，G_ar(s)的参数为真实系统参数，系统不同参数的数量级存在很大差异。

粒子为X＝[a₁ a₂ a₃ b₁ b₂ b₃ b₄]，

辨识误差函数为：

式中，y(j)为实际输出信号，为辨识输出信号，系统输入信号u为8级线性反馈移位寄存器产生的M序列，将信号u输入实际系统G_ar(s)得到实际输出信号y(j)，将信号u输入辨识系统G_a(s)得到辨识输出信号/>

步骤4：设置圆周割线参数a＝7.3,b＝-4.2，设置粒子群参数：种群规模S＝100、最大迭代次数G_max＝150，粒子的维度L＝7，学习因子的上下界c_max＝2.5c_min＝0.2，初始化种群P₀；

θ＝7.3t-4.2t²，

式中，t＝k/G为当前迭代次数k与最大迭代次数G的比值，

可见，a＝7.3,b＝-4.2的取值同时满足以下三个条件：

1)t＝0时，θ＝0°；2)t＝t*＝0.25时，θ＝90°；3)t＝1时，θ＝180°，其中，t*代表全局寻优和局部寻优的分水岭。

式中，k为当前迭代次数，G为最大迭代次数。

根据公式，圆周割线改进型学习因子c₁,c₂存在如下定理：

1)θ＝0°时，c₁＝2.5，c₂＝0.2；

2)θ＝90°时，c₁＝c₂；

3)θ＝180°时，c₁＝0.2，c₂＝2.5；

4)c₁和c₂的均方和保持不变，且数值为3.145；

步骤9：判断是否达到最大迭代次数150，若不满足转到所述步骤6；若满足，则结束优化过程，输出最优辨识参数的结果。

将本发明CSM-PSO算法与其他三种改进型粒子群算法(MPSO,LDIW-PSO,CIPSO)的最优辨识结果进行对比，所有算法均运行20次，结果取平均值，获得不同算法下叶片临界颤振系统参数的辨识结果、适应度平均值J_ave和适应度均方根J_sd，如表1所示。可见，相比已有的改进型粒子群算法，本发明算法大幅度降低了适应度平均值、适应度均方根，说明CSM-PSO算法显著提高了辨识精度和辨识的鲁棒性。

为了验证辨识精度，图2给出了本发明辨识系统和实际系统的阶跃响应对比图，可见本发明CSM-PSO算法实现了高精度的叶片临界颤振系统参数辨识；不同算法的适应度平均值J_ave进化曲线如图3所示，可见，本发明算法的收敛速度较快，并获取了较为满意的全局最优值，在有限迭代次数下，已有改进型粒子群算法收敛较慢，且难以搜寻全局最优值并陷入局部值。因此，本发明的辨识算法明显改善了全局搜索能力、局部搜索能力和搜索过程中的动态平衡，在优化辨识中体现了优越的寻优性能。

表1不同算法下叶片临界颤振系统参数的辨识结果

为了验证鲁棒性，图4给出了本发明辨识算法和其他改进型粒子群算法的最大适应度J_max和最小适应度J_min的进化曲线，即20次辨识中的最差情况和最好情况。可见，相较其他改进型粒子群算法，本发明算法在最差和最好辨识情况下，均增强了全局寻优和局部寻优能力、加快了收敛速度并提高了辨识精度，表2进一步给出了本发明CSM-PSO算法的各方面统计结果，都显著优越于其他三种改进型粒子群算法，特别是适应度均方差值、最大值和最小值，说明本发明方法显著提高了辨识的鲁棒性、稳定性和收敛性。

表2不同算法的辨识鲁棒性分析

为了验证本发明算法的计算成本，表2给出了不同算法辨识运行20次的平均计算时间和平均适应度。针对MPSO,LDIW-PSO和CIPSO辨识算法，设置种群S＝100，最大迭代次数G＝200，针对CSM-PSO算法设置S＝100,G＝150。可见，本发明算法在较少的最大迭代次数下获取了更为优良的辨识精度、明显降低了计算时间，具有较低的计算成本。

表2不同算法的辨识计算时间

尽管本发明就优选实施方式进行了示意和描述，但本领域的技术人员应当理解，只要不超出本发明的权利要求所限定的范围，可以对本发明进行各种变化和修改。

Claims

1.一种基于圆周割线改进型粒子群算法的风力机叶片临界颤振系统参数辨识方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤2：利用系统仿真，获取系统的颤振风速，在颤振风速下获得叶片临界颤振系统的真实系统参数；

步骤3：将系统待辨识参数设置为粒子，将辨识误差函数作为适应度函数；

粒子为X＝[a₁ a₂ a₃ b₁ b₂ b₃ b₄]，

辨识误差函数J为：

式中，n为输出信号的采样个数，j对应第j个采样值，y(j)为实际输出信号，为辨识输出信号，系统输入信号为8级线性反馈移位寄存器产生的M序列，当所述步骤1中的系统参数为所述步骤2中的真实系统参数时，记输出系统信号为实际输出信号；当所述步骤1中的系统参数为步骤9中的最优辨识参数时，记输出系统信号为辨识输出信号；

步骤4：设置圆周割线参数a,b，设置粒子群参数，种群规模S、最大迭代次数G_max，粒子的维度L，学习因子的上界c_max和下界c_min，初始化种群P₀；

步骤6：利用圆心角变化决定学习因子的圆周动态调节速率θ；

步骤7：利用圆周割线理论和所述步骤6中的θ，更新圆周割线改进型学习因子c₁,c₂；

其中，所述步骤2中的真实系统参数，为颤振风速下系统达到等幅振荡的临界稳定状态对应的系统参数值；所述步骤3中有7个待辨识参数，系统输入信号为8级线性反馈移位寄存器产生的M序列，当所述步骤1中的系统参数为所述步骤2中的真实系统参数时，记实际输出信号为y(j)，j＝1,……，n，当所述步骤1中的系统参数为所述步骤9中的最优辨识参数时，记辨识输出信号为

2.根据权利要求1所述的一种基于圆周割线改进型粒子群算法的风力机叶片临界颤振系统参数辨识方法，其特征在于，所述步骤6中，圆周动态调节速率θ公式为：

θ＝a×t+b×t²，

3.根据权利要求2所述的一种基于圆周割线改进型粒子群算法的风力机叶片临界颤振系统参数辨识方法，其特征在于，所述步骤7中，圆周割线改进型学习因子c₁,c₂的公式为：

式中，c_max和c_min分别为学习因子的上界和下界，cos(θ)为圆周动态调节速率θ的余弦函数；

根据公式，圆周割线改进型学习因子c₁,c₂存在如下定理：

1)θ＝0°时，c₁＝c_max，c₂＝c_min；

2)θ＝90°时，c₁＝c₂；

3)θ＝180°时，c₁＝c_min，c₂＝c_max；

4)c₁和c₂的均方和保持不变，且数值为(c_max ²+c_min ²)/2。