CN114169088A - 基于Wilson模型和遗传算法的风机叶片优化设计方法及系统 - Google Patents

Abstract

本申请提出了一种基于Wilson模型和遗传算法的风机叶片优化设计方法及系统，该方法包括：根据风场的特征模型计算风机的额定风速,并根据额定风速和额定输出功率反算出风轮直径；对初始叶片翼型模型进行空气动力分析，根据升阻比随攻角的变化曲线确定叶片翼型的攻角；将叶片沿展向等分成预设数量个叶素，并通过Wilson模型迭代计算出每个叶素的轴向诱导系数和切向诱导系数；根据轴向和切向诱导系数分别计算每个叶素的扭角和弦长；通过遗传算法根据每个扭角依次重新优化每个叶素的弦长，并拟合每个叶素的翼面和外形参数。该方法通过Wilson模型和遗传算法对叶片进行联合优化设计，有效提高叶片的气动性能，提高了风机的风能利用率。

Description

基于Wilson模型和遗传算法的风机叶片优化设计方法及系统

技术领域

本申请涉风力发电技术领域，尤其涉及一种基于Wilson模型和遗传算法的风机叶片优化设计方法及系统。

背景技术

目前，通过风力发电技术在风力资源丰富的地区进行发电已经较为普遍，随着风力发电设计水平和风机叶片制造技术的进步，降低了风电运营的成本，使风电机组的发电能力得到了提升。

近年来，单机功率大型化使得机型迭代速度加快，大容量风力涡轮机是风力发电的未来发展趋势。而由于风轮的输出功率与叶片扫掠面积成正比，随着风机单机功率的不断增大，叶片大型化已成为未来风电发展的必然趋势，因此，叶片的外形设计是否合理直接决定了风能转化效率。

相关技术中，通常是在翼型设计软件中根据需要设计叶片的外形，在设计过程中缺少对叶片在实际应用中的影响因素进行考虑，且对叶片设计参数的优化程度较低，导致风机的风能转化效率较低。

发明内容

本申请旨在至少在一定程度上解决相关技术中的技术问题之一。

为此，本申请的第一个目的在于提出一种基于Wilson模型和遗传算法的风机叶片优化设计方法，该方法根据风机的额定功率，结合风机使用区域的风资源情况，充分考虑风机运行的平稳性、翼型气动特性和经济性等因素，确定叶片设计的相关参数。并且，以最大风能利用率为优化目标，针对每个截面分别优化翼型参数以适用于对大型叶片进行设计的工况。实现了通过Wilson模型和遗传算法对叶片进行联合优化设计，有效提高叶片的气动性能，提高了风机的风能利用率。

本申请的第二个目的在于提出一种基于Wilson模型和遗传算法的风机叶片优化设计系统；

本申请的第三个目的在于提出一种非临时性计算机可读存储介质。

为达上述目的，本申请的第一方面实施例在于提出一种基于Wilson模型和遗传算法的风机叶片优化设计方法，该方法包括以下步骤：

根据风机所处风场的特征模型计算所述风机的额定风速,并根据所述额定风速和所述风机的额定输出功率反算出风轮直径；

确定待优化的叶片翼型参数，建立初始叶片翼型模型，并对所述初始叶片翼型模型进行空气动力分析，根据所述初始叶片翼型的升阻比随攻角的变化曲线确定叶片翼型的攻角；

将所述初始叶片翼型模型沿展向等分成预设数量个叶素，并通过Wilson模型迭代计算出每个所述叶素的轴向诱导系数和切向诱导系数；

根据每个所述叶素的轴向诱导系数和切向诱导系数分别计算每个所述叶素的扭角和弦长；

通过遗传算法根据每个所述扭角依次重新优化每个所述叶素的弦长，并拟合每个所述叶素的翼面和外形参数，以完成所述风机的叶片翼型设计和叶片外形设计。

可选地，在本申请的一个实施例中，通过Wilson模型迭代计算出每个所述叶素的轴向诱导系数和切向诱导系数，包括：确定所述轴向诱导系数和所述切向诱导系数的初始值；设置风能利用系数为目标函数，根据叶尖损失系数推导出能量方程作为约束条件；基于序列二次规划法编写迭代算法，按照所述迭代算法对所述轴向诱导系数和所述切向诱导系数进行迭代，直至获得所述轴向诱导系数和所述切向诱导系数的最优解。

可选地，在本申请的一个实施例中，通过以下公式计算所述叶尖损失系数:

其中，

其中，

是入流角，R是风轮半径，r是截面至回转中心的长度，N是风轮转速；

所述根据叶尖损失系数推导出能量方程，包括：将所述叶尖损失系数代入格劳特Glauert弦长公式推导出所述能量方程，所述能量方程通过以下公式表示：

a(1-aF)＝b(1+b)λ²

其中，a是轴向诱导系数，b是切向诱导系数，F是风轮所受压力，λ是叶片不同截面处的速比。

可选地，在本申请的一个实施例中，根据风机所处风场的特征模型计算所述风机的额定风速，包括：通过以下公式表示所述风场的特征模型：

其中，K是形状参数，C是尺寸参数，V是设计风速；根据所述风场的特征模型确定所述风机的额定输出功率的表达式；将所述风机的额定输出功率的表达式对风速进行一阶求导获得所述风机的额定风速。

可选地，在本申请的一个实施例中，根据所述额定风速和所述风机的额定输出功率反算出风轮直径，包括：

通过以下公式确定所述风机的输出功率：

其中，P是风机输出功率，V是风机额定风速，D是风轮直径，C_p是风能利用系数，η₁是风机传动效率，η₂是发电机效率；将预设的所述风机的额定输出功率和所述额定风速，代入所述风机的输出功率的计算公式反算出风轮直径。

可选地，在本申请的一个实施例中，通过以下公式计算每个所述叶素的扭角：

其中，θ是扭角，

是入流角，α是攻角

通过以下公式计算每个所述叶素的弦长：

其中，B是叶素数量，C_L是升力系数。

为达上述目的，本申请的第二方面实施例还提出了一种基于Wilson模型和遗传算法的风机叶片优化设计系统，包括以下模块:

第一计算模块，用于根据风机所处风场的特征模型计算所述风机的额定风速,并根据所述额定风速和所述风机的额定输出功率反算出风轮直径；

第一确定模块，用于确定待优化的叶片翼型参数，建立初始叶片翼型模型，并对所述初始叶片翼型模型进行空气动力分析，根据所述初始叶片翼型的升阻比随攻角的变化曲线确定叶片翼型的攻角；

第二计算模块，用于将所述初始叶片翼型模型沿展向等分成预设数量个叶素，并通过Wilson模型迭代计算出每个所述叶素的轴向诱导系数和切向诱导系数；

第三计算模块，用于根据每个所述叶素的轴向诱导系数和切向诱导系数分别计算每个所述叶素的扭角和弦长；

联合优化模块，用于通过遗传算法根据每个所述扭角依次重新优化每个所述叶素的弦长，并拟合每个所述叶素的翼面和外形参数，以完成所述风机的叶片翼型设计和叶片外形设计。

可选地，在本申请的一个实施例中，第二计算模块具体用于：确定所述轴向诱导系数和所述切向诱导系数的初始值；设置风能利用系数为目标函数，根据叶尖损失系数推导出能量方程作为约束条件；基于序列二次规划法编写迭代算法，按照所述迭代算法对所述轴向诱导系数和所述切向诱导系数进行迭代，直至获得所述轴向诱导系数和所述切向诱导系数的最优解。

可选地，在本申请的一个实施例中，第一计算模块具体用于：通过以下公式表示所述风场的特征模型：

其中，K是形状参数，C是尺寸参数，V是设计风速；根据所述风场的特征模型确定所述风机的额定输出功率的表达式；将所述风机的额定输出功率的表达式对风速进行一阶求导获得所述风机的额定风速。

本申请的实施例提供的技术方案至少带来以下有益效果：本申请根据风机的额定功率，结合风机使用区域的风资源情况，充分考虑风机运行的平稳性、翼型气动特性和经济性等因素，确定叶片设计的相关参数。并且，以最大风能利用率为优化目标，以叶尖损失和能量方程为约束条件，先通过Wilson模型对叶片翼型进行优化设计，通过将叶片等分为多个截面，针对每个截面分别优化翼型参数可适用于对大型叶片进行设计的工况。再通过遗传算法对Wilson模型对优化后的翼型参数重新进行搜索寻优，实现了通过Wilson模型和遗传算法对叶片进行联合优化设计，有效提高叶片的气动性能，提高了风机的风能利用率。

为了实现上述实施例，本申请第三方面实施例还提出了一种非临时性计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现上述实施例中的基于Wilson模型和遗传算法的风机叶片优化设计方法。

本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本申请上述的和/或附加的方面和优点从下面结合附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1为本申请实施例提出的一种基于Wilson模型和遗传算法的风机叶片优化设计方法的流程图；

图2为本申请实施例提出的一种叶片的翼型截面的示意图；

图3为本申请实施例提出的一种风机功率随风速的变化曲线的示意图；

图4为本申请实施例提出的一种基于Wilson模型和遗传算法的风机叶片优化设计系统的结构示意图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

需要说明的是，叶片设计主要分为叶片翼型设计和叶片外形设计。叶片翼型设计即叶片轴向横截面的形状设计，包括设计和优化多种翼型参数，比如，叶片的弦长和扭角，不同翼型的空气动力特性不同，在空气动力学中，翼型通常理解为二维机翼，即剖面形状不变的无限翼展机翼。而叶片外形设计即叶片三维曲面的设计，通过以叶片的弦长、扭角、风速等作为设计变量，建立数学模型，寻找最优解，通常在优化翼型参数后，通过拟合参数等方式可以确定出叶片三维曲面。

针对相关技术中缺少对叶片在实际应用中的气动特性等因素的考量，且对叶片设计参数的优化程度较低，导致风机的风能转化效率较低的技术问题，本申请提出一种基于Wilson模型和遗传算法的风机叶片优化设计方法，通过Wilson模型和遗传算法对叶片进行联合优化设计，可以显著提高风机的风能利用率。

下面参考附图详细描述本发明实施例所提出的一种基于Wilson模型和遗传算法的风机叶片优化设计方法和系统。

图1为本申请实施例提出的一种基于Wilson模型和遗传算法的风机叶片优化设计方法的流程图，如图1所示，该方法包括以下步骤：

步骤101，根据风机所处风场的特征模型计算风机的额定风速,并根据额定风速和风机的额定输出功率反算出风轮直径。

其中，风机即为本申请对其叶片进行优化设计的风电机组，风机的额定风速是风机达到额定功率输出时，轮毂高度处的设计风速。风轮直径是风机运行时，叶片扫过的圆的直径。

可以理解，不同地区的风资源情况不同，而风机所处环境的风力情况对风机运行的平稳性和风机叶片的气动特性等各方面均存在较大影响。因此为了提高本申请的风机叶片优化设计方法的适用性，本申请先建立可以反映风机所处环境的风能情况的风场数学模型，即风场的特征模型，根据风机所处风场的特征模型计算风机的额定风速。

在本申请一个实施例中，根据风机所处风场的特征模型计算风机的额定风速，可以包括以下步骤，先通过以下公式表示风场的特征模型：

其中，K是形状参数，C是尺寸参数，V是设计风速，再根据风场的特征模型确定风机的额定输出功率的表达式，然后将风机的额定输出功率的表达式对风速进行一阶求导获得风机的额定风速。

具体实施时，首先获取风机所处地区的风能数据来建立风场数学模型，可以通过不同的方式获取历史风能数据，比如，通过风机上的风速传感器等检测设备实时检测周围的风速等风能数据并存储，再读取风机的数据库中存储的历史风能数据，或者，通过调查该地区的历史气象资源等方式获取该地区的历史风能数据。再根据获取的风能数据计算风场的特征模型的参数，结合确定概率曲线分布描述风场特征，在本示例中，由于Weibull函数分布符合大部分的风场特征描述，应用范围较广，因此可根据Weibull函数将风场的特征模型表达为：

其中，可由获取的历史风能数据计算出参数K和C。然后，根据风场的特征模型确定风机的额定输出功率的表达式为：

其中，η是风机效率，ρ是风能密度。又因为风机输出功率的峰值(即额定输出功率)对应的风速即为额定风速，因此，将风机的额定输出功率的表达式对风速进行一阶求导，令风机额定输出功率对风速的一阶导数等于0，即可即计算出风机的额定风速。

进一步的，由于风轮直径与风机输出功率相关，通常风轮直径越大风机的发电功率越大，而风机的额定输出功率通常是已知的定值，比如，是在风机出厂时确定的参数，因此，在计算出额定风速后，可以根据计算出的额定风速和风机的额定输出功率计算风轮直径。

在本申请一个实施例中，根据额定风速和风机的额定输出功率反算出风轮直径，包括以下步骤：先通过以下公式确定风机的输出功率：

其中，P是风机输出功率，V是风机额定风速，D是风轮直径，C_p是风能利用系数，η₁是风机传动效率，η₂是发电机效率；将预设的风机的额定输出功率和额定风速，代入风机的输出功率的计算公式反算出风轮直径。在本示例中，由于风机的输出功率可由上述公式

确定，在计算出风机的额定风速，并通过读取机组历史数据和参数值等方式获取风机的额定输出功率以及发电机效率等参数后，将已知的额定输出功率和上述各个参数代入风机的输出功率的计算公式，即可反算出风轮直径。

由此，本申请结合当地风力状况，包括根据风场模型确定的额定风速，以及风机的额定输出功率等实际性能参数，基于有利于风机运行平稳性和叶片大小设计的经济性等原则设计出风轮直径，保证风机根据自身的运行参数在当前风场下可以平稳运行，避免叶片大小不符合实际需要而导致资源浪费。

步骤102，确定待优化的叶片翼型参数，建立初始叶片翼型模型，并对初始叶片翼型模型进行空气动力分析，根据初始叶片翼型的升阻比随攻角的变化曲线确定叶片翼型的攻角。

其中，在进行叶片的翼型设计时，需要确定翼型相关参数，为了更加清楚的描述本申请叶片翼型优化设计的方法，先通过图2对本申请确定的待优化的叶片翼型参数进行说明。

图2是本申请实施例提出的一种叶片翼型的轴向横截面的示意图，如图2所示，其中，1是翼型前缘，即翼型前面的圆弧部分；2是翼型尾缘，即翼型尾部的尖部；3是上翼面，即翼型上方弧线；4是弦长，即翼型前缘到尾缘的距离；5是下翼面，即翼型下方弧线；6是风轮旋转平面；7是扭角，即桨距角，是叶片翼弦与风轮旋转平面的夹角；8是攻角，即相对风速与叶片翼弦的夹角；9是入流角，即相对风速与旋转平面的夹角。在本示例中，相对风速是指包含速度大小和方向的矢量。

其中，初始叶片翼型模型可以是在翼型设计软件中建立的翼型模型，本申请在进行叶片的翼型设计时对该翼型模型的上述翼型参数进行优化，以完成叶片翼型优化设计。

在本申请一个实施例中，可以在profili翼型设计软件建立翼型模型，并从步骤101获取的风机所处地区的风能数据中，确定风机所处环境中的空气的运动粘度和密度等数据，再向设计软件中输入获取的空气的运动粘度、密度和预先设计的雷诺数等数据，以模拟风机实际所处的环境，对叶片翼型进行二维空气动力分析，根据分析结果得到翼型的升阻比随攻角的变化曲线，在该曲线中寻找到最大升阻比处对应的攻角，以该攻角为设计攻角。

由此，本申请基于翼型的气动特性，模拟风机实际所处的环境，对叶片翼型进行二维空气动力分析，确定出设计攻角，提高攻角设计的准确性和适用性。

步骤103，将初始叶片翼型模型沿展向等分成预设数量个叶素，并通过Wilson模型迭代计算出每个叶素的轴向诱导系数和切向诱导系数。

其中，展向可以是叶片从翼型前缘至翼型尾缘的伸展方向。叶素是将叶片等分成预设数量份后的每个分段，可以理解，分段后的每个叶素均对应一个截面。

其中，Wilson模型是在Glauert模型的基础上，考虑了普朗特损失的影响，提高了模型精度。轴向是每个叶素的旋转中心轴方向的方向，即与中心轴共同的方向，切向是指每个叶素的切线的方向。

具体的，本申请先将叶片进行等分，等分的数量可以根据叶片设计的实际需要，比如，根据叶片的大小进行确定，此处不做限制。然后针对每个截面单独优化设计该截面的翼型参数，具体是先计算出每个叶素的轴向诱导系数和切向诱导系数，再通过轴向诱导系数和切向诱导系数计算相关的翼型参数。

在本申请一个实施例中，通过Wilson模型迭代计算出每个叶素的轴向诱导系数和切向诱导系数，包括以下步骤，先确定轴向诱导系数和切向诱导系数的初始值，然后设置风能利用系数为目标函数，根据叶尖损失系数推导出能量方程作为约束条件，最后基于序列二次规划法编写迭代算法，按照迭代算法对轴向诱导系数和切向诱导系数进行迭代，直至获得轴向诱导系数和切向诱导系数的最优解。

具体而言，在本示例中，将轴向诱导系数和切向诱导系数作为进行迭代的变量，首先，可通过以下公式计算轴向诱导系数a和切向诱导系数b初始值：

其中，λ₀是叶尖速比，R是，r是，叶尖速比λ₀是叶片尖端线速度与风速之比称为叶尖速比，可以根据叶片设计要求确定。

然后，以风能利用系数为优化目标，以能量方程和叶尖损失为约束条件，迭代计算轴向诱导系数a和切向诱导系数b，使得a、b在同时满足能量方程的条件下，风能利用系数最大。其中，在确定目标函数和约束条件时，可以将目标函数设置为风能利用系数，其表达式为

λ₀是叶尖速比，F是风轮所受压力，λ是叶片不同截面处的速比。在生成约束条件时，先通过以下公式计算叶尖损失系数：

其中，

是入流角，R是风轮半径，r是截面至回转中心的长度，N是是风轮转速。然后，根据叶尖损失系数推导出能量方程时，可以将叶尖损失系数代入格劳特Glauert弦长公式推导出能量方程，推导出的能量方程可以通过以下公式表示：

a(1-aF)＝b(1+b)λ²

其中，a是轴向诱导系数，b是切向诱导系数，F是风轮所受压力，λ是叶片不同截面处的速比。由此，在确定目标函数和约束条件后选择合适的迭代算法进行计算。

在本示例中，由于目标函数和约束条件中包含非线性函数，属于非线性规划问题，因此可以基于序列二次规划法编写迭代算法，按照编写特定的运算规则进行迭代，直至计算收敛得到最优解。其中，序列二次规划法是将复杂的非线性约束最优化问题转化为比较简单的二次规划(QP)问题求解的算法，序列二次规划法利用目标函数和约束条件构造增广目标函数，从而将约束最优化问题转化为无约束最优化问题的方法。

具体对轴向诱导系数a和切向诱导系数b进行迭代计算时，作为一种可能的实现方式，先获取确定的轴向诱导系数a和切向诱导系数b初始值，将原问题在迭代点处简化成二次规划问题，并求解简化出的二次规划问题，然后在搜索方向上对目标函数进行约束一维搜索，以得到下一个迭代点进行迭代，在进行迭代时若判断出当前迭代点满足给定精度的终止准则，即达到收敛，则将该迭代点作为最优解。

由此，迭代计算出轴向诱导系数和切向诱导系数的最优解，该轴向诱导系数和切向诱导系在满足能量方程的条件下，风能利用系数达到最大。并通过该方法依次计算出每个叶素的轴向诱导系数和切向诱导系数。

步骤104，根据每个叶素的轴向诱导系数和切向诱导系数分别计算每个叶素的扭角和弦长。

在本申请实施例中，先根据轴向诱导系数和切向诱导系数分别计算每个叶素的入流角，在结合入流角计算该叶素的扭角和弦长。

作为一种可能的实现方式，可以通过以下公式计算每个叶素的入流角：

其中，

是入流角，作为另一种可能的实现方式，还可以根据风机运行环境下的实际风向预先设置入流角。根据实际需要通过上述几种可能的方式确定入流角后，再通过以下公式计算每个所述叶素的扭角：

其中，θ是扭角，

是入流角，α是攻角。然后通过以下公式计算每个叶素的弦长：

其中，B是叶素数量，C_L是升力系数。

由此，通过上述方式利用得到的最优解依次计算出每个叶素的入流角、扭角和弦长，直至计算出所有分段翼型的弦长和扭角，获得每个叶素的叶片翼型参数。

步骤105，通过遗传算法根据每个扭角依次重新优化每个叶素的弦长，并拟合每个叶素的翼面和外形参数，以完成风机的叶片翼型设计和叶片外形设计。

其中，遗传算法是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。遗传算法可以直接对结构对象进行操作，不存在求导和函数连续性的限定，具有内在的隐并行性和更好的全局寻优能力，遗传算法采用概率化的寻优方法，不需要确定的规则就能自动获取和指导优化的搜索空间，自适应地调整搜索方向。

在本申请实施例中，将上述通过Wilson优化方法所得到的各个分段的扭角值分别作为遗传算法的输入量，由于扭角值和弦长具有对应关系，根据扭角值通过改变步长对叶片弦长重新进行搜索寻优。具体实施时，可以先对输入的扭角值进行初始化，设置最大进化代数，并随机生成预设数量个体作为初始群体，在初始群体产生后，按照适者生存和优胜劣汰的原理，逐代演化产生出越来越优的近似解，在每一代中根据个体的适应度大小选择个体，并借助于自然遗传学的遗传算子进行组合交叉和变异，产生出弦长的种群，并获得具有最大适应度的弦长作为最优解输出。

进一步的，在通过遗传算法进一步优化出每个叶素的弦长后，计算出了每个叶素的弦长和扭角，从而可以确定整个叶片的弦长和扭角。然后再拟合每个叶素的翼面和外形参数，其中，叶素的翼面包括翼型的上翼面和下翼面，叶素的外形参数包括叶素的三维曲面等。在本申请实施例中，先计算出翼型相关参数中的弦长和扭角，再对各个截面的上翼面和下翼面等翼型参数进行拟合，拟合后可以得到叶片翼型，完成了叶片翼型优化设计。并且，还将每个叶素的三维曲面进行拟合，实现了将叶片的整个外形进行拟合确定，即在拟合优化翼型参数后，由多个分段的拟合可以得到叶片的三维曲面，根据该三维曲面进行相应的调整后即可实现叶片外形优化设计。

在本申请一个实施例中，在实际应用中对通过本申请的基于Wilson模型和遗传算法的风机叶片优化设计方法设计出的叶片，以及单独使用Wilson方法进行优化设计的叶片进行检验，检验结果如图3所示，图中横坐标为风速，纵坐标为功率，由图3可知，与单独使用Wilson方法进行叶片优化设计的方法相比，使用本申请方法设计出的叶片的风机，不论在何种风速下的功率均大于单独优化设计出的叶片的风机的功率。由此，本申请运用Wilson方法和遗传算法进行的联合优化设计，使得叶片的气动性能得到有效提高，风机效率更高。

综上所述，本申请实施例的基于Wilson模型和遗传算法的风机叶片优化设计方法，根据风机的额定功率，结合风机使用区域的风资源情况，充分考虑风机运行的平稳性、翼型气动特性和经济性等因素，确定叶片设计的相关参数。并且，以最大风能利用率为优化目标，以叶尖损失和能量方程为约束条件，先通过Wilson模型对叶片翼型进行优化设计，通过将叶片等分为多个截面，针对每个截面分别优化翼型参数可适用于对大型叶片进行设计的工况。再通过遗传算法对Wilson模型对优化后的翼型参数重新进行搜索寻优，实现了通过Wilson模型和遗传算法对叶片进行联合优化设计，有效提高叶片的气动性能，提高了风机的风能利用率。

为了更加清楚地说明本申请实施例的基于Wilson模型和遗传算法的风机叶片优化设计方法，下面以一个具体的风机叶片优化设计的实施例进行详细说明。该实施例的风机叶片优化设计方法包括以下步骤：

001：计算风机的额定风速。由于不同地区的风资源情况不同，可根据以往记录的该地区的风能数据来建立风场数学模型，再结合概率曲线分布方法计算风速大小。其中Weibull函数分布比较符合大部分的风场特征描述，应用范围最广，其数学表达为

式中，K是形状参数，C是尺寸参数，V是设计风速，可由该地区连续30年的风资料计算出参数K和C。风机的额定功率W的表示公式为

式中η是风机效率，ρ是风能密度。输出功率峰值对应的风速即为额定风速。令风机输出功率W对风速V的一阶导数等于0，即可求解出风机的额定风速为

002：选定切入风速。切入风速即风机起动风速，是风力使风机开始运转的最小风速。切入风速的选择需要根据当地风况进行合理选择。

003：选定切出风速。切出风速即风机需要停止运行时的风速。当遇到极端大风天气时，瞬时的大风可能会损坏叶片，影响风机的平稳运行，所以应结合当地风况和叶片材料属性，选定合适的风机切出风速。

004：计算风轮直径。风机的输出功率可由公式

确定，式中，P是风机输出功率，V是风机额定风速，D是风轮直径，C_p是风能利用系数，η₁是风机传动效率，η₂是发电机效率。通过风机的额定输出功率和001中计算得到的额定风速，即可反算出风轮直径。

005：设计叶片翼型，确定相关参数。

006：利用profili翼型设计软件建立翼型模型，输入空气的运动粘度，密度和设计雷诺数，对叶片翼型进行二维空气动力分析，得到翼型的升阻比随攻角的变化曲线，最大升阻比处对应的攻角即为设计攻角。

007：叶片翼型优化设计：将风机叶片沿展向等分成n份，以最大风能利用率为设计目标，以能量方程和叶尖损失为约束，求解轴向诱导系数a和切向诱导系数b。Wilson模型是在Glauert模型的基础上，考虑了普朗特损失的影响，模型精度更高。Wilson模型以风能利用率为优化目标，以能量方程叶尖损失为约束条件，当每个叶素的风能利用率达到最大值时，风机效率最高。

008：根据公式

计算入流角

009：根据公式

和

计算各个叶素截面所对应的扭角θ和弦长C。

010：基于序列二次规划法编写迭代算法，按照特定的运算规则进行迭代，直至计算收敛得到最优解。

011：利用得到的最优解计算弦长和扭角，直至计算出所有分段翼型的弦长和扭角。

012：以Wilson优化方法所得到的各个分段的扭角值分别作为遗传算法的输入量，通过改变步长对叶片弦长重新进行搜索寻优，最终完成叶片的外形设计。

为了实现上述实施例，本申请还提出了一种基于Wilson模型和遗传算法的风机叶片优化设计系统，图4为本申请实施例提出的一种基于Wilson模型和遗传算法的风机叶片优化设计系统的结构示意图，如图4所示，该系统包括第一计算模块100、第一确定模块200、第二计算模块300、第三计算模块400、联合优化模块500。

其中，第一计算模块100，用于根据风机所处风场的特征模型计算风机的额定风速,并根据额定风速和风机的额定输出功率反算出风轮直径。

第一确定模块200，用于确定待优化的叶片翼型参数，建立初始叶片翼型模型，并对初始叶片翼型模型进行空气动力分析，根据初始叶片翼型的升阻比随攻角的变化曲线确定叶片翼型的攻角。

第二计算模块300，用于将初始叶片翼型模型沿展向等分成预设数量个叶素，并通过Wilson模型迭代计算出每个叶素的轴向诱导系数和切向诱导系数。

第三计算模块400，用于根据每个叶素的轴向诱导系数和切向诱导系数分别计算每个叶素的扭角和弦长。

联合优化模块500，用于通过遗传算法根据每个扭角依次重新优化每个叶素的弦长，并拟合每个叶素的翼面和外形参数，以完成风机的叶片翼型设计和叶片外形设计。

可选地，在本申请的一个实施例中，第二计算模块200具体用于：确定轴向诱导系数和所述切向诱导系数的初始值；设置风能利用系数为目标函数，根据叶尖损失系数推导出能量方程作为约束条件；基于序列二次规划法编写迭代算法，按照迭代算法对轴向诱导系数和切向诱导系数进行迭代，直至获得轴向诱导系数和切向诱导系数的最优解。

可选地，在本申请的一个实施例中，第二计算模块200还用于通过以下公式计算叶尖损失系数:

其中，

其中，

是入流角，R是风轮半径，r是截面至回转中心的长度，N是风轮转速；将叶尖损失系数代入格劳特Glauert弦长公式推导出能量方程，能量方程通过以下公式表示：

a(1-aF)＝b(1+b)λ²

其中，a是轴向诱导系数，b是切向诱导系数，F是风轮所受压力，λ是叶片不同截面处的速比。

可选地，在本申请的一个实施例中，第一计算模块100具体用于：通过以下公式表示风场的特征模型：

其中，K是形状参数，C是尺寸参数，V是设计风速；根据风场的特征模型确定风机的额定输出功率的表达式；将风机的额定输出功率的表达式对风速进行一阶求导获得风机的额定风速。

可选地，在本申请的一个实施例中，第一计算模块100还用于：通过以下公式确定风机的输出功率：

其中，P是风机输出功率，V是风机额定风速，D是风轮直径，C_p是风能利用系数，η₁是风机传动效率，η₂是发电机效率；将预设的风机的额定输出功率和额定风速，代入风机的输出功率的计算公式反算出风轮直径。

可选地，在本申请的一个实施例中，第三计算模块400具体用于：通过以下公式计算每个叶素的扭角：

其中，θ是扭角，

是入流角，α是攻角

通过以下公式计算每个叶素的弦长：

其中，B是叶素数量，C_L是升力系数。

需要说明的是，前述对基于Wilson模型和遗传算法的风机叶片优化设计方法的实施例的解释说明也适用于该实施例的系统，此处不再赘述。

综上所述，本申请实施例的基于Wilson模型和遗传算法的风机叶片优化设计系统，根据风机的额定功率，结合风机使用区域的风资源情况，充分考虑风机运行的平稳性、翼型气动特性和经济性等因素，确定叶片设计的相关参数。并且，以最大风能利用率为优化目标，以叶尖损失和能量方程为约束条件，先通过Wilson模型对叶片翼型进行优化设计，通过将叶片等分为多个截面，针对每个截面分别优化翼型参数可适用于对大型叶片进行设计的工况。再通过遗传算法对Wilson模型对优化后的翼型参数重新进行搜索寻优，实现了通过Wilson模型和遗传算法对叶片进行联合优化设计，有效提高叶片的气动性能，提高了风机的风能利用率。

为了实现上述实施例，本申请还提出了一种非临时性计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现如上述实施例中任一所述的基于Wilson模型和遗传算法的风机叶片优化设计方法。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本申请的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。

此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本申请的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。

流程图中或在此以其他方式描述的任何过程或方法描述可以被理解为，表示包括一个或更多个用于实现定制逻辑功能或过程的步骤的可执行指令的代码的模块、片段或部分，并且本申请的优选实施方式的范围包括另外的实现，其中可以不按所示出或讨论的顺序，包括根据所涉及的功能按基本同时的方式或按相反的顺序，来执行功能，这应被本申请的实施例所属技术领域的技术人员所理解。

在流程图中表示或在此以其他方式描述的逻辑和/或步骤，例如，可以被认为是用于实现逻辑功能的可执行指令的定序列表，可以具体实现在任何计算机可读介质中，以供指令执行系统、装置或设备(如基于计算机的系统、包括处理器的系统或其他可以从指令执行系统、装置或设备取指令并执行指令的系统)使用，或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用。就本说明书而言，"计算机可读介质"可以是任何可以包含、存储、通信、传播或传输程序以供指令执行系统、装置或设备或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用的装置。计算机可读介质的更具体的示例(非穷尽性列表)包括以下：具有一个或多个布线的电连接部(电子装置)，便携式计算机盘盒(磁装置)，随机存取存储器(RAM)，只读存储器(ROM)，可擦除可编辑只读存储器(EPROM或闪速存储器)，光纤装置，以及便携式光盘只读存储器(CDROM)。另外，计算机可读介质甚至可以是可在其上打印所述程序的纸或其他合适的介质，因为可以例如通过对纸或其他介质进行光学扫描，接着进行编辑、解译或必要时以其他合适方式进行处理来以电子方式获得所述程序，然后将其存储在计算机存储器中。

应当理解，本申请的各部分可以用硬件、软件、固件或它们的组合来实现。在上述实施方式中，多个步骤或方法可以用存储在存储器中且由合适的指令执行系统执行的软件或固件来实现。如，如果用硬件来实现和在另一实施方式中一样，可用本领域公知的下列技术中的任一项或他们的组合来实现：具有用于对数据信号实现逻辑功能的逻辑门电路的离散逻辑电路，具有合适的组合逻辑门电路的专用集成电路，可编程门阵列(PGA)，现场可编程门阵列(FPGA)等。

本技术领域的普通技术人员可以理解实现上述实施例方法携带的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，该程序在执行时，包括方法实施例的步骤之一或其组合。

此外，在本申请各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理模块中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个模块中。上述集成的模块既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能模块的形式实现。所述集成的模块如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，也可以存储在一个计算机可读取存储介质中。

上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。尽管上面已经示出和描述了本申请的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本申请的限制，本领域的普通技术人员在本申请的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (10)

1.一种基于Wilson模型和遗传算法的风机叶片优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

根据风机所处风场的特征模型计算所述风机的额定风速,并根据所述额定风速和所述风机的额定输出功率反算出风轮直径；

确定待优化的叶片翼型参数，建立初始叶片翼型模型，并对所述初始叶片翼型模型进行空气动力分析，根据所述初始叶片翼型的升阻比随攻角的变化曲线确定叶片翼型的攻角；

将所述初始叶片翼型模型沿展向等分成预设数量个叶素，并通过Wilson模型迭代计算出每个所述叶素的轴向诱导系数和切向诱导系数；

根据每个所述叶素的轴向诱导系数和切向诱导系数分别计算每个所述叶素的扭角和弦长；

通过遗传算法根据每个所述扭角依次重新优化每个所述叶素的弦长，并拟合每个所述叶素的翼面和外形参数，以完成所述风机的叶片翼型设计和叶片外形设计。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述通过Wilson模型迭代计算出每个所述叶素的轴向诱导系数和切向诱导系数，包括：

确定所述轴向诱导系数和所述切向诱导系数的初始值；

设置风能利用系数为目标函数，根据叶尖损失系数推导出能量方程作为约束条件；

基于序列二次规划法编写迭代算法，按照所述迭代算法对所述轴向诱导系数和所述切向诱导系数进行迭代，直至获得所述轴向诱导系数和所述切向诱导系数的最优解。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，通过以下公式计算所述叶尖损失系数:

其中，

其中，

是入流角，R是风轮半径，r是截面至回转中心的长度，N是风轮转速；

所述根据叶尖损失系数推导出能量方程，包括：将所述叶尖损失系数代入格劳特Glauert弦长公式推导出所述能量方程，所述能量方程通过以下公式表示：

a(1-aF)＝b(1+b)λ²

其中，a是轴向诱导系数，b是切向诱导系数，F是风轮所受压力，λ是叶片不同截面处的速比。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据风机所处风场的特征模型计算所述风机的额定风速，包括：

通过以下公式表示所述风场的特征模型：

其中，K是形状参数，C是尺寸参数，V是设计风速；

根据所述风场的特征模型确定所述风机的额定输出功率的表达式；

将所述风机的额定输出功率的表达式对风速进行一阶求导获得所述风机的额定风速。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述根据所述额定风速和所述风机的额定输出功率反算出风轮直径，包括：

通过以下公式确定所述风机的输出功率：

其中，P是风机输出功率，V是风机额定风速，D是风轮直径，C_p是风能利用系数，η₁是风机传动效率，η₂是发电机效率；

将预设的所述风机的额定输出功率和所述额定风速，代入所述风机的输出功率的计算公式反算出风轮直径。

6.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，通过以下公式计算每个所述叶素的扭角：

其中，θ是扭角，

是入流角，α是攻角

通过以下公式计算每个所述叶素的弦长：

其中，B是叶素数量，C_L是升力系数。

7.一种基于Wilson模型和遗传算法的风机叶片优化设计系统，其特征在于，包括：

第一计算模块，用于根据风机所处风场的特征模型计算所述风机的额定风速,并根据所述额定风速和所述风机的额定输出功率反算出风轮直径；

第一确定模块，用于确定待优化的叶片翼型参数，建立初始叶片翼型模型，并对所述初始叶片翼型模型进行空气动力分析，根据所述初始叶片翼型的升阻比随攻角的变化曲线确定叶片翼型的攻角；

第二计算模块，用于将所述初始叶片翼型模型沿展向等分成预设数量个叶素，并通过Wilson模型迭代计算出每个所述叶素的轴向诱导系数和切向诱导系数；

第三计算模块，用于根据每个所述叶素的轴向诱导系数和切向诱导系数分别计算每个所述叶素的扭角和弦长；

联合优化模块，用于通过遗传算法根据每个所述扭角依次重新优化每个所述叶素的弦长，并拟合每个所述叶素的翼面和外形参数，以完成所述风机的叶片翼型设计和叶片外形设计。

8.根据权利要求7所述的系统，其特征在于，所述第二计算模块具体用于：

确定所述轴向诱导系数和所述切向诱导系数的初始值；

设置风能利用系数为目标函数，根据叶尖损失系数推导出能量方程作为约束条件；

基于序列二次规划法编写迭代算法，按照所述迭代算法对所述轴向诱导系数和所述切向诱导系数进行迭代，直至获得所述轴向诱导系数和所述切向诱导系数的最优解。

9.根据权利要求8所述的系统，其特征在于，所述第一计算模块具体用于：

通过以下公式表示所述风场的特征模型：

其中，K是形状参数，C是尺寸参数，V是设计风速；

根据所述风场的特征模型确定所述风机的额定输出功率的表达式；

将所述风机的额定输出功率的表达式对风速进行一阶求导获得所述风机的额定风速。

10.一种非临时性计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1-6中任一所述的基于Wilson模型和遗传算法的风机叶片优化设计方法。

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