CN117193168A - 一种复杂壳体的摆线铣削轨迹生成方法 - Google Patents

Abstract

一种复杂壳体的摆线铣削轨迹生成方法，首先引入矢量场提取加工区域的精准骨架点，对精准骨架点拟合得到初步骨架线及其结点，在结点约束下随机连接初步骨架线行成骨架线，加工区域的骨架为骨架线的集合。其次，将骨架线离散为摆线中心点，在边界、刀具半径和最小剩余径向切深的约束下，建立摆线模型计算出摆线中心点对应的摆线点，生成单条骨架线对应的摆线轨迹，保证加工质量。根据骨架线端点优先原则，得到加工区域的摆线轨迹切削顺序。引入加工过程布尔模拟，通过过渡曲线代替摆线轨迹的空切刀轨，实现刀具轨迹优化。本发明能合理的规划刀具轨迹和空切行程，提高加工质量和效率。

Description

一种复杂壳体的摆线铣削轨迹生成方法

技术领域

本发明涉及机械加工的CAD/CAM技术领域，具体为一种复杂壳体的摆线铣削轨迹生成方法。

背景技术

壳体承担着稳固、支承、保护产品的作用，是重工业、重载工况下的一大特点，然而传统数控加工技术难以解决复杂壳体加工过程中由于大切深、大进给而产生的高应力问题，从而造成零件加工质量差、效率低的现象。摆线铣削加工技术是一种在切削过程中对刀具进行降低负载和充分冷却的加工技术。将摆线铣削技术应用到型腔类复杂壳体零件的加工中，有望改善复杂壳体由于传统加工的大切深、大进给特点而产生的高应力现状，从而提高产品加工效率、保证加工质量、节约加工成本。

近年来，部分学者对摆线轨迹的生成模型进行了研究。Matthieu通过对比分析标准圆摆线模型与次摆线模型，发现使用次摆线模型时机床工作台的进给速度和加速度可保持连续，一定程度上提高了刀具使用寿命。但是次摆线模型的摆线半径恒定，用于加工形状复杂的型腔时容易造成刀轨冗余，严重降低加工效率。Ferreira等人建立基于圆弧模型的摆线刀轨模型，采用直线作为过渡刀轨以代替空切刀轨，以适当缩短摆线轨迹长度，提高加工效率。Wang等人建立基于次摆线模型的自适应摆线轨迹生成模型，该模型可用于复杂壳体摆线铣削加工，但是存在过切风险。在此基础上，蒋飞提出以加工区域边界几何形状为约束的改进变半径摆线轨迹生成模型，以避免过切。上述研究表明，现有摆线轨迹模型难以同时满足复杂壳体加工C2连续，无过切，且高效的要求。

发明内容

本发明的目的是提供一种复杂壳体的摆线铣削轨迹生成方法，以解决现有摆线轨迹模型难以同时满足复杂壳体加工C2连续、无过切、且高效的问题。

一种复杂壳体的摆线铣削轨迹生成方法，包括如下步骤：

步骤一：在画图软件中输入零件模型和零件加工信息，然后读取模型信息，选取加工区域，将加工区域按加工精度要求转化为像素图；设置主要加工参数：加工精度、刀具半径、最小剩余径向切深、加工区域离散精度、骨架线离散精度；

步骤二：引入矢量场提取出加工区域的精准骨架点，对精准骨架点进行拟合，以得到初步骨架线及初步骨架线形成的结点，在结点的约束下随机连接初步骨架线形成骨架线，所有骨架线的集合形成加工区域的骨架；所述结点是两条及以上初步骨架线端点的重合位置；

步骤三：将骨架线离散为摆线中心点，在加工区域边界、刀具半径和最小剩余径向切深的约束下，计算出摆线中心点对应的摆线点，生成单条骨架线对应的摆线轨迹；

步骤四：根据骨架线起始点选择优先级原则，得到加工区域的摆线轨迹切削顺序；

步骤五：对加工区域进行离散，引入加工过程布尔模拟，通过过渡曲线代替摆线轨迹的空切刀轨，实现刀具轨迹优化。

进一步的，步骤二中，提取加工区域骨架的过程包括以下步骤：

步骤1：提取加工区域精准骨架点

首先根据中轴变换原理提取出步骤一所述像素图的特征点，再引入矢量场对特征点进行筛除，以提取出加工区域的精准骨架点；

筛除特征点的过程为：假设一个像素点P，该像素点P对应的矢量为指向最近边界点的单位方向，如果该像素点P的相邻像素矢量夹角小于常数δ，则像素点P为伪点，应被剔除；

步骤2：拟合所述精准骨架点，得到初步骨架线

利用B样条曲线拟合骨架特征点以得到初步骨架线l_k，拟合至骨架线的切矢突变处终止，将曲线l_k添加到初步骨架集L中；不断重复，直到所有骨架特征点拟合完成，进而得到初步骨架线；

所述初步骨架曲线集L表示为：

L＝{l_k|k＝1,2,…,n}，

其中，l_k表示初步骨架曲线集中的第k条曲线，集合内共有n条骨架线；

步骤3：在结点的约束下，随机连接初步骨架线获得骨架

首先从初步骨架曲线集L中随机选择一条曲线l_k，并将该曲线l_k从初步骨架曲线集L中删除，再令l_i＝l_k；

其次，如果初步骨架曲线集L中存在与曲线l_i共用同一结点作为端点的曲线，则从这些曲线中随机选择一条曲线l_j与曲线l_i相连，即l_i＝l_i+l_j，同时从初步骨架曲线集L中删除曲线l_j，否则，该曲线l_i将被记为骨架曲线G_k,e并添加到骨架G_k中；所述骨架G_k表述为：

G_k＝{G_k,e|e＝1,2,…,h}，

其中，骨架G_k由h条骨架线组成；G_k,e表示骨架G_k的第e条骨架线，表示为：

G_k,e＝{∑±l_i|l_i∈L}，

其中，i为初步骨架线的线号，“+”表示该初步骨架线被顺序连入最终骨架线，“-”表示该初步骨架线被逆序连入最终骨架线，顺序指该线的起始端点连接于上一骨架线尾或终止端点连接上一骨架线头，逆序则反之；

重复操作，直到初步骨架曲线集L为空时结束。

进一步的，步骤三中所述的生成单条骨架线对应的摆线轨迹，方法是：

在一个摆线周期中，设A、B均位于骨架线上，A为摆线起始中心点，B为摆线终止中心点；设A₁点是摆线起始轨迹点，B₁是摆线终止轨迹点，A₁和B₁分别在点A和B的骨架线切线上；设C点为该周期上的一个摆线中心点，C(X_c,Y_c)沿着骨架线移动，此时有；

其中，为一个周期内摆线起始中心点A与摆线终止中心点B在骨架线上的弧长，为摆线中心点C与摆线起始中心点A在骨架线上的弧长；

当切线AA₁沿着骨架线匀速旋转移动到BB₁上，则摆线中心点C对应的角度参数θ为：

其中，θ₁为该周期起始角度；为切线AA₁移动至BB₁时转动的角度；

当切线AA₁按设定方向旋转至角度θ时到达CC₁，摆线轨迹C₁点表示为：

其中，R_c为C点对应的摆线半径，R_c表达为：

R_c＝LIC(C)-R_T，

其中，R_T为刀具半径，LIC(C)为C点对应的最大内切圆半径；

获取到摆线轨迹点后，利用B样条曲线拟合摆线轨迹点以获得摆线轨迹线。

进一步的，步骤四中，所述优先级原则为：

①若骨架线两端的邻域均已经被加工，则起始段为骨架线上LIC值最小处；

②若骨架线仅有一端邻域已经被加工，则起始段为骨架线上临近已经加工的一端；

③若骨架线两端的邻域均未被加工，则起始段为骨架线LIC值最小处。

进一步的，步骤五中，所述刀具轨迹优化的方法为：

引入基于像素的布尔模拟加工过程，对加工区域进行网格化，每个网格具有“未加工”或“已加工”两种状态，加工前，网格均被标记为“未加工”；

当机床生成刀轨时，记录实际参与切削的刀轨L1和空切刀轨L2，以及空切刀轨L2上像素点的曲率，并且将已加工区域内的网格标记为“已加工”；

当空切刀轨L2上像素点曲率均小于设定值γ时，则对空切刀轨L2进行如下过渡曲线替代操作：检验过渡曲线作为实际刀轨对材料是否有过切的副作用，若不存在过切，则使用过渡曲线代替空切部分刀轨L2，否则保留L2。

注意，γ的取值主要与加工深度和毛坯材料的硬度等有关，通常，加工深度越大或材料硬度越大，则γ应越小。

本发明的有益效果：

(1)采用基于拉普拉斯变换和矢量约束的方法对加工区域进行骨架提取，在次摆线模型的基础上引入以骨架为表征的边界约束，进而生成摆线轨迹，可快速精准提取骨架线，提高了加工区域骨架提取的效率和精度；克服了现有复杂壳体摆线加工因加工区域复杂而导致的过切问题，提高了加工质量。

(2)结合实际加工经验，建立骨架线起始点选择优先级原则，得到加工区域的优化的摆线轨迹切削顺序，此切削顺序使需要添加的螺旋线尽可能减少，解决了因螺旋线导致的大量空走刀问题；同时，利用3次B样条曲线作为过渡曲线，连接上一摆线的终止点和下一摆线的起始点，通过过渡曲线代替摆线轨迹，减小了刀轨长度，提高加工效率。

附图说明

图1是本发明方法流程图；

图2是本发明的加工区域像素图；

图3是加工区域像素图转化的三维灰度图；

图4是拉普拉斯对三维灰度图的处理结果；

图5是引入矢量场提取精准骨架点示意图；

图6是加工区域的初步骨架示意图；

图7是加工区域的骨架；

图8是摆线轨迹数学模型示意图；

图9是摆线中心初始点已经被加工时轨迹线示意图；

图10是摆线中心初始点未加工时的轨迹线示意图；

图11是引入加工过程布尔模拟示意图；

图12是本发明单周期刀具轨迹优化示意图；

图13本发明的完整摆线铣削刀具轨迹。

具体实施方式

如图1所示，一种复杂壳体的摆线铣削轨迹生成方法，包括如下步骤：

步骤一：将零件模型和零件加工信息输入到UG软件，在UG软件中读取模型信息，选取加工区域，将加工区域按加工精度要求转化为像素图；设置主要加工参数：加工精度、刀具半径、最小剩余径向切深、加工区域离散精度、骨架线离散精度；UG是一个交互式CAD/CAM系统，参见图2；

步骤二：提取加工区域的骨架。引入矢量场提取出加工区域的精准骨架点，对精准骨架点进行拟合以得到初步骨架线及其结点，在结点的约束下随机连接初步骨架线行成骨架线，加工区域的骨架即为骨架线的集合。

(1)精准骨架点获取步骤如下：

设图像中有两个像素点P(x₁,y₁)和Q(x₂,y₂)(x和y为像素所在的行号和列号)，则欧氏距离为：

像素图的距离场可以定义为内部像素点和边界像素点之间的最小距离集。像素图的欧式距离场表示为：

P，Q为像素图中的两个像素点；d为P和Q的欧式距离； 分别为加工区域的内部、边界和外部；对图2所示的像素图经过欧氏距离场计算得到如图3所示的三维灰度图；

对图3所示的灰度图进行拉普拉斯处理，通过使用以下矩阵作为内核的矩阵卷积实现：

用拉普拉斯变换处理三维灰度图后的结果如图4所示，其中矢量的方向和长度分别表示拉普拉斯值的正负和大小，方向向上为正，方向向下为负。

拉普拉斯值为负的像素点靠近加工区域的骨架，这些像素点可以作为骨架特征点，但是某些骨架特征点为伪点，不可用作骨架特征点。因此应剔除伪点以得到正确的骨架点。本文引入矢量图过滤伪点：像素点P对应的矢量为该像素点P指向最近边界点的单位方向，如果像素点P的相邻像素矢量夹角小于常数δ，则像素点P为伪点，应被剔除。本文取δ＝15°，特征点过滤过程如图5所示。

(2)提取骨架。对精准骨架点进行拟合以得到初步骨架线及其结点，在结点的约束下随机连接初步骨架线行成骨架线，加工区域的骨架即为骨架线的集合。

初步骨架线提取步骤如下：

Step1:利用B样条曲线拟合骨架特征点以得到初步骨架线l_k，拟合至骨架线的切矢突变处终止，将曲线l_k添加到初步骨架集L中；

Step2：循环Step1，直到所有骨架特征点拟合完成。

初步骨架曲线集L可以表示为：

L＝{l_k|k＝1,2,…,n}，

其中，l_k表示初步骨架曲线集中的第k条曲线，集合内共有n条骨架线。加工区域的初步骨架如图6所示。

在结点的约束下，通过连接初步骨架线获得骨架。骨架计算步骤如下：

Step1:从初步骨架曲线集L中随机选择一条曲线l_k，并从集合L中删除该曲线l_k,令l_i＝l_k；

Step2:如果集合L中存在与曲线l_i共用同一结点作为端点的曲线，则从满足要求的曲线中随机选择一条曲线l_j与曲线l_i相连，即l_i＝l_i+l_j，从集合L中删除曲线l_j；否则，该曲线l_i将被记为骨架曲线G_k,e并添加到骨架G_k中；

Step3：重复Step1和Step2，直到初步骨架曲线集为空。

骨架G_k表述为：

G_k＝{G_k,e|e＝1,2,…,h}，

其中，骨架G_k共由h条骨架线组成，如图7所示。

骨架G_k中的第e条骨架线可表示为：

G_k,e＝{∑±l_i|l_i∈L}，

其中，i为初步骨架线的线号，“+”表示该初步骨架线被顺序连入最终骨架线，“-”则为逆序；顺序指该线的起始端点连接于上一骨架线尾或终止端点连接上一骨架线头，逆序则反之。

步骤三：将骨架线离散为摆线中心点，在加工区域边界、刀具半径和最小剩余径向切深的约束下，计算出摆线中心点对应的摆线点，生成单条骨架线对应的摆线轨迹。

摆线轨迹模型如图8所示：在一个摆线周期中，A、B均位于骨架线上，A为摆线起始中心点，B为摆线终止中心点；A₁点是摆线起始轨迹点，B₁是摆线终止轨迹点，A₁和B₁分别在点A和B的骨架线切线上。C点为该周期上的一个摆线中心点，C(X_c,Y_c)沿着骨架线移动，此时有：

其中，为一个周期内摆线起始中心点A与摆线终止中心点B在骨架线上的弧长，为摆线中心点C与摆线起始中心点A在骨架线上的弧长。一个周期内，切线AA₁沿着骨架线匀速旋转移动到BB₁上，则摆线中心点C对应的角度参数θ为:

其中，θ₁为该周期起始角度；为切线AA₁移动至BB₁时转动的角度。一个摆线周期内，切线AA₁按一定方向旋转至角度θ时到达CC₁。摆线轨迹C₁点表示为：

其中，R_c为C点对应的摆线半径，R_c可表达为：

R_c＝LIC(C)-R_T

其中，R_T为刀具半径，LIC(C)为C点对应的最大内切圆半径。

获取到摆线轨迹点后，利用B样条曲线拟合摆线轨迹点以获得摆线轨迹线。

步骤四：根据骨架线起始点选择优先级原则，得到加工区域的摆线轨迹切削顺序。

由于摆线铣削的特殊加工背景，在进刀完成后可能还需要进行螺旋扩孔以达到刀轨初始摆线半径要求。如图10所示，对于某段连续次摆线刀轨，若摆线中心起点的最大内切圆半径大于刀具半径即LIC>R_T，则需要在摆线轨迹加一段螺旋线作为刀轨线切除圆内材料；但是，若该圆内材料已经被上一刀具切除，如图9所示，则添加螺旋线会导致大量空走刀，降低加工效率。所以合理选择骨架线的加工顺序，可有效减少刀轨冗余，进而缩短加工时间。结合实际加工经验，起始点选择优先级如下：

①若骨架线两端的邻域均已经被加工，则起始段应为骨架线上LIC值最小处。

②若骨架线仅有一端邻域已经被加工，则起始段应为骨架线上临近已经加工的一端。

③若骨架线两端的邻域均未被加工，则起始段应为骨架线LIC值最小处。

步骤五：对加工区域进行离散，引入加工过程布尔模拟，通过过渡曲线代替摆线轨迹的空切刀轨，实现刀具轨迹优化。

由于摆线的切削过程包含了实切和空切两部分，这两部分的相结合有利于切屑的排除、充足的冷却和延长刀具寿命，但是，过多的空切会使刀轨长度的增加，增大加工时间。实切部分是摆线铣削的有效加工部分，对加工精度及加工质量影响极大，为了不影响刀具实际加工的轨迹，保证切削质量，并提升加工效率，本发明在切削区域使用严格的摆线刀轨，在非切削区域，局部使用3次B样条曲线作为过渡曲线连接上一摆线的终止点和下一摆线的起始点。

本发明引入基于像素的布尔模拟加工过程，如图11，对加工区域进行网格化，每个网格具有“未加工”或“已加工”两种状态，加工前，网格均被标记为“未加工”。当机床生成刀轨时，记录实际参与切削的刀轨L1和空切刀轨L2，以及刀轨L2上像素点的曲率。并且将已加工区域内的网格标记为“已加工”。当空切刀轨L2上像素点曲率均小于设定值γ时，则对刀轨L2进行如下过渡曲线替代操作。

如图12所示，本发明使用过渡曲线作为相邻两个实切部分刀轨的连接线，并检验过渡曲线作为实际刀轨对材料是否有过切的副作用，若不存在过切，则使用过渡曲线代替部分空切刀轨L2，否则保留L2。单周期刀具轨迹优化示意如图12所示。

经过以上方法获得的全部骨架线对应的摆线铣削刀具轨迹的集合即为加工区域的完整摆线铣削刀具轨迹，如图13，为本发明示例复杂壳体的完整摆线铣削刀具轨迹。

Claims (5)

1.一种复杂壳体的摆线铣削轨迹生成方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一：在画图软件中输入零件模型和零件加工信息，然后读取模型信息，选取加工区域，将加工区域按加工精度要求转化为像素图；设置主要加工参数：加工精度、刀具半径、最小剩余径向切深、加工区域离散精度、骨架线离散精度；

步骤二：引入矢量场提取出加工区域的精准骨架点，对精准骨架点进行拟合，以得到初步骨架线及初步骨架线形成的结点，在结点的约束下随机连接初步骨架线形成骨架线，所有骨架线的集合形成加工区域的骨架；所述结点是两条及以上初步骨架线端点的重合位置；

步骤三：将骨架线离散为摆线中心点，在加工区域边界、刀具半径和最小剩余径向切深的约束下，计算出摆线中心点对应的摆线点，生成单条骨架线对应的摆线轨迹；

步骤四：根据骨架线起始点选择优先级原则，得到加工区域的摆线轨迹切削顺序；

步骤五：对加工区域进行离散，引入加工过程布尔模拟，通过过渡曲线代替摆线轨迹的空切刀轨，实现刀具轨迹优化。

2.如权利要求1所述的复杂壳体的摆线铣削轨迹生成方法，其特征在于，步骤二中，提取加工区域骨架的过程包括以下步骤：

步骤1：提取加工区域精准骨架点

首先根据中轴变换原理提取出步骤一所述像素图的特征点，再引入矢量场对特征点进行筛除，以提取出加工区域的精准骨架点；

筛除特征点的过程为：假设一个像素点P，该像素点P对应的矢量为指向最近边界点的单位方向，如果该像素点P的相邻像素矢量夹角小于常数δ，则像素点P为伪点，应被剔除；

步骤2：拟合所述精准骨架点，得到初步骨架线

利用B样条曲线拟合骨架特征点以得到初步骨架线l_k，拟合至骨架线的切矢突变处终止，将曲线l_k添加到初步骨架集L中；不断重复，直到所有骨架特征点拟合完成，进而得到初步骨架线；

所述初步骨架曲线集L表示为：

L＝{l_k|k＝1,2,…,n}，

其中，l_k表示初步骨架曲线集中的第k条曲线，集合内共有n条骨架线；

步骤3：在结点的约束下，随机连接初步骨架线获得骨架

首先从初步骨架曲线集L中随机选择一条曲线l_k，并将该曲线l_k从初步骨架曲线集L中删除，再令l_i＝l_k；

其次，如果初步骨架曲线集L中存在与曲线l_i共用同一结点作为端点的曲线，则从这些曲线中随机选择一条曲线l_j与曲线l_i相连，即l_i＝l_i+l_j，同时从初步骨架曲线集L中删除曲线l_j，否则，该曲线l_i将被记为骨架曲线G_k,e并添加到骨架G_k中；所述骨架G_k表述为：

G_k＝{G_k,e|e＝1,2,…,h}，

其中，骨架G_k由h条骨架线组成；G_k,e表示骨架G_k的第e条骨架线，表示为：

G_k,e＝{∑±l_i|l_i∈L}，

其中，i为初步骨架线的线号，“+”表示该初步骨架线被顺序连入最终骨架线，“-”表示该初步骨架线被逆序连入最终骨架线，顺序指该线的起始端点连接于上一骨架线尾或终止端点连接上一骨架线头，逆序则反之；

重复操作，直到初步骨架曲线集L为空时结束。

3.如权利要求1所述的复杂壳体的摆线铣削轨迹生成方法，其特征在于，步骤三中所述的生成单条骨架线对应的摆线轨迹，方法是：

在一个摆线周期中，设A、B均位于骨架线上，A为摆线起始中心点，B为摆线终止中心点；设A₁点是摆线起始轨迹点，B₁是摆线终止轨迹点，A₁和B₁分别在点A和B的骨架线切线上；设C点为该周期上的一个摆线中心点，C(X_c,Y_c)沿着骨架线移动，此时有；

其中，为一个周期内摆线起始中心点A与摆线终止中心点B在骨架线上的弧长，/>为摆线中心点C与摆线起始中心点A在骨架线上的弧长；

当切线AA₁沿着骨架线匀速旋转移动到BB₁上，则摆线中心点C对应的角度参数θ为：

其中，θ₁为该周期起始角度；为切线AA₁移动至BB₁时转动的角度；

当切线AA₁按设定方向旋转至角度θ时到达CC₁，摆线轨迹C₁点表示为：

其中，R_c为C点对应的摆线半径，R_c表达为：

R_c＝LIC(C)-R_T，

其中，R_T为刀具半径，LIC(C)为C点对应的最大内切圆半径；

获取到摆线轨迹点后，利用B样条曲线拟合摆线轨迹点以获得摆线轨迹线。

4.如权利要求1所述的复杂壳体的摆线铣削轨迹生成方法，其特征在于，步骤四中，所述优先级原则为：

①若骨架线两端的邻域均已经被加工，则起始段为骨架线上LIC值最小处；

②若骨架线仅有一端邻域已经被加工，则起始段为骨架线上临近已经加工的一端；

③若骨架线两端的邻域均未被加工，则起始段为骨架线LIC值最小处。

5.如权利要求1所述的复杂壳体的摆线铣削轨迹生成方法，其特征在于，步骤五中，所述刀具轨迹优化的方法为：

引入基于像素的布尔模拟加工过程，对加工区域进行网格化，每个网格具有“未加工”或“已加工”两种状态，加工前，网格均被标记为“未加工”；

当机床生成刀轨时，记录实际参与切削的刀轨L1和空切刀轨L2，以及空切刀轨L2上像素点的曲率，并且将已加工区域内的网格标记为“已加工”；

当空切刀轨L2上像素点曲率均小于设定值γ时，则对空切刀轨L2进行如下过渡曲线替代操作：检验过渡曲线作为实际刀轨对材料是否有过切的副作用，若不存在过切，则使用过渡曲线代替空切部分刀轨L2，否则保留L2。