CN117192504A - 一种均匀环境中的双子空间信号检测方法与系统 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及雷达目标检测领域，尤其涉及一种均匀环境中的双子空间信号检测方法与系统，本发明构造信号左矩阵、信号右矩阵、待检测数据矩阵和训练样本矩阵；然后利用训练样本矩阵构造采样协方差矩阵，接着利用采样协方差矩阵对待检测数据矩阵和信号左矩阵进行准白化处理；再利用信号右矩阵和准白化信号左矩阵分别构造正交投影矩阵；然后利用准白化待检测数据矩阵、准白化信号左矩阵构造的正交投影矩阵以及信号右矩阵构造的正交投影矩阵构造检测统计量；再利用检测统计量和虚警概率预设值确定检测门限；最后比较检测统计量与检测门限的大小，并判定目标是否存在，无需独立的杂波抑制，一体化实现了信号检测，提高了检测性能，检测了检测流程。
Description
技术领域
本发明涉及雷达目标检测领域，更具体地，涉及一种均匀环境中的双子空间信号检测方法与系统。
背景技术
目标检测是雷达最基本也是最重要的功能之一。随着雷达技术性能、雷达分辨率的提升，目标信号呈现出扩展特性，尤其对于大型目标以及机动目标。在信号模型的建立过程中，可以建模为双子空间信号，具体指的是行和列所在的子空间已知，而坐标未知的矩阵值信号。
在实际环境中待检测数据的协方差矩阵通常未知，对其最常用的估计方法为采样协方差矩阵，具体方法为利用待检测数据附近的训练样本，且假设训练样本与待检测数据具有相同的杂波加噪声协方差矩阵，利用训练样本形成采样协方差矩阵，作为待检测数据中未知协方差矩阵的估计结果。然后利用广义似然比(Generalized Likelihood RatioTest，GLRT)准则、Rao准则和Wald准则设计检测器。
中国专利公开号：CN112949769A，公开了一种目标检测方法及目标检测系统，其中，所述目标检测方法首先将单目图像的像素坐标转换为3D空间的伪点云坐标，即将2D的单目图像转换为3D表示的伪点云图，以为目标检测方法提高检测精度奠定基础，然后提取所述伪点云图中特征点的空间上下文，并分别进行两个分支的检测，这两个分支包括局部检测和邻居投票检测，最后将局部分类结果与邻居分类结构进行融合，以通过待测目标周围的每个特征点的检测结果的投票减小严重变形的伪点云导致的检测误差，实现提高目标检测精度的目的。
现有技术中，针对均匀环境中的双子空间信号检测，已存在多种检测器，如上文提到的根据GLRT、Rao和Wald准则设计得到的检测器，但是由于待检测数据的协方差矩阵、信号的坐标均值通常均未知，不存在最优检测器。为此，需要探索新的更有效的均匀环境中的双子空间信号检测方法。
发明内容
为解决上述问题，本发明提供一种均匀环境中的双子空间信号检测方法与系统，其包括：
步骤S1：构造信号左矩阵A、信号右矩阵C、待检测数据矩阵X和训练样本矩阵Y，其中，X的维数为N×K、Y的维数为N×L、A的维数为N×J、C的维数为M×K，其中J≤N，M≤K，K表示目标的扩展维度，L表示训练样本数，N表示系统通道数；
步骤S2：利用所述训练样本矩阵Y构造采样协方差矩阵，其中，采样协方差矩阵表示为S＝YYH，YH表示训练样本矩阵的共轭转置矩阵；
步骤S3：利用所述采样协方差矩阵对所述待检测数据矩阵X进行准白化处理得到准白化待检测数据矩阵，利用所述采样协方差矩阵对所述信号左矩阵A进行准白化处理得到准白化信号左矩阵；
步骤S4：利用所述信号右矩阵和准白化信号左矩阵分别构造正交投影矩阵；
步骤S5：利用所述准白化待检测数据矩阵、准白化信号左矩阵构造的正交投影矩阵以及信号右矩阵构造的正交投影矩阵构造检测统计量；
步骤S6：利用所述检测统计量和虚警概率预设值确定检测门限；
步骤S7：比较所述检测统计量与检测门限的大小，并判定目标是否存在。
进一步地，所述步骤S3中，利用采样协方差矩阵对待检测数据矩阵和信号左矩阵进行准白化，得到准白化待检测数据矩阵由式(1)表示，
准白化信号左矩阵由式(2)表示，
式(1)以及式(2)中，S-1/2＝UΛ-1/2UH，U为S特征分解时的酉矩阵，Λ为S特征分解时的对角矩阵，S的特征分解为S＝UΛUH，且Λ＝diag(λ1,λ2,…,λN)，
进一步地，所述步骤S4中，利用信号右矩阵构造正交投影矩阵由式(3)表示，
利用准白化信号左矩阵构造正交投影矩阵由式(4)表示，
进一步地，所述步骤S5中，利用准白化待检测数据矩阵、准白化信号左矩阵的正交投影矩阵以及信号右矩阵的正交投影矩阵构造检测统计量t由式(5)表示：
式(5)中，IK表示维数为K×K维的单位矩阵。
进一步地，所述步骤S6中，利用检测统计量和虚警概率预设值确定检测门限由式(6)表示，
η＝t(n*) (6)
式(6)中，η表示检测门限，n*＝[Qμ]，Q为蒙特卡洛仿真次数，μ表示系统设定的虚警概率值，[·]表示取整操作，t(n*)为序列降序排列时第n*个最大值。
进一步地，所述序列由式(7)为
式(7)中，S-1/2(k)＝U(k)Λ-1/2(k)UH(k)，U(k)为S(k)特征分解时的酉矩阵，Λ(k)为S(k)特征分解时的对角矩阵，S(k)的特征分解为S(k)＝U(k)Λ(k)UH(k)，且Λ(k)＝diag(λ1(k),λ2(k),…,λN(k))，S(k)＝Y(k)YH(k)，Y(k)为训练样本矩阵的第k次实现，X(k)为仅含杂波及噪声分量的待检测数据矩阵的第k次实现，k＝1,2,…,Q。
进一步地，所述步骤S7中，比较检测统计量与检测门限的大小，并判定目标是否存在，其中，
若检测统计量t大于或等于检测门限η，则判定目标存在；
若检测统计量t小于检测门限η，则判定目标不存在。
本发明还提供一种应用均匀环境中的双子空间信号检测方法的均匀环境中的双子空间信号检测系统，其包括：
接收数据和信号矩阵构造模块，用于构造待检测数据矩阵、训练样本矩阵、信号左矩阵和信号右矩阵；
采样协方差矩阵构造模块，其与所述接收数据和信号矩阵构造模块连接，用于利用所述接收数据和信号矩阵构造模块构造的训练样本矩阵构造采样协方差矩阵；
检测统计量构造模块，其与所述采样协方差矩阵构造模块连接，用于利用所述接收数据和信号矩阵构造模块构造的待检测数据矩阵、信号左矩阵、信号右矩阵和所述采样协方差矩阵构造模块构造的采样协方差矩阵构造检测统计量；
检测门限计算模块，其与所述检测统计量构造模块连接，用于利用所述检测统计量构造模块构造的检测统计量和系统设定的虚警概率值确定检测门限；
目标判决模块，其与所述检测门限计算模块连接，用于比较所述检测门限计算模块构造的检测统计量与检测门限的大小，若检测统计量大于或等于检测门限，则判定目标存在，反之则判决目标不存在。
进一步地，所述接收数据和信号矩阵构造模块、采样协方差矩阵构造模块、检测统计量构造模块、检测门限计算模块、检测门限计算模块以及目标判决模块由逻辑部件构成，逻辑部件包括现场可编程处理器、计算机以及计算机中的微处理器。
与现有技术相比，本发明首先构造信号左矩阵、信号右矩阵、待检测数据矩阵和训练样本矩阵；然后利用训练样本矩阵构造采样协方差矩阵，接着利用采样协方差矩阵对待检测数据矩阵和信号左矩阵进行准白化处理；再利用信号右矩阵和准白化信号左矩阵分别构造正交投影矩阵；然后利用准白化待检测数据矩阵、准白化信号左矩阵构造的正交投影矩阵以及信号右矩阵构造的正交投影矩阵构造检测统计量；再利用检测统计量和虚警概率预设值确定检测门限；最后比较检测统计量与检测门限的大小，并判定目标是否存在。本发明设计的检测器无需独立的杂波抑制，一体化实现了信号检测，提高了检测性能，检测了检测流程。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术对比，具有以下有益效果：
尤其，通过利用采样协方差矩阵S对待检测数据矩阵X和信号左矩阵A进行准白化处理，使得本发明提供的检测器具有恒虚警特性，无需额外的恒虚警处理；
尤其，本发明提供的检测器t实现了杂波抑制、信号积累和恒虚警处理的一体化，简化了信号检测流程；
尤其，与已有检测方法对比，本发明设计的检测方法具有更高的检测概率。
附图说明
图1为本发明实施例的均匀环境中的双子空间信号检测方法的步骤示意图；
图2为本发明实施例的均匀环境中的双子空间信号检测方法的流程示意图；
图3为本发明实施例的均匀环境中的双子空间信号检测系统的结构框架图；
图4为本发明实施例的目标检测结果示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
请参阅图1以及图2所示，图1为本发明实施例的均匀环境中的双子空间信号检测方法的步骤示意图，图2为本发明实施例的均匀环境中的双子空间信号检测方法的流程示意图，本发明实施例的均匀环境中的双子空间信号检测方法与系统包括：
步骤S1：构造信号左矩阵A、信号右矩阵C、待检测数据矩阵X和训练样本矩阵Y，其中，X的维数为N×K、Y的维数为N×L、A的维数为N×J、C的维数为M×K，其中J≤N，M≤K，K表示目标的扩展维度，L表示训练样本数，N表示系统通道数；
步骤S2：利用所述训练样本矩阵Y构造采样协方差矩阵，其中，采样协方差矩阵表示为S＝YYH，YH表示训练样本矩阵的共轭转置矩阵；
步骤S3：利用所述采样协方差矩阵对所述待检测数据矩阵X进行准白化处理得到准白化待检测数据矩阵，利用所述采样协方差矩阵对所述信号左矩阵A进行准白化处理得到准白化信号左矩阵；
步骤S4：利用所述信号右矩阵和准白化信号左矩阵分别构造正交投影矩阵；
步骤S5：利用所述准白化待检测数据矩阵、准白化信号左矩阵构造的正交投影矩阵以及信号右矩阵构造的正交投影矩阵构造检测统计量；
步骤S6：利用所述检测统计量和虚警概率预设值确定检测门限；
步骤S7：比较所述检测统计量与检测门限的大小，并判定目标是否存在。
在本实施例中，假设X为N×K维待检测数据矩阵，当X含有目标信号时，用N×K维矩阵H表示被检测的双子空间信号，其由式(8)所示，
H＝ABC (8)
式(8)中，N×J为已知矩阵A称为信号左矩阵，满足列满秩和行满秩，M×K为已知矩阵C称为信号右矩阵，满足列满秩和行满秩，J×M为未知矩阵B表示信号的坐标信息。
令N为待检测数据矩阵X中的杂波及噪声矩阵，N各列独立同分布并表示为nk,k＝1,2,...,K，服从均值为0N×1、协方差矩阵为Rt的复高斯分布；假设存在L个独立同分布的训练样本，记第l个训练样本为xl,l＝1,2,...,L，且xl中仅包含杂波及噪声分量ne,l，服从均值为0N×1、协方差矩阵为R的复高斯分布；令Y＝[x1,x2,...,xL]为N×L为训练样本数据矩阵，NL＝[ne,1,ne,2,…,ne,L]为训练样本中的杂波及噪声矩阵；在均匀环境中，Rt＝R；综上所述，检测问题可用二元假设检验表示为式(9)，
式(9)中，H0表示待检测数据仅含有杂波及噪声，H1表示待检测数据含有目标信号及杂波和噪声。
具体而言，所述步骤S3中，利用采样协方差矩阵对待检测数据矩阵和信号左矩阵进行准白化，得到准白化待检测数据矩阵由式(1)表示，
准白化信号左矩阵由式(2)表示，
式(1)以及式(2)中，S-1/2＝UΛ-1/2UH，U为S特征分解时的酉矩阵，Λ为S特征分解时的对角矩阵，S的特征分解为S＝UΛUH，且Λ＝diag(λ1,λ2,…,λN)，
具体而言，所述步骤S4中，利用信号右矩阵构造正交投影矩阵由式(3)表示，
利用准白化信号左矩阵构造正交投影矩阵由式(4)表示，
具体而言，所述步骤S5中，利用准白化待检测数据矩阵、准白化信号左矩阵的正交投影矩阵以及信号右矩阵的正交投影矩阵构造检测统计量t由式(5)表示：
式(5)中，IK表示维数为K×K维的单位矩阵。
具体而言，所述步骤S6中，利用检测统计量和虚警概率预设值确定检测门限由式(6)表示，
η＝t(n*) (6)
式(6)中，η表示检测门限，n*＝[Qμ]，Q为蒙特卡洛仿真次数，μ表示系统设定的虚警概率值，[·]表示取整操作，t(n*)为序列降序排列时第n*个最大值。
具体而言，所述序列由式(7)为
式(7)中，S-1/2(k)＝U(k)Λ-1/2(k)UH(k)，U(k)为S(k)特征分解时的酉矩阵，Λ(k)为S(k)特征分解时的对角矩阵，S(k)的特征分解为S(k)＝U(k)Λ(k)UH(k)，且Λ(k)＝diag(λ1(k),λ2(k),…,λN(k))，S(k)＝Y(k)YH(k)，Y(k)为训练样本矩阵的第k次实现，X(k)为仅含杂波及噪声分量的待检测数据矩阵的第k次实现，k＝1,2,…,Q。
具体而言，所述步骤S7中，比较检测统计量与检测门限的大小，并判定目标是否存在，其中，
若检测统计量t大于或等于检测门限η，则判定目标存在；
若检测统计量t小于检测门限η，则判定目标不存在。
请参阅图3所示，本发明提供了一种均匀环境中的双子空间信号检测系统，包括以下模块：
接收数据和信号矩阵构造模块，用于构造待检测数据矩阵、训练样本矩阵、信号左矩阵和信号右矩阵；
采样协方差矩阵构造模块，其与所述接收数据和信号矩阵构造模块连接，用于利用所述接收数据和信号矩阵构造模块构造的训练样本矩阵构造采样协方差矩阵；
检测统计量构造模块，其与所述采样协方差矩阵构造模块连接，用于利用所述接收数据和信号矩阵构造模块构造的待检测数据矩阵、信号左矩阵、信号右矩阵和所述采样协方差矩阵构造模块构造的采样协方差矩阵构造检测统计量；
检测门限计算模块，其与所述检测统计量构造模块连接，用于利用所述检测统计量构造模块构造的检测统计量和系统设定的虚警概率值确定检测门限；
目标判决模块，其与所述检测门限计算模块连接，用于比较所述检测门限计算模块构造的检测统计量与检测门限的大小，若检测统计量大于或等于检测门限，则判定目标存在，反之则判决目标不存在。
具体而言，所述接收数据和信号矩阵构造模块、采样协方差矩阵构造模块、检测统计量构造模块、检测门限计算模块、检测门限计算模块以及目标判决模块由逻辑部件构成，逻辑部件包括现场可编程处理器、计算机以及计算机中的微处理器。
实施例1，
请参阅图4所示，其为本发明实施例的目标检测结果示意图，下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步说明。
假设待检测数据中含有双子空间信号，令雷达系统通道数为12，令虚警概率为0.001，协方差矩阵R的第(k1,k2)个元素被设置为k1＝1,2,...,N，k2＝1,2,...,N，|k1-k2|表示k1-k2的绝对值。为了估计杂波加噪声协方差矩阵，假设存在24个训练样本，训练样本只含杂波和噪声分量，且协方差矩阵也为R，图4给出了本发明所提办法在不同信噪比下对目标的检测概率，其中信噪比被定义为SNR＝tr(CHBHAHR-1ABC)。从图4中可以看出，当信噪比高于15dB时，所提方法对目标的检测概率高于80％。另外，相比于现有Wald检测器，所提检测方法能提供更高的检测性能。
至此，已经结合附图所示的优选实施方式描述了本发明的技术方案，但是，本领域技术人员容易理解的是，本发明的保护范围显然不局限于这些具体实施方式。在不偏离本发明的原理的前提下，本领域技术人员可以对相关技术特征做出等同的更改或替换，这些更改或替换之后的技术方案都将落入本发明的保护范围之内。
Claims (9)
1.一种均匀环境中的双子空间信号检测方法与系统，其特征在于，包括：
步骤S1：构造信号左矩阵A、信号右矩阵C、待检测数据矩阵X和训练样本矩阵Y，其中，X的维数为N×K、Y的维数为N×L、A的维数为N×J、C的维数为M×K，其中J≤N，M≤K，K表示目标的扩展维度，L表示训练样本数，N表示系统通道数；
步骤S2：利用所述训练样本矩阵Y构造采样协方差矩阵，其中，采样协方差矩阵表示为S＝YYH，YH表示训练样本矩阵的共轭转置矩阵；
步骤S3：利用所述采样协方差矩阵对所述待检测数据矩阵X进行准白化处理得到准白化待检测数据矩阵，利用所述采样协方差矩阵对所述信号左矩阵A进行准白化处理得到准白化信号左矩阵；
步骤S4：利用所述信号右矩阵和准白化信号左矩阵分别构造正交投影矩阵；
步骤S5：利用所述准白化待检测数据矩阵、准白化信号左矩阵构造的正交投影矩阵以及信号右矩阵构造的正交投影矩阵构造检测统计量；
步骤S6：利用所述检测统计量和虚警概率预设值确定检测门限；
步骤S7：比较所述检测统计量与检测门限的大小，并判定目标是否存在。
2.根据权利要求1所述的均匀环境中的双子空间信号检测方法，其特征在于，所述步骤S3中，利用采样协方差矩阵对待检测数据矩阵和信号左矩阵进行准白化，得到准白化待检测数据矩阵由式(1)表示，
准白化信号左矩阵由式(2)表示，
式(1)以及式(2)中，S-1/2＝UΛ-1/2UH，U为S特征分解时的酉矩阵，Λ为S特征分解时的对角矩阵，S的特征分解为S＝UΛUH，且Λ＝diag(λ1,λ2,…,λN)，
3.根据权利要求2所述的均匀环境中的双子空间信号检测方法，其特征在于，所述步骤S4中，利用信号右矩阵构造正交投影矩阵由式(3)表示，
利用准白化信号左矩阵构造正交投影矩阵由式(4)表示，
4.根据权利要求3所述的均匀环境中的双子空间信号检测方法，其特征在于，所述步骤S5中，利用准白化待检测数据矩阵、准白化信号左矩阵的正交投影矩阵以及信号右矩阵的正交投影矩阵构造检测统计量t由式(5)表示：
式(5)中，IK表示维数为K×K维的单位矩阵。
5.根据权利要求4所述的均匀环境中的双子空间信号检测方法，其特征在于，所述步骤S6中，利用检测统计量和虚警概率预设值确定检测门限由式(6)表示，
η＝t(n*) (6)
式(6)中，η表示检测门限，n*＝[Qμ]，Q为蒙特卡洛仿真次数，μ表示系统设定的虚警概率值，[·]表示取整操作，t(n*)为序列降序排列时第n*个最大值。
6.根据权利要求5所述的均匀环境中的双子空间信号检测方法，其特征在于，所述序列由式(7)为
式(7)中，S-1/2(k)＝U(k)Λ-1/2(k)UH(k)，U(k)为S(k)特征分解时的酉矩阵，Λ(k)为S(k)特征分解时的对角矩阵，S(k)的特征分解为S(k)＝U(k)Λ(k)UH(k)，且Λ(k)＝diag(λ1(k),λ2(k),…,λN(k))，S(k)＝Y(k)YH(k)，Y(k)为
训练样本矩阵的第k次实现，X(k)为仅含杂波及噪声分量的待检测数据矩阵的第k次实现，k＝1,2,…,Q。
7.根据权利要求6所述的均匀环境中的双子空间信号检测方法，其特征在于，所述步骤S7中，比较检测统计量与检测门限的大小，并判定目标是否存在，其中，
若检测统计量t大于或等于检测门限η，则判定目标存在；
若检测统计量t小于检测门限η，则判定目标不存在。
8.一种应用权利要求1-7任一项所述均匀环境中的双子空间信号检测方法的均匀环境中的双子空间信号检测系统，其特征在于，包括：
接收数据和信号矩阵构造模块，用于构造待检测数据矩阵、训练样本矩阵、信号左矩阵和信号右矩阵；
采样协方差矩阵构造模块，其与所述接收数据和信号矩阵构造模块连接，用于利用所述接收数据和信号矩阵构造模块构造的训练样本矩阵构造采样协方差矩阵；
检测统计量构造模块，其与所述采样协方差矩阵构造模块连接，用于利用所述接收数据和信号矩阵构造模块构造的待检测数据矩阵、信号左矩阵、信号右矩阵和所述采样协方差矩阵构造模块构造的采样协方差矩阵构造检测统计量；
检测门限计算模块，其与所述检测统计量构造模块连接，用于利用所述检测统计量构造模块构造的检测统计量和系统设定的虚警概率值确定检测门限；
目标判决模块，其与所述检测门限计算模块连接，用于比较所述检测门限计算模块构造的检测统计量与检测门限的大小，若检测统计量大于或等于检测门限，则判定目标存在，反之则判决目标不存在。
9.根据权利要求8所述的均匀环境中的双子空间信号检测系统，其特征在于，所述接收数据和信号矩阵构造模块、采样协方差矩阵构造模块、检测统计量构造模块、检测门限计算模块、检测门限计算模块以及目标判决模块由逻辑部件构成，逻辑部件包括现场可编程处理器、计算机以及计算机中的微处理器。
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| CN202310869976.1A CN117192504A (zh) | 2023-07-17 | 2023-07-17 | 一种均匀环境中的双子空间信号检测方法与系统 |
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Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN116819480A (zh) * | 2023-07-17 | 2023-09-29 | 中国人民解放军空军预警学院 | 一种机载雷达强杂波中的自适应目标检测方法及系统 |
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2023
- 2023-07-17 CN CN202310869976.1A patent/CN117192504A/zh active Pending
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN116819480A (zh) * | 2023-07-17 | 2023-09-29 | 中国人民解放军空军预警学院 | 一种机载雷达强杂波中的自适应目标检测方法及系统 |
| CN116819480B (zh) * | 2023-07-17 | 2024-05-24 | 中国人民解放军空军预警学院 | 一种机载雷达强杂波中的自适应目标检测方法及系统 |
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