CN117091813A - 量测体积全像光栅的折射率变化方向和周期的方法 - Google Patents

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CN117091813A
CN117091813A CN202311220944.5A CN202311220944A CN117091813A CN 117091813 A CN117091813 A CN 117091813A CN 202311220944 A CN202311220944 A CN 202311220944A CN 117091813 A CN117091813 A CN 117091813A
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叶肇懿
杨雅筑
周蒋云
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Interface Technology Chengdu Co Ltd
General Interface Solution Ltd
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Interface Optoelectronics Shenzhen Co Ltd
Interface Technology Chengdu Co Ltd
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General Interface Solution Ltd
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Abstract

本申请提供一种量测体积全像光栅的折射率变化方向和周期的方法。在第一步骤中，使用衍射仪量测体积全像光栅的结构，测得入射光束、绕射光束与体积全像光栅的表面之间的第一、第二角度。在第二步骤中，根据斯涅尔定律，由第一角度而计算出第三角度，且由第二角度而计算出第四角度。在第三步骤中，根据布拉格定律，由第三角度与第四角度而计算出第五角度，且由第三角度与第五角度计算距离d。在第四步骤中，根据第五角度而产生光栅向量，且光栅向量垂直于体积全像光栅内的条纹平面。

Description

量测体积全像光栅的折射率变化方向和周期的方法
技术领域
本申请涉及一种体积全像光栅(volume hologram grating)，尤其涉及一种量测体积全像光栅的折射率变化方向和周期的方法。
背景技术
在相关晶体结构的量测技术或体积全像光栅结构的量测技术中，通常采用X射线的衍射仪(diffractometer)来研究晶体结构或体积全像光栅结构。请参考图1，图1为相关技术中衍射仪及晶格面间距的量测方法示意图。如图1所示，就相关晶体结构的量测技术而言，在量测晶体中晶格平面10、20之间的距离d时，通常使用的光源为X射线L1、L2，其量测原理是通过X射线衍射仪转动X射线光源的角度，量测出对应的最大绕射光能量的角度，此角度即为布拉格角度(Bragg’s angle)θ，为X射线L1在入射方向与晶格平面10之间形成的夹角，且其中虚线表示法线30。然后，根据布拉格定律(Bragg’s law)即2d×sinθ= m×λ可计算出晶格平面之间的距离d ；其中d表示晶格面间距；m表示衍射级数(integral number)；λ表示X射线波长(wavelength of x-ray)；θ表示布拉格角度(Bragg’s angle)。
量测体积全像光栅(volume hologram grating)的结构时，必须更换全像光栅使用的光源，而一般是将光源更换为可见光(visible light)，且体积全像光栅分为穿透式体积全像光栅和反射式体积全像光栅，侦测器（detector）的侦测范围分别在测试样品的上下两端。然而，相关技术中缺乏可以有效应用于晶体结构量测以及体积全像光栅结构量测的方法。
因此，如何提供一个能解决上述问题的晶体结构量测以及体积全像光栅结构量测的方法，乃是业界所需思考的重要课题。
发明内容
有鉴于此，本申请一方面提供一种量测体积全像光栅的折射率变化方向和周期的方法，包括：
第一步骤，使用衍射仪量测体积全像光栅(volume hologram grating)的结构，测得第一角度Φ以及第二角度δ；其中，第一角度Φ是入射光束与体积全像光栅的第一表面之间的夹角，第二角度δ是一绕射光束与体积全像光栅的第二表面之间的夹角；
第二步骤，根据斯涅尔定律(Snell's Law)，计算出第三角度θ以及第四角度θ’；其中，第三角度θ是入射光束进入体积全像光栅并折射后的行进方向与法线之间的夹角，由第一角度Φ计算而得，且法线垂直于第一表面以及第二表面；第四角度θ’是折射后的光束经体积全像光栅内一条纹平面反射后的行进方向与法线之间的夹角，由第二角度δ计算而得；
第三步骤，根据布拉格定律(Bragg's Law)，计算出第五角度ψ以及距离d；其中，第五角度ψ是条纹平面与法线之间的夹角，由第三角度θ与第四角度θ’计算而得；距离d由第三角度θ与第五角度ψ计算而得；以及
第四步骤，根据第五角度ψ而产生光栅向量(grating vector)；其中，光栅向量垂直于条纹平面。
根据本申请的一个或多个实施方式，在第二步骤中，第三角度θ由下列公式一计算而得，而第四角度θ’由下列公式二计算而得，如下说明：
θ=sin-1 (cosΦ/n0)………………(公式一)
其中，n0表示体积全像光栅的平均折射率；Φ是第一角度，表示入射光束与体积全像光栅的第一表面之间的夹角；θ是第三角度，表示入射光束进入体积全像光栅并折射后的行进方向与法线之间的夹角；
θ’=sin-1 (cosδ/n0) ………………(公式二)
其中，n0表示体积全像光栅的平均折射率；δ是第二角度，表示绕射光束与体积全像光栅的第二表面之间的夹角；θ’是第四角度，表示折射后的光束经体积全像光栅内条纹平面反射后的行进方向与法线之间的夹角。
根据本申请的一个或多个实施方式，在第三步骤中，第五角度ψ由下列公式三计算而得，而距离d由下列公式四计算而得，如下说明：
ψ=(θ’-θ)/2………………(公式三)
其中，θ是第三角度，表示入射光束进入体积全像光栅并折射后的行进方向与法线之间的夹角；θ’是第四角度，表示折射后的光束经体积全像光栅内条纹平面反射后的行进方向与法线之间的夹角；ψ是第五角度，表示条纹平面与法线之间的夹角；
d=λa /(2n0sin(θ+ψ) )………(公式四)
其中，λ表示光波在体积全像光栅内的波长；λa表示光波在真空中的波长(即衍射仪的光源波长)；n0表示体积全像光栅的平均折射率；θ是第三角度，表示入射光束进入体积全像光栅并折射后的行进方向与法线之间的夹角；ψ是第五角度，表示条纹平面与法线之间的夹角。
根据本申请的一个或多个实施方式，体积全像光栅为穿透式体积全像光栅。
根据本申请的一个或多个实施方式，n0为1.52，第一角度Φ为45度，第二角度δ为40度，λa为0.633µm。
根据本申请的一个或多个实施方式，n0为1.52，第一角度Φ为45度，第二角度δ为45度，λa为0.633µm。
本申请另一方面提供一种量测体积全像光栅的折射率变化方向和周期的方法，包括：
第一步骤，使用衍射仪量测体积全像光栅的结构(volume hologram grating)，测得第一角度Φ以及第二角度δ；其中，第一角度Φ是入射光束与体积全像光栅的第一表面之间的夹角，而第二角度δ是绕射光束与体积全像光栅的第二表面之间的夹角；
第二步骤，根据斯涅尔定律(Snell's Law)，计算出第三角度θ以及第四角度θ’；其中，第三角度θ是入射光束进入体积全像光栅并折射后的行进方向与法线之间的夹角，由第一角度Φ计算而得，且法线垂直于第一表面以及第二表面；第四角度θ’是折射后的光束经体积全像光栅内一条纹平面反射后的行进方向与法线之间的夹角，由第二角度δ计算而得；
第三步骤，根据布拉格定律(Bragg's Law)，计算出第五角度ψ以及距离d；其中，第五角度ψ是条纹平面与法线之间的夹角，由第三角度θ与第四角度θ’计算而得；距离d由第三角度θ与第五角度ψ计算而得；以及
第四步骤，根据第五角度ψ而产生光栅向量(grating vector)；其中，光栅向量垂直于条纹平面；
其中，在第二步骤中，第三角度θ由下列公式一计算而得，而第四角度θ’由下列公式二计算而得，如下说明：
θ=sin-1 (cosΦ/n0)………………(公式一)
其中，n0表示体积全像光栅的平均折射率；Φ是第一角度，表示入射光束与体积全像光栅的第一表面之间的夹角；θ是第三角度，表示入射光束进入体积全像光栅并折射后的行进方向与法线之间的夹角；
θ’=sin-1 (cosδ/n0) ………………(公式二)
其中，n0表示体积全像光栅的平均折射率；δ是第二角度，表示绕射光束与体积全像光栅的第二表面之间的夹角；θ’是第四角度，表示折射后的光束经体积全像光栅内条纹平面反射后的行进方向与法线之间的夹角；
其中，在第三步骤中，第五角度ψ由下列公式五计算而得，而距离d由下列公式六计算而得，如下说明：
ψ=π/2+(θ-θ’)/2………………(公式五)
其中，θ是第三角度，表示入射光束进入体积全像光栅并折射后的行进方向与法线之间的夹角；θ’是第四角度，表示折射后的光束经体积全像光栅内条纹平面反射后的行进方向与法线之间的夹角；ψ是第五角度，表示条纹平面与法线之间的夹角；
d=λa /(2n0sin(ψ-θ))………(公式六)
其中，λ表示光波在体积全像光栅内的波长；λa表示光波在真空中的波长(即衍射仪的光源波长)；n0表示体积全像光栅的平均折射率；θ是第三角度，表示入射光束进入体积全像光栅并折射后的行进方向与法线之间的夹角；ψ是第五角度，表示条纹平面与法线之间的夹角。
根据本申请的一个或多个实施方式，体积全像光栅为反射式体积全像光栅。
根据本申请的一个或多个实施方式，n0为1.52，第一角度Φ为45度，第二角度δ为40度，λa为0.633µm。
根据本申请的一个或多个实施方式，n0为1.52，第一角度Φ为45度，第二角度δ为45度，λa为0.633µm。
附图说明
为让本申请的上述与其他目的、特征、优点与实施例能更浅显易懂，所附附图的说明如下：
图1为相关技术中衍射仪及晶格面间距的量测方法示意图。
图2为本申请一实施例中量测穿透式体积全像光栅的折射率变化方向和周期的方法的示意图。
图3为本申请另一实施例中量测反射式体积全像光栅的折射率变化方向和周期的方法的示意图。
图4为本申请另一实施例中量测穿透式体积全像光栅的折射率变化方向和周期的方法的示意图。
图5为本申请另一实施例中量测穿透式体积全像光栅的折射率变化方向和周期的方法的示意图。
图6为本申请另一实施例中量测反射式体积全像光栅的折射率变化方向和周期的方法的示意图。
图7为本申请另一实施例中量测反射式体积全像光栅的折射率变化方向和周期的方法的示意图。
根据惯常的作业方式，图中各种特征与元件并未依实际比例绘制，其绘制方式是为了以最佳的方式呈现与本申请相关的具体特征与元件。此外，在不同附图间，以相同或相似的元件符号指称相似的元件及部件。
附图标记说明：
晶体中晶格平面10、20；法线30；条纹平面200、300、400、500、600、700；X射线L1、L2；入射光束L3、L5、L7、L9、L11、L13；绕射光束L4、L6、L8、L10、L12、L14；体积全像光栅的厚度T；第一角度Φ；第二角度δ；第三角度θ；第四角度θ’；第五角度ψ；距离d；光栅向量；坐标轴z、y。
具体实施方式
为便于对本申请的目的、形状、构造装置特征及其功效，做更进一步的认识与了解，兹举实施例配合附图，详细说明如下。
以下揭露提供不同的实施例或示例，以建置所提供的目标物的不同特征。以下叙述的成分以及排列方式的特定示例是为了简化本公开，目的不在于构成限制；元件的尺寸和形状也不被揭露的范围或数值所限制，但可以取决于元件的工艺条件或所需的特性。例如，利用剖面图描述本申请的技术特征，这些剖面图是理想化的实施例示意图。因而，由于制造工艺和/公差而导致图示的形状不同是可以预见的，不应为此而限定。
再者，空间相对性用语，例如“下方”、“在…之下”、“低于”、“在…之上”以及“高于”等，是为了易于描述附图中所绘示的元素或特征之间的关系；此外，空间相对用语除了图示中所描绘的方向，还包括元件在使用或操作时的不同方向。
首先要说明的是，相较于相关技术的问题而言，本申请的实施例揭露了量测体积全像光栅的折射率变化方向和周期的方法，主要是利用衍射仪转动可见光光源的角度，量测出最大绕射光束能量时对应到的入射光束和绕射光束分别与样品的夹角(Φ,δ)，得到了Φ和δ的数据，再使用布拉格定律(Bragg’s law)和斯涅尔定律(Snell’s law)，可以计算得出穿透式或反射式体积全像光栅折射率变化的周期和方向(grating vector)。进一步来说，本申请的实施例可应用于反射式和穿透式的体全息光栅，只需应用单一波长的量测，利用布拉格定律(Bragg’s law)和斯涅尔定律(Snell’s law)计算得出折射率变化的周期和方向(grating vector)。在此要特别说明的是，夹角Φ是入射光束与体积全像光栅(volumehologram grating)入射面的夹角。就穿透式体积全像光栅而言，夹角δ是绕射光束与体积全像光栅(volume hologram grating)的表面(相对于入射面的另一表面)的夹角。就反射式体积全像光栅而言，夹角δ是绕射光束与体积全像光栅(volume hologram grating)的表面(与入射面相同的表面)的夹角。
以下，配合本申请的附图说明本申请的实施例。
首先，请参考图2，图2为本申请一实施例中量测穿透式体积全像光栅的折射率变化方向和周期的方法的示意图。如图2所示，本申请一实施例的量测体积全像光栅的折射率变化方向和周期的方法说明如下。
请参考图2，在第一步骤中，使用衍射仪量测体积全像光栅(volume hologramgrating)的结构，测得第一角度Φ以及第二角度δ。在本申请的实施例中，第一角度Φ是入射光束L3与体积全像光栅(即图2所示整体结构)的第一表面(即入射光束L3的入射面)之间的夹角，而第二角度δ是绕射光束L4与体积全像光栅的第二表面(即绕射光束L4的出射面)之间的夹角。
请参考图2，在第二步骤中，根据斯涅尔定律(Snell's Law)，计算出第三角度θ以及第四角度θ’。在本申请的实施例中，第三角度θ是入射光束L3进入体积全像光栅并折射后的行进方向与法线(即z轴)之间的夹角，由第一角度Φ计算而得，且法线(即z轴)垂直于第一表面(即入射光束L3的入射面)以及第二表面(即绕射光束L4的出射面)。在本申请的实施例中，第四角度θ’是折射后的光束经体积全像光栅内一条纹平面200反射后的行进方向与法线(即z轴)之间的夹角，由第二角度δ计算而得。
请参考图2，在第三步骤中，根据布拉格定律(Bragg's Law)，计算出第五角度ψ以及距离d。第五角度ψ是条纹平面200与法线(即z轴)之间的夹角，由第三角度θ与第四角度θ’计算而得。距离d由第三角度θ与第五角度ψ计算而得。在此要特别说明的是，入射光束L3和绕射光束L4与条纹平面200的夹角相同。
请参考图2，在第四步骤中，根据第五角度ψ而产生光栅向量(grating vector) ，其中光栅向量/>垂直于条纹平面200。
在本申请的实施例中，进一步而言，第二步骤中的第三角度θ由下列公式一计算而得，如下说明：
θ=sin-1 (cosΦ/n0)………………(公式一)
其中，n0表示体积全像光栅的平均折射率；Φ是前述第一角度，表示入射光束L3与体积全像光栅的第一表面(即入射光束L3的入射面)之间的夹角；θ是前述第三角度，表示入射光束L3进入体积全像光栅并折射后的行进方向与法线(即z轴)之间的夹角。
在本申请的实施例中，进一步而言，第二步骤中的第四角度θ’由下列公式二计算而得，如下说明：
θ’=sin-1 (cosδ/n0) ………………(公式二)
其中，n0表示体积全像光栅的平均折射率；δ是第二角度，表示绕射光束L4与体积全像光栅的第二表面(即绕射光束L4的出射面)之间的夹角；θ’是第四角度，表示折射后的光束经体积全像光栅内条纹平面200反射后的行进方向与法线(即z轴)之间的夹角。
在本申请的实施例中，进一步而言，第三步骤中的第五角度ψ由下列公式三计算而得，如下说明：
ψ=(θ’-θ)/2………………(公式三)
其中，θ是第三角度，表示入射光束L3进入体积全像光栅并折射后的行进方向与法线(即z轴)之间的夹角；θ’是第四角度，表示折射后的光束经体积全像光栅内条纹平面200反射后的行进方向与法线(即z轴)之间的夹角；ψ是第五角度，表示条纹平面200与法线(即z轴)之间的夹角。
在本申请的实施例中，进一步而言，第三步骤中的距离d由下列公式四计算而得，如下说明：
d=λa /(2n0sin(θ+ψ) )………(公式四)
其中，λ表示光波在体积全像光栅内的波长；λa表示光波在真空中的波长(即衍射仪的光源波长)；n0表示体积全像光栅的平均折射率；θ第三角度，表示入射光束L3进入体积全像光栅并折射后的行进方向与法线(即z轴)之间的夹角；ψ是第五角度，表示条纹平面200与法线(即z轴)之间的夹角。
在本申请的第一实施方式中，进一步而言，其中体积全像光栅为穿透式体积全像光栅。
请参考图4，图4为本申请另一实施例中量测穿透式体积全像光栅的折射率变化方向和周期的方法的示意图。在本申请的实施例中，L7表示入射光束，L8表示绕射光束，400表示条纹平面，其余同图2，在此不再赘述。进一步而言，其中n0为1.52，第一角度Φ为45度，第二角度δ为40度，λa为0.633µm。
请参考图5，图5为本申请另一实施例中量测穿透式体积全像光栅的折射率变化方向和周期的方法的示意图。在本申请的实施例中，L9表示入射光束，L10表示绕射光束，500表示条纹平面，其余同图2，在此不再赘述。进一步而言，其中n0为1.52，第一角度Φ为45度，第二角度δ为45度，λa为0.633µm。
接着，请参考图3，图3为本申请另一实施例中量测反射式体积全像光栅的折射率变化方向和周期的方法的示意图。如图3所示，本申请的另一方面提供一种量测体积全像光栅的折射率变化方向和周期的方法，包括：第一步骤，使用衍射仪量测体积全像光栅(volume hologram grating)的结构，测得第一角度Φ以及第二角度δ，其中第一角度Φ是入射光束L5与体积全像光栅的第一表面(即入射光束L5的入射面)之间的夹角，而第二角度δ是绕射光束L6与体积全像光栅的第二表面(与入射面相同的表面)之间的夹角；第二步骤，根据斯涅尔定律(Snell's Law)，计算出第三角度θ以及第四角度θ’，其中第三角度θ是入射光束L5进入体积全像光栅并折射后的行进方向与法线(即z轴)之间的夹角，由第一角度Φ计算而得，且法线(即z轴)垂直于第一表面(即入射光束L5的入射面)以及第二表面(与入射面相同的表面)；其中第四角度θ’是折射后的光束经体积全像光栅内一条纹平面300反射后的行进方向与法线(即z轴)之间的夹角，由第二角度δ计算而得；第三步骤，根据布拉格定律(Bragg's Law)，计算出第五角度ψ以及距离d，其中第五角度ψ是条纹平面300与法线(即z轴)之间的夹角，由第三角度θ与第四角度θ’计算而得；距离d由第三角度θ与第五角度ψ计算而得；以及第四步骤，根据第五角度ψ而产生光栅向量(grating vector) ，其中光栅向量垂直于条纹平面300；其中，在第二步骤中，第三角度θ是由下列公式一计算而得，而第四角度θ’是由下列公式二计算而得，如下说明：
θ=sin-1 (cosΦ/n0)………………(公式一)
其中，n0表示体积全像光栅的平均折射率；Φ是第一角度，表示入射光束L5与体积全像光栅的第一表面(即入射光束L5的入射面)之间的夹角；θ是第三角度，表示入射光束L5进入体积全像光栅并折射后的行进方向与法线(即z轴)之间的夹角；
θ’=sin-1 (cosδ/n0) ………………(公式二)
其中，n0表示体积全像光栅的平均折射率；δ是第二角度，表示绕射光束L6与体积全像光栅的第二表面(与入射面相同的表面)之间的夹角；θ’是第四角度，表示折射后的光束经体积全像光栅内条纹平面300反射后的行进方向与法线(即z轴)之间的夹角；
其中，在第三步骤中，第五角度ψ由下列公式五计算而得，而距离d由下列公式六计算而得，在此要特别说明的是，入射光束L5和绕射光束L6与条纹平面300的夹角相同，即θ’=π-(2ψ-θ)。如下说明：
ψ=π/2+(θ-θ’)/2………………(公式五)
其中，θ是第三角度，表示入射光束L5进入体积全像光栅并折射后的行进方向与法线(即z轴)之间的夹角；θ’是第四角度，表示折射后的光束经体积全像光栅内条纹平面300反射后的行进方向与法线(即z轴)之间的夹角；ψ是第五角度，表示条纹平面300与法线(即z轴)之间的夹角；
d=λa /(2n0sin(ψ-θ) )………(公式六)
其中，λ表示光波在体积全像光栅内的波长；λa表示光波在真空中的波长(即衍射仪的光源波长)；n0表示体积全像光栅的平均折射率；θ是第三角度，表示入射光束L5进入体积全像光栅并折射后的行进方向与法线(即z轴)之间的夹角；ψ是第五角度，表示条纹平面300与法线(即z轴)之间的夹角。
在本申请的第二实施方式中，进一步而言，其中体积全像光栅为反射式体积全像光栅。
请参考图6，图6为本申请另一实施例中量测反射式体积全像光栅的折射率变化方向和周期的方法的示意图。在本申请的实施例中，L11表示入射光束，L12表示绕射光束，600表示条纹平面，其余同图3，在此不再赘述。进一步而言，其中n0为1.52，第一角度Φ为45度，第二角度δ为40度，λa为0.633µm。
请参考图7，图7为本申请另一实施例中量测反射式体积全像光栅的折射率变化方向和周期的方法的示意图。在本申请的实施例中，L13表示入射光束，L14表示绕射光束，700表示条纹平面，其余同图3，在此不再赘述。进一步而言，其中n0为1.52，第一角度Φ为45度，第二角度δ为45度，λa为0.633µm。
以上实施方式仅用以说明本申请的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施方式对本申请进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本申请的技术方案进行修改或等同替换，而不脱离本申请技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种量测体积全像光栅的折射率变化方向和周期的方法，其特征在于，包括：
第一步骤，使用衍射仪量测体积全像光栅的结构，测得第一角度Φ以及第二角度δ；其中，所述第一角度Φ是入射光束与所述体积全像光栅的第一表面之间的夹角，所述第二角度δ是一绕射光束与所述体积全像光栅的第二表面之间的夹角；
第二步骤，根据斯涅尔定律，计算出第三角度θ以及第四角度θ’；其中，所述第三角度θ是所述入射光束进入所述体积全像光栅并折射后的行进方向与法线之间的夹角，由所述第一角度Φ计算而得，且所述法线垂直于所述第一表面以及所述第二表面；所述第四角度θ’是所述折射后的光束经所述体积全像光栅内一条纹平面反射后的行进方向与所述法线之间的夹角，由所述第二角度δ计算而得；
第三步骤，根据布拉格定律，计算出第五角度ψ以及距离d；其中，所述第五角度ψ是所述条纹平面与所述法线之间的夹角，由所述第三角度θ与所述第四角度θ’计算而得；所述距离d由所述第三角度θ与所述第五角度ψ计算而得；以及
第四步骤，根据所述第五角度ψ而产生光栅向量；其中，所述光栅向量垂直于所述条纹平面。
2.根据权利要求1所述量测体积全像光栅的折射率变化方向和周期的方法，其特征在于，在所述第二步骤中，所述第三角度θ由下列公式一计算而得，而所述第四角度θ’由下列公式二计算而得，如下说明：
θ=sin-1(cosΦ/n0)………………(公式一)
其中，n0表示所述体积全像光栅的平均折射率；Φ是所述第一角度，表示所述入射光束与所述体积全像光栅的所述第一表面之间的夹角；θ是所述第三角度，表示所述入射光束进入所述体积全像光栅并折射后的行进方向与所述法线之间的夹角；
θ’=sin-1 (cosδ/n0) ………………(公式二)
其中，n0表示所述体积全像光栅的平均折射率；δ是所述第二角度，表示所述绕射光束与所述体积全像光栅的所述第二表面之间的夹角；θ’是所述第四角度，表示所述折射后的光束经所述体积全像光栅内所述条纹平面反射后的行进方向与所述法线之间的夹角。
3.根据权利要求1所述量测体积全像光栅的折射率变化方向和周期的方法，其特征在于，在所述第三步骤中，所述第五角度ψ由下列公式三计算而得，而所述距离d由下列公式四计算而得，如下说明：
ψ=(θ’-θ)/2………………(公式三)
其中，θ是所述第三角度，表示所述入射光束进入所述体积全像光栅并折射后的行进方向与所述法线之间的夹角；θ’是所述第四角度，表示所述折射后的光束经所述体积全像光栅内所述条纹平面反射后的行进方向与所述法线之间的夹角；ψ是所述第五角度，表示所述条纹平面与所述法线之间的夹角；
d=λa /(2n0sin(θ+ψ) )………(公式四)
其中，λ表示光波在所述体积全像光栅内的波长；λa表示光波在真空中的波长(即衍射仪的光源波长)；n0表示所述体积全像光栅的平均折射率；θ是所述第三角度，表示所述入射光束进入所述体积全像光栅并折射后的行进方向与所述法线之间的夹角；ψ是所述第五角度，表示所述条纹平面与所述法线之间的夹角。
4.根据权利要求1所述量测体积全像光栅的折射率变化方向和周期的方法，其特征在于，所述体积全像光栅为穿透式体积全像光栅。
5.根据权利要求3所述量测体积全像光栅的折射率变化方向和周期的方法，其特征在于，所述n0为1.52，所述第一角度Φ为45度，所述第二角度δ为40度，所述λa为0.633µm。
6.根据权利要求3所述量测体积全像光栅的折射率变化方向和周期的方法，其特征在于，所述n0为1.52，所述第一角度Φ为45度，所述第二角度δ为45度，所述λa为0.633µm。
7.一种量测体积全像光栅的折射率变化方向和周期的方法，其特征在于，包括：
第一步骤，使用衍射仪量测体积全像光栅的结构，测得第一角度Φ以及第二角度δ；其中，所述第一角度Φ是入射光束与所述体积全像光栅的第一表面之间的夹角，而所述第二角度δ是绕射光束与所述体积全像光栅的第二表面之间的夹角；
第二步骤，根据斯涅尔定律，计算出第三角度θ以及第四角度θ’；其中，所述第三角度θ是所述入射光束进入所述体积全像光栅并折射后的行进方向与法线之间的夹角，由所述第一角度Φ计算而得，且所述法线垂直于所述第一表面以及所述第二表面；所述第四角度θ’是所述折射后的光束经所述体积全像光栅内一条纹平面反射后的行进方向与所述法线之间的夹角，由所述第二角度δ计算而得；
第三步骤，根据布拉格定律，计算出第五角度ψ以及距离d；其中，所述第五角度ψ是所述条纹平面与所述法线之间的夹角，由所述第三角度θ与所述第四角度θ’计算而得；所述距离d由所述第三角度θ与所述第五角度ψ计算而得；以及
第四步骤，根据所述第五角度ψ而产生光栅向量；其中，所述光栅向量垂直于所述条纹平面；
其中，在所述第二步骤中，所述第三角度θ由下列公式一计算而得，而所述第四角度θ’由下列公式二计算而得，如下说明：
θ=sin-1 (cosΦ/n0)………………(公式一)
其中，n0表示所述体积全像光栅的平均折射率；Φ是所述第一角度，表示所述入射光束与所述体积全像光栅的所述第一表面之间的夹角；θ是所述第三角度，表示所述入射光束进入所述体积全像光栅并折射后的行进方向与所述法线之间的夹角；
θ’=sin-1 (cosδ/n0) ………………(公式二)
其中，n0表示所述体积全像光栅的平均折射率；δ是所述第二角度，表示所述绕射光束与所述体积全像光栅的所述第二表面之间的夹角；θ’是所述第四角度，表示所述折射后的光束经所述体积全像光栅内所述条纹平面反射后的行进方向与所述法线之间的夹角；
其中，在所述第三步骤中，所述第五角度ψ由下列公式五计算而得，而所述距离d由下列公式六计算而得，如下说明：
ψ=π/2+(θ-θ’)/2………………(公式五)
其中，θ是所述第三角度，表示所述入射光束进入所述体积全像光栅并折射后的行进方向与所述法线之间的夹角；θ’是所述第四角度，表示所述折射后的光束经所述体积全像光栅内所述条纹平面反射后的行进方向与所述法线之间的夹角；ψ是所述第五角度，表示所述条纹平面与所述法线之间的夹角；
d=λa/(2n0sin(ψ-θ))………(公式六)
其中，λ表示光波在所述体积全像光栅内的波长；λa表示光波在真空中的波长(即衍射仪的光源波长)；n0表示所述体积全像光栅的平均折射率；θ是所述第三角度，表示所述入射光束进入所述体积全像光栅并折射后的行进方向与所述法线之间的夹角；ψ是所述第五角度，表示所述条纹平面与所述法线之间的夹角。
8.根据权利要求7所述量测体积全像光栅的折射率变化方向和周期的方法，其特征在于，所述体积全像光栅为反射式体积全像光栅。
9.根据权利要求8所述量测体积全像光栅的折射率变化方向和周期的方法，其特征在于，所述n0为1.52，所述第一角度Φ为45度，所述第二角度δ为40度，所述λa为0.633µm。
10.根据权利要求8所述量测体积全像光栅的折射率变化方向和周期的方法，其特征在于，所述n0为1.52，所述第一角度Φ为45度，所述第二角度δ为45度，所述λa为0.633µm。
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