CN109164517A - 一种产生远距离高分辨贝塞尔光束的双胶合轴锥镜及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种产生远距离高分辨贝塞尔光束的双胶合轴锥镜及方法；所述双胶合轴锥镜，包括：正轴锥镜和负轴锥镜；所述正轴锥镜的材料的折射率大于所述负轴锥镜的材料的折射率，且所述负轴锥镜的材料的折射率大于所述双胶合轴锥镜以外空间介质的折射率。本发明通过构建双胶合轴锥镜结构，同时配合组成双胶合轴锥镜的正轴锥镜和负轴锥镜使用的两种材料之间的折射率差异，有效地改变入射平面波的传播路径，可将所产生的贝塞尔光束的最大传输距离提高多个数量级，可应用于远距离高分辨成像和探测，具有重要的实际应用意义。

Description

一种产生远距离高分辨贝塞尔光束的双胶合轴锥镜及方法

技术领域

本发明涉及光学技术领域，特别是指一种产生远距离高分辨贝塞尔光束的双胶合轴锥镜及方法。

背景技术

贝塞尔光束是一种无衍射光束，它在自由空间中进行传播时，在垂直于传播方向的任何横截面上，光强分布保持不变。由于贝塞尔光束的光强分布不依赖于轴向位置，大大降低了对于实验系统在精确对准方面的要求，提高了系统的稳定性和精确度，因而它在激光加工、干涉测量、光学捕获等方面均存在广泛的应用前景。实际应用中，用于产生贝塞尔光束的光学器件有很多，如环缝-透镜、计算机全息图、球差透镜、轴锥镜等。其中，轴锥镜(一般为正轴锥镜)的应用较为广泛，通过轴锥镜产生贝塞尔光束的最远传输距离和探测分辨率主要取决于轴锥镜底角的大小；理论上，轴锥镜的底角越小，则产生的贝塞尔光束的传输距离越远。然而，受到现有加工制造技术的限制，很难制造出具有极小底角的轴锥镜(一般很难小于1度)，其产生的贝塞尔光束的最远传输距离一般仅为几米，这显然无法达到远距离成像、探测等应用的需要。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提出一种产生远距离高分辨贝塞尔光束的双胶合轴锥镜及方法，能够产生具有远传输距离和高分辨率的贝塞尔光束。

基于上述目的，本发明提供了一种产生远距离高分辨贝塞尔光束的双胶合轴锥镜，其特征在于，包括：正轴锥镜和负轴锥镜；所述正轴锥镜的材料的折射率大于所述负轴锥镜的材料的折射率，且所述负轴锥镜的材料的折射率大于所述双胶合轴锥镜以外空间介质的折射率。

在一些实施方式中，所述正轴锥镜的材料的折射率与所述负轴锥镜的材料的折射率之差至多为0.05。

在一些实施方式中，所述正轴锥镜的材料的折射率与所述负轴锥镜的材料的折射率之差为0.00105。

在一些实施方式中，所述双胶合轴锥镜产生的贝塞尔光束的最大传输距离与所述正轴锥镜和所述负轴锥镜两种材料的折射率之差满足如下关系：

其中，z_max为所述双胶合轴锥镜产生的贝塞尔光束的最大传输距离，R为所述双胶合轴锥镜的半径，α为所述正轴锥镜的底角，θ为所述双胶合轴锥镜出射的锥面波的传播方向与光轴方向的夹角，n₁为所述正轴锥镜的材料的折射率，n₂为所述负轴锥镜的材料的折射率，n₀为所述双胶合轴锥镜以外空间介质的折射率。

在一些实施方式中，所述双胶合轴锥镜沿其轴向的厚度满足如下设置：

基于同一发明构思，本发明还提供了一种产生远距离高分辨贝塞尔光束的方法，包括：使入射平面波透过如上任意一项所述的双胶合轴锥镜；所述入射平面波垂直于所述正轴锥镜的底面入射。

从上面所述可以看出，本发明提供的产生远距离高分辨贝塞尔光束的双胶合轴锥镜及方法，通过构建双胶合轴锥镜结构，同时配合组成双胶合轴锥镜的正轴锥镜和负轴锥镜使用的两种材料之间的折射率差异，有效地改变入射平面波的传播路径，可将贝塞尔光束的传输距离提高多个数量级，可应用于远距离高分辨成像和探测，具有重要的实际应用意义。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例的双胶合轴锥镜光线传播示意图；

图2为本发明实施例的双胶合轴锥镜厚度较小时的光线传播示意图；

图3为本发明实施例的双胶合轴锥镜厚度较大时的光线传播示意图；

图4为本发明实施例的双胶合轴锥镜产生的贝塞尔光束轴向(z轴方向)光强分布曲线；

图5为本发明实施例的双胶合轴锥镜产生的贝塞尔光束在xz平面内的传输光强分布图；

图6(a)至图6(d)依次为双胶合轴锥镜产生的贝塞尔光束在z＝700m、z＝800m、z＝900m、z＝1000m处垂直于z轴的横向平面上的衍射光强图案；

图7(a)为如图6(a)至图6(d)的各横向平面上沿X轴方向的光强分布曲线；

图7(b)为图7(a)的归一化曲线。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

本发明实施例提供了一种产生远距离高分辨贝塞尔光束的双胶合轴锥镜，参考图1，该双胶合轴锥镜包括：正轴锥镜1和负轴锥镜2。具体的，基于光学器件中的双胶合设置方式，正轴锥镜1和负轴锥镜2同轴设置，且结构上相互配合。此外，正轴锥镜1的材料的折射率大于负轴锥镜2的材料的折射率，且负轴锥镜2的材料的折射率大于所述双胶合轴锥镜以外空间介质的折射率。在使用时，入射平面波垂直于正轴锥镜1的底面入射，基于双胶合轴锥镜的结构设置，以及正轴锥镜1与负轴锥镜2两种材料之间的折射率差异，来改变入射平面波的传播路径，进而实现本发明的技术效果。

参考图1，以双胶合轴锥镜的出射面为z＝0平面，从该平面出射的光波是倾斜角度为θ的锥面波，其中θ为锥面波的传播方向与光轴方向的夹角，θ由以下公式给出：

θ＝arcsin[n₂sin(δ)/n₀] (1)

因此，出射平面上不同横向位置处的光程差l为：

l＝ρsin(θ)＝ρsin{arcsin[n₂sin(δ)/n₀]} (2)

其中x₀和y₀分别为z＝0平面上的横向位置坐标；偏折角δ为：

δ＝arcsin[n₁sin(α)/n₂]-α (3)

z＝0平面上的光场分布为：

上述公式中，α为正轴锥镜的底角，θ为双胶合轴锥镜出射的锥面波的传播方向与光轴方向的夹角，n₁为正轴锥镜的材料的折射率，n₂为负轴锥镜的材料的折射率，n₀为双胶合轴锥镜以外空间介质的折射率。

联立公式(1)～(4)，可计算出z＝0平面上的光场。再利用严格的瑞利——索末菲方法，可以计算出在双胶合轴锥镜透射区域内任意一点的光场分布为：

其中r表示z＝0平面上的源点(x₀,y₀,0)与观察点(x,y,z)之间的距离，即：

在现有技术的实施方案中，利用单个正轴锥镜也可产生贝塞尔光束。相对于现有技术的方案，本申请的创新之处在于，通过构建双胶合轴锥镜结构，当组成双胶合轴锥镜的两种材料之间的折射率差异很小时，可将贝塞尔光束的传输距离提高2～3个数量级，可应用于远距离高分辨成像和探测。其中，现有技术的实施方案也可看成是本申请的双胶合轴锥镜的一种特殊情况，只需要假定n₂＝n₀即可。为使双胶合轴锥镜所产生的贝塞尔光束的最大传输距离超过利用单个正轴锥镜所产生的贝塞尔光束的最大传输距离，出射的锥面波的倾斜角度需要满足如下条件：

θ_new<θ_old (7)

在公式(7)中，θ_new为本申请中双胶合轴锥镜出射的锥面波的倾斜角度，θ_old为现有技术中使用单个正轴锥镜时出射的锥面波的倾斜角度。

根据公式(1)和(3)，公式(7)可变为：

arcsin[n₂sin(δ)/n₀]<arcsin[n₁sin(α)/n₀]-α (8)

由于正弦函数在[0,π/2]范围内是单调递增函数，所以，可对公式(8)左右两边的角度取正弦，等价为：

再代入公式(3)，公式(9)可变为：

对上式进一步化简可得：

n₂>n₀ (10)

为使双胶合轴锥镜能产生一个汇聚的锥面波，从而在干涉区域产生贝塞尔光束，还需要满足n₂<n₁。综合上述折射率的条件可知，当材料的折射率满足如下条件时

n₁>n₂>n₀ (11)

利用双胶合轴锥镜所产生的贝塞尔光束将比现有技术中利用单个正轴锥镜所产生的贝塞尔光束传输距离更长。

特别地，当轴锥镜的底角α比较小时，根据无衍射光束的最大传输距离公式，利用双胶合轴锥镜所产生的贝塞尔光束的最大传输距离为：

其中，R为所述双胶合轴锥镜的半径。

可见，通过本申请的双胶合轴锥镜产生的贝塞尔光束的最大传输距离与正、负轴锥镜的折射率差异成反比。如果组成双胶合轴锥镜的两种材料的折射率差别很小时，相对于现有技术的单个正轴锥镜，出射的锥面波的倾斜角度将降低2～3个数量级，而贝塞尔光束的传输距离与倾斜角度成反比，因此，所产生的贝塞尔光束的传输距离将提高2～3个数量级。从实际应用角度考虑，正轴锥镜的材料的折射率与负轴锥镜的材料的折射率之差至多为0.05；其中，正轴锥镜的材料的折射率与负轴锥镜的材料的折射率之差优选为0.00105。

进一步地，所述的双胶合轴锥镜沿其轴向的厚度(后简称为厚度)也会影响所产生的贝塞尔光束的性能。具体分为两个情况进行分析：

参考图2，为双胶合轴锥镜的厚度比较小的情况。

当双胶合轴锥镜的厚度d趋近于零时，ρ₀将趋近于R，此时，出射面上将不能产生汇聚的锥面波，也就不能在干涉区域产生无衍射的贝塞尔光束。为确保产生无衍射光束，考虑到元件边缘的衍射效应，需满足如下条件：

ρ₀≤0.9R (13)

或者

经过数学变换可得：

d≥0.1R×tan(α) (15)

参考图3，为双胶合轴锥镜的厚度比较大的情况。

出射面上半径大于ρ₀的区域将没有出射光线。特别是，当双胶合轴锥镜的厚度比较大时，输出面上将无法产生汇聚的锥面波。为确保无衍射贝塞尔光束的产生，考虑到元件边缘的衍射效应，在出射面上需满足：

ρ₀≥0.1R (16)

或者

d×tan(δ)≤0.9R (17)

代入公式(3)，经过数学变换，可得：

联立公式(15)和(18)，可得双胶合轴锥镜沿其轴向的厚度满足如下设置：

为进一步说明本发明实施例方案的技术效果，发明人选取了一组参数，并进行了数值模拟。具体的参数包括：双胶合轴锥镜的半径R＝10cm，底角α＝4°，入射波长为λ＝587.6nm，正轴锥镜和负轴锥镜分别选用成都光明的H-K5玻璃和H-K6玻璃，选定波长所对应的折射率分别为n₁＝1.51112和n₂＝1.51007，双胶合轴锥镜外部空间介质的折射率为n₀＝1.0。

根据以上选定参数及前述实施例中的相关计算公式，可计算得到双胶合轴锥镜的透射光强分布，具体包括：

轴向(z轴方向)光强分布如图4所示。在xz平面内的传输光强分布如图5所示。图6(a)至图6(d)依次示出了z＝700m、z＝800m、z＝900m、z＝1000m处垂直于z轴的横向平面上的衍射光强图案。z＝700m、z＝800m、z＝900m、z＝1000m处垂直于z轴的横向平面上沿X轴方向的光强分布曲线如图7(a)所示。图7(b)为图7(a)所对应的归一化光强分布曲线。

模拟计算结果表明，入射平面波经过双胶合轴锥镜后，产生贝塞尔光束，最远传输距离为：z_max＝1077.04m，在z₄＝1000m的平面上，光斑半径(对应为可探测分辨率)为：ρ₀＝3.02mm。可见，入射平面波经过双胶合轴锥镜后，产生了具有远传输距离和高分辨率的贝塞尔光束。

基于同一发明构思，本发明实施例还提供了一种产生远距离高分辨贝塞尔光束的方法，包括：使入射平面波透过如上任意一项所述的双胶合轴锥镜；其中，所述入射平面波垂直于所述正轴锥镜的底面入射。

从本发明的上述实施例可见，本发明提供的产生远距离高分辨贝塞尔光束的双胶合轴锥镜及方法，通过构建双胶合轴锥镜结构，同时配合组成双胶合轴锥镜的正轴锥镜和负轴锥镜使用的两种材料之间的折射率差异，有效地改变入射平面波的传播路径，可将贝塞尔光束的传输距离提高多个数量级，可应用于远距离高分辨成像和探测，具有重要的实际应用意义。

所属领域的普通技术人员应当理解：以上任何实施例的讨论仅为示例性的，并非旨在暗示本公开的范围(包括权利要求)被限于这些例子；在本发明的思路下，以上实施例或者不同实施例中的技术特征之间也可以进行组合，步骤可以以任意顺序实现，并存在如上所述的本发明的不同方面的许多其他变化，为了简明它们没有在细节中提供。

本发明的实施例旨在涵盖落入所附权利要求的宽泛范围之内的所有这样的替换、修改和变型。因此，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何省略、修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种产生远距离高分辨贝塞尔光束的双胶合轴锥镜，其特征在于，包括：正轴锥镜和负轴锥镜；所述正轴锥镜的材料的折射率大于所述负轴锥镜的材料的折射率，且所述负轴锥镜的材料的折射率大于所述双胶合轴锥镜以外空间介质的折射率。

2.根据权利要求1所述的产生远距离高分辨贝塞尔光束的双胶合轴锥镜，其特征在于，所述正轴锥镜的材料的折射率与所述负轴锥镜的材料的折射率之差至多为0.05。

3.根据权利要求1所述的产生远距离高分辨贝塞尔光束的双胶合轴锥镜，其特征在于，所述正轴锥镜的材料的折射率与所述负轴锥镜的材料的折射率之差为0.00105。

4.根据权利要求1所述的产生远距离高分辨贝塞尔光束的双胶合轴锥镜，其特征在于，所述双胶合轴锥镜产生的贝塞尔光束的最大传输距离与所述正轴锥镜和负轴锥镜两种材料的折射率之差满足如下关系：

其中，z_max为所述双胶合轴锥镜产生的贝塞尔光束的最大传输距离，R为所述双胶合轴锥镜的半径，α为所述正轴锥镜的底角，θ为所述双胶合轴锥镜出射的锥面波的传播方向与光轴方向的夹角，n₁为所述正轴锥镜的材料的折射率，n₂为所述负轴锥镜的材料的折射率，n₀为所述双胶合轴锥镜以外空间介质的折射率。

5.根据权利要求4所述的产生远距离高分辨贝塞尔光束的双胶合轴锥镜，其特征在于，所述双胶合轴锥镜沿其轴向的厚度满足如下设置：

6.一种产生远距离高分辨贝塞尔光束的方法，其特征在于，包括：使入射平面波透过如权利要求1至5任意一项所述的双胶合轴锥镜；所述入射平面波垂直于所述正轴锥镜的底面入射。