CN116989733B - 复杂浮筏结构变形与刚体位移监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种复杂浮筏结构变形与刚体位移监测方法，本发明在浮筏结构中面上按需要划分逆壳单元网格，确定逆壳单元数量并对节点进行编号，确定浮筏上、下表面应变测点和浮筏下表面位移测点位置；在应变测点处安装应变传感器，在位移测点处安装位移传感器；根据逆壳单元节点六自由度结构变形和浮筏重心六自由度刚体位移与测量位移和应变关系式，解算出逆壳单元节点实时六自由度结构变形和浮筏重心六自由度刚体位移。本发明融合应变数据和位移数据，有效的解决了弹性支撑状态下的浮筏结构刚体位移和结构变形的监测和分离，可在船舶、航空航天等领域的不具有固定支撑结构的结构变形与刚体位移监测等领域广泛推广。

Description

复杂浮筏结构变形与刚体位移监测方法

技术领域

本发明涉及船舶浮筏结构变形与刚体位移监测领域，复杂浮筏结构变形与刚体位移监测方法。

背景技术

浮筏结构是目前船舶隔离振动的主要结构形式之一，当处于弹性支撑(如气囊隔振器)状态时，位移包含结构变形和刚体位移。随着浮筏向着大型化和轻量化的发展，浮筏的刚度不可避免的降低，结构变形愈发明显。结构变形不仅降低浮筏的隔振性能，而且还会恶化浮筏上方的轴系设备的对中状态，极端情况下危及设备的运行安全。针对大型浮筏结构的状态监测，现有的《船舶推进及动力设备大型隔振系统对中监测装置》(专利号201610033577.1)，利用多测点位移变化信息，解算出推进主机对中状态及浮筏姿态，不能量化浮筏的结构变形。针对结构变形的监测，目前公知的逆有限元变形重构技术(专利号202211128284.3、202210312365.2、202110806838.X、202011615128.0)通过融合表面应变信息，解算结构变形，但目前的方法需要将结构一端固定，所解算的结构变形等同于位移，不能解算出结构的刚体位移。在浮筏的智能控制过程中，需要利用刚体位移信息来指导控制推进主机的对中状态，同时需要利用结构变形信息来指导抑制控制筏架的变形，但监测浮筏结构变形与刚体位移的方法尚未见报道，因此亟需一种复杂浮筏结构变形与刚体位移监测方法。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提出了一种复杂浮筏结构变形与刚体位移监测方法，通过融合位移数据和应变数据，定量的计算出结构的刚体位移和结构变形。

复杂浮筏结构变形与刚体位移监测方法，包括以下步骤：

步骤1、在浮筏结构中面上按需要划分逆壳单元网格，确定逆壳单元数量并对节点进行编号，确定浮筏上、下表面应变测点和浮筏下表面位移测点位置；设应变测点有n组，每组应变测点包括浮筏上、下表面对应的两个应变测点，位移测点共m个，在应变测点处安装应变传感器，在位移测点处安装位移传感器；

步骤2、根据逆壳单元节点六自由度结构变形和浮筏重心六自由度刚体位移与测量位移和应变关系式，以及应变传感器和位移传感器的位置坐标和实时检测结果，解算出逆壳单元节点实时六自由度结构变形和浮筏重心六自由度刚体位移。

进一步的，所述步骤1中，在浮筏结构中面上按需要划分逆壳单元网格，从所有网格节点中至少选取三个作为位移测点，且三个位移测点不共线，将每个逆壳单元网格的中心点作为应变测点。

进一步的，所述步骤3中，逆壳单元节点六自由度结构变形和浮筏重心六自由度刚体位移与测量位移和应变关系式为：

其中，u^e为逆壳单元节点六自由度结构变形，u^r为浮筏重心六自由度刚体位移，公式右侧最终的计算结果为一个列向量，其中u^r为列向量的末尾6个值组成的列向量，剩余值组成的列向量为u^e；

(s,t)为应变传感器在逆壳单元中的局部位置坐标；(x_i′,y′_i)为节点i的位置坐标，i＝1,2,3,4分别对应一个逆壳单元四个角上节点处的位移测点；G表示由位移测点的三向坐标组成的组装齐次坐标变换矩阵，具体为：

其中，(x_t,y_t)为位移测点t的位置坐标，t＝1,……，m；z为位移测点的垂向坐标,取浮筏结构厚度的一半，即h；

表示由m个位移测点实时三向位移测量数据组装形成的位移矩阵，其中/>为位移测点t的实时三向位移测量数据；k^e为等效刚度矩阵，为等效载荷矩阵，具体为：

B^m、B^k、B^s为A^m、A^k计算获得的参数矩阵，e^ε＝[e^1ε,…,e^nε]^T，k^ε＝[k^1ε,…,k^nε]^T；分别为n组应变测点的实测正应变和切应变计算获得的膜应变和弯曲曲率，w_e、w_k、w_g为权重系数，w_e＝w_k＝1，e^jε为第j组应变测点实测膜应变，k^jε为第j组应变测点弯曲曲率；

为第j组应变测点上表面的应变测点的正应变，为第j组应变测点下表面的应变测点的正应变；h表示浮筏结构厚度的一半。

本发明的有益效果为：与现有技术相比，本发明融合应变数据和位移数据，有效的解决了弹性支撑状态下的浮筏结构刚体位移和结构变形的监测和分离，可在船舶、航空航天等领域的不具有固定支撑结构的结构变形与刚体位移监测等领域广泛推广。

附图说明

图1为本发明方法流程图；

图2为本发明实施例提供的一种浮筏结构示意图；

图3为本发明实施例提供的一种浮筏结构网格划分及传感器布置示意图。

附图中，各标号所代表的部件列表如下：

其中，1为基础，201、202、203、204、205、206、207、208、4为气囊隔振器，3为浮筏结构，501、502、503、504为三向位移传感器，601为推进主机，602为辅助机械，603为发电机组，701、702、703、704、705、706、707、708、709、710为浮筏上表面三向应变传感器，711、712、713、714、715、716、717、718、719、720为浮筏下表面三向应变传感器，801、802、803、804、805、806、807、808、809、810、812、813、814、815、816、817、818为网格节点。

具体实施方式

本发明所要解决的技术问题是针对上述问题，提供一种复杂浮筏结构变形与刚体位移监测方法，本发明解决上述技术问题的技术方案如下：

如图1-3所示，一种复杂浮筏结构变形与刚体位移监测方法，包括以下步骤：

(1)选取合适的逆壳单元对浮筏结构中面进行离散，确定中面逆壳单元数量并对节点进行编号，确定浮筏上、下表面应变测点和浮筏下表面位移测点。

(2)以逆壳单元节点六自由度结构变形作为变量，利用形函数插值构建逆壳单元任意点结构变形表达式，以浮筏重心六自由度刚体位移作为变量，根据齐次坐标变换法构建逆壳单元任意点刚体位移表达式，叠加结构变形构建任意点位移表达式，根据几何方程计算逆壳任意点应变表达式。

(3)采集浮筏下表面位移测点的位移，构建浮筏下表面理论位移和测量位移误差函数，误差函数对逆壳单元节点六自由度结构变形和浮筏重心六自由度刚体位移的导数为0，构建逆壳单元节点六自由度结构变形和浮筏重心六自由度刚体位移与测量位移关系式。

(4)采集浮筏上、下表面应变测点处正应变和切应变，计算浮筏结构中面应变，构建中面理论应变与测量应变加权误差函数，误差函数对逆壳单元节点六自由度结构变形和浮筏重心六自由度刚体位移的导数为0，构建逆壳单元节点六自由度结构变形和浮筏重心六自由度刚体位移与测量应变关系式。

(5)联立逆壳单元节点六自由度结构变形和浮筏重心六自由度刚体位移与测量位移和应变关系式，解算出逆壳单元节点六自由度结构变形和浮筏重心六自由度刚体位移。

进一步地，如图2所示，步骤(1)选取合适的逆壳单元对浮筏结构中面进行离散，确定中面逆壳单元数量并对节点进行编号，确定浮筏上、下表面应变测点和浮筏下表面位移测点，具体过程如下，

浮筏结构3由板壳构成的复杂几何模型，为等厚度板，完全由弹性支撑201、202、203、204、205、206、207、208，利用四节点逆元结构(iQS4)对浮筏结构中面进行离散，确定中面逆壳单元数量10个，浮筏上表面应变测点701、702、703、704、705、706、707、708、709、710，浮筏下表面应变测点711、712、713、714、715、716、717、718、719、720，浮筏下表面位移测点501、502、503、504，共4个。

进一步地，步骤(2)以逆壳单元节点六自由度结构变形作为变量，利用形函数插值构建逆壳单元任意点结构变形表达式，以浮筏重心六自由度刚体位移作为变量，根据齐次坐标变换法构建逆壳单元任意点刚体位移表达式，叠加结构变形构建任意点位移表达式，根据几何方程计算逆壳任意点应变表达式，具体过程如下，

A.利用形函数插值构建逆壳单元任意点结构变形表达式：

式中，A^m、A^k为形函数参数矩阵，表示#j号逆元的位置矩阵，由#j号逆元处1、2、3、4号节点的弹性平动量和转动量构成。

B.以浮筏重心六自由度刚体位移作为变量，根据齐次坐标变换法构建逆壳单元任意点刚体位移表达式：

式中Gr为齐次坐标变换矩阵，u^r表示浮筏重心刚体平动量和转动量。

C.叠加结构变形构建任意点位移表达式：

D.根据几何方程，逆壳任意点应变表达式为：

式中，e(u^je)、k(u^je)、g(u^je)分别#j应变测点的膜应变、弯曲曲率和横向剪切应变，B^m、B^k、B^s为参数矩阵，由A^m、A^k计算获得。

进一步地，步骤(3)采集浮筏下表面位移测点的位移，构建浮筏下表面理论位移和测量位移误差函数，误差函数对逆壳单元节点六自由度结构变形和浮筏重心六自由度刚体位移的导数为0，构建逆壳单元节点六自由度结构变形和浮筏重心六自由度刚体位移与测量位移关系式，具体过程如下，

A.利用电涡流位移传感器501、502、503、504采集浮筏下表面位移测点的位移

B.构建浮筏下表面理论位移和测量位移误差函数，计算公式如下：

Φ_u(u^e,u^r)＝(Y-((A^m+zA^k)u^e+Gu^r))^T(Y-((A^m+zA^k)u^e+Gu^r))

式中Y表示位移测量矩阵，由测点的位移组成，G表示组装齐次坐标变换矩阵。

C.逆壳单元节点六自由度结构变形和浮筏重心六自由度刚体位移与测量位移关系式：

进一步地，步骤(4)采集浮筏上、下表面应变测点处正应变和切应变，计算浮筏结构中面应变，构建中面理论应变与测量应变加权误差函数，误差函数对逆壳单元节点六自由度结构变形和浮筏重心六自由度刚体位移的导数为0，构建逆壳单元节点六自由度结构变形和浮筏重心六自由度刚体位移与测量应变关系式，具体过程如下，

A.利用光纤布拉格光栅传感器701、702、703、704、705、706、707、708、709、710、711、712、713、714、715、716、717、718、719、720分别采集浮筏上、下表面应变测点处正应变和切应变为：和/>ε表示的ox、oy正应变，γ表示的x-y方向的切应变。

B.计算浮筏结构中面应变：

式中，h表示浮筏结构厚度的一半。

C.构建中面理论应变与测量应变加权误差函数：+w_k(zk(u^e)-zk^ε)^T

Φ_ε(u^e)＝w_e(e(u^e)-e^ε)^T(e(u^e)-e^ε)+w_k(zk(u^e)-zk^ε)^T(zk(u^e)-zk^ε)+w_g(g(u^e)-g^ε)^T(g(u^e)-g^ε)

式中w_e、w_k、w_g为权重系数，由节点膜应变、弯曲曲率以及横向剪切应变的测量状态分配大小，本示例中权值系数为w_e＝w_k＝1，w_g＝1e-5，由于w_g极小，因此w_g(g(u^e)-g^ε)^T(g(u^e)-g^ε)可以忽略。

D.逆壳单元节点六自由度结构变形和浮筏重心六自由度刚体位移与测量应变关系式：

k^eu^e＝f^e

式中，k^e为等效刚度矩阵，f^e为等效载荷矩阵，由参数矩阵B^m、B^k、B^s计算获得。

进一步地，步骤(5)联立逆壳单元节点六自由度结构变形和浮筏重心六自由度刚体位移与测量位移和应变关系式，解算出逆壳单元节点六自由度结构变形和浮筏重心六自由度刚体位移，具体过程如下，

A.联立逆壳单元节点六自由度结构变形和浮筏重心六自由度刚体位移与测量位移和应变关系式：

B.解算出逆壳单元节点六自由度结构变形和浮筏重心六自由度刚体位移：

式中u^e为逆壳单元节点六自由度结构变形，u^r为浮筏重心六自由度刚体位移。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.复杂浮筏结构变形与刚体位移监测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、在浮筏结构中面上按需要划分逆壳单元网格，确定逆壳单元数量并对节点进行编号，确定浮筏上、下表面应变测点和浮筏下表面位移测点位置；设应变测点有n组，每组应变测点包括浮筏上、下表面对应的两个应变测点，位移测点共m个，在应变测点处安装应变传感器，在位移测点处安装位移传感器，在浮筏结构中面上按需要划分逆壳单元网格，从所有网格节点中至少选取三个作为位移测点，且三个位移测点不共线，将每个逆壳单元网格的中心点作为应变测点；

步骤2、根据逆壳单元节点六自由度结构变形、浮筏重心六自由度刚体位移、测量位移和应变关系式、应变传感器和位移传感器的位置坐标和实时检测结果，解算出逆壳单元节点实时六自由度结构变形和浮筏重心六自由度刚体位移；

所述步骤2中，逆壳单元节点六自由度结构变形和浮筏重心六自由度刚体位移与测量位移和应变关系式为：

其中，u^e为逆壳单元节点六自由度结构变形，u^r为浮筏重心六自由度刚体位移，公式右侧最终的计算结果为一个列向量，其中u^r为列向量的末尾6个值组成的列向量，剩余值组成的列向量为u^e；

(s,t)为应变传感器在逆壳单元中的局部位置坐标；(x_i′,y_i′)为节点i的位置坐标，i＝1,2,3,4分别对应一个逆壳单元四个角上节点处的位移测点；G表示由位移测点的三向坐标组成的组装齐次坐标变换矩阵，具体为：

其中，(x_t,y_t)为位移测点t的位置坐标，t＝1,……，m；z为位移测点的垂向坐标,取浮筏结构厚度的一半，即h；

表示由m个位移测点实时三向位移测量数据组装形成的位移矩阵，其中/>为位移测点t的实时三向位移测量数据；k^e为等效刚度矩阵，为等效载荷矩阵，具体为：

B^m、B^k为A^m、A^k计算获得的参数矩阵，e^ε＝[e^1ε,…,e^nε]^T，k^ε＝[k^1ε，…，k^nε]^T；分别为n组应变测点的实测正应变和切应变计算获得的膜应变和弯曲曲率，w_e、w_k、w_g为权重系数，w_e＝w_k＝1，e^jε为第j组应变测点实测膜应变，k^jε为第j组应变测点弯曲曲率；

为第j组应变测点上表面的应变测点的正应变，为第j组应变测点下表面的应变测点的正应变；h表示浮筏结构厚度的一半。