CN102982206A - 评价汽轮发电机隔振基础静位移和变形的设备和方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种评价汽轮发电机隔振基础静位移和变形的设备，属于汽轮发电机弹簧隔振基础的设计技术领域。包括依次连接并利用计算机系统处理的有限元分析模块、参数计算模块、结果评价模块和输出模块。还公开了一种评价汽轮发电机隔振基础静位移和变形的方法，利用上述设备，将基础设计师得到的模型数据进行细致的后处理，经过计算后，提炼出对机组运行影响较大的关键位移和变形指标，并评价隔振基础的静位移和变形是否合格。并且该方法可以轻松地在Excel或Matlab等数学计算软件中实现，对计算要求低、操作性强。

Description

评价汽轮发电机隔振基础静位移和变形的设备和方法

技术领域

本发明涉及一种汽轮发电机弹簧隔振基础的设计，具体来说，特别是涉及一种评价汽轮发电机隔振基础静位移和变形的设备和方法。

背景技术

汽轮发电机隔振基础是为汽轮发电机服务的，汽轮发电机厂家通常要求该隔振基础具备三个方面的性能：一、隔振基础的动力响应在允许的范围内；二、隔振基础应有足够的强度来应付地震、短路等特殊情况；三、隔振基础应有足够的刚度，以避免发生过大的位移和变形。之所以会有对基础刚度的要求，是因为基础在轴系找中完成后发生的变形将会对轴承座的油膜、转子的动力特性、轴承点的荷载分布和转子运行的净空等产生不利影响，严重时将直接影响转子的动力表现，使得厂家关于转子平衡品质等级的划定有可能无法得到保证。因此，设计者必须将基础的静位移和变形控制在机器制造厂商规定的范围内，才能保证机组的正常运行。这一点对于弹簧隔振基础而言更为重要，因为相对于框架式汽机基础而言，弹簧隔振基础的总刚度显著降低了，基础的静位移和变形值均偏大。

然而，并非所有的基础位移和变形都会对机组的运行产生影响。例如，当全部轴承支承点均只发生相同大小的竖向沉降时，机组轴系并不受影响，而仅会影响与汽轮发电机相连的管道。通常来说，当台板只是发生了平动或者刚体转动时，机组所受的影响较小；而轴承点处的变形和相对位移等因素会直接影响机组轴系的对中，因而对转子的运行最为不利。由于基础设计师在建模计算时，得到的基础位移和变形往往是包含了一系列平动、转动以及变形综合作用下的结果，因此，需要对这些结果进行细致的后处理，提炼出对机组运行影响较大的关键位移和变形指标，才是作为评价基础的静位移和变形是否合格最好的依据。

发明内容

基于此，本发明在于克服现有技术的缺陷，针对如何正确评价基础设计师设计的隔振基础的静位移和变形是否合格，提供一种评价汽轮发电机隔振基础静位移和变形的设备，利用该设备，对隔振基础的静位移和变形是否合格提供客观的正确评价。

本发明还有一目的在于提供一种评价汽轮发电机隔振基础静位移和变形的方法，该方法将基础设计师得到的模型数据进行细致的后处理，提炼出对机组运行影响较大的关键位移和变形指标，对隔振基础的静位移和变形是否合格提供客观的正确评价。

为实现本发明的目的，提供以下技术方案：一种评价汽轮发电机隔振基础静位移和变形的设备，包括依次连接并利用计算机系统处理的有限元分析模块、参数计算模块、结果评价模块和输出模块；所述有限元分析模块用于分析计算隔振基础上安装的各部件静位移和变形前后坐标值，所述参数计算模块用于计算参数指标，所述结果评价模块用于评价上述的参数指标，所述输出模块用于将各参数指标和评价结果输出。

为实现本发明的另一个目的，提供以下技术方案，一种评价汽轮发电机隔振基础静位移和变形的方法，包括以下步骤：

1）将隔振基础的模拟负载加到权利要求1所述有限元分析模块中，通过有限元分析计算，得到负载后隔振基础上安装的各部件静位移和变形前后坐标值，包括各轴承点W_i,(i=1~N)位移后的坐标值

其中，Z为竖向，X为水平纵向（机组中心线方向），Y为水平横向；

2）所述参数计算模块将各部件静位移和变形前后坐标值代入计算，得到评价汽轮发电机隔振基础静位移和变形的参数指标；

3）将获得的参数指标传送至结果评价模块，与预定参考值进行比较，得到评价结果；

4）上述评价结果和/或参数指标由输出模块输出。

下面对进一步技术方案进行说明：

在一些实施例中，步骤2）中，所述参数指标包括轴承点的径向位移R_i及相邻轴承点间径向位移差

该R_i和

通过以下方法得到：

A）构造隔振基础产生静位移和变形后的新机组参考中心线，得到该新机组参考中心线的方向向量r=(m,n,p)和该新机组参考中心线上的一起点P_o=(X_o,Y_o,Z_o)；

B）将上述方向向量r=(m,n,p)、起点P_o=(X_o,Y_o,Z_o)和轴承点W_i,(i=1~N)位移后的坐标值

代入下述公式计算，

$t=\frac{m\·(X_i^W-X_o)+n\·(Y_i^W-Y_o)+p\·(Z_i^W-Z_o)}{m^2+n^2+p^2}$

将直线起点P_o(X_o,Y_o,Z_o)指向W_i的向量定义为

在机组参考中心线上的投影的向量定义为

W_i在机组参考中心线上的投影指向W_i的向量定义为

和

组成了直角三角形；

根据得到的t，进而可求出

并且 ${\stackrel{\→}{L}}_i=(X_i^W-X_o,Y_i^W-Y_o,Z_i^W-Z_o),$ 为已知量，则轴承点W_i的径向位移

通过以下方法得到：

${\stackrel{\→}{R}}_i={\stackrel{\→}{L}}_i-{\stackrel{\→}{D}}_i$

相邻轴承点W_i和W_i+1间径向位移差

即为：

$\mathrm{\Δ}{\stackrel{\→}{R}}_{i,i+1}={\stackrel{\→}{R}}_{i+1}-{\stackrel{\→}{R}}_i$

在一些实施例中，步骤2）中，上述步骤A）构造产生静位移和变形后的新机组参考中心线，包括以下两种方法：将第一个轴承点W1和最后一个轴承点W_N的连线作为新的机组参考中心线；则该新的机组参考中心线直线方程为：

$\frac{X-X_1}{X_N-X_1}=\frac{Y-Y_1}{Y_N-Y_1}=\frac{Z-Z_1}{Z_N-Z_1}$

(X,Y,Z)表示直线上任一点；

或拟合一条与所有轴承点W1~Wn距离最短的直线作为新的机组参考中心线，步骤如下：

a)将N个轴承点的变形后空间坐标组成一个N×3的矩阵W_N×3（N行3列），分别对3列数据求平均，得出数据中心点W_M=(X_M,Y_M,Z_M)；在最小二乘准则下，拟合的直线必定经过该数据中心点；

c)构造协方差矩阵 $S=\frac{1}{N}{(W_{N\×3}-{\stackrel{\→}{1}}_N{W}_M)}^T\·(W_{N\×3}-{\stackrel{\→}{1}}_N{W}_M),$ 其中，为N行1列元素全为1的N维列向量；其中，T表示矩阵的转置；

c)求出协方差矩阵S的最大特征值λ₁和对应的特征向量

以作为直线的方向向量；

d)根据直线经过的一起点P_o=(X_o,Y_o,Z_o)和直线的方向向量

得出直线方程：

$\frac{X-X_o}{m}=\frac{Y-Y_o}{n}=\frac{Z-Z_o}{p}=t$

其中：(X_o,Y_o,Z_o)=(X_M,Y_M,Z_M)

该直线的方向向量

即为新的机组参考中心线方向向量r=(m,n,p)则该新的机组参考中心线直线方程为：

$\frac{X-X_M}{m}=\frac{Y-Y_M}{n}=\frac{Z-Z_M}{p}=t$

(X,Y,Z)表示直线上任一点。

在一些实施例中，步骤2）中，所述参数指标包括相邻转子间平面夹角Δα'，该Δα'通过以下方法得到：

当前后两段转子支承在同一个轴承座上时，

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\α}}^{\′}1=\arccos \frac{{\stackrel{\→}{V}}_{i+1}\·{\stackrel{\→}{V}}_i}{\left|{\stackrel{\→}{V}}_{i+1}\right|\·\left|{\stackrel{\→}{V}}_i\right|}$

其中： ${\stackrel{\→}{V}}_i=(X_i^W-X_{i-1}^W,Y_i^W-Y_{i-1}^W)$

${\stackrel{\→}{V}}_{i+1}=(X_{i+1}^W-X_i^W,Y_{i+1}^W-Y_i^W)$

或者当前后两段转子支承在不同的轴承座上时，

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\α}}^{\′}2=\arccos \frac{{\stackrel{\→}{V}}_{i+2}\·{\stackrel{\→}{V}}_i}{\left|{\stackrel{\→}{V}}_{i+2}\right|\·\left|{\stackrel{\→}{V}}_i\right|}$

其中： ${\stackrel{\→}{V}}_i=(X_i^W-X_{i-1}^W,Y_i^W-Y_{i-1}^W)$

${\stackrel{\→}{V}}_{i+2}=(X_{i+2}^W-X_{i+1}^W,Y_{i+2}^W-Y_{i+1}^W).$

在一些实施例中，步骤2）中，所述参数指标包括轴承点挠度曲线的弯曲半径Rmin1，该Rmin1通过以下方法得到：

A)在竖直面内，取任意三个轴承点Wi-1、Wi、Wi+1；

B）上述轴承点Wi-1、Wi、Wi+1的弯曲半径R1由下述公式计算，

$R1=\sqrt{{(X_{\mathrm{center}}-X_i)}^2+{(Z_{\mathrm{center}}-Z_i)}^2}$

其中，(X_center,Z_center)为竖直面内，三个轴承点Wi-1、Wi、Wi+1构成的圆的圆心C坐标；设M_i为W_i和W_i-1的中点，M_i+1为W_i+1和W_i的中点，直线

和

的方程分别为：

$\frac{X-\frac{X_i+X_{i-1}}{2}}{Z_{i-1}-Z_i}=\frac{Z-\frac{Z_i+Z_{i-1}}{2}}{X_i-X_{i-1}}$

$\frac{X-\frac{X_{i+1}+X_i}{2}}{Z_i-Z_{i+1}}=\frac{Z-\frac{Z_{i+1}+Z_i}{2}}{X_{i+1}-X_i}$

圆心C位于直线

和

的交点处，联立求解两个直线方程，即可得圆心C的坐标；

C）计算不同轴承点处的曲率半径，取最小值，得到Rmin1。

在一些实施例中，步骤2）中，所述参数指标包括横梁横向挠度曲线的弯曲半径Rmin2，该Rmin2通过以下方法得到：

A）取横梁上连续三个剖分节点P_i-1，P_i,P_i+1，其变形后的位置坐标依次为

$(X_{i-1}^P,Y_{i-1}^P,Z_{i-1}^P),$ $(X_i^P,Y_i^P,Z_i^P),$ $(X_{i+1}^P,Y_{i+1}^P,Z_{i+1}^P);$

B）上述剖分节点（P_i-1，P_i,P_i+1）的弯曲半径R2由下述公式计算，

$R2=\sqrt{{(X_{\mathrm{center}}-X_i^P)}^2+{(Z_{\mathrm{center}}-Z_i^P)}^2}$

其中，(X_center,Z_center)为竖直面内，三个剖分节点P_i-1，P_i,P_i+1构成的圆的圆心C坐标；设M_i2为P_i和P_i-1的中点，M_i+12为P_i+1和P_i的中点，直线

和

的方程分别为：

$\frac{X-\frac{X_i^P+X_{i-1}^P}{2}}{Z_{i-1}^P-Z_i^P}=\frac{Z-\frac{Z_i^P+Z_{i-1}^P}{2}}{X_i^P-X_{i-1}^P}$

$\frac{X-\frac{X^{i+1}+X_i^W}{2}}{Z_i^W-Z_{i+1}^W}=\frac{Z-\frac{Z_{i+1}^W+Z_i^W}{2}}{X_{i+1}^W-X_i^W}$

圆心C位于直线

和

的交点处，联立求解两个直线方程，即可得圆心C的坐标；

C）计算不同剖分节点处的曲率半径，取最小值，得到Rmin2。

在一些实施例中，步骤2）中，所述参数指标包括轴承点与外缸定子支承点竖向位移差ΔZ，该ΔZ通过以下方法得到：

$\mathrm{\ΔZ}=Z_i^W-\frac{Z_i^N+Z_i^{N^{\′}}}{2}$

其中：为Wi点的Z轴坐标，

和

为定子支承点Ni和N’i的Z轴坐标。

在一些实施例中，步骤2）中，所述参数指标包括横梁绕横轴(Y)的转角

该

通过以下方法得到：设轴承点W_i通过刚性杆与横梁相交于O_i，则有

其中：

为刚性杆的初始位置；

为刚性杆静位移和变形后的位置；Xo为O_i点所在位置的X轴坐标；Zo为O_i点所在位置的Z轴坐标。

在一些实施例中，所述参数指标包括横梁绕竖轴(Z)转角

该

通过以下方法得到：设轴承点W_i通过刚性杆与横梁相交于O_i，则有

其中：

为刚性杆的初始位置；

为刚性杆静位移和变形后的位置；Xo为O_i点所在位置的X轴坐标；Yo为O_i点所在位置的Y轴坐标。

下面对前述技术方案的优点进行说明：本发明提供的评价汽轮发电机隔振基础静位移和变形的设备，使基础设计师在建模计算时，能够得到对机组运行影响较大的关键位移和变形指标，作为评价基础的静位移和变形是否合格的依据。

本发明提供的评价汽轮发电机隔振基础静位移和变形的方法，将基础设计师得到的模型数据进行细致的后处理，提炼出对机组运行影响较大的关键位移和变形指标，包括相邻轴承点间径向位移差

两种相邻转子间夹角Δα'、轴承点挠度曲线的弯曲半径Rmin1、横梁横向挠度曲线的弯曲半径Rmin2、轴承点与外缸支承点竖向位移差ΔZ、横梁绕横轴(Y)的转角

横梁绕竖轴(Z)转角

并将这些位移和变形指标与预设的位移和变形指标进行对比，评价隔振基础的静位移和变形是否合格。通过该方法构造的机组参考中心线剔除了一些不会对机组的运行产生影响的静位移和变形，如机组发生了整体平动或转动等情况，能更加准确的评价基础的静位移和变形是否合格。并且该方法还可以轻松地在Excel或Matlab等数学计算软件中实现，对计算要求低、操作性强。

附图说明

图1是只有两个轴承点偏移的偏移前后示意图；

图2是图1的轴向视图；

图3是各个轴承点均发生偏移的偏移前后示意图；

图4是将W1和Wn的连线作为新的机组参考中心线示意图；

图5是图4的轴向视图；

图6是计算轴承点的径向位移R_i时各向量之间的关系示意图；

图7是将与W1~Wn轴承点距离最短的直线作为新的机组参考中心线示意图；

图8是相邻转子间平面夹角Δα'定义图；

图9是单轴承设计示意图；

图10是双轴承设计示意图；

图11是单轴承设计各轴承点关系示意图；

图12是双轴承设计各轴承点关系示意图；

图13是轴承点竖直面内挠度曲线示意图；

图14是轴承点水平面内挠度曲线示意图；

图15是平面内任意三点所确定的挠曲线示意图；

图16是计算模型中轴承点(W_i)和定子支承点(N_i,N'_i)的横梁模拟示意图；

图17是刚性杆

绕横轴（Y轴）的转动示意图；

图18是刚性杆

绕竖轴（Z轴）的转动示意图；

附图标记说明：1.机组中心线；2.机组参考中心线；3.轴承点初始位置；4.变形后轴承点位置；5.变形后轴承点Wi的投影；6.台板；7.挠度曲线。

具体实施方式

下面对本发明的实施例进行详细说明：

一种评价汽轮发电机隔振基础静位移和变形的设备，包括依次连接并利用计算机系统处理的有限元分析模块、参数计算模块、结果评价模块和输出模块；所述有限元分析模块用于分析计算隔振基础上安装的各部件静位移和变形前后坐标值，所述参数计算模块用于计算参数指标，所述结果评价模块用于评价上述的参数指标，所述输出模块用于将各参数指标和评价结果输出。

采用上述设备进行评价汽轮发电机隔振基础静位移和变形的方法，包括以下步骤：

1）将隔振基础的模拟负载加到权利要求1所述有限元分析模块（本实施例中，采用的是通用有限元分析软件SAP2000）中，通过有限元分析计算，得到负载后隔振基础上安装的各部件静位移和变形前后坐标值，包括各轴承点W_i,(i=1~N)位移后的坐标值

其中，Z为竖向，X为水平纵向（机组中心线1方向），Y为水平横向；

2）所述参数计算模块将各轴承点W_i,(i=1~N)位移后的坐标值代入计算，得到评价汽轮发电机隔振基础静位移和变形的参数指标；

所述参数指标包括轴承点的径向位移R_i及相邻轴承点间径向位移差该R_i和

通过以下方法得到：

A）构造隔振基础产生静位移和变形后的新机组参考中心线2。

机组轴系找中完成后，各轴承点均位于机组中心线1上的理想位置处。在外力作用下（如管道推力、汽缸膨胀力等），轴承点会偏离轴承点初始位置3，位移至变形后轴承点位置4。如图1、图2所示，以1号低压缸前后轴承W₃和W₄为例来说明。

轴承点的径向位移R_i指的是偏移后的轴承点在机组中心线1上的投影指向其变形后位置的矢量；相邻轴承点间径向位移差

指的是相邻两个轴承点的径向位移矢量之差。从定义中可以看出，机组中心线1是计算R_i和

的基础。

为规定的相邻轴承点间径向位移差最大允许值，轴承点的径向位移最大允许值即为例如，有一些规定隔振基础在正常运行荷载作用下的

（即图2、图5所示MaxΔR）为0.25mm，（即图2、图5所示MaxΔR/2）为0.125mm。隔振基础的刚度就必须保证轴承点的径向位移和径向位移差在此范围内。

以上只是简单的假设只有W₃和W₄发生了偏移，更普遍的情况是基础的各个轴承点均发生了偏移，如图3所示。

此时，若继续以初始的机组中心线1来计算R_i和

就不合适了，因为从图3中可以明显地看出，各个轴承点发生的位移均偏向于Y轴正方向，表明机组发生了整体平动，并略带转动。但偏移后的各个轴承点并不在同一条直线上，因此，需要构造一条新的机组参考中心线2作为计算R_i和

的基准线。

而构造新的机组参考中心线2的方式有两种：

一、将W1和Wn的连线作为新的机组参考中心线2。

如图4、图5所示，各个轴承点W_i,(i=1~8)偏移后的坐标

是基础设计师从计算模型中读取的，属于已知量。

直线方程以直线上的一起点P_o=(X_o,Y_o,Z_o)和直线方向向量r=(m,n,p)来表示，即：

$\frac{X-X_o}{m}=\frac{Y-Y_o}{n}=\frac{Z-Z_o}{p}=t$

其中，起点可取W1，方向向量r₀为

则有：

$(X_o,Y_o,Z_o)=(X_1^W,Y_1^W,Z_1^W)$

$m=X_8^W-X_1^W,$ $n=Y_8^W-Y_1^W,$ $p=Z_8^W-Z_1^W$

连接W1和W₈的直线方程表达式为：

$\frac{X-X_1}{X_8-X_1}=\frac{Y-Y_1}{Y_8-Y_1}=\frac{Z{-Z}_1}{Z_8-Z_1}$

(X,Y,Z)表示直线上任一点。

二、将与W1~Wn轴承点距离最短的直线作为新的机组参考中心线2。

此时，如图7所示，新的机组参考中心线可能不经过任何一个轴承点，直线的方向向量也未知，因此需要将这些数据点拟合成一条直线。

关于拟合直线，最常用的是最小二乘法：将与W1~Wn距离的平方和

最小，作为搜索新的机组参考中心线的依据。计算过程如下：

a)将N个轴承点的变形后空间坐标组成一个N×3的矩阵W_N×3（N行3列），分别对3列数据求平均，得出数据中心点W_M=(X_M,Y_M,Z_M)；在最小二乘准则下，拟合的直线必定经过该数据中心点；

d)构造协方差矩阵 $S=\frac{1}{N}{(W_{N\×3}-{\stackrel{\→}{1}}_N{W}_M)}^T\·(W_{N\×3}-{\stackrel{\→}{1}}_N{W}_M),$ 其中，为N行1列元素全为1的N维列向量；

c)求出协方差矩阵S的最大特征值λ₁和对应的特征向量

以

作为直线的方向向量；

d)根据直线经过的一起点P_o=(X_o,Y_o,Z_o)和直线的方向向量得出直线方程：

$\frac{X-X_o}{m}=\frac{Y-Y_o}{n}=\frac{Z-Z_o}{p}=t$

其中：(X_o,Y_o,Z_o)=(X_M,Y_M,Z_M)

该直线的方向向量

即为新的机组参考中心线方向向量r=(m,n,p)则该新的机组参考中心线直线方程为：

$\frac{X-X_M}{m}=\frac{Y-Y_M}{n}=\frac{Z-Z_M}{p}=t$

(X,Y,Z)表示直线上任一点。

得到直线方程后，计算轴承点的径向位移

和相邻轴承点间径向位移差的方式与前述方式相同。

上述两种方法涉及到的向量运算和矩阵运算，均可以根据以上描述的内容在Excel里编辑相应的公式轻松实现。以下对两种方式的结果进行比较：

可以看出，按照第一种方式计算的

最大值为0.363，最小值为0.000，按照第二种方式计算的

最大值为0.214，最小值为0.070。第二种方式计算的最大值小了，最小值大了，因此更加均衡。所以，按照第二种方式构造的机组参考中心线算得的与各个轴承点的径向位移和径向位移差分布更为均衡，更符合理想中心线的概念。因此，推荐采用第二种方式构造机组参考中心线。

B）将上述方向向量r=(m,n,p)、起点P_o=(X_o,Y_o,Z_o)和轴承点W_i,(i=1~N)位移后的坐标值

带入参数计算模块，并将直线起点P_o(X_o,Y_o,Z_o)指向W_i的向量定义为

在机组参考中心线上的投影的向量定义为

变形后轴承点W_i的投影5指向W_i的向量定义为

和

组成了直角三角形，各向量之间的关系如图6所示。

根据向量夹角公式：α为

和

的夹角；

代入向量点积的定义公式：

${\stackrel{\→}{L}}_i\·{\stackrel{\→}{D}}_i=\left|{\stackrel{\→}{L}}_i\right|\·\left|{\stackrel{\→}{D}}_i\right|\cos \mathrm{\α}=\left|{\stackrel{\→}{L}}_i\right|\cos \mathrm{\α}\·\left|{\stackrel{\→}{D}}_i\right|=\left|{\stackrel{\→}{D}}_i\right|\·\left|{\stackrel{\→}{D}}_i\right|={\left|{\stackrel{\→}{D}}_i\right|}^2$

其中

为已知量，

位于该机组参考中心线上，该机组参考中心线的方向向量r=(m,n,p)，此

可表示为：

t为未知量；代入上式求解t：

$\mathrm{mt}\·(X_i^W-X_o)+\mathrm{nt}\·(Y_i^W-Y_o)+\mathrm{pt}\·(Z_i^W-Z_o)=m^2{t}^2+n^2{t}^2+p^2{t}^2$

得出：

$t=\frac{m\·(X_i^W-X_o)+n\·(Y_i^W-Y_o)+p\·(Z_i^W-Z_o)}{m^2+n^2+p^2}$

进而可求出

根据

和

三个向量首尾相接的特性，即可求出轴承点W_i的径向位移

${\stackrel{\→}{R}}_i={\stackrel{\→}{L}}_i-{\stackrel{\→}{D}}_i$

相邻轴承点W_i和W_i+1间径向位移差

即为：

$\mathrm{\Δ}{\stackrel{\→}{R}}_{i,i+1}={\stackrel{\→}{R}}_{i+1}-{\stackrel{\→}{R}}_i$

所述参数指标包括相邻转子间平面夹角Δα′。

将整条机组中心线1向台板6所在的水平面投影，各段转子用线段表示，这些线段实际上就是汽轮机和发电机的转子中心线在水平面上的投影。由于各种原因引起的基础变形，就造成了这些代表转子的线段之间形成了一定的夹角Δα'，如图8所示。

根据生产中的实际运用情况，此夹角Δα'具有最大允许值，如有一些规定在恒载和可变荷载作用下Δα'≤5×10⁵rad。以下对Δα'的计算方法进行说明。

首先，Δα'表示的是相邻两段转子之间的夹角。对于汽轮发电机的转子支承方式通常分为两种，单轴承设计和双轴承设计，根据这两种不同的设计有两种计算方法：

1）单轴承设计，当前后两段转子支承在同一个轴承座上时，同一根横梁上只有一个轴承支撑点，如图9所示。当为单轴承设计，计算时只需考虑连续三个轴承点，由于单轴承设计的相邻两段转子之间的夹角Δα'1为转子在水平面上的投影线的夹角，因此，轴承点竖向位移对Δα'2没有影响，只需在二维空间里求解。

如图11所示，该单轴承设计的相邻转子间夹角Δα'1通过以下计算方法得到：定义向量

为W_i在X-Y平面的投影指向W_i+1在X-Y平面的投影，则有：

${\stackrel{\→}{V}}_i=(X_i^W-X_{i-1}^W,Y_i^W-Y_{i-1}^W)$

${\stackrel{\→}{V}}_{i+1}=(X_{i+1}^W-X_i^W,Y_{i+1}^W-Y_i^W)$

$\cos \mathrm{\Δ}{\mathrm{\α}}^{\′}1=\frac{{\stackrel{\→}{V}}_{i+1}\·{\stackrel{\→}{V}}_i}{\left|{\stackrel{\→}{V}}_{i+1}\right|\·\left|{\stackrel{\→}{V}}_i\right|}$

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\α}}^{\′}1=\arccos \frac{{\stackrel{\→}{V}}_{i+1}\·{\stackrel{\→}{V}}_i}{\left|{\stackrel{\→}{V}}_{i+1}\right|\·\left|{\stackrel{\→}{V}}_i\right|}$

2）双轴承设计，当前后两段转子支承在不同的轴承座上时，同一根横梁上只有两个轴承支撑点，如图10所示。当为双轴承设计，计算时需考虑连续四个轴承点，由于双轴承设计的相邻两段转子之间的夹角Δα'2为转子在水平面上的投影线的夹角，因此，轴承点竖向位移对Δα'2没有影响，只需在二维空间里求解。

如图12所示。该双轴承设计的相邻转子间夹角Δα'2通过以下计算方法得到：

定义向量

为W_i在水平面（X-Y平面）的投影指向W_i+1在X-Y平面的投影，则有：

${\stackrel{\→}{V}}_i=(X_i^W-X_{i-1}^W,Y_i^W-Y_{i-1}^W)$

${\stackrel{\→}{V}}_{i+2}=(X_{i+2}^W-X_{i+1}^W,Y_{i+2}^W-Y_{i+1}^W)$

$\cos \mathrm{\Δ}{\mathrm{\α}}^{\′}2=\frac{{\stackrel{\→}{V}}_{i+2}\·{\stackrel{\→}{V}}_i}{\left|{\stackrel{\→}{V}}_{i+2}\right|\·\left|{\stackrel{\→}{V}}_i\right|}$

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\α}}^{\′}2=\arccos \frac{{\stackrel{\→}{V}}_{i+2}\·{\stackrel{\→}{V}}_i}{\left|{\stackrel{\→}{V}}_{i+2}\right|\·\left|{\stackrel{\→}{V}}_i\right|}$

所述参数指标包括轴承点挠度曲线的弯曲半径Rmin1。

轴承点发生变形后，其在竖直面和水平面上的投影的连线称为挠度曲线7，如图13、14所示。

根据生产中的实际运用情况，规定任意三个连续的轴承点的位置所确定的挠曲线的曲率半径须满足：

a)单轴承设计：R_min≥40km；

b)双轴承设计：R_min≥80km。

平面内任意三点所确定的挠曲线如图15所示，其曲率半径的计算方法如下：

圆心坐标计算公式：

A）在竖直面内，取任意三个轴承点Wi-1、Wi、Wi+1；

B）上述轴承点Wi-1、Wi、Wi+1的弯曲半径R计算方法如下：

直线的方向向量为 ${\stackrel{\→}{r}}_{i-1,i}=(X_i-X_{i-1},Z_i-Z_{i-1});$

直线

的方向向量为 ${\stackrel{\→}{r}}_{i,i+1}=(X_{i+1}-X_i,Z_{i+1}-Z_i);$

W_i和W_i-1的中点M_i的坐标为：

W_i+1和W_i的中点M_i+1的坐标为：

M_i、M_i+1与Wi-1、Wi、Wi+1三点构成的圆的圆心C的连线分别与直线

和直线

垂直，则有：

直线

的方向向量为(Z_i-1-Z_i,X_i-X_i-1)；

直线

的方向向量为(Z_i-Z_i+1,X_i+1-X_i)；

直线

和

的方程分别为：

$\frac{X-\frac{X_i+X_{i-1}}{2}}{Z_{i-1}-Z_i}=\frac{Z-\frac{Z_i+Z_{i-1}}{2}}{X_i-X_{i-1}}$

$\frac{X-\frac{X_{i+1}+X_i}{2}}{Z_i-Z_{i+1}}=\frac{Z-\frac{Z_{i+1}+Z_i}{2}}{X_{i+1}-X_i}$

圆心C位于直线和的交点处，联立求解两个直线方程，即可得圆心C的坐标：(X_center,Z_center)，进而得到弯曲半径：

$R1=\sqrt{{(X_{\mathrm{center}}-X_i)}^2+{(Z_{\mathrm{center}}-Z_i)}^2}$

C）计算不同轴承点处的曲率半径，最后取最小值，得到Rmin1；

所述参数指标包括横梁横向挠度曲线的弯曲半径Rmin2。

当某横梁上线性排列有3个（或以上）支承点，分别支承转子和定子的两端时，需要限制这横梁挠曲线的曲率半径大小。根据生产中的实际运用情况，规定上述情况下的基础台板面的横向曲率半径R_min≥50km。

由于基础设计师通常采用杆系模型，横梁用一根穿过其截面形心的梁单元来模拟，而轴承点和定子支承点均用一根刚性杆与横梁连接，如图16所示，此时，横梁上表面的曲率半径和梁单元的曲率半径是一致的。因此采用如下计算方法：

A）取横梁上连续三个剖分节点（P_i-1，P_i,P_i+1），其变形后的位置坐标依次为

$(X_{i-1}^P,Y_{i-1}^P,Z_{i-1}^P),$ $(X_i^P,Y_i^P,Z_i^P),$ $(X_{i+1}^P,Y_{i+1}^P,Z_{i+1}^P);$

B）上述三个节点的弯曲半径R计算方法如下：

直线

的方向向量为 ${\stackrel{\→}{r}}_{i-1,i}=(X_i^P-X_{i-1}^P,Z_i^P-Z_{i-1}^P);$

直线

的方向向量为 ${\stackrel{\→}{r}}_{i,i+1}=(X_{i+1}^P-X_i^P,Z_{i+1}^P-Z_i^P);$

P_i和P_i-1的中点M_i2的坐标为：

P_i+1和P_i的中点M_i+12的坐标为：

M_i、M_i+1与P_i-1、P_i、P_i+1三点构成的圆的圆心C的连线分别与直线

和直线

垂直，则有：

直线

的方向向量为 $(Z_{i-1}^P-Z_i^P,X_i^P-X_{i-1}^P);$

直线

的方向向量为 $(Z_i^P-Z_{i+1}^P,X_{i+1}^P-X_i^P);$

直线和的方程分别为：

$\frac{X-\frac{X_i^P+X_{i-1}^P}{2}}{Z_{i-1}^P-Z_i^P}=\frac{Z-\frac{Z_i^P+Z_{i-1}^P}{2}}{X_i^P-X_{i-1}^P}$

$\frac{X-\frac{X_{i+1}^W+X_i^W}{2}}{Z_i^W-Z_{i+1}^W}=\frac{Z-\frac{Z_{i+1}^W+Z_i^W}{2}}{X_{i+1}^W-X_i^W}$

圆心C位于直线

和

的交点处，联立求解两个直线方程，即可得圆心C的坐标：(X_center,Z_center)，进而得到曲率半径：

$R2=\sqrt{{(X_{\mathrm{center}}-X_i^P)}^2+{(Z_{\mathrm{center}}-Z_i^P)}^2}$

C）计算不同节点处的曲率半径，最后取最小值，得到Rmin2；

所述参数指标包括轴承点与外缸定子支承点竖向位移差ΔZ。

定子和转子间的相对沉降会影响它们之间的净空。对此，根据生产中的实际运用情况，规定在正常工作状态下，轴承点与定子支承点间的竖向位移差ΔZ≤0.1mm。

如图16所示，Wi为轴承点，Ni，N’i为定子支撑点；则ΔZ定义为：

$\mathrm{\ΔZ}=Z_{\mathrm{Wi}}-\frac{Z_{\mathrm{Ni}}+Z_{N^{\′}i}}{2}$

其中：

为Wi点的Z轴坐标，和

为定子支承点Ni和N’i的Z轴坐标。

所述参数指标包括横梁绕横轴(Y)的转角

横梁绕横轴转角将影响轴承座油膜，从而对转子动力特性产生影响。不同实际生产情况对此均有要求。

由于仍然是轴承座的影响较大，因此仍以轴承点为研究对象。如图17所示，轴承点W_i通过刚性杆与横梁相交于O_i，横梁的转角可以用刚性杆

的转角来表示。

则向量与

之间在X轴和Z轴平面上的夹角即为横梁绕横轴(Y)的转角

计算方法如下：

$\stackrel{\→}{O_i{W}_i}=(X_i^W-X_i^O,Z_i^W-Z_i^O),\stackrel{\→}{{O^{\′}}_i{W^{\′}}_i}=(X_i^{W^{\′}}-X_i^{O^{\′}},Z_i^{W^{\′}}-Z_i^{O^{\′}})$

其中：

为刚性杆的初始位置；

为刚性杆静位移和变形后的位置；Xo为O_i点所在位置的X轴坐标；Zo为O_i点所在位置的Z轴坐标；

所述参数指标包括横梁绕竖轴(Z)转角

横梁绕竖轴转角将影响轴承座油膜，从而对转子动力特性产生影响。不同实际生产情况对此均有要求。

由于仍然是轴承座的影响较大，因此仍以轴承点为研究对象。如图18所示，轴承点W_i通过刚性杆与横梁相交于O_i，横梁的转角可以用刚性杆

的转角来表示。

则向量

与

之间在X轴和Y轴平面上的的夹角即为横梁绕竖轴(Z)的转角

计算方法如下：

$\stackrel{\→}{O_i{W}_i}=(X_i^W-X_i^O,Y_i^W-Y_i^O),\stackrel{\→}{{O^{\′}}_i{W^{\′}}_i}=(X_i^{W^{\′}}-X_i^{O^{\′}},Y_i^{W^{\′}}-Y_i^{O^{\′}})$

其中：

为刚性杆的初始位置；

为刚性杆静位移和变形后的位置；Xo为O_i点所在位置的X轴坐标；Yo为O_i点所在位置的Y轴坐标。

3）将获得的上述各参数指标传送至结果评价模块，与预设值进行对比，符合预设值范围的，记为“通过”，当所有参数计算模块得到的结果均为“通过”，则记为合格，否则，记为不合格。

4）上述评价结果由输出模块输出，输出内容包括各参数计算模块得到的参数值、各预设值、以及最终评价结果。

以上所述实施例仅表达了本发明的具体实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种评价汽轮发电机隔振基础静位移和变形的设备，其特征在于，包括依次连接并利用计算机系统处理的有限元分析模块、参数计算模块、结果评价模块和输出模块；所述有限元分析模块用于分析计算隔振基础上安装的各部件静位移和变形前后坐标值，所述参数计算模块用于计算参数指标，所述结果评价模块用于评价上述的参数指标，所述输出模块用于将各参数指标和评价结果输出。

2.一种评价汽轮发电机隔振基础静位移和变形的方法，其特征在于，包括以下步骤：

1）将隔振基础的模拟负载加到权利要求1所述有限元分析模块中，通过有限元分析计算，得到负载后隔振基础上安装的各部件静位移和变形前后坐标值，包括各轴承点W_i,(i=1~N)位移后的坐标值

其中，Z为竖向，X为水平纵向，Y为水平横向；

2）所述参数计算模块将各部件静位移和变形前后坐标值代入计算，得到评价汽轮发电机隔振基础静位移和变形的参数指标；

3）将获得的参数指标传送至结果评价模块，与预定参考值进行比较，得到评价结果；

4）上述评价结果和/或参数指标由输出模块输出。

3.根据权利要求2所述的评价汽轮发电机隔振基础静位移和变形的方法，其特征在于，步骤2）中，所述参数指标包括轴承点的径向位移R_i及相邻轴承点间径向位移差

该R_i和

通过以下方法得到：

A）构造隔振基础产生静位移和变形后的新机组参考中心线，得到该新机组参考中心线的方向向量r=(m,n,p)和该新机组参考中心线上的一起点P_o=(X_o,Y_o,Z_o)；

B）将上述方向向量r=(m,n,p)、起点P_o=(X_o,Y_o,Z_o)和轴承点W_i,(i=1~N)位移后的坐标值

代入下述公式计算，

$t=\frac{m\·(X_i^W-X_o)+n\·(Y_i^W-Y_o)+p\·(Z_i^W-Z_o)}{m^2+n^2+p^2}$

将直线起点P_o(X_o,Y_o,Z_o)指向W_i的向量定义为

在机组参考中心线上的投影的向量定义为

W_i在机组参考中心线上的投影指向W_i的向量定义为

和

组成了直角三角形；

根据得到的t，进而可求出

并且 ${\stackrel{\→}{L}}_i=(X_i^W-X_o,Y_i^W-Y_o,Z_i^W-Z_o),$ 为已知量，则轴承点W_i的径向位移

通过以下方法得到：

${\stackrel{\→}{R}}_i={\stackrel{\→}{L}}_i-{\stackrel{\→}{D}}_i$

相邻轴承点W_i和W_i+1间径向位移差即为：

$\mathrm{\Δ}{\stackrel{\→}{R}}_{i,i+1}={\stackrel{\→}{R}}_{i+1}-{\stackrel{\→}{R}}_i.$

4.根据权利要求3所述的评价汽轮发电机隔振基础静位移和变形的方法，其特征在于，步骤A）构造产生静位移和变形后的新机组参考中心线，包括以下两种方法：将第一个轴承点W1和最后一个轴承点W_N的连线作为新的机组参考中心线；则该新的机组参考中心线直线方程为：

$\frac{X-X_1}{X_N-X_1}=\frac{Y-Y_1}{Y_N-Y_1}=\frac{Z-Z_1}{Z_N-Z_1}$

(X,Y,Z)表示直线上任一点；

或拟合一条与所有轴承点W1~Wn距离最短的直线作为新的机组参考中心线，步骤如下：

a)将N个轴承点的变形后空间坐标组成一个N×3的矩阵W_N×3（N行3列），分别对3列数据求平均，得出数据中心点W_M=(X_M,Y_M,Z_M)；在最小二乘准则下，拟合的直线必定经过该数据中心点；

b)构造协方差矩阵 $S=\frac{1}{N}{(W_{N\×3}-{\stackrel{\→}{1}}_N{W}_M)}^T\·(W_{N\×3}-{\stackrel{\→}{1}}_N{W}_M),$ 其中，

为N行1列元素全为1的N维列向量；

c)求出协方差矩阵S的最大特征值λ₁和对应的特征向量

以作为直线的方向向量；

d)根据直线经过的一起点P_o=(X_o,Y_o,Z_o)和直线的方向向量

得出直线方程：

$\frac{X-X_o}{m}=\frac{Y-Y_o}{n}=\frac{Z-Z_o}{p}=t$

其中：(X_o,Y_o,Z_o)=(X_M,Y_M,Z_M)

该直线的方向向量

即为新的机组参考中心线方向向量r=(m,n,p)则该新的机组参考中心线直线方程为：

$\frac{X-X_M}{m}=\frac{Y-Y_M}{n}=\frac{Z-Z_M}{p}=t$

(X,Y,Z)表示直线上任一点。

5.根据权利要求2所述的评价汽轮发电机隔振基础静位移和变形的方法，其特征在于，步骤2）中，所述参数指标包括相邻转子间平面夹角Δα'，该Δα'通过以下方法得到：

当前后两段转子支承在同一个轴承座上时，

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\α}}^{\′}1=\arccos \frac{{\stackrel{\→}{V}}_{i+1}\·{\stackrel{\→}{V}}_i}{\left|{\stackrel{\→}{V}}_{i+1}\right|\·\left|{\stackrel{\→}{V}}_i\right|}$

其中： ${\stackrel{\→}{V}}_i=(X_i^W-X_{i-1}^W,Y_i^W-Y_{i-1}^W)$

${\stackrel{\→}{V}}_{i+1}=(X_{i+1}^W-X_i^W,Y_{i+1}^W-Y_i^W)$

或者当前后两段转子支承在不同的轴承座上时，

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\α}}^{\′}2=\arccos \frac{{\stackrel{\→}{V}}_{i+2}\·{\stackrel{\→}{V}}_i}{\left|{\stackrel{\→}{V}}_{i+2}\right|\·\left|{\stackrel{\→}{V}}_i\right|}$

其中： ${\stackrel{\→}{V}}_i=(X_i^W-X_{i-1}^W,Y_i^W-Y_{i-1}^W)$

${\stackrel{\→}{V}}_{i+2}=(X_{i+2}^W-X_{i+1}^W,Y_{i+2}^W-Y_{i+1}^W).$

6.根据权利要求2所述的评价汽轮发电机隔振基础静位移和变形的方法，其特征在于，步骤2）中，所述参数指标包括轴承点挠度曲线的弯曲半径Rmin1，该Rmin1通过以下方法得到：

A)在竖直面内，取任意三个轴承点Wi-1、Wi、Wi+1；

B）上述轴承点Wi-1、Wi、Wi+1的弯曲半径R1由下述公式计算，

$R1=\sqrt{{(X_{\mathrm{center}}-X_i)}^2+{(Z_{\mathrm{center}}-Z_i)}^2}$

其中，(X_center,Z_center)为竖直面内，三个轴承点Wi-1、Wi、Wi+1构成圆的圆心C坐标；设M_i为W_i和W_i-1的中点，M_i+1为W_i+1和W_i的中点，直线

和

的方程分别为：

$\frac{X-\frac{X_i+X_{i-1}}{2}}{Z_{i-1}-Z_i}=\frac{Z-\frac{Z_i+Z_{i-1}}{2}}{X_i-X_{i-1}}$

$\frac{X-\frac{X_{i+1}+X_i}{2}}{Z_i-Z_{i+1}}=\frac{Z-\frac{Z_{i+1}+Z_i}{2}}{X_{i+1}-X_i}$

圆心C位于直线

和

的交点处，联立求解两个直线方程，即可得圆心C的坐标；

C）计算不同轴承点处的曲率半径，取最小值，得到Rmin1。

7.根据权利要求2所述的评价汽轮发电机隔振基础静位移和变形的方法，其特征在于，

步骤2）中，所述参数指标包括横梁横向挠度曲线的弯曲半径Rmin2，该Rmin2通过以下方法得到：

A）取横梁上连续三个剖分节点P_i-1，P_i,P_i+1，其变形后的位置坐标依次为

$(X_{i-1}^P,Y_{i-1}^P,Z_{i-1}^P),$ $(X_i^P,Y_i^P,Z_i^P),$ $(X_{i+1}^P,Y_{i+1}^P,Z_{i+1}^P);$

B）上述剖分节点（P_i-1，P_i,P_i+1）的弯曲半径R2由下述公式计算，

$R2=\sqrt{{(X_{\mathrm{center}}-X_i^P)}^2+{(Z_{\mathrm{center}}-Z_i^P)}^2}$

其中，(X_center,Z_center)为竖直面内，三个剖分节点P_i-1，P_i,P_i+1构成的圆的圆心C坐标；设M_i2为P_i和P_i-1的中点，M_i+12为P_i+1和Pi的中点，直线

和的方程分别为：

$\frac{X-\frac{X_i^P+X_{i-1}^P}{2}}{Z_{i-1}^P-Z_i^P}=\frac{Z-\frac{Z_i^P+Z_{i-1}^P}{2}}{X_i^P-X_{i-1}^P}$

$\frac{X-\frac{X_{i+1}^W+X_i^W}{2}}{Z_i^W-Z_{i+1}^W}=\frac{Z-\frac{Z_{i+1}^W+Z_i^W}{2}}{X_{i+1}^W-X_i^W}$

圆心C位于直线和

的交点处，联立求解两个直线方程，即可得圆心C的坐标；

C）计算不同剖分节点处的曲率半径，取最小值，得到Rmin2。

8.根据权利要求2所述的评价汽轮发电机隔振基础静位移和变形的方法，其特征在于，步骤2）中，所述参数指标包括轴承点与外缸定子支承点竖向位移差ΔZ，该ΔZ通过以下方法得到：

$\mathrm{\ΔZ}=Z_i^W-\frac{Z_i^N+Z_i^{N^{\′}}}{2}$

其中：为Wi点的Z轴坐标，

和为定子支承点Ni和N’i的Z轴坐标。

9.根据权利要求2所述的评价汽轮发电机隔振基础静位移和变形的方法，其特征在于，步骤2）中，所述参数指标包括横梁绕横轴(Y)的转角

该

通过以下方法得到：设轴承点W_i通过刚性杆与横梁相交于O_i，则有

其中：为刚性杆的初始位置；

为刚性杆静位移和变形后的位置；Xo为O_i点所在位置的X轴坐标；Zo为O_i点所在位置的Z轴坐标。

10.根据权利要求2所述的评价汽轮发电机隔振基础静位移和变形的方法，其特征在于，步骤2）中，所述参数指标包括横梁绕竖轴(Z)转角

该通过以下方法得到：设轴承点W_i通过刚性杆与横梁相交于O_i，则有

其中：

为刚性杆的初始位置；

为刚性杆静位移和变形后的位置；Xo为O_i点所在位置的X轴坐标；Yo为O_i点所在位置的Y轴坐标。

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