CN116989110B - 一种均载行星滚柱丝杠副 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种均载行星滚柱丝杠副，该行星滚柱丝杠副包括丝杆、多根滚柱、螺母、两个保持架和两个内齿圈，所述滚柱基于行星滚柱丝杠副的载荷分布规律对螺纹牙进行了修形，使得滚柱螺纹牙接触力越大的螺纹牙厚减薄量越大，滚柱螺纹牙接触力越小的螺纹牙厚减薄量越小。在不改变行星滚柱丝杠副整体体积、材料和表面性能等情况下，基于行星滚柱丝杠副载荷分布规律对滚柱螺纹牙厚进行减薄，并引入修形系数，通过优化算法得到均载修形系数，使得滚柱螺纹牙后几牙最先接触上，从而降低滚柱螺纹牙前几牙接触力，极大减少最大接触力和最小接触力之间的差值，从而实现行星滚柱丝杠副真正均载设计，显著提高行星滚柱丝杠副的承载能力和使用寿命。

Description

一种均载行星滚柱丝杠副

技术领域

本发明涉及传动装置领域，尤其涉及一种均载行星滚柱丝杠副。

背景技术

行星滚柱丝杠副作为国家重大装备需求的基础零部件，其相比于液压缸和滚珠丝杠副等直线传动机构，具有高承载、长寿命、响应速度快和结构紧凑等优势，而被广泛应用于航空航天、机器人、高端机床和武器装备等国家重点发展领域。随着高端装备的高速发展，对行星滚柱丝杠副提出了更高的要求——重负载、高功率比和长寿命，这些要求导致行星滚柱丝杠副的接触应力大、瞬时温度高和磨损加剧，容易超过行星滚柱丝杠副的耐久极限。在这种情况下，行星滚柱丝杠副的稳定性、耐用性和可靠性是一个重大挑战。

由于行星滚柱丝杠副多体多点接触的特点，使得行星滚柱丝杠副的滚柱螺纹牙前几牙接触力集中，导致行星滚柱丝杠副在重载工况下容易疲劳失效，从而缩短行星滚柱丝杠副的使用寿命。

为了解决上述问题，在专利CN106552971B中公开了“行星滚柱丝杠副中滚柱螺纹牙的修形方法”，该方法通过有限元分析得出丝杆-滚柱侧和滚柱-螺母侧的滚柱螺纹牙修形量，从而提出了一种滚柱螺纹牙的修形方法。尽管在载荷不变下其载荷分布一致性有所提高，但是滚柱螺纹牙第一牙和最后一牙与最小接触力之差仍超过了100N，其修形方法并未实现行星滚柱丝杠副的均载设计。

在专利CN107023620B中公开了“一种基于滚柱螺纹中径修型的高刚度行星滚柱丝杠”，该方法采用类似于滚子轴承鼓形修形的方式，将滚柱左右两端的螺纹中径减少且中间段螺纹中径不变。虽然在载荷不变情况下最大接触力有所降低，但是滚柱螺纹牙最大接触力与最小接触力差值仍然较大，也未实现行星滚柱丝杠副的均载设计。

在专利CN104675947B中公开了“一种行星滚柱丝杠及其载荷均布方法”，该方法通过首先计算仿真得到接触力分布情况，并且修形量与载荷分布正相关，从而降低了最大接触力。然而，该修形方法通过螺母或者丝杆进行修形，仅考虑了该瞬时的情况；当行星滚柱丝杠副运行时，滚柱和螺母轴向移动，使得丝杆螺纹牙序号与滚柱螺纹牙接触部分发生变化，使得该修形方式作用极大降低，导致修形效果不佳。

因此，为了避免现有均载设计方式的不足，本发明基于行星滚柱丝杠副的承载特性，提出了一种行星滚柱丝杠载荷均匀分布的设计方法，极大降低行星滚柱丝杠副最大接触应力，使得滚柱螺纹牙接触力最大值和最小值之差极小，实现行星滚柱丝杠副真正均载，从何延缓行星滚柱丝杠副的失效，达到提高行星滚柱丝杠副使用寿命的目的。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有行星滚柱丝杠副滚柱螺纹牙前几牙接触较大，使得载荷部分不均，导致滚柱螺纹牙磨损加剧和寿命缩短的问题，进而提供一种基于载荷分布规律进行滚柱牙厚减薄的均载行星滚柱丝杠副，其整体体积、材料参数等不变情形下，可以极大提高载荷分布均匀性，进而提高行星滚柱丝杠副的承载能力和使用寿命。

本发明实施例提供了一种均载行星滚柱丝杠副，该行星滚柱丝杠副包括丝杆、多根滚柱、螺母、两个保持架和两个内齿圈；

所述螺母套设在所述丝杆外并同轴设置，两个所述保持架分别置于螺母内部左右两端对应位置，多根滚柱沿圆周方向均匀排布在所述螺母与所述丝杆之间；

所述滚柱基于行星滚柱丝杠副的载荷分布规律对螺纹牙进行了修形，使得滚柱螺纹牙接触力越大的螺纹牙厚减薄量越大，滚柱螺纹牙接触力越小的螺纹牙厚减薄量越小，且所述滚柱螺纹牙的牙厚减薄量较多一侧的滚柱的光轴段开有一道环槽，安装时，带有环槽的一侧靠近螺母的负载端。

其中，负载端为行星滚柱丝杠副工作时螺母受力的一端，环槽的设置方便了后续根据负载端方向调整滚柱安装方向。

作为本申请的一些实施，基于行星滚柱丝杠副载荷分布规律，对所述滚柱的滚柱螺纹牙进行修形的过程为：

S1、建立载荷平衡方程：根据行星滚柱丝杠副变形和受力情况，建立行星滚柱丝杠副载荷平衡方程。

S2、获得载荷分布系数：计算行星滚柱丝杠副滚柱螺纹牙法向接触力，获得行星滚柱丝杠副载荷分布规律，以最小法向接触力值作为基数，其余法向接触力值比上最小法向接触力值，得到载荷分布系数。

由行星滚柱丝杠副载荷分布系数可知，滚柱螺纹牙前几牙接触力较大而后几牙接触力较小，以接触力最小滚柱螺纹牙为基准，对滚柱螺纹牙厚进行减薄设计，并且接触力越大的滚柱螺纹牙牙厚值越小，可以使得行星滚柱丝杠副在受载时，先前接触力小的滚柱螺纹牙先接触上，而先前接触力大的滚柱螺纹牙后接触上。

S3、获得修形量：由于滚柱螺纹牙微米级的减薄量都将引起行星滚柱丝杠副载荷分布的剧烈变化，所以在以滚柱螺纹牙载荷分布系数作为修形量基准时，需将滚柱螺纹牙修形量单位统一为毫米，进而获得滚柱螺纹牙的修形量。

S4、引入修形系数：为了进一步实现行星滚柱丝杠副的均载，需引入滚柱螺纹牙修形系数，从而获得滚柱螺纹牙的均载修形量。

S5、建立变形协调方程：将滚柱螺纹牙的均载修形量引入载荷平衡方程中，建立行星滚柱丝杠副的变形协调方程。

S6、获取修形系数的最优值：由于修形系数是假定的，需得到在给定负载下的修形系数最优值，才能实现行星滚柱丝杠副的均载设计，以滚柱螺纹牙最大接触力与最小接触力的差值最小为优化目标，修形系数为设计变量，通过NSGA-II算法得到修形系数的最优值。

NSGA-II算法是最流行的多目标遗传算法之一，它降低了非劣排序遗传算法的复杂性，具有运行速度快，解集的收敛性好的优点，成为其他多目标优化算法性能的基准。

S7、滚柱螺纹牙修形：基于步骤S6和步骤S4获得的具体的均载修形量，对滚柱螺纹牙进行修形，修形过程中，圆弧半径和牙型角参数不变。

作为本发明的一些实施例，在S1中，建立的行星滚柱丝杠副载荷平衡方程如下：

(1)

其中，K _{r s} 和K _{r n} 分别为丝杆–滚柱侧和滚柱–螺母侧的赫兹接触刚度，β和λ分别为滚柱牙型角和螺旋升角，p和n _t 分别为螺距和单根滚柱螺纹牙总数，A _s 和A _n 分别为丝杆和螺母的有效接触面积，Q _n,i-1和Q _n,i 分别为滚柱第i和i-1个螺纹牙法向接触力，E为等效弹性模量，且满足如下关系：

(2)

其中，m为滚柱根数，F _a 为行星滚柱丝杠副轴向负载。

作为本发明的一些实施例，在S2中，通过联立等式(1)和(2)，计算得到滚柱螺纹牙法向接触力Q _n,i ，并基于滚柱螺纹牙法向接触力值，计算滚柱螺纹牙载荷分布系数，具体如下：

(3)

式中，κ _i 即为载荷分布系数。

作为本发明的一些实施例，在S3中，滚柱螺纹牙修形量为：

(4)

式中，ζ _i 即为滚柱螺纹牙的修形量。

作为本发明的一些实施例，在S4中，引入的滚柱螺纹牙修形系数为χ，获得的滚柱螺纹牙的均载修形量即为χζ _i ，则修形后滚柱螺纹牙的牙厚值表示为：

(5)

式中，c _r,i 为修形后滚柱螺纹牙的牙厚值，c _r0为修形前滚柱螺纹牙的牙厚值。

作为本发明的一些实施例，在S5中，建立的行星滚柱丝杠副的变形协调方程为：

(6)

作为本发明的一些实施例，在S6中，修形系数的优化函数为：

(7)；

式中，F(χ)表示优化函数，Q _n,i (χ)表示滚柱螺纹牙法向接触力。

本申请实施例中提供的一个或多个技术方案，至少具有如下技术效果或优点：

本发明在不改变行星滚柱丝杠副整体体积、材料和表面性能等情况下，基于行星滚柱丝杠副载荷分布规律对滚柱螺纹牙厚进行减薄，并引入修形系数，通过优化算法得到均载修形系数，使得滚柱螺纹牙后几牙最先接触上，从而降低滚柱螺纹牙前几牙接触力，极大减少最大接触力和最小接触力之间的差值，从而实现行星滚柱丝杠副真正均载设计，显著提高行星滚柱丝杠副的承载能力和使用寿命。

本发明通过对滚柱进行修形，不仅适用于静载工况，亦适用于动载工况。

附图说明

图1为本发明的均载行星滚柱丝杠副剖面示意图。

图2为本发明的滚柱结构示意图。

图3为本发明的滚柱螺纹牙截面示意图。

图4为行星滚柱丝杠副受力示意图。

图5为滚柱螺纹牙牙厚修形示意图。

图6为未修形时滚柱螺纹牙承载接触示意图。

图7为修形后滚柱螺纹牙承载接触示意图。

图8为修形前后接触力分布图。

附图标记为：100、行星滚柱丝杠副；101、丝杆；102、滚柱；103、螺母；104、保持架；105、内齿圈；106、负载端；1021、环槽；1022、光轴段。

具体实施方式

为了更好的理解上述技术方案，下面以具体的实施方式对上述技术方案进行详细的说明。

实施例1：本实施例提供了一种均载行星滚柱丝杠副，如图1～4所示，该行星滚柱丝杠副100包括丝杆101、多根滚柱102、螺母103、两个保持架104和两个内齿圈105；

螺母103套设在丝杆101外并同轴设置，两个保持架104分别置于螺母103内部左右两端对应位置，多根滚柱102沿圆周方向均匀排布在螺母103与丝杆101之间；

滚柱102基于行星滚柱丝杠副100的载荷分布规律对螺纹牙进行了修形，使得滚柱螺纹牙接触力越大的螺纹牙厚减薄量越大，滚柱螺纹牙接触力越小的螺纹牙厚减薄量越小，且滚柱螺纹牙的牙厚减薄量较多一侧的滚柱102的光轴段1022开有一道环槽1021，安装时，带有环槽1021的一侧靠近螺母103的负载端106；负载端106为行星滚柱丝杠副100工作时螺母103受力的一端，环槽1021的设置方便了后续根据负载端106方向调整滚柱102安装方向。

其中，基于行星滚柱丝杠副100载荷分布规律，对滚柱102的滚柱螺纹牙进行修形的过程为：

S1、建立载荷平衡方程：根据行星滚柱丝杠副100变形和受力情况，建立行星滚柱丝杠副100载荷平衡方程；即根据图3对滚柱螺纹牙依次编号，依次为1,2，……，n _t ；再根据图4分析各个螺纹牙变形和受力情况，建立的行星滚柱丝杠副100载荷平衡方程如下：

(1)

其中，K _{r s} 和K _{r n} 分别为丝杆101–滚柱102侧和滚柱102–螺母103侧的赫兹接触刚度，β和λ分别为滚柱牙型角和螺旋升角，p和n _t 分别为螺距和单根滚柱螺纹牙总数，A _s 和A _n 分别为丝杆101和螺母103的有效接触面积，Q _n,i-1和Q _n,i 分别为滚柱102第i和i-1个螺纹牙法向接触力，E为等效弹性模量，且满足如下关系：

(2)

其中，m为滚柱102根数，F _a 为行星滚柱丝杠副100轴向负载。

S2、获得载荷分布系数：计算行星滚柱丝杠副100滚柱螺纹牙法向接触力，获得行星滚柱丝杠副100载荷分布规律，并得到载荷分布系数；

通过联立等式(1)和(2)，计算得到滚柱螺纹牙法向接触力Q _n,i ，从而获得行星滚柱丝杠副载荷分布规律；并基于滚柱螺纹牙法向接触力值，计算滚柱螺纹牙载荷分布系数，以最小法向接触力值作为基数，其余法向接触力值比上最小法向接触力值，从而获得载荷分布系数，具体如下：

(3)

式中，κ _i 即为载荷分布系数。

由于滚柱螺纹牙法向接触力越大，其变形量也会越大，滚柱螺纹牙负误差将使得该螺纹牙的接触力减少。此外，由行星滚柱丝杠副100载荷分布系数可知，滚柱螺纹牙前几牙接触力较大而后几牙接触力较小，因此，如图5所示，以接触力最小滚柱螺纹牙为基准，对滚柱螺纹牙厚进行减薄设计，并且接触力越大的滚柱螺纹牙牙厚值越小，可以使得行星滚柱丝杠副100在受载时，如图6和图7所示，先前接触力小的滚柱螺纹牙先接触上，而先前接触力大的滚柱螺纹牙后接触上。

S3、获得修形量：在对滚柱螺纹牙进行牙厚减薄时，由于滚柱螺纹牙微米级的减薄量都将引起行星滚柱丝杠副100载荷分布的剧烈变化，所以在以滚柱螺纹牙载荷分布系数作为修形量基准时，需将滚柱螺纹牙修形量单位统一为毫米，使得滚柱螺纹牙修形量为：

(4)

式中，ζ _i 即为滚柱螺纹牙的修形量。

S4、引入修形系数：为了进一步实现行星滚柱丝杠副100的均载，需引入滚柱螺纹牙修形系数χ，因此，滚柱螺纹牙第i牙的均载修形量即为χζ _i ，则修形后滚柱螺纹牙的牙厚值可表示为：

(5)

式中，c _r,i 为修形后滚柱螺纹牙的牙厚值，c _r0为修形前滚柱螺纹牙的牙厚值。

S5、建立变形协调方程：将滚柱螺纹牙的均载修形量引入载荷平衡方程中，建立行星滚柱丝杠副100的变形协调方程：

(6)。

S6、获取修形系数的最优值：由于修形系数χ是假定的，需得到在给定负载下的修形系数χ最优值，才能实现行星滚柱丝杠副100的均载设计，以滚柱螺纹牙最大接触力与最小接触力的差值最小为优化目标，修形系数χ为设计变量，其优化函数为：

(7)

式中，F(χ)表示优化函数，Q _n,i (χ)表示滚柱螺纹牙法向接触力；

通过NSGA-II算法得到修形系数χ的最优值。

S7、滚柱螺纹牙修形：基于步骤S6和步骤S4获得的具体的均载修形量，对滚柱螺纹牙进行修形，修形过程中，圆弧半径和牙型角参数不变。

实施例2：本实施例中，对实施例1提供的均载行星滚柱丝杠副进行分析，通过对比优化前后接触力分布数值证明本申请的可行性：

其中，行星滚柱丝杠副基本参数主要有：

丝杆、滚柱和螺母中径分别为24mm、8mm和40mm，螺纹牙接触角均为45°，螺距均为2mm，

丝杆、滚柱和螺母螺纹头数分别为5、1和5，

丝杆、滚柱和螺母个数分别为1、8和1，

行星滚柱丝杠副轴向负载和径向负载分别为30kN和3kN。

通过NSGA-II算法获得修形后的最佳修形系数χ为8.72，其优化前后接触力分布如图8所示，从图中可以发现优化后的负载分布较为均匀，其中最大接触力和最小接触力之差小于10N，实现了行星滚柱丝杠副的均载。

尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (7)

1.一种均载行星滚柱丝杠副，该行星滚柱丝杠副(100)包括丝杆(101)、多根滚柱(102)、螺母(103)、两个保持架(104)和两个内齿圈(105)；所述螺母(103)套设在所述丝杆(101)外并同轴设置，两个所述保持架(104)分别置于螺母(103)内部左右两端对应位置，多根滚柱(102)沿圆周方向均匀排布在所述螺母(103)与所述丝杆(101)之间；其特征在于：

所述滚柱(102)基于行星滚柱丝杠副(100)的载荷分布规律对螺纹牙进行了修形，使得滚柱螺纹牙接触力越大的螺纹牙厚减薄量越大，滚柱螺纹牙接触力越小的螺纹牙厚减薄量越小，且所述滚柱螺纹牙的牙厚减薄量较多一侧的滚柱(102)的光轴段(1022)开有一道环槽(1021)，安装时，带有环槽(1021)的一侧靠近螺母(103)的负载端(106)；

所述基于行星滚柱丝杠副(100)载荷分布规律对所述滚柱(102)的滚柱螺纹牙进行修形的过程为：

S1、建立载荷平衡方程：根据行星滚柱丝杠副(100)变形和受力情况，建立行星滚柱丝杠副(100)载荷平衡方程；

S2、获得载荷分布系数：计算行星滚柱丝杠副(100)滚柱螺纹牙法向接触力，获得行星滚柱丝杠副(100)载荷分布规律，以最小法向接触力值作为基数，其余法向接触力值比上最小法向接触力值，得到载荷分布系数；

S3、获得修形量：由于滚柱螺纹牙微米级的减薄量都将引起行星滚柱丝杠副(100)载荷分布的剧烈变化，所以在以滚柱螺纹牙载荷分布系数作为修形量基准时，需将滚柱螺纹牙修形量单位统一为毫米，进而获得滚柱螺纹牙的修形量；

S4、引入修形系数：为了进一步实现行星滚柱丝杠副(100)的均载，需引入滚柱螺纹牙修形系数，从而获得滚柱螺纹牙的均载修形量；

S5、建立变形协调方程：将滚柱螺纹牙的均载修形量引入载荷平衡方程中，建立行星滚柱丝杠副(100)的变形协调方程；

S6、获取修形系数的最优值：由于修形系数是假定的，需得到在给定负载下的修形系数最优值，才能实现行星滚柱丝杠副(100)的均载设计，以滚柱螺纹牙最大接触力与最小接触力的差值最小为优化目标，修形系数为设计变量，通过NSGA-II算法得到修形系数的最优值；

S7、滚柱螺纹牙修形：基于步骤S6和步骤S4获得的具体的均载修形量，对滚柱螺纹牙进行修形，修形过程中，圆弧半径和牙型角参数不变。

2. 根据权利要求1所述的一种均载行星滚柱丝杠副，其特征在于，在S1中，建立的行星滚柱丝杠副(100)载荷平衡方程如下：

(1)

其中，K _{r s} 和K _{r n} 分别为丝杆(101)–滚柱(102)侧和滚柱(102)–螺母(103)侧的赫兹接触刚度，β和λ分别为滚柱牙型角和螺旋升角，p和n _t 分别为螺距和单根滚柱螺纹牙总数，A _s 和A _n 分别为丝杆(101)和螺母(103)的有效接触面积，Q _n,i-1和Q _n,i 分别为滚柱(102)第i和i-1个螺纹牙法向接触力，E为等效弹性模量；且满足如下关系：

(2)

其中，m为滚柱(102)根数，F _a 为行星滚柱丝杠副(100)轴向负载。

3. 根据权利要求2所述的一种均载行星滚柱丝杠副，其特征在于，在S2中，通过联立等式(1)和(2)，计算得到滚柱螺纹牙法向接触力Q _n,i ，并基于滚柱螺纹牙法向接触力值，计算滚柱螺纹牙载荷分布系数，具体如下：

(3)

式中，κ _i 即为载荷分布系数。

4. 根据权利要求3所述的一种均载行星滚柱丝杠副，其特征在于，在S3中，滚柱螺纹牙修形量为：

(4)

式中，ζ _i 即为滚柱螺纹牙的修形量。

5. 根据权利要求4所述的一种均载行星滚柱丝杠副，其特征在于，在S4中，引入的滚柱螺纹牙修形系数为χ，获得的滚柱螺纹牙的均载修形量即为χζ _i ，则修形后滚柱螺纹牙的牙厚值表示为：

(5)

式中，c _r,i 为修形后滚柱螺纹牙的牙厚值，c _r0为修形前滚柱螺纹牙的牙厚值。

6.根据权利要求5所述的一种均载行星滚柱丝杠副，其特征在于，在S5中，建立的行星滚柱丝杠副(100)的变形协调方程为：

(6)。

7. 根据权利要求6所述的一种均载行星滚柱丝杠副，其特征在于，在S6中，修形系数的优化函数为：

(7)

式中，F(χ)表示优化函数，Q _n,i (χ)表示滚柱螺纹牙法向接触力。