CN116953596A - 一种非整周期的电参量计算方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种非整周期的电参量计算方法及装置，属于数字信号处理技术领域。在存在非同步采样时，本发明将周期点数N分为整数部分和小数部分，利用瞬时正交分量去修正计算整数内的DFT正余弦值，再计算小数部分内的DFT正余弦值，两者相加可得到准确的DFT正余弦值。本发明无须复杂的硬件采样电路，同时可减少软件采样控制的复杂度，修正时间快，在一个周波时间内就可得到准确的电参量。

Description

一种非整周期的电参量计算方法及装置

技术领域

本发明涉及一种非整周期的电参量计算方法及装置，属于数字信号处理技术领域。

背景技术

通过对电压、电流波形进行离散采样，并直接利用离散电压、电流值计算交流电有功功率、无功功率、有效值和电能等参数已成为电测领域的一种重要测量方法。等间隔采样是用AD进行周期电信号测量中常用方法，当满足采样定理要求时，理论上没有测量方法误差。但在实际同步采样中，通常由于电信号的频率不是十分稳定，在加上硬件锁相环路的跟踪误差或软件锁定误差的存在，严格的同步实际上是不存在的，采样周期与信号周期之间总会出现不可避免的非同步误差，导致计算的电参数出现误差，进而影响最终的电能计量准确度。为了保护网侧和用户侧两者的利益，所以亟需解决非同步误差所导致的电参量计算不准确的问题。

目前解决非同步误差的方法依据采样方式主要分为同步采样和异步采样两大类，同步采样又有硬件和软件两种方式。硬件同步的原理主要是通过锁相环跟踪信号频率并倍频至所需的采样频率，这种方案由于系统零点漂移和锁相环抖动会给系统带来误差，在高准确度测量时，对硬件电路的元器件的条件要求很高，造成产品的成本很高；软件同步原理是确定在低通滤波后数据的频率，根据频率由DSP发生一N倍于频率的采样脉冲，在测量过程中按照一定的时间动态调整采样脉冲，这种方案复杂且要占用大量CPU时间，且需要对被测信号几个周期的采样，同步时间较长。这两种方案都属于准同步采样，仍然存在一定的异步泄露。异步采样是由DSP产生一恒定的频率脉冲，采样过程很简单，非同步所带来的误差由修正算法进行补偿，非同步所带来的误差通过时域或频域的修正算法来减小非同步采样造成的影响。频域上有多谱线加窗插值法，该方法能相对准确得到电信号的幅值、相位和频率信息，但加窗会一定程度上降低DFT的频率分辨率，且算法需要求解参数多项式的逼近公式，计算量较大，同时为了最大程度上发挥窗函数的旁瓣衰减特性，一般窗长至少4周波，修正速度较慢。时域上通过对非同步采样序列进行时域插值，使处理后的序列尽可能接近理想的同步采样序列，再利用DFT(离散傅里叶变换)进行分析，插值算法越复杂精度越高，但计算量大，计算速度较慢，不适用于实时性要求高的场合。

发明内容

本发明的目的是提供一种非整周期的电参量计算方法及装置，以解决目前非同步采样误差导致的电参量计算精度低的问题。

本发明为解决上述技术问题而提供一种非整周期的电参量计算方法，该方法包括以下步骤：

1)根据待测信号的基波频率确定恒定采样频率下待测信号的整周期点数，并将得到的整周期点数分为整数部分和小数部分；

2)在整数范围内利用瞬时正交分量对待测信号进行DFT运算，确定对应的余弦值与正弦值，作为第一余弦值和第一正弦值，在小数范围内对待测信号进行DFT运算，确定对应的余弦值与正弦值，作为第二余弦值和第二正弦值；

3)将第一余弦值和第二余弦值之和作为待测信号在整周期点数内修正的DFT余弦值，将第一正弦值和第二正弦值之和作为待测信号在整周期点数内修正的DFT正弦值；

4)依据修正后的余弦值和正弦值进行待测信号电参量的计算。

本发明将周期点数N分为整数部分和小数部分，利用瞬时正交分量去修正计算整数内的DFT正余弦值，再计算小数部分内的DFT正余弦值，两者相加可得到准确的DFT正余弦值。本发明无须复杂的硬件采样电路，同时可减少软件采样控制的复杂度，修正时间快，在一个周波时间内就可得到准确的电参量。

进一步地，所述步骤1)中的整周期点数据为待测信号采样频率和基波频率的比值。

本发明将整周期点数据为待测信号采样频率和基波频率的比值作为信号整周期的点数，能够准确得到信号整周期的点数。

进一步地，所述步骤2)中第一余弦值和第一正弦值所采用的计算公式为：

其中A_f和B_f分别为第一余弦值和第一正弦值，x(k)为第k个采样信号，y_i(k)和y_q(k)分别为第k个采样信号的两个正交量，N_f为整周期点数的整数部分。

本发明利用瞬时正交分量能够快速、准确计算出整数范围内DFT余弦值与正弦值。

进一步地，所述步骤2)中第二余弦值和第二正弦值所采用的计算公式为：

其中A_c和B_c分别为第二余弦值和第二正弦值，N_f为整周期点数的整数部分，N为整周期点数，ΔN为整周期点数的小数部分。

进一步地，采样信号的正交分量采用迭代的数字正交振荡器计算得到。

本发明采用迭代的数字正交振荡器进行正交分量的计算，每次只需迭代一次，只需存储不同频偏下的2个瞬时值，可同时满足实时性和缓存的优越性，并且计算也较简单，易实施。

进一步地，该方法还包括进行电能计算：采用步骤1)-4)的方式得到电压信号和电流信号的余弦值、正弦值，实现电压信号和电流信号电参量得到计算；基于得到的电压信号和电流信号的余弦值、正弦值计算有功功率；根据得到的有功功率进行电能统计。

利用本发明的电参量计算方法可以准确、快速计算出电流和电压的正余弦值，进而可计算出相应的有功功率和电能。

本发明还提供了一种非整周期的电参量计算装置，该装置包括处理器和存储器，所述处理器用于处理存储在所述存储器中的指令，以实现上述非整周期的电参量计算方法。

本发明将周期点数N分为整数部分和小数部分，利用瞬时正交分量去修正计算整数内的DFT正余弦值，再计算小数部分内的DFT正余弦值，两者相加可得到准确的DFT正余弦值。本发明无须复杂的硬件采样电路，同时可减少软件采样控制的复杂度，修正时间快，在一个周波时间内就可得到准确的功率修正。

附图说明

图1是本发明非整周期的电参量计算方法的流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步地说明。

非整周期的电参量计算方法实施例：

本发明首先并将得到的整周期点数分为整数部分和小数部分；然后在整数范围内利用瞬时正交分量对待测信号进行DFT运算，确定对应的余弦值与正弦值，作为第一余弦值和第一正弦值，在小数范围内对待测信号进行DFT运算，确定对应的余弦值与正弦值，作为第二余弦值和第二正弦值；再将第一余弦值和第二余弦值之和作为待测信号在整周期点数内修正的DFT余弦值，将第一正弦值和第二正弦值之和作为待测信号在整周期点数内修正的DFT正弦值，依据修正后的余弦值和正弦值进行待测信号电参量的计算。下面对本发明的具体实现过程进行详细说明。

1.确定待测信号的整周期点数，并进行拆分。

本发明根据待测信号的基波频率确定恒定采样频率下待测信号的整周期点数，具体采用的计算公式为：

其中N为整周期点数；f_s为采样频率；f_c为待测信号的基波频率，可采用过零点比较法计算得到，如果需进一步提高，也可在两采样点之间进行二次插值计算。

当系统频率发生变换时，整周期点数N必然是小数，由于计算机处理都是整数处理，如果直接对采样的数据进行DFT计算，则会导致小数部分的DFT值被忽略掉，从而得到不准确的计算结果。因此，本发明将得到的整周期点数N拆分为整数部分N_f和小数部分ΔN，其中整数部分N_f＝floor(N)，小数部分ΔN＝N-N_f，其中floor()表示向下取整操作。

2.计算整数范围内DFT的余弦值与正弦值。

本发明首先计算瞬时正交分量，再基于得到的瞬时正交分量计算N_f内的DFT正余弦值。其中瞬时正交分量的准确度直接影响后续电参量的计算精度，瞬时正交分量一般可采用cordic模块可用来计算，但一个瞬时值利用cordic需要迭代十几次才能得到，不能满足实时性输出；如果利用存表的方式将瞬时值提前计算并存储，则需存储不同频偏下的N_f个瞬时值，会导致芯片面积过大。本发明采用Vicanek迭代的数字正交振荡器来计算瞬时正交分量，该正交振荡器在定点化条件下稳定的实时输出正交分量，每次只需迭代一次，同时只需存储不同频偏下的2个瞬时值，可同时满足实时性和缓存的优越性，另外计算也较简单。本发明所采用的迭代的数字正交振荡器采用以下公式计算瞬时正交分量y_i(k)和yq(k)：

数字正交振荡器的原理：

W＝y_i(k-1)-sin(θ)*y_q(k-1)/(1+cos(θ))

y_q(k)＝y_q(k-1)+sin(θ)*W

y_i(k)＝W-sin(θ)*y_q(k)/(1+cos(θ))

其中θ＝2πm/N，0≤m≤N_f且k＝0,1,2,...,N_f-1，y_i(k-1)是y_i(k)前一时刻的输出，y_q(k-1)是y_q(k)前一时刻的输出，y_i(-1)为1，y_q(-1)为0。

基于得到的瞬时正交分量y_i(k)和y_q(k)可以计算N_f范围内的DFT余弦值A_f和正弦值B_f即第一余弦值和第一正弦值，点m的傅里叶变换公式为：

其中N是整周期的长度，但由于实际上的N不是整数个点，而计算机中只能处理整数个点，A_f和B_f是在整数点N_f范围内的傅里叶变换，A_f是余弦值，B_f是正弦值，所以可得到：

3.计算小数范围ΔN内DFT的余弦值与正弦值。

A_f和B_f是在k＝0,1,…N_f-1范围内的求和值，假设在N_f-1至N-1范围内的求和值是A_c和B_c，A_c和B_c的计算方式和类似，也是从傅里叶变换公式得到，区别的是A_c和B_c的求和是用梯形面积积分计算的，梯形面积＝(上底+下底)*高/2，A_c中的下底为x(N-1)，上底为x(N_f-1)*cos(2πm(N_f-1)/N)，高为ΔN，由于N-1的点是整周期所在的点，所以x(N-1)＝x(0)，最终可得到：

x(0)是每个周波的第一个采样点的值，x(N_f-1)是每个周波的最后一个采样点的值。

4.确定整周期点数内修正的DFT余弦值和正弦值。

将得到的第一余弦值和第二余弦值相加，第一正弦值和第二正弦值相加，所得结果即为点N内修正的DFT余弦值A_N和正弦值B_N，即：

A_N＝A_f+A_c

B_N＝B_f+B_c

基于得到的整周期点数内修正的DFT余弦值和正弦值就可实现电参量的计算。

下面电能参量为例进行说明，当最终的要计算的电参量为电能时，该方法的实现流程如图1所示。

首先依据步骤1-4分别计算电压信号u_(k)和电流信号i_(k)在N的余弦值UA_N和IA_N，正弦值UB_N和IB_N，基于得到的电压信号和电流信号的正、余弦值可计算出有功功率P、无功功率Q、电压有效值Urms、电流有效值Irms，进而可得到电能E，具体的计算公式为：

其中E是一周波的电能，Δt是一周波的时间，sqrt()表示开方运算。

可见，通过上述过程，本发明在存在非同步采样时，将整周期采样点数N分为整数部分和小数部分，分别计算整数部分和小数部分的DFT正余弦值，将两者相加即可得到同步采样情况下频点的DFT正余弦值，进而可计算准确的电参量。

非整周期的电参量计算装置实施例：

本实施例提供了一种非整周期的电参量计算装置，包括处理器和存储器，该处理器用于处理存储在存储器中的指令，以实现一种非整周期的电参量计算方法。由于该随机激励自动生成方法已经在上述的非整周期的电参量计算方法的实施例中进行了详细介绍，此处不再赘述。

Claims (7)

1.一种非整周期的电参量计算方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

1)根据待测信号的基波频率确定恒定采样频率下待测信号的整周期点数，并将得到的整周期点数分为整数部分和小数部分；

2)在整数范围内利用瞬时正交分量对待测信号进行DFT运算，确定对应的余弦值与正弦值，作为第一余弦值和第一正弦值，在小数范围内对待测信号进行DFT运算，确定对应的余弦值与正弦值，作为第二余弦值和第二正弦值；

3)将第一余弦值和第二余弦值之和作为待测信号在整周期点数内修正的DFT余弦值，将第一正弦值和第二正弦值之和作为待测信号在整周期点数内修正的DFT正弦值；

4)依据修正后的余弦值和正弦值进行待测信号电参量的计算。

2.根据权利要求1所述的非整周期的电参量计算方法，其特征在于，所述步骤1)中的整周期点数据为待测信号采样频率和基波频率的比值。

3.根据权利要求1所述的非整周期的电参量计算方法，其特征在于，所述步骤2)中第一余弦值和第一正弦值所采用的计算公式为：

其中A_f和B_f分别为第一余弦值和第一正弦值，x(k)为第k个采样信号，y_i(k)和y_q(k)分别为第k个采样信号的两个正交量，N_f为整周期点数的整数部分。

4.根据权利要求1所述的非整周期的电参量计算方法，其特征在于，所述步骤2)中第二余弦值和第二正弦值所采用的计算公式为：

其中A_c和B_c分别为第二余弦值和第二正弦值，N_f为整周期点数的整数部分，N为整周期点数，ΔN为整周期点数的小数部分。

5.根据权利要求3所述的非整周期的电参量计算方法，其特征在于，采样信号的正交分量采用迭代的数字正交振荡器计算得到。

6.根据权利要求1-5中任一项所述的非整周期的电参量计算方法，其特征在于，该方法还包括进行电能计算：采用步骤1)-4)的方式得到电压信号和电流信号的余弦值、正弦值，实现电压信号和电流信号电参量得到计算；基于得到的电压信号和电流信号的余弦值、正弦值计算有功功率；根据得到的有功功率进行电能统计。

7.一种非整周期的电参量计算装置，其特征在于，该装置包括处理器和存储器，所述处理器用于处理存储在所述存储器中的指令，以实现权利要求1-6中任一项所述的非整周期的电参量计算方法。