CN115407129A - 一种宽频电压相位差测量方法及其测量装置 - Google Patents

一种宽频电压相位差测量方法及其测量装置 Download PDF

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CN115407129A CN202211054574.8A CN202211054574A CN115407129A CN 115407129 A CN115407129 A CN 115407129A CN 202211054574 A CN202211054574 A CN 202211054574A CN 115407129 A CN115407129 A CN 115407129A
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游立
李晶晶
王乾娟
金海彬
潘攀
王书强
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    • G—PHYSICS
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Abstract

本申请提供了一种电压相位差测量方法，包括：以固定频率对来自多个通道的被测信号进行同步采样，进行模数变换，以获得固定长度的数字序列；选取所述多个通道中的一个通道作为参考通道，通过FFT求解参考通道的被测信号的频谱，并根据三谱线法计算基波频率；对各个通道的数字序列进行同步整周期截断；根据所述基波频率，合成正交基算子将各个通道截断后的数字序列与正交基算子进行相干解调，求得同相分量和正交分量，并计算各个通道的相位值；计算各个通道与参考通道的相位差。

Description

一种宽频电压相位差测量方法及其测量装置
技术领域
本申请整体上涉及一种电压相位差测量方法及其测量装置，尤其涉及一种基于频率补偿修正原理的宽频电压相位差精密测量方法及其测量装置。
背景技术
在相位标准源、宽频功率计、功率分析仪及相关计量测试仪器中，相位差的测量精度决定了相位角、功率因数、有功功率等参数的测量准确度。常规电功率计量标准，在工频下相位差的测量不确定度达0.003°，对于在低功率因数的条件下，对于有功功率的测量将引入约52ppm的测量不确定度。
主流的电压精密相位差测量技术是基于数字采样原理的。其基本处理过程如图1所示。
被测的一对交流电压在采样时钟fs后通过模数变换器实现数字采样过程后，一系列的离散采样点缓存在存储器中，截取L个点的采样数据进行数字信号处理，这些离散点通过窗函数预处理改善频率泄露后，再通过离散傅立叶变换(DFT)数字信号处理技术，求解被测信号基波的初相位，在通过减法计算求得被测交流电压1和交流电流电压2之间的相位差。
由于实际采样电路中，采样频率是难以和被测信号基波频率实现严格的整数倍关系，并且用于进行DFT数字信号处理的采样点并非是无限长序列，必须截取有限长的数字序列(L个点)，在截取过程中容易产生频谱泄露问题，这是引起相位差测量误差的重要来源，通过窗函数可以改善相位测量精度，但是最佳测量精度仍在0.001°量级，并且在被测信号幅值比例关系较大的条件下，测量准确度将进一步下降。虽然采用硬件锁相环实现采样倍频电路可以在一定程度上改善此问题，但是增大了硬件电路的复杂程度，且由于被测信号的畸变和采样倍频电路的锁相环相位抖动等问题，所引起的采样问题仍是限制相位差测量精度提升的重要因素。
发明内容
为了克服数字采样技术测量电压相位差时，由于频谱泄露带来测量精度不高的问题，本申请提出了一种基于频率补偿修正原理的宽频电压相位差测量方法及其测量装置，其通过提升频率测量精度，合成基波频率正交算子的方法求得了相位差，在宽频范围下电压相位测量精度得到了提升。
本申请提供了一种电压相位差测量方法，包括：
S1：以固定频率对来自多个通道的被测信号进行同步采样，进行模数变换，以获得固定长度的数字序列；
S2：选取所述多个通道中的一个通道作为参考通道，通过FFT求解参考通道的被测信号的频谱，并根据三谱线法计算基波频率；
S3：对各个通道的数字序列进行同步整周期截断；
S4：根据所述基波频率，合成正交基算子；
S5：将各个通道截断后的数字序列与正交基算子进行相干解调，求得同相分量和正交分量，并计算各个通道的相位值；
S6：计算各个通道与参考通道的相位差。
根据本申请的一个实施例，其中，对来自多个通道的被测信号进行同步采样的采样频率为被测信号的频率的10倍或以上。
根据本申请的一个实施例，其中，根据三谱线法计算基波频率f0的步骤包括：
查找最高谱线Xk和相邻的次高谱线Xk-1、Xk+1，带入下列计算公式计算：
f0＝(k+δ)f0/L
δ＝-Re[(Xk+1-Xk-1)/(2Xk-Xk-1-Xk+1)]
式中：k——最高谱线Xk的谱线数；
fs——采样频率；
L——采样信号的点数。
根据本申请的一个实施例，其中，步骤S3包括：
根据基波频率f0，采样频率fs，计算点数为L的有限长度的数字序列u0(n)～um(n)中的最大整周期点数L’,对数字序列u0(n)～um(n)进行同步整周期截断，计算方法包括：
首先，数字序列u0(n)～um(n)的周期数c为：
c＝L/(fs/f0)
向下取整后得到整周期数C为：C＝INT(c)；
计算整周期点数l’为：l’＝C·(fs/f0)，对l’进行四舍五入取整，得到最大整周期点数L’，
对数字序列u0(n)～um(n)，均从起始点取最大整周期点数L’后，舍去其余点。
根据本申请的一个实施例，其中，步骤S4包括：根据基波频率f0合成正交基算子序列，分别为：
a[n]＝sin[(n/L)(fs/f0)·2π](n＝0，1，2，……，L’)；
b[n]＝cos[(n/L)(fs/f0)·2π](n＝0，1，2，……，L’)。
根据本申请的一个实施例，其中，步骤S5包括：
使用正交基算子，对数字序列u0(n)～um(n)进行乘法并求平均值，得到数字序列u0(n)～um(n)的同相分量u0a～uma和正交分量u0b～umb；
根据反正切公式进行相位计算，计算各信号的相位。如u0(t)和u1(t)的相位
Figure BDA0003825049060000031
如下。
Figure BDA0003825049060000032
根据本申请的一个实施例，其中，步骤S6包括：根据减法计算或向量夹角公式，计算各通道与参考通道之间的电压相位差。
如u0(t)和u1(t)的相位差
Figure BDA0003825049060000033
为
Figure BDA0003825049060000034
根据本申请的一个实施例，步骤S1还包括：将获得的固定长度的数字序列进行存储。
本申请还提供了一种电压相位差测量装置，用于执行上述方法，所述电压相位差测量装置包括：量程变换装置、模数变换器、电压基准模块、频率基准模块、可编程逻辑器件、存储器、主控制器，其中，
量程变换装置用于扩展电压测量范围；
电压基准模块、频率基准模块用于向模数变换器提供电压基准和频率基准；
模数变换器用于以固定频率采样并进行模数变换，以获得固定长度的数字序列，并将该数字序列提供给存储器；
存储器用于存储数字序列；
主控制器用于运行电压测量软件，实现可编程逻辑器件数据接收，并根据同相分量、正交分量计算各被测信号的相位和相位差等功能；
可编程逻辑器件包括：
FFT变换单元，用于读取参考通道的数字序列并计算频谱；
三谱线测频单元，用于根据三谱线法求解参考通道的基波频率；
整周期取样单元，用于对各个通道的数字序列进行同步整周期截断；
正交基合成单元，用于根据基波频率，合成正交基算子；
相敏检波单元，用于将各通道截断后的数字序列与正交基算子进行相干解调，获得同相分量和正交分量；
串行总线接口控制单元，用于将基波频率、同相分量、正交分量通过串行总线上传至主控制器中。
本申请还提供了一种其上存储有软件指令的计算机可读存储介质，所述软件指令在被执行时实施上述方法。
本申请提供的电压相位差测量方法，基于固定频率采样的三谱线频率计算法，实现了基波频率的精确测量，根据频率对采样点进行了同步整周期截断，最大化减小了频谱泄露，避免了复杂的同步倍频电路设计，简化电路。另外，根据测量的基波频率合成正交基，采用相敏检波技术，实现了基波相位差的精确测量，抗干扰能力强，减少了被测信号畸变、失真对相位差的影响。
采用本申请提供的电压相位差测量方法，能够用于宽频数字功率表等测量仪器中，可显著提升标准电功率表、相位标准的测量准确度。
附图说明
下文将以明确易懂的方式通过对优选实施例的说明并结合附图来对本申请上述特性、技术特征、优点及其实现方式予以进一步说明。以下附图仅旨在于对本申请做示意性说明和解释，并不限定本申请的范围。其中：
图1示出了现有技术中的电压相位差测量技术原理。
图2示出了根据本申请一个实施例的电压相位差测量方法的流程图。
图3示出了根据本申请一个实施例的电压相位差测量装置的结构图。
具体实施方式
为了对本申请的技术特征、目的和效果有更加清楚的理解，现对照附图说明本申请的具体实施方式。
为了改善频谱泄露对相位差测量精度的影响，本申请的技术方案采用了频率估计与相敏检波技术。以固定频率对被测的信号进行同步采样，在获得固定长度的数字序列后，通过FFT(快速傅立叶变换)求解被测信号的频谱，通过最高谱线、相邻的次高谱线采用三谱线法计算被测信号基波频率后，再对数字序列进行近似整周期截断，并根据计算的基波频率合成数字正交基对被测信号进行乘法并求平均值得到被测信号的同相分量和正交分量，通过向量角公式计算相位差，实现宽频电压信号相位差的精密测量，采用此方法可在50Hz附近将相位测量精度提升至0.0001°量级。
根据本申请的一个实施例提供的电压相位差测量方法的测量流程如图2所示，包括以下步骤：
S1：固定频率采样并进行模数变换，进行若干个周期波形存储。
以固定频率对来自多个通道的多个被测信号u0(t)～um(t)进行同步采样，并进行模数变换，以将模拟量转换为数字量，从而获得固定长度的数字序列u0(n)～um(n)，然后进行若干个周期波形存储。
注意，此时采样频率应远大于被测信号的频率，优选地，采样频率为被测信号频率的10倍或以上。
S2：通过FFT求解参考通道的被测信号的频谱，根据三谱线法计算基波频率。
选取多个通道中的一个通道作为参考通道，对参考通道的数字序列u0(n)，通过FFT求解频谱，根据三谱线法计算基波频率。
采用三谱线法计算被测信号基波频率f0的具体方法如下，查找最高谱线Xk和相邻的次高谱线Xk-1、Xk+1，带入下列计算公式计算：
f0＝(k+δ)f0/L
δ＝-Re[(Xk+1-Xk-1)/(2Xk-Xk-1-Xk+1)]
式中：k——最高谱线Xk的谱线数；
fs——采样信号的频率，单位为Hz；
L——采样信号的点数；
S3：对数字序列u0(n)～um(n)进行同步整周期截断。
根据测得的信号基波频率f0，采样频率fs，计算点数为L的有限长度的数字序列u0(n)～um(n)中的最大整周期点数L’,对数字序列u0(n)～um(n)进行同步整周期截断。
计算方法如下，首先，点数为L的有限长度的数字序列u0(n)～um(n)的周期数c为：
c＝L/(fs/f0)
向下取整后得到整周期数C为：C＝INT(c)；
计算整周期点数l’为：l’＝C·(fs/f0)，对l’进行四舍五入取整，得到最大整周期点数L’。
对数字序列u0(n)～um(n)，均从起始点取最大整周期点数L’后，舍去其余点。
S4：根据被测信号的基波频率，合成正交基算子。
根据计算的基波频率f0合成正交基算子序列，分别为：
a[n]＝sin[(n/L)(fs/f0)·2π](n＝0，1，2，……，L’)；
b[n]＝cos[(n/L)(fs/f0)·2π](n＝0，1，2，……，L’)。
S5：将各通道截断后数字序列与正交基算子进行相干解调，求得同相分量和正交分量，计算各相位值。
使用正交基算子，对数字序列u0(n)～um(n)进行乘法并求平均值，得到数字序列u0(n)～um(n)的同相分量u0a～uma和正交分量u0b～umb，根据反正切公式进行相位计算，计算各信号间的的相位。如u0(t)和u1(t)的相位
Figure BDA0003825049060000061
如下。
Figure BDA0003825049060000062
S6：计算各通道与参考通道的相位差。
根据减法计算或向量夹角公式，计算各通道与参考通道之间的电压相位差。
如u0(t)和u1(t)的相位差
Figure BDA0003825049060000071
为
Figure BDA0003825049060000072
如上文所述，本实施例提供电压相位差测量方法包含模数变换、频率估计、正交基合成、相敏检波计算步骤，通过固定频率对被测的信号进行同步采样，在获得固定长度的数字序列后，通过FFT求解被测信号的频谱，通过最高谱线、相邻的次高谱线采用三谱线法计算被测信号基波频率后，对数字序列进行近似整周期截断，并根据计算的基波频率合成数字正交基对被测信号进行乘法并求平均值得到被测信号的同相分量和正交分量，通过向量角公式计算相位差，实现宽频电压信号相位差的精密测量。
根据本申请的一个实施例提供的电压相位差测量方法中，基于固定频率采样的三谱线频率计算法，实现了基波频率的精确测量，根据频率对采样点进行了同步整周期截断，最大化减小了频谱泄露，避免了复杂的同步倍频电路设计，简化电路。另外，根据测量的基波频率合成正交基，采用相敏检波技术，实现了基波相位差的精确测量，抗干扰能力强，减少了被测信号畸变、失真对相位差的影响。
采用本申请提供的电压相位差测量方法，能够用于宽频数字功率表等测量仪器中，可显著提升标准电功率表、相位标准的测量准确度。
根据本申请的另一个实施例，还提供了一种宽频电压相位差测量装置，其结构如图3所示，包括：量程变换器、模数变换器、电压基准模块、频率基准模块、可编程逻辑器件、存储器、主控制器。电压相位差测量装置基于频率估计与相敏检波技术实现宽频电压相位差测量功能。
其中，量程变换装置用于扩展电压测量范围；
电压基准模块、频率基准模块用于向模数变换器提供电压基准和频率基准。
模数变换器用于：以固定频率采样并进行模数变换，以获得固定长度的数字序列，并将该数字序列提供给存储器。
存储器用于存储该数字序列。
主控制器用于运行电压测量软件，实现可编程逻辑器件数据接收，并根据同相分量、正交分量计算各被测信号的相位和相位差等功能。
可编程逻辑器件包括：
FFT变换单元，用于读取参考通道的数字序列并计算频谱；
三谱线测频单元，用于根据三谱线法求解参考通道的基波频率；
整周期取样单元，用于对各个通道的数字序列进行同步整周期截断；
正交基合成单元，用于根据基波频率，合成正交基算子；
相敏检波单元，用于将各通道截断后的数字序列与同相算子和正交算子进行乘法和求平均，获得同相分量和正交分量；
串行总线接口控制单元，用于将基波频率、各通道同相分量、各通道正交分量等参数通过串行总线上传至主控制器中。
应当理解，虽然本说明书是按照各个实施例描述的，但并非每个实施例仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。
以上所述仅为本申请示意性的具体实施方式，并非用以限定本申请的范围。任何本领域的技术人员，在不脱离本申请的构思和原则的前提下所作的等同变化、修改与结合，均应属于本申请保护的范围。

Claims (10)

1.一种电压相位差测量方法，包括：
S1：以固定频率对来自多个通道的被测信号进行同步采样，进行模数变换，以获得固定长度的数字序列；
S2：选取所述多个通道中的一个通道作为参考通道，通过FFT求解参考通道的被测信号的频谱，并根据三谱线法计算基波频率；
S3：对各个通道的数字序列进行同步整周期截断；
S4：根据所述基波频率，合成正交基算子；
S5：将各个通道截断后的数字序列与正交基算子进行相干解调，求得同相分量和正交分量，并计算各个通道的相位值；
S6：计算各个通道与参考通道的相位差。
2.根据权利要求1所述的方法，其中，对来自多个通道的被测信号u0(t)～um(t)进行同步采样的采样频率为被测信号的频率的10倍或以上。
3.根据权利要求1所述的方法，其中，根据三谱线法计算基波频率f0的步骤包括：
查找最高谱线Xk和相邻的次高谱线Xk-1、Xk+1，带入下列计算公式计算：
f0＝(k+δ)f0/L
δ＝-Re[(Xk+1-Xk-1)/(2Xk-Xk-1-Xk+1)]
式中：k——最高谱线Xk的谱线数；
fs——采样频率；
L——采样信号的点数。
4.根据权利要求3所述的方法，其中，步骤S3包括：
根据基波频率f0，采样频率fs，计算点数为L的有限长度的数字序列u0(n)～um(n)中的最大整周期点数L’,对数字序列u0(n)～um(n)进行同步整周期截断，计算方法包括：
首先，数字序列u0(n)～um(n)的周期数c为：
c＝L/(fs/f0)
向下取整后得到整周期数C为：C＝INT(c)；
计算整周期点数l’为：l’＝C·(fs/f0)，对l’进行四舍五入取整，得到最大整周期点数L’，
对数字序列u0(n)～um(n)，均从起始点取最大整周期点数L’后，舍去其余点。
5.根据权利要求4所述的方法，其中，步骤S4包括：根据基波频率f0合成正交基算子序列，分别为：
a[n]＝sin[(n/L)(fs/f0)·2π](n＝0，1，2，……，L’)；
b[n]＝cos[(n/L)(fs/f0)·2π](n＝0，1，2，……，L’)。
6.根据权利要求4所述的方法，其中，步骤S5包括：
使用正交基算子，对数字序列u0(n)～um(n)进行乘法并求平均值，得到数字序列u0(n)～um(n)的同相分量u0a～uma和正交分量u0b～umb；
根据反正切公式进行相位计算，计算各信号的相位。
7.根据权利要求1所述的方法，其中，步骤S6包括：根据减法计算或向量夹角公式，计算各通道与参考通道之间的电压相位差。
8.根据权利要求1所述的方法，步骤S1还包括：将获得的固定长度的数字序列进行存储。
9.一种电压相位差测量装置，用于执行根据权利要求1-8中任一项所述的方法，所述电压相位差测量装置包括：量程变换装置、模数变换器、电压基准模块、频率基准模块、可编程逻辑器件、存储器、主控制器，其中，
量程变换装置用于扩展电压测量范围；
电压基准模块、频率基准模块用于向模数变换器提供电压基准和频率基准；
模数变换器用于以固定频率采样并进行模数变换，以获得固定长度的数字序列，并将该数字序列提供给存储器；
存储器用于存储数字序列；
主控制器用于运行相位测量软件，实现可编程逻辑器件数据接收，并根据同相分量、正交分量计算被测电压的相位和相位差；
可编程逻辑器件包括：
FFT变换单元，用于读取参考通道的数字序列并计算频谱；
三谱线测频单元，用于根据三谱线法求解参考通道的基波频率；
整周期取样单元，用于对各个通道的数字序列进行同步整周期截断；
正交基合成单元，用于根据基波频率，合成正交基算子；
相敏检波单元，用于将各通道截断后的数字序列与正交基算子进行相干解调，获得同相分量和正交分量；
串行总线接口控制单元，用于将基波频率、同相分量、正交分量通过串行总线上传至主控制器中。
10.一种其上存储有软件指令的计算机可读存储介质，所述软件指令在被执行时实施根据权利要求1-8中任一项所述的方法。
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