CN116915215A - 高采样率可变截止频率数字滤波器的实现方法 - Google Patents

高采样率可变截止频率数字滤波器的实现方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于谐振滤波领域，具体公开了一种高采样率可变截止频率数字滤波器的实现方法，包括以下步骤：S1、计算谐波源的分频比；S2、利用CIC抽取滤波器降低所述谐波源的采样率后进行功率补偿；S3、设置数字滤波器的参数，得到滤波后的谐波；S4、利用CIC插值滤波器对步骤S3中的谐波进行插值及功率补偿。本发明通过CIC滤波器能够实现降采样，同时引入一个反sin函数来进行功率补偿；另外本发明通过设置滤波器系数满足等同步进带宽，再结合上述的补偿滤波器，便可做到同一采样率，截止频率步进实现。本发明从数字的角度上弥补了硬件的灵活性不足，并且资源利用率很低。

Description

高采样率可变截止频率数字滤波器的实现方法
技术领域
本发明涉及滤波器的技术领域，具体涉及高采样率可变截止频率数字滤波器的实现方法。
背景技术
现有的试验系统中，采样频率是固定的，若需要设计一个步进为100hz带宽为10hz~1khz的滤波器，目前的一些常用的方法往往采用fir滤波器或者iir滤波器实现。其中，fir滤波器在截止频率处的功率衰减更快，同一个数字滤波器相位延迟是一样的，但fir滤波器占用的计算单元更多，会导致硬件资源的占用增多。而iir滤波器会占用更少的资源，但相位会根据输入信号而产生不同的相位延时，且滤波效果更平滑。
综上，现需要设计高采样率可变截止频率数字滤波器的实现方法来解决现有技术中上述的问题。
发明内容
为解决上述现有技术中问题，本发明提供了高采样率可变截止频率数字滤波器的实现方法，解决了现有资源占用多且无法实现实验要求的问题。
为达到上述目的，本发明采用如下技术方案：
高采样率可变截止频率数字滤波器的实现方法，包括以下步骤：
S1、计算谐波源的分频比；
S2、利用CIC抽取滤波器降低所述谐波源的采样率后进行功率补偿；
S3、设置数字滤波器的参数，得到滤波后的谐波；
S4、利用CIC插值滤波器对步骤S3中的谐波进行插值及功率补偿；
其中，所述步骤S1中分频比A的计算公式为：
A=n/N，其中，n为采样率，N为FFT计算点数。
在本发明的一些实施例中，所述分频比采用四舍五入进行取整处理。
在本发明的一些实施例中，所述步骤S2中的功率补偿是通过引入反sin函数实现。
在本发明的一些实施例中，所述采样率为200kHz，经所述步骤S2降采样后，所述采样率为8kHz，经过所述步骤S2的功率补偿后，所述采样率为2 kHz。
在本发明的一些实施例中，所述步骤S2中的CIC抽取滤波器和功率补偿滤波器满足那奎斯特采样定理。
在本发明的一些实施例中，所述步骤S4中，CIC插值滤波器的插值倍数为50，将所述步骤S3过滤后的谐波复原至采样率为200kHz。
在本发明的一些实施例中，所述步骤S3中数字滤波器的参数包括阻尼系数α和品质因数Q。
在本发明的一些实施例中，所述阻尼系数α的计算公式为：
；
其中，为带宽，/>为极点频率。
在本发明的一些实施例中，所述品质因数Q的计算公式为：
。
本发明的技术方案相对现有技术具有如下技术效果：
本发明通过 CIC滤波器能够实现降采样，同时引入一个反sin函数来进行功率补偿，并根据分段的可变截止频率通过同一滤波器分时复用的方法缩短带宽范围，从而获得更好的滤波器补偿效果。另外本发明通过设置滤波器系数满足等同步进带宽，再结合上述的补偿滤波器，便可做到同一采样率，截止频率步进实现。本发明从数字的角度上弥补了硬件的灵活性不足，并且资源利用率很低。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为实施例中所述高采样率可变截止频率数字滤波器的实现方法的流程图。
图2为所述谐波源为周期性方波时经过实施例的数字滤波器的实现方法各个步骤进行滤波后的波形图。其中，（a）为原始谐波波形，（b）为降采样后的最终波形，（c）为经过cic抽取滤波器后的波形，（d)为补偿滤波器后的波形，（e）为fir低通滤波器后的波形，（f）为cic插值滤波器后的波形。
具体实施方式
下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
在本申请的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本申请和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本申请的限制。
术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。在本申请的描述中，除非另有说明，“多个”的含义是两个或两个以上。
在本申请的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本申请中的具体含义。
在本发明中，除非另有明确的规定和限定，第一特征在第二特征之“上”或之“下”可以包括第一和第二特征直接接触，也可以包括第一和第二特征不是直接接触而是通过它们之间的另外的特征接触。而且，第一特征在第二特征“之上”、“上方”和“上面”包括第一特征在第二特征正上方和斜上方，或仅仅表示第一特征水平高度高于第二特征。第一特征在第二特征“之下”、“下方”和“下面”包括第一特征在第二特征正下方和斜下方，或仅仅表示第一特征水平高度小于第二特征。
下文的公开提供了许多不同的实施方式或例子用来实现本发明的不同结构。为了简化本发明的公开，下文中对特定例子的部件和设置进行描述。当然，它们仅仅为示例，并且目的不在于限制本发明。此外，本发明可以在不同例子中重复参考数字和/或参考字母，这种重复是为了简化和清楚的目的，其本身不指示所讨论各种实施方式和/或设置之间的关系。
本实施例在固定采样频率200khz下可变截至频率的数字滤波器设计，要求设计一个步进为100hz带宽为10hz~1khz的滤波器，该方法在fpga中实现，并在实际中应用。
一般的实验方法往往采样率与截止频率的倍数较小，根据奈奎斯特采样定理，采样率为基带信号的2倍即可满足采样定理，所以提供一个2khz的采样率从理论即可满足需求，但实际应用中，为了确保稳定性，往往采用的是4~5倍的关系。所以现有技术中给出了一个fir的ipcore，以帮助用户能够实现合理范围内的数字滤波器设计，该ipcore包含了低通滤波器、高通滤波器、半带滤波器。但是随着采样率与截止频率倍数的增大，对于fpga资源的占用也愈发增多，可是实际应用中，为了适应大带宽的频率范围，采样率往往定的很高。
本实施例提出了高采样率可变截止频率数字滤波器的实现方法，首先通过CIC滤波器能够实现降采样，但是，滤波器的引入势必会带来功率的变化，然后将引入一个反sin函数来进行功率补偿，在带宽较大的范围内，很难实现一次便将功率补偿完成，所以根据分段的可变截至频率通过同一滤波器分时复用的方法缩短带宽范围，从而获得更好的滤波器补偿效果。通过上述处理，基本实现了采样率降低，且原始信号保留完整不失真的要求。然后，将该信号做滤波器设计，阶数64阶，dsp占用16个，完全能够适应资源损耗的要求。由于降采样势必会导致采集的点数减少，本发明将再通过CIC插值，通过补零的方法，重新生成一组与真实需求滤波器滤波后更贴近的波形。
另外，从滤波器设计的角度上来讲，滤波器就是做的乘积和移位运算，那么滤波器系数便是实现滤波器可变截至频率的关键点。如果能用同一套滤波器系数，满足等同步进带宽，再结合上述的补偿滤波器，便可做到同一采样率，截至频率步进实现。
具体包括以下步骤：
S1、计算谐波源的分频比；
其中，所述分频比A的计算公式为：
A=n/N，其中，n为采样率，N为FFT计算点数；
为了适应不同的截至频率，先假设采样率为200khz，然后求得分频比数，由于硬件上已经做了抗混叠滤波器，所以分频比是有效的，但是分频比并不都是整数，采用四舍五入的方法，将分频比转化成整数，然后再乘上采样点数，就得到了新的采样率。该采样率就稳定在200khz左右，利于后面的用同一套滤波器系数实现截止频率可变。
S2、利用CIC抽取滤波器降低所述谐波源的采样率后进行功率补偿；
该滤波器通过抽取的方式将采样率降低；为了弥补滤波器对功率的损耗，所述步骤S2中的功率补偿是通过引入反sin函数实现。即借用功率补偿滤波器再将信号还原，保证降采样过后信号不失真。
具体地，200khz采样率抽25个点，将采样到8khz，抽取方法要满足奈奎斯特采样定理，以避免造成频域的信号混叠。
功率补偿滤波器再抽两个点，降采样到2 khz，真实采样率即为4 khz，根据奈奎斯特采样定理能够采集2 khz的信号。
S3、设置数字滤波器的参数，得到滤波后的谐波；
对于滤波器参数的设置，使用MATLAB实现；
滤波器的设计工作是从传递函数的分析开始的，本次设计的信道选择滤波器理论上属于线性系统，在零状态的条件下，输入与输出的拉普拉斯变化之比就是系统的传递函数。对于线性滤波器来说，传递函数很直观的表现出了其频率响应特性。对于一个n阶滤波器，其通用传递函数形式由下式所示：
式中为输入激励系数系数，/>为输出激励系数，/>为输入时间序列（激励）， />为输出时间序列（响应）/>为分母项的根值，/>为分子项的根值，分别为传递函数的极点值与零点值，滤波器的极零点位置与其结构以及类型有关，值的大小由设计指标决定，本实施例设计的滤波器需要拥有良好的带外抑制性能，因此需要较高的阶数。在电路的实际设计中，对于高阶（三阶及以上）的函数形式，直接通过电路实现是较为困难的，因此高阶滤波器通常是基于一阶单元与二阶单元的级联实现的。
这时，滤波器的总传递函数可以表示为:
式中，s为归一化系数，ai为极点系数，bi为零点系数，由公式可以看出，高阶传递函数可以转化为一阶与二阶函数相乘的形式，即低阶单元可以级联得到高阶滤波器。二阶单元的传递函数为：
滤波器的传递函数中，分母由滤波器的极点分布决定，分子形式则由滤波器的滤波类型决定。根据拉普拉斯变换的性质，为了保证滤波器的稳定性，式中的系数a1与b1取值均要大于零。阻尼系数（α）与品质因数（Q）是反映滤波器特性的两个重要参数，Q值越大，滤波器的频率选择性越好。本次设计的滤波器在对带外抑制度进行优化时，主要是从调整其Q值着手的。这两个参数的计算公式为：
为带宽，/>为极点频率，阻尼系数反映了滤波器的响应速度，品质因数体现了滤波器的频率选择能力。随着阻尼系数减小，在特征频率处，滤波器幅频特性曲线的波动也会随之增加，同时其相频特性的变化率也会增加，即滤波器的非理想特性增强；但同时幅频特性曲线的阻带下降速度也会提高，滤波器的带外抑制特性提高。对于一个二阶滤波器，阻尼系数与品质因数可根据传递函数中的参数求得；为了直观体现滤波器的极零点分布，对于本次设计的低通滤波器，传递函数中的分母项为一个常数，即不存在零点。
S4、利用CIC插值滤波器对步骤S3中的谐波进行插值及功率补偿；
CIC插值滤波器的插值倍数为50，将所述步骤S3过滤后的谐波复原至采样率为200kHz。
具体地，将采样率4kHz的谐波插值到采样率为200kHz，需要进行50倍的插值，频域上是0点插值，时域上信号更加平滑，最后再进行功率补偿，该功率补偿滤波器为40k通带。
本发明的技术方案相对现有技术具有如下技术效果：
一、本发明通过 CIC滤波器能够实现降采样，同时引入一个反sin函数来进行功率补偿，并根据分段的可变截止频率通过同一滤波器分时复用的方法缩短带宽范围，从而获得更好的滤波器补偿效果。
二、本发明通过设置滤波器系数满足等同步进带宽，再结合上述的补偿滤波器，便可做到同一采样率，截止频率步进实现。
200khz的采样率，最高1khz的截止频率，如果使用带窗的模式，fir数字滤波器要高达2530阶，对应到fpga内部资源需要占用上千个dsp资源，很显然如此高的资源占用是不合理的，而且为了适应低通滤波器的步进可变的截至频率，无法要求硬件去降低采样率，因为大带宽宽频带的需求逐渐曾多。所以本发明先采用降采样，然后在进行可变截止频率的滤波器适应，从而从数字的角度上弥补了硬件的灵活性不足，并且资源利用率很低。
参照图2中的a为原始谐波波形，是一个60hz和500hz的混频信号；
图2中的b为降采样后的最终波形，输出一个频率仅为60hz的信号，最终的功率补偿波形即为最终输出波形；
图2中的c为经过cic抽取滤波器后的波形，可以看出点数变少了，因为按照倍数进行了点数的抽取，同时失真度也变大；
图2中的d为补偿滤波器后的波形，信号失真度变小；
图2中的e为fir低通滤波器后的波形，只允许60hz低频信号通过；
图2中的f为cic插值滤波器后的波形，保证采样点数与输入波形点数相同。
输入波形为一个500hz与60hz混频的信号 ，采样率为200khz，目标截至频率为100hz，即将500hz信号滤掉而保留60hz信号。
在上述实施方式的描述中，具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
以上仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (9)

1.高采样率可变截止频率数字滤波器的实现方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、计算谐波源的分频比；
S2、利用CIC抽取滤波器降低所述谐波源的采样率后进行功率补偿；
S3、设置数字滤波器的参数，得到滤波后的谐波；
S4、利用CIC插值滤波器对步骤S3中的谐波进行插值及功率补偿；
其中，所述步骤S1中分频比A的计算公式为：
A=n/N，其中，n为采样率，N为FFT计算点数。
2.根据权利要求1所述的实现方法，其特征在于，所述分频比采用四舍五入进行取整处理。
3.根据权利要求1所述的实现方法，其特征在于，所述步骤S2中的功率补偿是通过引入反sin函数实现。
4.根据权利要求1所述的实现方法，其特征在于，所述采样率为200kHz，经所述步骤S2降采样后，所述采样率为8kHz，经过所述步骤S2的功率补偿后，所述采样率为2 kHz。
5.根据权利要求1所述的实现方法，其特征在于，所述步骤S2中的CIC抽取滤波器和功率补偿滤波器满足那奎斯特采样定理。
6.根据权利要求1所述的实现方法，其特征在于，所述步骤S4中，CIC插值滤波器的插值倍数为50，将所述步骤S3过滤后的谐波复原至采样率为200kHz。
7.根据权利要求1所述的实现方法，其特征在于，所述步骤S3中数字滤波器的参数包括阻尼系数α和品质因数Q。
8.根据权利要求7所述的实现方法，其特征在于，所述阻尼系数α的计算公式为：
；
其中，为带宽，/>为极点频率。
9.根据权利要求8所述的实现方法，其特征在于，所述品质因数Q的计算公式为：
。
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余向东: "Sigma-Delta模数转换器中数字抽取滤波器的设计与ASIC实现", 《中国优秀硕士学位论文全文数据库（信息科技辑）》, no. 3 *
谢海霞;孙志雄;: "一种改进型CIC抽取滤波器的实现方法", 电子设计工程, no. 14 *
陈建军;: "基于FPGA的多通道CIC滤波器设计", 声学技术, no. 06 *

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