CN116911170A - 一种基于神经网络和小位移旋量的公差建模方法 - Google Patents

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周轶恺
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Abstract

本发明涉及一种基于神经网络和小位移旋量的公差建模方法。现有的旋量模型往往通过设计公差给定各自由度的变动范围，这无法精确反映实际装配性能，无法满足高精度装配需求公差建模。在相同生产工艺下加工、装配的类似结构的零部件公差往往符合同一规律。通过对这一规律的利用，可以结合零件的装配结合面的实际加工性能，精确、高效地构建零件的小位移旋量偏差模型，为装配性能的分析奠定基础。为了分析零部件的装配偏差规律，本发明利用旋量模型来表达零件相关几何特征的公差变动量，通过神经网络对零件实际装配结合面偏差数据进行学习，构建旋量预测模型，通过获取零件几何特征的参数，输出旋量偏差数值变动范围，提高零件公差生成效率和精度。

Description

一种基于神经网络和小位移旋量的公差建模方法
技术领域
本发明涉及机械装配技术领域，特别是涉及一种基于神经网络和小位移旋量的公差建模方法。
背景技术
在传统的几何特征旋量模型构建过程中，通常是不考虑零件装配结合面的实际加工能力，对产品的偏差分析只停留在理论设计阶段，在实际装配过程中，无法根据实际加工性能实现装配工序间偏差分析。因此，本发明的方法，对保证机械装配在复杂工况下的性能与可靠性具有重要意义。
近年来，国内外学者对三维公差分析模型进行了大量研究。现有技术中通过计算加载时工作零件的变形量，并将其转变为雅可比旋量修正量，通过对理想情况下的雅可比旋量公差模型的补偿与修正，建立基于雅可比旋量和实际工况的装配体公差数学模型。
中国专利CN 113779735 A公开了一种基于雅可比旋量模型的行星齿轮箱三维公差分析方法，基于装配体特征副信息并采用狄克斯特拉算法获得偏差传递路径；并基于偏差传递路径，结合位姿信息生成雅克比矩阵；获取包括目标功能特征参数、路径公差敏感度和路径公差贡献度。
中国专利CN 115048618 A提出了一种柱面装配间隙公差分析方法，将雅可比旋量的统计学解与受载零件变形数据进行耦合，建立间隙公差分析模型。但是上述研究并未考虑零件装配结合面的实际加工性能，难以应用于高精度需求的公差模型建模。
发明内容
本发明目的是针对现有的旋量模型往往通过设计公差给定各自由度的变动范围，无法精确反映实际装配性能的问题，提出了一种基于神经网络和小位移旋量的公差建模方法。
本发明的技术方案，一种基于神经网络和小位移旋量的公差建模方法，包括以下步骤：
1、通过三坐标测量仪对现有的零件平面或圆柱面表面进行三维扫描，获取点云数据(x,y,z)和被扫描面的长度，宽度，曲面的长度为[a,b,l]；
2、被扫描的特征面点云数据拟合出位置度公差T，平行度(同轴度)公差t，保存为向量[a,b,l,T,t]；
3、对于平面而言，获取扫描的最低和最高两个极值坐标点，(x1,y1,z1)和(x2,y2,z2)；那么该平面的位置度和平行度公差如下式所示：
对于圆柱面而言，扫描侧面部分点云数据；拟合出两极限变动曲面之间的垂直距离即为位置度公差T；以此方式各扫描N组构成数据集，构建公差预测神经网络模型。
4、神经网络的输入矩阵为[a,b,l]；输出矩阵为[T,t]；
确定神经网络的层数为3；分别为输入层、隐藏层和输出层；其中，输入层神经元数为3；输出层神经元数为2；隐藏层单元数满足公式：
这里取隐藏层单元数为10；为了在训练时能够使网络较快地达到稳定状态，选取tansig函数作为隐层传输函数；logsig作为输出层传输函数。
5、将神经网络模型在数据集上训练，得到最终的公差预测模型：
训练至损失函数曲线收敛，此时包含权重参数的神经网络模型即为最终话的公差预测模型；将特征面的几何参数输入公差预测模型，得到位置度或同轴度公差[Treal,treal]；将需要构建旋量模型的特征面的参数设置为矩阵[areal,breal,lreal]；将[areal,breal,lreal]输入公差预测模型即可得到位置度或同轴度公差矩阵[Treal,treal]；此即为该特征面的精确公差矩阵。
根据平面和圆柱面的旋量模型定义得到平面和圆柱面的精确旋量模型；
平面的小位移旋量为：
上式中，w为z轴方向位移，α和β分别为绕x轴和y轴的旋转；
则需要构建旋量模型的特征平面的变动公差域和约束条件如下式所示：
上式中，x，y分别为该平面特征在零件坐标系中的xoy平面中的坐标；
圆柱面的小位移旋量为：
上式中，u为x轴方向位移,v为y轴方向位移，α和β分别为绕x轴和y轴的旋转；
则需要构建旋量模型的圆柱特征面的变动公差域和约束条件如下式所示：
与现有技术相比，本发明具有如下有益的技术效果：
本发明提出的基于神经网络和小位移旋量的公差建模方法可反映真实的加工性能。
本发明针对相同生产工艺下加工、装配的类似结构的零部件公差符合相同规律这一特点，精确高效地构件零件的小位移旋量偏差模型来表达零件相关几何特征的公差变动量；并通过神经网络对零件实际装配结合面偏差数据进行学习，构建了旋量预测模型；通过获取零件几何特征的参数，输出旋量偏差数值变动范围，提高零件公差生成效率和精度；通过实施例也验证了模型预测的准确性。此外本发明提出的公差建模方法具有数学表达简洁、可量化计算的特点。
附图说明
图1为本发明中公差建模方法的总体流程图；
图2为本发明中公差建模方法的神经网络建模流程；
图3为本发明中公差建模方法的平面旋量示意图；
图4为本发明中公差建模方法的圆柱面旋量示意图；
图5为本发明实施例中所扫描的零件示意图。
具体实施方式
实施例1
通过三坐标测量仪对如图5所示的零件平面或圆柱面表面进行三维扫描，获取点云数据(x,y,z)和被扫描面的长度，宽度，曲面的长度为[a,b,l]；
被扫描的特征面点云数据拟合出位置度公差T，平行度(同轴度)公差t，保存为向量[a,b,l,T,t]；对于平面而言，获取扫描的最低和最高两个极值坐标点，(9.392,5.987,26.996)和(10.065,6.234,27.037)，[a,b]＝[5.324,5.610]，单位：mm；
那么该平面的位置度和平行度公差依据公式(7)如下所示：
对于圆柱面而言，扫描圆柱侧面部分点云数据；
拟合出两极限变动曲面之间的垂直距离即为位置度公差。真实位置度公差和真实同轴度公差如下所示：
则可获得两组训练数据：
以此方式各扫描N＝300组构成数据集；
构建公差预测神经网络模型；
神经网络的输入矩阵为[a,b,l]；
输出矩阵为[T,t]；
确定神经网络的层数为3：
分别为输入层、隐藏层和输出层；
其中，输入层神经元数为3；
输出层神经元数为2；
隐藏层单元数满足公式：
这里取隐藏层单元数为10；
为了在训练时能够使网络较快地达到稳定状态，选取tansig函数作为隐层传输函数；
logsig作为输出层传输函数；
将神经网络模型在数据集上训练，得到最终的公差预测模型：
训练至损失函数曲线收敛，此时包含权重参数的神经网络模型即为最终话的公差预测模型；将平面特征面的几何参数[a,b,l]输入公差预测模型：
[10,10,0]；
得到位置度或同轴度公差[Treal,treal]：
此即为该特征面的精确公差值；
采用三坐标测量仪测量出来的数值为两者接近程度为87.18％；根据平面旋量模型定义得到平面和圆柱面的精确旋量模型；
平面的小位移旋量为：
上式中，w为z轴方向位移，α和β分别为绕x轴和y轴的旋转；
则需要构建旋量模型的特征平面的变动公差域和约束条件如下所示：
上式中，x，y分别为该平面特征在零件坐标系中的xoy平面中的坐标；
将圆柱特征面的几何参数[a,b,l]输入公差预测模型：
[0,0,20]；
得到位置度或同轴度公差[Treal,treal]：
此即为该特征面的精确公差值；
采用三坐标测量仪测量出来的数值为两者接近程度为85.71％；根据圆柱面旋量模型定义得到平面和圆柱面的精确旋量模型；
圆柱的小位移旋量为：
上式中，u为x轴方向位移,v为y轴方向位移，α和β分别为绕x轴和y轴的旋转；
则需要构建旋量模型的特征圆柱面的变动公差域和约束条件如下所示：
上式中，x，y分别为该平面特征在零件坐标系中的xoy平面中的坐标。
上面结合附图对本发明的实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于此，在所属技术领域的技术人员所具备的知识范围内，在不脱离本发明宗旨的前提下还可以作出各种变化。

Claims (8)

1.一种基于神经网络和小位移旋量的公差建模方法，其特征在于，包括以下具体步骤：
S1、对现有的零件平面或圆柱面表面进行三维扫描，获取点云数据(x,y,z)和被扫描面的长度，宽度，曲面的长度为[a,b,l]；
S2、根据S1中被扫描的特征面点云数据拟合出位置度公差T，平行度公差t，保存为向量[a,b,l,T,t]；大量扫描后，构建数据集，样本容量为N；
S3、构建公差预测神经网络模型；
S4、将S3中的神经网络模型在S2中的数据集上训练，得到最终的公差预测模型；
S5、将特征面的几何参数输入S4中的公差预测模型，得到位置度或同轴度公差[Treal,treal]；
S6、根据平面和圆柱面的旋量模型定义得到平面和圆柱面的精确旋量模型。
2.根据权利要求1所述的一种基于神经网络和小位移旋量的公差建模方法，其特征在于，S1中对现有的零件表面进行三维扫描，获取点云数据，若是平面，记录平面的长度a和宽度b；若是圆柱面，记录圆柱面的长度l。
3.根据权利要求1所述的一种基于神经网络和小位移旋量的公差建模方法，其特征在于，S2中针对平面样本获取扫描的最低和最高两个极值坐标点，(x1,y1,z1)和(x2,y2,z2)，该平面的位置度和平行度公差如下式所示:
针对圆柱面样本，扫描侧面部分点云数据，拟合出两极限变动曲面之间的垂直距离即为位置度公差T，以此方式各扫描N组构成数据集。
4.根据权利要求1所述的一种基于神经网络和小位移旋量的公差建模方法，其特征在于，S3中神经网络模型的输入矩阵为[a,b,l]，输出矩阵为[T,t]；
确定神经网络的层数为3，分别为输入层、隐藏层和输出层；
其中，输入层神经元数为3，输出层神经元数为2；
隐藏层单元数满足公式
取隐藏层单元数为10；选取tansig函数作为隐层传输函数，logsig作为输出层传输函数。
5.根据权利要求1所述的一种基于神经网络和小位移旋量的公差建模方法，其特征在于，S4中公差预测模型训练至损失函数曲线收敛，此时包含权重参数的神经网络模型即为最终话的公差预测模型。
6.根据权利要求1所述的一种基于神经网络和小位移旋量的公差建模方法，其特征在于，S5中公差预测模型将需要构建旋量模型的特征面的参数矩阵[areal,breal,lreal]输入公差预测模型即可得到位置度或同轴度公差矩阵[Treal,treal]，此即为该特征面的精确公差矩阵。
7.根据权利要求1所述的一种基于神经网络和小位移旋量的公差建模方法，其特征在于，S6中精确旋量模型中平面的小位移旋量为：
上式中，w为z轴方向位移，α和β分别为绕x轴和y轴的旋转；
需要构建旋量模型的特征平面的变动公差域和约束条件为：
上式中，x，y分别为该平面特征在零件坐标系中的xoy平面中的坐标。
8.根据权利要求1所述的一种基于神经网络和小位移旋量的公差建模方法，其特征在于，S6中精确悬量模型中圆柱面的小位移旋量为：
上式中，u为x轴方向位移,v为y轴方向位移，α和β分别为绕x轴和y轴的旋转；
需要构建旋量模型的圆柱特征面的变动公差域和约束条件为：
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