CN109918755A - 一种基于点云数据的低刚度制件装配变形预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于逆向有限元分析领域，涉及一种基于点云数据的低刚度制件装配变形预测方法。首先采用三维激光扫描仪对待测低刚度制件进行扫描，获取被测低刚度制件表面信息的点云数据并进行点云简化滤波处理；其次，在三维坐标系统中，完成点云坐标的三维变换，旋转点云的法向量与xy平面垂直，使直线与x轴平行且点云一边界与x轴平行，并利用xy平面坐标完成二维网格划分；然后采用半径搜索法和最小二乘法，得到低刚度制件的点云有序代表点；最后以每四个代表点为一组构成四边形网格，输出需要的网格格式，并输入到有限元分析软件中进行约束和位移加载，得到低刚度制件装配后的形状变化。本发明具有快速、准确的特性，有效节省连接装配时间和成本。

Description

一种基于点云数据的低刚度制件装配变形预测方法

技术领域

本发明属于逆向有限元分析领域，涉及一种基于点云数据的低刚度制件装配变形预测方法。

背景技术

航空航天零件在进行装配的过程中，由于构件加工变形等误差，会在装配连接界面处产生间隙。因此，飞机零件连接装配的环节中会存在一个间隙测量的步骤，并且传统的装配间隙测量方法效率低，测量结果不稳定，人工影响大。当装配间隙较小，内部不可达时，这些传统的测量方法就不再适用。如果能够在构件装配之前预测装配间隙，省去间隙测量这一环节，这能够节约很多的连接装配时间和成本。本发明提出了一种基于点云数据的低刚度制件装配变形预测方法，实现对构件装配变形之后的形状进行预测，从而达到装配构件间贴合间隙的快速准确预测的目的。

应用在航空航天的碳纤维复合材料结构的连接装配一般需要经过预装配、间隙测量、间隙补偿、连接装配等多个环节才能完成，周期长、效率低，而且连接质量直接关系结构的使用性能，是承力结构寿命能否长久的关键所在，而贴合间隙的快速、精准预测是实现高质量连接装配基础。因此，实现贴合间隙数字化预测是十分有必要的。

国内外诸多学者对数字化测量技术的研究主要集中在构件的几何测量和成型精度的检测等方面，对将数字化检测方法应用于低刚度构件装配环节，以实现高效、高质量的连接装配的研究较少，尤其是针对重力及多约束边界影响低刚度碳纤维复合材料构件面变形变化进而影响贴合间隙测量精度的研究还不多见。

发明内容

本发明的目的：一个低刚度制件由于柔性的特点，它的测量形状通常不同于其组装形状，为解决两者之间的差异而导致的贴合间隙影响大型航空构件连接装配质量问题，提供了一种基于点云数据的低刚度制件装配变形预测方法。该方法具有快速、准确的特性，能够有效节省连接装配时间和成本。

本发明的技术方案：

一种基于点云数据的低刚度制件装配变形预测方法，首先采用三维激光扫描仪对待测低刚度制件进行扫描，获取被测低刚度制件表面信息的点云数据并进行点云简化滤波处理；其次，在三维坐标系统中，完成点云坐标的三维变换，旋转点云的法向量与xy平面垂直，并且选取点云任意边界的任意两个点连成直线，使直线与x轴平行且点云一边界与x轴平行，再利用xy平面坐标完成二维网格划分；然后采用半径搜索法和最小二乘法，得到低刚度制件的点云有序代表点；最后以每四个代表点为一组构成四边形网格，输出需要的网格格式，并输入到有限元分析软件中进行约束和位移加载，得到低刚度制件装配之后的形状变化；具体步骤如下：

(1)获取点云数据以及滤波简化

打开关节臂测量机，对待测低刚度制件进行扫描，获得三维点云数据；点云的滤波简化采用体素网格法实现下采样，具体过程为：首先对输入的点云数据创建一个包含所有点最小的三维体素栅格，然后分解成多个边长为L的立方栅格，采用每个立方栅格中所有点的重心来表示立方栅格所有点；当一个立方栅格中没有任何点时，舍弃立方栅格；

三维体素栅格边长计算公式如下：

其中，L_x、L_y和L_z分别表示点云在x轴、y轴和z轴方向最大范围，为三维体素栅格三边的长度值；X_max和X_min分别表示x轴上最大值和最小值，Y_max和Y_min分别表示y轴上最大值和最小值，Z_max和Z_min分别表示z轴上最大值和最小值；λ为修正值。

立方栅格边长L计算公式如下：

其中，L为立方栅格边长；α为比例因子，调节立方栅格的边长；s为比例系数；N为点云数据中点的总数。

立方栅格中所有点重心坐标计算公式如下：

其中，l_x、l_y和l_z为任意一个立方栅格中所有点重心的三维坐标；m为立方栅格中点的数量；和为m个立方栅格中的第i个点云的三维坐标。

(2)对点云坐标三维变换

求出步骤(1)中滤波简化后的点云中每个点的法向量，采用求平均值法得到所有点的平均法向量以替代整个点云的法向量，并对法向量进行三维旋转变换，变换方法如下：

设需要旋转的法向量为n＝(a,b,c)，将法向量n旋转至与xy平面垂直、与z轴平行，第一次绕x轴旋转至xoz平面，第二次绕y轴旋转至z轴平行，旋转公式如下：

其中，α为使得法向量n旋转到xoz平面上的角度；β为使得法向量n旋转与z轴平行的角度；R_x(α)和R_y(β)分别为和

根据法向量n的坐标值得到：

选取点云任意边界的任意两个点连接成直线l₁，利用平面旋转原理旋转l₁至与x轴平行，以便于后续步骤(3)的平面网格划分。

(3)划分平面网格，得到网格节点的x坐标和y坐标

首先遍历点云中所有的点，得到x坐标和y坐标的最大和最小值，分别为x_max、x_min和y_max、y_min；利用x_max、x_min、y_max、y_min形成四个点的坐标，分别为(x_min,y_min)、(x_min,y_max)、(x_max,y_min)和(x_max,y_max)，并依次连接形成一个矩形；然后根据点云密度设置网格边长，把矩形划分成多个长方形，形成平面网格；通过计算得到网格的每个网格节点x坐标和y坐标。

(4)求出网格节点的三维坐标

选取步骤(3)中划分的第一个网格节点，并以第一个网格节点为圆心、r为半径，遍历点云的所有点，搜寻x坐标和y坐标在圆内的点，如果没有搜寻到点，则增加搜寻半径；采用最小二乘法拟合出圆内所有点的曲面，数学模型为二次多项式，利用拟合曲面方程计算出网格节点的z坐标。

设拟合曲面方程为：

z＝f(x,y)＝a₃₁x²+a₁₃y²+a₂₂xy+a₂₁x+a₁₂y+a₁₁ (6)

其中，a₃₁、a₁₃、a₂₂、a₂₁、a₁₂和a₁₁为拟合曲面方程的6个系数。

实际点到拟合曲面的距离偏差为：

R_i＝f(x_i,y_i)-z_i,i＝1,2,....M (7)

其中，M为搜索近邻点的数目；R_i为第i个实际点数据值与计算值的距离偏差。

所有距离偏差的平方和为：为使距离偏差的平方和最小，对6个系数分别求偏导并令偏导方程为0，则求解出曲面方程的6个系数。

将网格节点的x坐标和y坐标值代入拟合曲面方程，得到第一个网格节点z坐标的近似拟合值；按照步骤(4)拟合出所有网格节点的z坐标近似值，得到有序代表点。

(5)输出abaqus有限元网格格式文件

利用C++的输出流完成abaqus网格标准格式文件开头部分，并对步骤(4)得到的有序代表点进行排序编号以及序号的输出，然后选取四个点形成一组使所选取的四个点成为一个四边形的四个顶点，重复操作，完成所有四边形的划分并进行编号输出，最后输出abaqus网格标准格式文件结尾部分，得到完整的abaqus有限元网格文件模型。

(6)低刚度制件装配变形预测

把步骤(5)所得到的网格文件模型输入到有限元软件abaqus中，并进行实际装配条件的约束和加载，然后进行有限元求解，从而得到制件装配后的变形大小。

本发明的有益效果：

1、现阶段，飞机上低刚度制件装配间隙测量使用的是传统测量方法：使用测隙仪对接合面间隙进行测量。常用的测隙仪有：塞尺和电容式测隙仪，这两种设备使用起来有各自的缺点，比如塞尺测量效率低且测量结果不稳定、电容式测隙仪对于测量飞机大尺寸接合面间隙依然效率不高。本发明作为虚拟装配间隙快速测量的基础，能有效快速获得低刚度制件在自由状态下的几何模型和几何模型的有限元网格，并且完成模型有限元求解后可以得到制件在装配后的实际状态，大大提高了间隙测量的准确性。

2、本发明还有利于减少飞机上需要预装配构件的数量，节省了时间成本和人工成本。

3、通过本发明得到的三维间隙模型可以直接采用快速成型技术(3D打印技术)打印出来，解决了间隙补偿垫片加工困难、补偿操作复杂等问题。

附图说明

图1是低刚度制件装配变形预测流程图；

图2是低刚度制件点云滤波简化示意图；

图3是低刚度制件点云数据三维坐标变换示意图；

图4是低刚度制件网格节点示意图；

图5是低刚度制件四边形网格示意图。

具体实施方式

以下结合技术方式和附图详细叙述本发明的具体实施方式

一种基于点云数据的低刚度制件装配变形预测方法的流程如图1所示，方法的具体步骤如下：

(1)第一步，获取点云数据以及滤波简化

选取的扫描设备是关节臂测量机。本次实施过程是通过激光测头进行点云数据采集的，依靠计算机软件，快速得到扫描零件的xyz坐标数据文件。利用点云数据处理程序对点云进行简化处理，简化方法为体素网格下采样法，结果如图2所示。

(2)第二步，对点云坐标三维变换

点云坐标变换程序进行旋转操作，其基本原理为：利用点的平均法向量近似表示整个点云的法向量，然后计算该法向量通过仿射变换中的旋转变换旋转至某一平面的旋转矩阵，根据公式(4)和公式(5)可得旋转矩阵，通过该旋转矩阵可以对点云所有点进行坐标变换，结果如图3所示。

(3)第三步，划分平面网格，得到网格节点x坐标和y坐标

点云网格节点的二维坐标求解程序，思路为：在某一平面内，对二维点云进行网格划分，首先遍历点云所有点，并建立点云的最大包围盒；根据点云密度设置网格边长，并划分出网格小矩形，小矩形顶点即为网格节点。

(4)第四步，求出网格节点的三维坐标

选取步骤(3)得到的平面网格的第一个网格节点，并以该点为圆心，r为半径，遍历点云的所有点，搜寻到x坐标和y坐标在圆内的点(如果没有搜寻到点，可以增加搜寻半径)。采用最小二乘法拟合出圆内所有点的曲面，数学模型为二次多项式，利用曲面方程计算出网格节点的z坐标，生成节点结果如图4所示。

(5)第五步，输出abaqus有限元网格格式文件

利用C++的输出流完成abaqus网格标准格式文件开头部分，并对步骤(4)得到的有序代表点进行排序编号以及序号的输出，然后选取四个点形成一组使其成为一个四边形的四个顶点，重复前面操作，完成所有四边形的划分并进行编号输出，最后输出abaqus网格标准格式文件结尾部分，得到完整的abaqus有限元网格文件模型，网格文件加载到abaqus的结果如图5所示。

(6)第六步，低刚度制件装配变形预测

把步骤(5)所得到的网格文件模型输入到有限元软件abaqus中，对其进行实际装配条件的约束和加载，然后进行有限元求解，从而得到制件装配后的变形大小。

Claims (1)

1.一种基于点云数据的低刚度制件装配变形预测方法，其特征在于，首先采用三维激光扫描仪对待测低刚度制件进行扫描，获取被测低刚度制件表面信息的点云数据并进行点云简化滤波处理；其次，在三维坐标系统中，完成点云坐标的三维变换，旋转点云的法向量与xy平面垂直，并且选取点云任意边界的任意两个点连成直线，使直线与x轴平行且点云一边界与x轴平行，再利用xy平面坐标完成二维网格划分；然后采用半径搜索法和最小二乘法，得到低刚度制件的点云有序代表点；最后以每四个代表点为一组构成四边形网格，输出需要的网格格式，并输入到有限元分析软件中进行约束和位移加载，得到低刚度制件装配之后的形状变化；具体步骤如下：

(1)获取点云数据以及滤波简化

打开关节臂测量机，对待测低刚度制件进行扫描，获得三维点云数据；点云的滤波简化采用体素网格法实现下采样，具体过程为：首先对输入的点云数据创建一个包含所有点最小的三维体素栅格，然后分解成多个边长为L的立方栅格，采用每个立方栅格中所有点的重心来表示立方栅格所有点；当一个立方栅格中没有任何点时，舍弃立方栅格；

三维体素栅格边长计算公式如下：

其中，L_x、L_y和L_z分别表示点云在x轴、y轴和z轴方向最大范围，为三维体素栅格三边的长度值；X_max和X_min分别表示x轴上最大值和最小值，Y_max和Y_min分别表示y轴上最大值和最小值，Z_max和Z_min分别表示z轴上最大值和最小值；λ为修正值；

立方栅格边长L计算公式如下：

其中，L为立方栅格边长；α为比例因子，调节立方栅格的边长；s为比例系数；N为点云数据中点的总数；

立方栅格中所有点重心坐标计算公式如下：

其中，l_x、l_y和l_z为任意一个立方栅格中所有点重心的三维坐标；m为立方栅格中点的数量；和为m个立方栅格中的第i个点云的三维坐标；

(2)对点云坐标三维变换

求出步骤(1)中滤波简化后的点云中每个点的法向量，采用求平均值法得到所有点的平均法向量以替代整个点云的法向量，并对法向量进行三维旋转变换，变换方法如下：

设需要旋转的法向量为n＝(a,b,c)，将法向量n旋转至与xy平面垂直、与z轴平行，第一次绕x轴旋转至xoz平面，第二次绕y轴旋转至z轴平行，旋转公式如下：

其中，α为使得法向量n旋转到xoz平面上的角度；β为使得法向量n旋转与z轴平行的角度；R_x(α)和R_y(β)分别为和

根据法向量n的坐标值得到：

选取点云任意边界的任意两个点连接成直线l₁，利用平面旋转原理旋转l₁至与x轴平行，以便于后续步骤(3)的平面网格划分；

(3)划分平面网格，得到网格节点的x坐标和y坐标

首先遍历点云中所有的点，得到x坐标和y坐标的最大和最小值，分别为x_max、x_min和y_max、y_min；利用x_max、x_min、y_max、y_min形成四个点的坐标，分别为(x_min,y_min)、(x_min,y_max)、(x_max,y_min)和(x_max,y_max)，并依次连接形成一个矩形；然后根据点云密度设置网格边长，把矩形划分成多个长方形，形成平面网格；通过计算得到网格的每个网格节点x坐标和y坐标；

(4)求出网格节点的三维坐标

选取步骤(3)中划分的第一个网格节点，并以第一个网格节点为圆心、r为半径，遍历点云的所有点，搜寻x坐标和y坐标在圆内的点，如果没有搜寻到点，则增加搜寻半径；采用最小二乘法拟合出圆内所有点的曲面，利用拟合曲面方程计算出网格节点的z坐标；

设拟合曲面方程为：

z＝f(x,y)＝a₃₁x²+a₁₃y²+a₂₂xy+a₂₁x+a₁₂y+a₁₁ (6)

其中，a₃₁、a₁₃、a₂₂、a₂₁、a₁₂和a₁₁为拟合曲面方程的6个系数；

实际点到拟合曲面的距离偏差为：

R_i＝f(x_i,y_i)-z_i,i＝1,2,....M (7)

其中，M为搜索近邻点的数目；R_i为第i个实际点数据值与计算值的距离偏差；

所有距离偏差的平方和为：为使距离偏差的平方和最小，对6个系数分别求偏导并令偏导方程为0，则求解出曲面方程的6个系数；

将网格节点的x坐标和y坐标值代入拟合曲面方程，得到第一个网格节点z坐标的近似拟合值；按照步骤(4)拟合出所有网格节点的z坐标近似值，得到有序代表点；

(5)输出abaqus有限元网格格式文件

利用C++的输出流完成abaqus网格标准格式文件开头部分，并对步骤(4)得到的有序代表点进行排序编号以及序号的输出，然后选取四个点形成一组使所选取的四个点成为一个四边形的四个顶点，重复操作，完成所有四边形的划分并进行编号输出，最后输出abaqus网格标准格式文件结尾部分，得到完整的abaqus有限元网格文件模型；

(6)低刚度制件装配变形预测

把步骤(5)所得到的网格文件模型输入到有限元软件abaqus中，并进行实际装配条件的约束和加载，然后进行有限元求解，从而得到制件装配后的变形大小。