CN115630558A - 一种复合材料构件装配变形预测方法 - Google Patents

一种复合材料构件装配变形预测方法 Download PDF

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CN115630558A CN202211648582.5A CN202211648582A CN115630558A CN 115630558 A CN115630558 A CN 115630558A CN 202211648582 A CN202211648582 A CN 202211648582A CN 115630558 A CN115630558 A CN 115630558A
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Abstract

本发明涉及装配变形预测技术领域，解决了现有技术无法提前预测壁板在保形工装上外形真实状态的技术问题，尤其涉及一种复合材料构件装配变形预测方法，该方法包括以下步骤：S1、获取待预测的复合材料构件的点云数据，并对获取的点云数据进行预处理得到无噪声的点云数据N；S2、根据多元线性回归模型和RBF神经网络搭建深度神经网络预测模型；S3、对深度神经网络预测模型进行训练得到最优的深度神经网络预测模型；S4、采用最优的深度神经网络预测模型对待预测的复合材料构件的变形进行预测。本发明通过有限元分析与神经网络结合，准确预测复合材料构件的装配变形，可以有限的预测复合材料构件与骨架的装配间隙，提高装配效率。

Description

一种复合材料构件装配变形预测方法
技术领域
本发明涉及装配变形预测技术领域，尤其涉及一种复合材料构件装配变形预测方法。
背景技术
新一代航空装备对国防安全具有重要意义，大型复合材料构件的装配精度和效率是保证航空装备研制周期和作战性能的核心要素。以“预装加补偿”为特征的传统复合材料装配效率低、质量差、成本高，已无法满足新一代航空装备的需求。
大型复合材料构件成型精度不高，尺寸形状误差较大。同时，复合材料具有典型的各向异性，引起复合材料构件变形，导致大型复合材料构件接合面产生干涉或者间隙，影响飞机的气动外形准确度和连接结构强度。
具体地，以大型复合材料机翼壁板与骨架装配为例，传统装配工艺包括预装、制/扩孔、测隙、涂胶/加垫/打磨、连接、固化等多道工序。预装时，为了严格保证壁板装配后外形符合设计要求，需要通过复杂保形工装根据关键特征约束对壁板进行外形控制，再与骨架结构进行连接、测隙、涂胶、加垫、打磨等操作。
但是，由于复合材料壁板制造成型误差大、材料特性复杂、表面结构复杂（加强筋、牺牲层、变厚度等）、易变形，其在工装上外形状态与理论状态不一致，导致复合材料壁板与骨架间的间隙无法计算。再加上壁板与骨架空间结构跨度大，预装后配合面狭小封闭、且可能发生干涉。因此，需要提前预测壁板在保形工装上外形的真实状态。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提供了一种复合材料构件装配变形预测方法，解决了现有技术无法提前预测壁板在保形工装上外形真实状态的技术问题，本发明通过测量复合材料构件上局部的位置数据，结合装配变形的深度神经网络预测模型，准确预测大型复合材料构件在工装上的真实状态，来对整体变形进行预测。
为解决上述技术问题，本发明提供了如下技术方案：一种复合材料构件装配变形预测方法，该方法包括以下步骤：
S1、获取待预测的复合材料构件的点云数据，并对获取的点云数据进行预处理得到无噪声的点云数据N；
S2、根据多元线性回归模型和RBF神经网络搭建深度神经网络预测模型；
S3、对深度神经网络预测模型进行训练得到最优的深度神经网络预测模型；
S4、采用最优的深度神经网络预测模型对待预测的复合材料构件的变形进行预测。
进一步地，在步骤S1中，获取待预测的复合材料构件的点云数据，并对获取的点云数据进行预处理得到无噪声的点云数据N，具体过程包括以下步骤：
S11、采用三维激光扫描仪扫描待预测的复合材料构件的表面，获得原始散乱的三维点云数据；
S12、对三维点云数据进行去噪，计算三维点云数据中任意一点
Figure 293682DEST_PATH_IMAGE001
的双边滤波权因子
Figure 741981DEST_PATH_IMAGE002
得到滤波后的点
Figure 724981DEST_PATH_IMAGE003
；
S13、重复步骤S12直至处理完三维点云数据中的所有的点，得到无噪声的点云数据N。
进一步地，在步骤S2中，根据多元线性回归模型和RBF神经网络搭建深度神经网络预测模型，具体过程包括以下步骤：
S21、建立有限元模型，并对有限元模型进行修正得到修正后的有限元模型；
S22、采用RBF神经网络根据K个力传感器作用在待预测的复合材料构件上的位移值，得到待预测的复合材料构件的点云数据N中各个点的位移数据R；
S23、将位移数据R输入到RBF神经网络中，得到多元线性回归参数
Figure 526715DEST_PATH_IMAGE004
；
S24、基于修正后的有限元模型并根据多元线性回归参数
Figure 606666DEST_PATH_IMAGE004
得到多元线性回归模型；
S25、将位移数据R输入至多元线性回归模型中得到待预测的复合材料构件的变形预测结果。
进一步地，在步骤S21中，建立有限元模型，并对有限元模型进行修正得到修正后的有限元模型，具体过程包括以下步骤：
S211、采用CAE有限元计算分析软件对待预测的复合材料构件进行有限元建模，获得初始的有限元模型；
S212、采用基于灵敏度分析的模型修正方法对初始的有限元模型进行修正。
进一步地，初始的有限元模型的要求为：
有限元模型采用壳单元，网格尺寸不大于5mn；
有限元模型采用二维复合材料层压板结构模型，并对有限元模型赋予相应的材料参数；
按照待预测的复合材料构件蒙皮的实际铺层，对有限元模型赋相应的铺层属性，并设置
Figure 835653DEST_PATH_IMAGE005
方向。
进一步地，在步骤S212中，采用基于灵敏度分析的模型修正方法对初始的有限元模型进行修正，具体过程包括以下步骤：
S2121、对于n个设计参数的有限元模型，其设计变量
Figure 305949DEST_PATH_IMAGE006
用向量表示；
S2122、待修正有限元模型的刚度矩阵
Figure 36007DEST_PATH_IMAGE007
以及质量矩阵
Figure 108481DEST_PATH_IMAGE008
设为设计变量
Figure 367424DEST_PATH_IMAGE006
的函数；
S2123、将响应特征量
Figure 325016DEST_PATH_IMAGE009
问题转换为如下的优化问题；
S2124、假设设计变量
Figure 468552DEST_PATH_IMAGE006
的初始值为
Figure 523096DEST_PATH_IMAGE010
，对响应特征量
Figure 359465DEST_PATH_IMAGE009
进行一级泰勒展开得到灵敏度矩阵S和变化值
Figure 132249DEST_PATH_IMAGE011
；
S2125、根据灵敏度矩阵S和变化值
Figure 813897DEST_PATH_IMAGE011
确定新的设计变量
Figure 988527DEST_PATH_IMAGE012
，并对设计变量
Figure 730218DEST_PATH_IMAGE012
多次迭代直到设计变量
Figure 990298DEST_PATH_IMAGE012
收敛，即得到修正有限元模型的最终值。
进一步地，在步骤S22中，RBF神经网络前向网络，由输入层、隐藏层、径向基层和输出层组成，从输入层到隐藏层空间的变换是非线性的，而从隐藏层到输出层空间的变换是线性的。
进一步地，在步骤S24中，基于修正后的有限元模型并根据多元线性回归参数
Figure 475637DEST_PATH_IMAGE013
得到多元线性回归模型，具体过程包括以下步骤：
S241、假设与K个力传感器相对应的自变量的数目为
Figure 504773DEST_PATH_IMAGE014
，则多元线性回归模型可以表示为
Figure 682944DEST_PATH_IMAGE015
；
S242、定义假设条件得到多元线性回归模型。
进一步地，在步骤S3中，对深度神经网络预测模型进行训练得到最优的深度神经网络预测模型，具体过程包括以下步骤：
S31、获取用于训练深度神经网络预测模型的样本数据，样本数据为来源于逆有限元法得出的复合材料构件的变形规律数据；
S32、将得到的变形规律数据划分为训练集、验证集和测试集；
S33、采用训练集用以训练得到深度神经网络预测模型的权重系数，验证集用以验证权重系数的可靠性并对该系数进行优化，测试集用以测试最终得到的权重系数的可靠性。
借由上述技术方案，本发明提供了一种复合材料构件装配变形预测方法，至少具备以下有益效果：
1、本发明通过有限元分析与神经网络结合，准确预测复合材料构件的装配变形，可以有限的预测复合材料构件与骨架的装配间隙，提高装配效率。
2、本发明通过测量复合材料构件上局部的位置数据，结合装配变形的深度神经网络预测模型，准确预测大型复合材料构件在工装上的真实状态，来对整体变形进行预测。
3、本发明可以通过RBF神经网络得到复合材料构件的变形规律，通过变形规律和测得数据，可以求出整个复合材料上任一点的变形。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本申请的进一步理解，构成本申请的一部分，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。在附图中：
图1为本发明变形预测方法的流程图；
图2为本发明初始的有限元模型的示意图；
图3为本发明多阶的模态振型对比示意图；
图4为本发明RBF神经网络的网络结构图；
图5为本发明力传感器的结构示意图。
具体实施方式
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图 和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。借此对本申请如何应用技术手段来解决技术问题并达成技术功效的实现过程能充分理解并据以实施。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
请参照图1-图5，示出了本实施例的一种具体实施方式，本实施例通过有限元分析与神经网络结合，准确预测复合材料构件的装配变形，可以有限的预测复合材料构件与骨架的装配间隙，提高装配效率。
请参照图1，本实施例提出了一种复合材料构件装配变形预测方法，该方法包括以下步骤：
S1、获取待预测的复合材料构件的点云数据，并对获取的点云数据进行预处理得到无噪声的点云数据N；
在步骤S1中，获取待预测的复合材料构件的点云数据，并对获取的点云数据进行预处理得到无噪声的点云数据N，具体过程包括以下步骤：
S11、采用三维激光扫描仪扫描待预测的复合材料构件的表面，获得原始散乱的三维点云数据；
S12、对三维点云数据进行去噪，计算三维点云数据中任意一点
Figure 164741DEST_PATH_IMAGE016
的双边滤波权因子
Figure 462560DEST_PATH_IMAGE017
得到滤波后的点
Figure 346203DEST_PATH_IMAGE018
；
双边滤波劝因子
Figure 695275DEST_PATH_IMAGE017
的计算公式如下：
Figure 664368DEST_PATH_IMAGE020
其中，
Figure 491510DEST_PATH_IMAGE021
为点
Figure 495238DEST_PATH_IMAGE022
的邻域，
Figure 15212DEST_PATH_IMAGE023
为点
Figure 206022DEST_PATH_IMAGE022
邻域中任意一点，
Figure 836855DEST_PATH_IMAGE024
表示过点
Figure 429510DEST_PATH_IMAGE022
的法向量，
Figure 385965DEST_PATH_IMAGE025
分别为与两点间距离和两点间法向量夹角有关的权重因子。
计算滤波后的点
Figure 329650DEST_PATH_IMAGE018
，计算公式如下：
Figure 764174DEST_PATH_IMAGE026
S13、重复步骤S12直至处理完三维点云数据中的所有的点，得到无噪声的点云数据N。
S2、根据多元线性回归模型和RBF神经网络搭建深度神经网络预测模型；
在步骤S2中，根据多元线性回归模型和RBF神经网络搭建深度神经网络预测模型，具体过程包括以下步骤：
S21、建立有限元模型，并对有限元模型进行修正得到修正后的有限元模型，使获得的有限元模型更加精确。
在步骤S21中，建立有限元模型，并对有限元模型进行修正得到修正后的有限元模型，具体过程包括以下步骤：
S211、采用CAE有限元计算分析软件对待预测的复合材料构件进行有限元建模，获得初始的有限元模型，如图2所示。
初始的有限元模型的要求为：
有限元模型采用壳单元，网格尺寸不大于5mn；
有限元模型采用二维复合材料层压板结构模型，并对有限元模型赋予相应的材料参数；
按照待预测的复合材料构件蒙皮的实际铺层，对有限元模型赋相应的铺层属性，并设置
Figure 680177DEST_PATH_IMAGE027
方向。
S212、采用基于灵敏度分析的模型修正方法对初始的有限元模型进行修正。
有限元模型修正本质上是一个优化过程，而基于灵敏度的模型修正方法则是通过灵敏度矩阵确定修正参数变化量的过程。
在步骤S212中，采用基于灵敏度分析的模型修正方法对初始的有限元模型进行修正，具体过程包括以下步骤：
S2121、对于n个设计参数的有限元模型，其设计变量
Figure 401008DEST_PATH_IMAGE028
用向量表示；
Figure 707356DEST_PATH_IMAGE029
上式中，n表示第n个设计参数的有限元模型，T为向量的转置，因此我们的设计变量
Figure 804625DEST_PATH_IMAGE028
为列向量。
S2122、待修正有限元模型的刚度矩阵
Figure 509888DEST_PATH_IMAGE030
以及质量矩阵
Figure 401621DEST_PATH_IMAGE031
设为设计变量
Figure 992002DEST_PATH_IMAGE028
的函数；
Figure 768328DEST_PATH_IMAGE032
则其响应特征量
Figure 190082DEST_PATH_IMAGE033
也可以用设计变量
Figure 659241DEST_PATH_IMAGE028
表示，忽略阻尼的影响有：
Figure 674602DEST_PATH_IMAGE034
上式中的
Figure 379252DEST_PATH_IMAGE035
在基于模态参数的有限元模型修正中代表模态频率、模态振型等，分别通过仿真和试验得到响应特征量
Figure 796458DEST_PATH_IMAGE036
和
Figure 295573DEST_PATH_IMAGE037
，其中，如图3所示，为多阶的模态振型对比示意图。
S2123、将响应特征量
Figure 63809DEST_PATH_IMAGE038
问题转换为如下的优化问题；
转换采用下述公式完成：
Figure 306571DEST_PATH_IMAGE039
式中，
Figure 578284DEST_PATH_IMAGE040
表示结构特征量的加权系数矩阵；
Figure 248299DEST_PATH_IMAGE041
为特征量的残差项；
Figure 235323DEST_PATH_IMAGE042
和
Figure 16197DEST_PATH_IMAGE043
分别代表设计变量的上下限。
S2124、假设设计变量
Figure 407995DEST_PATH_IMAGE028
的初始值为
Figure 452174DEST_PATH_IMAGE044
，对响应特征量
Figure 54057DEST_PATH_IMAGE035
进行一级泰勒展开得到灵敏度矩阵S和变化值
Figure 513988DEST_PATH_IMAGE045
；
Figure 291451DEST_PATH_IMAGE046
令：
Figure 303270DEST_PATH_IMAGE047
则，灵敏度矩阵S称作响应特征量
Figure 798973DEST_PATH_IMAGE048
对设计变量
Figure 62595DEST_PATH_IMAGE028
的灵敏度矩阵，
Figure 22461DEST_PATH_IMAGE045
为设计变量
Figure 346126DEST_PATH_IMAGE028
的变化值，则公式（3.4）可以转变为：
Figure 922601DEST_PATH_IMAGE049
S2125、根据灵敏度矩阵S和变化值
Figure 724335DEST_PATH_IMAGE045
确定新的设计变量
Figure 804286DEST_PATH_IMAGE050
，并对设计变量
Figure 626749DEST_PATH_IMAGE050
多次迭代直到设计变量
Figure 297377DEST_PATH_IMAGE050
收敛，即得到修正有限元模型的最终值。
具体的，这样可以通过灵敏度矩阵S求得每次的迭代量
Figure 27436DEST_PATH_IMAGE045
，即设计变量
Figure 837260DEST_PATH_IMAGE028
的变化值，从而确定新的设计变量
Figure 627361DEST_PATH_IMAGE050
，经过多次迭代，直到设计变量
Figure 788215DEST_PATH_IMAGE050
收敛，此时的设计变量
Figure 56386DEST_PATH_IMAGE050
即为通过基于灵敏度分析的模型修正方法修正有限元模型的最终值，根据最终值对建立的初始的有限元模型进行修正。
一个精确的有限元模型是其仿真结果正确的基本保证，因此有限元模型的修正过程至关重要。有限元模型修正技术结合了有限元模型和实验模型，通过对有限元模型参数的修正，既避免了实验模型模态缺失的问题，又使得有限元模型的物理参数更接近实际物理参数，使有限元模型更加精确。
S22、采用RBF神经网络根据K个力传感器作用在待预测的复合材料构件上的位移值，得到待预测的复合材料构件的点云数据N中各个点的位移数据R；
在步骤S22中，RBF神经网络前向网络，由输入层、隐藏层、径向基层和输出层组成，从输入层到隐藏层空间的变换是非线性的，而从隐藏层到输出层空间的变换是线性的，RBF神经网络的网络结构如图4所示。
RBF神经网络能够逼近任意的非线性函数，可以处理系统内的难以解析的规律性，具有良好的泛化能力，并有很快的学习收敛速度。
在该步骤中，K个力传感器的位移值可以从力传感器中根据设定的力的大小，并作用在待预测的复合材料构件上而得到，此时，RBF神经网络的输入为K个力传感器的位移值，RBF神经网络的输出为复合材料壁板各个点的点云数据N的位移数据，复合材料壁板即为待预测的复合材料构件。
如图5所示，为本实施例中所使用的力传感器，该力传感器可以设定力的大小，通过伸缩杆产生位移，直至探针与被测物之间作用力达到设定值。
S23、将位移数据R输入到RBF神经网络中，得到多元线性回归参数
Figure 783033DEST_PATH_IMAGE051
；
作为示例性的，在该步骤中，可以标记点云数据N中任意一点的位移数据得到与该点相对应的位移数据，将该点相对应的位移数据输入至RBF神经网络中，在S22中，我们已经得到RBF神经网络的模型，因此将位移数据输入至输入层，RBF神经网络对隐藏层和输出层进行计算，我们可以在输出层得到与该点相应的多元线性回归参数
Figure 619402DEST_PATH_IMAGE051
。
对于传统方法，我们进行到有限元建模与修正即可，但是由于确定变形规律的局限性，传统方法会显得比较繁琐，即每一次都要进行一次预测，走完整个有限元分析流程才能得到用户想要的控制点的变形，为此，我们引入深度学习模块的RBF神经网络，通过对力传感器测得位移数据和整体位移场的分析，发现变量每段数据包含一种定势，变量之间只包含一种因果关系。
S24、基于修正后的有限元模型并根据多元线性回归参数
Figure 126607DEST_PATH_IMAGE051
得到多元线性回归模型；
在步骤S24中，基于修正后的有限元模型并根据多元线性回归参数
Figure 73834DEST_PATH_IMAGE051
得到多元线性回归模型，具体过程包括以下步骤：
S241、假设与K个力传感器相对应的自变量的数目为
Figure 248464DEST_PATH_IMAGE052
，则多元线性回归模型可以表示为
Figure 724576DEST_PATH_IMAGE053
；
上式中，
Figure 250235DEST_PATH_IMAGE054
Figure 735574DEST_PATH_IMAGE055
S242、定义假设条件得到多元线性回归模型。
在多元线性回归模型建立之前，要对多元线性回归模型进行以下假设，以便于对多元线性回归模型的参数进行计算，多元线性回归模型需要满足以下假设条件：
零均值
Figure 764710DEST_PATH_IMAGE056
假设，即：
Figure 686091DEST_PATH_IMAGE057
同方差
Figure 433467DEST_PATH_IMAGE058
假设（
Figure 722497DEST_PATH_IMAGE059
的方差为同一常数），即：
Figure 606140DEST_PATH_IMAGE060
无自相关性
Figure 283109DEST_PATH_IMAGE061
，即：
Figure 127568DEST_PATH_IMAGE062
随机误差项
Figure 79344DEST_PATH_IMAGE063
与解释变量X不相关，即：
Figure 958438DEST_PATH_IMAGE064
解释变量之间不存在完全的多重共线性，即：
Figure 337467DEST_PATH_IMAGE065
当自变量的样本观测矩阵X的秩为参数个数m+1时，多元线性回归参数
Figure 669222DEST_PATH_IMAGE066
的估计值唯一。
S25、将位移数据R输入至多元线性回归模型中得到待预测的复合材料构件的变形预测结果。
S3、对深度神经网络预测模型进行训练得到最优的深度神经网络预测模型；
在步骤S3中，对深度神经网络预测模型进行训练得到最优的深度神经网络预测模型，具体过程包括以下步骤：
S31、获取用于训练深度神经网络预测模型的样本数据，样本数据为来源于逆有限元法得出的复合材料构件的变形规律数据；
S32、将得到的变形规律数据划分为训练集、验证集和测试集，具体的划分采用常规划分手段即可，作为现有技术不再详细赘述；
S33、采用训练集用以训练得到深度神经网络预测模型的权重系数，验证集用以验证权重系数的可靠性并对该系数进行优化，测试集用以测试最终得到的权重系数的可靠性。
通过训练集、验证集和测试集来获得满足监督要求的网络中心和其他权重参数，经历一个误差修正学习的过程，随后得到最优的深度神经网络预测模型。
S4、采用最优的深度神经网络预测模型对待预测的复合材料构件的变形进行预测；
在以后的复合材料构件的装配过程中，只需要将标记点的位移数据输入到深度神经网络预测模型中，RBF神经网络得到标记点的多元线性回归参数
Figure 424688DEST_PATH_IMAGE067
，并确定多元线性回归模型，随后向多元线性回归模型忠带入力传感器的位移值，即可得到想要控制点的变形，以此得到待预测的复合材料构件的变形预测结果。
在本实施例中，外源应力作用下大型复合材料构件变形量预测是指导精确装配的关键。面向大尺寸复合材料构件装配现场，需要解决由结构大型化、异型化、刚性差和复合材料内部各向异性等问题，实现外源应力作用下大尺寸弱刚性复合材料构件装配变形量精准预测。
本实施例所提供的变形预测方法，通过有限元分析与神经网络结合，准确预测复合材料构件的装配变形，可以有限的预测复合材料构件与骨架的装配间隙，提高装配效率。
以上实施方式对本发明进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (9)

1.一种复合材料构件装配变形预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、获取待预测的复合材料构件的点云数据，并对获取的点云数据进行预处理得到无噪声的点云数据N；
S2、根据多元线性回归模型和RBF神经网络搭建深度神经网络预测模型；
S3、对深度神经网络预测模型进行训练得到最优的深度神经网络预测模型；
S4、采用最优的深度神经网络预测模型对待预测的复合材料构件的变形进行预测。
2.根据权利要求1所述的变形预测方法，其特征在于：在步骤S1中，获取待预测的复合材料构件的点云数据，并对获取的点云数据进行预处理得到无噪声的点云数据N，具体过程包括以下步骤：
S11、采用三维激光扫描仪扫描待预测的复合材料构件的表面，获得原始散乱的三维点云数据；
S12、对三维点云数据进行去噪，计算三维点云数据中任意一点
Figure 904704DEST_PATH_IMAGE001
的双边滤波权因子
Figure 266415DEST_PATH_IMAGE002
得到滤波后的点
Figure 181281DEST_PATH_IMAGE003
；
S13、重复步骤S12直至处理完三维点云数据中的所有的点，得到无噪声的点云数据N。
3.根据权利要求1所述的变形预测方法，其特征在于：在步骤S2中，根据多元线性回归模型和RBF神经网络搭建深度神经网络预测模型，具体过程包括以下步骤：
S21、建立有限元模型，并对有限元模型进行修正得到修正后的有限元模型；
S22、采用RBF神经网络根据K个力传感器作用在待预测的复合材料构件上的位移值，得到待预测的复合材料构件的点云数据N中各个点的位移数据R；
S23、将位移数据R输入到RBF神经网络中，得到多元线性回归参数
Figure 639944DEST_PATH_IMAGE004
；
S24、基于修正后的有限元模型并根据多元线性回归参数
Figure 44381DEST_PATH_IMAGE004
得到多元线性回归模型；
S25、将位移数据R输入至多元线性回归模型中得到待预测的复合材料构件的变形预测结果。
4.根据权利要求3所述的变形预测方法，其特征在于：在步骤S21中，建立有限元模型，并对有限元模型进行修正得到修正后的有限元模型，具体过程包括以下步骤：
S211、采用CAE有限元计算分析软件对待预测的复合材料构件进行有限元建模，获得初始的有限元模型；
S212、采用基于灵敏度分析的模型修正方法对初始的有限元模型进行修正。
5.根据权利要求4所述的变形预测方法，其特征在于：初始的有限元模型的要求为：
有限元模型采用壳单元，网格尺寸不大于5mn；
有限元模型采用二维复合材料层压板结构模型，并对有限元模型赋予相应的材料参数；
按照待预测的复合材料构件蒙皮的实际铺层，对有限元模型赋相应的铺层属性，并设置
Figure 831071DEST_PATH_IMAGE005
方向。
6.根据权利要求4所述的变形预测方法，其特征在于：在步骤S212中，采用基于灵敏度分析的模型修正方法对初始的有限元模型进行修正，具体过程包括以下步骤：
S2121、对于n个设计参数的有限元模型，其设计变量
Figure 80787DEST_PATH_IMAGE006
用向量表示；
S2122、待修正有限元模型的刚度矩阵
Figure 331640DEST_PATH_IMAGE007
以及质量矩阵
Figure 470760DEST_PATH_IMAGE008
设为设计变量
Figure 807063DEST_PATH_IMAGE006
的函数；
S2123、将响应特征量
Figure 63732DEST_PATH_IMAGE009
问题转换为如下的优化问题；
S2124、假设设计变量
Figure 169091DEST_PATH_IMAGE006
的初始值为
Figure 977647DEST_PATH_IMAGE010
，对响应特征量
Figure 738930DEST_PATH_IMAGE009
进行一级泰勒展开得到灵敏度矩阵S和变化值
Figure 861607DEST_PATH_IMAGE011
；
S2125、根据灵敏度矩阵S和变化值
Figure 883789DEST_PATH_IMAGE011
确定新的设计变量
Figure 800930DEST_PATH_IMAGE012
，并对设计变量
Figure 49508DEST_PATH_IMAGE012
多次迭代直到设计变量
Figure 710297DEST_PATH_IMAGE012
收敛，即得到修正有限元模型的最终值。
7.根据权利要求3所述的变形预测方法，其特征在于：在步骤S22中，RBF神经网络前向网络，由输入层、隐藏层、径向基层和输出层组成，从输入层到隐藏层空间的变换是非线性的，而从隐藏层到输出层空间的变换是线性的。
8.根据权利要求3所述的变形预测方法，其特征在于：在步骤S24中，基于修正后的有限元模型并根据多元线性回归参数
Figure 586986DEST_PATH_IMAGE004
得到多元线性回归模型，具体过程包括以下步骤：
S241、假设与K个力传感器相对应的自变量的数目为
Figure 143869DEST_PATH_IMAGE013
，则多元线性回归模型可以表示为
Figure 676482DEST_PATH_IMAGE014
；
S242、定义假设条件得到多元线性回归模型。
9.根据权利要求1所述的变形预测方法，其特征在于：在步骤S3中，对深度神经网络预测模型进行训练得到最优的深度神经网络预测模型，具体过程包括以下步骤：
S31、获取用于训练深度神经网络预测模型的样本数据，样本数据为来源于逆有限元法得出的复合材料构件的变形规律数据；
S32、将得到的变形规律数据划分为训练集、验证集和测试集；
S33、采用训练集用以训练得到深度神经网络预测模型的权重系数，验证集用以验证权重系数的可靠性并对该系数进行优化，测试集用以测试最终得到的权重系数的可靠性。
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