CN107885908A - 一种基于振动模态的层合板等效动力学模型的建立方法 - Google Patents

一种基于振动模态的层合板等效动力学模型的建立方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于振动模态的层合板等效动力学模型的建立方法，包括以下步骤，S1.层合板有限元模型模态分析；S2.层合板有限元模型模态分析；S3.层合板有限元模型与测试模型的数据分析；S4.构建目标函数；S5.求解层合板等效动力学模型本构参数对仿真模态参数的灵敏度矩阵；S6.层合板等效动力学模型参数识别。本发明采用实测层合板的振动模态参数对层合板等效动力学模型的本构参数进行等效，给等效结果提供了有力的技术支撑，且由于试验数据源于真实物理结构的测试，所等效的参数具有说服力，可以精确地描述层合板在一定频域范围内的动力学特性；该方法不仅仅局限于层合板，同样适用于其他如中空型材板等板材的等效动力学建模。

Description

一种基于振动模态的层合板等效动力学模型的建立方法
技术领域
本发明属于系统参数识别领域，具体地说，涉及一种基于振动模态的层合板等效动力学模型的建立方法。
背景技术
近年来，随着计算机模拟技术的快速发展，基于计算机仿真技术对工程结构进行建模和仿真逐渐成为结构设计或技术改进的新方向。有限元建模及仿真分析的优点是可以在结构更新设计阶段了解结构的特性，同时可以为相关的试验提供合理的指导；尤其是计算结果与试验测试误差较小的模型仿真，使得有限元建模和仿真分析在众多工程领域已得到广泛的应用。
轨道交通领域，动车组上多采用复合材料层合板来降低设备重量提高性能；围绕动车组展开的基于有限元分析工作，如模态计算、噪声计算、动响应计算等学术研究较为广泛。同时，多将层合板单独作为研究对象，建立其有限元模型，通过查询相关文献、经验公式或者静力学试验得到模型的本构参数，再研究其力学、声学特性。现有技术材料中的层合板建模中，若通过查询文献获得的材料本构参数，由于材料批次、生产商的差异性，导致建立的模型准确度有限；若通过静力学试验获得的材料本构参数，利用其建立的模型并不能很好地反映实际层合板的动力学特性。
申请号为CN 201410109104.6的中国专利公开了一种层状复合材料力学行为的虚拟预测方法。该方法包括下列步骤：(1)在有限元软件(例如Abaqus)中建立层状复合材料的三维模型；(2)对步骤(1)中建立的几何模型进行网格划分并施加约束；(3)模拟层状复合材料拉伸变形行为，提取真应力应变曲线；(4)利用真实层状复合材料的拉伸力学性能对模型参数进行校正，虽然提出一种基于宏-细观多尺度耦合有限元方法，准确预测层状复合材料塑性变形过程中的力学行为方法，但未涉及到动力学特性的等效及计算。
申请号为CN 201610279846.2的中国专利公开了一种一种复合材料层合板非概率可靠性优化方法。该方法首先根据复合材料层合板的受力特点，考虑有限样本情况材料纤维强度的不确定性效应，基于非概率可靠性理论，建立起复合材料层合板非概率可靠性评估模型；进而采用梯度优化方法，以轻量化为目标，可靠性为约束，铺层厚度为优化变量，通过迭代获得满足一定可靠性要求的复合材料铺层方案，虽然提出一种双轴受载层合板结构的非概率可靠性设计方法，但未涉及到动力学特性的等效及计算。
因此，有必要对现有技术的不足和缺陷进行改进，提供一种基于振动模态的层合板等效动力学模型的建立方法，在轨道交通等领域，进行含有复合材料层合板动力学分析的模型中，层合板进行准确的动力学等效建模至关重要，同时也是本领域亟待解决的技术难题。
有鉴于此特提出本发明。
发明内容
本发明要解决的技术问题在于克服现有技术的不足，提供一种可以克服上述问题或者至少部分地解决上述问题的基于振动模态的层合板等效动力学模型的建立方法。
为解决上述技术问题，本发明采用技术方案的基本构思是：一种基于振动模态的层合板等效动力学模型的建立方法，包括以下步骤，
S1.层合板有限元模型模态分析：采用单层板单元对层合板的几何模型进行网格划分并对层合板进行有限元分析参数赋值，对层合板模型进行有限元分析处理，计算出主要模态信息；
S2.层合板测试模型模态分析：在步骤S1的层合板几何模型基础上将层合板设置在自由状态下并进行测试模型模态参数赋值，对测试数据进行分析，计算出层合板的主要模态信息；
S3.层合板有限元模型与测试模型的数据分析；
S4.构建目标函数；
S5.求解层合板等效动力学模型本构参数对仿真模态参数的灵敏度矩阵：当层合板动力学模型本构参数改变一个微小量时，仿真模态参数变化量，后者与前者的比值为灵敏度值；
S6.层合板等效动力学模型参数识别：采用优化方法，在等效动力学模型本构参数设计空间中，对所构建的目标函数进行优化迭代，当目标函数值稳定收敛时有限元模型与测试模型对应模态参数误差最小时，确定等效动力学模型的本构参数。
其中，所述步骤S1中的单层板单元厚度和层合板物理模型厚度相同。
进一步地，所述步骤S1中的有限元分析参数包括弹性模量、泊松比、密度、杨氏模量、屈服强度以及刚度。
同时，所述步骤S2中的测试模型模态参数包括安排测点位置、传感器类型及测试方向、设定测试频段以及分辨率。
进一步地，所述步骤S3所述层合板有限元模型与测试模型的数据分析为将层合板的测试模型的主要模态与层合板的有限元模型的主要模态进行比较，采用模态置信度准则评价模态振型的相关性，并计算对应模态频率的误差。
此外，所述步骤S3中试验测试与有限元计算比较的主要模态包括层合板的弯曲和扭转模态，且主要模态对层合板等效动力学模型本构参数的变化影响敏感。
另外，所述步骤S4构建目标函数为根据上述步骤S3数据分析结果，选择对应的参数，根据对系统各阶模态的关注程度，设定权重数及函数类型，得到层合板等效动力学模型的目标函数。
进一步地，将目标函数中各阶权重系数均设为1。
而且，所述步骤S5中对仿真模态参数灵敏度矩阵的计算采用摄动法，当层合板动力学模型本构参数改变一个微小量时，仿真模态参数变化量，后者与前者的比值为灵敏度值。
并且，所述的步骤S6中的优化方法为序列二次规划法，能够快速的将约束方程组的求解转化为约束优化问题，既保证了模型等效的精度，又保证了迭代计算的速度。
采用上述技术方案后，本发明与现有技术相比具有以下有益效果：
1、采用实测层合板的振动模态参数对层合板等效动力学模型的本构参数进行等效，给等效结果提供了有力的技术支撑，且由于试验数据源于真实物理结构的测试，所等效的参数具有说服力；
2、可以精确地描述层合板在一定频域范围内的动力学特性；
3、该方法不仅仅局限于层合板，并且对于其他如中空型材板等板材的等效动力学建模也具有使用价值；
4、对层合板模型进行多参数赋值，使得主要模态对层合板等效动力学模型本构参数的变化影响敏感；
5、采用摄动法来计算灵敏度矩阵，灵敏度值更精确，误差小；
6、采用序列二值规划法对目标函数进行优化，能够快速的将约束方程组的求解转化为约束优化问题，既保证了模型等效的精度，又保证了迭代计算的速度。
下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的描述。
附图说明
附图作为本发明的一部分，用来提供对本发明的进一步的理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，但不构成对本发明的不当限定。显然，下面描述中的附图仅仅是一些实施例，对于本领域普通技术人员来说，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。
在附图中：
图1是本发明基于振动模态的层合板等效动力学模型建立方法的流程图；
图2是本发明层合板等效动力学模型本构参数与仿真计算得振动模态频率的灵敏度矩阵示意图；
图3是本发明参数识别过程中参数的收敛曲线；
图4是本发明参数识别过程中目标函数的收敛曲线。
需要说明的是，这些附图和文字描述并不旨在以任何方式限制本发明的构思范围，而是通过参考特定实施例为本领域技术人员说明本发明的概念。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。
在本发明的描述中，需要说明的是，术语“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。
在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
如图1所示，本发明一种基于振动模态的层合板等效动力学模型的建立方法，包括以下步骤，
S1.层合板有限元模型模态分析：首先，采用单层板单元对层合板的几何模型进行网格划分，具体来说，所述单层板单元的厚度和层合板物理模型相同；然后，对层合板进行有限元分析参数赋值，包括弹性模量、泊松比、密度、杨氏模量、屈服强度以及刚度；最后，对层合板模型进行有限元分析处理，计算出主要模态信息，解决了画成每层板网格的时，网格总规模太大的问题；
S2.层合板测试模型模态分析：在步骤S1的层合板几何模型基础上在自由状态下对层合板进行测试模型的分析，对层合板进行测试模型模态参数赋值，包括安排测点位置、传感器类型及测试方向、设定测试频段以及分辨率，对测试数据进行分析，计算出层合板的主要模态信息，为测量层合板的整体模态并考虑到测试仪器通道的限制，采用锤击法激励，固定传感器位置，移动力锤逐个敲击测试点。由于所关注的主要是层合板的100Hz以内频率，因此在试验过程中采用低频加速度传感器测量各测点的在0～100Hz内的加速度响应。
测试完成后，对测试数据进行分析，采用试验模态分析(Experimental ModalAnalysis，EMA)方法准确识别出层合板的主要结构模态信息。
步骤S2中对层合板的何种状态下进行测试模型的分析有着多种选择，大致可分为两类，分别是自由模态和约束模态(固定模态、运动模态)，在实际工程问题中，自由和约束两种边界条件均广泛存在，如飞机、火箭、导弹、火车等为自由边界条件，而机床架、高层建筑等为约束边界，解决工程问题的最终有限元模型分析应与工程实际的边界条件相同或相近似，如火车用自由模态分析其动力学稳定问题，以便确定运行品质，机床架用约束模态分析其动响应问题，结构的模态是与结构本身的特性和约束有关的，至于需要求解自由模态还是约束模态，完全取决于工作的需要，模态分析时的约束方式应与实际工作条件下一致，当然，如果工作时结构没有约束，如飞机、火箭、火车等，则需要进行自由模态分析，由于层合板安装于动车组上，更多承受的是动车在运行过程中外界施加的外力影响，因此，选择自由模态来进行分析。
S3.层合板有限元模型与测试模型的数据分析：将层合板的测试模型的主要模态与层合板的有限元模型的主要模态进行比较，采用模态置信度准则(Modal AssuranceCriterion，MAC)评价模态振型的相关性，并计算对应模态频率的误差；模态置信度的计算公式如(1)所示，频率误差计算公式如(2)所示，
式中分别表示测试模型的第i阶振型和有限元模型的第j阶振型；
式中，ωa和ωe分别为对应阶次的有限元模型的模态频率和测试模型的模态频率；
步骤S2中识别的主要模态信息包括弯曲、扭转等结构模态，采用模态置信度准则评价模态振型的相关性，并计算对应模态频率的误差，具体计算结果如下表：
表1识别前有限元计算与试验测试的频率及误差
振型 试验频率(Hz) 有限元频率(Hz) 误差(％)
一阶弯曲 10.52 13.09 24.4
一阶扭转 16.23 22.12 36.3
二阶弯曲 25.24 36.43 44.3
二阶扭转 33.57 47.08 40.2
三阶弯曲 43.41 71.60 64.9
三阶扭转 52.48 77.57 47.8
由表1中数据可知，所建立的有限元模型所计算的频率与试验测试的频率之间误差较大，因此需要根据试验实测数据对层合板等效模型中的参数进行校准。
S4.构建目标函数：根据上述步骤S3数据分析结果，选择对应的参数，根据对系统各阶模态的关注程度，设定权重数及函数类型，得到层合板等效动力学模型的目标函数，选择对应的试验与仿真模态参数，即表1中的6阶模态，各阶权重系数均为1，有限元仿真和测试之间模态频率误差的绝对值和为目标函数；
S5.求解层合板等效动力学模型本构参数对仿真模态参数的灵敏度矩阵：采用摄动法计算，当层合板动力学模型本构参数改变一个微小量时，仿真模态参数变化量，后者与前者的比值为灵敏度值。
S6.层合板等效动力学模型参数识别：层合板等效动力学模型参数识别：采用序列二次规划方法，在等效动力学模型本构参数设计空间中，对所构建的目标函数进行优化迭代。当目标函数值稳定收敛时有限元计算与试验测试对应模态参数误差最小，从而可以确定等效动力学模型的本构参数，获得能反映真实层合板动力学特性的等效有限元模型，该方法不仅限于层合板，对其他如中空型材板等其他板材等效动力学模型的建立也有使用价值。
如图3至图4所示，在本例的实施过程中，在初始有限元模型中，层合板等效动力学模型的杨氏模量设为69000MPa，泊松比为0.3，等效结果为杨氏模量11730MPa，泊松比0.20。层合板6阶结构模态频率均得到了收敛的结果；初始模型所计算的目标函数与试验存在较大的差距，基于灵敏度分析和序列二次规划的优化方法有效地降低了目标函数的值，即有限元模型计算与试验之间存在的误差。
在此提供的算法和显示不与任何特定计算机、虚拟系统或者其它设备固有相关。各种通用系统也可以与基于在此的示教一起使用。根据上面的描述，构造这类系统所要求的结构是显而易见的。此外，本发明也不针对任何特定编程语言。应当明白，可以利用各种编程语言实现在此描述的本发明的内容，并且上面对特定语言所做的描述是为了披露本发明的最佳实施方式。
在此处所提供的说明书中，说明了大量具体细节。然而，能够理解，本发明的实施例可以在没有这些具体细节的情况下实践。在一些实例中，并未详细示出公知的方法、结构和技术，以便不模糊对本说明书的理解。
类似地，应当理解，为了精简本公开并帮助理解各个发明方面中的一个或多个，在上面对本发明的示例性实施例的描述中，本发明的各个特征有时被一起分组到单个实施例、图、或者对其的描述中。然而，并不应将该公开的方法解释成反映如下意图：即所要求保护的本发明要求比在每个权利要求中所明确记载的特征更多的特征。更确切地说，如下面的权利要求书所反映的那样，发明方面在于少于前面公开的单个实施例的所有特征。因此，遵循具体实施方式的权利要求书由此明确地并入该具体实施方式，其中每个权利要求本身都作为本发明的单独实施例。
本领域那些技术人员可以理解，可以对实施例中的设备中的模块进行自适应性地改变并且把它们设置在与该实施例不同的一个或多个设备中。可以把实施例中的模块或单元或组件组合成一个模块或单元或组件，以及此外可以把它们分成多个子模块或子单元或子组件。除了这样的特征和/或过程或者单元中的至少一些是相互排斥之外，可以采用任何组合对本说明书(包括伴随的权利要求、摘要和附图)中公开的所有特征以及如此公开的任何方法或者设备的所有过程或单元进行组合。除非另外明确陈述，本说明书(包括伴随的权利要求、摘要和附图)中公开的每个特征可以由提供相同、等同或相似目的的替代特征来代替。
此外，本领域的技术人员能够理解，尽管在此所述的一些实施例包括其它实施例中所包括的某些特征而不是其它特征，但是不同实施例的特征的组合意味着处于本发明的范围之内并且形成不同的实施例。例如，在下面的权利要求书中，所要求保护的实施例的任意之一都可以以任意的组合方式来使用。
本发明的各个部件实施例可以以硬件实现，或者以在一个或者多个处理器上运行的软件模块实现，或者以它们的组合实现。本领域的技术人员应当理解，可以在实践中使用微处理器或者数字信号处理器(DSP)来实现根据本发明实施例的判断头戴式智能设备操作有效性的装置中的一些或者全部部件的一些或者全部功能。本发明还可以实现为用于执行这里所描述的方法的一部分或者全部的设备或者装置程序(例如，计算机程序和计算机程序产品)。这样的实现本发明的程序可以存储在计算机可读介质上，或者可以具有一个或者多个信号的形式。这样的信号可以从因特网网站上下载得到，或者在载体信号上提供，或者以任何其他形式提供。
应该注意的是上述实施例对本发明进行说明而不是对本发明进行限制，并且本领域技术人员在不脱离所附权利要求的范围的情况下可设计出替换实施例。在权利要求中，不应将位于括号之间的任何参考符号构造成对权利要求的限制。单词“包含”不排除存在未列在权利要求中的元件或步骤。位于元件之前的单词“一”或“一个”不排除存在多个这样的元件。本发明可以借助于包括有若干不同元件的硬件以及借助于适当编程的计算机来实现。在列举了若干装置的单元权利要求中，这些装置中的若干个可以是通过同一个硬件项来具体体现。单词第一、第二、以及第三等的使用不表示任何顺序。可将这些单词解释为名称。
以上所述仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专利的技术人员在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述提示的技术内容作出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明方案的范围内。

Claims (10)

1.一种基于振动模态的层合板等效动力学模型的建立方法，其特征在于：包括以下步骤，
S1.层合板有限元模型模态分析：采用单层板单元对层合板的几何模型进行网格划分并对层合板进行有限元分析参数赋值，对层合板模型进行有限元分析处理，计算出主要模态信息；
S2.层合板测试模型模态分析：在步骤S1的层合板几何模型基础上将层合板设置在自由状态下并进行测试模型模态参数赋值，对测试数据进行分析，计算出层合板的主要模态信息；
S3.层合板有限元模型与测试模型的数据分析；
S4.构建目标函数；
S5.求解层合板等效动力学模型本构参数对仿真模态参数的灵敏度矩阵：当层合板动力学模型本构参数改变一个微小量时，仿真模态参数变化量，后者与前者的比值为灵敏度值；
S6.层合板等效动力学模型参数识别：采用优化方法，在等效动力学模型本构参数设计空间中，对所构建的目标函数进行优化迭代，当目标函数值稳定收敛时有限元模型与测试模型对应模态参数误差最小时，确定等效动力学模型的本构参数。
2.根据权利要求1所述的一种基于振动模态的层合板等效动力学模型的建立方法，其特征在于：所述步骤S1中的单层板单元厚度和层合板物理模型厚度相同。
3.根据权利要求1或2所述的一种基于振动模态的层合板等效动力学模型的建立方法，其特征在于：所述步骤S1中的有限元分析参数包括弹性模量、泊松比、密度、杨氏模量、屈服强度以及刚度。
4.根据权利要求1所述的一种基于振动模态的层合板等效动力学模型的建立方法，其特征在于：所述步骤S2中的测试模型模态参数包括安排测点位置、传感器类型及测试方向、设定测试频段以及分辨率。
5.根据权利要求1所述的一种基于振动模态的层合板等效动力学模型的建立方法，其特征在于：所述步骤S3所述层合板有限元模型与测试模型的数据分析为将层合板的测试模型的主要模态与层合板的有限元模型的主要模态进行比较，采用模态置信度准则评价模态振型的相关性，并计算对应模态频率的误差。
6.根据权利要求1或5所述的一种基于振动模态的层合板等效动力学模型的建立方法，其特征在于：所述步骤S3中试验测试与有限元计算比较的主要模态包括层合板的弯曲和扭转模态。
7.根据权利要求1所述的一种基于振动模态的层合板等效动力学模型的建立方法，其特征在于：所述步骤S4构建目标函数为根据上述步骤S3数据分析结果，选择对应的参数，根据对系统各阶模态的关注程度，设定权重数及函数类型，得到层合板等效动力学模型的目标函数。
8.根据权利要求7所述的一种基于振动模态的层合板等效动力学模型的建立方法，其特征在于：将目标函数中各阶权重系数均设为1。
9.根据权利要求1所述的一种基于振动模态的层合板等效动力学模型的建立方法，其特征在于：所述步骤S5中对仿真模态参数灵敏度矩阵的计算采用摄动法。
10.根据权利要求1所述的一种基于振动模态的层合板等效动力学模型的建立方法，其特征在于：所述的步骤S6中的优化方法为序列二次规划法。
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