CN116827188B - 基于动态切换滑模观测器的sdsem扰动估计方法 - Google Patents

基于动态切换滑模观测器的sdsem扰动估计方法 Download PDF

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Abstract

本申请公开了一种基于动态切换滑模观测器的SDSEM扰动估计方法，涉及正弦型电励磁双凸极电机领域，该方法从正弦型电励磁双凸极电机包含集总扰动项的运动方程出发，基于动态切换滑模面设计用于对表征电机参数摄动和外部负载扰动的集总扰动项进行估计的滑模扰动观测器，动态切换滑模面根据系统状态偏离平衡点的偏离程度在线性滑模面和非奇异终端滑模面之间动态切换，具备线性滑模面和快速终端滑模面的综合优点，具有快速收敛和无抖振切换的优点，能够较好地解决传统滑模扰动观测器存在的滑模抖振大、观测精度较差的问题，且实现过程较为简单。

Description

基于动态切换滑模观测器的SDSEM扰动估计方法
技术领域
本申请涉及正弦型电励磁双凸极电机领域，尤其是一种基于动态切换滑模观测器的SDSEM扰动估计方法。
背景技术
正弦型电励磁双凸极电机(SDSEM)是一种新型电励磁无刷电机，具有结构简单、励磁可控、散热好等优点，在飞机起动发电系统、新能源发电以及汽车起动发电系统等领域具有广阔的应用前景。
在上述应用背景下，正弦型电励磁双凸极电机所处工况通常复杂多变，易受各种不确定性扰动(包括电机参数摄动和外部负载扰动)的影响。在电机高性能控制领域，系统不确定性扰动是影响电机系统控制性能的重要因素，对实现高动态性能速度控制起着关键作用。如果能够实时地估计出电机系统扰动，就可以提高正弦型电励磁双凸极电机系统的控制性能，尤其是控制精度和鲁棒性能等。
滑模扰动观测器技术是实现电机系统扰动实时估计的一种有效方法，目前，已有学者做了相关研究。王毅等公开的“一种用于伺服系统控制的滑模扰动观测器的设计方法”(中国，公开日：2018年08月31日，公开号：106067747B)专利中公开了一种用于伺服系统控制的滑模扰动观测器的设计方法，其通过所设计的滑模扰动观测器能够实现直流电机伺服系统低速时对死区、爬行以及自振荡等非线性因素的抑制，但是其采用符号函数会引起较大的滑模抖振，从而恶化观测器的观测精度，且其实现过于复杂。黄守道等公开的“一种基于高阶滑模观测器的电机机械参数辨识方法及系统”(中国，公开日：2020年06月30日，公开号：109873586B)专利中公开了一种基于高阶滑模观测器的电机机械参数辨识方法及系统，其设计的高阶滑模观测器具有较高的电机机械参数辨识精度和较强的系统鲁棒性，但是其只能用于系统机械参数的估计，且存在着可调参数较多、实现过程过于复杂的缺陷，限制了其应用。目前的电机系统滑模扰动观测器技术往往存在滑模抖振大、可调参数多以及实现过程复杂等缺陷。
发明内容
本申请人针对上述问题及技术需求，提出了一种基于动态切换滑模观测器的SDSEM扰动估计方法，本申请的技术方案如下：
一种基于动态切换滑模观测器的SDSEM扰动估计方法，该SDSEM扰动估计方法包括：
建立正弦型电励磁双凸极电机包含集总扰动项d(t)的运动方程，包含集总扰动项的运动方程与正弦型电励磁双凸极电机的机械角速度实际值ωm相关，集总扰动项d(t)用于表征正弦型电励磁双凸极电机随着时间t受到的电机参数摄动和外部负载扰动；
根据包含集总扰动项的运动方程设计速度估计方程，速度估计方程用于得到正弦型电励磁双凸极电机的机械角速度估计值
根据包含集总扰动项的运动方程和速度估计方程得到角速度误差与集总扰动项d(t)的表达式；
根据角速度误差与集总扰动项d(t)的表达式设计针对集总扰动项d(t)的滑模扰动观测器，利用滑模扰动观测器对集总扰动项进行扰动估计；
其中，滑模扰动观测器基于动态切换滑模面σ构建，动态切换滑模面σ在线性滑模面和非奇异终端滑模面之间动态切换，当正弦型电励磁双凸极电机的系统状态偏离平衡点达到预定偏离程度时，动态切换滑模面σ表现为线性滑模面；当正弦型电励磁双凸极电机的系统状态偏离平衡点未达到预定偏离程度时，动态切换滑模面σ表现为非奇异终端滑模面。
本申请的有益技术效果是：
本申请公开了一种基于动态切换滑模观测器的SDSEM扰动估计方法，该方法基于动态切换滑模面设计用于对表征电机参数摄动和外部负载扰动的集总扰动项进行估计的滑模扰动观测器，动态切换滑模面根据系统状态偏离平衡点的偏离程度在线性滑模面和非奇异终端滑模面之间动态平滑切换，具备线性滑模面和快速终端滑模面的综合优点，且动态切换滑模面具有快速收敛和无抖振切换的优点，能够较好地解决传统滑模扰动观测器存在的滑模抖振大、观测精度较差的问题，且实现过程较为简单。
进一步的，该方法在设计滑模扰动观测器时，引入饱和函数来进一步减少系统进入稳态后的稳态抖振，进一步改善滑模扰动观测器的观测性能。
另外该方法在设计滑模扰动观测器时，还引入零相移滤波器，可以无幅值衰减和相位延迟的通过中心频率分量，同时对其它频率分量具有良好的滤波特性，具有较好的观测精度、响应速度以及鲁棒性能。
附图说明
图1是本申请一个实施例的结构框图。
图2是本申请一个实施例中的动态切换滑模面的相平面图。
图3是本申请另一个实施例的结构框图。
图4是本申请一个实施例中引入的零相移滤波器的波特图。
具体实施方式
下面结合附图对本申请的具体实施方式做进一步说明。
本申请公开了一种基于动态切换滑模观测器的SDSEM扰动估计方法，请参考图1所示的结构框图，该SDSEM扰动估计方法包括：
步骤1，建立正弦型电励磁双凸极电机包含集总扰动项d(t)的运动方程集总扰动项d(t)用于表征正弦型电励磁双凸极电机随着时间t受到的电机参数摄动和外部负载扰动。
包含集总扰动项d(t)的运动方程与正弦型电励磁双凸极电机的机械角速度实际值ωm相关。在一个实施例中，构建包含集总扰动项d(t)的运动方程的方法包括：
(1)首先确定正弦型电励磁双凸极电机在不考虑电机参数摄动和外部负载扰动时的运动方程和转矩方程为：
其中，J是转动惯量，Te是电磁转矩，B是粘滞摩擦系数，TL是负载转矩。Pr是正弦型电励磁双凸极电机的转子极数，Lpf是正弦型电励磁双凸极电机的任一相电枢绕组与励磁绕组的互感，if是正弦型电励磁双凸极电机的励磁电流，Ld是d轴电感，Lq是q轴电感，iq是q轴电流，id是d轴电流。
(2)基于上述(1)中不考虑电机参数摄动和外部负载扰动时的运动方程和转矩方程，确定其中J、B、TL、Lpf、if、Ld、Lq都会受到电机参数摄动或外部负载扰动，因此将上面这几个参数都定义为稳态值与对应的摄动值的叠加，得到在考虑电机参数摄动和外部负载扰动时的运动方程和转矩方程为：
其中，J0是转动惯量的稳态值，ΔJ是转动惯量的摄动值。B0是粘滞摩擦系数的稳态值，ΔB是粘滞摩擦系数的摄动值。TL0是负载转矩的稳态值，ΔTL是负载转矩的摄动值。Lpf0是正弦型电励磁双凸极电机的任一相电枢绕组与励磁绕组的互感的稳态值，ΔLpf是Lpf0对应的摄动值。if0是正弦型电励磁双凸极电机的励磁电流的稳态值，Δif是正弦型电励磁双凸极电机的励磁电流的摄动值。Ld0是d轴电感的稳态值，ΔLd是d轴电感的摄动值。Lq0是q轴电感的稳态值，ΔLq是q轴电感的摄动值。
对上述考虑电机参数摄动和外部负载扰动时的运动方程和转矩方程进行整理，定义集总扰动项d(t)为：
其中，集总扰动项|d(t)|≤D，D为常数。εω是未建模量，表示对ωm求导。
由此可以整理得到正弦型电励磁双凸极电机包含集总扰动项d(t)的运动方程为：
步骤2，根据包含集总扰动项的运动方程设计速度估计方程，速度估计方程用于得到正弦型电励磁双凸极电机的机械角速度估计值
基于上述整理得到的包含集总扰动项d(t)的运动方程，设计得到速度估计方程为：
其中，是机械角速度估计值/>的导数，如图1中，1/s表示积分运算。k是滑模增益常数且k>0。sgn函数是符号函数且/>σ表示设计的动态切换滑模面σ。
在本申请中，设计动态切换滑模面σ在线性滑模面和非奇异终端滑模面之间动态切换，当正弦型电励磁双凸极电机的系统状态偏离平衡点达到预定偏离程度时，动态切换滑模面σ表现为线性滑模面；当正弦型电励磁双凸极电机的系统状态偏离平衡点未达到预定偏离程度时，动态切换滑模面σ表现为非奇异终端滑模面。
在一个实施例中，动态切换滑模面σ的表达式为：
其中，状态变量λ、η、γ是滑模面参数。sgn函数是符号函数且当|x1|≥μ时正弦型电励磁双凸极电机的系统状态偏离平衡点达到预定偏离程度，此时γ＝1，σ＝x1+λx2。当|x1|<μ时正弦型电励磁双凸极电机的系统状态偏离平衡点未达到预定偏离程度，此时γ＝2η-1，σ＝x1+λ(x2)γ。动态切换滑模面σ的相平面如图2所示。
在一个实施例中，上述滑模面参数λ>0、μ>0、1<η<1.5，相应的1<2η-1<2。
步骤3根据包含集总扰动项的运动方程和速度估计方程得到角速度误差与集总扰动项d(t)的表达式。
对上述包含集总扰动项d(t)的运动方程和速度估计方程相减，得到角速度误差与集总扰动项的表达式为：
在上式中，是角速度误差/>的导数。
步骤4，根据角速度误差与集总扰动项d(t)的表达式设计针对集总扰动项d(t)的滑模扰动观测器，利用滑模扰动观测器对集总扰动项进行扰动估计。
根据滑模控制理论，确定当正弦型电励磁双凸极电机的系统状态到达动态切换滑模面σ时代入角速度误差/>与集总扰动项d(t)的表达式，可以得到滑模扰动观测器的基础形式为/>是集总扰动项d(t)的估计值。基于该基础形式设计滑模扰动观测器，即可用于对集总扰动项进行扰动估计以得到估计值/>
在一个实施例中，可以直接以该基础形式作为滑模扰动观测器，如图1所示，但是由于滑模控制的不连续性，中含有大量的高频谐波，会给电机系统带来抖振，影响滑模扰动观测器的观测性能。因此在另一个实施例中，如图3所示，在滑模扰动观测器的基础形式的基础上，将其中的符号函数替换为饱和函数sat(σ,Φ)，设计基于饱和函数sat(σ,Φ)的滑模扰动观测器/>其中，/>是集总扰动项d(t)的估计值，饱和函数sat(σ,Φ)基于动态切换滑模面σ和边界层厚度Φ构建，且有/>Φ>0，k是滑模增益常数，s是s平面参数。
进一步的在另一个实施例中，在设计基于动态切换滑模面σ的滑模扰动观测器时，还引入零相移滤波器PSFF(s)，从而进一步构建得到滑模扰动观测器如图3所示，其中的零相移滤波器PSFF(s)用于让频率取值为ωe的分量无幅值衰减和相位延迟的通过、且将其他频率分量滤除。
在一个实施例中，零相移滤波器为其中，δ是正数常数，ωf是零相移滤波器的截止频率，ωe是零相移滤波器的中心频率，本文将ωe设置为正弦型电励磁双凸极电机的电气角速度，j是虚数参数。零相移滤波器在中心频率ωe处具有零增益和零相位偏移，这表明中心频率分量可以无幅值衰减和相位延迟的通过；在其它频率处，增益迅速衰减到-3dB以下，这表明除中心频率以外的其它频率分量不能通过，因此具有良好的滤波特性，该零相移滤波器的波特图如图4所示。
综上，在使用饱和函数sat(σ,Φ)替换符号函数，且引入零相移滤波器PSFF(s)后，构建得到滑模扰动观测器通过对系统参数δ、ωf、Φ、k、λ、η、γ的综合调节，可以在系统抖振抑制和响应速度平衡的瞬态过程中获得满意的扰动观测性能。
以上所述的仅是本申请的优选实施方式，本申请不限于以上实施例。可以理解，本领域技术人员在不脱离本申请的精神和构思的前提下直接导出或联想到的其他改进和变化，均应认为包含在本申请的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于动态切换滑模观测器的SDSEM扰动估计方法，其特征在于，所述SDSEM扰动估计方法包括：
建立正弦型电励磁双凸极电机包含集总扰动项的运动方程，所述包含集总扰动项的运动方程与所述正弦型电励磁双凸极电机的机械角速度实际值/>相关，所述集总扰动项/>用于表征所述正弦型电励磁双凸极电机随着时间/>受到的电机参数摄动和外部负载扰动；
根据所述包含集总扰动项的运动方程设计速度估计方程，所述速度估计方程用于得到所述正弦型电励磁双凸极电机的机械角速度估计值；
根据所述包含集总扰动项的运动方程和速度估计方程得到角速度误差与集总扰动项/>的表达式；
根据角速度误差与集总扰动项/>的表达式设计针对集总扰动项/>的滑模扰动观测器，利用所述滑模扰动观测器对集总扰动项进行扰动估计；
其中，所述滑模扰动观测器基于动态切换滑模面构建，动态切换滑模面/>在线性滑模面和非奇异终端滑模面之间动态切换，当所述正弦型电励磁双凸极电机的系统状态偏离平衡点达到预定偏离程度时，所述动态切换滑模面/>表现为线性滑模面；当所述正弦型电励磁双凸极电机的系统状态偏离平衡点未达到预定偏离程度时，所述动态切换滑模面/>表现为非奇异终端滑模面；
所述动态切换滑模面的表达式为：
；
其中，状态变量，/>、/>、/>是滑模面参数，/>函数是符号函数且，当/>时所述正弦型电励磁双凸极电机的系统状态偏离平衡点达到预定偏离程度，当/>时所述正弦型电励磁双凸极电机的系统状态偏离平衡点未达到预定偏离程度。
2.根据权利要求1所述的SDSEM扰动估计方法，其特征在于，设计基于动态切换滑模面的滑模扰动观测器包括：
设计基于饱和函数的滑模扰动观测器/>，其中，/>是集总扰动项/>的估计值，饱和函数/>基于动态切换滑模面/>和边界层厚度/>构建，且有/>，/>，/>是滑模增益常数。
3.根据权利要求2所述的SDSEM扰动估计方法，其特征在于，设计基于动态切换滑模面的滑模扰动观测器还包括：
引入零相移滤波器，构建得到滑模扰动观测器/>，所述零相移滤波器用于让频率取值为/>的分量无幅值衰减和相位延迟的通过、且将其他频率分量滤除。
4.根据权利要求3所述的SDSEM扰动估计方法，其特征在于，
零相移滤波器为，其中，/>是正数常数，/>是所述零相移滤波器的截止频率，/>是所述零相移滤波器的中心频率，将/>设置为所述正弦型电励磁双凸极电机的电气角速度，/>是虚数参数，所述零相移滤波器在中心频率/>处具有零增益和零相位偏移。
5.根据权利要求1所述的SDSEM扰动估计方法，其特征在于，、/>、/>。
6.根据权利要求1所述的SDSEM扰动估计方法，其特征在于，建立得到的所述正弦型电励磁双凸极电机包含集总扰动项的运动方程为：
；
其中，集总扰动项，/>为常数，/>是转动惯量的稳态值，/>是转动惯量的摄动值，/>是所述正弦型电励磁双凸极电机的机械角速度实际值，/>表示对/>求导，/>是时间，/>是电磁转矩，/>是粘滞摩擦系数的稳态值，/>是粘滞摩擦系数的摄动值，/>是负载转矩的稳态值，/>是负载转矩的摄动值，/>是所述正弦型电励磁双凸极电机的转子极数，是所述正弦型电励磁双凸极电机的任一相电枢绕组与励磁绕组的互感的稳态值，/>是/>对应的摄动值，/>是所述正弦型电励磁双凸极电机的励磁电流的稳态值，/>是所述正弦型电励磁双凸极电机的励磁电流的摄动值，/>是/>轴电流，/>是/>轴电流，/>是/>轴电感的稳态值，/>是/>轴电感的摄动值，/>是/>轴电感的稳态值，/>是/>轴电感的摄动值；是未建模量。
7.根据权利要求6所述的SDSEM扰动估计方法，其特征在于，根据所述包含集总扰动项的运动方程设计得到的速度估计方程为：
；
其中，是机械角速度估计值/>的导数，/>是滑模增益常数，/>函数是符号函数且。
8.根据权利要求7所述的SDSEM扰动估计方法，其特征在于，设计所述滑模扰动观测器包括：
根据所述包含集总扰动项的运动方程和速度估计方程得到角速度误差与集总扰动项的表达式为，/>是角速度误差/>的导数；
根据滑模控制理论确定当所述正弦型电励磁双凸极电机的系统状态到达动态切换滑模面时/>，代入角速度误差/>与集总扰动项/>的表达式，基于/>的基础形式设计所述滑模扰动观测器。
9.根据权利要求6所述的SDSEM扰动估计方法，其特征在于，所述建立正弦型电励磁双凸极电机包含集总扰动项的运动方程包括：
确定正弦型电励磁双凸极电机在不考虑电机参数摄动和外部负载扰动时的运动方程和转矩方程为：
；
基于不考虑电机参数摄动和外部负载扰动时的运动方程和转矩方程，确定在考虑电机参数摄动和外部负载扰动时的运动方程和转矩方程为：
；
整理得到所述正弦型电励磁双凸极电机包含集总扰动项的运动方程；
其中，是转动惯量，/>是粘滞摩擦系数，/>是负载转矩，/>是所述正弦型电励磁双凸极电机的任一相电枢绕组与励磁绕组的互感，/>是所述正弦型电励磁双凸极电机的励磁电流，/>是/>轴电感，/>是/>轴电感。
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