CN116817603B - 基于导热反问题的高温熔炼炉熔池温度监测和反演方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于导热反问题的高温熔炼炉熔池温度监测和反演方法，包括以下步骤：基于若干个测温探头测量高导热内衬外壁面的温度；构建沿炉墙厚度方向上的非稳态导热正问题模型，预设所述非稳态导热正问题模型的参数以及初始熔池温度，求解高导热内衬外壁面的温度；构建目标函数对所述高导热内衬外壁面的测量温度和求解温度进行反问题求解，获得温度差值；预设收敛条件，当所述温度差值不满足所述收敛条件时，对初始熔池温度进行迭代，直至满足收敛条件，获得熔池温度反演结果。本发明能通过高温熔炼炉内熔池温度的测量，监控炉内熔炼状况，提前避免运行异常影响产品质量，减少能源浪费。

Description

基于导热反问题的高温熔炼炉熔池温度监测和反演方法

技术领域

本发明属于高温熔炼炉温度检测技术领域，特别是涉及一种基于导热反问题的高温熔炼炉熔池温度监测和反演方法。

背景技术

熔炼炉是一种利用高温将金属材料及其它辅助材料投入加热炉溶化并调质，产出粗金属或金属富集物和炉渣的冶金设备。在金属冶炼过程中，炉内温度是一个至关重要的参数，温度的高低直接反映了冶炼过程的反应程度，是进行冶炼过程诊断与过程控制的重要基础。

高温熔炼炉熔炼时内部温度较高，高温熔炼过程非常复杂，因此熔炼炉内的高温测量一直是温度检测领域的难点。现有的熔炼炉测温热电偶主要由人工操作测温，当不需要测温时，需要工人将其拉出，如果工人遗忘，会造成热电偶和保护套的损坏，对生产效率与产品质量都有较大影响。同时由于长期受到熔融金属冲刷和腐蚀，保护套管和偶丝极易损坏，使用寿命短，更换较为频繁，维护工劳动强度大，高温烫伤风险高。非接触式的测温方法，如辐射式测温技术，有着测温上限高、速度快等优点，但是由于红外测温仪价格较贵，并且对环境要求较高，测量过程中容易受被测物体发射率及炉内熔融液体表面浮渣的影响，严重降低测温精度，因此在高温熔炼炉测温场合应用较少。

现在随着工业技术的不断进步和企业发展的需要，现有高温熔炼炉的温度检测手段已不能满足企业连续化自动化生产要求。因此，有必要开发一套高温熔炼炉温度检测方法，以辅助生产者及时准确地测量炉内温度，判断炉况，降低生产成本，以辅助改善和优化操作，保持企业竞争力。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于导热反问题的高温熔炼炉熔池温度监测和反演方法，以解决上述现有技术存在的问题。

为实现上述目的，本发明提供了一种基于导热反问题的高温熔炼炉熔池温度监测和反演方法，包括以下步骤：

基于若干个测温探头测量高导热内衬外壁面的温度；

构建沿炉墙厚度方向上的非稳态导热正问题模型，预设所述非稳态导热正问题模型的参数以及初始熔池温度，求解高导热内衬外壁面的温度；

构建目标函数对所述高导热内衬外壁面的测量温度和求解温度进行反问题求解，获得温度差值；

预设收敛条件，当所述温度差值不满足所述收敛条件时，对初始熔池温度进行迭代，直至满足收敛条件，获得熔池温度反演结果。

可选地，所述若干个测温探头安装在熔炼炉炉墙高导热内衬与保温材料之间。

可选地，非稳态导热正问题模型的方程组如下所示：

边界条件

初始条件

T(x,0)＝f(x)0＜x＜L

式中，h₁为炉内熔池的对流换热系数，h₂为熔炼炉外壁空气的换热系数，k为固体材料的导热系数，α为固体材料的热扩散系数，T_a为空气温度，T_f(t)为熔池温度。

可选地，求解高导热内衬外壁面的温度的过程包括：预设初始熔池温度，将所述初始熔池温度代入所述非稳态导热正问题模型中；预设时间步长和空间步长，将所述非稳态导热正问题模型的求解域离散化，基于时间项和空间项共同确定网格节点坐标；在网格中对时间项采用一阶隐式差分，对空间项采用二阶中心差分，获得所述非稳态导热正问题模型的离散计算格式，并表示为三对角矩阵形式；基于TDMA追赶法求解所述三对角矩阵，获得给定初始熔池温度下的高导热内衬外壁面的温度计算值。

可选地，构建目标函数的过程包括：基于非稳态导热正问题模型解得的高导热内衬外壁面温度，测温探头测量得到的高导热内衬外壁面温度，若干次迭代后的熔池温度以及测温时间节点数，构建目标函数。

可选地，对所述初始熔池温度进行迭代的过程包括：获取高导热内衬外壁面的测点温度对熔池温度的敏度系数、目标函数梯度和共轭系数，获得迭代方向；基于本轮的迭代步长、迭代方向，获得新迭代出的熔池温度。

可选地，获得熔池温度反演结果的过程包括：将所述新迭代出的熔池温度再次代入所述非稳态导热正问题模型中，获得本轮迭代出的高导热内衬外壁面的温度计算值，将本轮迭代处的温度计算值代入所述目标函数再次进行反问题求解，获得本轮的温度差值，若所述本轮的温度差值满足收敛条件，则输出本轮迭代的熔池温度。

本发明的技术效果为：

本发明能通过高温熔炼炉内熔池温度的测量，监控炉内熔炼状况，提前避免运行异常影响产品质量，减少能源浪费。

本发明的测量探头安装在靠近炉内的两层材料之间，反演的炉内温度会更加准确；由于没有直接接触熔融金属，它与传统测温方式相比使用寿命更长，因此，在经济性和安全性上占据优势。

附图说明

构成本申请的一部分的附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。在附图中：

图1为本发明实施例中的高温熔炼炉装置结构示意图；其中，1-高温熔炼炉，2-测温探头，3-高铝砖，4-高导热材料，5-保温炉衬，6-熔池；

图2为本发明实施例中的炉衬测温系统结构图；

图3为本发明实施例中的基于导热反问题的高温熔炼炉熔池温度监测和反演方法流程图；

图4为本发明实施例中的迭代算法逻辑框图。

具体实施方式

需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本申请。

需要说明的是，在附图的流程图示出的步骤可以在诸如一组计算机可执行指令的计算机系统中执行，并且，虽然在流程图中示出了逻辑顺序，但是在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤。

实施例一

如图1-4所示，本实施例中提供一种基于导热反问题的高温熔炼炉熔池温度监测和反演方法，过程如下：

首先，在高温熔炼炉1中，利用布置在高导热内衬外壁面处的测温探头2测量得到高导热内衬外壁面处温度随时间变化的数据，用一个一维数组表示，其中l₁表示高导热内衬的厚度，采样时间间隔为dt。

所述测温探头2安装在熔炼炉炉墙高导热内衬与保温材料之间，不直接接触熔池6，而是通过间接的测温反映熔池6的温度，在炉墙高度方向上安装了多个测温探头2，可以反映炉内不同高度处的温度，相对整个保温炉衬5而言，测温探头2的尺寸较小，对沿炉衬厚度方向上的温度场的影响可忽略不计。除此之外，如图1所示，高温熔炼炉1还包括高铝砖3和高导热材料4。

为了求解导热正问题，根据傅里叶导热定律和能量守恒定律建立沿炉墙厚度方向上的一维非稳态导热正问题模型(方程)，方程组如下所示：

边界条件

初始条件

T(x,0)＝f(x)0＜x＜L

式中，h₁为炉内熔池的对流换热系数，h₂为熔炼炉外壁空气的换热系数，k为固体材料的导热系数，α为固体材料的热扩散系数，均为常数，T_a为空气温度，T_f(t)为熔池温度。为了求解正问题，方程组做了如下简化：

(1)各层炉衬中，材料是各项均质的，且热物参数不随时间改变，炉衬内部无内热源；

(2)炉衬内侧与温度为T_f的熔融金属接触，为第三类边界条件，对流换热系数为h₁；炉衬外侧直接与温度为T_a的空气接触，为第三类边界条件，对流换热系数为h₂；

(3)炉衬层与层之间为理想接触，不存在缝隙，即忽略接触热阻，分界面上温度连续分布。

设定非稳态导热正问题模型的参数取值，利用有限差分法求解高导热内衬外壁面温度。

给定熔池温度的初始值(T_f)₀，代入正问题方程组，使用matlab自编程求解导热正问题区域的温度分布，具体步骤如下：

(1)取时间步长为dt，空间步长为dx，将求解域离散化，网格节点坐标为(i,j)，其中i＝1,2,3...m，j＝1,2,3...N，节点(i,j)上的温度为第i个空间节点在第j个时间节点时的温度；

(2)对空间项采用二阶中心差分，对时间项采用一阶隐式差分，得到方程组的离散计算格式

左边界

(1+2Fo₁·Bi₁)·T_i,j+1-2Fo₁·T_i+1,j+1＝T_i,j+2T_f·Fo₁·Bi₁

右边界

(1+2Fo₂·Bi₂)·T_i,j+1-2Fo₂·T_i-1,j+1＝T_i,j+2T_a·Fo₂·Bi₂

内部节点

(1+2Fo)T_i,j+1-Fo·T_i-1,j+1-Fo·T_i+1,j+1＝T_i,j

界面

写成矩阵形式可表示为：

(3)采用TDMA追赶法求解上述三对角矩阵，得到给定熔池温度的初始值(T_f)₀下的高导热内衬外壁面温度计算值

将非稳态导热正问题求解的高导热内衬外壁面与测温探头测量得到的高导热内衬外壁面温度代入用于反问题求解的目标函数，判断获得的解是否满足收敛标准，若满足则输出熔池温度反演结果。

导热反问题是构建已知参数与未知参数差值的最小优化目标函数，通过一定的优化算法，获得位置参数的反演值。本发明实施例中，目标函数为：

其中，为导热正问题解得的高导热材料外壁面温度，/>为所述测温探头测量得到的高导热材料外壁面温度，(T_f)_b为第b次迭代后的熔池温度，J[(T_f)_b]表示导热正问题解得的高导热材料外壁面温度与测温探头测量得到的高导热材料外壁面温度的差值，N表示测温时间节点数；

当目标函数J的值足够小时，表明通过导热反问题获得的熔池温度分布最接近于真实解，给定一个足够小的数μ作为收敛判据。将给定熔池温度的初始值(T_f)₀下的高导热内衬外壁面温度计算值代入反问题目标函数，判断目标函数的值是否满足收敛条件。

如果目标函数的值过大，不满足收敛条件，需要对T_f进行迭代，用新一轮的T_f值代入正问题，得到新的重新计算目标函数值，而每次迭代时T_f的取值利用共轭梯度法计算得到。共轭梯度法的迭代式为：

(T_f,k)_b+1＝(T_f,k)_b-β_b(d_k)_b

其中，b代表迭代步数，(T_f,k)_b+1为新产生的左侧流体温度，k＝1,2,3...N，β_b为迭代步长，(d_k)_b为迭代搜索方向。

共轭梯度法原理是用当前点处的梯度向量和前一次迭代点处的搜索方向来对当前搜索方向进行修正的寻优算法。迭代搜索方向由下式求得：

式中，为目标函数梯度，γ_b为共轭系数，b＝0时，γ_b＝0，b≠0时，

目标函数的梯度通过对目标函数求未知参量T_f,k的偏导得到：

在计算迭代方向时，首先要求高导热内衬外壁面测点处温度对熔池温度的敏度系数导热正问题方程对T_f,k求偏导得到：

联立上述方程组，采用导热正问题一样的求解方法得到高导热内衬外壁面测点处温度对熔池温度的敏度系数

迭代步长为：

将新迭代计算出的熔池温度代入导热正问题，得到本轮迭代的高导热内衬外壁面温度计算值代入目标函数，计算目标函数的值，如果满足收敛条件，则输出本轮迭代的熔池温度，如果不满足收敛则重复迭代过程，直到目标函数的值满足收敛条件再输出当前迭代的熔池温度T_f。

以上所述，仅为本申请较佳的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (6)

1.一种基于导热反问题的高温熔炼炉熔池温度监测和反演方法，其特征在于，包括以下步骤：

基于若干个测温探头测量高导热内衬外壁面的温度；

构建沿炉墙厚度方向上的非稳态导热正问题模型，预设所述非稳态导热正问题模型的参数以及初始熔池温度，求解高导热内衬外壁面的温度；

构建目标函数对所述高导热内衬外壁面的测量温度和求解温度进行反问题求解，获得温度差值；

预设收敛条件，当所述温度差值不满足所述收敛条件时，对初始熔池温度进行迭代，直至满足收敛条件，获得熔池温度反演结果；

求解高导热内衬外壁面的温度的过程包括：预设初始熔池温度，将所述初始熔池温度代入所述非稳态导热正问题模型中；预设时间步长和空间步长，将所述非稳态导热正问题模型的求解域离散化，基于时间项和空间项共同确定网格节点坐标；在网格中对时间项采用一阶隐式差分，对空间项采用二阶中心差分，获得所述非稳态导热正问题模型的离散计算格式，并表示为三对角矩阵形式；基于TDMA追赶法求解所述三对角矩阵，获得给定初始熔池温度下的高导热内衬外壁面的温度计算值。

2.根据权利要求1所述的基于导热反问题的高温熔炼炉熔池温度监测和反演方法，其特征在于，

所述若干个测温探头安装在熔炼炉炉墙高导热内衬与保温材料之间。

3.根据权利要求1所述的基于导热反问题的高温熔炼炉熔池温度监测和反演方法，其特征在于，

非稳态导热正问题模型的方程组如下所示：

边界条件

初始条件

T(x,0)＝f(x) 0＜x＜L

式中，h₁为炉内熔池的对流换热系数，h₂为熔炼炉外壁空气的换热系数，k为固体材料的导热系数，α为固体材料的热扩散系数，T_a为空气温度，T_f(t)为熔池温度。

4.根据权利要求1所述的基于导热反问题的高温熔炼炉熔池温度监测和反演方法，其特征在于，

构建目标函数的过程包括：基于非稳态导热正问题模型解得的高导热内衬外壁面温度，测温探头测量得到的高导热内衬外壁面温度，若干次迭代后的熔池温度以及测温时间节点数，构建目标函数。

5.根据权利要求1所述的基于导热反问题的高温熔炼炉熔池温度监测和反演方法，其特征在于，

对所述初始熔池温度进行迭代的过程包括：获取高导热内衬外壁面的测点温度对熔池温度的敏度系数、目标函数梯度和共轭系数，获得迭代方向；基于本轮的迭代步长、迭代方向，获得新迭代出的熔池温度。

6.根据权利要求5所述的基于导热反问题的高温熔炼炉熔池温度监测和反演方法，其特征在于，

获得熔池温度反演结果的过程包括：将所述新迭代出的熔池温度再次代入所述非稳态导热正问题模型中，获得本轮迭代出的高导热内衬外壁面的温度计算值，将本轮迭代处的温度计算值代入所述目标函数再次进行反问题求解，获得本轮的温度差值，若所述本轮的温度差值满足收敛条件，则输出本轮迭代的熔池温度。