CN110929401A - 一种基于边界元法的高温炼钢转炉内壁缺陷在线检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及钢铁行业的无损检测技术领域，且本发明公开了一种检测高温炼钢转炉内壁缺陷形态的边界元方法，所述基于边界元法的高温炼钢转炉内壁缺陷在线检测依次是通过利用热电偶测得温度、建立数学模型、运用数值转化问题和通过求解得到答案的方法实现高温炼钢转炉内壁缺陷形态的实时诊断。该基于边界元法的高温炼钢转炉内壁缺陷在线检测方法，通过建立导热反问题机理的高温炼钢转炉内壁形状辨识的数学模型，利用热电偶测得高温炼钢转炉外壁温度分布，运用边界元法和共轭梯度法，将反问题转化为正问题、灵敏度问题、伴随问题三个问题的求解，可以实现高温炼钢转炉内壁缺陷形态的实时诊断，保证生产的安全进行和人员的生命安全。

Description

一种基于边界元法的高温炼钢转炉内壁缺陷在线检测方法

技术领域

本发明涉及钢铁行业的无损检测领域，具体是涉及一种检测高温炼钢转炉内壁缺陷形态的边界元方法。

背景技术

由于高温炼钢转炉长期在高温、高压的恶劣工作环境下运行，引起设备内壁损伤或者脱落，形成设备内壁故障，给安全生产带来隐患。我国往年发生的高温炼钢转炉等热设备事故，很大一部分原因是由于缺乏对高温炼钢转炉内部缺陷的定量分析。

现有的炼钢转炉内壁检测方法由于高温炼钢转炉的不可接触性，大都需要在设备停止运行的状态下进行检测，在检测期间由于高温炼钢转炉的停工不仅会造成工厂内部其他的产业链也被迫停产，还会使工厂造成一定的经济财产损失。

发明内容

(一)解决的技术问题

针对现有技术的不足，本发明提供了一种基于边界元法的高温炼钢转炉内壁缺陷在线检测方法，解决了现有的炼钢转炉内壁检测方法由于高温炼钢转炉的不可接触性，大都需要在设备停止运行的状态下进行检测，在检测期间由于高温炼钢转炉的停工不仅会造成工厂内部其他的产业链也被迫停产，还会使工厂造成一定的经济财产损失的问题。

(二)技术方案

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种基于边界元法的高温炼钢转炉内壁缺陷在线检测方法，其特征在于，所述基于边界元法的高温炼钢转炉内壁缺陷在线检测依次是通过利用热电偶测得温度、建立数学模型、运用数值转化问题和通过求解得到答案的方法实现高温炼钢转炉内壁缺陷形态的实时诊断。

优选的，所述通过利用热电偶测得温度具体是利用热电偶测得高温炼钢转炉外壁温度分布。

优选的，所述建立数学模型具体是指建立导热反问题机理的高温炼钢转炉内壁形状辨识的数学模型。

优选的，所述运用数值转化问题具体是运用边界元法和共轭梯度法，将反问题转化为正问题、灵敏度问题、伴随问题三个问题的求解。

优选的，一种基于边界元法的高温炼钢转炉内壁缺陷在线检测方法，包括以下步骤：

S1：通过热电偶测得高温炼钢转炉测量点外壁的温度分布K_i。

S2：建立高温炼钢转炉内壁缺陷检测的数学模型

在域Ω内给定边界条件、初始条件。

S3：选择一个高温炼钢转炉内壁猜想形状y＝f(x)，代入步骤二中数学模型求解正问题，得到测量点温度的计算值T_i。

S4：导热反问题的求解在数学上转化为泛函变分的最优控制问题，根据高温炼钢转炉外壁测温点温度分布的实测值K_i和计算值T_i计算最优控制目标函数，具体为：

式中：m为测量数据的数量。

S5：根据上式的计算结果，判断是否满足收敛停止标准式，J[f^k+1(x)]<ε式中：ε为一个较小的数，根据具体的收敛情况确定，如果满足则迭代停止，输出高温炼钢转炉内壁形状函数，否则进行下一步，采用共轭梯度法继续进行迭代搜索。

S6：当转炉内壁边界形状f(x)有一增量f(x)时，外表面温度T有对应的变化量ΔT，在步骤四中的泛函式J[f(x)]中用T+ΔT代替T，f(x)+Δf(x)代替f(x)，经过一系列变形可得：

对上式进行一系列积分运算求解，得到伴随问题，求解伴随问题可得到泛函的梯度：

S7：根据步骤六中泛函的梯度方向计算得到共轭系数：

式中：γ^k代表第k次迭代搜索的共轭系数，J′^k代表第k次迭代搜索的梯度方向，然后得到搜索方向：P^k(x)＝J′^k(x)+γ^kP^k-1(x)，式中P^k代表第k次迭代搜索的搜索方向。

S8：在步骤二中基本模型中用T+ΔT代替T，f(x)+Δf(x)代替f(x)，然后减去原方程得到灵敏度问题，对灵敏度问题进行求解可得搜索步长：

S9：根据步骤七中的搜索步长P^k和步骤八中的搜索方向β^k，可得到新的内壁形状：f^k+1(x)＝f^k+1(x)-β^kP^k(x)，再次代入步骤二中数学模型求解正问题，得到测量点温度的计算值T_i，回到步骤四。

(三)有益效果

与现有技术相比，本发明提供了一种基于边界元法的高温炼钢转炉内壁缺陷在线检测方法，具备以下有益效果：

该基于边界元法的高温炼钢转炉内壁缺陷在线检测方法，通过建立导热反问题机理的高温炼钢转炉内壁形状辨识的数学模型，利用热电偶测得高温炼钢转炉外壁温度分布，运用边界元法和共轭梯度法，将反问题转化为正问题、灵敏度问题、伴随问题三个问题的求解，可以实现高温炼钢转炉内壁缺陷形态的实时诊断，保证生产的安全进行和人员的生命安全，能够避免由于设备的检测而使工厂停工带来的经济损失，解决了现有的炼钢转炉内壁检测方法由于高温炼钢转炉的不可接触性，大都需要在设备停止运行的状态下进行检测，在检测期间由于高温炼钢转炉的停工不仅会造成工厂内部其他的产业链也被迫停产，还会使工厂造成一定的经济财产损失的问题。

附图说明

图1为本发明系统流程图；

图2为高温炼钢转炉内壁缺陷检测的物理模型；

图3为本发明提供的方法得到的高温炼钢转炉内壁形状和真实形状的对比。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术按方案进行清除、完整地描述，显然，所描述得实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。

实施例：

如图1所示，本发明提供了一种基于边界元法的高温炼钢转炉内壁缺陷在线检测方法，其特征在于，基于边界元法的高温炼钢转炉内壁缺陷在线检测依次是通过利用热电偶测得温度、建立数学模型、运用数值转化问题和通过求解得到答案的方法实现高温炼钢转炉内壁缺陷形态的实时诊断。

具体的，通过利用热电偶测得温度具体是利用热电偶测得高温炼钢转炉外壁温度分布。

具体的，建立数学模型具体是指建立导热反问题机理的高温炼钢转炉内壁形状辨识的数学模型。

具体的，运用数值转化问题具体是运用边界元法和共轭梯度法，将反问题转化为正问题、灵敏度问题、伴随问题三个问题的求解。

具体的，一种基于边界元法的高温炼钢转炉内壁缺陷在线检测方法，包括以下步骤：

S1：通过热电偶测得高温炼钢转炉测量点外壁的温度分布K_i。

S2：建立高温炼钢转炉内壁缺陷检测的数学模型

在域Ω内给定边界条件、初始条件。

S3：选择一个高温炼钢转炉内壁猜想形状y＝f(x)，代入步骤二中数学模型求解正问题，得到测量点温度的计算值T_i。

S4：导热反问题的求解在数学上转化为泛函变分的最优控制问题，根据高温炼钢转炉外壁测温点温度分布的实测值K_i和计算值T_i计算最优控制目标函数，具体为：

式中：m为测量数据的数量。

S5：根据上式的计算结果，判断是否满足收敛停止标准式，J[f^k+1(x)]<ε式中：ε为一个较小的数，根据具体的收敛情况确定，如果满足则迭代停止，输出高温炼钢转炉内壁形状函数，否则进行下一步，采用共轭梯度法继续进行迭代搜索。

S6：当转炉内壁边界形状f(x)有一增量f(x)时，外表面温度T有对应的变化量ΔT，在步骤四中的泛函式J[f(x)]中用T+ΔT代替T，f(x)+Δf(x)代替f(x)，经过一系列变形可得：

对上式进行一系列积分运算求解，得到伴随问题，求解伴随问题可得到泛函的梯度：

S7：根据步骤六中泛函的梯度方向计算得到共轭系数：

式中：γ^k代表第k次迭代搜索的共轭系数，J′^k代表第k次迭代搜索的梯度方向，然后得到搜索方向：P^k(x)＝J′^k(x)+γ^kP^k-1(x)，式中P^k代表第k次迭代搜索的搜索方向。

S8：在步骤二中基本模型中用T+ΔT代替T，f(x)+Δf(x)代替f(x)，然后减去原方程得到灵敏度问题，对灵敏度问题进行求解可得搜索步长：

S9：根据步骤七中的搜索步长P^k和步骤八中的搜索方向β^k，可得到新的内壁形状：f^k+1(x)＝f^k+1(x)-β^kP^k(x)，再次代入步骤二中数学模型求解正问题，得到测量点温度的计算值T_i，回到步骤四。

如图2所示，建立高温炼钢转炉内壁缺陷检测的物理模型，首先假设高温炼钢转炉内壁实际形状函数为

按照正问题求解得到y＝0处边界测温点上的温度分布加上随机的测量误差作为热电偶测得的高温炼钢转炉外壁温度分布K_i，给定边界条件和初始条件，区域Ω由x＝0、x＝20、y＝0和y＝f(x)围成的空间，在x＝0和x＝20处的两边是绝热的，在y＝f(x)处维持一恒定的一直温度T₀，通过本发明提供的一种基于边界元法的高温炼钢转炉内壁缺陷在线检测方法得到高温炼钢转炉的内壁形状与真是的内壁形状进行比较。

如图3所示，本发明提供的方法得到的高温炼钢转炉的内壁形状与真实的形状有较好的吻合。

Claims (5)

1.一种基于边界元法的高温炼钢转炉内壁缺陷在线检测方法，其特征在于，所述基于边界元法的高温炼钢转炉内壁缺陷在线检测依次是通过利用热电偶测得温度、建立数学模型、运用数值转化问题和通过求解得到答案的方法实现高温炼钢转炉内壁缺陷形态的实时诊断。

2.根据权利要求1所述的一种基于边界元法的高温炼钢转炉内壁缺陷在线检测方法，其特征在于，所述通过利用热电偶测得温度具体是利用热电偶测得高温炼钢转炉外壁温度分布。

3.根据权利要求1所述的一种基于边界元法的高温炼钢转炉内壁缺陷在线检测方法，其特征在于，所述建立数学模型具体是指建立导热反问题机理的高温炼钢转炉内壁形状辨识的数学模型。

4.根据权利要求1所述的一种基于边界元法的高温炼钢转炉内壁缺陷在线检测方法，其特征在于，所述运用数值转化问题具体是运用边界元法和共轭梯度法，将反问题转化为正问题、灵敏度问题、伴随问题三个问题的求解。

5.根据权利要求1所述的一种基于边界元法的高温炼钢转炉内壁缺陷在线检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：通过热电偶测得高温炼钢转炉测量点外壁的温度分布K_i；

S2：建立高温炼钢转炉内壁缺陷检测的数学模型

(在域Ω内，给定边界条件、初始条件；

S3：选择一个高温炼钢转炉内壁猜想形状y＝f(x)，代入步骤二中数学模型求解正问题，得到测量点温度的计算值T_i；

S4：导热反问题的求解在数学上转化为泛函变分的最优控制问题，根据高温炼钢转炉外壁测温点温度分布的实测值K_i和计算值T_i计算最优控制目标函数，具体为：

式中：m为测量数据的数量；

S5：根据上式的计算结果，判断是否满足收敛停止标准式，J[f^k+1(x)]<ε式中：ε为一个较小的数，根据具体的收敛情况确定，如果满足则迭代停止，输出高温炼钢转炉内壁形状函数，否则进行下一步，采用共轭梯度法继续进行迭代搜索；

S6：当转炉内壁边界形状f(x)有一增量f(x)时，外表面温度T有对应的变化量ΔT，在步骤四中的泛函式J[f(x)]中用T+ΔT代替T，f(x)+Δf(x)代替f(x)，经过一系列变形可得：

对上式进行一系列积分运算求解，得到伴随问题，求解伴随问题可得到泛函的梯度：

S7：根据步骤六中泛函的梯度方向计算得到共轭系数：

式中：γ^k代表第k次迭代搜索的共轭系数，J′^k代表第k次迭代搜索的梯度方向，然后得到搜索方向：P^k(x)＝J′^k(x)+γ^kP^k-1(x)，式中P^k代表第k次迭代搜索的搜索方向；

S8：在步骤二中基本模型中用T+ΔT代替T，f(x)+Δf(x)代替f(x)，然后减去原方程得到灵敏度问题，对灵敏度问题进行求解可得搜索步长：

S9：根据步骤七中的搜索步长P^k和步骤八中的搜索方向β^k，可得到新的内壁形状：f^k+1(x)＝f^k+1(x)-β^kP^k(x)，再次代入步骤二中数学模型求解正问题，得到测量点温度的计算值T_i，回到步骤四。

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