CN116805102B - 一种复合容器椭圆封头内型面形状优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于机械设计制造领域，具体涉及一种复合容器椭圆封头内型面形状优化设计方法。包括：将内型面赤道半径、开孔内径与内型面交点的横、纵坐标，定义为椭圆封头内型面的控制参数；根据待优化的形状尺寸建立封头和复合层有限元模型；对控制参数在其取值范围内进行采样，得到样本点以及对应输出变量值；构建控制参数和输出变量参数的预测模型；对预测模型进行精度评价，如果精度满足要求，则将预测模型作为目标函数，否则返回重新采样，直到构建的预测模型精度满足要求为止；通过控制参数建立封头容积参数；将封头容积参数和预测模型作为优化目标函数，进行多目标函数优化求解。本发明在满足复合层对封头影响基础上，实现最佳优化设计。

Description

一种复合容器椭圆封头内型面形状优化设计方法

技术领域

本发明属于机械设计制造领域，具体涉及一种复合容器椭圆封头内型面形状优化设计方法。

背景技术

复合压力容器是一种具有高强度和轻质化的特点，广泛应用于航空航天、能源化工、海洋工程等领域。而封头作为其重要部件之一，不仅需满足强度要求，还需考虑减轻结构重量、增大有效容积以及延长使用寿命等问题。因此，对椭圆封头形状的优化设计成为一个重要的研究课题，由于复合层在封头外型面有缠绕工艺的约束要求，一般不对其进行设计优化，工程上常用的封头外型面为椭圆形；而传统的设计方法不考虑复合层对封头的作用影响，主要基于经验公式或试错法进行内型面形状设计，难以满足现代工程设计的精度和效率要求。因此设计一种准确和高效的方法对封头内型面形状优化设计具有重大意义。

发明内容

发明为了解决上述问题，提供一种复合容器椭圆封头内型面形状优化设计方法。

本发明采取以下技术方案：一种复合容器椭圆封头内型面形状优化设计方法，包括：

S1：将内型面赤道半径、开孔内径与内型面交点的横、纵坐标，定义为椭圆封头内型面的控制参数；

S2：根据待优化的形状尺寸建立封头和复合层有限元模型，对有限元模型设定边界条件、爆破载荷以及输出变量参数；

S3：对控制参数在其取值范围内进行采样，得到样本点以及对应输出变量值；其中输出变量值包括最大应力值和封头质量值；

S4：将步骤S3中样本点作为自变量，对应输出变量值作为因变量，构建控制参数和输出变量参数的预测模型；

S5：对预测模型进行精度评价，如果精度满足要求，则将预测模型作为目标函数，否则返回步骤S3重新采样，直到构建的预测模型精度满足要求为止；

S6：通过控制参数建立封头容积参数；

S7：将封头容积参数和预测模型作为优化目标函数，进行多目标函数优化求解，得到最终优化设计结果。

步骤S1中，

考虑封头底部开孔，内型面的椭圆形状由以上3个控制参数决定，其构建的椭圆方程表达式为：

其中a为封头内型面赤道半径，x ₀、y ₀为开孔内径与内型面交点的横、纵坐标；

其中a、x ₀和y ₀取不同数值时，有不同的椭圆形状。

内型面赤道上半径、开孔内径与内型面的交点横、纵坐标这三个控制参数取值范围为：

其中为封头内型面赤道半径，/>为开孔内径与内型面的交点横坐标，/>为开孔内径与内型面的交点纵坐标；/>为封头外型面赤道半径，/>为外型面与开孔外径的交点横坐标，/>为外型面与开孔外径的交点纵坐标；

其中，，/>为封头外型面短半轴。

步骤S2中，有限元模型包括复合层模型和封头模型，

复合层模型采用壳单元，在封头外型面赤道到开孔外径之间均匀划分为若干小曲面，再计算对应小曲面上的缠绕角和缠绕层数进行建模；

封头模型采用实体单元，分别对封头外型面和内型面进行建模；

其中封头模型的内型面应通过控制参数完成参数化管理；封头模型的外型面进行边界固定；

设定边界条件包括封头和复合层之间绑定接触约束，以及封头和复合层在赤道上固支约束；

变量输出包括最大应力场变量输出和封头质量历史变量输出，输出区域设定为封头区域。

步骤S2中缠绕角和铺层厚度计算过程为，

其中为第n个小曲面的缠绕角度，/>为第n个小曲面的铺层厚度，/>为开孔外径，/>为第n个小曲面中部位置平行圆处的半径。

步骤S4中，通过Kriging方法构建控制参数和输出变量参数的预测模型。

步骤S5中，预测模型精度通过决定系数 ²评价，决定系数的取值范围在0到1之间，越接近1表示模型的拟合程度越好。

步骤S6中，封头容积参数表达式：

，式中a为封头内型面赤道半径，/>、/>为开孔内径与内型面交点的横、纵坐标。

步骤S7包括：

S71：设定粒子群大小和每个粒子的初始位置和速度，每个粒子代表一组封头内型面控制参数即内型面赤道半径、开孔内径与内型面交点的横、纵坐标；其位置代表控制参数对应取值；

S72：根据优化目标函数，计算每个粒子的适应度值，其中适应度值由封头容积×权重系数/封头最大应力和封头质量的加权和表示；适应度值越大，表明容积越大、封头最大应力越小和封头质量越小；其中权重系数满足：封头质量＞封头最大应力＞封头容积；

S73：对于每个粒子，更新其速度和位置，其中在更新位置时判断是否在取值范围内；更新个体最优解和全局最优解：根据更新后位置的适应度值比较当前位置的适应度值与个体最优位置的适应度值，如果当前位置更优，则更新个体最优位置；比较所有粒子的个体最优位置的两个适应度值，找到全局最优位置；

S74：判断是否达到最大迭代次数停止条件，如果满足停止条件，输出全局最优位置对应的控制参数作为最优解，否则，返回步骤S72继续迭代。

与现有技术相比，本发明为一种复合容器椭圆封头内型面形状优化设计方法。该方法通过对复合层和封头有限元分析，结合Isight和Abaqus实现了联合仿真优化，得出了满足精度要求的预测模型，使用惯性权重粒子群算法得到最终优化设计结果。这种优化方法避免了传统分析需要多次反复使用有限元分析，缩短了优化时间，具有高效、准确的特点，可以在满足复合层对封头影响基础上，实现最佳优化设计。

相比优化前封头最大应力为258.2Mpa降低到优化后封头最大应力为249.5Mpa，降低了3.5%；封头容积从优化前的0.277L增加到优化后的0.322L，提升了15.5%；封头质量从优化前的0.289Kg降低到优化后的0.184Kg，降低了36.3%；满足了复合容器椭圆封头轻量化、大容积以及长寿命要求。

此外，由于内型面形状尺寸直接决定了封头壁厚分布，该方法还可为椭圆封头壁厚的设计和优化提供新的思路和方法，具有较高的实用价值和推广意义。

附图说明

图1为本发明一种复合容器椭圆封头内型面优化设计流程图；

图2为本发明一种基于软件交互的试验设计示意图；

图3为本发明一种实施例优化前封头内型面轮廓变化图；

图4为本发明一种实施例优化后封头内型面轮廓变化图；

图5为本发明一种实施例封头质量预测模型精度检验图；

图6为本发明一种实施例封头最大应力预测模型精度检验图；

图7为本发明一种实施例优化过程中封头质量的寻优曲线图；

图8为本发明一种实施例优化过程中封头体积的寻优曲线图；

图9为本发明一种实施例优化过程中封头最大应力的寻优曲线图；

图10为本发明一种实施例优化过程中封头内型面长半轴变化图；

图11为本发明一种实施例优化过程中瓶口内半径连线与内型面交点的横纵坐标变化图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例；基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

已知封头材料为铝合金6061，复合层材料由T700碳纤维与环氧树脂复合而成，其力学性能参数如表1所示。封头外型面长半轴为81mm，短半轴为57mm，开孔外径为9mm，设计爆破压力为87Mpa，现要设计封头内型面的形状尺寸。

表1：

S1：将以下3个参数定义为椭圆封头内型面的控制参数：开孔内径、内型面的交点横坐标和纵坐标、内型面赤道半径；根据外型面与开孔外径的交点横纵坐标以及外型面赤道半径确定这三个参数取值范围。

本实例取封头外型面长轴为x轴，短轴为y轴，得到外型面椭圆方程为：

则外型面与开孔外径交点的横坐标为开孔外径长，外型面赤道半径为长半轴，即

联立外型面椭圆方程与开孔外径，计算得外型面与开孔外径的交点纵坐标为：

三个参数取值范围分别为：

。

S2：根据待优化的形状尺寸建立有限元模型，包括复合层模型和封头模型，其中封头模型分别对封头外型面和内型面进行建模；其中封头模型的内型面应通过控制参数完成参数化管理，并将这三个控制参数设定为优化变量；复合层模型要均匀划分8个小曲面，如图2所示。再根据网格理论计算对应小曲面上的缠绕角和缠绕层数，如表2所示；对该模型设定封头和复合层之间绑定接触约束和封头和复合层在赤道上固支约束边界条件，爆破压力载荷设定于封头内表面，其值为87Mpa，变量输出包括最大应力场变量输出和封头质量历史变量输出，输出区域设定为封头区域，生成有限元模型前处理（CAE）文件，提交分析获得模型的后处理（ODB）文件；

表2：

S3：对控制参数在其取值范围内进行采样，得到样本点以及对应输出变量值；其中输出变量值包括最大应力值和封头质量值。具体地，从步骤S2获得控制参数和输出变量参数代入该流程，通过拉丁超立方试验设计方法对控制参数采样，得到各样本点的输出变量值。

在isight软件中建立DOE流程，并读取所需的控制参数和输出变量参数，其中控制参数应从有限元模型CAE文件中获取，输出变量参数从有限元模型ODB文件中获取。

采用拉丁超立方试验设计方法在控制参数取值范围内对其进行采样，获取3个控制参数总计40个样本点以及对应输出变量值，如表3所示：

表3：

S4：将步骤3中样本点作为自变量，对应输出变量值作为因变量，通过Kriging方法构建控制参数和输出变量参数的预测模型；

依照此40组结果数据，选取前30组样本点和对应输出变量值，基于Kriging方法构造封头质量和封头最大应力两种预测模型。

S5：对预测模型进行精度评价，如果精确度不满足要求，则返回步骤S3重新采样，直到精度满足要求为止，否则将预测模型作为目标函数。

在样本点空间选取后10组样本点对预测模型的精度进行检验，用决定系数 ²评价，决定系数的取值范围在0到1之间，越接近1表示模型的拟合程度越好，根据工程精度需要，决定系数/> ² 应大于0.98。

封头质量和最大应力响应预测模型的精度检验如图所示，近似误差结果如表4所示：

表4：

从表中可以看出，对预测模型精度检验后，决定系数 ² 均大于工程精度要求的0.98，且接近于1，则可将此预测模型作为目标函数，否则返回步骤S3重新采样，直到精度满足要求为止。

S6：通过控制参数建立封头容积参数V；

其中封头容积由内型面方程决定，其数学表达式为：

，式中a为封头内型面赤道半径，/> ₀、/> ₀为开孔内径与内型面交点的横、纵坐标。

S7：将封头容积参数和预测模型作为优化目标函数，通过惯性权重粒子群算法进行多目标函数优化求解，得到最终优化设计结果。

本实施例具体优化步骤为：

S71：本实例设定粒子群大小为5个，每个粒子初始位置和速度设定为随机生成，每个粒子代表一组封头内型面控制参数即内型面赤道半径、开孔内径与内型面交点的横、纵坐标；其位置代表控制参数对应取值。

S72：根据优化目标函数，计算每个粒子的适应度值，其中适应度解析式为：

其中v代表封头容积参数，w ₁为其权重系数；代表封头最大应力预测模型，w ₂为其权重系数；m代表封头质量预测模型，w ₃为其权重系数。

其中权重系数满足：封头质量＞封头最大应力＞封头容积；

本实例取，/>，/>。

S73：对于每个粒子，更新其速度和位置，其中对粒子位置要设定上下限；根据更新后位置的适应度值比较当前位置的适应度值与个体最优位置的适应度值，如果当前位置更优，则更新个体最优位置；比较所有粒子的个体最优位置的两个适应度值，找到全局最优位置。

S74：设定最大迭代次数为55，判断是否达到最大迭代次数停止条件，如果满足停止条件，输出全局最优位置对应的控制参数作为最优解，否则，返回步骤2继续迭代。

如图5所示为复合容器椭圆封头优化前和优化后形状变化图，可以看出封头内型面形状尺寸得到了明显的变化；相比优化前封头最大应力为258.2Mpa降低到优化后封头最大应力为249.5Mpa，降低了3.5%；封头容积从优化前的0.277L增加到优化后的0.322L，提升了15.5%；封头质量从优化前的0.289Kg降低到优化后的0.184Kg，降低了36.3%；满足了复合容器椭圆封头轻量化、大容积以及长寿命要求。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (7)

1.一种复合容器椭圆封头内型面形状优化设计方法，其特征在于，包括：

S1：将内型面赤道半径、开孔内径与内型面交点的横、纵坐标，定义为椭圆封头内型面的控制参数；

S2：根据待优化的形状尺寸建立封头和复合层有限元模型，对有限元模型设定边界条件、爆破载荷以及输出变量参数；

有限元模型包括复合层模型和封头模型，

复合层模型采用壳单元，在封头外型面赤道到开孔外径之间均匀划分为若干小曲面，再计算对应小曲面上的缠绕角和缠绕层数进行建模；

封头模型采用实体单元，分别对封头外型面和内型面进行建模；封头模型的外型面进行边界固定；

设定边界条件包括封头和复合层之间绑定接触约束，以及封头和复合层在赤道上固支约束；

变量输出包括最大应力场变量输出和封头质量历史变量输出，输出区域设定为封头区域；

S3：对控制参数在其取值范围内进行采样，得到样本点以及对应输出变量值；其中输出变量值包括最大应力值和封头质量值；

S4：将步骤S3中样本点作为自变量，对应输出变量值作为因变量，构建控制参数和输出变量参数的预测模型；

步骤S4中，通过Kriging方法构建控制参数和输出变量参数的预测模型；

S5：对预测模型进行精度评价，如果精度满足要求，则将预测模型作为目标函数，否则返回步骤S3重新采样，直到构建的预测模型精度满足要求为止；

S6：通过控制参数建立封头容积参数；

S7：将封头容积参数和预测模型作为优化目标函数，进行多目标函数优化求解，得到最终优化设计结果。

2.根据权利要求1所述的复合容器椭圆封头内型面形状优化设计方法，其特征在于，所述步骤S1中，

考虑封头底部开孔，内型面的椭圆形状由以上3个控制参数决定，其构建的椭圆方程表达式为：

其中a为封头内型面赤道半径，x ₀、y ₀为开孔内径与内型面交点的横、纵坐标；

其中a、x ₀和y ₀取不同数值时，有不同的椭圆形状。

3.根据权利要求2所述的复合容器椭圆封头内型面形状优化设计方法，其特征在于，所述步骤S1中，内型面赤道上半径、开孔内径与内型面的交点横、纵坐标这三个控制参数取值范围为：

其中为封头内型面赤道半径，/>为开孔内径与内型面的交点横坐标，/>为开孔内径与内型面的交点纵坐标；/>为封头外型面赤道半径，/>为外型面与开孔外径的交点横坐标，/>为外型面与开孔外径的交点纵坐标；

其中，，/>为封头外型面短半轴。

4.根据权利要求1所述的复合容器椭圆封头内型面形状优化设计方法，其特征在于，所述步骤S2中缠绕角和铺层厚度计算过程为，

其中为第n个小曲面的缠绕角度，/>为第n个小曲面的铺层厚度， />为开孔外径，为第n个小曲面中部位置平行圆处的半径。

5.根据权利要求1所述的复合容器椭圆封头内型面形状优化设计方法，其特征在于，所述步骤S5中，预测模型精度通过决定系数 ² 评价，决定系数/> ² 大于0.98合格。

6.根据权利要求1所述的复合容器椭圆封头内型面形状优化设计方法，其特征在于，所述步骤S6中，封头容积参数表达式：

，式中a为封头内型面赤道半径，/>、/>为开孔内径与内型面交点的横、纵坐标。

7.根据权利要求1所述的复合容器椭圆封头内型面形状优化设计方法，其特征在于，所述步骤S7包括：

S71：设定粒子群大小和每个粒子的初始位置和速度，每个粒子代表一组封头内型面控制参数即内型面赤道半径、开孔内径与内型面交点的横、纵坐标；其位置代表控制参数对应取值；

S72：根据优化目标函数，计算每个粒子的适应度值，其中适应度值由封头容积×权重系数/封头最大应力和封头质量的加权和表示；适应度值越大，表明容积越大、封头最大应力越小和封头质量越小；其中权重系数满足：封头质量＞封头最大应力＞封头容积；

S73：对于每个粒子，更新其速度和位置，其中在更新位置时判断是否在取值范围内；更新个体最优解和全局最优解：根据更新后位置的适应度值比较当前位置的适应度值与个体最优位置的适应度值，如果当前位置更优，则更新个体最优位置；比较所有粒子的个体最优位置的两个适应度值，找到全局最优位置；

S74：判断是否达到最大迭代次数停止条件，如果满足停止条件，输出全局最优位置对应的控制参数作为最优解，否则，返回步骤S72继续迭代。