CN116805096B - 一种大宽跨比飞机荷载桥梁荷载最不利分布计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种大宽跨比飞机荷载桥梁荷载最不利分布计算方法，获取大宽跨比飞机荷载桥梁的基本结构参数以及大宽跨比飞机荷载桥梁所在机场的飞机设计参数；基于基本结构参数确定多个纵向关键截面，计算各纵向关键截面的纵向内力影响线；以及，基于基本结构参数确定全桥荷载横向分布系数；利用叠加原理融合纵向内力影响线以及全桥荷载横向分布系数，得到特定飞机机型下全桥荷载的空间影响面；基于空间影响面确定特定飞机机型下全桥荷载的最不利分布位置。本发明通过融合荷载横向以及纵向分布理论，研究了不同典型飞机荷载在装配式滑行道桥上的最不利加载位置，为工程人员快速高效地分析飞机荷载桥梁传力、受力特性及不利加载提供了可靠的技术支撑。

Description

一种大宽跨比飞机荷载桥梁荷载最不利分布计算方法

技术领域

本发明涉及桥梁结构设计技术领域，具体涉及一种大宽跨比飞机荷载桥梁荷载最不利分布计算方法。

背景技术

要加快建设现代化民航基础设施体系，机场建设需求进一步扩大。为应对既有机场跑滑系统运行近乎饱和、改扩建工程受土地要素制约严重等建设瓶颈，飞机荷载桥梁的应用需求在国内更加迫切。在桥梁结构设计及受力分析中，通常将复杂的空间结构近似分解为横纵平面结构受力的叠加，在横向上以荷载横向分布系数计算加载工况下梁体分配的荷载值，并确定横向荷载最不利分布，但这种方法无法兼顾荷载在纵桥向的分布情况，同时桥梁承受的荷载类型为呈矩形规则分布的标准化车辆荷载。不同于车辆荷载，飞机荷载重量大且不同机型起落架构造布置各异，因此承接飞机荷载的桥梁具有宽跨比大、荷载集度大等工程特点，上述方法无法较好地分析飞机荷载桥梁的空间传力特性，不便于工程设计人员进行荷载最不利分布计算；此外，采用数值模拟可较高精度地完成结构空间传力计算，但建模耗时长、分析计算慢，不适用于大规模、多机型的荷载最不利分布快速查找计算；传统理论方法的单梁模型无法适应宽桥等大型复杂桥梁最不利加载位置的计算分析。考虑到不同飞机型号的轮组布置不同，起落架尺寸及轴重较车辆荷载存在较大差异，针对不同常见机型在大宽跨比飞机荷载桥梁的最不利分布计算方法未达成一致。且现有技术中也尚未有针对飞机荷载最不利分布计算方法的详细规定。

发明内容

为此，本发明提供一种大宽跨比飞机荷载桥梁荷载最不利分布计算方法，旨在基于空间影响面的基本原理，将荷载横向分布理论由线到面地扩展至装配式飞机荷载桥梁最不利荷载分布中，绘制了关键截面处的弯矩影响面和剪力影响面，研究了不同典型飞机荷载在装配式滑行道桥上的最不利加载位置，为工程人员快速高效地分析飞机荷载桥梁传力、受力特性及不利加载施加提供可靠的技术支撑。

为实现以上目的，本发明采用如下技术方案：

依据本发明第一方面，本发明提供一种大宽跨比飞机荷载桥梁荷载最不利分布计算方法，所述方法包括：

获取所述大宽跨比飞机荷载桥梁的基本结构参数以及所述大宽跨比飞机荷载桥梁所在机场的飞机设计参数；

基于所述基本结构参数确定多个纵向关键截面，计算各所述纵向关键截面的纵向内力影响线；以及，基于所述基本结构参数确定全桥荷载横向分布系数；

利用叠加原理融合所述纵向内力影响线以及所述全桥荷载横向分布系数，得到特定飞机机型下全桥荷载的空间影响面；

基于所述空间影响面确定特定飞机机型下全桥荷载的最不利分布位置。

进一步地，所述基本结构参数包括桥梁类型、支座位置、梁片数、梁间距、桥梁跨径、弹性模量、泊松比、剪切模量、截面抗弯惯性矩、抗扭惯性矩、梗腋底部到湿接缝中部的距离、翼缘板厚度、箱梁角点至中心线的距离、主梁顶板畸变角度、冲击系数以及布载系数；和/或，

所述飞机设计参数包括滑行道等级、飞机机型、飞机荷载以及飞机轮组尺寸。

进一步地，所述计算各所述纵向关键截面的纵向内力影响线，具体包括：

针对各所述纵向关键截面，构建单梁简化模型坐标系；基于所述单梁简化模型坐标系确定单位荷载在所述纵向关键截面上的作用位置；

根据分离体的静力平衡条件建立单位荷载作用下的内力影响线方程；所述内力影响线方程用于表征单位荷载在单梁上移动时所述纵向关键截面的内力指标变化；其中，所述内力影响线方程包括弯矩影响线方程和剪力影响线方程；

基于所述内力影响线方程绘制所述纵向关键截面的纵向内力影响线；其中，所述纵向内力影响线包括弯矩影响线和剪力影响线。

进一步地，所述方法还包括：

根据所述纵向内力影响线确定影响线临界荷载，基于不同机型起落架布置尺寸以及所述影响线临界荷载判断所述纵向关键截面的纵向最不利加载位置，具体通过以下公式进行计算：

其中，i、j为飞机起落架轮组编号；P _cr为在桥梁纵向上最不利布置的临界轮组。

进一步地，所述利用叠加原理融合所述纵向内力影响线以及所述全桥荷载横向分布系数，得到特定飞机类型下全桥指定内力的空间影响面，具体包括：

基于分解-叠加原理将多个移动荷载作为单位移动荷载的组合，利用预设截面对应的所述荷载横向分布系数和所述纵向内力影响线计算所述预设截面的空间影响面竖标值，具体通过以下公式进行计算：

其中，S为空间影响面竖标值；为冲击系数；/>为荷载横向车道布载系数；

为荷载横向分布系数，包括跨中处荷载横向分布系数m _c、支点处至跨中处荷载横向分布系数m _x以及支点处荷载横向分布系数m ₀；P为集中荷载标准值；/>为沿桥跨纵向与荷载位置对应特定截面的纵向内力影响线竖标值，包括弯矩影响线竖标值/>以及为剪力影响线竖标值/>；M为计算弯矩影响面竖标值时/>的计算公式；Q为计算剪力影响面竖标值时/>的计算公式；

在特定飞机机型和全桥荷载条件下，基于所述空间影响面竖标值绘制得到特定飞机机型下全桥荷载的空间影响面。

进一步地，基于所述空间影响面确定特定飞机机型下全桥荷载的最不利分布位置，具体包括：

确定所述空间影响面的竖标值峰值，作为关键截面在特定工况下单位荷载作用下的最大响应面，所述空间影响面的竖标值峰值所对应的荷载位置即为最不利加载位置。

进一步地，所述方法还包括：

输出所述最不利分布位置对应的关键截面信息、飞机机型、起落架轮组在桥梁的横纵向坐标。

进一步地，所述基于所述基本结构参数确定全桥荷载横向分布系数，包括：

基于所述基本结构参数，利用正则化刚接梁法力法矩阵方程计算跨中处的横向分布影响线竖标值；以及，利用杠杆原理法计算支点处的横向分布影响线竖标值；

分别基于所述跨中处的横向分布影响线竖标值以及所述支点处的横向分布影响线竖标值绘制跨中处的横向分布影响线以及支点处的横向分布影响线；

根据主起落架横向轮组的尺寸，依次在跨中处及支点处的荷载横向分布影响线上进行布载计算，得到各所述加载位置的跨中处荷载横向分布系数以及支点处荷载横向分布系数；

针对主梁弯矩，将跨中处荷载横向分布系数作为全桥荷载横向分布系数；

针对主梁剪力，利用杠杆原理法，基于所述跨中处荷载横向分布系数以及支点处荷载横向分布系数计算非跨中处和支点处的荷载横向分布系数，得到全桥荷载横向分布系数。

进一步地，所述利用正则化刚接梁法力法矩阵方程计算跨中处的横向分布影响线竖标值，具体包括：

根据变形协调条件建立正则化刚接梁法力法矩阵方程；

根据梁片数、单片梁尺寸、截面抗弯惯性矩、抗扭惯性矩、翼缘悬出长度、翼缘板厚度、箱梁角点至中心线的距离、桥梁跨径、弹性模量、梁间距、剪切模量、主梁顶板畸变角度，基于所述正则化刚接梁法力法矩阵方程计算各相邻主梁接缝处的竖向赘余剪力值；利用所述竖向赘余剪力值计算各主梁跨中处的横向分布影响线竖标值。

进一步地，所述方法还包括：

将桥梁横向边缘预设距离处作为初始加载位置，选取预设移动步长循环加载，对比所得跨中处的荷载横向分布系数和/或支点处的荷载横向分布系数，分别记录最大跨中处的荷载横向分布系数和/或最大支点处的荷载横向分布系数的加载位置，作为跨中处横向最不利加载位置和/或支点处横向最不利加载位置。

本发明采用以上技术方案，至少具备以下有益效果：

通过本发明方案，获取所述大宽跨比飞机荷载桥梁的基本结构参数以及所述大宽跨比飞机荷载桥梁所在机场的飞机设计参数；基于所述基本结构参数确定多个纵向关键截面，计算各所述纵向关键截面的纵向内力影响线；以及，基于所述基本结构参数确定全桥荷载横向分布系数；利用叠加原理融合所述纵向内力影响线以及所述全桥荷载横向分布系数，得到特定飞机机型下全桥荷载的空间影响面；基于所述空间影响面确定特定飞机机型下全桥荷载的最不利分布位置。本发明克服了现有技术存在的缺陷，充分考虑了飞机荷载桥梁“大宽跨比、荷载集度大、重载下变形问题突出”的特点，将既有理论方法由平面的横向受力分析拓展至空间影响面分析，明确了不同典型飞机荷载在装配式滑行道桥上的最不利加载位置，分析计算迅速且符合实际加载情况，对飞机荷载桥梁重载作用下主梁结构的承重设计与安全防护具有重要的工程应用价值。

应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性的，并不能限制本发明。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1示出了本发明一实施例提供的大宽跨比飞机荷载桥梁荷载最不利分布计算方法的流程示意图；

图2(a)~2(b)分别示出了本发明一实施例提供的应用于某滑行道桥计算纵向弯矩影响线和剪力影响线的结果示意图；

图3(a)~3(b)分别示出了本发明一实施例提供的波音777-300ER机型的起落架布置立面示意图和平面示意图；

图4示出了本发明一实施例提供的计算飞机荷载作用下桥梁纵向内力影响线临界荷载判别原理的示意图；

图5示出了本发明一实施例提供的计算桥梁跨中荷载横向分布的示意图；

图6示出了本发明一实施例提供的计算桥梁支点处荷载横向分布的示意图；

图7(a)~7(b)分别示出了本发明一实施例提供的桥梁无中横隔板或仅有一根中横隔板时和桥梁有多根中横隔板时计算横向分布系数沿桥跨变化的示意图；

图8示出了本发明一实施例提供的基于荷载横向分布系数确定横向最不利加载位置的示意图；

图9(a)~9(b)分别示出了本发明一实施例提供的波音777-300ER机型的1/2截面弯矩和左支点截面剪力的最不利空间影响面示意图。

具体实施方式

下面将参照附图更详细地描述本公开的示例性实施例。虽然附图中显示了本公开的示例性实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本公开而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本公开，并且能够将本公开的范围完整的传达给本领域的技术人员。

需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

本发明实施例提供了一种大宽跨比飞机荷载桥梁荷载最不利分布计算方法，如图1所示，至少可以包括以下步骤S101~S104：

步骤S101，获取所述大宽跨比飞机荷载桥梁的基本结构参数以及所述大宽跨比飞机荷载桥梁所在机场的飞机设计参数。

本发明实施例中的大宽跨比飞机荷载桥梁可以为具有大宽跨比、荷载集度大、重载下变形问题突出特点的飞机荷载桥梁。大宽跨比是指桥面宽度(通行能力)与跨径之比较大。一般来说，飞机荷载桥梁为装配式滑行道桥梁和跑道桥，因此具有在跑道、滑行道建设时用于克服地形限制，避免高填方、基础沉降及施工周期长等缺点的桥梁结构。

具体地，大宽跨比飞机荷载桥梁的基本结构参数包括桥梁类型、支座位置、梁片数、梁间距、桥梁跨径、弹性模量、泊松比、剪切模量、截面抗弯惯性矩、抗扭惯性矩、梗腋底部到湿接缝中部的距离、翼缘板厚度、箱梁角点至中心线的距离、主梁顶板畸变角度、冲击系数以及布载系数等。飞机设计参数包括滑行道等级、飞机机型、飞机荷载以及飞机轮组尺寸等。

步骤S102，基于所述基本结构参数确定多个纵向关键截面，计算各所述纵向关键截面的纵向内力影响线；以及，基于所述基本结构参数确定全桥荷载横向分布系数。

本发明实施例在确定纵向关键截面前，需要先筛选基本结构参数中与计算纵向关键截面有关的桥梁类型、跨径、纵向支座位置等参数信息，通过单梁简化模型坐标系，分析单位荷载在单梁上移动时关键截面的内力指标变化情况，进行影响线方程的计算，并基于影响线临界荷载判别式求得针对关键截面的纵向最不利加载位置。

在确定大宽跨比飞机荷载桥梁的纵向关键截面时，为以跨径为l的简支梁为例，关键截面可以包括左、右梁端支点、l/4截面、l/2截面以及3l/4截面。确定多个纵向关键截面后，针对每个纵向关键截面的弯矩和剪力力学指标，进行内力影响线分析，具体可以包括以下步骤A1~A3：

步骤A1：针对各所述纵向关键截面，构建单梁简化模型坐标系；基于所述单梁简化模型坐标系确定单位荷载在所述纵向关键截面上的作用位置。具体地，将单位荷载P=1模拟飞机单轮组从桥梁一侧至另一侧的纵向滑行，以自变量x表示P=1的荷载作用位置。单位荷载可以在实际移动荷载可达到的范围内移动，单位移动荷载作用下表示结构某量值（如弯矩、剪力等）变化规律的图像即为该量值的影响线。

步骤A2：根据分离体的静力平衡条件建立单位荷载作用下的内力影响线方程；内力影响线方程包括弯矩影响线方程和剪力影响线方程。

本发明实施例中的内力影响线方程用于表征单位荷载在单梁上移动时纵向关键截面的内力指标变化，表现为指定内力量值与自变量x之间的函数关系。

具体地，以关键截面位置为H，距离左右两侧支点处距离分别为h _z、h _y为例，弯矩影响线方程、剪力影响线方程分别如下：

(1)

(2)

其中，M _H为纵向关键截面H的弯矩；F _QH为纵向关键截面H的剪力；自变量x为单位荷载在桥梁纵向的作用位置；h _z为距离左侧支点处的距离；h _y为距离右两侧支点处的距离。

步骤A3：基于所述内力影响线方程绘制所述纵向关键截面的纵向内力影响线；其中，所述纵向内力影响线包括弯矩影响线和剪力影响线。

如图2所示，为某滑行道桥梁基于影响线方程(1)、(2)确定关键截面的影响线，图2(a)为弯矩影响线，图2(b)为剪力影响线。需要说明的是，剪力影响线无量纲，弯矩影响线的量纲为长度。

进一步地，可以基于纵向内力影响线确定纵向关键截面的纵向最不利加载位置。具体地，根据所述纵向内力影响线确定影响线临界荷载，基于不同机型起落架布置尺寸以及所述影响线临界荷载判断所述纵向关键截面的纵向最不利加载位置。以波音777-300ER机型为例，该机型的起落架布置立面和平面分别为图3(a)和3(b)。如图4所示，为针对该机型计算飞机荷载作用下桥梁纵向内力影响线临界荷载判别原理的示意图，也可表现为以下公式(3)-(4)。当飞机前、主起落架某轮组P _j同时满足公式(3)-(4)时，即P _j =P _cr，从而确定纵向临界轮组P _cr的加载位置。

(3)

(4)

其中，i、j为飞机起落架轮组编号；P _cr为在桥梁纵向上最不利布置的临界轮组。

进一步地，本发明实施例在确定全桥荷载横向分布系数前，需要先筛选基本结构参数中与计算纵向关键截面有关的桥梁横向连接形式、单片梁尺寸等参数信息，如截面抗弯惯性矩、抗扭惯性矩、翼缘悬出长度、翼缘板厚度、箱梁角点至中心线的距离、桥梁跨径、弹性模量、梁间距、剪切模量、主梁顶板畸变角度等。具体地，可以基于以下步骤B1~B4确定全桥荷载横向分布系数：

步骤B1：基于所述基本结构参数，利用正则化刚接梁法力法矩阵方程计算跨中处的横向分布影响线竖标值；以及，利用杠杆原理法计算支点处的横向分布影响线竖标值。分别基于所述跨中处的横向分布影响线竖标值以及所述支点处横向分布影响线竖标值绘制跨中处的横向分布影响线以及支点处的横向分布影响线。

本发明实施例中的大宽跨比飞机荷载桥梁包含多片主梁，每片相邻主梁通过接缝横向连接，每片所述主梁包含多段箱梁，所述箱梁具有顶板、底板、腹板和翼缘板结构。在计算跨中处荷载横向分布系数时需明确相邻主梁间接缝处的位移是相同的，即相对位移为0，故由变形协调条件建立正则化刚接梁法矩阵方程可得：

(5)

(6)

(7)

(8)

其他情况下， (9)

其中，为赘余力素的柔度系数，表示在接缝i处由赘余力素x _j=1引起的竖向相对位移，i,j∈(1,2n)；x _i为赘余力素；e为箱梁角点至中心线的距离；ker*为由缝端处单位扭矩引起的主梁扭角比例系数；k为角点荷载加载系数，当荷载作用于横截面左角点、右角点及中心线时，k分别为1、-1、0；γ为主梁抗弯与抗扭刚度比例参数；β ₁、/>为主梁与翼缘抗弯刚度比例参数；/>为主梁畸变与竖向变形比例参数。

需要注意的是，各参数间具有以下关系：

e=b/2-d(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

其中，n为主梁梁片数；h为翼缘板厚度；l为桥梁跨径；E为弹性模量；I为箱梁截面的抗弯惯性矩；d为翼缘悬出长度；b为梁间距；G为剪切模量；J为抗扭惯性矩；为主梁顶板畸变角度。

如图5所示，为基于跨中处的横向分布影响线竖标值绘制的桥梁跨中处的荷载横向分布影响线的示意图。

进一步地，根据各接缝竖向赘余剪力值g _i，采用式(15)求解各梁的横向分布影响线竖标值：

(15)

进一步地，在计算支点处的横向分布影响线竖标值时，可以利用杠杆原理法进行求解。如图6所示，为计算桥梁支点处的荷载横向分布影响线的示意图。由于支点处梁端支承刚度远大于梁间横向联系刚度，故可以忽略横向联系，把横梁当作支承在纵梁上的简支梁或悬臂梁处理，即当移动的单位荷载P=1作用于箱梁上时，该梁所承受的荷载为1；当P=1作用于相邻或其他梁时，该梁承担的荷载为0，该梁与相邻梁之间按线性变化，即可计算得到各支点处的横向分布影响线竖标值。

步骤B2：根据主起落架横向轮组的尺寸，依次在跨中处及支点处的荷载横向分布影响线上进行布载计算，得到各所述加载位置的跨中处荷载横向分布系数以及支点处荷载横向分布系数。

根据特定机型的主起落架横向轮组的尺寸确定飞机荷载的布载范围，在所述布载范围内将飞机荷载按照预设步长移动调整，得到多个加载位置。根据所述荷载横向分布影响线分别得到各所述加载位置的荷载横向分布系数。可以理解的是，通过确定各所述荷载横向分布系数中的最大值及其对应的加载位置，可以得到特定机型最不利加载工况下的荷载横向分布系数和最不利加载位置。

步骤B3：针对主梁弯矩，将跨中处荷载横向分布系数作为全桥荷载横向分布系数；针对主梁剪力，利用杠杆原理法，基于所述跨中处荷载横向分布系数以及支点处荷载横向分布系数计算非跨中处和支点处的荷载横向分布系数，得到全桥荷载横向分布系数。

也就是说，对于主梁弯矩，可以近似在全桥跨径均采用跨中荷载横向分布系数。对于主梁剪力，则需要考虑从杠杆原理法计算的支点荷载横向分布系数m ₀到跨中荷载横向分布系数m _c的变化。如图7所示，为计算横向分布系数沿桥跨变化的示意图。图7(a)中，对于无中横隔板或仅有一根中横隔板的情况下，跨中部分均采用不变的跨中荷载横向分布系数m _c，支点至离支点l/4处的区段内的荷载横向分布系数m _x呈直线过渡至支点处荷载横向分布系数m ₀；图7(b)中，对于多根中横隔板的情况，从第一根中横隔板起向支点的m ₀直线形过渡。以飞机荷载桥梁仅有一根中横隔板的布置情况为例，分别计算剪力的荷载横向分布系数支点为m ₀，跨中为m _c，距梁端1/4跨径段线性插值。由此，得到非跨中处和支点处的全桥荷载横向分布系数。

进一步地，可以基于全桥荷载横向分布系数确定横向最不利加载位置。如图8所示，为基于荷载横向分布系数确定横向最不利加载位置的示意图。将桥梁横向边缘预设距离处作为初始加载位置，选取预设移动步长循环加载，对比所得跨中处的荷载横向分布系数和/或支点处的荷载横向分布系数，分别记录最大跨中处的荷载横向分布系数和/或最大支点处的荷载横向分布系数的加载位置，作为跨中处横向最不利加载位置和/或支点处横向最不利加载位置。

考虑到运行安全，飞机荷载桥梁两侧防护设施采用0.5m宽度的隔离墩以防止飞机滑出道肩，并结合《民航机场飞机荷载桥梁设计指南》（MH/T 5063-2023）“滑行道桥横桥向布置飞机荷载时，最外侧机轮与隔离墩的净距应不小于0.5m”的规定，因此可以将距离桥梁横向边缘1m处作为初始加载位置，选取移动步长（初始步长为0.01m，可根据结果进行调整）循环加载，对比所得荷载横向分布系数，分别记录最大荷载横向分布系数处，即可确定跨中处及支点处横向布载不利位置。

步骤S103，利用叠加原理融合所述纵向内力影响线以及所述全桥荷载横向分布系数，得到特定飞机机型下全桥荷载的空间影响面。

其中，空间影响面是指在桥梁活载加载过程中，沿桥面纵、横向移动单位集中荷载垂直作用于桥面时，用以表征桥梁某一特定位置的受力效果（内力、位移等）变化规律的函数图形，区别于荷载沿主梁纵向移动（一维加载）的影响线，影响面的荷载作用为二维加载。

本发明实施例将多个移动荷载视为单位移动荷载的组合，研究单位移动荷载作用下的反力和内力变化规律。将横向最不利加载位置及内力量值分别与纵向内力影响线进行融合，基于分解原理采用荷载横向分布影响线ƞ(y)、主梁平面内力影响线ƞ(x)两个单值函数的乘积表征内力影响面的双值函数，可以用公式表示为：

）(16)

其中，为同一横向上的荷载比例（横向每个轮重和一根轴重的比例数），当车列横向轮重相同时取定值；/>为梁纵向内力影响线响应竖标；/>为主梁荷载横向分布影响线竖标；/>为标准车列轴重。

基于上式(16)，采用叠加原理确定多个移动荷载作用下的内力数值，最终确定最不利荷载的位置。具体地，可以基于分解-叠加原理将多个移动荷载作为单位移动荷载的组合，利用预设截面对应的所述荷载横向分布系数和所述纵向内力影响线计算所述预设截面的空间影响面竖标值，具体通过以下公式(17)-(19)进行计算：

(17)

(18)

(19)

其中，S为空间影响面竖标值；为冲击系数；/>为荷载横向车道布载系数；

为荷载横向分布系数，包括跨中处荷载横向分布系数m _c、支点处至跨中处荷载横向分布系数m _x以及支点处荷载横向分布系数m ₀；P为集中荷载标准值；/>为沿桥跨纵向与荷载位置对应特定截面的纵向内力影响线竖标值，包括弯矩影响线竖标值/>以及为剪力影响线竖标值/>；M为计算弯矩影响面竖标值时/>的计算公式；Q为计算剪力影响面竖标值时/>的计算公式。

步骤S104，基于所述空间影响面确定特定飞机机型下全桥荷载的最不利分布位置。

如图9所示，为基于波音777-300ER机型得到的空间影响面示意图，图9(a)为1/2截面弯矩影响面示意图，图9(b)为左支点截面剪力影响面示意图。最终得到的空间影响面竖标值峰值即为关键截面在特定工况下单位荷载作用下的最大响应面，随即乘以特定飞机最大滑行重量即可得到对应的最大响应值。对比得到特定飞机类型下全桥指定内力的空间影响面，即可确定荷载最不利分布位置。也就是说，确定所述空间影响面的竖标值峰值，作为关键截面在特定工况下单位荷载作用下的最大响应面，所述空间影响面的竖标值峰值所对应的荷载位置即为最不利加载位置。进一步地，在确定最不利分布位置后，还可以输出最不利分布位置对应的关键截面信息、飞机机型、起落架轮组在桥梁的横纵向坐标。

本发明实施例提供了一种大宽跨比飞机荷载桥梁荷载最不利分布计算方法，通过获取所述大宽跨比飞机荷载桥梁的基本结构参数以及所述大宽跨比飞机荷载桥梁所在机场的飞机设计参数；基于所述基本结构参数确定多个纵向关键截面，计算各所述纵向关键截面的纵向内力影响线；以及，基于所述基本结构参数确定全桥荷载横向分布系数；利用叠加原理融合所述纵向内力影响线以及所述全桥荷载横向分布系数，得到特定飞机机型下全桥荷载的空间影响面；基于所述空间影响面确定特定飞机机型下全桥荷载的最不利分布位置。本发明克服了现有技术存在的缺陷，充分考虑了飞机荷载桥梁“大宽跨比、荷载集度大、重载下变形问题突出”的特点，将既有理论方法由平面的横向受力分析拓展至空间影响面分析，明确了不同典型飞机荷载在装配式滑行道桥上的最不利加载位置，分析计算迅速且符合实际加载情况，对飞机荷载桥梁重载作用下主梁结构的承重设计与安全防护具有重要的工程应用价值。

所属领域的技术人员可以清楚地了解到，上述描述的系统、装置、模块和单元的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，为简洁起见，在此不另赘述。

另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以物理上相互独立，也可以两个或两个以上功能单元集成在一起，还可以全部功能单元都集成在一个处理单元中。上述集成的功能单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件或者固件的形式实现。

本领域普通技术人员可以理解：所述集成的功能单元如果以软件的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，其包括若干指令，用以使得一台计算设备（例如个人计算机，服务器，或者网络设备等）在运行所述指令时执行本发明各实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器（ROM）、随机存取存储器（RAM），磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

或者，实现前述方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件（诸如个人计算机，服务器，或者网络设备等的计算设备）来完成，所述程序指令可以存储于一计算机可读取存储介质中，当所述程序指令被计算设备的处理器执行时，所述计算设备执行本发明各实施例所述方法的全部或部分步骤。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：在本发明的精神和原则之内，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案脱离本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种大宽跨比飞机荷载桥梁荷载最不利分布计算方法，其特征在于，所述方法包括：

获取所述大宽跨比飞机荷载桥梁的基本结构参数以及所述大宽跨比飞机荷载桥梁所在机场的飞机设计参数；所述基本结构参数包括桥梁类型、支座位置、梁片数、梁间距、桥梁跨径、弹性模量、泊松比、剪切模量、截面抗弯惯性矩、抗扭惯性矩、梗腋底部到湿接缝中部的距离、翼缘板厚度、箱梁角点至中心线的距离、主梁顶板畸变角度、冲击系数以及布载系数；和/或，所述飞机设计参数包括滑行道等级、飞机机型、飞机荷载以及飞机轮组尺寸；

基于所述基本结构参数确定多个纵向关键截面，计算各所述纵向关键截面的纵向内力影响线；以及，基于所述基本结构参数确定全桥荷载横向分布系数；

利用叠加原理融合所述纵向内力影响线以及所述全桥荷载横向分布系数，得到特定飞机机型下全桥荷载的空间影响面；

基于所述空间影响面确定特定所述飞机机型下全桥荷载的最不利分布位置；

所述纵向关键截面为桥梁的左、右梁端支点处截面、1/4跨径处截面、1/2跨径处截面以及3/4跨径处截面中至少之一；

所述计算各所述纵向关键截面的纵向内力影响线，具体包括：

针对各所述纵向关键截面，构建单梁简化模型坐标系；基于所述单梁简化模型坐标系确定单位荷载在所述纵向关键截面上的作用位置；

根据分离体的静力平衡条件建立单位荷载作用下的内力影响线方程；所述内力影响线方程用于表征单位荷载在单梁上移动时所述纵向关键截面的内力指标变化；其中，所述内力影响线方程包括弯矩影响线方程和剪力影响线方程；

基于所述内力影响线方程绘制所述纵向关键截面的纵向内力影响线；其中，所述纵向内力影响线包括弯矩影响线和剪力影响线；

所述利用叠加原理融合所述纵向内力影响线以及所述全桥荷载横向分布系数，得到特定飞机类型下全桥指定内力的空间影响面，具体包括：

基于分解-叠加原理将多个移动荷载作为单位移动荷载的组合，利用预设截面对应的所述荷载横向分布系数和所述纵向内力影响线计算所述预设截面的空间影响面竖标值，具体通过以下公式进行计算：

其中，S为空间影响面竖标值；为冲击系数；/>为荷载横向车道布载系数；1、2/> i分别代指各所述预设截面，i为正整数；/>为荷载横向分布系数，包括跨中处荷载横向分布系数m _c、支点处至跨中处荷载横向分布系数m _x以及支点处荷载横向分布系数m ₀；/>为集中荷载标准值；/>为沿桥跨纵向与荷载位置对应预设截面i的纵向内力影响线竖标值，包括弯矩影响线竖标值/>以及剪力影响线竖标值/>；M为根据弯矩影响线竖标值/>计算空间影响面竖标值时，/>的计算公式的展开形式；Q为根据剪力影响线竖标值/>计算空间影响面竖标值时，/>计算公式的展开形式；

在特定飞机机型和全桥荷载条件下，基于所述空间影响面竖标值绘制得到特定飞机机型下全桥荷载的空间影响面；

所述基于所述空间影响面确定特定飞机机型下全桥荷载的最不利分布位置具体包括：

确定所述空间影响面的竖标值峰值，作为关键截面在最不利加载工况下单位荷载作用下的最大响应面，所述空间影响面的竖标值峰值所对应的荷载位置即为最不利加载位置；

所述基于所述基本结构参数确定全桥荷载横向分布系数，包括：

基于所述基本结构参数，利用正则化刚接梁法力法矩阵方程计算跨中处的横向分布影响线竖标值；以及，利用杠杆原理法计算支点处的横向分布影响线竖标值；

分别基于所述跨中处的横向分布影响线竖标值以及所述支点处的横向分布影响线竖标值绘制跨中处的横向分布影响线以及支点处的横向分布影响线；

根据主起落架横向轮组的尺寸，依次在跨中处及支点处的荷载横向分布影响线上进行布载计算，得到各加载位置的跨中处荷载横向分布系数以及支点处荷载横向分布系数；

针对主梁弯矩，将跨中处荷载横向分布系数作为全桥荷载横向分布系数；

针对主梁剪力，利用杠杆原理法，基于所述跨中处荷载横向分布系数以及支点处荷载横向分布系数计算非跨中处和支点处的荷载横向分布系数，得到全桥荷载横向分布系数。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：

根据所述纵向内力影响线确定影响线临界荷载，基于不同机型起落架布置尺寸以及所述影响线临界荷载判断所述纵向关键截面的纵向最不利加载位置，具体通过以下公式进行计算：

其中，i、j为飞机起落架轮组编号；P _cr为在桥梁纵向上最不利布置的临界轮组；h _z为荷载位置距离左侧支点处的距离；h _y为荷载位置距离右两侧支点处的距离；n为桥梁主梁梁片数；P _i为i号轮组的加载荷载。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：

输出所述最不利分布位置对应的关键截面信息、飞机机型、起落架轮组在桥梁的横纵向坐标。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述利用正则化刚接梁法力法矩阵方程计算跨中处的横向分布影响线竖标值，具体包括：

根据变形协调条件建立正则化刚接梁法力法矩阵方程；

根据梁片数、单片梁尺寸、截面抗弯惯性矩、抗扭惯性矩、翼缘悬出长度、翼缘板厚度、箱梁角点至中心线的距离、桥梁跨径、弹性模量、梁间距、剪切模量、主梁顶板畸变角度，基于所述正则化刚接梁法力法矩阵方程计算各相邻主梁接缝处的竖向赘余剪力值；利用所述竖向赘余剪力值计算各主梁跨中处的横向分布影响线竖标值。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：

将桥梁横向边缘预设距离处作为初始加载位置，选取预设移动步长循环加载，对比所得跨中处的荷载横向分布系数和/或支点处的荷载横向分布系数，分别记录最大跨中处的荷载横向分布系数和/或最大支点处的荷载横向分布系数的加载位置，作为跨中处横向最不利加载位置和/或支点处横向最不利加载位置。