CN116794644A - 一种杂波边缘检测及杂波数据分类方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种杂波边缘检测及杂波数据分类方法和系统，针对具有多个阵元的声呐系统，基于广义似然比检验和模型阶数选择准则，判别辅助数据中混响边缘数量与位置，以及判断辅助数据是否均匀，所述方法包括：基于声呐系统接收的来自于待检测距离单元和辅助单元的回波数据，建立二元假设检验问题；利用模型阶数选择准则，对混响种类数、辅助数据的混响协方差矩阵、混响边缘位置进行估计；利用广义似然比检验方法判断辅助数据是否均匀。本发明的优势在于：通过对混响边缘位置进行估计直接实现混响数据的分类；能够自适应地估计各均匀区域的背景混响能量；实现了对辅助数据中混响边缘数量与位置的自适应估计，在工程中更为实用。

Description

一种杂波边缘检测及杂波数据分类方法和系统

技术领域

本发明属于声呐领域，具体涉及一种杂波边缘检测及杂波数据分类方法和系统。

背景技术

对于主动声呐系统来说，除固有水下噪声外，混响是影响声呐系统检测性能的主要背景干扰。当声呐平台运动时，混响呈现空时耦合特性，单一采用空域滤波或时域滤波难以有效区分目标与混响。空时自适应检测技术(STAD)以空时联合处理为框架、以目标检测为目的，能够实现混响抑制与目标检测一体化，且与先滤波后检测判决的级联处理方法相比，空时自适应检测技术(STAD)设计方法灵活、能够充分利用接收数据、具有更好的检测性能。

STAD方法中，混响协方差矩阵(RCM)的估计精度直接影响了混响抑制性能和目标检测能力。传统的RCM估计方法是取待检测距离单元(CUT)附近的若干个距离单元的数据作为辅助数据来估计CUT中的RCM。该方法在均匀混响环境下，即辅助数据独立同分布且与CUT中的混响具有相同的统计特性时是有效的。然而在实际环境中，混响边缘的存在会造成混响分布的不均匀。混响边缘会将声呐观测窗口划分为若干均匀区域，不同区域的RCM并不相同，此时直接将全部辅助单元的样本协方差矩阵作为RCM的估计结果会造成RCM的估计性能严重下降。

为了解决这一问题，学者们先后提出了一系列方法。如基于期望最大化算法的混响数据分类方法、基于滑窗方法的混响边缘检测算法。第一类方法通过引入代表混响种类的隐藏变量来判断每一个距离单元所属的类别。利用期望最大化算法方法来估计未知参数。得到参数估计后，通过计算每一个距离单元所属的类别的后验概率来实现对混响数据的分类。第二类方法引入了一个观测窗口，并使该窗口在整个待检测距离单元内移动，通过广义似然比检验(GLRT)方法来判断窗口内是否存在混响边缘并估计混响边缘的位置。

现有技术主要存在三类不足：

1、基于期望最大化算法的混响数据分类方法只关注了混响的聚类问题，而没有关注潜在的混响混响边缘位置定位问题。在实际环境中，混响的变化是缓慢的，一个更合理的模型是混响边缘将声呐观测窗口分为若干区域，同一区域内的混响是独立同分布的，不同区域间的混响则不满足均匀假设。因此一旦确定了混响边缘的位置，便可直接实现混响数据的聚类。

2、基于滑窗方法的混响边缘检测算法提取背景混响能量信息的能力有待提高。

3、两类方法均不能自适应地估计混响边缘数。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术只关注了混响的聚类问题，而没有关注潜在的混响混响边缘位置定位问题，不能自适应地估计混响边缘数的缺陷。

为了实现上述目的，本发明提出了一种杂波边缘检测及杂波数据分类方法，针对具有多个阵元的声呐系统，基于广义似然比检验和模型阶数选择准则，判别辅助数据中混响边缘数量与位置，以及判断辅助数据是否均匀，所述方法包括：

步骤1：基于声呐系统接收的来自于待检测距离单元和辅助单元的回波数据，建立二元假设检验问题；

步骤2：利用模型阶数选择准则，对混响种类数、辅助数据的混响协方差矩阵、混响边缘位置进行估计；

步骤3：利用广义似然比检验方法判断辅助数据是否均匀。

作为上述方法的一种改进，所述步骤1具体包括：

建立二元假设检验问题如下：

其中，H₀表示原假设；H_1,m表示备择假设；z_l∈C^N×1,l＝1,...,L，z_l表示声呐系统接收回波数据，并对每一个距离单元的回波进行采样形成的N维复向量，N表示声呐的阵元数量；L表示辅助单元的个数；z_l～CN_N(0,M_k)表示z_l是一个均值为0，协方差矩阵为M_k的N维高斯复向量；

m表示混响种类数；设定混响种类数的上限为m_max，则m的取值范围为m＝2,3,...,m_max；

M₀∈C^N×N表示均匀假设下辅助数据的混响协方差矩阵；M_k∈C^N×N,k＝1,2,..,m代表非均匀假设下第k个均匀混响区域的混响协方差矩阵；L₁,L₂,...,L_m-1表示混响边缘位置；

设定Z＝[z₁,z₂,...,z_L]，Ω₁＝{1,...,L₁},Ω₂＝{L₁+1,..,L₂},...,Ω_k＝{L_k-1+1,..,L_k},...Ω_m＝{L_m-1+1,..,L}；

H₀假设下的概率密度函数为：

H_1,m假设下的概率密度函数为：

其中，tr[·]表示矩阵求迹；det[·]表示矩阵行列式；[·]^-1表示矩阵求逆；S₀＝Z×Z^H,[·]^H表示共轭转置运算；Σ_m表示M₁,M₂,...,M_k,...,M_m，Ξ_m＝[L₁,L₂,...,L_m-1]。

作为上述方法的一种改进，所述步骤2具体包括：

对混响种类数m进行估计：

其中，表示混响种类数m的估计值；/>分别表示Σ_m、Ξ_m的估计值；c表示常数；

对辅助数据的混响协方差矩阵进行估计：

其中，表示辅助数据的混响协方差矩阵M_k的估计值；

对混响边缘位置进行估计：

首先对混响边缘位置进行初始化，即

其中，表示初始化时第j个混响边缘位置的估计值；

采用循环搜索方法求解混响边缘位置，第j个混响边缘的第t次迭代的估计结果为：

其中，表示/>的值与/>的取值相关；

当迭代次数达到设定上限或当前估计值与前一次迭代估计值之差小于设定收敛阈值时，迭代停止，得到所有的混响边缘位置。

作为上述方法的一种改进，常数c在赤池信息准则、贝叶斯信息准则和广义信息准则三种准则下的取值分别为：

作为上述方法的一种改进，所述步骤3具体包括：

判断辅助数据是否均匀，具体形式如下：

其中，表示似然比函数：

η表示检测门限；表示将/>带入备择假设后的结果；/>表示M₀的最大似然估计结果：

本发明还提供一种杂波边缘检测及杂波数据分类系统，基于上述方法实现，所述系统包括：

建立二元假设检验模块，用于基于声呐系统接收的来自于待检测距离单元和辅助单元的回波数据，建立二元假设检验问题；

参数估计模块，用于利用模型阶数选择准则，对混响种类数、辅助数据的混响协方差矩阵、混响边缘位置进行估计；和

判断辅助数据是否均匀模块，用于利用广义似然比检验方法判断辅助数据是否均匀。

与现有技术相比，本发明的优势在于：

1、现有技术只关注了混响的聚类问题，而没有关注潜在的混响边缘位置定位问题。本发明建立了一个更符合实际情况的模型，通过对混响边缘位置进行估计直接实现混响数据的分类。

2、现有技术提取背景混响能量信息的能力有限。本发明考虑整个声呐观测窗口的数据，能够自适应地估计各均匀区域的背景混响能量。

3、现有技术无法自适应地估计混响边缘数目，实用价值有限。本发明能够同时判别辅助数据中混响边缘数量与位置，通过广义似然比检验和MOS算法，实现了对辅助数据中混响边缘数量与位置的自适应估计，在工程中更为实用。

附图说明

图1所示为杂波边缘检测及杂波数据分类方法流程图；

图2所示为三种MOS准则下P_d随CPR的变化情况示意图；

图3所示为三种MOS准则下P_cc随CPR的变化情况示意图；

图4所示为三种MOS准则下P_cc随CPR的变化情况示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案进行详细的说明。

本发明公开一种杂波边缘检测及杂波数据分类方法和系统，着眼于混响边缘检测问题，基于广义似然比检验和模型阶数选择准则(MOS)，提出了一种能够同时判别辅助数据中混响边缘数量与位置，以及判断辅助数据是否均匀的方法。该方法不需要任何有关于混响边缘数目的先验信息，能够自适应地估计混响边缘数、定位混响边缘以及判断环境是否均匀。

首先，为了判断辅助数据是否均匀，需要建立一个二元假设检验问题，其中备择假设为嵌套假设。此时传统的最大似然估计方法(ML)会出现严重的过拟合问题，因此本发明采用一种两步级联的架构来解决上述假设检验问题。第一阶段，针对嵌套备择假设下的参数估计问题，利用MOS准则来估计混响边缘数，同时给出混响边缘位置及RCM的估计。第二阶段，基于备择假设下的参数估计结果，利用GLRT方法判断辅助数据中混响边缘是否存在。

本发明一种杂波边缘检测及杂波数据分类方法的具体过程如下：

1、问题建模

考虑一个具有N个阵元(N≥2)的声呐系统，接收阵为等间隔均匀线阵，阵元间距为d＝λ/2，λ为工作波长。该声呐系统接收来自于CUT和辅助单元的回波数据，并对每一个距离单元的回波进行采样形成N维复向量z_l∈C^N×1,l＝1,...,L，其中L表示辅助单元的个数。辅助数据可能是均匀的也可能是非均匀的。当辅助数据非均匀时，声呐观测窗口内存在若干个混响边缘，这些混响边缘将辅助单元分成若干均匀子集。为了判断辅助数据是否均匀，建立了以下二元假设检验问题：

其中z_l为第l个距离单元的回波数据，x～CN_N(μ,Μ)代表x是一个均值为μ，协方差矩阵为M的N维高斯复向量。m代表混响种类数，假定混响种类数的上限为m_max，则m的取值范围为m＝2,3,...,m_max。M₀∈C^N×N为均匀假设下辅助数据的RCM。M_k∈C^N×N,k＝1,2,..,m代表非均匀假设下第k个均匀混响区域的RCM。L₁,L₂,...,L_m-1代表混响边缘位置。

令Z＝[z₁,z₂,...,z_L]，Ω₁＝{1,...,L₁},Ω₂＝{L₁+1,..,L₂},Ω_m＝{L_m-1+1,..,L}。则H₀假设下的概率密度函数(PDF)为：

H₁假设下的PDF为：

式中tr[·]表示矩阵求迹，det[·]表示矩阵行列式，[·]^-1代表矩阵求逆，S₀＝Z×Z^H,[·]^H代表共轭转置运算，Σ_m代表M₁,M₂,...,M_m，Ξ_m＝[L₁,L₂,...,L_m-1]。

2、算法推导

为了解决式(1)所示的二元假设检验问题，采用两步级联的方法。第一步，利用MOS准则对多元嵌套备择假设下的参数进行估计，第二步，利用GLRT方法判断辅助数据是否均匀。

(1)备择假设参数估计

1)首先需要对H₁假设下的参数m进行估计。假设均匀区域个数存在上限，记为m_max。由于H₁假设存在嵌套，导致似然函数随着m的增加而单调递增，此时ML方法的估计结果总是m_max。因此采用MOS算法估计m，其表达式如下：

上式中分别是Σ_m、Ξ_m的估计，c·h(m)是为了防止过拟合问题而加入的惩罚项，其中c为常数，在赤池信息准则(AIC)、贝叶斯信息准则(BIC)、广义信息准则(GIC)三种准则下的取值分别为：

h(m)代表未知参数的数量，其取值为：

h(m)＝m×(N²+N+1)-1 (6)

2)接下来是对Σ_m、Ξ_m的估计，即需要解决以下问题：

其中，Σ_m(Ξ_m)表示Σ_m的值与Ξ_m相关；当混响边缘的位置给定时，对Σ_m的估计，即M_k,k＝1,2,...,m的最大似然估计可以由式(3)获得，具体表达式为：

将(8)式的结果带入到(7)式中可得到：

3)最后，是对混响边缘位置的估计，即解(9)式的优化问题。然而上述优化问题是一个高维搜索问题。为了避免这种高维搜索问题，采用一种基于距离单元的循环搜索方法来求解该优化问题。首先对混响边缘位置进行初始化，即

令则第j个混响边缘的第t次迭代的估计结果为：

其中，

当迭代次数达到上限t_max或当前估计值与前一次迭代估计值之差小于收敛阈值时，迭代停止。

(2)广义似然比检验

将上述参数估计结果代入GLRT中，判断辅助数据是否均匀，具体形式如下：

其中为似然比函数，其表达式为：

对上式取对数可得：

η为检测门限，用来保证恒定的虚警概率；表示将/>带入备择假设后的结果。/>为M₀的最大似然估计结果，其表达式为：

3、性能分析

为了验证算法的有效性，利用仿真数据来进行性能分析。在仿真实验中，假定N＝10、L＝128、m_max＝5。H₀假设下辅助数据的RCM及H₁假设下第k个混响区域的RCM由下式生成：

其中σ_n2为噪声功率，I_N表示一个N×N维的单位矩阵。为H₀假设下辅助数据的混响功率，表达式为/>RNR₀为H₀假设下的混噪比。/>为H₁假设下第k个区域的混响功率，其表达式为：

其中，RNR₁代表第一个区域的混噪比，CPR用来表示两个相邻区域之间的能量差。v(θ_i)∈C^N×1为导向向量，其表达式为v(θ_i)＝[1,exp(jπsinθ_i),...,exp(j(N-1)πsinθ_i)]^T。

Θ_k，k＝0,1,..,m表示到达角(AOA)的集合。AOA的不同会使得各均匀区域之间的RCM结构存在差异。实验表明，在这种情况下，对于所有的CPR的取值，算法均可以得到准确的混响边缘数和混响边缘位置的估计。因此，本发明着眼于较为困难的场景，考虑各均匀区域之间的AOA相同但混响功率不同的情况。在本实验中，假定RNR₀＝RNR₁＝10dB。Θ_k＝{-15°，-5°，5°，15°}，k＝0,1,..,m。除此之外，为保证恒定的虚警概率(P_fa＝10^-3)，需要运行100/P_fa次蒙特卡洛实验来确定检测门限η。

接下来采用10⁴个独立的蒙特卡洛试验来对混响边缘检测算法性能进行评估，具体包括以下几个性能指标：混响边缘检测概率(P_d)，混响边缘数的估计正确概率(P_cc)以及估计的边缘位置与真实边缘位置之间的Hausdorff距离的均方误差(RMSE)。假定m＝4、Ξ_m＝[30,60,90]，在GIC准则下，令ρ＝2。图2所示为检测概率P_d随CPR的变化情况。从图中可以看出P_d随CPR的增大而增大，这是由于CPR越大，相邻两个均匀混响区域之间的能量跳变越大。且当CPR≥4dB时，P_d收敛到1。图3所示为P_cc随CPR的变化情况。从图中可以看出P_cc随CPR的增大而增大。若使得P_cc收敛到1，那么在AIC、BIC、GIC三种MOS准则下，混响边缘检测算法所需的最小的CPR分别为14dB、26dB和18dB。相同CPR情况下，AIC准则下的混响边缘数的估计正确概率更高，这是由于AIC准则引入的惩罚系数较小，有效地防止了欠拟合问题。图4所示为估计的边缘位置与真实边缘位置之间的RMSE随CPR的变化情况。结果表明，RMSE随CPR的增大而减小，当CPR≥26dB时，不同MOS准则下的RMSE均收敛到0。同样在AIC准则下，混响边缘检测算法的边缘位置估计性能最好。

本发明还提供一种杂波边缘检测及杂波数据分类系统，基于上述方法实现，所述系统包括：

建立二元假设检验模块，用于基于声呐系统接收的来自于待检测距离单元和辅助单元的回波数据，建立二元假设检验问题；

参数估计模块，用于利用模型阶数选择准则，对混响种类数、辅助数据的混响协方差矩阵、混响边缘位置进行估计；

判断辅助数据是否均匀模块，用于利用广义似然比检验方法判断辅助数据是否均匀。

本发明采用广义似然比检验和MOS方法，可以同时判别辅助数据中混响边缘数量与位置，不需要混响边缘数作为先验知识。

本发明提出了一种混响边缘检测方法，使得声呐平台能够对混响数据进行有效分类，从而改善了非均匀混响背景下的目标检测性能的下降。

本发明建立了一个更符合实际情况的模型，即混响边缘将声呐观测窗口分为若干区域，同一区域内的混响是独立同分布的，不同区域间的混响则不满足均匀假设。通过对混响边缘位置进行估计直接实现混响数据的分类。

本发明不需要边缘数作为先验知识，通过广义似然比检验和MOS算法同时判别辅助数据中混响边缘数量与位置。

本发明所提算法考虑整个声呐观测窗口的数据，能够自适应地估计各均匀区域的背景混响能量。

本发明采用了一种基于距离单元的循环搜索方法来估计混响边缘位置，从而避免了解决高维搜索问题所带来的较大的计算量。

最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (6)

1.一种杂波边缘检测及杂波数据分类方法，针对具有多个阵元的声呐系统，基于广义似然比检验和模型阶数选择准则，判别辅助数据中混响边缘数量与位置，以及判断辅助数据是否均匀，所述方法包括：

步骤1：基于声呐系统接收的来自于待检测距离单元和辅助单元的回波数据，建立二元假设检验问题；

步骤2：利用模型阶数选择准则，对混响种类数、辅助数据的混响协方差矩阵、混响边缘位置进行估计；

步骤3：利用广义似然比检验方法判断辅助数据是否均匀。

2.根据权利要求1所述的杂波边缘检测及杂波数据分类方法，其特征在于，所述步骤1具体包括：

建立二元假设检验问题如下：

其中，H₀表示原假设；H_1,m表示备择假设；z_l∈C^N×1,l＝1,...,L，z_l表示声呐系统接收回波数据，并对每一个距离单元的回波进行采样形成的N维复向量，N表示声呐的阵元数量；L表示辅助单元的个数；z_l～CN_N(0,M_k)表示z_l是一个均值为0，协方差矩阵为M_k的N维高斯复向量；

m表示混响种类数；设定混响种类数的上限为m_max，则m的取值范围为m＝2,3,...,m_max；

M₀∈C^N×N表示均匀假设下辅助数据的混响协方差矩阵；M_k∈C^N×N,k＝1,2,..,m代表非均匀假设下第k个均匀混响区域的混响协方差矩阵；L₁,L₂,...,L_m-1表示混响边缘位置；

设定Z＝[z₁,z₂,...,z_L]，Ω₁＝{1,...,L₁},Ω₂＝{L₁+1,..,L₂},...,Ω_k＝{L_k-1+1,..,L_k},...Ω_m＝{L_m-1+1,..,L}；

H₀假设下的概率密度函数为：

H_1,m假设下的概率密度函数为：

其中，tr[·]表示矩阵求迹；det[·]表示矩阵行列式；[·]^-1表示矩阵求逆；S₀＝Z×Z^H,[·]^H表示共轭转置运算；Σ_m表示M₁,M₂,...,M_k,...,M_m，Ξ_m＝[L₁,L₂,...,L_m-1]。

3.根据权利要求2所述的杂波边缘检测及杂波数据分类方法，其特征在于，所述步骤2具体包括：

对混响种类数m进行估计：

其中，表示混响种类数m的估计值；/>分别表示Σ_m、Ξ_m的估计值；c表示常数；

对辅助数据的混响协方差矩阵进行估计：

其中，表示辅助数据的混响协方差矩阵M_k的估计值；

对混响边缘位置进行估计：

首先对混响边缘位置进行初始化，即

其中，表示初始化时第j个混响边缘位置的估计值；

采用循环搜索方法求解混响边缘位置，第j个混响边缘的第t次迭代的估计结果为：

其中，表示/>的值与/>的取值相关；

当迭代次数达到设定上限或当前估计值与前一次迭代估计值之差小于设定收敛阈值时，迭代停止，得到所有的混响边缘位置。

4.根据权利要求3所述的杂波边缘检测及杂波数据分类方法，其特征在于，常数c在赤池信息准则、贝叶斯信息准则和广义信息准则三种准则下的取值分别为：

5.根据权利要求4所述的杂波边缘检测及杂波数据分类方法，其特征在于，所述步骤3具体包括：

判断辅助数据是否均匀，具体形式如下：

其中，表示似然比函数：

η表示检测门限；表示将/>带入备择假设后的结果；/>表示M₀的最大似然估计结果：

6.一种杂波边缘检测及杂波数据分类系统，基于权利要求1-5所述任一方法实现，其特征在于，所述系统包括：

建立二元假设检验模块，用于基于声呐系统接收的来自于待检测距离单元和辅助单元的回波数据，建立二元假设检验问题；

参数估计模块，用于利用模型阶数选择准则，对混响种类数、辅助数据的混响协方差矩阵、混响边缘位置进行估计；和

判断辅助数据是否均匀模块，用于利用广义似然比检验方法判断辅助数据是否均匀。