CN116749021A - 一种双百叶轮对称抛磨装置及方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及抛磨加工的装置或工艺技术领域，尤其涉及一种双百叶轮对称抛磨装置及方法，解决了背景技术中的技术问题，其包括底座、下抛磨组件、上抛磨组件、Y向滑移平台和六自由度工业机器人，下抛磨组件和Y向滑移平台均固定连接至底座上，上抛磨组件固定至Y向滑移平台的滑动件上，上、下抛磨组件分别包括上、下百叶轮；Y向滑移平台上安装有第一驱动机构，Y向滑移平台作为六自由度工业机器人的第七轴；六自由度工业机器人夹持叶片做给进运动，抛磨时，由此通过上百叶轮和下百叶轮实现叶片叶背、叶盆表面的同步对称抛磨。其成本低廉，可扩展性强，可满足燃气轮机、航空发动机等产品在智能化、自动化制造过程中的应用需求。

Description

一种双百叶轮对称抛磨装置及方法

技术领域

本发明涉及抛磨加工的装置或工艺技术领域，尤其涉及一种双百叶轮对称抛磨装置及方法。

背景技术

压气机叶片是典型的薄壁、弱刚性零件，在抛磨过程中易受抛磨力作用产生“让刀”变形，叶片叶尖和前、后缘部位，变形误差与前、后缘加工误差数量级相当。为减小“让刀”变形，增强叶片在抛磨过程中的刚性，常采用过定位支撑方法，但辅助支撑和过定位装夹必然引入新的装夹变形。同时，抛磨力使抛磨工具与叶片之间发生弹性变形，当抛磨工具离开叶片时，抛磨力释放，产生加工振动且振动幅度较大，导致叶片前、后缘产生局部过抛。因此，减少叶片加工变形，是提高叶片表面加工质量一致性的关键。

发明内容

为克服传统压力机叶片加工过程中存在的“让刀”变形、装夹变形、局部过抛的技术缺陷，本发明提供了一种双百叶轮对称抛磨装置及方法。

本发明提供了一种双百叶轮对称抛磨装置，包括底座、下抛磨组件、上抛磨组件、Y向滑移平台和六自由度工业机器人，六自由度工业机器人用于夹持待抛磨的叶片，叶片的长度方向位于X向，X向与Y向垂直，且Y向为竖直方向；下抛磨组件和Y向滑移平台均固定连接至底座上，上抛磨组件固定至Y向滑移平台的滑动件上，下抛磨组件包括下百叶轮，上抛磨组件包括上百叶轮，上百叶轮位于下百叶轮的正上方，且上百叶轮的轴线和下百叶轮的轴线均位于X向；Y向滑移平台上安装有用于驱动滑动件沿Y向滑移的第一驱动机构，第一驱动机构与六自由度工业机器人电连接且通过六自由度工业机器人的控制柜控制，以使Y向滑移平台作为六自由度工业机器人的第七轴。上百叶轮位于下百叶轮的正上方，而且二者始终保持平行，在抛磨过程中，六自由度工业机器人控制第一驱动机构，带动上百叶轮沿Y向上下移动，由于叶片叶盆、叶背表面曲率不同，因此，上百叶轮和下百叶轮的直径是不相同的。

优选的，下抛磨组件包括由第二驱动机构连接且驱动的下主轴体，下百叶轮通过工具夹头连接至下主轴体的输出端，下主轴体的轴线与下百叶轮的轴线共线；上抛磨组件包括由第三驱动机构连接且驱动的上主轴体，上百叶轮通过工具夹头连接至上主轴体的输出端，上主轴体的轴线与上百叶轮的轴线共线。工具夹头是与百叶轮的刀柄固定连接的。当驱动机构启动后，驱动机构带动主轴转动，进而带动对应的百叶轮转动。

优选的，第二驱动机构和第三驱动机构均包括伺服电机和同步传送组件，伺服电机的输出端通过同步传送组件与对应主轴体传动连接。伺服电机通过同步传送组件带动对应的主轴体转动，进而带动百叶轮转动。

优选的，底座上还固定连接有移动平台，移动平台上设置有沿Z向布置的滑轨，Z向分别与X向、Y向垂直，Y向滑移平台固定连接至移动平台上，下抛磨组件与滑轨滑动配合，下抛磨组件与移动平台之间还连接有位置锁定组件。Z向、X向、Y向三者互相垂直，当位置锁定组件处于开锁情况时，下抛磨组件可在移动平台沿Z向移动，根据抛磨的叶片结构确定合适的下抛磨组件位置，然后将位置锁定组件锁紧，下抛磨组件位置即可固定，位置锁定组件可为顶丝、限位夹等本领域技术人员容易想到的现有结构。

优选的，Y向滑移平台包括支撑架和滚柱丝杠副，滚柱丝杠副的丝杠竖直安装至支撑架上，支撑架与移动平台固定连接，第一驱动机构的输出轴与滚柱丝杠副的丝杠通过联轴器相连，滑动件与滚柱丝杠副的滑动螺母固定连接。

本发明还公开了一种双百叶轮对称抛磨方法，是基于本发明所述的一种双百叶轮对称抛磨装置实现的，六自由度工业机器人夹持叶片沿着垂直于Y向且平行于X向的方向上做给进运动，并沿预设的抛磨路径运动，抛磨时，下百叶轮与叶片的叶背表面接触，以下百叶轮的轴线为基准，六自由度工业机器人通过控制第一驱动机构带动上抛磨组件沿Y向滑移平台进行上下移动，在移动过程中，上抛磨组件上下移动的距离保证上百叶轮以一定的压力与叶片的叶盆表面持续接触，由此通过上百叶轮和下百叶轮实现叶片叶背、叶盆表面的同步对称抛磨。

优选的，上抛磨组件上下移动距离的计算方法，包括以下步骤：

步骤1、求解叶片截面中弧线的两个端点：假设叶片前缘和后缘为圆弧线段，根据在一条圆弧线段上，任意两点连线的中垂线必通过圆心的原理求解叶片前缘和后缘的圆心，其中前缘圆心为中弧线的前端点，后缘圆心为中弧线的后端点；

设叶片前缘上的点为P={(x₁,y₁),(x₂,y₂),…,(x_n,y_n),}，依次计算前缘上相邻两点的斜率为：

（1），

并计算前缘上相邻两点的中点：

（2），

则相邻两点的中垂线表示为：

（3），

求出所有中垂线的交点，得到前缘圆心，所述前缘圆心即为中弧线的前端点QD(x_qd,y_qd)；叶片后缘圆心的计算过程与叶片前缘圆心的计算过程相同，重复公式（1）至公式（3）的计算过程，得到后缘圆心，所述后缘圆心即为中弧线的后端点HD(x_hd,y_hd)；

步骤2、求解偏移范围：以叶片截面上叶背曲线为基准，设定叶背曲线上的点为YB={(ybx₁,yby₁),(ybx₂,yby₂),…,(ybx_j,yby_j),}，叶盆曲线上的点为YP={(ypx₁,ypy₁),(ypx₂,ypy₂),…,(ypx_g,ypy_g),}，计算叶背曲线上各点到叶盆曲线的欧式距离，将叶背曲线上每一点的欧式距离值的二分之一存储为一列，得到一个G×J的矩阵，提取G×J矩阵中每一列的最小值，形成一个新的矩阵1×J；在新的矩阵1×J中，最小的数值记为最小偏移距离A，最大数值记为最大偏移距离B，由此确定出偏移范围[A,B]；

步骤3、求偏移叶盆、叶背曲线：设定初次偏移距离为A，定偏移步长为e，根据公式（1）至公式（3）分别求解出叶盆、叶背曲线上相邻两点的中点和中垂线，在中垂线上，与中点距离为A的点即为偏移点，由此分别计算出叶盆曲线偏移点集YP₁和叶背曲线偏移点集YB₁；

步骤4、求解叶片截面中弧线点集：将叶盆曲线偏移点集YP₁和叶背曲线偏移点集YB₁分别进行五次多项式拟合，得到其五次多项式拟合方程，求两个五次多项式拟合方程的交点，如果交点的横坐标x_jd在中弧线的前端点和后端点之间，即x_jd∈(x_qd,x_hd)，则交点为中弧线上的点；

步骤5、获取叶片截面中弧线：设定偏移步长为e，如果当前偏移距离为A，则下一次偏移距离为A+e，以此类推，重复步骤3~4，直到最后偏移距离大于等于B，则停止偏移，得到最后的中弧线点集合，将中弧线点集合看作中弧线；以中弧线为对称中心线，若叶背上的抛磨点为(ybx_p,yby_p)，则对称点为叶盆上的抛磨点(ypx_p,ypy_p)，由此确定出上抛磨组件的上下移动距离，即计算出上百叶轮的上下移动距离。

根据上述步骤准确计算出的上百叶轮的上下移动距离，对六自由度工业机器人的第七轴控制进行二次开发，根据机器人内置语言，编写机器人运动控制语言程序，将上下移动距离数值输入到六自由度工业机器人控制柜中，实现叶片双百叶轮相同法向量同步对称抛磨。

本发明提供的技术方案与现有技术相比具有如下优点：

1.本发明所述的一种双百叶轮对称抛磨装置具有对称布置的一对非等径百叶轮，可与六自由度工业机器人联动，实现叶片不同曲率表面的同步抛磨加工，提高叶片在抛磨过程中的刚性，控制叶片综合变形；

2.本发明所述的一种双百叶轮对称抛磨方法与传统的叶片抛磨方法相比，利用中弧线能准确计算出上百叶轮的上下移动距离，在抛磨过程中，使叶片叶背与叶盆两侧表面同时受相同的抛磨压力，可有效提高叶片表面质量的一致性；

3.本发明所述的一种双百叶轮对称抛磨装置及方法，是在现有工业机器人的基础上进行扩展的，与现有的叶片双面抛磨机床相比，具有成本低廉、可扩展性强的优点，可满足燃气轮机、航空发动机等产品在智能化、自动化制造过程中的应用需求。

附图说明

此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本发明的实施例，并与说明书一起用于解释本发明的原理。

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，对于本领域普通技术人员而言，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明所述一种双百叶轮对称抛磨装置的整体结构示意图；

图2为本发明所述下抛磨组件的结构示意图；

图3为本发明所述上抛磨组件的结构示意图；

图4为本发明涉及到的叶片的整体结构示意图。

图中：1、底座；2、下抛磨组件；3、上抛磨组件；4、Y向滑移平台；5、六自由度工业机器人；6、叶片；7、下百叶轮；8、上百叶轮；9、第一驱动机构；10、第二驱动机构；11、下主轴体；12、第三驱动机构；13、上主轴体；14、同步传送组件；15、移动平台；16、滑轨；17、前缘；18、后缘；19、叶盆；20、叶背。

具体实施方式

为了能够更清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点，下面将对本发明的方案进行进一步描述。需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

在描述中，需要说明的是，术语 “第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。

在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但本发明还可以采用其他不同于在此描述的方式来实施；显然，说明书中的实施例只是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。

下面结合附图1至图4对本发明的具体实施例进行详细说明。

在一个实施例中，如图1所示，一种双百叶轮对称抛磨装置，包括底座1、下抛磨组件2、上抛磨组件3、Y向滑移平台4和六自由度工业机器人5，六自由度工业机器人5用于夹持待抛磨的叶片6，叶片6的长度方向位于X向，X向与Y向垂直，且Y向为竖直方向；下抛磨组件2和Y向滑移平台4均固定连接至底座1上，上抛磨组件3固定至Y向滑移平台4的滑动件上，下抛磨组件2包括下百叶轮7，上抛磨组件3包括上百叶轮8，上百叶轮8位于下百叶轮7的正上方，且上百叶轮8的轴线和下百叶轮7的轴线均位于X向；Y向滑移平台4上安装有用于驱动滑动件沿Y向滑移的第一驱动机构9，第一驱动机构9与六自由度工业机器人5电连接且通过六自由度工业机器人5的控制柜控制，以使Y向滑移平台4作为六自由度工业机器人5的第七轴。上百叶轮8位于下百叶轮7的正上方，而且二者始终保持平行，在抛磨过程中，六自由度工业机器人5控制第一驱动机构9，带动上百叶轮8沿Y向上下移动，由于叶片6的叶盆19、叶背20表面曲率不同，因此，上百叶轮8和下百叶轮7的直径是不相同的。

在上述实施例的基础上，在一个优选的实施例中，下抛磨组件2包括由第二驱动机构10连接且驱动的下主轴体11，下百叶轮7通过工具夹头连接至下主轴体11的输出端，下主轴体11的轴线与下百叶轮7的轴线共线；上抛磨组件3包括由第三驱动机构12连接且驱动的上主轴体13，上百叶轮8通过工具夹头连接至上主轴体13的输出端，上主轴体13的轴线与上百叶轮8的轴线共线。工具夹头是与百叶轮的刀柄固定连接的。当驱动机构启动后，驱动机构带动主轴转动，进而带动对应的百叶轮转动。

在上述实施例的基础上，在一个优选的实施例中，第二驱动机构10和第三驱动机构12均包括伺服电机和同步传送组件14，伺服电机的输出端通过同步传送组件14与对应主轴体传动连接。伺服电机通过同步传送组件14带动对应的主轴体转动，进而带动百叶轮转动。

在上述实施例的基础上，在一个优选的实施例中，底座1上还固定连接有移动平台15，移动平台15上设置有沿Z向布置的滑轨16，Z向分别与X向、Y向垂直，Y向滑移平台4固定连接至移动平台15上，下抛磨组件2与滑轨16滑动配合，下抛磨组件2与移动平台15之间还连接有位置锁定组件。Z向、X向、Y向三者互相垂直，当位置锁定组件处于开锁情况时，下抛磨组件2可在移动平台15沿Z向移动，根据抛磨的叶片6结构确定合适的下抛磨组件2位置，然后将位置锁定组件锁紧，下抛磨组件2位置即可固定，位置锁定组件可为顶丝、限位夹等本领域技术人员容易想到的现有结构。

在上述实施例的基础上，在一个优选的实施例中，Y向滑移平台4包括支撑架和滚柱丝杠副，滚柱丝杠副的丝杠竖直安装至支撑架上，支撑架与移动平台15固定连接，第一驱动机构9的输出轴与滚柱丝杠副的丝杠通过联轴器相连，滑动件与滚柱丝杠副的滑动螺母固定连接。

本发明还公开了一种双百叶轮对称抛磨方法，是基于本发明所述的一种双百叶轮对称抛磨装置实现的，六自由度工业机器人5夹持叶片6沿着垂直于Y向且平行于X向的方向上做给进运动，并沿预设的抛磨路径运动，抛磨时，下百叶轮7与叶片6的叶背表面接触，以下百叶轮7的轴线为基准，六自由度工业机器人5通过控制第一驱动机构9带动上抛磨组件3沿Y向滑移平台4进行上下移动，在移动过程中，上抛磨组件3上下移动的距离保证上百叶轮8以一定的压力与叶片6的叶盆19表面持续接触，由此通过上百叶轮8和下百叶轮7实现叶片6的叶背20、叶盆19表面的同步对称抛磨。当抛磨结束后，六自由度工业机器人5控制第一驱动机构9驱动上抛磨组件3向上移动，同时六自由度工业机器人5夹持叶片6退出抛磨，停止加工。

在上述实施例的基础上，在一个优选的实施例中，上抛磨组件3上下移动距离的计算方法，包括以下步骤：

步骤1、求解叶片6截面中弧线的两个端点：假设叶片6的前缘17和后缘18为圆弧线段，根据在一条圆弧线段上，任意两点连线的中垂线必通过圆心的原理求解叶片6的前缘17和后缘18的圆心，其中前缘圆心为中弧线的前端点，后缘圆心为中弧线的后端点；

设叶片6的前缘17上的点为P={(x₁,y₁),(x₂,y₂),…,(x_n,y_n),}，依次计算前缘17上相邻两点的斜率为：

（1），

并计算前缘17上相邻两点的中点：

（2），

则相邻两点的中垂线表示为：

（3），

求出所有中垂线的交点，得到前缘圆心，所述前缘圆心即为中弧线的前端点QD(x_qd,y_qd)；叶片6后缘圆心的计算过程与叶片6前缘圆心的计算过程相同，重复公式（1）至公式（3）的计算过程，得到后缘圆心，所述后缘圆心即为中弧线的后端点HD(x_hd,y_hd)；

步骤2、求解偏移范围：以叶片6截面上叶背曲线为基准，设定叶背曲线上的点为YB={(ybx₁,yby₁),(ybx₂,yby₂),…,(ybx_j,yby_j),}，叶盆曲线上的点为YP={(ypx₁,ypy₁),(ypx₂,ypy₂),…,(ypx_g,ypy_g),}，计算叶背曲线上各点到叶盆曲线的欧式距离，将叶背曲线上每一点的欧式距离值的二分之一存储为一列，得到一个G×J的矩阵，提取G×J矩阵中每一列的最小值，形成一个新的矩阵1×J；在新的矩阵1×J中，最小的数值记为最小偏移距离A，最大数值记为最大偏移距离B，由此确定出偏移范围[A,B]；

步骤3、求偏移叶盆、叶背曲线：设定初次偏移距离为A，设定偏移步长为e，根据公式（1）至公式（3）分别求解出叶盆、叶背曲线上相邻两点的中点和中垂线，在中垂线上，与中点距离为A的点即为偏移点，由此分别计算出叶盆曲线偏移点集YP₁和叶背曲线偏移点集YB₁；

步骤4、求解叶片6截面中弧线点集：将叶盆曲线偏移点集YP₁和叶背曲线偏移点集YB₁分别进行五次多项式拟合，得到其五次多项式拟合方程，求两个五次多项式拟合方程的交点，如果交点的横坐标x_jd在中弧线的前端点和后端点之间，即x_jd∈(x_qd,x_hd)，则交点为中弧线上的点；

步骤5、获取叶片6截面中弧线：设定偏移步长为e，如果当前偏移距离为A，则下一次偏移距离为A+e，以此类推，重复步骤3~4，直到最后偏移距离大于等于B，则停止偏移，得到最后的中弧线点集合，将中弧线点集合看作中弧线；以中弧线为对称中心线，若叶背20上的抛磨点为(ybx_p,yby_p)，则对称点为叶盆19上的抛磨点(ypx_p,ypy_p)，由此确定出上抛磨组件3的上下移动距离，即计算出上百叶轮8的上下移动距离。

具体的，欧式距离的计算过程、五次多项式拟合的过程均为本领域技术人员公知的技术，是本领域技术人员容易理解的。

根据上述步骤准确计算出的上百叶轮8的上下移动距离，对六自由度工业机器人5的第七轴控制进行二次开发，根据六自由度工业机器人5的内置语言，编写六自由度工业机器人5运动控制语言程序，该编程是本领域技术人员根据功能容易实现的，将上下移动距离数值输入到六自由度工业机器人5的控制柜中，实现叶片6双百叶轮相同法向量同步对称抛磨，而且抛磨过程中，能保证上百叶轮8以一定的压力与叶片6的叶盆19表面持续接触。

以上所述仅是本发明的具体实施方式，使本领域技术人员能够理解或实现本发明。尽管参照前述各实施例进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离各实施例技术方案的范围，其均应涵盖权利要求书的保护范围中。

Claims (7)

1.一种双百叶轮对称抛磨装置，其特征在于，包括底座（1）、下抛磨组件（2）、上抛磨组件（3）、Y向滑移平台（4）和六自由度工业机器人（5），六自由度工业机器人（5）用于夹持待抛磨的叶片（6），叶片（6）的长度方向位于X向，X向与Y向垂直，且Y向为竖直方向；下抛磨组件（2）和Y向滑移平台（4）均固定连接至底座（1）上，上抛磨组件（3）固定至Y向滑移平台（4）的滑动件上，下抛磨组件（2）包括下百叶轮（7），上抛磨组件（3）包括上百叶轮（8），上百叶轮（8）位于下百叶轮（7）的正上方，且上百叶轮（8）的轴线和下百叶轮（7）的轴线均位于X向；Y向滑移平台（4）上安装有用于驱动滑动件沿Y向滑移的第一驱动机构（9），第一驱动机构（9）与六自由度工业机器人（5）电连接且通过六自由度工业机器人（5）的控制柜控制，以使Y向滑移平台（4）作为六自由度工业机器人（5）的第七轴。

2.根据权利要求1所述的一种双百叶轮对称抛磨装置，其特征在于，下抛磨组件（2）包括由第二驱动机构（10）连接且驱动的下主轴体（11），下百叶轮（7）通过工具夹头连接至下主轴体（11）的输出端，下主轴体（11）的轴线与下百叶轮（7）的轴线共线；上抛磨组件（3）包括由第三驱动机构（12）连接且驱动的上主轴体（13），上百叶轮（8）通过工具夹头连接至上主轴体（13）的输出端，上主轴体（13）的轴线与上百叶轮（8）的轴线共线。

3.根据权利要求2所述的一种双百叶轮对称抛磨装置，其特征在于，第二驱动机构（10）和第三驱动机构（12）均包括伺服电机和同步传送组件（14），伺服电机的输出端通过同步传送组件（14）与对应主轴体传动连接。

4.根据权利要求1至3任一项所述的一种双百叶轮对称抛磨装置，其特征在于，底座（1）上还固定连接有移动平台（15），移动平台（15）上设置有沿Z向布置的滑轨（16），Z向分别与X向、Y向垂直，Y向滑移平台（4）固定连接至移动平台（15）上，下抛磨组件（2）与滑轨（16）滑动配合，下抛磨组件（2）与移动平台（15）之间还连接有位置锁定组件。

5.根据权利要求4所述的一种双百叶轮对称抛磨装置，其特征在于， Y向滑移平台（4）包括支撑架和滚柱丝杠副，滚柱丝杠副的丝杠竖直安装至支撑架上，支撑架与移动平台（15）固定连接，第一驱动机构（9）的输出轴与滚柱丝杠副的丝杠通过联轴器相连，滑动件与滚柱丝杠副的滑动螺母固定连接。

6.一种双百叶轮对称抛磨方法，其特征在于，是基于权利要求1所述的一种双百叶轮对称抛磨装置实现的，六自由度工业机器人（5）夹持叶片（6）沿着垂直于Y向且平行于X向的方向上做给进运动，并沿预设的抛磨路径运动，抛磨时，下百叶轮（7）与叶片（6）的叶背（20）表面接触，以下百叶轮（7）的轴线为基准，六自由度工业机器人（5）通过控制第一驱动机构（9）带动上抛磨组件（3）沿Y向滑移平台（4）进行上下移动，在移动过程中，上抛磨组件（3）上下移动的距离保证上百叶轮（8）以一定的压力与叶片（6）的叶盆（19）表面持续接触，由此通过上百叶轮（8）和下百叶轮（7）实现叶片（6）的叶背（20）、叶盆（19）表面的同步对称抛磨。

7.根据权利要求6所述的一种双百叶轮对称抛磨方法，其特征在于， 上抛磨组件（3）上下移动距离的计算方法，包括以下步骤：

步骤1、求解叶片（6）截面中弧线的两个端点：假设叶片（6）前缘（17）和后缘（18）为圆弧线段，根据在一条圆弧线段上，任意两点连线的中垂线必通过圆心的原理求解叶片（6）的前缘（17）和后缘（18）的圆心，其中前缘圆心为中弧线的前端点，后缘圆心为中弧线的后端点；

设叶片（6）的前缘（17）上的点为P={(x₁,y₁),(x₂,y₂),…,(x_n,y_n),}，依次计算前缘（17）上相邻两点的斜率为：

（1），

并计算前缘（17）上相邻两点的中点：

（2），

则相邻两点的中垂线表示为：

（3），

求出所有中垂线的交点，得到前缘圆心，所述前缘圆心即为中弧线的前端点QD(x_qd,y_qd)；叶片（6）后缘圆心的计算过程与叶片（6）前缘圆心的计算过程相同，重复公式（1）至公式（3）的计算过程，得到后缘圆心，所述后缘圆心即为中弧线的后端点HD(x_hd,y_hd)；

步骤2、求解偏移范围：以叶片（6）截面上叶背曲线为基准，设定叶背曲线上的点为YB={(ybx₁,yby₁),(ybx₂,yby₂),…,(ybx_j,yby_j),}，叶盆曲线上的点为YP={(ypx₁,ypy₁),(ypx₂,ypy₂),…,(ypx_g,ypy_g),}，计算叶背曲线上各点到叶盆曲线的欧式距离，将叶背曲线上每一点的欧式距离值的二分之一存储为一列，得到一个G×J的矩阵，提取G×J矩阵中每一列的最小值，形成一个新的矩阵1×J；在新的矩阵1×J中，最小的数值记为最小偏移距离A，最大数值记为最大偏移距离B，由此确定出偏移范围[A,B]；

步骤3、求偏移叶盆、叶背曲线：设定初次偏移距离为A，定偏移步长为e，根据公式（1）至公式（3）分别求解出叶盆、叶背曲线上相邻两点的中点和中垂线，在中垂线上，与中点距离为A的点即为偏移点，由此分别计算出叶盆曲线偏移点集YP₁和叶背曲线偏移点集YB₁；

步骤4、求解叶片（6）截面中弧线点集：将叶盆曲线偏移点集YP₁和叶背曲线偏移点集YB₁分别进行五次多项式拟合，得到其五次多项式拟合方程，求两个五次多项式拟合方程的交点，如果交点的横坐标x_jd在中弧线的前端点和后端点之间，即x_jd∈(x_qd,x_hd)，则交点为中弧线上的点；

步骤5、获取叶片（6）截面中弧线：设定偏移步长为e，如果当前偏移距离为A，则下一次偏移距离为A+e，以此类推，重复步骤3~4，直到最后偏移距离大于等于B，则停止偏移，得到最后的中弧线点集合，将中弧线点集合看作中弧线；以中弧线为对称中心线，若叶背（20）上的抛磨点为(ybx_p,yby_p)，则对称点为叶盆（19）上的抛磨点(ypx_p,ypy_p)，由此确定出上抛磨组件（3）的上下移动距离，即计算出上百叶轮（8）的上下移动距离。