CN116738620A - 铣削工具系统结合面动力学稳定性分析方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了铣削工具系统结合面动力学稳定性分析方法，包括如下步骤：S1：利用工具系统动力学模型去构建铣削工具系统结合面的动力学模型；S2：提出铣削工具系统结合面动力学稳定性分析方法；S3：通过对铣削工具系统结合面动力学能耗进行解算，研究工具系统结合面能耗传递与分配，提出铣削工具系统结合面动力学能耗传递与分配的识别方法；S4：进一步对铣削工具系统整体相对位置偏移进行表征，提出铣削工具系统相对位置偏移的预测方法。本发明提出的将工具系统结合面的接触刚度进行解算，并进一步解算工具系统结合面的动力学参数，进而对铣削工具系统结合面的动力学稳定性进行分析，提高工具系统结合面的稳定性。
Description
本申请为申请号202310230881.5，申请日2023年03月11日，申请时发明名称为“铣削工具结合面动力学模型及能量消耗模型构建方法”的分案申请。
技术领域
本发明属于铣削技术领域，具体涉及铣削工具系统结合面动力学稳定性分析方法。
背景技术
数控机床是装备制造业的工作母机，其技术水平是一个国家综合国力的象征。数控机床工具系统包含主轴、刀柄、刀具等重要子系统。铣削工具系统的动力学特性会对铣削加工精度产生直接影响，工具系统在数控加工设备中直接参与铣削加工过程，其动力学特性直接影响着刀具的铣削稳定性和工件的表面加工精度。工具系统中主要的结合面包括主轴-刀柄结合面、刀柄-刀具结合面，这些结合面的动力学性能会直接影响铣削加工表面精度和质量，导致无法满足加工表面质量要求等问题，因此研究铣削工具系统动力学模型具有重要意义。
现有铣削工具系统动力学模型只对动力学本身进行了研究，没有进一步去研究动力学能耗对铣削工具系统的影响，进而会影响整个铣削工具系统的稳定性，为此，我们提出一种铣削工具结合面动力学模型及能量消耗模型构建方法，优化了铣削工具系统结合面动力学稳定性的分析方法，给出铣削工具系统动力学能耗传递与分配的识别方法，研究铣削工具系统整体相对位置偏移的影响，进而提高整个工具系统的稳定性。
发明内容
本发明的目的在于提供铣削工具系统结合面动力学稳定性分析方法，以解决上述背景技术中提出的问题。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：铣削工具系统结合面动力学稳定性分析方法，包括如下步骤：
S1：提出铣削工具系统结合面动力学模型的构建方法，利用工具系统动力学模型去构建铣削工具系统结合面的动力学模型；
S2：对构建好的铣削工具系统结合面的动力学模型进行接触刚度解算，并对铣削工具系统结合面的动力学稳定性进行分析，提出铣削工具系统结合面动力学稳定性分析方法；
S3：通过对铣削工具系统结合面动力学能耗进行解算，研究工具系统结合面能耗传递与分配，提出铣削工具系统结合面动力学能耗传递与分配的识别方法；
S4：进一步对铣削工具系统整体相对位置偏移进行表征，提出铣削工具系统相对位置偏移的预测方法。
与已经公开的技术不同之处：已有的铣削工具系统结合面动力学建模方法，局限于对铣削工具系统结合面进行整体动力学建模，这样的建模方法的自由度比较低，影响精度，而利用有限元的方法进行工具系统结合面动力学建模，可以实现多自由度，这样得到的工具系统结合面的动力学模型精度更高，并且进一步优化了工具系统结合面动力学模型的建模方法。
已有的铣削工具系统结合面动力学稳定性分析方法，只是对工具系统结合面的接触刚度进行解算，通过模态分析工具系统的稳定性，这样的分析方法不能满足工具系统稳定性的要求，本专利利用ANSYS有限元仿真对接触刚度进行解算，并对构建好的工具系统结合面动力学方程进行解算，得到工具系统结合面的动力学参数，进而对工具系统结合面稳定性进行分析，这样提高了工具系统结合面的稳定性。
以往的铣削工具系统结合面的动力学分析没有对铣削工具系统结合面动力学能耗进行进一步的研究，本发明专利通过对工具系统结合面的能耗进行解算，识别工具系统结合面能耗的传递与分配，提高工具系统结合面的稳定性。
已有的工具系统位置误差只是对主轴系统的位置误差进行了研究，没有对主轴-刀柄-刀具整个系统的位置误差进行研究，更没有对铣削工具系统相对位置偏移进行研究，本专利提出的铣削工具系统相对位置偏移的预测方法，通过对工具系统相对位置偏移进行表征，利用人工神经网络模型对工具系统相对位置偏移进行预测，进一步提高工具系统的稳定性。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明提供的一种铣削工具结合面动力学模型及能量消耗模型构建方法，本发明提出的铣削工具系统结合面动力学模型构建方法，对主轴-刀柄-刀具系统建立关于切削力外载荷的整体动力学模型，并通过构建好的工具系统动力学模型利用有限元的方法构建铣削工具系统结合面动力学模型，优化铣削工具系统结合面动力学的建模方法。
本发明提出的铣削工具系统结合面动力学稳定性分析方法，将工具系统结合面的接触刚度进行解算，并进一步解算工具系统结合面的动力学参数，进而对铣削工具系统结合面的动力学稳定性进行分析，提高工具系统结合面的稳定性。
本发明提出的铣削工具系统结合面动力学能耗传递与分配的识别方法，通过对工具系统结合面能耗的解算，进一步识别工具系统结合面的能耗传递与分配，提高对工具系统结合面的稳定性。
本发明提出的铣削工具系统相对位置偏移的预测方法，对工具系统整体相对位置偏移进行表征，并利用人工神经网络对工具系统整体位置偏移进行预测，进一步提高对工具系统的稳定性。
附图说明
图1为本发明铣削工具系统动力学模型示意图；图2为本发明工具系统结合面的质点动力学系统示意图；图3为本发明工具系统结合面动力学模型示意图；图4为本发明工具系统结合面能耗模型示意图；图5为本发明铣削工具系统结合面能耗的传递路径示意图；图6为本发明工具系统相对位置偏移模型示意图；图7为本发明工具系统相对位置偏移表征方法流程示意图；图8为本发明人工神经网络结构示意图；图9为本发明1290r/min转速下30s的切削力分布示意图；图10为本发明1433r/min转速下30s的切削力分布示意图；图11为本发明1576r/min转速下30s的切削力分布示意图；图12为本发明巴特沃斯低通滤波器示意图；图13为本发明进给方向切削力分布示意图；
图14为本发明径向切削力分布示意图；图15为本发明轴向切削力分布示意图；图16为本发明1290r/min转速条件下主轴-刀柄结合面接触刚度曲线示意图；图17为本发明1290r/min转速条件下主轴-刀柄结合面接触刚度频域信号示意图；图18为本发明不同转速下主轴-刀柄结合面接触刚度曲线示意图；图19为本发明不同转速条件下主轴-刀柄结合面接触刚度频域信号示意图；图20为本发明主轴-刀柄结合面外载荷引起的能耗示意图；图21为本发明主轴-刀柄结合面接触刚度引起的能耗示意图；图22为本发明主轴-刀柄结合面接触阻尼引起的能耗示意图；图23为本发明主轴-刀柄结合面能耗分布示意图；图24为本发明1290r/min转速下只有转速工具系统相对偏移示意图；图25为本发明1290r/min转速下2.5s时刻工具系统相对偏移示意图；图26为本发明1290r/min转速下5s时刻工具系统相对偏移示意图；图27为本发明1290r/min转速下7.5s时刻工具系统相对偏移示意图；图28为本发明1290r/min转速下10s时刻工具系统相对偏移示意图；图29为本发明1433r/min转速下只有转速工具系统相对偏移示意图；图30为本发明1433r/min转速下2.5s时刻工具系统相对偏移示意图；图31为本发明1433r/min转速下5s时刻工具系统相对偏移示意图；图32为本发明1433r/min转速下7.5s时刻工具系统相对偏移示意图；图33为本发明1433r/min转速下10s时刻工具系统相对偏移示意图；图34为本发明1576r/min转速下只有转速工具系统相对偏移示意图；图35为本发明1576r/min转速下2.5s时刻工具系统相对偏移示意图；图36为本发明1576r/min转速下5s时刻工具系统相对偏移示意图；图37为本发明1576r/min转速下7.5s时刻工具系统相对偏移示意图；图38为本发明1576r/min转速下10s时刻工具系统相对偏移示意图；图39为本发明1290r/min转速下的主轴相对偏移示意图；图40为本发明1290r/min转速下的主轴-刀柄相对偏移示意图；图41为本发明1290r/min转速下的刀柄-刀具相对偏移示意图；图42为本发明1433r/min转速下的主轴相对偏移示意图；图43为本发明1433r/min转速下的主轴-刀柄相对偏移示意图；图44为本发明1433r/min转速下的刀柄-刀具相对偏移示意图；图45为本发明1576r/min转速下的主轴相对偏移示意图；图46为本发明1576r/min转速下的主轴-刀柄相对偏移示意图；图47为本发明1576r/min转速下的刀柄-刀具相对偏移示意图；图48为本发明切削速度对工具系统相对位置偏移量的影响示意图；图49为本发明每齿进给量对工具系统相对位置偏移量的影响示意图；图50为本发明切削深度对工具系统相对位置偏移量的影响示意图；图51为本发明切削宽度对工具系统相对位置偏移量的影响示意图；图52为本发明不同切削速度下工具系统相对位置偏移量的决定系数示意图；图53为本发明不同每齿进给量下工具系统相对位置偏移量的决定系数示意图；图54为本发明不同切削深度下工具系统相对位置偏移量的决定系数示意图；图55为本发明不同切削宽度下工具系统相对位置偏移量的决定系数示意图；图56为本发明不同切削速度下的工具系统相对位置偏移量的预测值与实际值对比示意图；图57为本发明不同每齿进给量下的工具系统相对位置偏移量的预测值与实际值对比示意图；图58为本发明不同切削深度下的工具系统相对位置偏移量的预测值与实际值对比示意图；图59为本发明不同切削宽度下的工具系统相对位置偏移量的预测值与实际值对比示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明提供了如图1-59的一种铣削工具结合面动力学模型及能量消耗模型构建方法，包括如下步骤：
S1：提出铣削工具系统结合面动力学模型的构建方法，利用工具系统动力学模型去构建铣削工具系统结合面的动力学模型；
S2：对构建好的铣削工具系统结合面的动力学模型进行接触刚度解算，并对铣削工具系统结合面的动力学稳定性进行分析，提出铣削工具系统结合面动力学稳定性分析方法；
S3：通过对铣削工具系统结合面动力学能耗进行解算，研究工具系统结合面能耗传递与分配，提出铣削工具系统结合面动力学能耗传递与分配的识别方法；
S4：进一步对铣削工具系统整体相对位置偏移进行表征，提出铣削工具系统相对位置偏移的预测方法。
1.铣削工具系统结合面动力学模型构建方法
(1)工具系统动力学模型构建方法
在铣削加工过程中，铣削工具系统受到振动条件下切削力外载荷的作用，对铣削工具系统稳定性产生影响，为了研究铣削工具系统稳定，利用进给方向、径向、轴向的切削力建立铣削工具系统整体的动力学模型，铣削工具系统动力学模型主视图和俯视图如图1所示。
由图1可知，利用铣削工具系统主视图和俯视图建立关于进给方向、径向、轴向切削力外载荷的动力学模型，其中kx为铣削工具系统的进给方向的模态刚度；cx为铣削工具系统的进给方向的模态阻尼；ky为铣削工具系统的径向的模态刚度；cy为铣削工具系统的径向的模态阻尼；kz为铣削工具系统的轴向的模态刚度；cz为铣削工具系统的轴向的模态阻尼，根据铣削工具系统动力学模型后见铣削工具系统的动力学方程组如式(2-4)所示：
整理得到铣削工具系统动力学方程，如式(2-5)所示：
式中mx为铣削工具系统的进给方向的模态质量；Fx为铣削工具系统的进给方向的切削力外载荷；my为铣削工具系统的径向的模态质量；Fy为铣削工具系统的径向的切削力外载荷；mz为铣削工具系统的轴向的模态质量；Fz为铣削工具系统的轴向的切削力外载荷，则铣削工具系统的模态质量矩阵M1、模态阻尼矩阵C1和模态刚度矩阵K1分别为：
则铣削工具系统动力学方程为：
(2)工具系统结合面动力学模型构建方法
基于铣削工具系统动力学模型，利用有限元的方法对工具系统结合面构建关于切削力外载荷的动力学模型，将主轴-刀柄和刀柄-刀具结合面进行离散，离散成n个主轴-刀柄结合面以及刀柄-刀具结合面的质点，建立关于质点的动力学模型，如图2所示。
由图2可知，k1i为主轴-刀柄结合面的单元刚度；c1i为主轴-刀柄结合面的单元阻尼；ΔFi为作用在主轴-刀柄结合面的外载荷；k2j为刀柄-刀具结合面的单元刚度；c2j为刀柄-刀具结合面的单元阻尼；ΔFj为刀柄-刀具结合面的外载荷；u1i为主轴-刀柄结合面的单元变形位移；u2j为刀柄-刀具结合面的单元变形位移，然后根据上图动力学系统建立方程组为：
式中m1i为主轴-刀柄结合面的单元质点；m2j为刀柄-刀具结合面的单元质点；为主轴-刀柄结合面的单元变形速度；/>为主轴-刀柄结合面的单元变形加速度；/>为刀柄-刀具结合面的单元变形速度；/>为刀柄-刀具结合面的单元变形加速度。
整理得到工具系统质点动力学方程：
则工具系统结合面的单元质量矩阵mc、单元刚度矩阵kc和单元阻尼矩阵为cc为：
将建立好的工具系统结合面质点动力学模型耦合成一个关于工具系统结合面的整体动力学模型，耦合得到的整体质量矩阵M为：
整体刚度矩阵K为：
整体阻尼矩阵C为：
最后耦合成工具系统结合面动力学方程：
式中M为工具系统结合面整体质量矩阵，C为工具系统结合面整体阻尼矩阵，K为工具系统结合面整体刚度矩阵，F为切削力外载荷。
2.铣削工具系统结合面动力学稳定性分析方法
(1)工具系统结合面接触刚度解算方法
为了得到工具系统结合面的接触刚度，建立主轴-刀柄结合面和刀柄-刀具结合面的动力学模型，分别解算结合面的接触刚度，如图3所示。
以主轴-刀柄结合面为例，根据主轴-刀柄结合面离散所得的单元质点动力学方程分析得：
单元接触刚度k1i等于：
式中Fni为单元接触应力，Δδi为单元接触变形。
则接触刚度k1为：
阻尼比ζ可以表示结构阻尼的大小，阻尼比ζ是阻尼系数c1临界阻尼系数cr的比值即：
式中ωni为单元无阻尼的自振圆频率。
则单元阻尼系数c1i为：
c1i＝2m1iωniζ1i (3-5)
阻尼系数为：
(2)工具系统结合面动力学稳定性分析方法
当一个外载荷可以表示成正弦或者余弦规律随时间变化的荷载就可以表示成简谐荷载的形式，要想分析工具系统结合面动力学稳定性，需要分别解算主轴-刀柄结合面和刀柄-刀具结合面的动力学方程，以主轴-刀柄结合面动力学方程为例，则主轴-刀柄结合面动力学方程表示为：
两边同除以质量m1i，并令c1i＝2m1iωniζ1i，得：
式中ust＝ΔFi/k1i，为结合面在ΔFi作用下的静变形。设运动微分方程的齐次解为：
式中，ωDi是有阻尼体系的自振圆频率，ωDi为：
设该运动微分方程的特解为：
up(t)＝Dsin(ωit-α) (3-11)
将特解代入动力方程中求解得：
式中，为频率比，D为振幅，α为初始相位角。
其中动力学方程的通解为u1i＝uc(t)+up(t)定义初始条件为当t＝0时，u1i(t)＝u1i(0)，
解得：
则动力学方程的解为：
其中该方程解的前两项为瞬态响应，最后一项为稳态响应，由于阻尼的存在，前两项指数会逐渐衰减趋向于零，表示其运动状态稳定，归于稳态响应，最后动力学方程的解为：
u1i(t)＝Dsin(ωit-α) (3-15)
根据动力学方程的解可以得到主轴-刀柄结合面变形位移、变形速度、变形加速度，分别分析主轴-刀柄结合面变形位移、变形速度、变形加速度，则可以知道主轴-刀柄结合面的动力学稳定性。
3.铣削工具系统结合面动力学能耗传递与分配的识别方法
(1)工具系统结合面能耗解算方法
为了得到工具系统结合面的能耗，需要分别解算主轴-刀柄结合面能耗和刀柄-刀具结合面能耗，于是构建工具系统结合面能耗模型，分别解算主轴-刀柄结合面和刀柄-刀具结合面因外载荷引起的能耗、因接触刚度引起的能耗以及因接触阻尼引起的能耗，如图4所示。
由图4可知以主轴-刀柄结合面能耗为例，du1i为主轴-刀柄结合面单元变形位移；dPsi为主轴-刀柄结合面质点外载荷引起的能耗；dPdi为主轴-刀柄结合面质点接触刚度引起的能耗；dPfi为主轴-刀柄结合面质点接触阻尼引起的能耗。
根据之前动力学方程求解结果得到在简谐荷载的作用下，单元质点的位移为：
u1i(t)＝Dsin(ωit-α) (4-1)
外载荷引起的能耗为外载荷ΔFisinωt瞬时消耗的能耗，则质点的瞬时外载荷引起的能耗分布函数为：
质点的瞬时外载荷引起的能耗为：
则主轴-刀柄结合面的外载荷引起的能耗为：
主轴-刀柄结合面质点的接触刚度引起的能耗分布函数为：
质点的接触刚度引起的能耗为：
则主轴-刀柄结合面的接触刚度引起的能耗为：
主轴-刀柄结合面质点的接触阻尼引起的能耗分布函数为：
质点的接触阻尼引起的能耗为：
则主轴-刀柄结合面的接触阻尼引起的能耗为：
(2)工具系统结合面能耗传递与分配的识别方法
铣削工具系统结合面能耗是因为切削力激励作为输入引起的，所以构建铣削工具系统结合面能耗的传递路径，可以进一步揭示铣削工具系统结合面能耗的分配，铣削工具系统结合面能耗传递路径如图5所示。
根据铣削工具系统结合面能耗的传递路径，由图可知切削力外载荷引起的工具系统结合面的能耗作为输入能耗，通过铣削工具系统分别传递到主轴-刀柄结合面和刀柄-刀具结合面中，根据动力学响应，最后作为惯性力引起的能耗、接触刚度引起的能耗、接触阻尼引起的能耗输出，为了研究铣削工具系统能耗的分配占比，可以利用工具系统结合面能耗解算得到的结合面外载荷引起的能耗分布、接触阻尼引起的能耗分布、接触刚度引起的能耗分布进行对比，即可知道工具系统结合面能耗的分配。
4.铣削工具系统相对位置偏移的预测方法
(1)工具系统相对位置偏移表征方法
主轴-刀柄结合面和刀柄-刀具结合面产生的内部能耗主要体现在工具系统的相对位置偏移上，由于立铣刀是断续切削，因此工具系统的相对位置偏移随时间的变化也会有区别，为了探究工具系统的相对位置偏移，建立了工具系统相对位置偏移模型，如图6所示。
由图6可知为工具系统相对位置偏移模型，按照正向相对偏移基准和负向相对偏移基准，提取工具系统的变形量与初始基准进行对比，这样可以看出工具系统的相对位置偏移为多少，而且从图中可以看出工具系统各个位置的偏移量不是相同的，其中刀柄-刀具系统的偏移量最大，为了揭示铣削工具系统相对位置偏移量的变化特性提出铣削工具系统相对位置表征方法，如图7所示。
利用该表征方法可以获得工具系统在铣削加工时相对位置的变化特性，研究工具系统相对位置偏移量的变化。
(2)工具系统相对位置偏移的预测方法
利用铣削力计算公式，计算不同切削条件下的切削力，分析切削参数对接触刚度和相对位置偏移量的影响。
根据以上工艺参数对工具系统相对位置偏移量的影响，利用人工神经网络构建相对位置偏移量的预测模型，典型的人工神经网络结构如图8所示。
利用人工神经网络分别对不同工艺参数下的工具系统相对位置偏移量进行训练，得到工具系统相对位置偏移的预测模型。
实施实例1：铣削工具系统结合面动力学模型构建方法
为了得到铣削时的切削力，进行立铣刀的铣削加工实验，实验所采用的铣刀为瓦尔特公司生产的五齿整体硬质合金立铣刀(MC122-20.0A5B-WJ30TF)，实验中选用的机床为三轴数控铣削加工中心，并利用与其匹配的DynoWare客户端提取该硬质合金铣刀切削过程中的主切削力和振动信号等数据，铣削方式为顺铣、干式铣削，实验所采用的工件为钛合金；
实验工艺参数方案采用三组实验方案，三组实验方案中有1290r/min、1433r/min、1576r/min三个转速，每齿进给量、切削深度和宽度等工艺参数均相同，其中Δzi为刀齿轴向误差分布序列，Δri为刀齿径向误差分布序列，其中Δzi＝(-0.004，-0.001，-0.013，0，-0.009)；Δri＝(0，-0.029，-0.039，-0.010，-0.018)，如下表2-1～2-2所示。
表2-1实验所采用的的工艺参数
表2-2实验所采用的的刀齿误差
采用表2-1～2-2所示的实验方案进行铣削加工实验，并利用Kistler旋转三向测力仪检测沿铣刀进给方向、铣削深度方向、铣削宽度三个方向的铣削力数据，利用切削力采集系统将其转换为切削力信号，并利用加速度传感器获得三个方向的振动加速度信号。其中，切削时段0-30s的在铣削振动作用下的切削力信号如图9-11所示。
由图9-11可知在不同转速下的切削力分布是非线性的，实验中切削力采集系统所得到的下沿刀具进给方向、铣削深度方向、铣削宽度三个方向的切削力受到各种扰乱信号的影响，波动程度较大，导致没有准确的体现只有振动作用条件下沿刀具进给方向、铣削深度方向、铣削宽度三个方向的切削力，为了准确得到振动条件下沿刀具进给方向、铣削深度方向、铣削宽度三个方向的切削力，利用巴特沃斯低通滤波器对沿刀具进给方向、铣削深度方向、铣削宽度三个方向切削力信号进行滤波处理，去除扰乱信号的影响，巴特沃斯低通滤波器如图12所示。
根据实验测得切削力经过滤波后得到的不同转速下的x、y、z轴切削力分布如下图13-15所示。
利用巴特沃斯低通滤波器，将原始实验测得的切削力数据中杂乱的波形和其它无关因素过滤后，经过过滤后的切削力更加接近只有在振动波形影响下的切削力数据，有利于后续仿真和研究的展开。
实施实例2：铣削工具系统结合面动力学稳定性分析方法
根据接触刚度求解公式，为了得到主轴-刀柄结合面的接触应力和接触变形，基于实验方案对铣削工具系统进行瞬态动力学仿真。
主轴-刀柄结合面动力学仿真采用有限元仿真软件ANSYS，使用其TransientStructural模块对铣削工具系统进行瞬态动力学仿真，首先使用UG软件按照铣削加工实验构建主轴-刀柄-刀具模型并将其导入Transient Structural仿真模块，接着依据实际情况赋予主轴-刀柄系统材料属性，且对主轴-刀柄系统施加约束，然后对主轴-刀柄系统进行网格划分，并对其施加边界条件，最后对主轴-刀柄系统进行求解，得到主轴-刀柄结合面的动力学仿真结果，则主轴-刀柄部件的材料参数如表3-1所示。
表3-1主轴-刀柄系统材料参数
仿真的边界条件如表3-2所示。
表3-2仿真边界条件
由表3-2可知，ΔFxi1、ΔFyi1、ΔFzi1为1290r/min转速条件下实验测得的x、y、z轴的切削力；ΔFxi2、ΔFyi2、ΔFzi2为1433r/min转速条件下实验测得的x、y、z轴的切削力；ΔFxi3、ΔFyi3、ΔFzi3为1576r/min转速条件下实验测得的x、y、z轴的切削力；分三次施加在参与切削的刀齿上。
通过瞬态动力学仿真结果得到主轴-刀柄结合面系统动态接触刚度分布特性，根据主轴-刀柄结合面仿真结果，每隔0.04s的时刻取主轴-刀柄结合面上应力应变对应的最大值的网格节点，到10s时刚好取250个点，绘制主轴-刀柄结合面随时间变化的最大接触刚度曲线图，现以1290r/min转速条件下的仿真结果为例对主轴-刀柄结合面稳定性进行分析，如图16所示。由图16可知每隔一段时间主轴-刀柄结合面接触刚度就会达到波谷，并且其接触刚度的峰值呈现非线性变化；
为了分析主轴-刀柄结合面接触刚度动态变化曲线和主轴-刀柄结合面动力学稳定性，对主轴-刀柄结合面接触刚度进行频域分析，如图17所示。由图17可知，1290r/min转速条件下的主轴-刀柄结合面接触刚度的主频在2.2Hz,幅值最大，说明每隔0.46s主轴-刀柄结合面接触刚度就会达到一次峰值，与主轴-刀柄接触刚度曲线的峰值对应，而且主轴-刀柄结合面接触刚度频域信号整体变化稳定，这说明在切削过程中主轴-刀柄结合面，而主频率是2.2Hz，这是因为切削力低通滤波频率是3Hz左右，这说明其结合面接触刚度主要受切削力的影响。
为了进一步探究铣削加工时主轴-刀柄结合面的稳定性，利用仿真解算1290r/min、1433r/min、1576r/min三个不同转速下的接触刚度，如图18所示。由图18可知，在不同转速和切削力的影响下其结合面的接触刚度会发生变化，转速越高该结合面的接触刚度越大，并且在不同转速和切削力的影响下，主轴-刀柄结合面的接触刚度的频率也不同；
为进一步探明转速和切削力对主轴-刀柄结合面的影响，将主轴-刀柄结合面接触刚度曲线进行频域分析如图19所示。由图19可知，在1290r/min、1433r/min、1576r/min转速下的主轴-刀柄结合面接触刚度频域信号主频和峰值均不相同，这是因为在1290r/min、1433r/min、1576r/min转速下的切削力不同，受切削力的影响在1290r/min1576r/min转速下的主轴-刀柄结合面的接触刚度主频率是2.2Hz在1433r/min转速下的主轴-刀柄结合面的接触刚度主频率是1.67Hz，在1576r/min转速下的主轴-刀柄结合面的接触刚度主频率是1Hz，说明在1290r/min转速下每隔0.46s主轴-刀柄结合面接触刚度会出现一个峰值；在1433r/min转速下每隔0.6s主轴-刀柄结合面接触刚度会出现一个峰值；在1576r/min转速下每隔1s主轴-刀柄结合面接触刚度会出现一个峰值，但是1290r/min、1433r/min、1576r/min转速下的主轴-刀柄结合面接触刚度频域信号整体稳定，说明在铣削过程中主轴-刀柄结合面整体稳定。
实施实例3：铣削工具系统结合面动力学能耗传递与分配的识别方法
为了研究主轴-刀柄结合面能耗的影响规律，绘制不同转速下的主轴-刀柄结合面的动力学能耗，如图20-22所示。
由图20-22可知，随着转速的增加，主轴-刀柄结合面的外载荷引起的能耗、接触刚度引起的能耗和接触阻尼引起的能耗逐渐增加，说明转速和切削力是影响主轴-刀柄结合面能耗的主要因素。
将主轴-刀柄结合面外载荷引起的能耗分布、接触阻尼引起的能耗分布、接触刚度引起的能耗分布绘制成结合面能耗分布曲线，其中由于惯性力引起的能耗数值几乎接近于零因此这里不再研究此能耗，如图23所示。
由图23可知主轴-刀柄结合面能耗分布主要是外载荷引起的能耗和接触刚度引起的能耗，接触阻尼引起的能耗很小，根据动力学方程可知，外载荷引起的能耗是由接触刚度引起的能耗和接触阻尼引起的能耗以及惯性力引起的能耗构成，而因惯性力引起的能耗十分小，因此这里不再分析因惯性力引起的能耗，从主轴-刀柄能耗分布图中可以看出由切削力引起的能量消耗主要是由主轴-刀柄结合面在切削力的影响下产生应变引起的接触刚度产生的能量消耗，而由接触阻尼产生的能耗非常少，说明在铣削过程中，主轴-刀柄结合面主要是抵抗变形产生的能耗。
实施实例4：铣削工具系统相对位置的偏移方法
根据铣削工具系统的相对位置表征方法，得到不同转速下随时间变化的工具系统相对位置偏移量，如图24-38所示。
由图24-38可知，工具系统偏移量随时间的变化，相对位置偏移量也会发生变化，当开始切削还没有产生切削力时，工具系统在只有转速的影响下偏移量是相对均匀的，主轴系统的偏移量和出现最大偏移量的刀柄-刀具系统偏移量相差不大，但是随着时间的变化，当有切削力加入影响时，主轴系统的偏移量趋近于零，而偏移量主要集中在主轴-刀柄系统和刀柄-刀具系统，其中在刀柄-刀具系统偏移量达到了最大，并且正向相对偏移和负向相对偏移的最大值也不相同，这可能与切削时切削力的方向有关，当切削时刻为5s时，工具系统最大偏移量达到最大，说明此时的切削力达到最大，当切削时刻为7.5s时，工具系统最大偏移量向较上一个时刻又在减小，当切削时刻为10s时，工具系统最大偏移量较上一个时刻又在增大，这是受到切削力的影响。
最大正向相对位置偏移量和最大负向相对位置偏移量并不相同，为了进一步探明其原因，选择了工具系统主轴系统、主轴-刀柄系统、刀柄-刀具系统功能单元偏移量，如图39-47所示。
由图39-47可知，工具系统的偏移量在不同位置偏移量呈现不同的变化，主轴系统功能单元的偏移量较小，与理想状态主轴系统偏移量相比主要是两边向外扩张了一些。主轴-刀柄系统功能单元的偏移量与理想状态主轴系统偏移量相比主要集中在顶部和底端两边向外扩张。而刀柄-刀具系统功能单元的偏移量较大，与刀柄-刀具系统理想状态偏移量相比形状发生了改变，既有向外扩张又有向内紧缩，这是因为刀柄-刀具系统靠近铣刀，而铣刀不同刀齿的切削力方向不同，前一个刀齿参与切削时方向可能为正，而后一个刀齿切削时方向可能为负，从这里就可以解释为什么正向相对偏移和负向相对位置偏移最大值不同，这是受到切削力方向的影响。
采用单因素分析方法进行各工艺特征变量对相对位置偏移量的影响特性分析，确定单因素设计变量的参数如表5-1～5-4所示。
表5-1设计变量参数表
表5-2设计变量参数表
表5-3设计变量参数表
表5-4设计变量参数表
按照上表分析了工艺参数对工具系统相对位置偏移量的影响如图48-51所示。
利用人工神经网络分别对不同工艺参数下的工具系统相对位置偏移量进行训练，得到不同工艺参数对工具系统相对位置偏移量的决定系数R如图52-55所示。
由图52-55可知，不同工艺参数对工具系统相对位置偏移量的决定系数R都在0.99以上接近1，这说明人工神经网络的预测性能较好，能够对不同工艺参数下的工具系统相对位置偏移量进行有效的预测。根据人工神经网络计算得到的工具系统相对位置偏移量预测值与实际值进行对比如图56-59所示。
由图56-59可知，由人工神经网络得到的不同工艺参数下的工具系统相对位置偏移量的预测值与实际值误差很小，误差为0.1％到0.3％之间，说明通过人工神经网络得到的工具系统相对位置偏移量的预测模型可以准确的预测不同工艺参数条件下的工具系统相对位置偏移量。
综上所述，与现有技术相比，本发明提出的铣削工具系统结合面动力学模型构建方法，对主轴-刀柄-刀具系统建立关于切削力外载荷的整体动力学模型，并通过构建好的工具系统动力学模型利用有限元的方法构建铣削工具系统结合面动力学模型，优化铣削工具系统结合面动力学的建模方法。
本发明提出的铣削工具系统结合面动力学稳定性分析方法，将工具系统结合面的接触刚度进行解算，并进一步解算工具系统结合面的动力学参数，进而对铣削工具系统结合面的动力学稳定性进行分析，提高工具系统结合面的稳定性。
本发明提出的铣削工具系统结合面动力学能耗传递与分配的识别方法，通过对工具系统结合面能耗的解算，进一步识别工具系统结合面的能耗传递与分配，提高对工具系统结合面的稳定性。
本发明提出的铣削工具系统相对位置偏移的预测方法，对工具系统整体相对位置偏移进行表征，并利用人工神经网络对工具系统整体位置偏移进行预测，进一步提高对工具系统的稳定性。
Claims (1)
1.铣削工具系统结合面动力学稳定性分析方法，其特征在于，工具系统结合面接触刚度解算方法：建立主轴-刀柄结合面和刀柄-刀具结合面的动力学模型，分别解算结合面的接触刚度；
根据主轴-刀柄结合面离散所得的单元质点动力学方程分析得：
单元接触刚度k1i等于：
式中Fni为单元接触应力，Δδi为单元接触变形。
则接触刚度k1为：
阻尼比ζ可以表示结构阻尼的大小，阻尼比ζ是阻尼系数c1临界阻尼系数cr的比值即：
式中ωni为单元无阻尼的自振圆频率，
则单元阻尼系数c1i为：
c1i＝2m1iωniζ1i (3-5)
阻尼系数为：
工具系统结合面动力学稳定性分析方法：主轴-刀柄结合面动力学方程表示为：
两边同除以质量m1i，并令c1i＝2m1iωniζ1i，得：
式中ust＝ΔFi/k1i，为结合面在ΔFi作用下的静变形。设运动微分方程的齐次解为：
式中，ωDi是有阻尼体系的自振圆频率，ωDi为：
设该运动微分方程的特解为：
up(t)＝Dsin(ωit-α) (3-11)
将特解代入动力方程中求解得：
式中，为频率比，D为振幅，α为初始相位角。
其中动力学方程的通解为u1i＝uc(t)+up(t)定义初始条件为当t＝0时，u1i(t)＝u1i(0)，解得：
则动力学方程的解为：
其中该方程解的前两项为瞬态响应，最后一项为稳态响应，由于阻尼的存在，前两项指数会逐渐衰减趋向于零，表示其运动状态稳定，归于稳态响应，最后动力学方程的解为：
u1i(t)＝Dsin(ωit-α) (3-15)
根据动力学方程的解可以得到主轴-刀柄结合面变形位移、变形速度、变形加速度，分别分析主轴-刀柄结合面变形位移、变形速度、变形加速度，则确定主轴-刀柄结合面的动力学稳定性。
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