CN111639422B - 基于动力学与神经网络的机床进给系统建模方法及设备 - Google Patents

基于动力学与神经网络的机床进给系统建模方法及设备 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于动力学与神经网络的机床进给系统建模方法及设备，属于人工智能与计算机辅助制造领域。该方法具体包括下面几个步骤：首先根据机床进给系统的各部件的动力学与运动学特性，推导出进给系统的动力学方程。并根据动力学方程搭建进给系统的动力学仿真模型。对于仿真模型的部分参数使用遗传算法进行辨识，得到参数的准确值。最后使用神经网络模型替代工作台位移模块，并使用原始模型各模块的输出为神经网络模型的输入特征，使神经网络输出混合模型的仿真位移。按照本发明实现的建模方法，能够提高动力学模型的非线性表达能力，提升模型的仿真精度与泛化能力。

Description

基于动力学与神经网络的机床进给系统建模方法及设备
技术领域
本发明属于人工智能与计算机辅助制造领域，涉及一种基于动力学与神经网络的机床进给系统建模方法及设备，更具体地，涉及一种基于动力学与神经网络的模块化机床进给系统建模方法。
背景技术
随着信息技术的发展，虚拟制造技术广泛应用于工业制造的各个领域，而制造过程的基础设备就是机床，所以虚拟技术也离不开虚拟机床。虚拟机床就是将机床在计算机虚拟空间中的再现。借助虚拟机床，并在其上进行性能仿真以及加工仿真，可以测试机床性能，模拟加工过程，检验加工结果，从而对机床的设计以及加工方法进行评定以及优化，大幅提高工业生产效率。虚拟机床的核心是建立机床的仿真模型。机床进给系统是机床的核心组成部分，建立高精度的机床进给系统仿真模型是建立虚拟仿真机床的基础。因此对机床进给系统仿真模型的研究具有十分重要的理论和经济意义。
目前，本领域相关技术人员已经做了一些研究，如通过刚体仿真，有限元分析，数字块仿真等技术建立仿真模型。其中对于实际加工中摩擦力的仿真是建立仿真模型的难点，由此相关学者提出了以Coulomb干摩擦模型、黏性摩擦模型、Stribeck模型为代表的几十种摩擦力模型。但是机械系统中的摩擦力与很多因素相关，涉及到力学、传热学、化学、物理学等各类学科，很难得到关于摩擦力准确的数学模型。上述模型为了解决此问题，忽略了真实环境中的存在的铰链间隙、螺纹间隙、温度变化等情况从而近似逼近真实的摩擦力，由此降低了仿真模型的仿真精度，从而使得仿真效果与实际加工情况差异较大，不能准确反应出真实的加工结果。
因此，亟需发展一种能够准确模拟出摩擦力这一非线形系统的高精度仿真模型。
发明内容
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于动力学与神经网络的模块化机床进给系统建模方法，其目的在于，在动力学建模方法的基础上，引入深度神经网络，通过神经网络模拟工作台与导轨间的非线性的摩擦过程，从而提高仿真模型的非线性表达能力，由此解决动力学模型仿真精度较低并且泛化能力有限的技术问题。
为了实现上述目的，本发明提供了一种基于动力学与神经网络的机床进给系统建模方法，将动力学模型与神经网络相结合，增加仿真模型的非线性表达能力，包括以下步骤：
(1)根据机床进给系统各部分的机械部件的运动学及动力学特性，建立机床进给系统机械部件的动力学方程；依据动力学方程在仿真软件上构建机床进给系统的各个模块的子模型，其中包括工作台子模型，工作台子模型的搭建考虑了工作台与导轨之间的摩擦力，引入了工作台与导轨之间的非线性的摩擦力模型；再将各个子模型整合为机床进给系统的动力学模型；该动力学模型的输入为伺服电机输入转矩，输出为工作台仿真位移；
(2)根据实际机床已知的结构、性能参数的值推算出动力学模型中相应的参数值；对于仿真模型中未知的动力学参数，采集实际机床的运行数据构建数据样本，基于所述数据样本通过优化算法对动力学仿真模型的未知的动力学参数进行辨识，进而确定动力学模型中全部参数的值；
(3)将离线训练好的深度神经网络模型替换动力学仿真模型的工作台子模型，该深度神经网络的输入为伺服电机的输入转矩以及动力学模型中除工作台子模型外其他子模型的仿真输出数据，该深度神经网络的输出为工作台的仿真位移；由此得到基于动力学与神经网络的机床进给系统仿真模型。
进一步地，所述机床进给系统的各个模块包括信号处理及输入模块、电机轴模块、连轴器模块、轴承模块、滚珠丝杠模块、丝杆螺母副模块、以及工作台模块。
进一步地，所述动力学方程包括电机轴的转矩平衡方程、等效转动惯量方程、等效刚度方程以及负载转矩方程。
进一步地，步骤1包括如下子步骤：
步骤1.1：根据机床进给系统各部分的运动学及动力学特性，构建进给系统传递函数如下：
电机轴的转矩平衡方程如下：
Figure GDA0003683989200000031
其中，Te为电机电磁转矩，TL为滚珠丝杠的驱动转矩，θm为电机角位移，
Figure GDA0003683989200000032
是θm的一阶导数，
Figure GDA0003683989200000033
是θm的二阶导数，Jm为电机转动惯量，Bm为电机轴粘滞阻尼系数；
丝杠轴转矩平衡方程如下：
Figure GDA0003683989200000034
其中，JL为进给系统机械部分的等效转动惯量，θL为滚珠丝杠副驱动端的输出角位移，
Figure GDA0003683989200000035
是θL的二阶导数，BL为进给系统机械部分的等效阻尼系数，Ts为由切削转矩、螺母预紧等组成的进给系统机械部分的负载转矩，Tf为轴承的摩擦力矩；
等效转动惯量方程式如下：
JL＝Jc+Js+Jw
其中，Jc为联轴器的转动惯量，Js为滚珠丝杠的转动惯量，Jw为移动部件的转动惯量；
负载转矩方程式如下：
Figure GDA0003683989200000041
其中，Ff为导轨与滑块间摩擦力；Fx为进给力，Tsn为丝杠螺母副的摩擦力矩；
步骤1.2：依据步骤1.1建立的传递函数在仿真软件平台上搭建各个模块的子模型。
进一步地，步骤2中，动力学模型中已知的实际参数值包括电流与转矩换算系数、电机轴转动惯量、联轴器转动惯量、联轴器扭转刚度、轴承摩擦力矩、丝杆长度、丝杆底径、丝杆密度、丝杆导程以及工作台质量；
未知参数包括工作台与导轨间库伦摩擦力、滚珠丝杆摩擦力矩、丝杆轴粘滞阻尼系数、工作台与导轨间摩擦力、摩擦力衰减指数、丝杆扭转刚度以及工作台与导轨间粘滞摩擦系数，辨识未知参数的步骤如下：
步骤2.1：构建损失函数如下：
Figure GDA0003683989200000042
其中，Y为真实机床进给系统工作台位移，y为机床进给系统仿真模型工作台仿真位移；
步骤2.2：使用遗传算法在各个未知参数的分布空间中寻找一组未知参数组合，使得损失函数loss最小，该组未知参数的组合即为辨识出的最终参数。
进一步地，所述实际机床的运行数据包括机床的指令信号、伺服电机输入转矩以及工作台的实际位移。
进一步地，所述深度神经网络模型通过如下方法进行搭建以及离线训练：
构建训练样本数据，训练样本数据包含不同类型和工况条件下的指令信号、机床进给系统动力学模型各子模块的仿真输出以及机床进给系统动力学模型的仿真位移；采用开源机器学习框架搭建起整个深度神经网络结构，深度神经网络的损失函数为工作台预测位移与工作台实际位移的均方根误差，利用随机梯度下降算法训练所述深度神经网络直至输出结果收敛至预期范围，获得基于深度神经网络的工作台子模型。
为了实现上述目的，按照本发明的另一个方面，提供了一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现如前任一项所述的方法。
为了实现上述目的，按照本发明的另一个方面，提供了一种基于动力学与神经网络的机床进给系统建模设备，包括处理器以及如前所述的计算机可读存储介质，处理器用于调用和处理计算机可读存储介质中存储的计算机程序。
总体而言，本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：
1.该方法利用训练过的深度神经网络模型替换工作台子模型，结合了深度神经网络强大的感知能力，使得最终得到的动力学仿真模型能精确的模拟出工作台与导轨之间的摩擦现象。同时，动力学仿真模型能够很好的模拟出加工过程中的动力学与运动学特征。通过在仿真模型中加入深度神经网络，增加模型的非线性能力，相比于单一的动力学模型，上述模型灵活性高，且具有更高的精度以及泛化能力。
2、通过模块化建模，并在工作台子模型的搭建过程中引入工作台与导轨之间的非线性的摩擦力模型，使得随后辨识出的动力学模型中的参数与工作台和导轨之间的摩擦力直接相关，进而使得工作台子模型能够直接被训练后的神经网络替代，顺利将神经网络整合进动力学仿真模型中。
3.通过增加深度神经网络训练样本所包含的不同加工工况的不同指令信号，利用深度神经网络强大的泛化能力可以使模型对不同的加工过程与加工环境作出精确的仿真。
附图说明
图1为机床进给系统机械部分结构示意图。
图2为机床进给系统动力模型示意图。
图3为动力学模型参数辨识流程示意图。
图4为基于动力学与神经网络的模块化机床进给系统示意图。
在所有附图中，相同的附图标记用来表示相同的元件或结构，其中：
1-电机，2-联轴器，3-前轴承，4-丝杠，5-螺母，6-后轴承，7-导轨，8-工作台。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
请参阅图1、图2、图3、图4，本发明提供的基于动力学与神经网络的模块化机床进给系统建模方法主要包括以下步骤：
步骤1：根据机床进给系统各部分的部件的运动学及动力学特性，推算出机床进给系统机械部分动力学方程。依据动力学方程在仿真软件上构建机床进给系统的，包含信号处理及输入模块、电机轴模块、连轴器模块、轴承模块、滚珠丝杠模块、丝杆螺母副模块、工作台模块。
模型输入为伺服电机输入转矩，输出为工作台仿真位移。
具体地，步骤1包括如下子步骤：
步骤1.1：根据机床进给系统各部分的运动学及动力学特性，构建进给系统传递函数，如电机轴的转矩平衡方程、等效转动惯量方程式、等效刚度方程式、负载转矩方程式等。
电机轴的转矩平衡方程如下：
Figure GDA0003683989200000071
其中，Te为电机电磁转矩，TL为滚珠丝杠的驱动转矩，θm为电机角位移，Jm为电机转动惯量，Bm为电机轴粘滞阻尼系数。
丝杠轴转矩平衡方程如下：
Figure GDA0003683989200000072
其中，JL为进给系统机械部分的等效转动惯量，θL为滚珠丝杠副驱动端的输出角位移，BL为进给系统机械部分的等效阻尼系数，Ts为由切削转矩、螺母预紧等组成的进给系统机械部分的负载转矩，Tf为轴承的摩擦力矩。
等效转动惯量方程式如下：
JL＝Jc+Js+Jw
其中，Jc为联轴器的转动惯量，Js为滚珠丝杠的转动惯量，Jw为移动部件的转动惯量。
负载转矩方程式如下：
Figure GDA0003683989200000073
其中，Ff为导轨与滑块间摩擦力。Fx为进给力，Tsn为丝杠螺母副的摩擦力矩。
步骤1.2：依据传递函数在仿真软件平台上搭建各个模块的子模型。特别地，为了确保后续步骤中能够直接利用训练过的深度神经网络模型替换工作台子模型，在工作台子模型的建模过程中，需要考虑工作台与导轨之间的摩擦力。因此，本实施例在工作台子模型内引入了工作台与导轨之间的非线性的摩擦力模型。
非线性摩擦力模型可以直接利用仿真建模软件中预置的模型进行创建，常用的仿真建模软件有Mworks、Simulink等，常用的非线性摩擦力模型有Karnopp模型、Stribeck模型、Dahl模型及LuGre模型等，本实施例优选Simulink软件和Stribeck模型。
步骤2：根据机床的实际参数值确定机床进给系统动力学模型中部分对应的参数值。
对于步骤1的机床进给系统动力学模型中的其它动力学参数，采集实际机床的运行数据构建数据样本，基于数据样本通过优化算法对动力学仿真模型的参数进行辨识，进而确定动力学模型中全部参数的数值。
具体地，上述建立的机床进给系统动力学模型中的实际参数值像电流与转矩换算系数、电机轴转动惯量、联轴器转动惯量、联轴器扭转刚度、轴承摩擦力矩、丝杆长度、丝杆底径、丝杆密度、丝杆导程、工作台质量一般可以通过查阅机床配置清单和机械设计手册等资料得到，因此属于已知参数。
而像工作台与导轨间库伦摩擦力、滚珠丝杆摩擦力矩、丝杆轴粘滞阻尼系数、工作台与导轨间摩擦力(在Stribeck模型中则为Stribeck摩擦力)、摩擦力衰减指数、丝杆扭转刚度、工作台与导轨间粘滞摩擦系数则无法通过查阅资料得到，属于未知参数，可通过优化算法将未知参数辨识出来。
其中，未知参数辨识方法如下：
步骤2.1：构建损失函数如下：
Figure GDA0003683989200000081
其中，Y为真实机床进给系统工作台位移，y为机床进给系统仿真模型工作台仿真位移。损失函数一般为真实机床进给系统工作台位移与机床进给系统仿真模型工作台仿真位移之间的均方根误差。
步骤2.2：使用遗传算法在未知参数的分布空间中寻找一组未知参数组合，使得损失函数loss的值最小，loss的最小值对应的一组未知参数组合即为辨识出的最终参数。
步骤3：将训练好的深度神经网络替换机床进给系统动力学模型的工作台子模型，神经网络的输入为伺服电机的输入转矩以及其他动力学子模型的仿真数据，输出为工作台的仿真位移。由此得到基于动力学与神经网络的机床进给系统仿真模型。
具体地，采用训练好的深度神经网络替换掉机床进给系统动力学模型中的工作台子模型，神经网络的输入不仅包括工作台模块输出的仿真位移，还包含信号处理与输入模块输入的指令位移以及其他模块的仿真输出结果，包括工作台模块输出的仿真速度、信号处理与输入模块输出的仿真电流、工作台模块输出的仿真加速度、联轴器模块输出的转矩、丝杆螺母副输出的转矩，输出为工作台的仿真位移，即机床进给系统最终的仿真位移。由此得到基于动力学与神经网络的机床进给系统仿真模型。
步骤3中的深度神经网络通过如下方法进行搭建以及离线训练：
首先构建样本数据，样本数据包含不同类型和工况条件下的指令信号(在本实施例中，包括正弦信号、斜坡信号、心形信号)、机床进给系统动力学模型各模块的仿真输出以及机床进给系统动力学模型的仿真位移。采用开源机器学习框架搭建起整个深度神经网络结构，模型的损失函数为工作台预测位移与工作台实际位移的均方根误差，利用随机梯度下降算法训练所述模型直至模型收敛。
本发明提供的基于动力学与深度神经网络的模块化机床进给系统建模方法，该方法利用神经网络代替动力学模型中工作台子模型，通过神经网络预测出仿真位移。上述模型既考虑到了加工过程中的动力学与运动学特性，也通过神经网络增强了模型非线性特性，不仅提高了模型的预测精度，也提升了模型对不同指令和工况条件的预测能力，使模型更好的服务于工业生产。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于动力学与神经网络的机床进给系统建模方法，其特征在于，将动力学模型与神经网络相结合，增加仿真模型的非线性表达能力，包括以下步骤：
(1)根据机床进给系统各部分的机械部件的运动学及动力学特性，建立机床进给系统机械部件的动力学方程；依据动力学方程在仿真软件上构建机床进给系统的各个模块的子模型，其中包括工作台子模型，工作台子模型的搭建考虑了工作台与导轨之间的摩擦力，引入了工作台与导轨之间的非线性的摩擦力模型；再将各个子模型整合为机床进给系统的动力学模型；该动力学模型的输入为伺服电机输入转矩，输出为工作台仿真位移；
(2)根据实际机床已知的结构、性能参数的值推算出动力学模型中相应的参数值；对于仿真模型中未知的动力学参数，采集实际机床的运行数据构建数据样本，基于所述数据样本通过优化算法对动力学仿真模型的未知的动力学参数进行辨识，进而确定动力学模型中全部参数的值；
(3)将离线训练好的深度神经网络模型替换动力学仿真模型的工作台子模型，该深度神经网络的输入为伺服电机的输入转矩以及动力学模型中除工作台子模型外其他子模型的仿真输出数据，该深度神经网络的输出为工作台的仿真位移；由此得到基于动力学与神经网络的机床进给系统仿真模型。
2.如权利要求1所述的一种基于动力学与神经网络的机床进给系统建模方法，其特征在于，所述机床进给系统的各个模块包括信号处理及输入模块、电机轴模块、连轴器模块、轴承模块、滚珠丝杠模块、丝杆螺母副模块、以及工作台模块。
3.如权利要求1所述的一种基于动力学与神经网络的机床进给系统建模方法，其特征在于，所述动力学方程包括电机轴的转矩平衡方程、等效转动惯量方程、等效刚度方程以及负载转矩方程。
4.如权利要求1～3任意一项所述的一种基于动力学与神经网络的机床进给系统建模方法，其特征在于，步骤1包括如下子步骤：
步骤1.1：根据机床进给系统各部分的运动学及动力学特性，构建进给系统传递函数如下：
电机轴的转矩平衡方程如下：
Figure FDA0003683989190000021
其中，Te为电机电磁转矩，TL为滚珠丝杠的驱动转矩，θm为电机角位移，
Figure FDA0003683989190000022
是θm的一阶导数，
Figure FDA0003683989190000023
是θm的二阶导数，Jm为电机转动惯量，Bm为电机轴粘滞阻尼系数；
丝杠轴转矩平衡方程如下：
Figure FDA0003683989190000024
其中，JL为进给系统机械部分的等效转动惯量，θL为滚珠丝杠副驱动端的输出角位移，
Figure FDA0003683989190000025
是θL的二阶导数，BL为进给系统机械部分的等效阻尼系数，Ts为进给系统机械部分的负载转矩，该进给系统机械部分包括切削转矩、螺母预紧，Tf为轴承的摩擦力矩；
等效转动惯量方程式如下：
JL＝Jc+Js+Jw
其中，Jc为联轴器的转动惯量，Js为滚珠丝杠的转动惯量，Jw为移动部件的转动惯量；
负载转矩方程式如下：
Figure FDA0003683989190000026
其中，Ff为导轨与滑块间摩擦力；Fx为进给力，Tsn为丝杠螺母副的摩擦力矩；
步骤1.2：依据步骤1.1建立的传递函数在仿真软件平台上搭建各个模块的子模型。
5.如权利要求4所述的一种基于动力学与神经网络的机床进给系统建模方法，其特征在于，步骤2中，动力学模型中已知的实际参数值包括电流与转矩换算系数、电机轴转动惯量、联轴器转动惯量、联轴器扭转刚度、轴承摩擦力矩、丝杆长度、丝杆底径、丝杆密度、丝杆导程以及工作台质量；
未知参数包括工作台与导轨间库伦摩擦力、滚珠丝杆摩擦力矩、丝杆轴粘滞阻尼系数、工作台与导轨间摩擦力、摩擦力衰减指数、丝杆扭转刚度以及工作台与导轨间粘滞摩擦系数，辨识未知参数的步骤如下：
步骤2.1：构建损失函数如下：
Figure FDA0003683989190000031
其中，Y为真实机床进给系统工作台位移，y为机床进给系统仿真模型工作台仿真位移；
步骤2.2：使用遗传算法在各个未知参数的分布空间中寻找一组未知参数组合，使得损失函数loss最小，该组未知参数的组合即为辨识出的最终参数。
6.如权利要求4所述的一种基于动力学与神经网络的机床进给系统建模方法，其特征在于，所述实际机床的运行数据包括机床的指令信号、伺服电机输入转矩以及工作台的实际位移。
7.如权利要求4所述的一种基于动力学与神经网络的机床进给系统建模方法，其特征在于，所述深度神经网络模型通过如下方法进行搭建以及离线训练：
构建训练样本数据，训练样本数据包含不同类型和工况条件下的指令信号、机床进给系统动力学模型各子模块的仿真输出以及机床进给系统动力学模型的仿真位移；采用开源机器学习框架搭建起整个深度神经网络结构，深度神经网络的损失函数为工作台预测位移与工作台实际位移的均方根误差，利用随机梯度下降算法训练所述深度神经网络直至输出结果收敛至预期范围，获得基于深度神经网络的工作台子模型。
8.一种计算机可读存储介质，其特征在于，该计算机可读存储介质上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1～7任一项所述的方法。
9.一种基于动力学与神经网络的机床进给系统建模设备，其特征在于，包括处理器以及权利要求8所述的计算机可读存储介质，处理器用于调用和处理计算机可读存储介质中存储的计算机程序。
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