CN112558500A - 履带式导轨双驱动微量进给伺服系统建模及仿真方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了履带式导轨双驱动微量进给伺服系统建模及仿真方法，解决了现有技术中并没有对双驱动微量进给系统展开分析研究的问题，具有能够有效分析微量进给伺服系统中工作台在不同驱动工况下的进给性能和响应性能的有益效果，具体方案如下：履带式导轨双驱动微量进给伺服系统建模及仿真方法，包括通过集中参数法对履带式导轨双驱动微量进给伺服系统的各结构件进行分析，建立对应的物理模型，通过物理模型建立机电耦合动力学模型；通过机电耦合动力学模型建立的传递函数，利用传递函数框图表征履带式导轨双驱动微量进给伺服系统的运动关系；通过仿真分析得出不同进给速度对履带式导轨双驱动微量进给伺服系统动态性能的影响。
Description
技术领域
本发明涉及机电工程领域，尤其是履带式导轨双驱动微量进给伺服系 统建模及仿真方法。
背景技术
本部分的陈述仅仅是提供了与本发明相关的背景技术信息，不必然构 成在先技术。
实现超精密加工的关键技术瓶颈之一是如何在加工过程中使工具或工 件得到准确、稳定可靠地微量位移。虽然采用适当的预紧方法可以减小乃 至消除静态反向间隙，但并不能消除因摩擦力等不确定因素造成的非线性 运动，而且直线运动造成的摩擦非线性影响相对旋转部件造成的摩擦非线 性影响要大得多，因此在数控机床中工作台相对于导轨的直线运动成了限 制进给精度提高的主要因素。
然而发明人发现，传统的数控机床大都采用固定式的直线导轨，当工 作台微量进给时相对导轨的移动速度非常低，工作台将出现爬行影响定位 精度和加工性能。
而且进一步，现有技术中即使有工作台可进行双驱动的，但对其并没 有开展任何的相关研究。
发明内容
针对现有技术存在的不足，本发明的目的是提供履带式导轨双驱动微 量进给伺服系统建模及仿真方法，可分析微量进给伺服系统中不同驱动部 件的响应性能，且为控制器的设计奠定基础。
为了实现上述目的，本发明是通过如下的技术方案来实现：
履带式导轨双驱动微量进给伺服系统建模及仿真方法，包括如下内容：
通过集中参数法对履带式导轨双驱动微量进给伺服系统的各结构件进 行分析，建立对应的物理模型，通过物理模型建立机电耦合动力学模型；
通过机电耦合动力学模型建立的传递函数，利用传递函数框图表征履 带式导轨双驱动微量进给伺服系统的运动关系；
通过仿真分析得出不同进给速度对履带式导轨双驱动微量进给伺服系 统动态性能的影响。
如上所述的履带式导轨双驱动微量进给伺服系统建模及仿真方法，还 包括通过仿真分析在匀速和变速情况下，丝杠单驱动工况下微量进给伺服 系统与履带式导轨双驱动时微量进给伺服系统响应的差异。
如上所述的履带式导轨双驱动微量进给伺服系统建模及仿真方法，所 述机电耦合动力学模型包括丝杠单驱动工况下所述微量进给伺服系统的动 力学模型。
如上所述的履带式导轨双驱动微量进给伺服系统建模及仿真方法，所 述机电耦合动力学模型包括履带导轨单驱动工况下所述微量进给伺服系统 的动力学模型。
如上所述的履带式导轨双驱动微量进给伺服系统建模及仿真方法，所 述机电耦合动力学模型包括丝杠单驱动和履带导轨单驱动工况下所述微量 进给伺服系统的动力学模型。
如上所述的履带式导轨双驱动微量进给伺服系统建模及仿真方法，所 述履带式导轨双驱动微量进给伺服系统包括丝杠电机和履带导轨电机，所 述机电耦合动力学模型包括丝杠电机模型和履带导轨电机模型。
如上所述的履带式导轨双驱动微量进给伺服系统建模及仿真方法，所 述丝杠电机模型和履带导轨电机模型通过如下公式进行计算：
式中：L表示电机电枢电感；R′表示电机电枢电阻；i表示电机电流；e 表示位移误差，e＝xr-xt，xr表示理想输入；Kip表示电流环增益；Kvp表示速 度环增益；Kpp表示位置环增益；Kv表示速度指令调整增益；
表示电机输 出转速；Kemf表示电机反电动势系数。
如上所述的履带式导轨双驱动微量进给伺服系统建模及仿真方法，所 述丝杠电机和履带导轨电机的转子均采用库仑摩擦模型。
如上所述的履带式导轨双驱动微量进给伺服系统建模及仿真方法，在 建立物理模型之前，采用具有轴向和扭转自由度的Eu ler-Bernou l l i(欧拉 -伯努利梁方程)梁单元描述履带式导轨双驱动微量进给伺服系统中滚珠丝 杠的轴向、扭转振动。
如上所述的履带式导轨双驱动微量进给伺服系统建模及仿真方法，所 述物理模型的建立考虑到滚珠丝杠与丝杠电机之间的扭转刚度、滚珠丝杠 与螺母之间的周向刚度、螺母与工作台之间的轴向刚度，并考虑履带导轨 电机与履带式导轨之间的扭转刚度、履带式导轨运动过程中的阻尼。
上述本发明的有益效果如下：
1)本发明通过双驱动微量进给伺服系统建模及仿真方法，该伺服系统 避开了传统固定导轨与工作台相对低速运动时，摩擦非线性导致的爬行现 象，实现高精度微量进给控制，从根本上消除直线运动的爬行；通过对该 系统的建模及仿真分析，所建立的系统模型及分析结果为控制器的设计研 究奠定了基础。
2)本发明通过在履带式导轨双驱动微量进给伺服系统的基础上，应用 集中参数法建立系统的物理模型，建立了包含传动模型、摩擦模型、电机 模型等机电耦合动力学模型，通过机电耦合动力学模型用于仿真分析。
3)本发明通过数值仿真，可得到双驱动时微量进给伺服系统相对于丝 杠单驱动系统具有更低的临界爬行速度，分析两种驱动方式下工作台在匀 速和变速进给时速度的输出情况，得到履带导轨双驱动比丝杠单驱动具有 更好的低速微量进给性能和快速响应性。
附图说明
构成本发明的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解， 本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不 当限定。
图1是本发明根据一个或多个实施方式的履带式导轨双驱动微量进给 伺服系统的示意图。
图2是本发明根据一个或多个实施方式的履带式导轨双驱动微量进给 伺服系统机电耦合动力学模型。
图3是本发明Str i beck曲线。
图4是本发明根据一个或多个实施方式的履带式导轨双驱动微量进给 伺服系统传递函数框图。
图5是本发明根据一个或多个实施方式的履带式导轨双驱动微量进给 伺服系统中丝杠单驱动工况下工作台在进给速度为2.3mm/s时的仿真结果 示意图。
图6是本发明根据一个或多个实施方式的履带式导轨双驱动微量进给 伺服系统中丝杠单驱动工况下工作台在进给速度为2.4mm/s时的仿真结果 示意图。
图7是本发明根据一个或多个实施方式的履带式导轨双驱动微量进给 伺服系统中丝杠单驱动工况下工作台在进给速度为2.5mm/s时的仿真结果 示意图。
图8是本发明根据一个或多个实施方式的履带式导轨双驱动微量进给 伺服系统中丝杠单驱动工况下工作台在进给速度为2.6mm/s时的仿真结果 示意图。
图9是本发明根据一个或多个实施方式的履带式导轨双驱动微量进给 伺服系统中履带导轨单驱动工况下工作台在进给速度为1.1mm/s时的仿真 结果示意图。
图10是本发明根据一个或多个实施方式的履带式导轨双驱动微量进给 伺服系统中履带导轨单驱动工况下工作台在进给速度为1.2mm/s时的仿真 结果示意图。
图11是本发明根据一个或多个实施方式的履带式导轨双驱动微量进给 伺服系统中履带导轨单驱动工况下匀速进给速度为2.5mm/s时工作台速度 的输出结果示意图。
图12是本发明根据一个或多个实施方式的履带式导轨双驱动微量进给 伺服系统中履带导轨单驱动工况下匀速进给速度为1.8mm/s时工作台速度 的输出结果示意图。
图13是本发明根据一个或多个实施方式的履带式导轨双驱动微量进给 伺服系统中丝杠单驱动工况下匀速进给速度为3.8mm/s时工作台速度的输 出结果示意图。
图14是本发明根据一个或多个实施方式的履带式导轨双驱动微量进给 伺服系统中履带导轨单驱动工况下匀速进给速度为3.8mm/s时工作台速度 的输出结果示意图。
图15是本发明根据一个或多个实施方式的履带式导轨双驱动微量进给 伺服系统中履带导轨单驱动工况下工作台以最大幅值为2.5mm/s的正弦速 度进给时仿真结果示意图。
图16是本发明根据一个或多个实施方式的履带式导轨双驱动微量进给 伺服系统中履带导轨单驱动工况下工作台以最大幅值为3.8mm/s的正弦速 度进给时仿真结果示意图。
图17是本发明根据一个或多个实施方式的履带式导轨双驱动微量进给 伺服系统中丝杠单驱动工况下工作台以最大幅值为2.5mm/s的正弦速度进 给时仿真结果示意图。
图18是本发明根据一个或多个实施方式的履带式导轨双驱动微量进给 伺服系统中丝杠单驱动工况下工作台以最大幅值为3.8mm/s的正弦速度进 给时仿真结果示意图。
图中：为显示各部位位置而夸大了互相间间距或尺寸，示意图仅作示 意。
其中：1-机架，2-丝杠电机，3-联轴器，4-丝杠固定端安装座，5-滚 珠丝杠，6-螺母，7-螺母座，8-工作台，9-丝杠支撑端安装座，10-履带导 轨传动轮，11-履带导轨，12-滑块，13-履带导轨电机。
具体实施方式
应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本发明提供进一步的 说明。除非另有指明，本发明使用的所有技术和科学术语具有与本发明所 属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非 意图限制根据本发明的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非本发明 另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的 是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、 步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合；
正如背景技术所介绍的，现有技术中并没有对双驱动微量进给系统展 开分析研究的问题，为了解决如上的技术问题，本发明提出了履带式导轨 双驱动微量进给伺服系统建模及仿真方法。
本发明的一种典型的实施方式中，参考图1所示，履带式导轨双驱动 微量进给伺服系统包括机架1，机架设置两侧设置履带导轨11，在履带导 轨11上设置螺母座7，螺母座支撑螺母，螺母6固定于由丝杠电机2驱动 的滚珠丝杠5，螺母座7设置安装座8，丝杠两端分别通过丝杠固定端安装 座4和丝杠支撑端安装座9进行支撑；履带导轨通过履带导轨传动轮10和 主动轮支撑，主动轮由履带导轨电机来驱动，以上内容在中国专利 CN110549151B《一种履带导轨驱动微量进给伺服系统及同步控制方法》中 公开。
履带式导轨双驱动微量进给伺服系统中，工作台与履带式可动导轨相 对静止，消除低速微量进给时摩擦非线性的影响，使系统能够具更低的稳 定速度限并实现精确的微进给控制。丝杠电机带动滚珠丝杠并驱动工作台 直线运动，履带导轨电机带动履带式导轨运动。
工作台在丝杠电机单独驱动下沿X轴的直线运动，速度用V1表示；在 履带导轨电机单独驱动下，履带式导轨同样会沿X轴做直线运动，速度用 V2表示；最后，通过控制使两者运动的瞬时速度大小相等，方向相同，保 证工作台与“履带”式可动导轨实现瞬时同步，即，工作台相对导轨速度 ＝V1-V2＝0，从而消除工作台低速进给时的爬行现象，工作台便可获得常规 丝杠单驱动伺服系统难以获得的高分辨率的微量进给运动。
履带式导轨双驱动微量进给伺服系统建模及仿真方法，包括如下内容：
采用具有轴向和扭转自由度的Eu l er-Bernou l l i(欧拉-伯努利梁方程) 梁单元描述履带式导轨双驱动微量进给伺服系统中滚珠丝杠的轴向、扭转 振动；
通过集中参数法对履带式导轨双驱动微量进给伺服系统的各结构件进 行分析，建立对应的物理模型(综合考虑丝杠的轴向、扭转刚度，轴承轴 向刚度以及履带导轨传动刚度等因素)，通过物理模型建立机电耦合动力 学模型；
通过机电耦合动力学模型建立的传递函数，利用传递函数框图表征履 带式导轨双驱动微量进给伺服系统的运动关系；
通过仿真分析在匀速和变速情况下，丝杠单驱动微量进给伺服系统与 履带式导轨双驱动微量进给伺服系统响应的差异，并得出不同进给速度对 履带式导轨双驱动微量进给伺服系统动态性能的影响。
参考图2所示，对双驱动机构微量进给伺服系统，转化为利用集中参 数法建立的弹性结构物理模型。
具体地，丝杠电机2与滚珠丝杠之间采用联轴器直联，传动过程中丝 杠电机与滚珠丝杠之间的扭转刚度用Kg表示，滚珠丝杠与螺母之间的轴向 刚度用Ka表示，螺母与工作台之间的轴向刚度用Kn表示。实际传动过程 是丝杠电机2通过产生扭转刚度Kg，驱动滚珠丝杠转动；滚珠丝杠与螺母 之间存在轴向刚度Ka，并驱动螺母产生轴向位移量Xn，螺母与工作台之间 存在轴向刚度Kn，并驱动工作台轴向移动Xt，同时螺母移动过程中与滚珠 丝杠之间存在阻尼Bb。
履带导轨电机13与履带式导轨之间的扭转刚度Kl，可以驱动履带式导 轨旋转，并且履带式导轨运动过程中的阻尼Bl，通过控制可保证履带式导 轨与工作台之间瞬时同步。最终工作台在丝杠电机与履带导轨电机同步驱 动下产生轴向位移，此时工作台与导轨之间不存在相对运动，该结构可消 除工作台运动过程中的摩擦非线性阻尼Bt的影响。
通过上述物理模型的建立，充分考虑履带式导轨双驱动微量进给伺服 系统中滚珠丝杠与丝杠电机之间的扭转刚度、滚珠丝杠与螺母之间的周向 刚度、螺母与工作台之间的轴向刚度，并考虑履带导轨电机与履带式导轨 之间的扭转刚度、履带式导轨运动过程中的阻尼，使得所建立的物理模型 和机电耦合动力学模型更加符合实际，更加真实，再起基础上进行仿真分 析，有效保证后续仿真结果的准确性，有利于更好的指导实际。
在丝杠单驱动工况下丝杠电机通过联轴器直接驱动滚珠丝杠旋转，转 换为工作台的直线运动，丝杠单驱动工况下微量进给伺服系统的力学方程 式为：
式中：Ts是丝杠单驱动工况下电机产生的扭矩；Tsd是丝杠单驱动工况 下作用在丝杠上的驱动力矩，并产生作用在工作台上的驱动力Fsd；Tsf是丝 杠单驱动工况下加到丝杠电机轴上的等效库仑摩擦力矩，包括丝杠电机轴、 联轴器、丝杠处的库仑摩擦力矩；Ff1是丝杠单驱动工况下作用在工作台上 的等效库仑摩擦力；Js表示包括丝杠电机轴、联轴器、丝杠的等效转动惯 量；Bs表示等效到丝杠电机轴上，包括丝杠电机轴、联轴器、轴承、丝杠 处的等效粘性摩擦系数；θs是丝杠单驱动工况下丝杠的转角；mt是工作台质 量；Bt1是丝杠单驱动工况下工作台与固定导轨之间的粘性摩擦系数；xt1是 丝杠单驱动工况下工作台的轴向位移；p表示丝杠导程；η1表示丝杠单驱动 系统的传动效率；R表示丝杠传动比；Keq1表示丝杠单驱动工况下系统的综 合等效刚度。
在履带导轨单驱动工况下履带导轨电机通过传动轮直接驱动履带式导 轨旋转，转换为导轨的直线运动，履带导轨单驱动工况下微量进给伺服系 统的力学方程式为：
式中：Tg是履带导轨电机产生的扭矩；Tgd是作用在传动轮上的驱动力 矩，并产生作用在履带导轨上的驱动力Fgd；Tgf是加到履带导轨电机轴上的 等效库仑摩擦力矩，包括电机轴、传动轮处的库仑摩擦力矩；Ff2是履带导 轨单驱动工况下作用在导轨上的等效库仑摩擦力；Jg表示包括履带导轨电 机轴、传动轮的等效转动惯量；Bg表示等效到履带导轨电机轴上，包括电 机轴、传动轮处的等效粘性摩擦系数；θg是传动轮转角；mt2是履带导轨质 量；Bt2是履带导轨单驱动工况下可动导轨与工作台之间的粘性摩擦系数；xt2是履带导轨单驱动工况下可动导轨的轴向位移；η2表示履带导轨单驱动系 统的传动效率；r表示传动轮半径；Keq2表示履带导轨单驱动系统的综合等 效刚度。
当丝杠电机和履带导轨电机双驱动时，且通过控制使工作台与履带式 导轨之间保持瞬时速度和位移相等，从而实现工作台的高精度微量位移， 即需要满足如下关系式：
双驱动时由于工作台与履带式导轨的相对速度为零，因此两者之间不 存在非线性摩擦力，履带导轨双驱动工况下，微量进给伺服系统的力学方 程式为：
式中：T是双驱动时丝杠电机产生的扭矩；Td是双驱动时作用在丝杠上 的驱动力矩，并产生作用在工作台上的驱动力Fd；Tf是双驱动时加到丝杠 电机轴上的等效库仑摩擦力矩；Fe是双驱动时履带导轨单驱动系统等效在 工作台上的作用力；θ是双驱动时丝杠转角；xt是双驱动时工作台的轴向位 移；η表示双驱动系统的传动效率；Keq表示双驱动系统的综合等效刚度。
为了使工作台在不同驱动方式下具有相同的运动参数，要求两单驱动 与双驱动微量进给伺服系统的综合传动刚度一致，因此设计时保证两单驱 动和双驱动微量进给伺服的综合刚度相等，即Keq＝Keq1＝Keq2。
丝杠电机和履带导轨电机转子处均采用库仑摩擦模型:
工作台导轨处摩擦力采用LuGre(库仑)摩擦模型，该模型能精确的描 述预滑动位移、摩擦滞后、动静摩擦、爬行以及Str ibeck效应等各种摩擦 动静态特性，认为刚体表面是通过有弹性的硬毛接触的，当施加外力时， 鬃毛发生弹性变形，当外力足够大时物体产生了滑动，由图3可以看出， 最大静摩擦力到滑动摩擦力呈现出一种负阻尼特性的连续变化。
设状态量z表示接触面鬃毛的平均变形量，摩擦力Ff可由LuGre模型描 述为：
式中：v表示相对运动速度；σ0表示刚性系数；σ1表示阻尼系数；fc表 示库仑摩擦力；fs表示最大静摩擦力；Bv表示粘性摩擦系数；vs表示 Str ibeck速度；g(v)表示大于零且有界的函数。
当微量进给伺服系统处于稳态，即
时，由上式得到此时摩擦力与相 对运动速度之间的关系：
丝杠电机和履带导轨电机均具有定位精度高、响应迅速等优点，对PMSM 交流伺服系统经过适当简化，当指令信号经过位置增益、速度增益和电流 反馈输出扭矩，可建立电流方程式：
式中：L表示电机电枢电感；R′表示电机电枢电阻；i表示电机电流；e 表示位移误差，e＝xr-xt，xr表示理想输入；Kip表示电流环增益；Kvp表示速 度环增益；Kpp表示位置环增益；Kv表示速度指令调整增益；
表示电机输 出转速；Kemf表示电机反电动势系数。
输入到电机中的电压Vm克服反电动势VE产生了随时间滞后的电流i，电 流乘以电机力矩常数KM得到伺服电机的输出扭矩为：
TG＝KMi
进一步，将履带式导轨双驱动微量进给伺服系统的力学方程式转换为 如图4所示的传递函数框图形式，表征了微量进给伺服系统的机电耦合动 力学综合模型，并考虑摩擦非线性对系统动态特性的影响。
根据图1所示的履带导轨双驱动伺服进给试验台的三维模型设计参数、 材料属性以及所选产品样本说明书，得到进给伺服系统的仿真参数，如表1 所示。
表1微进给伺服系统参数
爬行速度分析
根据系统参数经过反复仿真计算，得到丝杠单驱动工况下工作台的临 界爬行速度为2.5mm/s，如图5—图8所示，为丝杠单驱动工况下工作台在 进给速度分别为2.3mm/s、2.4mm/s、2.5mm/s和2.6mm/s时的仿真结果。
为了研究履带导轨单驱动工况下工作台的临界爬行速度，给丝杠电机 和履带导轨电机分别输入一恒定速度，通过控制系统保证工作台与履带式 导轨瞬时同步，在相同的参数下经过多次仿真，得到履带导轨单驱动工况 下工作台的临界爬行速度接近1.2mm/s。如图9和图10所示，为履带导轨 单驱动工况下工作台在进给速度分别为1.1mm/s和1.2mm/s时的仿真结果。
由图7和图10可以看出，在相同参数下，履带导轨单驱动工况下比丝 杠单驱动工况下的临界爬行速度要低。进一步研究履带导轨单驱动工况下 匀速进给为2.5mm/s时工作台速度的输出结果，仿真结果如图11所示。
由图7—图11可以得出：履带式导轨双驱动微量进给伺服系统中，履 带导轨单驱动工况下比丝杠单驱动工况下具有更低的临界爬行速度，即便 履带导轨单驱动工况下工作台处于爬行状态，其速度波动仍小于丝杠单驱 动工况下工作台的速度波动；而当丝杠单驱动工况下工作台处于临界爬行 速度时，履带导轨单驱动工况下工作台仍处于稳定工作状态，因此履带式 导轨双驱动微量进给伺服系统履带导轨单驱动工况下的低速稳定性要优于 丝杠单驱动工况下。
恒定进给速度分析
经过分析得知履带导轨单驱动工况下工作台的临界爬行速度接近 1.2mm/s，而相同参数的丝杠单驱动工况下工作台临界爬行速度为2.5mm/s， 进一步研究当保持多大的恒定进给速度，两种驱动工况下微量进给伺服系 统的工作台输出速度不会产生超调。经过多次仿真计算，得到如图12所示， 当履带导轨单驱动工况下进给速度为1.8mm/s时，工作台输出速度不会产 生明显超调；如图13所示，当丝杠单驱动工况下进给速度为3.8mm/s时， 工作台输出速度同样也不会产生超调。
继续研究当履带导轨单驱动工况下进给速度为3.8mm/s时，工作台输 出速度波动情况与具有相同进给速度的丝杠单驱动工况下的差别，如图14 所示，当履带导轨单驱动工况下进给速度为3.8mm/s时的仿真结果。
由图12-图14可以看出低速微量进给时履带导轨单驱动工况下工作台 的速度波动明显小于丝杠单驱动工况下工作台的速度波动，而且履带式导 轨双驱动微量进给伺服系统中履带导轨单驱动工况下的各项时域性能指标 均优于丝杠单驱动工况下，从动力学的角度同样可以体现出履带导轨双驱 动系统具有更好的低速微量进给性能和快速响应性。
变速进给分析
以上分析均是在速度为恒定值时进行的，现研究在变速输入(正弦波) 时履带导轨单驱动工况下与丝杠单驱动工况下工作台输出速度的差异。履 带导轨单驱动工况下给丝杠电机和履带导轨电机分别输入一正弦速度，通 过控制系统保证工作台与履带式导轨瞬时同步，当履带导轨单驱动工况下 工作台分别以最大幅值为2.5mm/s和3.8mm/s的正弦速度进给时，系统响 应的仿真结果分别如图15和图16所示；丝杠单驱动工况下输入一最大幅 值分别为2.5mm/s和3.8mm/s的正弦速度信号，仿真结果分别如图17和图 18所示。
对比图15和图17，以及图16和图18，可以看出在变速(正弦波)输 入时，履带导轨单驱动工况下相比丝杠单驱动工况下的工作台速度波动明 显小得多，只在过零点时出现明显的速度波动现象，因此在变速运动时履 带导轨单驱动工况下的低速微量进给性能同样优于丝杠单驱动工况下。
通过上述分析可知，在匀速或变速工况下，履带导轨单驱动工况下伺 服系统的低速微量进给性能均明显优于丝杠单驱动工况下的低速微量进给 性能；理论计算和数值分析的结果与工程实际现象基本是一致的，说明建 立的系统模型是比较合理的，所建立的系统模型及分析结果为控制器的设 计研究奠定了基础。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于 本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精 神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明 的保护范围之内。
Claims (10)
1.履带式导轨双驱动微量进给伺服系统建模及仿真方法，其特征在于，包括如下内容：
通过集中参数法对履带式导轨双驱动微量进给伺服系统的各结构件进行分析，建立对应的物理模型，通过物理模型建立机电耦合动力学模型；
通过机电耦合动力学模型建立的传递函数，利用传递函数框图表征履带式导轨双驱动微量进给伺服系统的运动关系；
通过仿真分析得出不同进给速度对履带式导轨双驱动微量进给伺服系统动态性能的影响。
2.根据权利要求1所述的履带式导轨双驱动微量进给伺服系统建模及仿真方法，其特征在于，还包括通过仿真分析在匀速和变速情况下，丝杠单驱动工况下微量进给伺服系统与履带式导轨双驱动时微量进给伺服系统响应的差异。
3.根据权利要求1所述的履带式导轨双驱动微量进给伺服系统建模及仿真方法，其特征在于，所述机电耦合动力学模型包括丝杠单驱动工况下所述微量进给伺服系统的动力学模型。
4.根据权利要求1所述的履带式导轨双驱动微量进给伺服系统建模及仿真方法，其特征在于，所述机电耦合动力学模型包括履带导轨单驱动工况下所述微量进给伺服系统的动力学模型。
5.根据权利要求1所述的履带式导轨双驱动微量进给伺服系统建模及仿真方法，其特征在于，所述机电耦合动力学模型包括丝杠单驱动和履带导轨单驱动工况下所述微量进给伺服系统的动力学模型。
6.根据权利要求1所述的履带式导轨双驱动微量进给伺服系统建模及仿真方法，其特征在于，所述履带式导轨双驱动微量进给伺服系统包括丝杠电机和履带导轨电机；所述机电耦合动力学模型包括丝杠电机模型和履带导轨电机模型。
7.根据权利要求6所述的履带式导轨双驱动微量进给伺服系统建模及仿真方法，其特征在于，所述丝杠电机模型和履带导轨电机模型通过如下公式进行计算：
式中：L表示电机电枢电感；R′表示电机电枢电阻；i表示电机电流；e表示位移误差，e＝xr-xt，xr表示理想输入；Kip表示电流环增益；Kvp表示速度环增益；Kpp表示位置环增益；Kv表示速度指令调整增益；
表示电机输出转速；Kemf表示电机反电动势系数。
8.根据权利要求6所述的履带式导轨双驱动微量进给伺服系统建模及仿真方法，其特征在于，所述丝杠电机和履带导轨电机的转子均采用库仑摩擦模型。
9.根据权利要求1所述的履带式导轨双驱动微量进给伺服系统建模及仿真方法，其特征在于，所述在建立物理模型之前，采用具有轴向和扭转自由度的Euler-Bernoulli梁单元描述履带式导轨双驱动微量进给伺服系统中滚珠丝杠的轴向、扭转振动。
10.根据权利要求1所述的履带式导轨双驱动微量进给伺服系统建模及仿真方法，其特征在于，所述物理模型的建立考虑到滚珠丝杠与丝杠电机之间的扭转刚度、滚珠丝杠与螺母之间的周向刚度、螺母与工作台之间的轴向刚度，并考虑履带导轨电机与履带式导轨之间的扭转刚度、履带式导轨运动过程中的阻尼。
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