CN115857360B - 一种工业系统机理建模仿真平台 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种工业系统机理建模仿真平台，涉及工业自动化、智能化技术领域，其辨识模型库基于Python的仿真代码体系构建，通过工业大数据辨识复杂工业系统或装备的动力学模型，通过可复用计算单元层构建线性动态系统的离线和在线自适应辨识函数，将各种离线和在线辨识函数进行抽象和有序组织，有益于提升辨识模型的构建效率及函数库的扩展；基于人工智能技术对动力学非线性动态系统建模，包括：构建连续非线性状态空间方程的并行加速辨识函数；以及，构建可组合的离散非线性动态神经网络模型及训练方法；为非线性动态系统构建了更为灵活的非线性动力模型，利用深度学习优化训练及并行加速技术，提升了辨识的精度和速度。
Description
技术领域
本发明涉及工业自动化、智能化技术领域，尤其涉及一种工业系统机理建模仿真平台。
背景技术
当前，工业互联网及工业智能化建设方兴未艾，迫切需要一套自主可控的工业系统建模及仿真软件及成套技术，用于提高产品设计水平，实现生产质量精益管控、智能化及无人化控制。目前主流的工业系统建模仿真软件有MATLAB/SIMULINK、ProModel，SIMIT等，此类软件长于经典控制系统建模，对于工业大数据、人工智能等新兴技术支持度有限。
发明内容
本发明充分利用工业正常生产过程中产生的大数据，将人工智能技术与传统的控制理论融合，构建了一种工业系统机理建模仿真平台；提供了通用型工业建模仿真环境，将连续形式的线性动态系统、离散形式的线性动态系统和基于人工智能技术建立的连续非线性状态空间方程、可组合的离散非线性动态神经网络模型纳入到统一的体系中，进行可视化组合建模及系统仿真；提供了系统辨识、建模、仿真一体化的工作模式。
本发明提出的工业系统机理建模仿真平台，包括：基于Python的统一建模仿真代码体系、基于AI的系统辨识模型函数库、通用系统建模仿真环境；所述的基于Python语言的统一系统建模仿真代码体系，包括科学计算库和控制函数库，用于支撑系统辨识模型库和建模仿真功能的构建；所述的控制函数库支持动态系统的模型表达，支持状态空间、传递函数计算，支持微分/偏微分方程求解，非线性优化，稳定性分析等基础功能；所述基于AI的系统辨识模型函数库，是在前述基于Python的统一系统建模仿真代码体系上构建，支持线性动态系统和非线性动态系统的辨识。其中，线性动态系统包含连续形式的线性动态系统和离散形式的线性动态系统，具体包含多输入单输出的连续传递函数、离散传递函数、和状态空间方程。在本发明中，通过可复用计算单元层构建所述辨识模型库的线性动态系统的离线和在线自适应辨识函数；其中，所述线性动态系统包括连续形式的线性动态系统和离散形式的线性动态系统；基于人工智能技术对所述辨识模型库的动力学非线性动态系统进行建模，包括：构建所述辨识模型库的连续非线性状态空间方程的并行加速辨识函数；以及，构建所述辨识模型库的可组合的离散非线性动态神经网络模型及训练方法。
线性动态系统辨识模型函数库通过可复用计算单元层，构建各种离线和在线自适应辨识函数，具体构建步骤如下：
S201：对于连续传递函数，可复用计算单元层包括频谱分析、状态变量滤波、和S-K迭代算法，在此基础上构建了频率响应估计、传递函数辨识、噪声谱估计辨识函数；
S202：对于状态空间方程，可复用计算单元层抽象出包括正交投影运算、Hankel矩阵运算、广义能观矩阵运算的运算单元，之后构建N4SID、MOESP、CVA子空间辨识函数，以及PARSIM、IVM改进型子空间辨识函数；
S203：对于离散传递函数，可复用计算单元层提取z多项式运算、diophantine方程求解、抽象递推新息的计算单元，构建了ARMAX、OE、辅助变量、广义最小二乘等辨识函数；
S204：利用抽象递推新息单元构建各种形式离散传递函数的在线自适应辨识算法，以及状态空间方程的在线自适应辨识算法。
所述状态空间方程和离散传递函数模型也支持PEM系列的自动微分的迭代方法辨识，采用梯度下降方法优化辨识参数，选择Pytorch作为自动微分优化求解器。
状态空间方程按照模型定义式辨识优化参数，支持批次数据的辨识，离散传递函数模型的梯度优化方法具体步骤如下：
S211：针对离散传递函数形式(以双输入为例)：
（1）
其中，为输出，/>、/>均为输入；z为离散传递函数算子，均为阶数已知，系数未知的z多项式表达式 ；,/>,，/>，；/>、/>、/>、/>分别为多项式的阶数，/>、/>、/>为多项式系数。
经过z多项式运算，可以整理为：
（2）；
S212：按照上述的表达式，任意离散传递函数t时刻的值可以表达为前几个时刻的输入和前几个时刻输出的代数加权和，加权系数由多项式唯一确定；
S213：将上述加权系数作为未知的参数向量，通过与过去的对应时刻的输入输出数据排成的向量做内积,计算模型的预测y值；
S214：利用Pytorch最小化预测与实际值之间的平均误差，辨识求解未知参数；
S215：在优化过程中，离散传递函数模型的未知参数会被自动计算梯度，并进行迭代优化。
所述非线性动态系统辨识模型函数库利用人工智能技术，对复杂工业过程的动力学非线性动态系统建模。提供连续非线性状态空间方程的并行加速辨识函数，以及提供可组合的离散非线性动态神经网络模型及训练方法。
对于连续非线性状态空间方程的行加速辨识函数，避开逐步循环数值积分，利用Tensor向量矩阵运算，直接一次性计算所有时间步的相邻状态差值矩阵，具体步骤如下：
S2211：在微分方程模型结构已知的情况下，构建含未知参数的状态导函数向量，在微分方程结构未知的情况下，构建神经网络逼近状态导函数向量，以/>代表具有时间，状态阶数两个维度的状态矩阵，则相邻两步状态差值矩阵的定义式/>，利用4阶龙格库塔公式通过导函数模型也可以一次计算所有时间的相邻两步状态差值矩阵；
S2212：在微分方程结构已知的情况下，构建含未知参数的输出函数，否则构建神经网络，计算模型输出/>, 测量实际输出值/>则目标函数为 ，/>为可调权重,/>为均方误差；
S2213：确定迭代步数,自动计算未知参数关于目标的偏导数，更新参数或网络权值。
本发明中，提供可组合的离散非线性动态神经网络模型及训练方法；可组合的离散非线性动态神经网络模型包含静态神经网络基元、动态神经网络基元、脉冲响应卷积网络基元、和时序接口组件，可通过灵活组合附带梯度的离散传递函数模型（由S215所述）构建过程动态神经网络模型，并提供统一的训练方法。
可构建的离散系统动态神经网络模型包括经典的Hammerstein-Wiener非线性模型，NARMAX模型，包括但不仅限于间接动态非线性神经网络；特征是输入信号不直接与输出产生动态关系，而是通过未知的函数计算得到的中间量与输出产生非线性动态关联，此类模型在过程建模中更为常见；这些模型由于所有环节均可传播梯度，在Pytorch深度学习框架中完成训练。
所述的通用系统建模仿真环境，将连续形式的线性动态系统、离散形式的线性动态系统和基于人工智能技术建立的连续非线性状态空间方程、可组合的离散非线性动态神经网络模型纳入到统一的体系中，进行可视化组合建模及系统仿真；建模环境中的公用组件库，包括信号源、数据集的字段选择器、加法器、延迟器、滤波器、自定义函数等组件；所要辨识的模型也封装为组件，确定模型参数后，均以可视化拖拽的方式建模工业系统。
所述系统仿真主要包括以下步骤：
S301：对建模系统的信号流、图网络进行分析，获取模型间的连接关系，计算输入、输出及邻接矩阵；
S302：对线性动态系统、非线性动态系统模型进行解析，转换为统一的状态空间方程或direct-form II传递函数形式，利用输入输出数据估计每个模型的初始状态，对齐延迟；
S303：采用面向图结构的序贯模块仿真技术进行系统仿真，使用数值积分法求解微分/差分方程组、微分代数方程(DAE)，计算状态矩阵，缓存输出响应，并处理代数环问题。
所述的系统建模仿真环境，是辨识建模仿真一体化的云端平台。所述的系统辨识函数封装为模型组件，通过拖拽的方式组合建模，其输入输出与其它模型组件或数据集的字段选择器连接，通过自动正反向数据提取功能计算辨识函数所需的输入输出数据并完成辨识。完成所有环节的模型辨识后，忽略字段选择器，对整个系统的动态进行仿真，计算所有模型的仿真输出。
所述的自动正反向数据提取功能中，通过正反向递归运算在系统图网络模型中自动提取辨识组件所需的输入输出数据，其正向递归运算主要步骤如下：
S311、如果当前节点为字段选择器，返回数据集指定字段及范围的时间序列数据；
S312、查找当前节点邻接的所有输入节点，在每个输入节点上调用正向递归运算函数获得其输出序列数据；
S313、如果当前节点是要辨识的环节，返回所有输入节点的动态输出序列数据；否则拼接所有输入节点的动态输出序列数据，计算当前节点的前向动态输出。
其反向递归运算主要步骤如下：
S314、如果当前节点为字段选择器，返回数据集指定字段及范围的时间序列数据；
S315、查找当前节点邻接的所有输出节点，在每个输出节点上递归调用反向运算函数获得其进入分支（当前节点到某输出节点）的序列数据；
S316、查找当前节点邻接的所有输入节点，在每个输入节点上调用其正向递归运算函数获得其输出序列数据；
S317、如果当前节点是要辨识的环节，返回所有的输出序列数据；否则拼接所有输出及进入分支除外的输入序列数据，计算当前节点的反向动态输出，得到进入分支的时间序列数据。
平台支持批量数据的辨识，可以选择多批次数据作为训练和测试集进行辨识，之后启动所述的自动正反向数据提取功能得到所需的输入输出数据。
本发明的有益效果在于：本发明通过融合人工智能技术与传统的控制理论，构建了一种工业系统机理建模仿真平台，解决工业互联网及工业智能化建设所需的工业系统辨识，高端装备国产化所需的动力学模型构建问题，并为高端控制系统的设计提供可靠的过程模型。
其中，在系统辨识模型函数库的构建中，针对线性动态系统，通过可复用计算单元层将各种离线和在线辨识函数进行抽象和有序组织，有益于提升辨识模型的构建效率及函数库的扩展；针对非线性动态系统，构建了更为灵活的非线性动力学模型，利用深度学习优化训练及并行加速技术，提升了辨识的精度和速度。
相比于现有技术，本发明将系统辨识模型函数封装为拖拽式组件，将线性和非线性动态系统纳入统一的辨识建模体系，为复杂多变的工业系统提供了成套的动力学辨识建模工具。
附图说明
图1为本发明提出的工业系统机理建模仿真平台整体架构图；
图2为本发明中线性动态系统辨识模型函数库示意；
图3为在线自适应递推辨识示意；
图4为状态空间方程的CVA子空间方法精度示例；
图5为状态空间方程的迭代优化辨识方法精度示例；
图6为非线性状态空间方程并行加速训练示意；
图7为静态神经网络基元示意；
图8为动态神经网络基元示意；
图9为脉冲响应卷积网络基元示意；
图10为时序接口组件示意；
图11为Hammerstein-Wiener及变形非线性模型示意；
图12为间接动态非线性神经网络示意；
图13为系统建模仿真环境界面示意之一；
图14为系统建模仿真环境界面示意之二；
图15为系统仿真界面示意；
图16为多批次数据集选择及训练参数配置界面示意。
具体实施方式
为了对本发明的技术特征、目的和效果有更加清楚的理解，现说明本发明的具体实施方式。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明，即所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明提出的一种工业系统机理建模仿真平台，包括如下步骤：
一、建立基于Python语言的统一系统建模仿真代码体系
为了进行复杂的建模仿真控制运算，需要建立完备可用的科学计算环境。使用Python Sciences科学库（包括Numpy、ATLAS、BLAS），完成基础的微积分、矩阵运算、信号处理、机器学习等功能；同时，使用Python语言可以充分利用人工智能技术进行工业机理建模、仿真。
进一步的，本平台提供了基于Python的控制函数库，支持包括线性/非线性动态系统的模型表达，状态空间、传递函数计算，微分/偏微分方程求解，非线性优化，稳定性分析等基础功能。后续的系统辨识、仿真均基于该代码体系。
二、构建系统辨识函数库
为了满足复杂工业系统的系统建模要求，需要建立丰富的辨识函数库，支持各种形式的线性、非线性动态系统微分方程辨识。
系统辨识函数库在Python统一系统建模仿真代码体系上构建，如图2 ，线性动态系统主要针对多输入单输出的连续传递函数、状态空间、离散等形式的微分方程模型辨识。
线性动态系统辨识模型函数库具备可复用计算单元层，构建各种离线和在线自适应辨识函数，具体构建步骤如下：
S201：对于连续传递函数，可复用计算单元层完成频谱分析、状态变量滤波、S-K迭代算法，在此基础上构建了频率响应估计、传递函数辨识、噪声谱估计辨识函数；
S202：对于状态空间方程，可复用计算单元层抽象出正交投影运算、Hankel矩阵运算、能观矩阵运算等运算单元，之后构建了N4SID、MOESP、CVA子空间辨识函数，PARSIM、IVM改进型子空间辨识函数；
S203： 对于离散传递函数，可复用计算单元层提取Z多项式运算、diophantine方程求解、抽象递推新息等计算单元，构建了ARMAX、OE、辅助变量、广义最小二乘等辨识函数；
S204：利用抽象递推新息单元构建各种形式离散传递函数的在线自适应辨识算法，以及状态空间方程的在线自适应辨识算法。
S203中diophantine方程的基本形式为,其中，/>为离散传递函数的多项式，求解方程中未知的多项式/>，可用于构造离散传递函数的最优预测模型形式。
S203中的抽象递推新息单元采用如下步骤构造，其中，输入输出数据向量为遗忘因子为/>，估计的模型参数为/>，协方差矩阵为P：
S2041：计算当前时刻k的增益矩阵：
；
S2042：使用新息及增益更新模型参数：
；
S2043：记录一步预报及误差/>；
，/>，/>为实际输出数据；
S2044：更新当前时刻协方差矩阵：/>；I为单位矩阵；
S2045：返回步骤2041，进行下一个时刻的参数辨识。
抽象递推新息单元并不限定离散传递函数的具体形式，而是对在线自适应辨识过程的一般性抽象，辨识中根据不同的传递函数形式提取数据向量。
例如对于ARX模型，；ARMAX模型，；有限脉冲响应模型，/>等等。其中y,u分别为输出和输入，/>为误差。
S202中状态空间方程的离线子空间辨识方法的主要步骤如下：
S2021：计算输入输出数据的Hankel矩阵、/>，输出Y的Hankel矩阵/>代表将来的数据预测值,可由过去的Y和将来的/>线性表出；
S2022：通过计算向/>的正交投影，并根据CVA、N4SID、MOESP算法的不同选取不同的加权矩阵进行左右乘法；
S2023：进行矩阵的SVD或者QR分解，得到状态序列矩阵和广义能观矩阵/>，并通过求解超定方程组得到状态空间方程系数矩阵A、B、C、D、K。
S204中状态空间方程的自适应递推辨识一般用于预测控制，采用多步预测模型的形式：
，其中，/>是k时刻连续q步向前的预测向量，
=/>是过去p个时刻的输出和输入数据向量，u是未来q个输入数据向量，
分别相应的系数矩阵，与状态空间方程的系数矩阵有关。
令合并系数矩阵后的参数矩阵为],数据向量为，由于其线性特性，代入S203中的抽象递推新息单元的构造步骤进行状态空间方程预测模型的在线自适应递推辨识,辨识时模型预测值/>与实际输出数据向量/>对齐时间，/>实际上为时间范围在[k-q,k]的输入数据，执行预测时为[k,k+q]将来输入。
S204中离散传递函数的在线自适应参数辨识如图3所示，平台进行了多批次数据的连续在线参数辨识，以箭头分割多批次数据，上部显示参数辨识及收敛情况。
进一步的，状态空间方程和离散传递函数模型也支持PEM系列自动微分的迭代方法辨识，采用梯度下降方法优化辨识参数，选择Pytorch作为自动微分优化求解器。
状态空间方程直接按照模型定义式辨识优化参数，也支持多批次训练，离散传递函数模型的梯度优化方法具体步骤如下：
S211：针对z离散传递函数形式(以双输入为例)：
（1）
其中，为输出，/>、/>均为输入；z为离散传递函数算子，均为阶数已知，系数未知的z多项式表达式 ；,/>,，/>，；/>、/>、/>、/>分别为多项式的阶数。
经过z多项式运算，可以整理为：
，（2），
S212：按照上述的表达式，任意离散传递函数t时刻的值可以表达为过去时刻的输入和输出的代数加权和，加权系数由多项式
唯一确定；
S213：将上述加权系数作为未知的参数向量，通过与对应时刻的输入输出数据排成的向量做内积,计算模型的预测y值；
S214：利用Pytorch最小化预测与实际值之间的平均误差，辨识求解未知参数；
S215：在优化过程中，离散传递函数模型的未知参数会被自动计算梯度，并进行迭代优化。
平台执行状态空间方程的CVA子空间方法（图4）和迭代优化辨识方法（图5）案例精度比较如图4和图5，可以看出辨识的模型在不同批次数据的测试情况，有助于在工业大数据中找到泛化能力更强的模型。说明：图4和图5中，横轴表征采样点，纵轴表征变量值（视具体方案），虚线为拟合曲线，实线为真实曲线。
复杂工业过程的动力学系统建模，往往采用非线性动态系统辨识方法，平台充分发挥人工智能建模非线性动态系统的优势，提供了连续非线性状态空间方程（公式（3））的并行加速辨识函数：
S221：如果过程微分方程模型结构已知，构建含未知参数的状态导函数向量，
, 见公式（3），其中，，/>为状态，U为输入，Y为输出，/>代表状态的导函数，/>是输出函数，/>为参数，采用并行加速方法辨识未知参数；
S222：在过程微分方程模型过于复杂或未知的情况下，构建神经网络，逼近未知的导函数方程及参数，采用并行化方法加速；
； （3）
S223：在过程微分方程模型过于复杂或未知的情况下，亦可采用离散系统建模，系统辨识库提供静态／动态神经网络基元、脉冲响应卷积网络基元、时序接口组件，可通过组合S215中的附带梯度的离散传递函数模型，构建复杂的过程动态神经网络模型，并提供统一的训练方法。
提出并行化加速方法是出于以下考虑：对于连续非线性动态系统的辨识，通常的做法是按照数值积分的方式辨识未知参数，辨识过程非常缓慢，原因是求解连续微分方程是步步串行递推的，需要通过循环来实现所有状态的更迭计算。
本发明提出的连续非线性动态系统的并行加速辨识方法，避开逐步循环积分，利用Tensor向量矩阵运算，直接一次性计算所有时间步的相邻状态差值矩阵。
以4阶龙格库塔为例，用所有时刻的状态向量矩阵（两个维度分别是时间和状态阶数）和输入矩阵/>可直接算出所有时刻的相邻两步的状态差值矩阵/>，然后去拟合状态差值的定义式/>即可，具体的计算公式如下：
，
，
，
，
， （4）
上述公式中的,可以是结构已知参数未知的导函数向量，也可以代表一个权值未知的神经网络，/>为插值计算的导函数向量，/>为参数。
本平台选择Pytorch作为自动微分求解器，迭代求解网络权值或未知参数。如果状态不可测，自动微分框架仍可将其作为带梯度的中间向量Tensor估计未知状态，综上，辨识连续非线性状态空间方程的并行算法步骤如下：
S2211：在微分方程模型结构已知的情况下，构建含未知参数的状态导函数向量，在微分方程模型结构未知的情况下，构建神经网络逼近状态导函数向量，利用公式（4）计算导数模型输出的相邻两步的状态差值矩阵/>，而状态差值矩阵的定义式是；
S2212：在微分方程结构已知的情况下，构建含未知参数的输出函数，否则构建神经网络，计算模型输出/>，测量实际输出值/>，则目标函数为
，/>，/>为可调权重，y为实际输出数据，/>为均方误差；
S2213：确定迭代步数,自动计算未知参数关于目标的偏导数，更新参数或网络权值。
平台执行该辨识函数在反应釜温度变化过程建模的案例如图6，图示中，通过状态导函数的逼近实现反应釜温度变化过程的拟合。
本发明中，提供可组合的离散非线性动态神经网络模型及训练方法；可组合的离散非线性动态神经网络模型包含静态神经网络基元、动态神经网络基元、脉冲响应卷积网络基元、和时序接口组件，可通过灵活组合附带梯度的离散传递函数模型（由S215所述）构建过程动态神经网络模型，并提供统一的训练方法。
静态神经网络基元，如图7所示，是一个输入、输出、隐藏层单元数均可配置的神经网络，建模同一时刻输入输出间的非线性关系。动态神经网络基元，如图8所示，也是一个输入、输出、隐藏层单元数均可配置的神经网络，建模相邻时刻输入输出间的非线性动态关系，当增加噪声ｅ作为输入，可以表征NARMAX模型。脉冲响应卷积网络基元, 如图9所示，通过1维卷积核辨识脉冲响应序列，并可通过非线性激活函数增加非线性。时序接口组件，如图10所示，缓存模型的输出序列，作为后续模型采样邻近时刻的输入，是中间的Tensor向量，在辨识过程中可反向传播梯度。
通过组合神经网络基元和时序接口组件，以及附带梯度的离散传递函数模型，可以在建模环境中以可视化拖拽的方式构建复杂的过程动态神经网络模型。
如图11，可以构建经典的Hammerstein-Wiener非线性模型，其中带梯度的离散传递函数可为ARX、ARMAX、OE等任意线性模型；还可通过连接构建更为灵活的动态神经网络模型，如图11虚线，可实现某输入与动态部分输出的馈通。可构建间接动态非线性神经网络，如图12，特征是输入信号不直接与输出产生动态关系，而是通过复杂未知的函数计算得到的中间量与输出产生非线性动态关联，此类模型在过程建模中更为常见。
组合过程非线性动态神经网络的训练，以拟合目标时序数据ｙ（ｋ）为目标，由于所有环节均可传播梯度，在Pytorch深度学习框架中完成。
三、系统建模与仿真
本发明给出的通用系统建模仿真环境，将连续形式的线性动态系统、离散形式的线性动态系统和基于人工智能技术建立的连续非线性状态空间方程、可组合的离散非线性动态神经网络模型纳入到统一的体系中，进行可视化组合建模及系统仿真。
建模环境中的公用组件库，包括信号源、数据集的字段选择器、加法器、延迟器、滤波器、自定义函数等组件；所要辨识的模型也封装为组件，确定模型参数后，均以可视化拖拽的方式建模工业系统。
系统仿真主要包括以下步骤：
S301：对建模系统的信号流、图网络进行分析，获取模型间的连接关系，计算输入、输出及邻接矩阵；
S302：对线性动态系统、非线性动态系统模型，转换为统一的状态空间方程或direct-form II传递函数形式，利用输入输出数据估计每个模型的初始状态，对齐延迟；
S303：采用面向图结构的序贯模块仿真技术进行系统仿真，使用数值积分法求解微分/差分方程组、微分代数方程(DAE)，计算状态矩阵，缓存输出响应，并处理代数环问题。
系统建模仿真环境如图13和图14所示，其中带有圆圈齿轮图标的组件是数据集的字段选择器（如筒壁目标温度），带有三个层叠平行四边形图标的组件是封装的辨识模型函数。如图14右侧弹出的是平台的辨识函数组件库，可以拖动到环境中进行组合系统建模。需要说明的是，图13和图14为本发明提出的工业系统机理建模仿真平台环境的示意，可以清楚显示图标形状以对环境进行示意，其他部分本领域技术人员可以根据本发明文字公开部分自行定义设计，非本发明保护部分。
当所有环节辨识完成后，平台对系统进行仿真，如图15所示。
自定义函数可以用Python语言表达复杂的代数计算逻辑及微分方程。
系统辨识模型封装为组件，通过拖拽的方式组合建模，其输入输出与其它模型组件或数据集的字段选择器连接，通过自动正反向数据提取功能计算辨识函数所需的输入输出数据并执行辨识函数。完成所有环节的模型辨识后，忽略字段选择器，对整个系统的动态进行仿真，计算所有模型的仿真输出。
对于自动正反向数据提取功能，通过正反向递归运算在系统图网络模型中自动提取辨识组件所需的输入输出数据，其正向递归运算主要步骤如下：
S311、如果当前节点为字段选择器，返回数据集指定字段及范围的时间序列数据；
S312、查找当前节点邻接的所有输入节点，在每个输入节点上调用正向递归运算函数获得其输出序列数据；
S313、如果当前节点是要辨识的环节，返回所有输入节点的动态输出序列数据；否则拼接所有输入节点的动态输出序列数据，计算当前节点的前向动态输出。
其反向递归运算主要步骤如下：
S314、如果当前节点为字段选择器，返回数据集指定字段及范围的时间序列数据；
S315、查找当前节点邻接的所有输出节点，在每个输出节点上递归调用反向运算函数获得其进入分支（当前节点到某输出节点）的序列数据；
S316、查找当前节点邻接的所有输入节点，在每个输入节点上调用正向递归运算函数获得其输出序列数据；
S317、如果当前节点是要辨识的环节，返回所有的输出序列数据；否则拼接所有输出及进入分支除外的输入序列数据，计算当前节点的反向动态输出，得到进入分支的时间序列数据。
平台支持批量数据的辨识，可以选择多批次数据作为训练和测试集进行辨识，如图16所示，之后启动自动正反向数据提取功能得到所需的输入输出数据，辨识结果如图4和图5所示。
本专利的实施效果：利用该平台对某中烟公司的进口烘丝机装备进行机理建模，利用工业大数据辨识控制环节和过程模型，构建了装备的系统模型，如图4、5、13、14所示，并进行了仿真验证，如图15，图中，横轴表征时间，纵轴表征实际变量（图中为示例）。在此基础上，开发了相应的智能控制系统，使得各批次产品冷却水分均值99%达到均值控制精度要求，冷却水分的平均偏差达到0.036，超过0.042的人工平均控制水平，实现了无人化操作，在行业内取得领先地位，显著了提升了经济效益，推进工业自动化向工业智能化转变。
Claims (3)
1.一种工业系统机理建模仿真平台，包括辨识模型库，用于基于Python的仿真代码体系、通过工业大数据辨识复杂工业系统或装备的动力学模型；其特征在于，
通过可复用计算单元层构建所述辨识模型库的线性动态系统的离线和在线自适应辨识函数；其中，所述线性动态系统包括连续形式的线性动态系统和离散形式的线性动态系统；
基于人工智能技术对所述辨识模型库的动力学非线性动态系统进行建模，包括：构建所述辨识模型库的连续非线性状态空间方程的并行加速辨识函数；以及，构建所述辨识模型库的可组合的离散非线性动态神经网络模型及训练方法；所述可组合的离散非线性动态神经网络模型包含静态神经网络基元、动态神经网络基元、脉冲响应卷积网络基元、和时序接口组件；通过组合附带梯度的离散传递函数模型构建动态神经网络模型，并提供统一的训练方法；
其中，在构建连续非线性状态空间方程的并行加速辨识函数，避开逐步循环数值积分，利用Tensor向量矩阵运算，一次性计算所有时间步的相邻状态差值矩阵，对状态可测和不可测的情况均适用，具体包括：
S2211、在微分方程结构已知的情况下，构建含未知参数的状态导函数向量 ，在微分方程结构未知的情况下，构建神经网络逼近状态导函数向量，以/>代表具有时间、状态阶数两个维度的状态矩阵，则相邻两步状态差值矩阵的定义式为/>，利用4阶龙格库塔公式通过导函数模型一次计算所有时间的相邻两步状态差值矩阵/>；其中，为模型输入，/>为模型参数；
S2212、在微分方程结构已知的情况下，构建含未知参数的输出函数，否则构建神经网络，计算模型输出/>, 其中，/>为模型输入，/>为模型参数，测量实际输出值/>则目标函数为
，/>为可调权重,/>为均方误差；
S2213、确定迭代步数,自动计算未知参数关于目标的偏导数，更新参数或网络权值。
2.根据权利要求1所述的工业系统机理建模仿真平台，其特征在于，通过可复用计算单元层构建所述辨识模型库的线性动态系统的离线和在线自适应辨识函数，具体构建步骤包括：
S201、对于连续传递函数，可复用计算单元层包括频谱分析、状态变量滤波和S-K迭代算法，在此基础上构建频率响应估计、传递函数辨识、噪声谱估计辨识函数；
S202、对于状态空间方程，可复用计算单元层抽象出包括正交投影运算、Hankel矩阵运算、广义能观矩阵运算的运算单元；构建N4SID、MOESP、CVA子空间辨识函数，以及PARSIM、IVM改进型子空间辨识函数；
S203、对于离散传递函数，可复用计算单元层提取包括z多项式运算、diophantine方程求解、抽象递推新息的计算单元；构建ARMAX、OE、辅助变量、广义最小二乘辨识函数；
S204、利用抽象递推新息单元构建离散传递函数的在线自适应辨识算法，以及状态空间方程的在线自适应辨识算法。
3.根据权利要求2所述的工业系统机理建模仿真平台，其特征在于，所述状态空间方程和所述离散传递函数支持PEM系列的自动微分的迭代方法辨识，采用梯度下降方法优化辨识参数，选择Pytorch作为自动微分优化求解器。
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Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN112560337A (zh) * | 2020-12-10 | 2021-03-26 | 东北大学 | 复杂工业过程数字孪生系统智能建模方法、装置、设备及存储介质 |
| WO2022121944A1 (zh) * | 2020-12-10 | 2022-06-16 | 东北大学 | 工业过程运行指标智能预报方法、装置、设备及存储介质 |
Family Cites Families (8)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN103399779B (zh) * | 2013-07-02 | 2015-08-26 | 中国科学院沈阳自动化研究所 | 一种水泥熟料煅烧过程半实物仿真平台及其仿真方法 |
| CN107991877A (zh) * | 2017-12-20 | 2018-05-04 | 东南大学 | 一种基于循环神经网络的动态模型辨识方法及系统 |
| CN111103811A (zh) * | 2020-01-20 | 2020-05-05 | 清华大学 | 一种控制系统半实物仿真平台 |
| CN111639422B (zh) * | 2020-05-19 | 2022-08-02 | 华中科技大学 | 基于动力学与神经网络的机床进给系统建模方法及设备 |
| CN113848759A (zh) * | 2021-10-11 | 2021-12-28 | 江苏汇博机器人技术股份有限公司 | 一种机器人搬运仿真系统及其搬运方法 |
| CN115081529A (zh) * | 2022-06-28 | 2022-09-20 | 华北电力大学（保定） | 基于dqn算法的非用电企业生产行为辨识方法 |
| CN115327270A (zh) * | 2022-08-11 | 2022-11-11 | 宁波力斗智能技术有限公司 | 基于数据-模型驱动的变压器小样本故障诊断系统 |
| CN115688288B (zh) * | 2023-01-05 | 2023-04-07 | 西北工业大学 | 飞行器气动参数辨识方法、装置、计算机设备及存储介质 |
-
2023
- 2023-02-14 CN CN202310107347.5A patent/CN115857360B/zh active Active
Patent Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN112560337A (zh) * | 2020-12-10 | 2021-03-26 | 东北大学 | 复杂工业过程数字孪生系统智能建模方法、装置、设备及存储介质 |
| WO2022121944A1 (zh) * | 2020-12-10 | 2022-06-16 | 东北大学 | 工业过程运行指标智能预报方法、装置、设备及存储介质 |
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