CN116700143B - 一种面向大部件群孔加工设备精度指标优化方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及机械加工领域，具体地说，涉及一种面向大部件群孔加工设备精度指标优化方法，通过从数控机床群孔加工孔位误差模型中提取了不同种类的精度指标，并根据这些指标，建立了数控机床精度指标评价模型、精度指标适应度模型，并根据建立的模型，以精度指标为粒子，通过计算出精度指标粒子的全局最优点gbestt和精度指标粒子的局部最优点pbestk t，结合机床加工过程中群孔孔位位置误差，计算出一组定量的精度指标，使得在降低机床制造难度、制造成本的情况下，又能保证机床满足精度需求。

Description

一种面向大部件群孔加工设备精度指标优化方法
技术领域
本发明涉及机械加工领域，具体地说，涉及一种面向大部件群孔加工设备精度指标优化方法。
背景技术
在飞机装配过程中，结构件之间的装配主要以机械连接为主，连接孔的加工质量对于提高连接精度、提高飞机性能及使用寿命具有非常重要的影响。以人工为主的装配模式存在效率低、稳定性差、工艺知识继承难等问题，难以在有限资源支撑下保证优质、高效、低成本批量生产。结合现代飞机数字化制造的发展趋势，飞机装配技术从手工劳动、半机械化、机械化逐步向数字化、柔性化、自动化的方向发展。因此多轴联动数控机床越来越广泛的应用于飞机装配制造领域。
在实际制孔应用中，由于对加工质量需求，对多轴联动数控机床精度的要求往往也比较高。而在机床设计、招标过程中，机床的精度关系到机床的制造难度以及制造成本，盲目制定过高的技术指标会带来技术成本、经济成本的增加。因此如何确定机床各轴的精度指标使得精度既能满足加工要求又能相对宽松是一项重要的待解决的问题。
多轴联动数控机床的精度指标包含各轴定位精度、重复定位精度、直线度、垂直度、角度偏差等精度指标，总计多达几十余种。在传统工作模式下，这些精度指标确定方式依靠人工经验、加工反馈进行确定，存在较大的不确定性、制定难度以及较长的制定周期，制定过程缺乏量化的、科学化的依据。在实际应用中，由于技术条件、实施条件等实际情况限制，必须对某一些精度指标进行固定，对剩余的精度指标进行优化。在该种情况下，依靠人工经验来确定精度指标实现难度高，且缺乏科学依据。因此亟需一种科学化的机床精度指标优化方法，用以确定一组定量的精度指标，使其满足既能加工精度要求，又能相对宽松，降低机床的制造难度、制造成本。
发明内容
本发明针对现有技术中依靠人工经验来确定精度指标实现难度高，且缺乏科学依据的问题，提出一种面向大部件群孔加工设备精度指标优化方法，通过从数控机床群孔加工孔位误差模型中提取了不同种类的精度指标，并根据这些指标，建立了数控机床精度指标评价模型、精度指标适应度模型，并根据建立的模型，以精度指标为粒子，通过计算出精度指标粒子的全局最优点gbestt和精度指标粒子的局部最优点pbestk t，结合机床加工过程中群孔孔位位置误差，计算出一组定量的精度指标，使得在降低机床制造难度、制造成本的情况下，又能保证机床满足精度需求。
本发明具体实现内容如下：
一种面向大部件群孔加工设备精度指标优化方法，包括以下步骤：
步骤1：根据数控机床类型，建立数控机床的拓扑结构；
步骤2：根据步骤1建立的数控机床的拓扑结构，建立数控机床刀尖点运动的空间定位误差模型Perror；
步骤3：根据步骤2建立的空间定位误差模型Perror，以及制孔孔位误差与理想轴线垂直平面的投影关系，建立数控机床群孔加工孔位误差模型；
步骤4：根据步骤3建立的数控机床群孔加工孔位误差模型，提取数控机床群孔加工孔位误差模型中的机床的精度指标；
步骤5：计算出步骤4提取出的精度指标的合集，建立数控机床精度指标评价模型；
步骤6：根据步骤5建立的精度指标评价模型，判断是否满足设备制孔精度要求P，并根据判断结果建立精度指标适应度模型；
步骤7：根据步骤6建立的精度指标适应度模型，计算出优化后的精度指标粒子速度vk t+1和优化后的精度指标粒子位置gk t+1；
步骤8：以精度指标为粒子，设置最大适应度和最大迭代次数K，初始化粒子群粒子，计算出精度指标粒子的初始位置gk 1和精度指标粒子的初始速度vk 1；
步骤9：根据步骤7计算出的优化后的精度指标粒子速度vk t+1和优化后的精度指标粒子位置gk t+1和步骤8计算出的精度指标粒子的初始位置gk 1和精度指标粒子的初始速度vk 1，计算出精度指标粒子的局部最优点pbestk t、精度指标粒子的全局最优点gbestt；
步骤10：根据步骤9计算出的全局最优点gbestt和局部最优点pbestk t以及上一轮迭代的精度指标粒子速度，更新精度指标粒子速度和精度指标粒子位置，得到更新后的精度指标粒子速度v’k t+1、更新后的精度指标粒子位置xk t+1；
步骤11：判断是否满足结束条件，满足则当前精度指标为最优，不满足则重复步骤9，直至满足条件。
为了更好地实现本发明，进一步地，所述步骤2具体包括以下步骤：
步骤21：根据步骤1建立的机床拓扑结构，建立相邻运动单元之间的运动传递矩阵Mi j；
步骤22：根据步骤21建立的相邻运动单元之间的运动传递矩阵Mi j，结合刀尖点的初始定位Pinitial，计算出机床在进给轴输入参数作用下机床刀尖的空间定位向量Pideal；
步骤23：根据步骤21建立的相邻运动单元之间的运动传递矩阵Mi j，结合刀具在A摆动轴坐标系下的初始姿态Vinitial，计算出机床在进给轴输入参数作用下机床刀尖的空间姿态向量Videal；
步骤24：根据机床进给轴的误差矩阵，计算出线性进给轴U的误差传递矩阵EUi j和转动进给轴V的误差传递矩阵EVi j；
步骤25：根据步骤24计算出的线性进给轴U的误差传递矩阵EUi j、刀尖点的初始定位Pinitial、运动传递矩阵Mi j，计算出实际空间定位向量Pactual；
步骤26：根据步骤22计算出的空间定位向量Pideal、步骤25计算出的实际空间定位向量Pactual，建立数控机床刀尖点运动的空间定位误差模型Perror。
为了更好地实现本发明，进一步地，所述步骤3具体包括以下步骤：
步骤31：根据制孔孔位误差在与理想轴线垂直平面的投影关系，步骤23计算出的空间姿态向量Videal、步骤26建立的空间定位误差模型Perror，计算出制孔位置处位置偏差Perror_V；
步骤32：根据步骤31计算出的制孔位置处位置偏差Perror_V，计算出当前机床制孔时孔位误差RE，建立数控机床群孔加工孔位误差模型。
为了更好地实现本发明，进一步地，所述步骤4的具体操作为：将线性进给轴U的误差传递矩阵EUi j和转动进给轴V的误差传递矩阵EVi j中包含的定位精度指标组成集合G1、重复定位精度指标组成集合G2、直线度定位精度指标组成集合G3、角度偏差指标组成集合G4、垂直度指标组成集合G5。
为了更好地实现本发明，进一步地，所述步骤5具体包括以下步骤：
步骤51：计算出定位精度指标组成集合G1、重复定位精度指标组成集合G2、直线度定位精度指标组成集合G3、角度偏差指标组成集合G4、垂直度指标组成集合G5的合集，得到当前设备的精度指标集合Q；
步骤52：根据构成当前设备的精度指标集合Q的精度指标向量g、制孔过程中所制每个孔各轴进给量pi，计算出每个制孔点位的孔位误差RE(g，pi)；
步骤53：根据步骤52计算出的每个制孔点位的孔位误差RE(g，pi)，计算出所有加工孔位的平均误差REA；
步骤54：判断平均误差REA是否满足设备制孔精度要求P，若满足，计算出单组精度指标评价系数Ji(Gi)；
步骤55：根据步骤54计算出的单组精度指标评价系数Ji(Gi)，计算出总体精度指标评价系数J(g)，建立数控机床精度指标评价模型。
为了更好地实现本发明，进一步地，所述步骤6的具体操作为：根据步骤5建立的精度指标评价模型，判断所有加工孔位的平均误差REA是否满足设备制孔精度要求P，若所有加工孔位的平均误差REA满足精度要求P，则适应度为总体精度指标评价系数J(g)，若所有加工孔位的平均误差REA不满足精度要求P，则适应度为负的所有加工孔位的平均误差REA，根据判断结果建立精度指标适应度模型。
为了更好地实现本发明，进一步地，所述步骤7具体包括以下步骤：
步骤71：根据步骤6建立的建立精度指标适应度模型、第t次迭代时设备的精度指标gk t、每个精度指标粒子的速度vk t，计算出精度指标粒子的局部最优点pbestk t、精度指标粒子的全局最优点gbestt；
步骤72：根据步骤71计算出的精度指标粒子的局部最优点pbestk t、精度指标粒子的全局最优点gbestt、惯性因子、学习因子c1、学习因子c2，计算出优化后的精度指标粒子的速度vk t+1；
步骤73：根据优化后的精度指标粒子的速度vk t+1，计算出优化后的精度指标粒子的位置gk t+1。
为了更好地实现本发明，进一步地，所述步骤8具体包括以下步骤：
步骤81：以精度指标为粒子，初始化粒子群粒子，根据设定的初始精度指标、最大适应度和最大迭代次数K、最大速度系数/>，计算出相对最大速度vmax；
步骤82：根据设定的初始精度指标，计算出初始局部最优点pbestk 0、初始全局最优点gbest0、精度指标粒子的初始位置gk 1、精度指标粒子的初始速度vk 1。
为了更好地实现本发明，进一步地，所述步骤11的具体操作为：判断是否满足结束条件，若全局最优点gbestt的适应度大于最大适应度或迭代次数t大于最大迭代次数K，则满足结束条件，将当前精度指标作为最优精度指标，结束迭代，若不满足结束条件，则将迭代次数加一，重复步骤9，直至满足结束条件。
为了更好地实现本发明，进一步地，所述步骤1的具体操作为：根据低序体阵列法对机床的拓扑结构进行简化，并对相对应运动单元进行低序体编号。
本发明具有以下有益效果：
（1）本发明通过建立数控机床精度指标优化评价模型，为后续利用粒子群算法得到满足要求的设备精度指标提供保障，使得各组精度指标之间具有差异性又能保证每组精度指标内部相对接近；
（2）本发明通过建立精度指标的适应度模型，实现了在精度限制条件下评价精度指标好坏；
（3）本发明针对机床不同精度指标数量级存在差异的特点，使用相对最大速度概念很好的使各组指标速度分离，互不影响，大大提高了算法优化成功率；
（4）本发明提出的面对大部件群孔加工设备精度指标优化方法，可在工艺设计阶段对多轴数控机床的极限精度指标进行评估，依据该指标进行机床的设计、制造及采购；用以确定一组定量的精度指标，使其满足既能加工精度要求，又能相对宽松，降低机床的制造难度、制造成本。
附图说明
图1为本发明的面向大部件群孔加工设备精度指标优化方法技术路线图。
图2为本发明的制孔孔位误差示意图。
图3为本发明的精度指标优化粒子速度更新示意图。
图4为本发明的精度指标优化粒子位置更新示意图。
图5为本发明的精度指标优化粒子群优化过程示意图。
图6为本发明的精度指标优化粒子群优化结果示意图。
具体实施方式
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，应当理解，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例，因此不应被看作是对保护范围的限定。基于本发明中的实施例，本领域普通技术工作人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“设置”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；也可以是直接相连，也可以是通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
实施例1：
本实施例提出一种面向大部件群孔加工设备精度指标优化方法，包括以下步骤：
步骤1：根据数控机床类型，建立数控机床的拓扑结构；
步骤2：根据步骤1建立的数控机床的拓扑结构，建立数控机床刀尖点运动的空间定位误差模型Perror；
步骤3：根据步骤2建立的空间定位误差模型Perror，以及制孔孔位误差与理想轴线垂直平面的投影关系，建立数控机床群孔加工孔位误差模型；
步骤4：根据步骤3建立的数控机床群孔加工孔位误差模型，提取数控机床群孔加工孔位误差模型中的机床的精度指标；
步骤5：计算出步骤4提取出的精度指标的合集，建立数控机床精度指标评价模型；
步骤6：根据步骤5建立的精度指标评价模型，判断是否满足设备制孔精度要求P，并根据判断结果建立精度指标适应度模型；
步骤7：根据步骤6建立的精度指标适应度模型，计算出优化后的精度指标粒子速度vk t+1和优化后的精度指标粒子位置gk t+1；
步骤8：以精度指标为粒子，设置最大适应度和最大迭代次数K，初始化粒子群粒子，计算出精度指标粒子的初始位置gk 1和精度指标粒子的初始速度vk 1；
步骤9：根据步骤7计算出的优化后的精度指标粒子速度vk t+1和优化后的精度指标粒子位置gk t+1和步骤8计算出的精度指标粒子的初始位置gk 1和精度指标粒子的初始速度vk 1，计算出精度指标粒子的局部最优点pbestk t、精度指标粒子的全局最优点gbestt；
步骤10：根据步骤9计算出的全局最优点gbestt和局部最优点pbestk t以及上一轮迭代的精度指标粒子速度，更新精度指标粒子速度和精度指标粒子位置，得到更新后的精度指标粒子速度v’k t+1、更新后的精度指标粒子位置xk t+1；
步骤11：判断是否满足结束条件，满足则当前精度指标为最优，不满足则重复步骤9，直至满足条件。
工作原理：本实施例通过从数控机床群孔加工孔位误差模型中提取了不同种类的精度指标，并根据这些指标，建立了数控机床精度指标评价模型、精度指标适应度模型，并根据建立的模型，以精度指标为粒子，通过计算出精度指标粒子的全局最优点gbestt和精度指标粒子的局部最优点pbestk t，结合机床加工过程中群孔孔位位置误差，计算出一组定量的精度指标，使得在降低机床制造难度、制造成本的情况下，又能保证机床满足精度需求。
实施例2：
本实施例在上述实施例1的基础上，如图2、图3、图4、图5、图6所示，对具体步骤进行说明。
所述步骤1的具体操作为：根据低序体阵列法对机床的拓扑结构进行简化，并对相对应运动单元进行低序体编号。
所述步骤2具体包括以下步骤：
步骤21：根据步骤1建立的机床拓扑结构，建立相邻运动单元之间的运动传递矩阵Mi j；
步骤22：根据步骤21建立的相邻运动单元之间的运动传递矩阵Mi j，结合刀尖点的初始定位Pinitial，计算出机床在进给轴输入参数作用下机床刀尖的空间定位向量Pideal；
步骤23：根据步骤21建立的相邻运动单元之间的运动传递矩阵Mi j，结合刀具在A摆动轴坐标系下的初始姿态Vinitial，计算出机床在进给轴输入参数作用下机床刀尖的空间姿态向量Videal；
步骤24：根据机床进给轴的误差矩阵，计算出线性进给轴U的误差传递矩阵EUi j和转动进给轴V的误差传递矩阵EVi j；
步骤25：根据步骤24计算出的线性进给轴U的误差传递矩阵EUi j、刀尖点的初始定位Pinitial、运动传递矩阵Mi j，计算出实际空间定位向量Pactual；
步骤26：根据步骤22计算出的空间定位向量Pideal、步骤25计算出的实际空间定位向量Pactual，建立数控机床刀尖点运动的空间定位误差模型Perror。
所述步骤3具体包括以下步骤：
步骤31：根据制孔孔位误差在与理想轴线垂直平面的投影关系，步骤23计算出的空间姿态向量Videal、步骤26建立的空间定位误差模型Perror，计算出制孔位置处位置偏差Perror_V；
步骤32：根据步骤31计算出的制孔位置处位置偏差Perror_V，计算出当前机床制孔时孔位误差RE，建立数控机床群孔加工孔位误差模型。
所述步骤4的具体操作为：将线性进给轴U的误差传递矩阵EUi j和转动进给轴V的误差传递矩阵EVi j中包含的定位精度指标组成集合G1、重复定位精度指标组成集合G2、直线度定位精度指标组成集合G3、角度偏差指标组成集合G4、垂直度指标组成集合G5。
所述步骤5具体包括以下步骤：
步骤51：计算出定位精度指标组成集合G1、重复定位精度指标组成集合G2、直线度定位精度指标组成集合G3、角度偏差指标组成集合G4、垂直度指标组成集合G5的合集，得到当前设备的精度指标集合Q；
步骤52：根据构成当前设备的精度指标集合Q的精度指标向量g、制孔过程中所制每个孔各轴进给量pi，计算出每个制孔点位的孔位误差RE(g，pi)；
步骤53：根据步骤52计算出的每个制孔点位的孔位误差RE(g，pi)，计算出所有加工孔位的平均误差REA；
步骤54：判断平均误差REA是否满足设备制孔精度要求P，若满足，计算出单组精度指标评价系数Ji(Gi)；
步骤55：根据步骤54计算出的单组精度指标评价系数Ji(Gi)，计算出总体精度指标评价系数J(g)，建立数控机床精度指标评价模型。
所述步骤6的具体操作为：根据步骤5建立的精度指标评价模型，判断所有加工孔位的平均误差REA是否满足设备制孔精度要求P，若所有加工孔位的平均误差REA满足精度要求P，则适应度为总体精度指标评价系数J(g)，若所有加工孔位的平均误差REA不满足精度要求P，则适应度为负的所有加工孔位的平均误差REA，根据判断结果建立精度指标适应度模型。
所述步骤7具体包括以下步骤：
步骤71：根据步骤6建立的建立精度指标适应度模型、第t次迭代时设备的精度指标gk t、每个精度指标粒子的速度vk t，计算出精度指标粒子的局部最优点pbestk t、精度指标粒子的全局最优点gbestt；
步骤72：根据步骤71计算出的精度指标粒子的局部最优点pbestk t、精度指标粒子的全局最优点gbestt、惯性因子、学习因子c1、学习因子c2，计算出优化后的精度指标粒子的速度vk t+1；
步骤73：根据优化后的精度指标粒子的速度vk t+1，计算出优化后的精度指标粒子的位置gk t+1。
所述步骤8具体包括以下步骤：
步骤81：以精度指标为粒子，初始化粒子群粒子，根据设定的初始精度指标、最大适应度和最大迭代次数K、最大速度系数/>，计算出相对最大速度vmax；
步骤82：根据设定的初始精度指标，计算出初始局部最优点pbestk 0、初始全局最优点gbest0、精度指标粒子的初始位置gk 1、精度指标粒子的初始速度vk 1。
所述步骤11的具体操作为：判断是否满足结束条件，若全局最优点gbestt的适应度大于最大适应度或迭代次数t大于最大迭代次数K，则满足结束条件，将当前精度指标作为最优精度指标，结束迭代，若不满足结束条件，则将迭代次数加一，重复步骤9，直至满足结束条件。
本实施例的其他部分与上述实施例1相同，故不再赘述。
实施例3：
本实施例在上述实施例1-2任一项的基础上，如图1、图2、图3、图4、图5、图6所示，以龙门式CA摆角五轴数控机床为例进行详细说明。
本实施例提出一种面向大部件群孔加工设备精度指标优化方法，该方法将大部件群孔加工设备精度指标计算进行了定量化，包括以下步骤：
步骤S1：确定数控机床类型，建立数控机床的拓扑结构；
步骤S2：建立数控机床刀尖点运动的空间定位误差模型；
步骤S3：建立数控机床群孔加工孔位误差模型；
步骤S4：提取误差模型中的机床的精度指标；
步骤S5：建立精度指标评价模型；
步骤S6：建立适应度模型；
步骤S7：设备精度指标优化算法粒子参数与模型定义；
步骤S8：以精度指标为粒子，初始化粒子群粒子及相关参数；
步骤S9：根据粒子群算法，计算粒子适应度，局部最优点及全局最优点；
步骤S10：更新粒子速度和粒子位置；
步骤S11：判断是否满足算法结束条件，满足则该组指标为最优，不满足则重复步骤（8），直至满足条件。
步骤S1中所述确定数控机床类型，建立数控机床的拓扑结构，根据低序体阵列法对机床的拓扑结构进行简化，并对相对应运动单元进行低序体编号，本实施例以龙门式CA摆角五轴数控机床为例，机床床身编号0、X轴运动单元编号1、Y轴运动单元编号2、Z轴运动单元编号3、C轴运动单元编号4、A轴运动单元编号5及刀具单元编号6，其中Z轴运动单元的负方向作为加工产品方向，运动范围为：
所述步骤S2中建立数控机床刀尖点运动的空间定位模型，通过机床拓扑结构建立相邻运动单元之间的运动传递矩阵：
结合刀尖点的初始定位：
其中，L为刀长；
计算得出机床在进给轴输入参数作用下机床刀尖的空间定位向量：
刀具在A摆动轴坐标系下初始姿态，计算得出机床在进给轴输入参数作用下机床刀尖的空间姿态向量：
其中和/>分别为机床为进给轴的运动矩阵，x、y、z、c、a分别为机床各进给轴的运动参数。
考虑在实际工作情况，刀尖点实际运动轨迹是机床理想运动与误差因素综合作用的结果。那么根据多体运动学理论，任意刚体在空间的运动状态可以通过对应方向坐标矩阵的变换关系进行表达，线性进给轴U和转动进给轴V对应的误差传递矩阵可以分别表示为：
其中分别为机床各进给轴的误差矩阵，转动进给轴误差情况同线性进给轴误差类似，同时进给轴传递过程中需考虑垂直度误差的影响，那么实际空间定位向量：
其中根据龙门式CA摆角五轴数控机床拓扑结构，涉及的垂直度误差包含X轴移动对Y轴的垂直度为、Z轴移动对X轴的垂直度为/>、Z轴移动对Y轴的垂直度为/>、C轴移动对X轴的垂直度为/>、C轴移动对Y轴的垂直度为/>、C轴移动对A轴的垂直度为/>， 通过刀尖点实际位置与理论位置之间距离，建立孔位误差模型：
所述步骤S3中建立数控机床群孔加工孔位误差模型，依据制孔孔位误差在与理想轴线垂直平面的投影关系，可以计算在制孔位置处位置偏差的计算表达式为：
并求出该机床制孔时孔位误差为：
所述步骤S4中提取误差模型中的机床的精度指标，将所有的线性进给轴U和转动进给轴V对应的误差传递矩阵中包含的定位精度指标组成集合G1、重复定位精度指标组成集合G2、直线度定位精度指标组成集合G3、角度偏差指标组成集合G4、垂直度指标组成集合G5。
所述步骤S5中建立精度指标评价公式，将这些指标集合求并集，组成为该设备的精度指标集合,，m为指标集合个数：
将这些精度指标构成向量表示为：
将设备制孔过程中所制孔总数设为N，每个孔各轴进给量设为：
每个点位的孔位误差为：
所有加工孔位的平均误差设为：
本实施例提出了基于粒子群算法的机床精度指标优化方法，利用改进的粒子群算法可找出一组指标使得精度指标尽可能宽松且满足条件/>，P为设备制孔精度要求。
构造单组精度指标评价系数计算公式：
其中为均值，S为标准差，为控制系数，用于减小标准差太小时带来的影响。该公式用于评价每组精度指标的好坏，指标均值越大、标准差越小指标的评分越高，反之评分越低。
总体精度指标评价系数计算公式，以每组精度指标评价系数的均值作为总体精度指标评价系数：
所述步骤S6中建立适应度公式，构造适应度计算公式：
该公式用于粒子群算法中适应度的计算，当综合误差满足精度要求P时，适应度即为总体精度指标评价系数，当综合误差不满足要求时适应度为负的综合误差。构建完适应度公式后，即可使用粒子群算法对设备精度指标进行优化。
所述步骤S7中设备精度指标优化算法粒子参数与公式定义，设粒子群粒子个数为M，适应度计算函数为，在第t次迭代时每个粒子的位置为设备的精度指标，每个精度指标粒子的速度为
定义局部最优点：
定义全局最优点：
定义精度指标粒子的相对最大速度，设粒子预设精度指标为，相对最大速度/>定义为，c为相对最大速度系数。
定义精度指标粒子速度更新公式：
/>
那么每个精度指标粒子更新后的速度为:
其中为学习因子，/>为惯性因子，/>为随机数。
定义位置更新公式：
所述步骤S8中以精度指标为粒子，初始化粒子群粒子及相关参数，给定设备初始精度指标，并设置最大适应度/>和最大迭代次数K，设置相对在最大速度系数/>，并计算相对最大速度：
设置初始局部最优点：
全局最优点：
设置初始化M个精度指标粒子，迭代次数t=1，位置为：
初始速度为：
所述步骤S9中根据粒子群算法，计算粒子适应度，局部最优点及全局最优点。
计算局部最优点：
计算全局最优点：
所述步骤S10）中更新精度指标粒子速度和粒子位置；
利用计算出的全局最优点和、局部最优点、上一轮迭代的例子速度，依据速度更新公式对精度指标粒子速度进行更新：
每个精度指标粒子更新后的速度为:
依据精度指标粒子更新后的速度更新精度指标粒子的位置：
所述步骤S11中判断是否满足算法结束条件：
或迭代次数t>K，若满足条件，找到一组设备精度指标，算法结束，否则迭代次数t=t+1，重复步骤S9。
按照本实施例的上述方法，可找到一组设备精度指标使得平均误差，既能满足加工需求，又能使/>尽可能接近P，利用到设备全部的加工能力，且找到的定位精度指标集合G1、重复定位精度指标集合G2、直线度定位精度指标集合G3、角度偏差指标集合G4、垂直度指标集合G5，在每组指标集合内指标的分布都相对均匀有着较小的标准差。
本实施例的其他部分与上述实施例1-2任一项相同，故不再赘述。
实施例4：
本实施例在上述实施例1-3任一项的基础上，提出一种面向大部件群孔加工设备精度指标优化方法，基于改进型粒子群算法对机床精度指标进行优化，如图1所示，具体包括以下步骤：
步骤（1），根据低序体阵列法对机床的拓扑结构进行简化，并对相对应运动单元进行低序体编号，本实施例以龙门式CA摆角五轴数控机床为例，机床床身编号0、X轴运动单元编号1、Y轴运动单元编号2、Z轴运动单元编号3、C轴运动单元编号4、A轴运动单元编号5及刀具单元编号6，其中Z轴运动单元的负方向作为加工产品方向，运动范围为。
步骤（2）和步骤（3），如图2所示，通过机床拓扑结构建立相邻运动单元之间的运动传递矩阵，结合刀尖点的初始定位，L为刀长，计算得出机床在进给轴输入参数作用下机床刀尖的空间定位向量，如式(1)所示：
（1）
刀具在A摆动轴坐标系下初始姿态，计算得出机床在进给轴输入参数作用下机床刀尖的空间姿态向量，如式(2)所示：
（2）
其中式(1)和式(2)中：
/>
分别为机床为进给轴的运动矩阵，x、y、z、c、a分别为机床各进给轴的运动参数。
考虑在实际工作情况，刀尖点实际运动轨迹是机床理想运动与误差因素综合作用的结果。那么根据多体运动学理论，任意刚体在空间的运动状态可以通过对应方向其次坐标矩阵的变换关系进行表达，线性进给轴U和转动进给轴V对应的误差传递矩阵，如式(3)所示：
（3）
其中式(3)中：
其中分别为机床各进给轴的误差矩阵，转动进给轴误差情况同线性进给轴误差类似，同时进给轴传递过程中需考虑垂直度误差的影响，那么实际空间定位向量，如式(4)所示：
（4）
其中根据龙门式CA摆角五轴数控机床拓扑结构，涉及的垂直度误差如下：
X轴移动对Y轴的垂直度为：
Z轴移动对X轴的垂直度为：
Z轴移动对Y轴的垂直度为：
C轴移动对X轴的垂直度为：
C轴移动对Y轴的垂直度为：
C轴移动对A轴的垂直度为：
结合式(1)和式(4)，通过刀尖点实际位置与理论位置之间距离，建立孔位误差模型，如式(5)所示：
（5）
依据制孔孔位误差在与理想轴线垂直平面的投影关系，结合式(5)，计算在制孔位置处位置偏差，如式(6)所示：
（6）
结合式(6)，求出该机床制孔时孔位误差为：
（7）
步骤（4）、（5）及（6），将所有的线性进给轴U和转动进给轴V对应的误差传递矩阵中包含的定位精度指标组成集合G1、重复定位精度指标组成集合G2、直线度定位精度指标组成集合G3、角度偏差指标组成集合G4、垂直度指标组成集合G5。
将这些指标集合求并集，组成为该设备的精度指标集合，如式(8)所示，m为指标集合个数：
（8）
将这些精度指标构成向量如式(9)所示：
（9）
将设备制孔过程中所制孔总数设为N，每个孔各轴进给量如式(10)所示：
（10）
结合式(7)式(9)及式(10)，每个点位的孔位误差如式(11)所示：
（11）
结合式(11)，所有加工孔位的平均误差如式(12) 所示：
（12）
结合式(12)，利用改进的粒子群算法可找出一组指标使得精度指标尽可能宽松且满足条件/>，P为设备制孔精度要求，造单组精度指标评价系数计算公式，如式3(1)所示：
（13）
其中为均值，S为标准差，/>为控制系数，用于减小标准差太小时带来的影响。该公式用于评价每组精度指标的好坏，指标均值越大、标准差越小指标的评分越高，反之评分越低。/>
结合式(13)，总体精度指标评价系数计算公式，以每组精度指标评价系数的均值作为总体精度指标评价系数：
（14）
结合式式(12)、式(14)，构造适应度计算公式，如式(15)所示：
（15）
式(15)用于粒子群算法中适应度的计算，当综合误差满足精度要求P时，适应度即为总体精度指标评价系数，当综合误差不满足要求时适应度为负的综合误差。构建完适应度公式后，即可使用粒子群算法对设备精度指标进行优化。
步骤（7），结合式(15)设粒子群精度指标粒子个数为M，适应度计算函数为，在第t次迭代时每个精度指标粒子的位置为设备的精度指标，如式(16)所示：
（16）
每个精度指标粒子的速度，如式(17)所示：
（17）
结合式(16)，定义精度指标局部最优点：
（18）
结合式(18)定义精度指标全局最优点：
（19）
结合式(17)，定义精度指标粒子的相对最大速度，设粒子预设精度指标如式(20)所示：
（20）
相对最大速度定义如式(21)所示，其中c为相对最大速度系数：
（21）
定义速度更新公式如式(22)所示：
/>
（22）
那么结合(22)式每个精度指标粒子更新后的速度如式(23)所示:
（23）
其中为学习因子，/>为惯性因子，/>为随机数。
结合式(20)和式(23)定义指标粒子位置更新公式如式(24)：
（24）
步骤（8），以精度指标为粒子，初始化粒子群粒子及相关参数，给定设备初始精度指标，并设置最大适应度/>和最大迭代次数K，设置相对最大速度系数/>，并计算相对最大速度如式(25)所示：
（25）
结合式(25)，设置设备初始精度指标局部最优点如式(26)所示：
（26）
设备初始精度指标全局最优点如式(27)所示：
（27）
设置初始化M个精度指标粒子，迭代次数t=1，初始位置如式(28)所示：
（28）
初始速度如式(29)所示：
（29）
随后进行步骤（9），计算精度指标粒子适应度，精度指标局部最优点及精度指标全局最优点。
结合式(13)(14)(15)，计算设备精度指标局部最优点，如式(30)所示：
（30）
结合式(13)(14)(15)，计算设备精度指标全局最优点，如式(31)所示：
（31）
结合式(30)、式(31)，进行步骤（10），利用计算出的精度指标全局最优点、精度指标局部最优点和上一轮迭代的设备精度指标粒子速度，依据速度更新公式对精度指标粒子速度进行更新，如式(32)所示：
（32）
每个精度指标粒子速度更新示意图如图3所示，式(32)表示计算出粒子速度后，通过每个精度指标粒子的相对最大速度对粒子速度进行限制，当计算出的粒子速度且/>时，将粒子速度限制为/>，当例子速度/>且时，将粒子速度限制为/>，更新后的速度如式(33)所示:
（33）
依据精度指标粒子速度更新粒子位置，示意图如图4所示，更新后位置如式(34)所示：
（34）
对所有精度指标粒子进行速度更新和位置更新后，示意图如图5所示，最后进行步骤（11）判断是否满足算法结束条件：
或迭代次数t>K，若满足条件，找到一组设备精度指标/>，算法结束，否则迭代次数t=t+1，重复步骤（9）。按照上述方法，经过多次迭代后全局最优点逐渐逼近实际最优点，如图6所示，此时可找到一组设备精度指标/>使得平均误差，既能满足加工需求，又能使/>尽可能接近P，利用到设备全部的加工能力，且找到的定位精度指标集合G1、重复定位精度指标集合G2、直线度定位精度指标集合G3、角度偏差指标集合G4、垂直度指标集合G5，在每组指标集合内指标的分布都相对均匀有着较小的标准差。
本实施例的其他部分与上述实施例1-3任一项相同，故不再赘述。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明做任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化，均落入本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种面向大部件群孔加工设备精度指标优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：根据数控机床类型，建立数控机床的拓扑结构；
步骤2：根据步骤1建立的数控机床的拓扑结构，建立数控机床刀尖点运动的空间定位误差模型Perror；
步骤3：根据步骤2建立的空间定位误差模型Perror，以及制孔孔位误差与理想轴线垂直平面的投影关系，建立数控机床群孔加工孔位误差模型；
步骤4：根据步骤3建立的数控机床群孔加工孔位误差模型，提取数控机床群孔加工孔位误差模型中的机床的精度指标；
步骤5：计算出步骤4提取出的精度指标的合集，建立数控机床精度指标评价模型；
步骤6：根据步骤5建立的精度指标评价模型，判断是否满足设备制孔精度要求P，并根据判断结果建立精度指标适应度模型；
步骤7：根据步骤6建立的精度指标适应度模型，计算出优化后的精度指标粒子速度vk t+1和优化后的精度指标粒子位置gk t+1；
步骤8：以精度指标为粒子，设置最大适应度α和最大迭代次数K，初始化粒子群粒子，计算出精度指标粒子的初始位置gk 1和精度指标粒子的初始速度vk 1；
步骤9：根据步骤7计算出的优化后的精度指标粒子速度vk t+1和优化后的精度指标粒子位置gk t+1和步骤8计算出的精度指标粒子的初始位置gk 1和精度指标粒子的初始速度vk 1，计算出精度指标粒子的局部最优点pbestk t、精度指标粒子的全局最优点gbestt；
步骤10：根据步骤9计算出的全局最优点gbestt和局部最优点pbestk t以及上一轮迭代的精度指标粒子速度，更新精度指标粒子速度和精度指标粒子位置，得到更新后的精度指标粒子速度v’k t+1、更新后的精度指标粒子位置xk t+1；
步骤11：判断是否满足结束条件，若满足结束条件，则将当前精度指标作为为最优的精度指标，不满足则重复步骤9，直至满足条件。
2.如权利要求1所述的一种面向大部件群孔加工设备精度指标优化方法，其特征在于，所述步骤2具体包括以下步骤：
步骤21：根据步骤1建立的机床拓扑结构，建立相邻运动单元之间的运动传递矩阵Mi j；
步骤22：根据步骤21建立的相邻运动单元之间的运动传递矩阵Mi j，结合刀尖点的初始定位Pinitial，计算出机床在进给轴输入参数作用下机床刀尖的空间定位向量Pideal；
步骤23：根据步骤21建立的相邻运动单元之间的运动传递矩阵Mi j，结合刀具在A摆动轴坐标系下的初始姿态Vinitial，计算出机床在进给轴输入参数作用下机床刀尖的空间姿态向量Videal；
步骤24：根据机床进给轴的误差矩阵，计算出线性进给轴U的误差传递矩阵EUi j和转动进给轴V的误差传递矩阵EVi j；
步骤25：根据步骤24计算出的线性进给轴U的误差传递矩阵EUi j、刀尖点的初始定位Pinitial、运动传递矩阵Mi j，计算出实际空间定位向量Pactual；
步骤26：根据步骤22计算出的空间定位向量Pideal、步骤25计算出的实际空间定位向量Pactual，建立数控机床刀尖点运动的空间定位误差模型Perror。
3.如权利要求2所述的一种面向大部件群孔加工设备精度指标优化方法，其特征在于，所述步骤3具体包括以下步骤：
步骤31：根据制孔孔位误差在与理想轴线垂直平面的投影关系，步骤23计算出的空间姿态向量Videal、步骤26建立的空间定位误差模型Perror，计算出制孔位置处位置偏差Perror_V；
步骤32：根据步骤31计算出的制孔位置处位置偏差Perror_V，计算出当前机床制孔时孔位误差RE，建立数控机床群孔加工孔位误差模型。
4.如权利要求3所述的一种面向大部件群孔加工设备精度指标优化方法，其特征在于，所述步骤4的具体操作为：将线性进给轴U的误差传递矩阵EUi j和转动进给轴V的误差传递矩阵EVi j中包含的定位精度指标组成集合G1、重复定位精度指标组成集合G2、直线度定位精度指标组成集合G3、角度偏差指标组成集合G4、垂直度指标组成集合G5。
5.如权利要求4所述的一种面向大部件群孔加工设备精度指标优化方法，其特征在于，所述步骤5具体包括以下步骤：
步骤51：计算出定位精度指标组成集合G1、重复定位精度指标组成集合G2、直线度定位精度指标组成集合G3、角度偏差指标组成集合G4、垂直度指标组成集合的合集G5，得到当前设备的精度指标集合Q；
步骤52：根据构成当前设备的精度指标集合Q的精度指标向量g、制孔过程中所制每个孔各轴进给量pi，计算出每个制孔点位的孔位误差RE(g，pi)；
步骤53：根据步骤52计算出的每个制孔点位的孔位误差RE(g，pi)，计算出所有加工孔位的平均误差REA；
步骤54：判断平均误差REA是否满足设备制孔精度要求P，若满足，计算出单组精度指标评价系数Ji(Gi)；
步骤55：根据步骤54计算出的单组精度指标评价系数Ji(Gi)，计算出总体精度指标评价系数J(g)，建立数控机床精度指标评价模型。
6.如权利要求5所述的一种面向大部件群孔加工设备精度指标优化方法，其特征在于，所述步骤6的具体操作为：根据步骤5建立的精度指标评价模型，判断所有加工孔位的平均误差REA是否满足设备制孔精度要求P，若所有加工孔位的平均误差REA满足精度要求P，则适应度为总体精度指标评价系数J(g)，若所有加工孔位的平均误差REA不满足精度要求P，则适应度为负的所有加工孔位的平均误差REA，根据判断结果建立精度指标适应度模型。
7.如权利要求6所述的一种面向大部件群孔加工设备精度指标优化方法，其特征在于，所述步骤7具体包括以下步骤：
步骤71：根据步骤6建立的建立精度指标适应度模型、第t次迭代时设备的精度指标gk t、每个精度指标粒子的速度vk t，计算出精度指标粒子的局部最优点pbestk t、精度指标粒子的全局最优点gbestt；
步骤72：根据步骤71计算出的精度指标粒子的局部最优点pbestk t、精度指标粒子的全局最优点gbestt、惯性因子、学习因子c1、学习因子c2，计算出优化后的精度指标粒子的速度vk t+1；
步骤73：根据优化后的精度指标粒子的速度vk t+1，计算出优化后的精度指标粒子的位置gk t+1。
8.如权利要求7所述的一种面向大部件群孔加工设备精度指标优化方法，其特征在于，所述步骤8具体包括以下步骤：
步骤81：以精度指标为粒子，初始化粒子群粒子，根据设定的初始精度指标、最大适应度α和最大迭代次数K、最大速度系数，计算出相对最大速度vmax；
步骤82：根据设定的初始精度指标，计算出初始局部最优点pbestk 0、初始全局最优点gbest0、精度指标粒子的初始位置gk 1、精度指标粒子的初始速度vk 1。
9.如权利要求8所述的一种面向大部件群孔加工设备精度指标优化方法，其特征在于，所述步骤11的具体操作为：判断是否满足结束条件，若全局最优点gbestt的适应度α大于最大适应度或迭代次数t大于最大迭代次数K，则满足结束条件，将当前精度指标作为最优的精度指标，结束迭代，若不满足结束条件，则将迭代次数加一，重复步骤9，直至满足结束条件。
10.如权利要求1所述的一种面向大部件群孔加工设备精度指标优化方法，其特征在于，所述步骤1的具体操作为：根据低序体阵列法对机床的拓扑结构进行简化，并对相对应运动单元进行低序体编号。
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