CN116680958A - 一种面向风机叶片双边协作的机器人喷涂轨迹优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种面向风机叶片双边协作的机器人喷涂轨迹优化方法，首先将风机叶片模型的表面网格化；然后构建喷涂系统进行初次分片，将风机叶片模型中的三角片进行聚类整合并遍历；对大曲率曲面和小曲率曲面进行算法提取和分片造型；形成不同曲率面片的分片模型；根据建立的匀速喷涂模型和分片模型，以双边协作的机器人的防碰撞、运动学约束作为约束条件，以喷涂质量最优化、喷涂效率最优化、工作时间均衡化为目标建立喷涂轨迹多目标优化模型，求出轨迹间距和喷涂速度的Pareto最优解；求得切平面和三角网格的交点，沿交点的法向偏置一个喷枪高度h的轨迹点，将轨迹点优化并按顺序连接得到喷涂路径。本发明提高了风机叶片的喷涂效率和涂层质量。

Description

一种面向风机叶片双边协作的机器人喷涂轨迹优化方法

技术领域

本发明涉及自动化控制技术领域中的机器人喷涂轨迹优化方法，尤其涉及一种面向风机叶片双边协作的机器人喷涂轨迹优化方法。

背景技术

风电行业在现阶段依旧以人工喷涂为主。目前针对风电自动化喷涂的研究较少。尽管目前有面向风机叶片的机器人喷涂工作站，但是人工示教的方式居多，基于离线编程的喷涂轨迹规划技术应用较少，导致人力成本不必要的浪费和工作时间变长。虽然现阶段存在双边协作机器人的喷涂模式，但由于叶片体积较大且膜厚均匀性要求较高，在此模式下协作机器人的任务分配和喷涂工艺参数的优化仍需进一步完善。

在喷涂之前，通常需要对工件的表面进行分片处理，但针对如风机叶片的大型复杂工件的实际加工工况较少。现有的喷涂工艺未对大型工件特征和工件表面曲率变化产生的影响进行探究，从而忽略了不同面片的路径规划对膜厚质量的影响。

在机器人喷涂过程中，喷涂高度、轨迹间距和喷涂速度是调节喷涂膜厚质量的轨迹参数。目前的喷涂方式无法保证这些变量达到一个最优平衡解，从而难以保证叶片表面涂膜质量的均匀性。

现有技术中，发明专利《一种用于喷涂机器人的分层喷涂轨迹规划方法》(申请号201210286821.7)采用分层轨迹规划方法，针对工件的几何和拓扑特征分别应用双背离角法和投影法将复杂曲面分割为若干简单子曲面，但该方法没有考虑机器人运动范围和工件形状对分片结果的影响。发明专利《一种曲面喷涂轨迹规划方法》(申请号201810438437.1)在根据曲率划分区域后，利用切片算法获得与面域的交线轨迹，再通过法向量的偏移获得喷涂轨迹，该方法没有考虑双边协作机器人喷涂轨迹优化，因此也未对双边协作机器人的喷涂效率、喷涂质量等因素进行研究。发明专利《一种玩具模型表面喷涂系统及方法》(申请公告号CN 115945324A)建立了一种针对玩具模型表面的喷涂系统及方法，在确定喷涂路径后，通过异尺度配准算法和手眼转换矩阵配准实际喷涂位置。该方法在解决了小型复杂工件的加工工艺问题，受制于视觉相机的范围限制，不适用于大型复杂工件。

发明内容

发明目的：针对大型风机叶片在喷涂工艺中喷涂效率低下，难以实现规模化、标准化生产的问题，本发明提出一种面向风机叶片双边协作的机器人喷涂轨迹优化方法，优化了面向风机叶片的喷涂过程，在满足膜厚的条件下提高了生产效率、缩减了生产成本。

技术方案：本发明面向风机叶片双边协作的机器人喷涂轨迹优化方法包括以下步骤：

(1)将风机叶片模型的表面网格化处理，获取STL文件，对STL文件的模型信息存储和提取；

(2)构建风机叶片模型的喷涂系统，对风机叶片模型进行初次分片，基于k-means聚类算法将风机叶片模型中的三角片进行聚类整合并遍历；根据不同曲率的成膜误差规律进行最终分片处理，对大曲率曲面和小曲率曲面进行算法提取和分片造型；最后输出拟合二次曲面的各个参数，形成不同曲率面片的分片模型；

(3)建立空气喷枪的匀速喷涂模型，并采用经典β分布模型，分析厚度计算误差和三角片的离散步长、三角片的弦高之间的关系；

(4)根据建立的匀速喷涂模型和分片模型，建立一个双边协作的机器人的工作单元；以双边协作的机器人的防碰撞、运动学约束作为约束条件，以双边协作的机器人的喷涂质量最优化、喷涂效率最优化、工作时间均衡化为目标建立喷涂轨迹多目标优化模型，求出轨迹间距和喷涂速度的Pareto最优解；

(5)根据轨迹间距及喷涂直径，选择光栅型路径，沿着叶素方向等距离切片；求得切平面和三角网格的交点，沿交点的法向偏置一个喷枪高度h的轨迹点，将轨迹点优化并按顺序连接得到喷涂路径。

步骤(2)中，根据风机叶片模型的布局及双边协作的机器人的运动空间对风机叶片模型进行初次分片。

步骤(2)中的聚类整合包括以下步骤：

(2.1)建立风机叶片模型的三角网格表达式：

M＝(T_i；i＝1,2,...m) (1)

其中，M为叶片表面中三角片的总个数，T_i是三角网格第i个三角数；

(2.2)求取风机叶片上的平均法向量和最大偏角法向量/>计算公式如下：

其中，表示第i个三角片的法向量，S_i表示第i个三角面片的面积，i表示划分三角片数量；从离散化的三角片中找出一个三角片作为种子三角片；

(2.3)确定三角片法向量是否小于阈值角θ_th，若小于，则添加至面片组；若大于阈值角θ_th，则寻找新的种子三角片；

(2.4)遍历完所有三角片。

步骤(2)中的拟合二次曲面的步骤如下：

(a)对叶片的根部用圆柱二次曲面进行拟合，形成二次曲面；

(b)对大曲率曲面和小曲率曲面进行算法提取和分片造型，承接步骤(2.3)将叶片网格化后将三角网格连接成曲面；

(c)判断面片的几何形状参数是否满足涂层累积偏差和涂料覆盖半径，若满足，则定义为大曲率曲面；若不满足，则定义为小曲率曲面。

步骤(3)中的匀速喷涂模型T(x)的表达式如下：

R为空气喷枪在平面上形成的喷涂区域的半径，r为点L到x轴的垂直距离，式中K是最大涂层累积速率，K₀为调正系数，v为移动速度，β为累积速率系数。

步骤(4)的过程如下：

(4.1)建立一个双边协作的机器人的工作单元；

(4.2)建立双边协作的机器人的约束条件，对空间重合率进行计算；

(4.3)根据叶片喷涂膜厚度要求建立喷涂轨迹多目标优化模型U_min：

其中，U_k为各目标函数，表示各个优化目标的平均水平，C_k表示各个优化目标的权重，v_min为喷涂速度最小值，v_max为喷涂速度最大值。

步骤(4.2)中的约束条件包括双边干涉约束w₁和空间可达性约束w₂。

步骤(4.3)中,采用MOTDO算法对该喷涂轨迹多目标优化模型求解，过程如下：

(4.3.1)在目标的搜索空间中为轨迹参数构建地图模型，设定优化轨迹参数值h和v并对种群初始化；

(4.3.2)设置初始种群数量及目标函数，通过如下矩阵行建模，U_k为各目标函数，u_k为第k个变量的候选值，m为给定变量的个数；

(4.3.3)对初始种群评估并选定目标函数，并计算更新轨迹优化参数在搜索空间中的位置；

(4.3.4)当小于适应度值0.5时，则判断为狩猎进食，先对搜索空间进行局部搜索，式(18)、(19)表示对猎物的追逐阶段，R表示z追逐范围最大半径，t为迭代次数；计算出优化参数的最新值并更新；

(4.3.5)所有种群成员迭代完成后，引入最佳解作为喷涂轨迹多目标优化模型的最优解。

步骤(5)中，根据轨迹间距及喷涂直径，选择光栅型路径，沿着叶素方向等距离切片；利用切片算法求得切平面和三角网格的交点。

步骤(5)中的过程如下：

(5.1)将切平面和三角面片相交得到的轨迹点P(x,y,z)坐标定义如下：

其中，μ_cot为切片因子，μ_cut∈(0,1)；

(5.2)通过切片算法和轨迹点的法向量偏置得到喷枪的喷涂轨迹点集，经过排序和冗余点去除后，按光栅型路径连接各轨迹点连接得到喷涂轨迹。

工作原理：本发明在基于STL网格化模型的基础上，提出了引入曲率因子对三角面片法向量阈值大小进行聚类处理，结合叶片表面自身特点和机械手末端所能达到的空间进行分片的方法，解决了大型风机叶片表面的分片难题；针对风机叶片双边机器人协作喷涂的工作过程，提出了利用MOTDO算法对喷涂轨迹多目标优化模型进行求解，求得喷涂工艺参数并通过切片算法生成目标轨迹的方法，提高了风机叶片的喷涂效率并优化了涂层质量。

有益效果：与现有技术相比，本发明具有以下优点：

(1)本发明针对风机叶片模型的特点，通过构建喷涂系统对风机叶片模型进行分片，然后通过建立喷涂轨迹多目标优化模型对喷涂轨迹参数和机器人运动轨迹进行优化，以提高此喷涂系统的喷涂效率，并节约人力和投入成本。

(2)本发明的双边协作的机器人喷涂轨迹优化方法无需人工干预，广泛应用在如船舶、汽车、阀门等复杂大型工件的喷涂环节中，满足节能减排和智能化生产的需求。

附图说明

图1为本发明的风机叶片模型图；

图2为本发明的风机叶片的三角网格化曲面图；

图3为本发明的风机叶片分片及轨迹优化方法流程示意图；

图4为本发明的风机叶片喷涂系统的整体结构示意图；

图5为本发明中双边协作的机器人末端可达空间点云示意图；

图6为本发明中双边协作的机器人的工作区域图；

图7为本发明中风机叶片的分片模型示意图；

图8为本发明中的涂层累积速率模型示意图；

图9为本发明中的喷枪的匀速喷涂模型示意图；

图10为本发明的双边协作的机器人的工作单元布局图；

图11为本发明的切片面示意图；

图12为本发明的喷涂轨迹点优化图；

图13为本发明中的风机叶片的某一面片的喷涂路径图。

具体实施方式

如图1至图13所示，本发明面向风机叶片双边协作的机器人喷涂轨迹优化方法包括以下步骤：

如图2所示，步骤(1)，采用Solidworks API函数软件将风机叶片模型的表面进行网格化处理，获取模型逼近度高的STL文件。对STL文件的模型信息存储和提取，降低对内存的使用量和提高后续算法的执行效率。

步骤(2)，构建风机叶片模型的喷涂系统，根据风机叶片模型的布局特点、风机叶片的模型特点及机器人运动空间进行模型的初次分片；基于k-means聚类算法将风机叶片模型中的三角片按阈值进行聚类整合，直至遍历完所有三角片算法结束；在此基础上根据不同曲率的成膜误差规律进行最终分片处理，对风机叶片模型中的大曲率曲面、小曲率曲面进行算法提取和分片造型，最后输出拟合二次曲面的各个参数，形成不同曲率面片的分片模型。

步骤(3)，以空气喷枪为研究对象，建立空气喷枪的匀速喷涂模型，并采用经典β分布模型，在漆膜厚度计算方法的基础上，分析厚度计算误差和三角片离散步长、三角片弦高之间的关系，为空气喷枪参数的选择提供理论依据。

步骤(4)，根据建立的匀速喷涂模型和分片模型，建立一个双边协作机器人的工作单元。以协作机器人的防碰撞、运动学约束作为约束条件，以机器人的喷涂质量最优化、喷涂效率最优化、工作时间均衡化为目标建立喷涂轨迹多目标优化模型，利用MOTDO算法求解该优化模型得到轨迹间距和喷涂速度的Pareto最优解。

步骤(5)，根据求出的轨迹间距及喷涂速度，选择光栅型路径，沿着叶素方向等距离切片。在MATLAB中利用切片算法求得切平面和三角网格的交点，沿交点的法向偏置一个喷枪高度h得轨迹点；将轨迹点进行优化并按顺序依次连接得到喷涂路径。

其中，步骤(1)中，对STL文件的模型信息存储和提取过程如下：

如图1为大型风机叶片模型图，采用SolidworksAPI函数将叶片模型表面网格化处理。并转化为STL文件得出的大曲率表面网格小而密集，小曲率表面网格大而稀疏，如图2所示。叶片模型表面进行三角网格划分后用数学表达式表示为：

M＝(T_i；i＝1,2,...m) (1)

其中，M为图2中三角片的总个数，T_i是三角网格第i个三角数。STL文件预处理采用哈希表对冗余顶点进行去除，将三角片顶点坐标定义为(x,y,z)，关键字key为：

key＝|int(x)|+|int(y)|+|int(z)| (2)

STL文件处理的步骤如下：

(1)读入一个三角片。

(2)获取三角片的顶点，并根据式(2)求得其顶点的哈希地址。

(3)在哈希链表中用二分法查询是否有关键字相同信息记录。若有，判断坐标是否相同，如果相同则为冗余点，进行剔除；否则保留于链表中。

(4)若该三角片顶点未被读出，转至Step2。

(5)如图1所示，将风机叶片模型的三角片读完；否则，转至Step1。

步骤(2)中，在风机叶片的两侧布置两台机器人，如图4所示。基于机器人的工作运动空间沿叶片纵向对表面进行分割，然后依据三角片的法向量阈值进一步细分为特征相似的面片，包括如下步骤：

(2.1)如图4所示，基于SOLIDWORKS搭建喷涂系统，设计叶片固定和配重装置，利用ANSYS进行静力结构稳定性分析验证其结构可行性。

(2.2)根据叶片对称性的几何特征，沿分型面一分为二为两个大片。选取IRB6640为目标机器人，获取其机械臂关节参数，求取在不同关节角度下末端点的位姿，并结合Robotic Toolbox工具包得到机器人的运动空间三维点云，如图5所示。利用MATLAB进行工作空间求解，用Rand函数获取各关节角度随机值，如式：

其中，Rand(N，1)表示随机生成N组区间为[0，1]的数值，为第k个关节角极小值，/>为第k个关节角极大值。

(2.3)由(2.2)得出机器人的运动空间集合，但因为关节限制，工作空间内部某些区域无法到达。为了减少出现奇异点的情况，并结合叶片的外形特征在原机器人工作空间的基础上乘以空间系数0.7，得到运动空间球的直径为2500mm。通过得到的运动空间球求取与叶片的相对位置，机器人的工作区域如图6所示，其加工区域R的数学表达式为：

R＝{(x,y)|A₁ ²≤x²+y²≤(A₁+A₂)²,x≥0} (4)

其中A₁,为机器人工作区域的内圆半径，A₂为机器人工作区域的外圆半径，C₁,，C₂为机器人工作区域。定义机器人与叶片的工作距离d∈[A₁,，A₂]。

如图1所示，步骤(2)中，通过步骤(1)对叶片模型的网格化处理，得到离散的三角片。基于三角片的法向量和阈值角θ_th，通过算法将三角片进行k-means聚类处理，得到具有特征的分片模型，共有20块面片，如图(7)所示。步骤(2)的聚类整合步骤如下：

(2.1)建立风机叶片模型的三角网格表达式，如式(1)；

M＝(T_i；i＝1,2,...m) (1)

其中，M为图2中三角片的总个数，T_i是三角网格第i个三角数。

(2.2)求取某个风机叶片上的平均法向量和最大偏角法向量/>计算公式如下：

其中，表示第i个三角片的法向量，S_i表示第i个三角面片的面积，i表示划分三角片数量。

从离散化的三角片中找出一个大的三角片作为种子三角片。找出和种子三角片相邻的三角片，若此类三角片没有相邻三角片，则不再往此分片中添加三角片，并重新找寻种子三角片。

(2.3)规定三角片的法向量是否小于阈值角θ_th，若小于，则添加至面片组；若大于，则重新寻找新的种子三角片；

(2.4)遍历完所有三角片。

步骤(2)中，为了进一步实现分片规则的合理性，对叶片大、小曲率面片进行定义及提取。确定大曲率曲面如凸起、凹陷、孔洞的定义。在获得分片造型后对一些大曲率面片用最小二乘法进行拟合，使之造型为较大、曲率均匀的规则二次曲面。具体拟合步骤如下：

(a)针对叶片根部用圆柱二次曲面进行拟合，形成二次曲面。

(b)分别对大曲率曲面和小曲率曲面进行算法提取和分片造型，承接步骤(2.3)，将叶片网格化后依次将三角网格连接成大曲面。

(c)判断大曲面的几何形状参数是否满足涂层累积偏差和涂料覆盖半径。若满足，则提取该区域定义为大曲率曲面；若不满足，则定义为小曲率曲面。

步骤(3)中，空气喷枪的涂层累积速率模型采用经典β分布模型。β分布模型是一种喷枪数学模型，通过选取不同的β值来得到不同的累积速率，如图(8)所示。从图中看出，涂层累积速率模型为中间厚四周薄的分布状态，远离喷枪中心涂层累积速率减小。涂层累积速率模型V_(r)表达式如下：

公式(7)中的参数的几何含义如图(8)所示，R是喷枪在平面上形成的喷涂区域的半径，r是点L到x轴的垂直距离，式中K是最大涂层累积速率，β为累积速率系数。

将涂层累积速率模型对时间进行积分得喷枪的匀速喷涂模型。图(9)为喷枪的匀速喷涂模型示意图，表示喷枪沿x轴方向以速度v进行匀速喷涂。喷枪进入L点至直线移动到M点位一个喷涂周期t,由几何关系知时间匀速喷涂模型T(x)表达式如下：

R是喷枪在平面上形成的喷涂区域的半径，r是点L到x轴的垂直距离，式中K是最大涂层累积速率，K₀为调正系数，v为移动速度，β为累积速率系数。

步骤(4)中，在约束条件下，利用MOTDO算法求解喷涂轨迹多目标优化模型，得到喷涂间距和速度的Pareto最优解，进而实现协同机器人喷涂轨迹参数的优化；包括如下步骤：

(4.1)上述步骤(2)中已对机器人的运动范围进行研究，建立双机器人的工作单元，如图9所示。其中a1代表灵活区域，b1代表渐变区域半径，坐标系X₁Y₁O₁表示第一机器人，X₂Y₂O₂表示第二机器人，X₃Y₃O₃表示叶片基坐标系，j、d、h、k分别为确定工作面俯视图的四个顶点。

(4.2)利用灵活度对机器人的各点灵活程度进行量化，在此基础上对各点在空间内的灵活度进行分析并了解其分布情况。建立双机器人约束条件，避免机器人和机器人、机器人和工件的碰撞。对空间重合率进行计算，通过提高机器人的工作区域，使得任务分配更加均衡。其中双边机器人需要满足条件如下：

双边干涉约束w₁

在叶片喷涂过程中，机器人防碰撞的参数包括机器人与机器人，机器人与叶片。设一号机器人在i姿态时所占空间为S_i(q_i)，二号机器人在j姿态时为S_j(q_j)，叶片所占空间为S_bl，则有：

空间可达性约束w₂

机器人在喷涂作业时需要保证末端位姿可达性，计算每个路径点是否包含于机器人运动空间内。记机器人k所遍历的喷涂路径点集为A_i，q_ask为机器人的关节向量范围：

A_i(r_i＝k)∈S_k(q_ask) (10)

(4.3)根据叶片喷涂膜厚度要求建立喷涂轨迹多目标优化模型，如下所示：

双边喷涂均衡性最优化

对于衡量双边协作机器人工作时间均衡性的指标，规定双边喷涂时间的差值最小的数学模型表达式为：

工作效率最优化

所取曲面片的路径喷涂总时间为：

喷涂质量最优化

根据步骤(3)的某路径点x的匀速喷涂模型，设q_max为最大涂层厚度,q_min为最小涂层厚度，q_d为理想涂层厚度，q为实际涂层厚度。则实际涂膜厚度和理想涂膜厚度之间的方差作为优化目标函数：

U₃＝|q_d-q_max|+|q_d-q_min| (13)

设E(D,v)为方差，其中关联参数D为轨迹间距，v为喷涂速度：

将其代入式(7)得：

根据叶片喷涂膜厚要求建立任务喷涂轨迹多目标优化模型U_min，如下式所示：

U_k为各目标函数，表示各个优化目标的平均水平，C_k表示各个优化目标的权重，通过实际情况进行调整以达到最优效率,v_min为喷涂速度最小值，v_max为喷涂速度最大值。该优化目标有单道喷涂涂层质量、喷涂效率和双边喷涂时间均衡性。

在对喷涂轨迹多目标优化模型求解时，得到一个Pareto最优解集，根据实际喷涂需求在解集中得到一个最优解。本实施例中采用MOTDO算法对该喷涂轨迹多目标优化模型进行求解，过程如下：

(1)在目标的搜索空间中为轨迹参数构建地图模型，设定优化轨迹参数值h和v并对种群初始化；

(2)设置初始种群数量及目标函数，通过如下矩阵对该问题进行建模，U_k为各目标函数，u_k为第k个变量的候选值，m为给定变量的个数；

(3)对初始种群评估目标函数，判断以腐肉为食还是以狩猎为食；当大于适应度值0.5时，则判断为腐肉为食，选定目标函数，并计算轨迹优化参数在搜索空间中的位置，并更新其位置；

(4)当小于适应度值0.5时，则判断为狩猎进食。先对搜索空间进行局部搜索，式(18)、(19)表示对猎物的的追逐阶段，R表示z追逐范围最大半径，t为迭代次数；然后根据该范围的追逐过程，计算出优化参数的最新值并更新。

(5)所有种群成员迭代完成后，更新并存储、引入最佳候选解作为该喷涂轨迹多目标优化模型的最优解。

步骤(5)中，利用切片算法，求解喷枪轨迹的数据点，包括如下步骤：

(5.1)如图11，将切平面和三角面片相交得到的轨迹点P(x,y,z)，坐标表达式如下：

其中，μ_cut为切片因子，μ_cut∈(0,1)。其中，x,y,z为该轨迹点P的坐标值，x₁,y₁,z₁为初始坐标值，n_ABx,n_ABy,n_ABz为向量的标准化向量。

风机叶片模型通过切片算法得到一系列的轨迹点，但在实际喷涂过程中，喷枪是在风机叶片模型表面上方恒定距离且垂直于表面进行喷涂，所以将这些轨迹点沿表面法向偏置一段距离h，获得偏移后的轨迹点，最后得到喷枪在喷涂过程中的位姿点集，将其按顺序连接即为叶片的喷涂轨迹。

设偏置坐标点为P(x_p,y_p,z_p)，h为高度系数，为向量/>的标准化向量，通过法向偏置得到喷枪轨迹点集。法向量偏置表达式如下：

(5.2)针对轨迹点过于密集的问题，使用轨迹点优化方法对曲率变化小区域的无效点进行剔除，实现轨迹的平滑连续。其中δ代表预设的阈值，轨迹点优化方法是将小于δ的低效轨迹点进行剔除。如图12所示，t₁,t₂,t₃点为路径离散点。d表示中间点t₂到相邻点t₁，t₃连线的距离。当d小于δ时，图中t₂则为低效轨迹点，将其剔除。

通过切片算法和轨迹点的法向量偏置得到喷枪的喷涂轨迹点集，经过排序和冗余点去除后，按光栅型路径连接各轨迹点连接得到喷涂轨迹。以某一面片为例，喷涂路径选为光栅路径，得到的喷枪轨迹如图13所示，红色实线表示在这一面片区域内的轨迹路线，从图得出在大、小曲率特征的曲面上采用不同的轨迹路线。

Claims (10)

1.一种面向风机叶片双边协作的机器人喷涂轨迹优化方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)将风机叶片模型的表面网格化处理，获取STL文件，对STL文件的模型信息存储和提取；

(2)构建风机叶片模型的喷涂系统，对风机叶片模型进行初次分片，基于k-means聚类算法将风机叶片模型中的三角片进行聚类整合并遍历；根据不同曲率的成膜误差规律进行最终分片处理，对大曲率曲面和小曲率曲面进行算法提取和分片造型；最后输出拟合二次曲面的各个参数，形成不同曲率面片的分片模型；

(3)建立空气喷枪的匀速喷涂模型，并采用经典β分布模型，分析厚度计算误差和三角片的离散步长、三角片的弦高之间的关系；

(4)根据建立的匀速喷涂模型和分片模型，建立一个双边协作的机器人的工作单元；以双边协作的机器人的防碰撞、运动学约束作为约束条件，以双边协作的机器人的喷涂质量最优化、喷涂效率最优化、工作时间均衡化为目标建立喷涂轨迹多目标优化模型，求出轨迹间距和喷涂速度的Pareto最优解；

(5)根据轨迹间距及喷涂直径，选择光栅型路径，沿着叶素方向等距离切片；求得切平面和三角网格的交点，沿交点的法向偏置一个喷枪高度h的轨迹点，将轨迹点优化并按顺序连接得到喷涂路径。

2.根据权利要求1所述的面向风机叶片双边协作的机器人喷涂轨迹优化方法，其特征在于：步骤(2)中，根据风机叶片模型的布局及双边协作的机器人的运动空间对风机叶片模型进行初次分片。

3.根据权利要求1所述的面向风机叶片双边协作的机器人喷涂轨迹优化方法，其特征在于：步骤(2)中的聚类整合包括以下步骤：

(2.1)建立风机叶片模型的三角网格表达式：

M＝(T_i；i＝1,2,...m) (1)

其中，M为叶片表面中三角片的总个数，T_i是三角网格第i个三角数；

(2.2)求取风机叶片上的平均法向量和最大偏角法向量/>计算公式如下：

其中，表示第i个三角片的法向量，S_i表示第i个三角面片的面积，i表示划分三角片数量；从离散化的三角片中找出一个三角片作为种子三角片；

(2.3)确定三角片法向量是否小于阈值角θ_th，若小于，则添加至面片组；若大于阈值角θ_th，则寻找新的种子三角片；

(2.4)遍历完所有三角片。

4.根据权利要求3所述的面向风机叶片双边协作的机器人喷涂轨迹优化方法，其特征在于：步骤(2)中的拟合二次曲面的步骤如下：

(a)对叶片的根部用圆柱二次曲面进行拟合，形成二次曲面；

(b)对大曲率曲面和小曲率曲面进行算法提取和分片造型，承接步骤(2.3)将叶片网格化后将三角网格连接成曲面；

(c)判断面片的几何形状参数是否满足涂层累积偏差和涂料覆盖半径，若满足，则定义为大曲率曲面；若不满足，则定义为小曲率曲面。

5.根据权利要求1所述的面向风机叶片双边协作的机器人喷涂轨迹优化方法，其特征在于：步骤(3)中的匀速喷涂模型T(x)的表达式如下：

R为空气喷枪在平面上形成的喷涂区域的半径，r为点L到x轴的垂直距离，式中K是最大涂层累积速率，K₀为调正系数，v为移动速度，β为累积速率系数。

6.根据权利要求1所述的面向风机叶片双边协作的机器人喷涂轨迹优化方法，其特征在于：步骤(4)的过程如下：

(4.1)建立一个双边协作的机器人的工作单元；

(4.2)建立双边协作的机器人的约束条件，对空间重合率进行计算；

(4.3)根据叶片喷涂膜厚度要求建立喷涂轨迹多目标优化模型U_min：

其中，U_k为各目标函数，表示各个优化目标的平均水平，C_k表示各个优化目标的权重，v_min为喷涂速度最小值，v_max为喷涂速度最大值。

7.根据权利要求1所述的面向风机叶片双边协作的机器人喷涂轨迹优化方法，其特征在于：步骤(4.2)中，所述约束条件包括双边干涉约束w₁和空间可达性约束w₂。

8.根据权利要求5所述的面向风机叶片双边协作的机器人喷涂轨迹优化方法，其特征在于：步骤(4.3)中,采用MOTDO算法对该喷涂轨迹多目标优化模型求解，过程如下：

(4.3.1)在目标的搜索空间中为轨迹参数构建地图模型，设定优化轨迹参数值h和v并对种群初始化；

(4.3.2)设置初始种群数量及目标函数，通过如下矩阵行建模，U_k为各目标函数，u_k为第k个变量的候选值，m为给定变量的个数；

(4.3.3)对初始种群评估并选定目标函数，并计算更新轨迹优化参数在搜索空间中的位置；

(4.3.4)当小于适应度值0.5时，则判断为狩猎进食，先对搜索空间进行局部搜索，式(18)、(19)表示对猎物的追逐阶段，R表示z追逐范围最大半径，t为迭代次数；计算出优化参数的最新值并更新；

(4.3.5)所有种群成员迭代完成后，引入最佳解作为喷涂轨迹多目标优化模型的最优解。

9.根据权利要求1所述的面向风机叶片双边协作的机器人喷涂轨迹优化方法，其特征在于：步骤(5)中，根据轨迹间距及喷涂直径，选择光栅型路径，沿着叶素方向等距离切片；利用切片算法求得切平面和三角网格的交点。

10.根据权利要求1所述的面向风机叶片双边协作的机器人喷涂轨迹优化方法，其特征在于：步骤(5)中的过程如下：

(5.1)将切平面和三角面片相交得到的轨迹点P(x,y,z)坐标定义如下：

其中，μ_cut为切片因子，μ_cut∈(0,1)；

(5.2)通过切片算法和轨迹点的法向量偏置得到喷枪的喷涂轨迹点集，经过排序和冗余点去除后，按光栅型路径连接各轨迹点连接得到喷涂轨迹。