CN116597915A - 一种聚合物材料时变温度条件贮存寿命的评估方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种聚合物材料时变温度条件贮存寿命的评估方法及系统，通过开展聚合物材料的热加速老化试验，基于聚合物老化数学模型将聚合物材料在较短单元时间内的环境效应进行时序累加，构建环境累积损伤模型，模拟自然贮存环境效应微变化历程，得到环境效应累积损伤曲线，根据聚合物材料性能失效阈值，在环境效应累积损伤曲线上确定材料贮存寿命。本发明相比于传统的基于环境因素统计平均值的寿命预测法，预测准确度大幅提升，解决了温度随时间不断变化的情况下聚合物材料贮存寿命精准预测难题。
Description
技术领域
本发明涉及聚合物材料老化寿命技术领域，具体涉及一种聚合物材料时变温度条件贮存寿命的评估方法及系统。
背景技术
聚合物材料作为高分子材料被广泛应用于军工、汽车、电器、建筑、包装等多个领域。但由于这种高分子材料自身存在结构弱点(双键、长链结构、酯基和酰胺基等易水解官能团)，在长期使用过程中极易受到外界环境因素(光、氧、热、湿度等)的影响而发生化学老化(分子断链或交联)或是物理老化(分子链松弛以及疲劳断裂)，导致材料失效。
研究表明，通过构建环境因素与环境效应的关系模型可以实现对高分子材料的寿命进行预测。在现有的聚合物材料环境效应预测模型中，温度参数总是恒定的或者按照一定的函数发生规律性的变化。然而，在实际自然环境条件下，温度随时间的变化非常复杂，其规律难以通过简单的函数进行表达，采用一定时间范围内的温度平均值或函数变化值预测的材料环境效应与材料实际环境效应存在较大的差距，无法实现聚合物材料自然贮存寿命的精准评估。
发明内容
本发明目的在于提供一种聚合物材料时变温度条件贮存寿命的评估方法及系统，能够实现对聚合物材料自然贮存寿命的精准评估。
本发明采用了如下技术方案。
一种聚合物材料时变温度条件贮存寿命的评估方法，步骤包括：
步骤1，根据试验材料选定老化特性指标，制备相应的老化特性指标测试试验样品；
步骤2，结合热分析手段确定试验样品的试验上限温度；
步骤3，开展热老化加速试验，获取试验样品在不同老化试验周期的性能退化数据；
步骤4，根据所得性能退化数据，利用式(Ⅰ)确定试验样品的性能变化速率常数；
式中：P为老化时间为τ时的性能，A为初始性能数据，t为老化时间，α为常数；
步骤5，结合所得性能变化速率常数，利用式(Ⅱ)确定试验样品的频率因子Z和表观活化能E；
K＝Ze-E/RT………………………………(Ⅱ)
式中：R为气体常数，T为绝对温度，e为常数；
步骤6，结合步骤4和步骤5所得数据，利用式(Ⅲ)确定试验样品在各单位间隔时间温度下性能退化曲线的初始老化时间t1、t2、…、tn-1；
式中：Δt表示单位间隔时间，Ea表示老化反应活化能，n为单位间隔时间的个数；
步骤7，结合所得性能退化数据和步骤6中所得初始老化时间，构建环境累积损伤模型，见式(Ⅳ)，
式中，
ΔP表示评估时间段内材料的性能退化值；
ΔP1，ΔP2，…，ΔPn依次表示第1个时间间隔的性能退化值，第2个时间间隔的性能退化值，…，第n个时间间隔的性能退化值；
P0表示材料的性能初始值；
P0′，P1′，…，Pn-1′表示分别为经历第1个时间间隔的性能值，经历第2个时间间隔的性能退化值，…，经历第n个时间间隔的性能退化值；
P1，P2，…，Pn-1表示分别为经历第1个时间间隔后，第2个时间间隔的温度下的性能退化曲线初始值，其大小与P0′相同；经历第2个时间间隔后，第3个时间间隔的温度下的性能退化曲线初始值，其大小与P1′相同；…；经历第n-1个时间间隔后，第n个时间间隔的温度下的性能退化曲线初始值，其大小与Pn-2′相同；
Δt表示单位间隔时间；
K0，K1，…，Kn-1表示第1，2，…，n个时间间隔的温度下的反应速率常数；
t1，t2，…，tn-1表示分别为以第2，3，…，n个时间间隔的温度作为恒温老化温度的性能退化曲线方程求解到的性能值为P1，P2，…，Pn-1时所需的时间；
Ea表示老化反应活化能，Z表示频率因子；
步骤8，基于所得环境累积损伤模型形成环境效应累积损伤曲线，根据聚合物材料性能失效阈值，在环境效应累积损伤曲线上确定材料贮存寿命。
作为优选，对于橡胶或胶粘剂，热加速试验上限温度通过TGA测试确定，将热失重0.5wt％时所对应的温度作为设定热加速试验上限温度；对于塑料类聚合物，通过DSC测试确定，并根据玻璃化转变及熔融温度综合确定热加速试验上限温度；其中，热加速试验的最高温度不得超过上限温度，然后按10℃依次递减，设置4个温度梯度以上的热老化加速试验。
作为优选，橡胶类材料制备成柱状压缩或拉伸试样，塑料类材料制备成拉伸或冲击试样，胶粘剂类材料制备成剪切试样或剥离试样。
作为优选，每个温度条件下的性能检测次数不少于8次。
为了更精确地实现对聚合物材料自然贮存寿命的精准评估，将1年的自然环境因素数据分解为8760个连续的时值数据，以每小时作为单位间隔时间。
本发明还提供了一种聚合物材料时变温度条件贮存寿命的评估系统，包括计算机设备，计算机设备包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的程序，所述处理器执行所述程序时实现以下步骤：
S1，读取输入的试验样品材料类型、规格及其在不同老化试验周期的性能退化数据；
S2，根据式(Ⅰ)计算、输出试验样品的性能变化速率常数；
式中：P为老化时间为τ时的性能，A为初始性能数据，t为老化时间，α为常数；
S3，根据式(Ⅱ)计算、输出试验样品的频率因子Z和表观活化能E；
K＝Ze-E/RT………………………………(Ⅱ)
式中：R为气体常数，T为绝对温度，e为常数；
S4，根据式(Ⅲ)计算、输出确定试验样品在各单位间隔时间温度下性能退化曲线的初始老化时间t1、t2、…、tn-1；
式中：Δt表示单位间隔时间，Ea表示老化反应活化能，n为单位间隔时间的个数；
S5，结合输入的性能退化数据和步骤S4中所得初始老化时间，构建环境累积损伤模型，见式(Ⅳ)，
式中，
ΔP表示评估时间段内材料的性能退化值；
ΔP1，ΔP2，…，ΔPn依次表示第1个时间间隔的性能退化值，第2个时间间隔的性能退化值，…，第n个时间间隔的性能退化值；
P0表示材料的性能初始值；
P0′，P1′，…，Pn-1′表示分别为经历第1个时间间隔的性能值，经历第2个时间间隔的性能退化值，…，经历第n个时间间隔的性能退化值；
P1，P2，…，Pn-1表示分别为经历第1个时间间隔后，第2个时间间隔的温度下的性能退化曲线初始值，其大小与P0′相同；经历第2个时间间隔后，第3个时间间隔的温度下的性能退化曲线初始值，其大小与P1′相同；…；经历第n-1个时间间隔后，第n个时间间隔的温度下的性能退化曲线初始值，其大小与Pn-2′相同；
Δt表示单位间隔时间；
K0，K1，…，Kn-1表示第1，2，…，n个时间间隔的温度下的反应速率常数；
t1，t2，…，tn-1表示分别为以第2，3，…，n个时间间隔的温度作为恒温老化温度的性能退化曲线方程求解到的性能值为P1，P2，…，Pn-1时所需的时间；
Ea表示老化反应活化能，Z表示频率因子；
S6，基于所得环境累积损伤模型生成环境效应累积损伤曲线，输入根据聚合物材料性能失效阈值，在环境效应累积损伤曲线上标定材料贮存寿命。
有益效果：采用本发明，通过短时的加速老化试验就可精确模拟聚合物材料长时自然贮存环境效应的微变化历程，揭示聚合物材料在自然贮存环境下的性能退化规律，并绘制聚合物材料在自然贮存环境下长时性能退化曲线，评价聚合物材料的自然环境适应性，相比采用环境因素统计平均值并基于阿伦乌斯公式推算的传统寿命预测方法，预测准确度得到大幅提升，解决了当前温度随时间不断变化的情况下聚合物材料贮存寿命无法精准预测的难题。
附图说明
图1为实施例中环境累积损伤模型示意图；
图2为实施例中于三元乙丙橡胶环境因素统计平均值、环境累积损伤模型性能退化模拟曲线与漠河自然环境试验数据比对图，图中，(a)部分对应压缩率为20％，(b)部分对应压缩率为30％。
具体实施方式
下面结合实施例和附图对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1
一种聚合物材料时变温度条件贮存寿命的评估方法，步骤包括：
步骤1，根据试验材料选定老化特性指标，制备相应的老化特性指标测试试验样品；其中，橡胶类材料制备成柱状压缩或拉伸试样，塑料类材料制备成拉伸或冲击试样，胶粘剂类材料制备成剪切试样或剥离试样；
步骤2，结合热分析手段确定试验样品的试验上限温度；对于橡胶或胶粘剂，热加速试验上限温度通过TGA测试确定，将热失重0.5wt％时所对应的温度作为设定热加速试验上限温度；对于塑料类聚合物，通过DSC测试确定，并根据玻璃化转变及熔融温度综合确定热加速试验上限温度；其中，热加速试验的最高温度不得超过上限温度，然后按10℃依次递减，设置4个温度梯度以上的热老化加速试验；
步骤3，开展热老化加速试验，获取试验样品在不同老化试验周期的性能退化数据，每个温度条件下性能检测次数不少于8次，试验终止时间以出现本领域普通技术人员认定的性能显著变化趋势为准；
步骤4，根据所得性能退化数据，利用式(Ⅰ)确定试验样品的性能变化速率常数；
式中：P为老化时间为τ时的性能，A为初始性能数据，t为老化时间，α为常数；
步骤5，结合所得性能变化速率常数，利用式(Ⅱ)确定试验样品的频率因子Z和表观活化能E；
K＝Ze-E/RT………………………………(Ⅱ)
式中：R为气体常数，T为绝对温度，e为常数；
步骤6，
将1年的自然环境因素数据精细化分解为8760个连续的时值数据，以每小时作为一个时间间隔(单位间隔时间)，将每小时内的环境因素视为恒定值，再把每小时的材料性能变化累积起来，就可以计算得到聚合物材料1年的性能退化曲线；
结合步骤4和步骤5所得数据，利用式(Ⅲ)确定试验样品在各单位间隔时间温度下性能退化曲线的初始老化时间t1、t2、…、tn-1；
式中：Δt表示单位间隔时间，Ea表示老化反应活化能，n为单位间隔时间的个数；
步骤7，结合所得性能退化数据和步骤6中所得初始老化时间，构建环境累积损伤模型，见式(Ⅳ)，
式中，
ΔP表示评估时间段内材料的性能退化值；
ΔP1，ΔP2，…，ΔPn依次表示第1个时间间隔的性能退化值，第2个时间间隔的性能退化值，…，第n个时间间隔的性能退化值；
P0表示材料的性能初始值；
P0′，P1′，…，Pn-1′表示分别为经历第1个时间间隔的性能值，经历第2个时间间隔的性能退化值，…，经历第n个时间间隔的性能退化值；
P1，P2，…，Pn-1表示分别为经历第1个时间间隔后，第2个时间间隔的温度下的性能退化曲线初始值，其大小与P0′相同；经历第2个时间间隔后，第3个时间间隔的温度下的性能退化曲线初始值，其大小与P1′相同；…；经历第n-1个时间间隔后，第n个时间间隔的温度下的性能退化曲线初始值，其大小与Pn-2′相同；
Δt表示单位间隔时间；
K0，K1，…，Kn-1表示第1，2，…，n个时间间隔的温度下的反应速率常数；
t1，t2，…，tn-1表示分别为以第2，3，…，n个时间间隔的温度作为恒温老化温度的性能退化曲线方程求解到的性能值为P1，P2，…，Pn-1时所需的时间；
Ea表示老化反应活化能，Z表示频率因子；
基于式(Ⅰ)与式(Ⅱ)，并结合相应自然环境试验站点的时值温度数据，可得到一系列时值温度条件下的性能退化曲线，当要确定第1个单位时间间隔的性能退化量，首先要得到该温度TΔt下的性能退化曲线方程，然后代入材料初始性能P0，代入单位时间间隔Δt0，得到经过第1个单位时间间隔后的性能值P0′以及性能变化值ΔP1；计算第2个单位间隔时间的性能退化值时，将上条曲线中经历单位间隔时间退化后性能P0′作为P1代入第2个单位间隔时间温度T(2Δt)下的性能退化曲线，得到T(2Δt)阶段的初始老化时间t1，t1是一个数值计算时间，反映的是在温度为T(2Δt)的性能退化曲线中，当性能达到P1时所需理论退化时间，在该t1的基础上加上单位间隔时间Δt，将t1+Δt代入温度为T2Δt的性能退化曲线方程中，得到第2个单位间隔时间后的性能值P1’以及性能变化值ΔP2；以此类推，可以计算得到经过第1、2、…、n个单位时间间隔后的性能退化点P0′、P1′、…、Pn-1′以及性能变化值ΔP1、ΔP2、…、ΔPn-1，并绘制出自然温度环境剖面下的时序性能退化曲线；
步骤8，基于所得环境累积损伤模型形成环境效应累积损伤曲线，根据聚合物材料性能失效阈值，在环境效应累积损伤曲线上确定材料贮存寿命。
在一个应用方案中，选取三元乙丙橡胶，将其制备成直径为10mm的柱状压缩试样，在70℃、80℃、90℃、100℃等4个温度下进行热加速老化试验，分别按压缩比为20％、30％施加预压缩应力，按照取样周期对其压缩永久变形保留率(1-ε，ε为压缩永久变形率)进行检测，试验结果如表1、2所示；
表1压缩率为20％的三元乙丙橡胶压缩永久变形保留率
表2压缩率为30％的三元乙丙橡胶压缩永久变形保留率
基于所得热老化加速试验数据(表1和表2中数据)，并参照GJB 92.2-86《热空气老化法测定硫化橡胶贮存性能导则第二部分：统计方法》的数据处理方法，求解式(Ⅰ)和式(Ⅱ)中的频率因子Z、表观活化能E和常数α，得到三元乙丙橡胶在恒定贮存温度T和贮存时间τ下的老化数学模型，如表3所示；
表3两种压缩工况的三元乙丙橡胶老化数学模型
本实施例中，根据材料类型(三元乙丙橡胶)，压缩率为30％时α＝0.36，压缩率为30％时α＝0.35，R为气体常数，R＝8.314，e＝2.7183。
为对比环境累积损伤模型寿命预测法与基于环境因素统计平均值的传统寿命预测法的预测准确度，选取了三元乙丙橡胶在漠河试验站贮存的场景，采取下列两种数据处理方式：
一，将漠河试验站1年的自然环境温度数据精细化分解为8760个连续的时值数据，基于本发明中构建的环境累积损伤模型(式(Ⅳ))进行寿命预测，得到的性能退化曲线；
二，基于环境因素统计平均值的寿命预测法，将漠河试验站1年的自然环境温度时值数据进行算术平均，将得到的平均值代入三元乙丙橡胶的老化数学模型(即表3中模型)，计算得到性能退化曲线。
将上述两种数据处理方法得到的性能退化曲线与漠河自然环境试验数据结果(表4、表5)进行对比，对比结果见图2。从图中可以得知，三元乙丙橡胶的自然环境试验结果更加贴近于通过环境累积损伤模型求解得到的性能退化曲线。
表4三元乙丙橡胶自然环境试验条件
表5三元乙丙橡胶在漠河棚下暴露试验后的压缩永久变形率(％)
上述两种性能退化模拟曲线预测准确度见表6，从表中可以得知，基于环境因素统计平均值的性能退化模拟曲线的预测准确度随着试验时间的增加逐渐下降，个别数据点的预测准确度已经低于90％，而基于本发明环境累积损伤模型性能退化模拟曲线的预测准确度均在94％以上。因此，采用本发明基于环境累积损伤模型的寿命预测法可以大幅提高对聚合物材料的寿命预测准确度。
表6环境因素统计平均值模拟性能退化曲线的预测准确度
实施例2
本实施例提供了一种聚合物材料时变温度条件贮存寿命的评估系统，包括计算机设备，计算机设备包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的程序，所述处理器执行所述程序时实现以下步骤：
S1，读取输入的试验样品材料类型、规格及其在不同老化试验周期的性能退化数据；
S2，根据式(Ⅰ)计算、输出试验样品的性能变化速率常数；
式中：P为老化时间为τ时的性能，A为初始性能数据，t为老化时间，α为常数；
S3，根据式(Ⅱ)计算、输出试验样品的频率因子Z和表观活化能E；
K＝Ze-E/RT………………………………(Ⅱ)
式中：R为气体常数，T为绝对温度，e为常数；
S4，根据式(Ⅲ)计算、输出确定试验样品在各单位间隔时间温度下性能退化曲线的初始老化时间t1、t2、…、tn-1；
式中：Δt表示单位间隔时间，Ea表示老化反应活化能，n为单位间隔时间的个数；
S5，结合输入的性能退化数据和步骤S4中所得初始老化时间，构建环境累积损伤模型，见式(Ⅳ)，
式中，
ΔP表示评估时间段内材料的性能退化值；
ΔP1，ΔP2，…，ΔPn依次表示第1个时间间隔的性能退化值，第2个时间间隔的性能退化值，…，第n个时间间隔的性能退化值；
P0表示材料的性能初始值；
P0′，P1′，…，Pn-1′表示分别为经历第1个时间间隔的性能值，经历第2个时间间隔的性能退化值，…，经历第n个时间间隔的性能退化值；
P1，P2，…，Pn-1表示分别为经历第1个时间间隔后，第2个时间间隔的温度下的性能退化曲线初始值，其大小与P0′相同；经历第2个时间间隔后，第3个时间间隔的温度下的性能退化曲线初始值，其大小与P1′相同；…；经历第n-1个时间间隔后，第n个时间间隔的温度下的性能退化曲线初始值，其大小与Pn-2′相同；
Δt表示单位间隔时间；
K0，K1，…，Kn-1表示第1，2，…，n个时间间隔的温度下的反应速率常数；
t1，t2，…，tn-1表示分别为以第2，3，…，n个时间间隔的温度作为恒温老化温度的性能退化曲线方程求解到的性能值为P1，P2，…，Pn-1时所需的时间；
Ea表示老化反应活化能，Z表示频率因子；
S6，基于所得环境累积损伤模型生成环境效应累积损伤曲线，输入根据聚合物材料性能失效阈值，在环境效应累积损伤曲线上标定材料贮存寿命。
Claims (6)
1.一种聚合物材料时变温度条件贮存寿命的评估方法，其特征在于，步骤包括：
步骤1，根据试验材料选定老化特性指标，制备相应的老化特性指标测试试验样品；
步骤2，结合热分析手段确定试验样品的试验上限温度；
步骤3，开展热老化加速试验，获取试验样品在不同老化试验周期的性能退化数据；
步骤4，根据所得性能退化数据，利用式(Ⅰ)确定试验样品的性能变化速率常数；
式中：P为老化时间为τ时的性能，A为初始性能数据，t为老化时间，α为常数；
步骤5，结合所得性能变化速率常数，利用式(Ⅱ)确定试验样品的频率因子Z和表观活化能E；
K＝Ze-E/RT....................................(II)
式中：R为气体常数，T为绝对温度，e为常数；
步骤6，结合步骤4和步骤5所得数据，利用式(Ⅲ)确定试验样品在各单位间隔时间温度下性能退化曲线的初始老化时间t1、t2、…、tn-1；
式中：Δt表示单位间隔时间，Ea表示老化反应活化能，n为单位间隔时间的个数；
步骤7，结合所得性能退化数据和步骤6中所得初始老化时间，构建环境累积损伤模型，见式(Ⅳ)，
式中，
ΔP表示评估时间段内材料的性能退化值；
ΔP1，ΔP2，…，ΔPn依次表示第1个时间间隔的性能退化值，第2个时间间隔的性能退化值，…，第n个时间间隔的性能退化值；
P0表示材料的性能初始值；
P0′，P1′，…，Pn-1′表示分别为经历第1个时间间隔的性能值，经历第2个时间间隔的性能退化值，…，经历第n个时间间隔的性能退化值；
P1，P2，…，Pn-1表示分别为经历第1个时间间隔后，第2个时间间隔的温度下的性能退化曲线初始值，其大小与P0′相同；经历第2个时间间隔后，第3个时间间隔的温度下的性能退化曲线初始值，其大小与P1′相同；…；经历第n-1个时间间隔后，第n个时间间隔的温度下的性能退化曲线初始值，其大小与Pn-2′相同；
Δt表示单位间隔时间；
K0，K1，…，Kn-1表示第1，2，…，n个时间间隔的温度下的反应速率常数；
t1，t2，…，tn-1表示分别为以第2，3，…，n个时间间隔的温度作为恒温老化温度的性能退化曲线方程求解到的性能值为P1，P2，…，Pn-1时所需的时间；
Ea表示老化反应活化能，Z表示频率因子；
步骤8，基于所得环境累积损伤模型形成环境效应累积损伤曲线，根据聚合物材料性能失效阈值，在环境效应累积损伤曲线上确定材料贮存寿命。
2.根据权利要求1所述聚合物材料时变温度条件贮存寿命的评估方法，其特征在于：对于橡胶或胶粘剂，热加速试验上限温度通过TGA测试确定，将热失重0.5wt％时所对应的温度作为设定热加速试验上限温度；对于塑料类聚合物，通过DSC测试确定，并根据玻璃化转变及熔融温度综合确定热加速试验上限温度；其中，热加速试验的最高温度不得超过上限温度，然后按10℃依次递减，设置4个温度梯度以上的热老化加速试验。
3.根据权利要求1所述聚合物材料时变温度条件贮存寿命的评估方法，其特征在于：橡胶类材料制备成柱状压缩或拉伸试样，塑料类材料制备成拉伸或冲击试样，胶粘剂类材料制备成剪切试样或剥离试样。
4.根据权利要求1所述聚合物材料时变温度条件贮存寿命的评估方法，其特征在于：每个温度条件下的性能检测次数不少于8次。
5.根据权利要求1-4任一项所述聚合物材料时变温度条件贮存寿命的评估方法，其特征在于：将1年的自然环境因素数据分解为8760个连续的时值数据，以每小时作为单位间隔时间。
6.一种聚合物材料时变温度条件贮存寿命的评估系统，包括计算机设备，计算机设备包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现以下步骤：
S1，读取输入的试验样品材料类型、规格及其在不同老化试验周期的性能退化数据；
S2，根据式(Ⅰ)计算、输出试验样品的性能变化速率常数；
式中：P为老化时间为τ时的性能，A为初始性能数据，t为老化时间，α为常数；
S3，根据式(Ⅱ)计算、输出试验样品的频率因子Z和表观活化能E；
K＝Ze-E/RT....................................(II)
式中：R为气体常数，T为绝对温度，e为常数；
S4，根据式(Ⅲ)计算、输出确定试验样品在各单位间隔时间温度下性能退化曲线的初始老化时间t1、t2、…、tn-1；
式中：Δt表示单位间隔时间，Ea表示老化反应活化能，n为单位间隔时间的个数；
S5，结合输入的性能退化数据和步骤S4中所得初始老化时间，构建环境累积损伤模型，见式(Ⅳ)，
式中，
ΔP表示评估时间段内材料的性能退化值；
ΔP1，ΔP2，…，ΔPn依次表示第1个时间间隔的性能退化值，第2个时间间隔的性能退化值，…，第n个时间间隔的性能退化值；
P0表示材料的性能初始值；
P0′，P1′，…，Pn-1′表示分别为经历第1个时间间隔的性能值，经历第2个时间间隔的性能退化值，…，经历第n个时间间隔的性能退化值；
P1，P2，…，Pn-1表示分别为经历第1个时间间隔后，第2个时间间隔的温度下的性能退化曲线初始值，其大小与P0′相同；经历第2个时间间隔后，第3个时间间隔的温度下的性能退化曲线初始值，其大小与P1′相同；…；经历第n-1个时间间隔后，第n个时间间隔的温度下的性能退化曲线初始值，其大小与Pn-2′相同；
Δt表示单位间隔时间；
K0，K1，…，Kn-1表示第1，2，…，n个时间间隔的温度下的反应速率常数；
t1，t2，…，tn-1表示分别为以第2，3，…，n个时间间隔的温度作为恒温老化温度的性能退化曲线方程求解到的性能值为P1，P2，…，Pn-1时所需的时间；
Ea表示老化反应活化能，Z表示频率因子；
S6，基于所得环境累积损伤模型生成环境效应累积损伤曲线，输入根据聚合物材料性能失效阈值，在环境效应累积损伤曲线上标定材料贮存寿命。
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