CN116592804A - 一种石英晶体振荡器镀膜厚度检测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种石英晶体振荡器镀膜厚度检测方法，包括通过石英晶体振荡器获取镀膜的膜层与石英晶体的声阻抗比值Rz；根据Rz＜1推导出公式一以及根据Rz≥1推导出公式二；通过公式一或公式二确定不同待检测的镀膜的厚度。该石英晶体振荡器镀膜厚度检测方法中的公式一是现当镀膜膜层厚度较大时，频率与厚度的线性关系不再满足，呈非线性关系进行的改进，是针对Rz<1时的情况推导Δdf与Δf的关系式至一次线性关系，精确至Δf3项，更符合精度比较高的镀膜情况；公式二是对于Rz≥1的物质，进行监控膜厚的新的公式；公式一和公式二可以对不同Rz大小的物质进行监控膜厚。
Description
技术领域
本发明涉及材料膜厚检测技术领域，具体涉及一种石英晶体振荡器镀膜厚度检测方法。
背景技术
工业镀膜技术通常要求镀源在真空状态下蒸发完成，其中对于基材的镀膜厚度监控，是实现真空镀膜工艺的关键之处，由于基材的镀膜厚度是纳米级的，因此对膜厚监控系统的分辨率有极高的要求。
石英晶体与基材放置于同一真空镀膜腔体内，一定工艺参数条件下，随着基材表面厚度的增加，石英晶体表面附着的膜层厚度也会以相同速率增加，表面膜厚增加后会造成谐振频率的变化，从而监控基材表面的膜厚变化。
镀膜过程中，虽然可以通过石英晶体振荡器监控镀膜厚度，但当镀膜工艺参数设定完成后，即使石英晶体振荡器监控到的镀膜厚度达到要求，并且关闭控制镀膜工艺参数的电源后，腔体内仍存在缓慢的溅射过程，进而直接影响膜厚变化。
在磁控溅射镀膜过程中，是以纳米级的气体分子溅射到基体表面，分子溅射比较平均，无法利用石英晶体振荡器实时监控膜厚，而在蒸发镀膜过程中，气体分子是微米级的，精度相对较小，分子溅射不均匀，因此可以利用石英晶体振荡器实时监控膜厚，但现有文献仅针对Rz<1(Rz是石英晶体与膜层的声阻抗比值)的物质进行监控膜厚，因此如何推导合理的数学公式，从而对Rz≥1以及Rz<1的物质进行监控膜厚，保证镀膜厚度达到产品需要，是一项急需解决的问题。
发明内容
本发明的目的在于提供一种石英晶体振荡器镀膜厚度检测方法。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种石英晶体振荡器镀膜厚度检测方法，包括如下步骤：
通过石英晶体振荡器获取镀膜的膜层与石英晶体的声阻抗比值Rz；
根据Rz＜1推导出公式一以及根据Rz≥1推导出公式二；
通过公式一或公式二确定不同待检测的镀膜的厚度，
其中公式一为：
公式二为：或
进一步地，所述根据Rz＜1推导出公式一的具体方法如下：
S1、确定石英晶体压电效应的固有谐振频率与厚度的关系式为：
式中，fQ是石英晶体的固有谐振频率，N是频率常数，其值是1670kHz·mm，d是晶体厚度；
S2、对进行微分，得到以下公式：
式中，ΔfQ是石英晶体频率的变化，Δd是晶体厚度的变化；
S3、获取晶体厚度的变化Δd的公式：
式中，ρf是膜层密度，ρQ是石英密度，Δdf是沉积薄膜的厚度；
S4、通过晶体厚度的变化的公式与得到石英晶体频率的变化ΔfQ的公式：
S5、利用声阻抗法测厚法得到沉积薄膜的厚度Δdf的公式：
式中，τ是沉积薄膜后石英晶体的谐振周期，τQ是石英晶体的固有谐振周期，Rz是石英晶体与膜层的声阻抗比值；
S6、设Δf＝fQ-f，从而得到：
式中，Δf是沉积薄膜后石英晶体谐振频率的变化量，f是沉积薄膜后石英晶体的谐振频率；
S7、对S6中的公式进行泰勒展开并计算得到：
进一步地，所述获取晶体厚度的变化Δd的公式的具体方法如下：
根据关系式Δm＝A×ρf×Δdf＝A×ρQ×Δd从而计算出晶体厚度的变化Δd的公式；
式中，A是晶体被镀面积；Δm是晶体厚度的变化质量。
进一步地，所述对S6中的公式进行泰勒展开并计算的具体方法如下：
对进行泰勒展开得到：
对再次进行泰勒展开并进行整理得到：
由于f变化很小，近似于f＝fQ，并保留项至Δf3项得到：
进一步地，所述根据Rz≥1推导出公式二的具体方法如下：
S1、确定石英晶体压电效应的固有谐振频率与厚度的关系式为：
式中，fQ是石英晶体的固有谐振频率，N是频率常数，其值是1670kHz·mm，d是晶体厚度；
S2、对进行微分，得到以下公式：
式中，ΔfQ是石英晶体频率的变化，Δd是晶体厚度的变化；
S3、获取晶体厚度的变化Δd的公式：
式中，ρf是膜层密度，ρQ是石英密度，Δdf是沉积薄膜的厚度；
S4、通过晶体厚度的变化的公式与得到石英晶体频率的变化ΔfQ的公式：
S5、利用声阻抗法测厚法得到沉积薄膜的厚度Δdf的公式：
式中，τ是沉积薄膜后石英晶体的谐振周期，τQ是石英晶体的固有谐振周期，Rz是石英晶体与膜层的声阻抗比值；
S6、设Δf＝fQ-f，从而得到：
式中，Δf是沉积薄膜后石英晶体谐振频率的变化量，f是沉积薄膜后石英晶体的谐振频率；
S7、对S6中的公式进行泰勒展开得到：
S8、设x＝3fQ 3，y＝3πRzfQ 2Δf+π3RzΔf3，f(ω)＝arctanω，/>将ρ(ω)系数转化为角度量，得到：
式中，x，y是两路采样信号，ω是两路采样信号的比值,f(ω)是其夹角或相移,ρ(ω)是f(ω)的一致逼近多项式；
S9、当ω≤1时，
由于f变化很小，近似于f＝fQ，从而计算Δdf，得到：
当ω>1时，
由于f变化很小，近似于f＝fQ，从而计算Δdf，得到：
进一步地，所述对S6中的公式进行泰勒展开的具体方法如下：
由上述技术方案可知，本发明具有如下有益效果：
该石英晶体振荡器镀膜厚度检测方法中的公式一是现当镀膜膜层厚度较大时，频率与厚度的线性关系不再满足，呈非线性关系进行的改进，是针对Rz<1时的情况推导Δdf与Δf的关系式至一次线性关系，精确至Δf3项，更符合精度比较高的镀膜情况；公式二是对于Rz≥1的物质，进行监控膜厚的新的公式；公式一和公式二可以对不同Rz大小的物质进行监控膜厚。
附图说明
图1为不同情况下随着膜层厚度增加，膜层频率的变化情况。
具体实施方式
下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明提供一种石英晶体振荡器镀膜厚度检测方法，包括如下步骤：
通过石英晶体振荡器获取镀膜的膜层与石英晶体的声阻抗比值Rz；
根据Rz＜1推导出公式一以及根据Rz≥1推导出公式二；
通过公式一或公式二确定不同待检测的镀膜的厚度。
其中，根据Rz＜1推导出公式一的具体方法如下：
S1、确定石英晶体压电效应的固有谐振频率与厚度的关系式为：
式中，fQ是石英晶体的固有谐振频率，N是频率常数，其值是1670kHz·mm，d是晶体厚度；
S2、对进行微分，得到以下公式：
式中，ΔfQ是石英晶体频率的变化，Δd是晶体厚度的变化；
S3、根据关系式Δm＝A×ρf×Δdf＝A×ρQ×Δd从而计算出晶体厚度的变化Δd的公式：
式中，A是晶体被镀面积；Δm是晶体厚度的变化质量，ρf是膜层密度，ρQ是石英密度，Δdf是沉积薄膜的厚度；
S4、通过晶体厚度的变化的公式与得到石英晶体频率的变化ΔfQ的公式：
S5、考虑到沉积的膜层已经改变了石英晶体的谐振频率，因此利用声阻抗法测厚得到沉积薄膜的厚度Δdf的公式：
式中，τ是沉积薄膜后石英晶体的谐振周期，τQ是石英晶体的固有谐振周期，Rz是石英晶体与膜层的声阻抗比值；
S6、设Δf＝fQ-f，从而得到：
式中，Δf是沉积薄膜后石英晶体谐振频率的变化量，f是沉积薄膜后石英晶体的谐振频率；
S7、对S6中的公式进行泰勒展开，即
对上式再次进行泰勒展开并进行整理得到：
由于f变化很小，近似于f＝fQ，并保留项至Δf3项，计算得到：
其中，根据根据Rz≥1推导出公式二的具体方法如下：
S1、确定石英晶体压电效应的固有谐振频率与厚度的关系式为：
式中，fQ是石英晶体的固有谐振频率，N是频率常数，其值是1670kHz·mm，d是晶体厚度；
S2、对进行微分，得到以下公式：
式中，ΔfQ是石英晶体频率的变化，Δd是晶体厚度的变化；
S3、根据关系式Δm＝A×ρf×Δdf＝A×ρQ×Δd从而计算出晶体厚度的变化Δd的公式：
式中，A是晶体被镀面积；Δm晶体厚度的变化质量，ρf是膜层密度，ρQ是石英密度，Δdf是沉积薄膜的厚度；
S4、通过晶体厚度的变化的公式与得到石英晶体频率的变化ΔfQ的公式：
S5、考虑到沉积的膜层已经改变了石英晶体的谐振频率，因此利用声阻抗法测厚得到沉积薄膜的厚度Δdf的公式：
式中，τ是沉积薄膜后石英晶体的谐振周期，τQ是石英晶体的固有谐振周期，Rz是石英晶体与膜层的声阻抗比值；
S6、设Δf＝fQ-f，从而得到：
式中，Δf是沉积薄膜后石英晶体谐振频率的变化量，f是沉积薄膜后石英晶体的谐振频率；
S7、对S6中的公式进行泰勒展开，即：
S8、设x＝3fQ 3，y＝3πRzfQ 2Δf+π3RzΔf3，f(ω)＝arctanω，/>将ρ(ω)系数转化为角度量，得到：
式中，x，y是两路采样信号，ω是两路采样信号的比值,f(ω)是其夹角或相移,ρ(ω)是f(ω)的一致逼近多项式；
S9、当ω≤1时，
由于f变化很小，近似于f＝fQ，从而计算Δdf，得：
当ω>1时，
由于f变化很小，近似于f＝fQ，从而计算Δdf，得：
表1是各种材料的声阻抗比值
/>
图1是不同情况下随着膜层厚度增加，膜层频率的变化情况。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。
Claims (6)
1.一种石英晶体振荡器镀膜厚度检测方法，其特征在于，包括如下步骤：
通过石英晶体振荡器获取镀膜的膜层与石英晶体的声阻抗比值Rz；
根据Rz＜1推导出公式一以及根据Rz≥1推导出公式二；
通过公式一或公式二确定不同待检测的镀膜的厚度，
其中公式一为：
公式二为：或
2.根据权利要求1所述的一种石英晶体振荡器镀膜厚度检测方法，其特征在于：所述根据Rz＜1推导出公式一的具体方法如下：
S1、确定石英晶体压电效应的固有谐振频率与厚度的关系式为：
式中，fQ是石英晶体的固有谐振频率，N是频率常数，其值是1670kHz·mm，d是晶体厚度；
S2、对进行微分，得到以下公式：
式中，ΔfQ是石英晶体频率的变化，Δd是晶体厚度的变化；
S3、获取晶体厚度的变化Δd的公式：
式中，ρf是膜层密度，ρQ是石英密度，Δdf是沉积薄膜的厚度；
S4、通过晶体厚度的变化的公式与得到石英晶体频率的变化ΔfQ的公式：
S5、利用声阻抗法测厚法得到沉积薄膜的厚度Δdf的公式：
式中，τ是沉积薄膜后石英晶体的谐振周期，τQ是石英晶体的固有谐振周期，Rz是石英晶体与膜层的声阻抗比值；
S6、设Δf＝fQ-f，从而得到：
式中，Δf是沉积薄膜后石英晶体谐振频率的变化量，f是沉积薄膜后石英晶体的谐振频率；
S7、对S6中的公式进行泰勒展开并计算得到：
3.根据权利要求2所述的一种石英晶体振荡器镀膜厚度检测方法，其特征在于：所述获取晶体厚度的变化Δd的公式的具体方法如下：
根据关系式Δm＝A×ρf×Δdf＝A×ρQ×Δd从而计算出晶体厚度的变化Δd的公式；
式中，A是晶体被镀面积；Δm是晶体厚度的变化质量。
4.根据权利要求1所述的一种石英晶体振荡器镀膜厚度检测方法，其特征在于：所述对S6中的公式进行泰勒展开并计算的具体方法如下：
对进行泰勒展开得到：
对再次进行泰勒展开并进行整理得到：
由于f变化很小，近似于f＝fQ，并保留项至Δf3项得到：
5.根据权利要求1所述的一种石英晶体振荡器镀膜厚度检测方法，其特征在于：所述根据Rz≥1推导出公式二的具体方法如下：
S1、确定石英晶体压电效应的固有谐振频率与厚度的关系式为：
式中，fQ是石英晶体的固有谐振频率，N是频率常数，其值是1670kHz·mm，d是晶体厚度；
S2、对进行微分，得到以下公式：
式中，ΔfQ是石英晶体频率的变化，Δd是晶体厚度的变化；
S3、获取晶体厚度的变化Δd的公式：
式中，ρf是膜层密度，ρQ是石英密度，Δdf是沉积薄膜的厚度；
S4、通过晶体厚度的变化的公式与得到石英晶体频率的变化ΔfQ的公式：
S5、利用声阻抗法测厚法得到沉积薄膜的厚度Δdf的公式：
式中，τ是沉积薄膜后石英晶体的谐振周期，τQ是石英晶体的固有谐振周期，Rz是石英晶体与膜层的声阻抗比值；
S6、设Δf＝fQ-f，从而得到：
式中，Δf是沉积薄膜后石英晶体谐振频率的变化量，f是沉积薄膜后石英晶体的谐振频率；
S7、对S6中的公式进行泰勒展开得到：
S8、设x＝3fQ 3，y＝3πRzfQ 2Δf+π3RzΔf3，f(ω)＝arctanω，/>将ρ(ω)系数转化为角度量，得到：
式中，x，y是两路采样信号，ω是两路采样信号的比值,f(ω)是其夹角或相移,ρ(ω)是f(ω)的一致逼近多项式；
S9、当ω≤1时，
由于f变化很小，近似于f＝fQ，从而计算Δdf，得到：
当ω>1时，
由于f变化很小，近似于f＝fQ，从而计算Δdf，得到：
6.根据权利要求5所述的一种石英晶体振荡器镀膜厚度检测方法，其特征在于：所述对S6中的公式进行泰勒展开的具体方法如下：
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