CN116522717A - 一种机匣安装边螺栓连接结构的变厚度薄层单元建模方法 - Google Patents

一种机匣安装边螺栓连接结构的变厚度薄层单元建模方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种机匣安装边螺栓连接结构的变厚度薄层单元建模方法，属于航空发动机/燃气轮机有限元仿真技术领域，包括如下步骤：步骤1：根据机匣安装边的结构参数，建立无薄层机匣安装边螺栓连接模型；步骤2：对步骤1建立的无薄层机匣安装边螺栓连接模型进行网格划分，确定网格化的安装边模型；步骤3：对步骤2网格划分后的模型设置安装边模型的约束边界条件和载荷边界条件，通过对安装边螺栓连接结构进行变厚度薄层单元建模，为安装边螺栓连接结构有限元仿真提供了可靠的建模方法，减少了航空发动机/燃气轮机机匣安装边螺栓连接结构刚度分析时的误差，进一步提高了仿真分析精度。

Description

一种机匣安装边螺栓连接结构的变厚度薄层单元建模方法
技术领域
本发明属于航空发动机/燃气轮机结构有限元仿真技术领域，具体涉及一种机匣安装边螺栓连接结构的变厚度薄层单元建模方法。
背景技术
螺栓连接结构因具有安装简单、实用性强的特点，被广泛用于航空发动机/燃气轮机部件连接中。航空发动机/燃气轮机机匣安装边通常需要承受较大的载荷，正确模拟其结构的受力状态尤为重要。然而螺栓连接结构复杂，容易造成航空发动机/燃气轮机整体结构突变，对航空发动机的动力学特性造成影响。同时，螺栓连接需施加较大预紧力，导致接触部位产生许多非线性因素，在分析螺栓连接刚度特性时产生许多误差。因此，准确的建立螺栓连接模型是分析螺栓连接刚度特性的基础。近年来的研究表明，当螺栓预紧力足够大或者外激励幅值比较小的情况下，可以忽略螺栓连接结构的非线性性质，将其线性化处理。随着有限元理论的发展和计算机存储、计算能力的提升，人们开始采用实体单元对航空发动机进行高保真建模，并且忽略螺栓连接结构的非线性特性，因此出现了薄层单元法模型。
薄层单元法是指在相邻接触体之间定义一层能够模拟接触力学特征的虚拟材料，以界面虚拟材料的力学性能参数来等效模拟实际的界面接触刚度，使用整块薄层来代替螺栓及预紧力的作用。因此，薄层单元法可以模拟复杂机械中的螺栓连接结构并保持结构的完整性，并能够较准确地表征连接处的线性刚度特性，修正后的模型可以用于后续的模态分析和稳态响应分析，并且能和实体单元相结合建立高保真整机模型。
但是该方法也存在其缺陷，首先，在有限元建模过程中，薄层单元厚度的选取决定着薄层单元模拟结果的准确性，如果选取厚度过大，薄层单元就相当于实体单元，不能起到模拟的效果；厚度过小则会导致模型计算困难，因此薄层单元的厚度选取至关重要。其次，由于薄层单元材料参数的确定几乎均需要依靠相关的实验数据，所以对于复杂机械结构，由于条件的限制，很多试验难以获取或者根本无法获得合适的试验数据，并且由于螺栓连接结构的刚度非均匀分布，普通的薄层单元法不能准确的模拟不同应力下的刚度分布，无法考虑螺栓连接轴向刚度分布不均的问题，导致结果必须通过试验数据进行修正。因此，在航空发动机/燃气轮机整机建模和动力特性分析过程中应用薄层单元法还存在一定的局限性和不足。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提供了一种机匣安装边螺栓连接结构的变厚度薄层单元建模方法，解决了在航空发动机/燃气轮机整机建模和动力特性分析过程中应用薄层单元法还存在一定的局限性和不足的问题。
基于上述技术问题，本发明提出一种机匣安装边螺栓连接结构的变厚度薄层单元建模方法，通过对机匣安装边螺栓连接结构进行建模，为机匣安装边螺栓连接结构有限元仿真提供可靠的理论模型，适用于预紧力足够大或外激励幅值较小时，普通的薄层单元法不能准确的模拟不同应力下的刚度分布，导致结果必不准确的问题。
本发明采用如下技术方案：
一种机匣安装边螺栓连接结构的变厚度薄层单元建模方法，包括如下步骤：
步骤1：根据机匣安装边的结构参数，建立无薄层机匣安装边螺栓连接模型；
步骤2：对步骤1建立的无薄层机匣安装边螺栓连接模型进行网格划分，确定网格化的安装边模型；
步骤3：对步骤2网格划分后的模型设置安装边模型的约束边界条件和载荷边界条件；
步骤4：通过有限元计算得到机匣安装边结合面接触应力分布，获取接触面各节点处的应力大小；
步骤5：计算得到接触区域各节点对应的法向接触刚度；
步骤6：计算得到薄层单元各节点的厚度；
步骤7：通过对薄层单元中所有节点厚度坐标进行处理，得到变厚度薄层单元；
步骤8：建立变厚度薄层单元机匣连接结构有限元模型；
步骤9：将上述步骤6中求得的薄层单元弹性模量设置到变厚度薄层单元机匣连接结构有限元模型中。
进一步地，所述步骤1具体为，将原来机匣安装边的扇形螺栓连接件简化为“L”形梁，将原来机匣安装边的十二角螺栓和十二角螺母简化为圆柱体，建立简化后的模型。
进一步地，所述步骤2具体为，选择六面体网格对步骤1建立的无薄层机匣安装边螺栓连接模型进行网格划分，将机匣安装边和螺栓模型几何体尺寸设置为1mm，同时对于机匣安装边接触面网格进行网格加密处理，将两接触面单元尺寸设置为0.5mm。
进一步地，所述步骤3具体为，首先将安装边接触面设置为摩擦接触，摩擦系数F＝0.15，接触设置采用增强拉格朗日算法，然后对螺栓结构设置螺栓预紧力，最后对模型的一端设置为固定约束，另一端施加垂直向上的轴向载荷，载荷分两步加载，第一步施加预紧力，第二步将预紧力锁死同时施加其余载荷。
进一步地，所述步骤4具体为，根据有限元计算得到的结果，导出机匣安装边接触面各节点的位置坐标与对应的等效接触应力的数值。
进一步地，所述步骤5具体为，基于分形理论计算公式
并结合步骤4中各节点接触应力的计算结果，计算得到机匣安装边螺栓连接结构接触面区域不同接触应力下的单位法向接触刚度。式中D为对接面分形维数，E`为等效弹性模量，H是较软材料的硬度；Ψ为域扩展系数，AC为划分弹塑性区域的临界平截面积，Al为最大弹性微接触的平截面积，Kn为接触面的单位法向接触刚度。
进一步地，所述步骤6具体为，经查阅相关资料，薄层单元弹性模量值设置为5.63Gpa较为合适。同时，基于步骤5中计算的结果与薄层单元接触刚度计算公式的联立公式
计算得到薄层单元各节点的厚度。式中Ei，Li，kn分别为薄层单元结构的弹性模量、厚度和接触刚度。
进一步地，所述步骤7具体为，对螺栓连接机匣模型进行修改：将步骤6中计算得到的厚度换算成各节点的z坐标增加量，并入步骤5中获取的各节点的坐标中，将整合后的各节点导入到UG软件中，使用其拟合曲面功能将各节点拟合为厚度不同的光滑曲面，再对该曲面进行拉伸处理和布尔运算，即可获得变厚度薄层单元。
进一步地，所述步骤8具体为，在机匣一侧安装边中用变厚度薄层单元代替部分原有材料并保留上下两个连接件，即可获得变厚度薄层单元结构模型。
进一步地，所述步骤9具体为，在Workbench中进行工程数据修改，修改薄层单元弹性模量，其数值为步骤6计算的结果与连接件的弹性模量的加合。将计算得到的参数设置到变厚度薄层单元结构模型中，即可获得最终的变厚度薄层机匣安装边螺栓连接模型。
有益效果
本发明提出的航空发动机/燃气轮机机匣安装边螺栓连接结构的变厚度薄层单元建模法，能够准确模拟航空发动机/燃气轮机机匣安装边螺栓连接结构的几何形态，可以为不同尺寸的航空发动机机匣安装边螺栓连接结构提供精确建模方法，为螺栓连接结构有限元仿真提供了可靠的理论模型，变厚度薄层单元法能够考虑接触刚度对整体刚度带来的变化，更准确模拟航空发动机/燃气轮机机匣安装边螺栓连接结构刚度特性。
附图说明
图1(a)为传统航空发动机螺栓连接薄壁圆筒机匣安装边结构；
图1(b)为无薄层机匣安装边螺栓连接模型；
图2为无薄层单元模型网格示意图；
图3为无薄层机匣安装边模型边界条件；
图4为安装边结合面接触应力分布示意图；
图5(a)为提取的各节点原始坐标分布图；
图5(b)经过规则化处理后的各节点坐标分布图；
图6为曲面拟合过程示意图；
图7为变厚度薄层单元结构模型示意图；
图8为变厚度薄层机匣安装边螺栓连接模型示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
请参阅图1-8，本发明提供一种技术方案：一种机匣安装边螺栓连接结构的变厚度薄层单元建模方法，包括如下步骤：
步骤1：根据机匣安装边的结构参数，建立无薄层机匣安装边螺栓连接模型；
为了方便计算，将如图1(a)所示的传统航空发动机螺栓连接薄壁圆筒机匣安装边结构简化为“L”形梁，同时为了提高计算效率和网格质量，将原来机匣安装边的十二角螺栓和十二角螺母简化为圆柱体，保留安装边倒角、止口，建立简化后的模型。具体的各项参数均基于真实“L”形梁模型进行设置，有限元模型及各项参数设置如图1(b)所示：无薄层机匣安装边螺栓连接模型机匣总长度为400mm，安装边外径为68mm，安装边厚度为2.5mm，螺栓长度为5mm，螺栓半径为4.5mm。此外，所选取的材料为结构钢，其各项物理属性为：E＝20600MPa，v＝0.3，ρ＝7.85g/cm3。
步骤2：对步骤1建立的无薄层机匣安装边螺栓连接模型进行网格划分，确定网格化的安装边模型；
网格划分时既要保证网格质量，又要提高收敛速度，因此采取如图2所示的网格划分方法：选择网格的类型为六面体网格，并通过接触面网格加密的方式来保证有限元结果准确，此外，应尽可能减少网格节点数来减少有限元计算时间。所述步骤2具体为选择六面体网格对步骤1建立的无薄层机匣安装边螺栓连接模型进行网格划分，将机匣安装边和螺栓模型几何体尺寸设置为1mm，同时对于机匣安装边接触面网格进行网格加密处理，将两接触面单元尺寸设置为0.5mm。以此在保证网格质量的同时，又要能提高收敛速度。
具体的设置方法为最终获得的无薄层单元网格示意图如图2所示，节点总数与单元总数分别为532542和237916。
步骤3：对步骤2网格划分后的模型设置安装边模型的约束边界条件和载荷边界条件；
为了模拟真实航空发动机机匣安装边的工作状态，无薄层机匣安装边模型边界条件设置如图3所示。具体为：首先将安装边接触面设置为摩擦接触，摩擦系数为0.15，采用增强拉格朗日算法。然后对螺栓结构设置大小均为Fs＝4000N的螺栓预紧力。最后为了模拟真实情况，对模型的一端设置为固定约束，另一端施加垂直向上的轴向载荷，拉力FN＝5000N，载荷分两步加载，第一步施加预紧力，第二步将预紧力锁死同时施加其余载荷。
步骤4：通过有限元计算得到机匣安装边结合面接触应力分布，获取接触面各节点处的应力大小；
通过有限元计算得到机匣安装边结合面接触应力分布。具体应力分布如图4所示，可以看出由于螺栓预紧力的作用，螺栓孔周围接触应力远大于结合面其他位置，且接触应力沿螺栓孔径向逐渐减小。导出的机匣安装边接触面各节点的位置坐标与对应的等效接触应力的数值如图5所示。
步骤5：计算得到接触区域各节点对应的法向接触刚度；
基于分形理论计算公式(1)
计算得到步骤1所建立模型粗糙度下的分形维数D、分型粗糙度参数G。
式中Ra为接触面粗糙度。
再基于此参数通过公式(2)
计算出对应的划分弹塑性区域的临界平截面积Ac。
式中E`为等效弹性模量，H为较软材料的硬度。
同时，结合步骤4中各节点接触应力的计算结果并基于分形理论计算公式(3)
计算得到不同接触应力下的最大弹性微接触的平截面积Al。
式中Ψ为域扩展系数，AC是划分弹塑性区域的临界平截面积，Fn为对接面接触区域的平均接触应力。
最后通过公式(4)
计算得到机匣安装边螺栓连接结构接触面区域不同接触应力下的单位法向接触刚度kn。
式(2)与式(3)中，等效弹性模量和域扩展系数可通过式(5)、式(6)计算：
式中E1、E2为两对接面的弹性模量；μ1、μ2为两对接面的泊松比。
计算流程图如下所示
计算得到的接触面各项参数如表1所示。
表1接触面参数
步骤6：计算得到薄层单元各节点的厚度；
经查阅相关资料，薄层单元弹性模量值设置为5.63Gpa较为合适。
同时，步骤5中计算的结果为单位面积下的法向接触刚度，其与面积的乘积即为薄层单元结构的弹性模量。将其计算公式与薄层单元接触刚度计算公式
联立，即可得到薄层单元的各节点的厚度与各节点处所受的接触应力的关系式为
式中Ei，Ai，Li，Kn分别为各部分结构的弹性模量、横截面积、厚度和接触刚度。
代入步骤5中计算得到的结果，即可得到薄层单元各节点的厚度
步骤7：通过对薄层单元中所有节点厚度坐标进行处理，得到变厚度薄层单元；
将步骤6中计算得到的厚度换算成各节点的z坐标增加量，并入步骤5中获取的各节点的坐标中，将整合后的各节点导入到UG软件中，使用如图7所示的拟合曲面功能将各节点拟合为厚度不同的光滑曲面，再对该曲面进行拉伸处理和布尔运算，即可获得变厚度薄层单元。
步骤8：建立变厚度薄层单元机匣连接结构有限元模型；
在机匣一侧安装边中用变厚度薄层单元代替部分原有材料并保留上下两个连接件即可获得如图7所示的变厚度薄层单元结构模型。
步骤9：将上述步骤6中求得的薄层单元弹性模量设置到变厚度薄层单元机匣连接结构有限元模型中。
将完整的UG模型导入Workbench中，再在Workbench中进行工程数据修改，添加1个新材料，并将物理属性中的密度和线性弹性中的各向同性弹性两个属性赋给新材料，其中该材料的密度为7850kg/m3，泊松比为0.3，弹性模量数值为步骤6计算的结果与连接件的弹性模量的加合210Gpa进行设置。即可将上述求得参数设置到变厚度薄层单元结构模型中，并获得最终的变厚度薄层机匣安装边螺栓连接模型。
本发明通过对安装边螺栓连接结构进行变厚度薄层单元建模，为安装边螺栓连接结构有限元仿真提供了可靠的建模方法，减少了分析航空发动机/燃气轮机机匣安装边螺栓连接结构时产生的误差，进一步提高了仿真分析精度与效率。
尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行改动、修改、替换和变更。

Claims (10)

1.一种机匣安装边螺栓连接结构的变厚度薄层单元建模方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤1：根据机匣安装边的结构参数，建立无薄层机匣安装边螺栓连接模型；
步骤2：对步骤1建立的无薄层机匣安装边螺栓连接模型进行网格划分，确定网格化的安装边模型；
步骤3：对步骤2网格划分后的模型设置安装边模型的约束边界条件和载荷边界条件；
步骤4：通过有限元计算得到机匣安装边结合面接触应力分布，获取接触面各节点处的应力大小；
步骤5：计算得到接触区域各节点对应的法向接触刚度；
步骤6：计算得到薄层单元各节点的厚度；
步骤7：通过对薄层单元中所有节点厚度坐标进行处理，得到变厚度薄层单元；
步骤8：建立变厚度薄层单元机匣连接结构有限元模型；
步骤9：将上述步骤6中求得的薄层单元弹性模量设置到变厚度薄层单元机匣连接结构有限元模型中。
2.根据权利要求1所述的一种机匣安装边螺栓连接结构的变厚度薄层单元建模方法，其特征在于：所述步骤1具体为，将原来机匣安装边的扇形螺栓连接件简化为“L”形梁，将原来机匣安装边的十二角螺栓和十二角螺母简化为圆柱体，建立简化后的模型。
3.根据权利要求1所述的一种机匣安装边螺栓连接结构的变厚度薄层单元建模方法，其特征在于：所述步骤2具体为，选择六面体网格对步骤1建立的无薄层机匣安装边螺栓连接模型进行网格划分，将机匣安装边和螺栓模型几何体尺寸设置为1mm，同时对于机匣安装边接触面网格进行网格加密处理，将两接触面单元尺寸设置为0.5mm。
4.根据权利要求1所述的一种机匣安装边螺栓连接结构的变厚度薄层单元建模方法，其特征在于：所述步骤3具体为，首先将安装边接触面设置为摩擦接触，摩擦系数F＝0.15，接触设置采用增强拉格朗日算法，然后对螺栓结构设置螺栓预紧力，最后对模型的一端设置为固定约束，另一端施加垂直向上的轴向载荷，载荷分两步加载，第一步施加预紧力，第二步将预紧力锁死同时施加其余载荷。
5.根据权利要求1所述的一种机匣安装边螺栓连接结构的变厚度薄层单元建模方法，其特征在于：所述步骤4具体为，根据有限元计算得到的结果，导出机匣安装边接触面各节点的位置坐标与对应的等效接触应力的数值。
6.根据权利要求1所述的一种机匣安装边螺栓连接结构的变厚度薄层单元建模方法，其特征在于：所述步骤5具体为，基于分形理论计算公式
并结合步骤4中各节点接触应力的计算结果，计算得到机匣安装边螺栓连接结构接触面区域不同接触应力下的单位法向接触刚度。式中D为对接面分形维数，E`为等效弹性模量，Ψ为域扩展系数，AC为划分弹塑性区域的临界平截面积，Al为最大弹性微接触的平截面积，kn为接触面的单位法向接触刚度。
7.根据权利要求1所述的一种机匣安装边螺栓连接结构的变厚度薄层单元建模方法，其特征在于：所述步骤6具体为，经查阅相关资料，薄层单元弹性模量值设置为5.63Gpa较为合适。同时，基于步骤5中计算的结果与薄层单元接触刚度计算公式的联立公式
计算得到薄层单元各节点的厚度。式中Ei，Li，kn分别为薄层单元结构的弹性模量、厚度和接触刚度。
8.根据权利要求1所述的一种机匣安装边螺栓连接结构的变厚度薄层单元建模方法，其特征在于：所述步骤7具体为，对螺栓连接机匣模型进行修改：将步骤6中计算得到的厚度换算成各节点的z坐标增加量，并入步骤5中获取的各节点的坐标中，将整合后的各节点导入到UG软件中，使用其拟合曲面功能将各节点拟合为厚度不同的光滑曲面，再对该曲面进行拉伸处理和布尔运算，即可获得变厚度薄层单元。
9.根据权利要求1所述的一种机匣安装边螺栓连接结构的变厚度薄层单元建模方法，其特征在于：所述步骤8具体为，在机匣一侧安装边中用变厚度薄层单元代替部分原有材料并保留上下两个连接件，即可获得变厚度薄层单元结构模型。
10.根据权利要求1所述的一种机匣安装边螺栓连接结构的变厚度薄层单元建模方法，其特征在于：所述步骤9具体为，在Workbench中进行工程数据修改，修改薄层单元弹性模量，其数值为步骤6计算的结果与连接件的弹性模量的加合。将计算得到的参数设置到变厚度薄层单元结构模型中，即可获得最终的变厚度薄层机匣安装边螺栓连接模型。
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