CN116519605A - 双旋转补偿器型穆勒矩阵椭偏仪的系统校准方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种双旋转补偿器型穆勒矩阵椭偏仪的系统校准方法及装置，使用待校准的双旋转补偿器型穆勒矩阵椭偏仪对任意厚度的标准样件进行测量，获得样件对应的测量光强信号，然后用椭偏仪中各个光学器件的待校准参数、标准样件膜厚、偏振光照射到样件表面的入射角和等效光源强度仿真得到理论光强信号，通过拟合测量光强信号和理论光强信号，获得全光谱范围的系统参数。本发明提出的双旋转补偿器型穆勒矩阵椭偏仪系统的校准算法，能获得真实的安装方位角参数，有助于降低仪器出厂的系统差异。
Description
技术领域
本发明涉及椭偏系统校准领域，更具体地，涉及一种双旋转补偿器型穆勒矩阵椭偏仪的系统校准方法及装置。
背景技术
在半导体行业中，对光学关键尺度(optical critical dimension，OCD)的测量以及精细结构膜厚的测量，直接关系到生产样品的精度以及良率。椭偏仪因其非接触、无破坏、成本低、快速、高精度等优点，被广泛应用于先进半导体工艺监测中。
以双旋转补偿器型穆勒矩阵椭偏仪为例，如图1所示，其基本配置包括：光源1，起偏器2，第一旋转电机3，第一补偿器4，待测样品5，第二补偿器6，第二旋转电机7，检偏器8，光谱仪9。椭偏仪的工作原理是基于模型的测量，光谱仪所测量到的光强信号经过系统模型被转换为所需的椭偏光谱，其中系统模型中需要输入的参数有起偏器的方位角、检偏器的方位角、两个旋转补偿器的方位角和相位延迟量。椭偏仪工作的具体步骤如下：
1、光源发射自然光，通过起偏器后被转为偏振光；
2、偏振光经由第一个旋转补偿器后照射到样品台，经过样件表面后反射或折射变为新的偏振光；
3、新的偏振光经过另一个旋转补偿器和检偏器后再由光谱仪探测获得新偏振光的光强信号；
4、利用光谱仪检测到的光强信号推导得到样件的椭偏光谱；
5、基于样件的椭偏光谱，得到样件厚度。
其中，椭偏仪的系统参数对最终的样件参数的测量结果有着很大影响，因此，椭偏仪的系统参数的校准尤为重要。
发明内容
本发明针对现有技术中存在的技术问题，提供一种双旋转补偿器型穆勒矩阵椭偏仪的系统校准方法及装置。
根据本发明的第一方面，提供了一种双旋转补偿器型穆勒矩阵椭偏仪的系统校准方法，包括：
步骤1，获取待测样件在每个波长下的测量光强信号；
步骤2，基于每个波长下的系统参数参考值、等效光源强度、样件厚度和偏振光入射角仿真得到每个波长下的仿真光强信号；
步骤3，基于回归拟合方法，调整每个波长下的系统参数、等效光源强度、样件厚度和偏振光入射角，得到对应的仿真光强信号，使得所述仿真光强信号与所述测量光强信号接近，获取待测样件在每个波长下的系统参数。
根据本发明的第二方面，提供一种双旋转补偿器型穆勒矩阵椭偏仪的系统校准装置，包括：
获取模块，用于获取待测样件在每个波长下的测量光强信号；
仿真计算模块，用于基于每个波长下的系统参数参考值、等效光源强度、样件厚度和偏振光入射角仿真得到每个波长下的仿真光强信号；
校准模块，基于回归拟合方法，调整每个波长下的系统参数、等效光源强度、样件厚度和偏振光入射角，得到对应的仿真光强信号，使得所述仿真光强信号与所述测量光强信号接近，获取待测样件在每个波长下的系统参数。
本发明提供的一种双旋转补偿器型穆勒矩阵椭偏仪的系统校准方法及装置，通过逐波长校准方式，获取全光谱范围的系统参数，有助于降低仪器出厂的系统差异。本发明的特点在于将等效光源强度设定为待校准参数，以光强信号作为目标回归迭代得到所需校准的全光谱范围的系统参数，仪器的系统参数得到后即可用于测量其他样品的厚度等信息。
附图说明
图1为双旋转补偿器型穆勒矩阵椭偏仪的结构示意图；
图2为本发明提供的一种双旋转补偿器型穆勒矩阵椭偏仪的系统校准方法流程图；
图3为本发明提供的一种双旋转补偿器型穆勒矩阵椭偏仪的系统校准装置的结构示意图。
附图中，各标号所代表的部件名称如下：
1、光源，2、起偏器，3、第一旋转电机，4、第一补偿器，5、待测样件，6、第二补偿器，7、第二旋转电机，8、检偏器，9、光谱仪。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。另外，本发明提供的各个实施例或单个实施例中的技术特征可以相互任意结合，以形成可行的技术方案，这种结合不受步骤先后次序和/或结构组成模式的约束，但是必须是以本领域普通技术人员能够实现为基础，当技术方案的结合出现相互矛盾或无法实现时，应当认为这种技术方案的结合不存在，也不在本发明要求的保护范围之内。
图2为本发明提供的一种双旋转补偿器型穆勒矩阵椭偏仪的系统校准方法，如图2所示，方法包括：
步骤1，获取待测样件在每个波长下的测量光强信号。
可理解的是，利用光谱仪等椭偏测量设备，获取待测样件在每一个波长λi(i为波长编号)下的测量光强信号，即每一个波长λi对应一组测量光强信号，记为Imeas。
步骤2，基于每个波长下的系统参数参考值、等效光源强度、样件厚度和偏振光入射角仿真得到每个波长下的仿真光强信号。
作为实施例，所述步骤2，基于每个波长下的系统参数参考值、等效光源强度、样件厚度和偏振光入射角仿真得到每个波长下的仿真光强信号，包括：对于每个波长，设置系统参数参考值、等效光源强度、样件厚度和偏振光入射角，通过双旋转补偿器型椭偏仪的系统模型计算出对应的仿真光强信号。
其中，双旋转补偿器型椭偏仪的系统模型由各个光学器件、样品的穆勒矩阵连乘得到，具体表达式如下：Sout＝[MAR(A)]
使用Stokes向量描述光束的偏振态，Stokes向量共有四个分量，其中第一个分量即为光强信号强度。Sin是描述光源偏振态的Stokes向量，通常认为光源发射的是自然光，即Sin＝[s，0，0，0]T，s为等效光源强度，Sout表示光谱仪接收到的光束的Stokes向量。R(-P)MP为描述起偏器的穆勒矩阵，P为起偏器的等效方位角。为描述第一旋转补偿器的穆勒矩阵，其中C1＝ω1t+Cs1，Cs1为第一补偿器的初始方位角，ω1为第一电机转动的机械频率，t为时间，δ1是第一补偿器的相位延迟量。/>为描述第二旋转补偿器的穆勒矩阵，其中C2＝ω2t+Cs2，Cs2为第二补偿器的初始方位角，ω2为第二电机转动的机械频率，δ2是第二补偿器的相位延迟量。MAR(A)为描述检偏器的穆勒矩阵，A为检偏器的等效方位角。MS(d，θ)为样件的穆勒矩阵，d为样件厚度，θ为偏振光入射角。
步骤3，基于回归拟合方法，调整每个波长下的系统参数、等效光源强度、样件厚度和偏振光入射角，得到对应的仿真光强信号，使得所述仿真光强信号与所述测量光强信号接近，获取待测样件在每个波长下的系统参数。
作为实施例，所述步骤3，基于回归拟合方法，调整每个波长下的系统参数、等效光源强度、样件厚度和偏振光入射角，得到对应的仿真光强信号，使得所述仿真光强信号与所述测量光强信号接近，获取待测样件在每个波长下的系统参数，包括：将起偏器方位角P、检偏器的方位角A、两个旋转补偿器的方位角Cs1、Cs2和相位延迟量δ1、δ2、等效光源强度s、待测样件厚度d和偏振光入射角θ作为待校准参数，通过不断调整待校准参数，直到计算出的仿真光强信号与对应波长的测量光强信号接近，获取对应波长下校准后的参数。
可理解的是，对于每个波长，待校准的参数包括：P、Cs1、δ1、Cs2、δ2、A、d、θ、s。给定所有待校准参数参考值即可仿真得到光谱仪接收到的仿真光强信号，记为Isim。
在对椭偏仪设备校准过程中，是对每一个波长进行逐一校准，对于每个波长，通过设置待校准参数，通过双旋转补偿器型椭偏仪的系统模型计算对应的仿真光强信号，判断计算出的仿真光强信号和测量光强信号是否接近，并通过不断调整待校准参数，直到计算出的仿真光强信号与对应波长的测量光强信号接近，获取对应波长下校准后的参数，包括：每调整一次待校准参数，则计算仿真光强信号和测量光强信号之间的残差，不断调整待校准参数，直到仿真光强信号和测量光强信号之间的残差最小时，获取对应校准后的参数。
可理解的是，通过调整椭偏测量设备中起偏器方位角P、检偏器的方位角A、两个旋转补偿器的方位角Cs1、Cs2和相位延迟量δ1、δ2、等效光源强度s，以及调整样件厚度d和偏振光入射角θ，采用回归拟合出使得样件测量光强信号和仿真光强信号之间的残差||Isim(P，A，CS1，CS1，δ1，δ2，s，d，θ)-Imeas||2最小的所有参数值，即 下标“opt”表示最优解，||·||2表示向量的二范数。
作为实施例，所述待测样件的厚度和偏振光入射角为：计算每个波长对应的校准后的待测样件的厚度di的平均值作为待测样件的厚度，以及计算每个波长对应的校准后的待测样件的偏振光入射角θi的平均值作为待测样件的偏振光入射角。
可理解的是，待测样件的厚度d和偏振光入射角θ与波长无关，但在每个波长下校准得到的dopt和θopt并不完全一致，将每个波长下的dopt和θopt取平均值作为待测样件的厚度和偏振光入射角。
其中，以上过程中回归拟合实现方法包括但不限于遍历法、全局优化方法(如遗传算法、粒子群算法、蚁群算法等)和局部优化算法(如Levenberg-Marquardt方法、牛顿法、拟牛顿法、梯度下降法、共轭梯度法等)。
通过以上校准方式得到系统参数后，椭偏仪即可用于直接测量任意样品的厚度等信息。
参见图3，为本发明提供的一种双旋转补偿器型穆勒矩阵椭偏仪的系统校准装置，包括获取模块301、仿真计算模块302和校准模块303，其中：
获取模块301，用于获取待测样件在每个波长下的测量光强信号；
仿真计算模块302，用于基于每个波长下的系统参数参考值、等效光源强度、样件厚度和偏振光入射角仿真得到每个波长下的仿真光强信号；
校准模块303，基于回归拟合方法，调整每个波长下的系统参数、等效光源强度、样件厚度和偏振光入射角，得到对应的仿真光强信号，使得所述仿真光强信号与所述测量光强信号接近，获取待测样件在每个波长下的系统参数。
可以理解的是，本发明提供的一种双旋转补偿器型穆勒矩阵椭偏仪的系统校准装置与前述各实施例提供的双旋转补偿器型穆勒矩阵椭偏仪的系统校准方法相对应，双旋转补偿器型穆勒矩阵椭偏仪的系统校准装置的相关技术特征可参考双旋转补偿器型穆勒矩阵椭偏仪的系统校准方法的相关技术特征，在此不再赘述。
本发明实施例提供的一种双旋转补偿器型穆勒矩阵椭偏仪的系统校准方法及装置，通过逐波长校准方式，获取全光谱范围的系统参数，有助于降低仪器出厂的系统差异。本发明的特点在于将等效光源强度设定为待校准参数，以光强信号作为目标回归迭代得到所需校准的全光谱范围的系统参数，仪器的系统参数得到后即可用于测量其他样品的厚度等信息。
需要说明的是，在上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详细描述的部分，可以参见其它实施例的相关描述。
本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式计算机或者其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包括这些改动和变型在内。
Claims (7)
1.一种双旋转补偿器型穆勒矩阵椭偏仪的系统校准方法，包括：
步骤1，获取待测样件在每个波长下的测量光强信号；
步骤2，基于每个波长下的系统参数参考值、等效光源强度、样件厚度和偏振光入射角仿真得到每个波长下的仿真光强信号；
步骤3，基于回归拟合方法，调整每个波长下的系统参数、等效光源强度、样件厚度和偏振光入射角，得到对应的仿真光强信号，使得所述仿真光强信号与所述测量光强信号接近，获取待测样件在每个波长下的系统参数。
2.根据权利要求1所述的系统校准方法，其特征在于，所述步骤1，获取待测样件在每个波长下的测量光强信号，包括：
基于椭偏测量设备，获取待测样件在每一个波长λi下的测量光强信号，每一个波长λi对应一组测量光强信号，记为Imeas，i表示波长的编号。
3.根据权利要求1所述的系统校准方法，其特征在于，所述步骤2，基于每个波长下的系统参数参考值、等效光源强度、样件厚度和偏振光入射角仿真得到每个波长下的仿真光强信号，包括：
对于每个波长，设置系统参数参考值、等效光源强度、样件厚度和偏振光入射角，通过双旋转补偿器型椭偏仪的系统模型计算出对应的仿真光强信号。
4.根据权利要求3所述的系统校准方法，其特征在于，所述双旋转补偿器型椭偏仪的系统模型表示为：
其中，使用Stokes向量描述光束的偏振态，Stokes向量共有四个分量，第一个分量即为光强信号强度，Sin是描述光源偏振态的Stokes向量，即Sin＝[s，0，0，0]T，s为等效光源强度，Sout表示光谱仪接收到的光束的Stokes向量，即光强信号，R(-P)MP为描述起偏器的穆勒矩阵，P为起偏器的等效方位角，为描述第一旋转补偿器的穆勒矩阵，其中C1＝ω1t+Cs1，Cs1为第一补偿器的初始方位角，ω1为第一电机转动的机械频率，t为时间，δ1是第一补偿器的相位延迟量，/>为描述第二旋转补偿器的穆勒矩阵，其中C2＝ω2t+Cs2，Cs2为第二补偿器的初始方位角，ω2为第二电机转动的机械频率，δ2是第二补偿器的相位延迟量，MAR(A)为描述检偏器的穆勒矩阵，A为检偏器的等效方位角，MS(d，θ)为样件的穆勒矩阵，d为样件厚度，θ为偏振光入射角。
5.根据权利要求4所述的系统校准方法，其特征在于，所述步骤3，基于回归拟合方法，调整每个波长下的系统参数、等效光源强度、样件厚度和偏振光入射角，得到对应的仿真光强信号，使得所述仿真光强信号与所述测量光强信号接近，获取待测样件在每个波长下的系统参数，包括：
将起偏器方位角P、检偏器的方位角A、两个旋转补偿器的方位角Cs1、Cs2和相位延迟量δ1、δ2、等效光源强度s、待测样件厚度d和偏振光入射角θ作为待校准参数，通过不断调整待校准参数，直到计算出的仿真光强信号与对应波长的测量光强信号接近，获取对应波长下校准后的参数。
6.根据权利要求5所述的系统校准方法，其特征在于，所述通过不断调整待校准参数，直到计算出的仿真光强信号与对应波长的测量光强信号接近，获取对应波长下校准后的参数，包括：
每调整一次待校准参数，则计算仿真光强信号和测量光强信号之间的残差，不断调整待校准参数，直到仿真光强信号和测量光强信号之间的残差最小时，获取对应校准后的参数。
7.一种双旋转补偿器型穆勒矩阵椭偏仪的系统校准装置，包括：
获取模块，用于获取待测样件在每个波长下的测量光强信号；
仿真计算模块，用于基于每个波长下的系统参数参考值、等效光源强度、样件厚度和偏振光入射角仿真得到每个波长下的仿真光强信号；
校准模块，基于回归拟合方法，调整每个波长下的系统参数、等效光源强度、样件厚度和偏振光入射角，得到对应的仿真光强信号，使得所述仿真光强信号与所述测量光强信号接近，获取待测样件在每个波长下的系统参数。
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