CN116305938A - 一种基于离散化的整体式锥度立铣刀加工方法及铣刀 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及铣刀加工技术领域，特别涉及一种基于离散化的整体式锥度立铣刀加工方法，建立基于数控磨床的整体式锥度立铣刀参数表达式及其工件坐标系，建立加工用锥形砂轮的数学模型及其坐标系；通过离散方法将锥度立铣刀离散为有限个柱形立铣刀；建立离散后的单个柱形立铣刀的磨削运动学模型，构建柱形立铣刀的容屑槽表达式；利用优化算法对容屑槽表达式求解，获得理想的砂轮位置和姿态；将数个离散化的柱形立铣刀加工结果组合得到锥度立铣刀的完整加工路径；本发明能够适用于任何类型的整体式锥度立铣刀，有效解决加工过程中的干涉现象，提升其加工精度和加工效率。

Description

一种基于离散化的整体式锥度立铣刀加工方法及铣刀
技术领域
本发明涉及铣刀加工技术领域，特别涉及一种基于离散化的整体式锥度立铣刀加工方法及铣刀。
背景技术
整体式锥度立铣刀是一种用于切削加工的，具有一个或多个刀齿的旋转多刃切削刀具。因其具有良好切削性能和复杂型线，主要用于平面铣削、凹槽铣削、仿形铣削和自由曲面铣削。其加工过程为砂轮在空间中沿切削路径对棒料进行切削后得到铣刀的容屑槽部分，随后控制砂轮对铣刀的端面进行磨削得到最终成品。
整体式锥度立铣刀的加工难点主要集中在容屑槽部分，由于整体式锥度立铣刀的结构复杂，刀具半径不断变化，刀具参数不固定，其切削部分加工过程十分困难且易发生过切和欠切等干涉现象，轻则影响加工质量，重则导致刀具和加工设备的损毁。
现有的整体式锥度立铣刀制造方法包括经验法和解析法，经验法往往凭借工人的加工经验进行铣刀加工，将砂轮磨削路径进行近似，容易发生失误且无法保证加工精度，需要多次试磨，加工误差较大。解析法通过建立铣刀的数学模型，通过数学推导获得砂轮切削路径，该方法的加工精度高，但是该方法对铣刀的限制较大，只能加工如等螺旋角整体式锥度立铣刀等特殊类型，适用范围小。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于离散化的整体式锥度立铣刀加工方法，可有效解决整体式锥度立铣刀加工过程中的干涉现象，并适用于任何类型的整体式锥度立铣刀加工。为了实现上述目的，本发明通过如下的技术方案来解决：
第一方面，本发明提供了一种基于离散化的整体式锥度立铣刀加工方法，包括以下步骤：
建立基于数控磨床的整体式锥度立铣刀参数表达式及其工件坐标系，建立加工用锥形砂轮的数学模型及其坐标系；
通过离散方法将锥度立铣刀离散为有限个柱形立铣刀；
建立离散后的单个柱形立铣刀的磨削运动学模型，构建柱形立铣刀的容屑槽表达式；
利用优化算法对容屑槽表达式求解，获得理想的砂轮位置和姿态；
将数个离散化的柱形立铣刀加工结果组合得到锥度立铣刀的完整加工路径。
作为进一步的技术方案，采用优化算法中的遗传算法对单个柱形立铣刀的砂轮位置和姿态进行求解。
作为进一步的技术方案，采用遗传算法的求解过程包括：输入第i个柱形立铣刀的初始加工参数，生成初始砂轮位置和姿态；将加工参数和初始数据带入遗传算法中优化，优化目标是使加工槽型最接近设计要求；经过迭代优化得到最优位置和姿态；重复上述过程直到所有的离散化柱形立铣刀都计算完成。
作为进一步的技术方案，若Δβ为相邻两柱形铣刀的砂轮姿态差值，设定βr为一限制值，当两相邻的柱形铣刀不满足Δβ≤βr时，带入优化算法中重新计算。
作为进一步的技术方案，数个离散化的柱形立铣刀加工结果组合后需进行光顺处理。
作为进一步的技术方案，光顺处理采用基于三次多项式回归函数的拟合策略对砂轮加工路径进行平滑。
作为进一步的技术方案，利用包络理论构建得到柱形立铣刀的容屑槽表达式。
作为进一步的技术方案，在建立整体式锥度立铣刀参数表达式及其工件坐标系时所基于的数控磨床为五轴数控磨床。
第二方面，本发明提供了一种铣刀，采用如第一方面所述的基于离散化的整体式锥度立铣刀加工方法加工而成。
第三方面，本发明提供了一种计算机可读存储介质，其中存储有多条指令，其特征是：所述指令适于由终端设备的处理器加载并执行所述的一种基于离散化的整体式锥度立铣刀加工方法。
上述本发明的有益效果如下：
(1)本发明建立了基于离散化思想的五轴数控锥度立铣刀磨削的砂轮轨迹生成方法，将锥度立铣刀槽磨削问题转化为圆柱立铣刀磨削的一系列子问题。解决了锥度立铣刀结构复杂，容屑槽截面参数随加工过程变化的问题。
(2)本发明通过将求解得到的多个柱形铣刀的砂轮轨迹组合并进行处理，得到了具有更高精度的锥度立铣刀加工轨迹。相较于之前的传统方法，该方法的适用性广，不再局限于特殊类型的锥度立铣刀，其加工精度和加工效率也有较大的提升。
(3)本发明为避免加工中铣刀容屑槽表面的不连续性，对所生成的加工轨迹中砂轮提出相应的约束条件，有效地消除了加工中可能发生的干涉现象。
附图说明
构成本发明的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的限定。还应当理解，这些附图是为了简化和清楚而示出的，并且不一定按比例绘制。现在将通过使用附图以附加的特征和细节来描述和解释本发明，其中：
图1示出了本发明实施例中整体式锥度立铣刀加工方法流程图；
图2示出了本发明实施例中整体式锥度立铣刀结构示意图；
图3示出了本发明实施例中铣刀加工作用的砂轮示意图；
图4示出了本发明实施例中整体式锥度立铣刀离散过程示意图；
图5示出了本发明实施例中离散后的单个柱形砂轮加工示意图。
图中：1、刀柄部分；2、铣刀大端面；3、容屑槽；4、切削部分；5、铣刀小端面。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明典型实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。
实施例一
如图1所示，本实施例提供了一种基于离散化的整体式锥度立铣刀加工方法，包括以下步骤：
S101：建立基于五轴数控磨床的整体式锥度立铣刀参数表达式及其工件坐标系，建立加工用锥形砂轮的数学模型及其坐标系。
如图2所示，整体式锥度立铣刀的结构主要分为切削部分4和刀柄部分1，远离刀柄部分1的端面为铣刀小端面5，靠近刀柄部分1的为铣刀大端面2。建立的工件坐标系OT。设r0为小端面半径，re为大端面半径，L为铣刀总长度，则整体式锥度立铣刀的刀具半径r的表达式为：
Figure BDA0004132846180000041
如图3所示，建立锥形砂轮的砂轮坐标系OG，设砂轮厚度为H，砂轮的半径为R，砂轮锥度角为α。则砂轮可以表示为：
Figure BDA0004132846180000051
砂轮的法向量为：
Figure BDA0004132846180000052
S102：通过离散方法将锥度立铣刀离散为有限个柱形立铣刀，将锥度立铣刀加工路径的求解问题转化为传统柱形立铣刀的加工路径求解问题。
如图4所示，为了精确的求解锥度立铣刀的砂轮加工轨迹，本实施例使用了离散的思想将锥度立铣刀离散为若干薄片，离散化后的每一个薄片的磨削都可视为对具有相应半径柱形立铣刀的加工。因此，该方法将锥度立铣刀的砂轮加工轨迹简化为解决柱形立铣刀加工的一系列子问题。解决了锥度立铣刀结构复杂，容屑槽截面参数随加工过程变化的问题。
S103：建立离散后的单个柱形立铣刀的磨削运动学模型，利用包络理论得到柱形立铣刀的容屑槽表达式。
为求解离散化后的柱形立铣刀容屑槽3，建立了柱形立铣刀的磨削运动学模型，如图5所示。在第i个离散的柱形立铣刀中，砂轮的位置和姿态可用[xi,yi,zi,βi]来表示，其中[xi,yi,zi]表示砂轮的位置，βi表示砂轮的姿态。柱形立铣刀的磨削运动学模型的实际意义就是砂轮在工件坐标系OT中磨削立铣刀的运动，因此需要使用坐标转换将在S102中建立的砂轮模型转换到工件坐标系中。该加工过程在五轴机床进行，因此砂轮在工件坐标系中有五个运动方向，分别是沿XYZ三轴的移动[xi,yi,zi]，沿Y轴的转动βi，沿Z轴的工件自转v。因此，砂轮的坐标转换公式分为移动公式M1和旋转公式M2。
设加工时间为t，则柱形立铣刀的磨削运动学模型可表示为：
Figure BDA0004132846180000061
上述运动学模型表示了砂轮在工件坐标系的运动表面，容屑槽3就是运动表面的一部分。容屑槽由两部分组成，第一部分由砂轮的边缘生成，利用包络理论进行求解，包络理论可以表示为：
TN·TV＝0 (5)
其中TN＝M2·M1·GN，
Figure BDA0004132846180000062
通过上述包络公式可得到参数变量θ，h和t的一个恒等式，利用该恒等式可以将变量θ用h和t进行表示，记为θ*，公式4可简化为公式6：
Figure BDA0004132846180000063
上述方程表达式即为砂轮边缘磨削工件生成的容屑槽第一部分。而容屑槽的另一部分则由砂轮的大端面在工件上磨削生成，在公式4设置h＝0即可得到。两部分共同构成了完整的柱形立铣刀容屑槽表达式，通过槽型表达式可对铣刀容屑槽进行求解和表示。
S104：利用优化算法对S103中获得的柱形铣刀容屑槽表达式进行求解，获得理想的砂轮位置和姿态。
S103的容屑槽表达式中的参数[x,y,z,β]确定的时候，该柱形立铣刀的容屑槽便可被求解。因此，对于传统的柱形立铣刀，只需要确定砂轮的位置和姿态便可完成立铣刀的加工。但锥度立铣刀的刀具参数(如半径)在加工过程会不断发生变化，需要一连串的砂轮位置和姿态组成锥度立铣刀的砂轮加工路径[x1...xn,y1...yn,z1...zn,β1...βn]。
本实施例采用优化算法中的遗传算法对单个柱形立铣刀的砂轮位置和姿态进行求解。求解的过程为：1)输入第i个柱形立铣刀的初始加工参数，生成初始砂轮位置和姿态[x0,y0,z0,β0]；2)将加工参数和初始数据带入遗传算法中进行优化，优化的目标是使加工槽型最接近设计要求；3)经过遗传算法的迭代优化得到最优的[xi,yi,zi,βi]；4)重复上述过程直到所有的离散化柱形立铣刀都计算完成。
S105：将数个离散化的柱形铣刀加工结果组合并进行光顺处理得到锥度立铣刀的完整加工路径。
在S104中得到了所有离散化柱形立铣刀的加工路径，但是不能将其简单连接获得最终的锥度立铣刀砂轮加工路径。在离散过程中，相邻的两个柱形立铣刀的容屑槽具有不连续性，如果简单连接相邻两加工路径将导致锥度立铣刀的容屑槽表面十分粗糙，极大降低容屑槽性能和精度。此外，如果相邻两柱形立铣刀的砂轮姿态βi差值太大，将会导致加工过程中砂轮方向的剧烈变动，进而导致干涉现象的发生。
为了解决上述问题，本实施例首先提出针对砂轮姿态的限制条件，如公式7所示，设Δβ为相邻两柱形铣刀的砂轮姿态差值，βr为一限制值，当两相邻的柱形铣刀不满足式7，就将后者带入S104的优化算法中重新计算。
Δβ≤βr (7)
随后，为了解决容屑槽表面不连续问题，本实施例将所有离散化的砂轮位置和姿态连接后进行光顺处理。光顺处理采用一种基于三次多项式回归函数的拟合策略来对砂轮加工路径进行平滑，得到一条代表锥度立铣刀砂轮加工路径的足够光顺的三次回归函数。该方法能有效地消除容屑槽的不连续性，提高锥度立铣刀的加工精度。最后控制砂轮对锥度立铣刀的端面进行加工，完成锥度立铣刀的整体加工过程。
实施例二
本实施例提供了一种铣刀，采用如实施例一所述的基于离散化的整体式锥度立铣刀加工方法加工而成。
实施例三
本实施例提供了一种计算机可读存储介质，其中存储有多条指令，所述指令适于由终端设备的处理器加载并执行所述的一种基于离散化的整体式锥度立铣刀加工方法。
本发明虽然已以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出可能的变动和修改，因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化及修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (10)

1.一种基于离散化的整体式锥度立铣刀加工方法，其特征在于，包括以下步骤：
建立基于数控磨床的整体式锥度立铣刀参数表达式及其工件坐标系，建立加工用锥形砂轮的数学模型及其坐标系；
通过离散方法将锥度立铣刀离散为有限个柱形立铣刀；
建立离散后的单个柱形立铣刀的磨削运动学模型，构建柱形立铣刀的容屑槽表达式；
利用优化算法对容屑槽表达式求解，获得理想的砂轮位置和姿态；
将数个离散化的柱形立铣刀加工结果组合得到锥度立铣刀的完整加工路径。
2.如权利要求1所述的一种基于离散化的整体式锥度立铣刀加工方法，其特征在于，采用优化算法中的遗传算法对单个柱形立铣刀的砂轮位置和姿态进行求解。
3.如权利要求2所述的一种基于离散化的整体式锥度立铣刀加工方法，其特征在于，采用遗传算法的求解过程包括：输入第i个柱形立铣刀的初始加工参数，生成初始砂轮位置和姿态；将加工参数和初始数据带入遗传算法中优化，优化目标是使加工槽型最接近设计要求；经过迭代优化得到最优位置和姿态；重复上述过程直到所有的离散化柱形立铣刀都计算完成。
4.如权利要求1所述的一种基于离散化的整体式锥度立铣刀加工方法，其特征在于，若Δβ为相邻两柱形铣刀的砂轮姿态差值，设定βr为一限制值，当两相邻的柱形铣刀不满足Δβ≤βr时，带入优化算法中重新计算。
5.如权利要求1所述的一种基于离散化的整体式锥度立铣刀加工方法，其特征在于，数个离散化的柱形立铣刀加工结果组合后需进行光顺处理。
6.如权利要求5所述的一种基于离散化的整体式锥度立铣刀加工方法，其特征在于，光顺处理采用基于三次多项式回归函数的拟合策略对砂轮加工路径进行平滑。
7.如权利要求1所述的一种基于离散化的整体式锥度立铣刀加工方法，其特征在于，利用包络理论构建得到柱形立铣刀的容屑槽表达式。
8.如权利要求1所述的一种基于离散化的整体式锥度立铣刀加工方法，其特征在于，在建立整体式锥度立铣刀参数表达式及其工件坐标系时所基于的数控磨床为五轴数控磨床。
9.一种铣刀，其特征在于，采用如权利要求1-8任一项所述的基于离散化的整体式锥度立铣刀加工方法加工而成。
10.一种计算机可读存储介质，其中存储有多条指令，其特征是：所述指令适于由终端设备的处理器加载并执行所述的一种基于离散化的整体式锥度立铣刀加工方法。
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