CN116300445A - 一种汽车电泳涂装输送混联机构的任务空间新型综合误差快速连续滑模控制方法 - Google Patents
一种汽车电泳涂装输送混联机构的任务空间新型综合误差快速连续滑模控制方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN116300445A CN116300445A CN202310179503.9A CN202310179503A CN116300445A CN 116300445 A CN116300445 A CN 116300445A CN 202310179503 A CN202310179503 A CN 202310179503A CN 116300445 A CN116300445 A CN 116300445A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- series
- error
- parallel mechanism
- tail end
- sliding mode
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
Links
- 230000007246 mechanism Effects 0.000 title claims abstract description 261
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 47
- 239000011248 coating agent Substances 0.000 title claims abstract description 41
- 238000000576 coating method Methods 0.000 title claims abstract description 41
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims abstract description 22
- 238000006243 chemical reaction Methods 0.000 claims abstract description 7
- 239000013598 vector Substances 0.000 claims description 73
- 238000013461 design Methods 0.000 claims description 20
- 238000006073 displacement reaction Methods 0.000 claims description 20
- 230000001360 synchronised effect Effects 0.000 claims description 15
- 239000012636 effector Substances 0.000 claims description 13
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 claims description 12
- 230000008569 process Effects 0.000 claims description 12
- 238000013459 approach Methods 0.000 claims description 11
- 238000006880 cross-coupling reaction Methods 0.000 claims description 9
- 230000001133 acceleration Effects 0.000 claims description 8
- 230000005484 gravity Effects 0.000 claims description 5
- 230000008878 coupling Effects 0.000 claims description 2
- 238000010168 coupling process Methods 0.000 claims description 2
- 238000005859 coupling reaction Methods 0.000 claims description 2
- 238000004422 calculation algorithm Methods 0.000 abstract description 3
- 230000033001 locomotion Effects 0.000 description 23
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 9
- 230000007306 turnover Effects 0.000 description 7
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 3
- 230000006870 function Effects 0.000 description 3
- 230000008901 benefit Effects 0.000 description 2
- 239000003638 chemical reducing agent Substances 0.000 description 2
- 238000004891 communication Methods 0.000 description 2
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 2
- 238000004088 simulation Methods 0.000 description 2
- 230000009466 transformation Effects 0.000 description 2
- 238000013528 artificial neural network Methods 0.000 description 1
- 230000009286 beneficial effect Effects 0.000 description 1
- 230000005540 biological transmission Effects 0.000 description 1
- 230000001808 coupling effect Effects 0.000 description 1
- 230000007547 defect Effects 0.000 description 1
- 238000009795 derivation Methods 0.000 description 1
- 238000001514 detection method Methods 0.000 description 1
- 238000002474 experimental method Methods 0.000 description 1
- 230000003993 interaction Effects 0.000 description 1
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 1
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 1
- 238000011160 research Methods 0.000 description 1
- 230000003068 static effect Effects 0.000 description 1
- 238000012546 transfer Methods 0.000 description 1
- 238000011426 transformation method Methods 0.000 description 1
- 230000007704 transition Effects 0.000 description 1
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B13/00—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion
- G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
- G05B13/04—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators
- G05B13/042—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators in which a parameter or coefficient is automatically adjusted to optimise the performance
-
- Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
- Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
- Y02T—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES RELATED TO TRANSPORTATION
- Y02T90/00—Enabling technologies or technologies with a potential or indirect contribution to GHG emissions mitigation
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Health & Medical Sciences (AREA)
- Artificial Intelligence (AREA)
- Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Medical Informatics (AREA)
- Software Systems (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Automation & Control Theory (AREA)
- Feedback Control In General (AREA)
Abstract
本发明公开了一种汽车电泳涂装输送混联机构的任务空间新型综合误差快速连续滑模控制方法，属于汽车电泳涂装技术领域。首先，针对汽车电泳涂装输送混联机构在任务空间设计一种既能反映混联机构末端位置且能间接反映该机构末端姿态的位姿轮廓误差，进而将位姿轮廓误差的积分和末端跟踪误差进行综合，设立一种新型综合误差；其次，引入新型综合误差，设计任务空间新型综合误差快速连续滑模控制算法，最后，经雅可比矩阵转换得到的各支路控制量发送至电机驱动器，实现汽车电泳涂装输送混联机构的任务空间新型综合误差快速连续滑模控制。本发明能够保证混联机构系统的收敛速度、轮廓精度、跟踪精度，并削弱滑模控制抖振。
Description
技术领域
本发明涉及汽车电泳涂装技术，尤其涉及一种汽车电泳涂装输送混联机构的任务空间新型综合误差快速连续滑模控制方法。
背景技术
汽车电泳涂装输送混联机构将串、并联机构合理结合，兼具串联机构运动灵活、工作空间大以及并联机构承载能力强、柔性化水平高的优点，可解决现有电泳涂装输送设备因采用悬臂梁串联结构而存在的承受重载荷能力较差、柔性化水平不高等问题。但汽车电泳涂装输送混联机构系统实际运行时不可避免会受到关节摩擦、建模误差、外部干扰等不确定因素的影响，具体表现为机构各主动关节摩擦力；丝杠间隙、连杆倾斜不直和不同车身负载变化等造成的建模误差。其次，混联机构各支路运动链之间存在着耦合作用，即单支路运动时会对其他支路产生影响，但各个支路执行器只能纠正自己控制回路的运动误差，对于来自其他耦合支路的运动误差影响并不响应，因此各支路执行器间易产生不协调运动。这些问题易导致汽车电泳涂装输送混联机构运动不精确，增大机构末端轮廓误差，严重时甚至导致整个系统的不稳定。
“多关节机械臂神经网络超螺旋滑模控制”(张润梅，夏旭，兵器装备工程学报，2022年，第43期，第258-264页)一文中针对多关节机械臂控制系统的不确定性因素，设计了非奇异快速终端滑模面，并通过将非奇异快速终端滑模面与超螺旋切换项结合设计了一种二阶非奇异快速终端滑模控制方法，以提高滑模面的收敛速度并且使控制律连续。但文中是在关节空间控制，不能保证末端执行器的跟踪精度，此外超螺旋切换项存在收敛速度慢的问题。
“基于轮廓误差的输送机构同步协调控制研究”(吕贵涛，高国琴，信息技术，2017年，第12期，第18-21页)一文中针对汽车电泳涂装输送混联机构设计了一种基于轮廓误差的同步协调控制方法。文中设计了一种基于切线估计的末端轮廓误差，以进一步提高系统的同步协调性与跟踪精度，但该轮廓误差的设计中，仅包含并/混联机构末端位置分量的轮廓误差，未考虑姿态分量的轮廓误差。
发明内容
为克服现有技术的不足，本发明针对汽车电泳涂装输送混联机构，提出任务空间新型综合误差快速连续滑模控制方法。由于轮廓误差姿态分量难以在末端坐标系定量表达，现有的轮廓误差仅包含位置方向分量，未考虑姿态方向分量。针对该问题，本发明通过使用映射到任务空间的混联机构主动关节同步误差姿态分量与末端跟踪误差姿态分量，以交叉耦合的方式，设计一种能反映混联机构轮廓误差姿态分量的间接姿态轮廓误差，进而将现有仅能反映末端位置的位置轮廓误差通过维度扩充成既能反映混联机构末端位置且能间接反映该机构末端姿态的位姿轮廓误差，进一步，将末端位姿轮廓误差的积分和末端跟踪误差进行综合，在任务空间设立一种新型综合误差，以更精准地表征混联机构末端执行器的跟踪精度和轮廓精度；其次，将所设计的新型综合误差引入一种快速非线性滑模变量设计，以构建混联机构系统新型综合误差快速非线性滑模面；然后，基于所设计的混联机构系统新型综合误差与快速非线性滑模变量，引入一种快速连续趋近律设计，以构建混联机构系统快速连续滑模控制切换项；进一步，基于所设计的混联机构系统新型综合误差、快速非线性滑模变量和快速连续滑模控制切换项，结合混联机构的不确定动力学模型，设计基于新型综合误差的快速连续滑模控制器，进而提出混联机构任务空间新型综合误差快速连续滑模控制方法，以提高混联机构系统的收敛速度、轮廓精度、跟踪精度，并削弱滑模控制抖振。
本发明的技术方案为：一种汽车电泳涂装输送混联机构的任务空间新型综合误差快速连续滑模控制方法，包括如下步骤：
1)以汽车电泳涂装输送混联机构为被控对象，采用解析法对混联机构进行运动学逆解分析，进一步求得混联机构的运动学正解及雅可比矩阵；
2)采用拉格朗日法建立混联机构标准动力学模型及包含关节摩擦、建模误差、外部干扰等不确定性的动力学模型；
3)针对混联机构轮廓误差姿态分量难以在混联机构末端坐标系定量表达的问题，通过使用映射到任务空间末端的混联机构主动关节同步误差姿态分量与末端跟踪误差姿态分量，以交叉耦合的方式，设计一种能反映混联机构轮廓误差姿态分量的间接姿态轮廓误差，进而将现有仅能反映末端位置的位置轮廓误差通过维度扩充成既能反映混联机构末端位置且能间接反映该机构末端姿态的位姿轮廓误差；进一步，将位姿轮廓误差的积分和末端跟踪误差进行综合，在任务空间设立一种新型综合误差；
4)基于步骤3)中设计的混联机构系统新型综合误差，将新型综合误差引入一种快速非线性滑模变量设计，以构建混联机构系统新型综合误差快速非线性滑模面；
5)基于步骤3、4)中设计的混联机构系统新型综合误差与快速非线性滑模变量，将新型综合误差与快速非线性滑模变量引入一种快速连续趋近律设计，以构建混联机构系统快速连续滑模控制切换项；
6)基于步骤2、4、5)中设计的不确定混联机构动力学模型、新型综合误差快速非线性滑模面和快速连续滑模控制切换项，在任务空间设计混联机构任务空间新型综合误差快速连续滑模控制器；
7)通过软件编程，实现混联机构的任务空间新型综合误差快速连续滑模控制。
进一步，所述步骤3)具体过程为：
根据混联机构主动关节同步误差与正运动学定义，设计混联机构β方向上的同步误差姿态分量εtβ(t)为
εtβ(t)＝ΑJ+H1exi(t) (12)
式中，εtβ(t)为β方向同步误差姿态分量，J+为雅各比矩阵的逆，Α为行向量[0,0,1]，H1为主动关节跟踪误差到主动关节同步误差的转换矩阵，且
exi(t)为主动关节跟踪误差，exi(t)＝Xid(t)-Xi(t),i∈[1,6],/>
为混联机构主动关节期望位移向量，
为混联机构主动关节实际位移向量，x1d,x2d,x3d,x4d,/>
分别为机构六个主动关节的期望位移量，x1,x2,x3,x4,/>
分别为机构六个主动关节的实际位移量；
任务空间末端的混联机构主动关节同步误差姿态分量εto(t)为
εto(t)＝[εtα(t),εtβ(t),εtγ(t)]T (13)
式中，εtα(t)、εtβ(t)及εtγ(t)分别为任务空间同步误差姿态在α方向、β方向及γ方向的分量，由于本混联机构末端只有β方向姿态分量，故εtα(t)＝εtγ(t)＝0，而εtβ(t)则如式(1)所示；
进一步将任务空间末端的混联机构主动关节同步误差姿态分量εto(t)与末端跟踪误差姿态分量eto(t)交叉耦合，设计能反映混联机构轮廓误差姿态分量的间接姿态轮廓误差eco(t)为
式中，eto(t)＝[etα(t),etβ(t),etγ(t)]T，etα(t)＝etγ(t)＝0，eto(t)＝qdo(t)-qo(t)，其中qdo(t)和qo(t)分别为混联机构末端期望姿态向量和实际姿态向量，qdo(t)＝(αd,βd,γd)T，qo(t)＝(α,β,γ)T，αd、βd、γd分别为末端期望姿态向量三个方向的分量，α、β、γ分别为末端实际姿态向量三个方向的分量，λ为可调参数；
根据混联机构末端几何定义求出切线估计位置轮廓误差ecp(t)为
式中，ecx(t)、ecz(t)为混联机构末端执行器反映末端位置的位置轮廓误差ecp(t)的x、z方向位置分量，由于本混联机构末端只有x、z方向位置分量，故ecy(t)＝0；etx(t)、etz(t)为混联机构末端执行器位置跟踪误差etp(t)的x、z方向位置分量，etp(t)＝[etx,ety,etz]T，etp(t)＝qdp(t)-qp(t)，ety(t)＝0，其中qdp(t)和qp(t)分别为混联机构末端期望位置向量和实际位置向量，qdp(t)＝(xd,yd,zd)T，qp(t)＝(x,y,z)T，xd、yd、zd分别为末端期望位置向量三个方向的分量，x、y、z分别为末端实际位置向量三个方向的位置分量，θ为期望位置对应的切线的倾角；
进一步，将现有仅能反映末端位置的位置轮廓误差ecp(t)通过维度扩充成既能反映混联机构末端位置且能间接反映该机构末端姿态的位姿轮廓误差ec(t)
ec(t)＝[ecp(t),eco(t)]T (16)
式中，ecp(t)为轮廓误差位置分量，eco(t)为轮廓误差姿态分量；
在任务空间设立的新型综合误差e*(t)为
式中，et(t)为混联机构末端位姿跟踪误差，et(t)＝[etp(t),eto(t)]T＝qd(t)-q(t)，qd(t)和q(t)分别为混联机构末端期望位姿向量和实际位姿向量，ξ为可调参数。
进一步，所述步骤4)具体过程为：
基于混联机构系统新型综合误差，设计新型综合误差快速非线性滑模变量s＝[s1,s2,s3,s4,s5,s6]T为
式中，α＝diag(α1,α2,α3,α4,α5,α6)，β＝diag(β1,β2,β3,β4,β5,β6)，α及β为参数矩阵，其中α1、α2、α3、α4、α5及α6为非负可调参数，β1、β2、β3、β4、β5及β6为非负可调参数，e*(t)为新型综合误差，
为新型综合误差的导数，p,q为奇数，r＞1；
对上式求导可得
进一步，所述步骤5)具体过程为：
基于设计的混联机构系统新型综合误差与快速非线性滑模变量，将新型综合误差与快速非线性滑模变量引入一种快速连续趋近律设计，以构建快速连续切换项为
式中，ρ1、ρ2、k为可调参数，其中ρ1、ρ2为正数，0＜k＜1，符号项sgn(s)＝[sgn(s1),sgn(s2),sgn(s3),sgn(s4),sgn(s5),sgn(s6)]T，sgn(s1)、sgn(s2)、sgn(s3)、sgn(s4)、sgn(s5)及sgn(s6)分别为滑模变量的六个分量；
引入不确定混联机构动力学模型为
式中，H(t)为集总扰动，H(t)的单位为N·m，M(q)为惯性矩阵；
为哥氏力和离心力项；G(q)为重力项，Q为广义控制力矩Q的单位为N·m；q(t)为混联机构末端实际位姿向量，/>
为混联机构末端实际速度向量，/>
为混联机构末端实际加速度向量。
进一步，所述步骤6)中，基于所设计的不确定混联机构动力学模型、新型综合误差快速非线性滑模面和快速连续滑模控制切换项，以设计任务空间新型综合误差快速连续滑模控制器为
式中，
为混联机构末端期望加速度向量，/>
为混联机构末端实际速度向量，H(t)为集总扰动，H(t)的单位为N·m，M(q)为惯性矩阵；/>
为哥氏力和离心力项；G(q)为重力项，Q为广义控制力矩Q的单位为N·m。
本发明首次提出一种汽车电泳涂装输送混联机构任务空间新型综合误差快速连续滑模控制方法，应用于实现汽车电泳涂装输送混联机构的运动控制，其特点和有益效果是：
1、在任务空间设计一种既能反映混联机构末端位置且能间接反映该机构末端姿态的位姿轮廓误差，进而将末端位姿轮廓误差的积分和末端跟踪误差进行综合，设立一种新型综合误差，更精准地表征混联机构末端执行器的跟踪精度和轮廓精度；
2、基于混联机构系统新型综合误差，设计新型综合误差快速非线性滑模变量，以确保系统滑动阶段状态误差的收敛速度、轮廓精度、跟踪精度；
3、基于所设计的混联机构系统新型综合误差与快速非线性滑模变量，将新型综合误差与快速非线性滑模变量引入一种快速连续趋近律设计，设计汽车电泳涂装输送混联机构任务空间新型综合误差快速连续滑模控制律，使得控制律中的切换项得以隐藏，以抑制滑模控制系统中的抖振问题，并提高混联机构系统的收敛速度、轮廓精度、跟踪精度。因此,该方法在实际应用时能有效提高汽车电泳涂装输送混联机构的运动跟踪控制性能。
附图说明
图1是汽车电泳涂装输送混联机构结构图。图中：1.导轨2.底座3.行走驱动电机4.减速机5.移动滑块6.升降驱动电机7.连杆8.从动轮9.主动轮10.连接杆11.车体12.翻转驱动电机13.电动缸。
图2是任务空间新型综合误差快速连续滑模控制系统原理图。
图3是升降翻转机构结构简图。
图4是汽车电泳涂装输送混联机构控制系统总体结构图。
图5是混联机构末端运动位姿各分量期望运动位姿及实际运动位姿图。
(a)为连接杆中点在z方向上的位姿分量轨迹跟踪曲线图；
(b)为连接杆中点绕y轴逆时针方向运动的轨迹跟踪曲线图。
图6是混联机构末端运动位姿各分量轨迹跟踪误差图。
(a)为连接杆中点在z方向上的位姿分量轨迹跟踪误差图；
(b)为连接杆中点绕y轴逆时针方向运动的轨迹跟踪误差图。
图7是升降翻转机构各主动关节控制力/力矩仿真图。
(a)为第一、三滑块的控制力图；
(b)为第三、四滑块的控制力图；
(c)为第一、二主动轮控制力矩图。
具体实施方式
下面结合附图进一步说明本发明具体实施方式。
首先，采用解析法对汽车电泳涂装混联机构进行运动学逆解分析，进而求得混联机构运动学正解及雅可比矩阵J；其次，采用拉格朗日法建立混联机构标准动力学模型及包含建模误差、摩擦力及外界干扰等不确定性的动力学模型；接着，通过使用映射到任务空间的混联机构主动关节同步误差姿态分量与末端跟踪误差姿态分量，以交叉耦合的方式，设计一种能反映混联机构轮廓误差姿态分量的间接姿态轮廓误差，进而将现有仅能反映末端位置的位置轮廓误差通过维度扩充成既能反映混联机构末端位置且能间接反映该机构末端姿态的位姿轮廓误差；进一步，将末端位姿轮廓误差的积分和末端跟踪误差进行综合，在任务空间设立一种新型综合误差；然后，基于混联机构新型综合误差设计新型综合误差快速非线性滑模变量；进一步，将所设计的混联机构新型综合误差与快速非线性滑模变量引入一种快速连续趋近律设计，设计基于新型综合误差的快速连续滑模控制器，进而提出混联机构任务空间新型综合误差快速连续滑模控制方法；最后，通过软件编程，实现汽车电泳涂装输送混联机构的任务空间新型综合误差快速连续滑模控制。具体方法如下：
1)采用解析法对汽车电泳涂装输送混联机构进行运动学逆解分析，进而求得混联机构的运动学正解及雅可比矩阵J
通常机构末端位姿向量为q(t)＝(x,y,z,α,β,γ)T，x,y,z,α,β,γ分别为机构六个维度的位姿。在本发明研究的混联机构中，机构末端执行器为连接杆中点，x为机构连接杆中点在x轴方向的位移(单位为m)，z为连接杆中点在z轴方向的位移(单位为m)；β为连接杆中点绕y轴逆时针转动的角度(单位为rad)，其他方向的位姿都为零。采用解析法对混联机构进行运动学逆解分析，求得位置逆解方程。进一步，对运动学逆解方程两端进行求导，即得：
式中，
为机构末端速度向量；/>
为机构主动关节速度向量，/>
分别为机构六个主动关节的速度变量，J即为雅可比矩阵。
2)采用拉格朗日法建立混联机构标准动力学模型及包含建模误差、摩擦力及外界干扰等不确定性的动力学模型
根据拉格朗日函数定义，整理并建立标准动力学方程为
式中，M(q)为惯性矩阵；
为哥氏力和离心力项；G(q)为重力项，Q为广义控制力矩(单位为N·m)；/>
为混联机构末端实际加速度向量，/>
为混联机构末端实际速度向量；
考虑混联机构控制系统中存在的建模误差、摩擦力及外界干扰等不确定性，建立包含不确定性的混联机构动力学模型为
式中，集总扰动
(单位为N·m)。ΔM(q)、/>
和ΔG(q)为建模误差项，/>
为摩擦力项(单位为N·m)，D(t)为外界干扰项(单位为N·m)。
3)通过使用映射到任务空间的混联机构主动关节同步误差姿态分量与末端跟踪误差姿态分量，以交叉耦合的方式，设计一种能反映混联机构轮廓误差姿态分量的间接姿态轮廓误差，进而将现有仅能反映末端位置的位置轮廓误差通过维度扩充成既能反映混联机构末端位置且能间接反映该机构末端姿态的位姿轮廓误差；进一步，将末端位姿轮廓误差的积分和末端跟踪误差进行综合，在任务空间设立一种新型综合误差；
首先，根据混联机构主动关节同步误差与正运动学定义，设计混联机构任务空间同步误差β姿态方向分量εtβ(t)为
εtβ(t)＝AJ+H1exi(t) (26)
式中，J+为雅各比矩阵的逆，Α为行向量[0,0,1]，H1为主动关节跟踪误差到主动关节同步误差的转换矩阵，且
exi(t)为主动关节跟踪误差，exi(t)＝Xid(t)-Xi(t),i∈[1,6],/>
为混联机构主动关节期望位移向量，/>
为混联机构主动关节实际位移向量，x1d,x2d,x3d,x4d,/>
分别为机构六个主动关节的期望位移量，x1,x2,x3,x4,/>
分别为机构六个主动关节的实际位移量；
任务空间同步误差姿态分量εto(t)为
εto(t)＝[εtα(t),εtβ(t),εtγ(t)]T (27)
式中，εtα(t)、εtβ(t)及εtγ(t)分别为任务空间同步误差姿态在α方向、β方向及γ方向的分量，由于本混联机构末端只有β方向姿态分量，故εtα(t)＝εtγ(t)＝0，而εtβ(t)则如式14所示；
进一步将任务空间末端同步误差姿态分量εto(t)与末端姿态跟踪误差eto(t)交叉耦合，设计能反映混联机构轮廓误差姿态分量的间接姿态轮廓误差eco(t)为
式中，eto(t)为混联机构末端执行器姿态跟踪误差，eto(t)＝[etα(t),etβ(t),etγ(t)]T，etα(t)＝etγ(t)＝0，eto(t)＝qdo(t)-qo(t)，其中qdo(t)和qo(t)分别为混联机构末端期望姿态向量和实际姿态向量，qdo(t)＝(αd,βd,γd)T，qo(t)＝(α,β,γ)T，αd、βd、γd分别为末端期望姿态向量三个方向的分量，α、β、γ分别为末端实际姿态向量三个方向的分量，λ为可调参数；
根据几何定义求出切线估计位置轮廓误差为
式中，ecx(t)、ecz(t)为混联机构末端位置轮廓误差ecp(t)的x z位置方向分量，由于本混联机构末端只有x、z方向位置分量，故ecy(t)＝0；etx(t)、etz(t)为混联机构末端位置跟踪误差etp(t)的x、z方向位置分量，etp(t)＝[etx,ety,etz]T，etp(t)＝qdp(t)-qp(t)，ety(t)＝0，其中qdp(t)和qp(t)分别为混联机构末端期望位置向量和实际位置向量，qdp(t)＝(xd,yd,zd)T，qp(t)＝(x,y,z)T，xd、yd、zd分别为末端期望位置向量三个方向的分量，x、y、z分别为末端实际位置向量三个方向的分量，θ为期望位置对应的切线的倾角；
进一步，将现有仅能反映末端位置的位置轮廓误差通过维度扩充成既能反映混联机构末端位置且能间接反映该机构末端姿态的位姿轮廓误差ec(t)
ec(t)＝[ecp(t),eco(t)]T (30)
式中，ecp(t)为轮廓误差位置分量,eco(t)为轮廓误差姿态分量；
设计的任务空间新型综合误差e*(t)为
式中，et(t)为混联机构末端位姿跟踪误差向量et(t)＝[etp(t),eto(t)]T＝qd(t)-q(t)，qd(t)和q(t)分别为混联机构末端期望位姿向量和实际位姿向量，qd(t)＝[qdp,qdo]T，q(t)＝[qp,qo]T，ξ为可调参数。
4)基于所设计的混联机构新型综合误差，设计新型综合误差快速非线性滑模变量，构建快速非线性滑模面s＝[s1,s2,s3,s4,s5,s6]T为
式中，α＝diag(α1,α2,α3,α4,α5,α6)，β＝diag(β1,β2,β3,β4,β5,β6)，α及β为参数矩阵，其中α1、α2、α3、α4、α5及α6为非负可调参数，β1、β2、β3、β4、β5及β6为非负可调参数，e*(t)为新型综合误差，
为新型综合误差的导数，p,q为奇数，r＞1；
对上式求导可得
5)基于设计的混联机构新型综合误差与快速非线性滑模变量，将新型综合误差与快速非线性滑模变量引入一种快速连续趋近律设计，构建快速连续切换项为
式中，ρ1、ρ2、k为可调参数，其中ρ1、ρ2为正数，0＜k＜1，符号项sgn(s)＝[sgn(s1),sgn(s2),sgn(s3),sgn(s4),sgn(s5),sgn(s6)]T，其中sgn(s1)、sgn(s2)、sgn(s3)、sgn(s4)、sgn(s5)及sgn(s6)分别为滑模变量的六个分量。
6)针对考虑不确定性的混联机构系统，基于式13、20及22所设计的不确定性动力学模型、新型综合误差快速非线性滑模面和快速连续滑模控制切换项，设计混联机构任务空间新型综合误差快速连续滑模控制器为
式中，
为混联机构末端期望加速度向量。
7)通过软件编程，实现汽车电泳涂装输送混联机构的任务空间新型综合误差快速连续滑模控制
为方便对混联机构的实际控制，将广义力矩转化为关节驱动力矩，需要做如下变换：
Q＝JTτ (36)
式中，τ为关节驱动力矩(单位为N.m)。
根据式(24)得到汽车电泳涂装混联机构各主动关节的驱动控制量，并通过编写任务空间新型综合误差快速连续滑模控制算法软件程序，将驱动量经数控系统数/模转换得到的电压模拟量发送给电机对应的伺服驱动器，控制各电机驱动相应的主动关节，从而驱动汽车电泳涂装输送混联机构末端执行器实现期望运动。
以下提供本发明的实施例：
实施例1
如图1所示，1.导轨2.底座3.行走驱动电机4.减速机5.移动滑块6.升降驱动电机7.连杆8.从动轮9.主动轮10.连接杆11.车体12.翻转驱动电机13.电动缸。
本发明主要着力于以一种任务空间新型综合误差快速连续滑模控制技术来提高汽车电泳涂装输送混联机构的运动控制性能。汽车电泳涂装输送混联机构的任务空间新型综合误差快速连续滑模控制原理框图如图2所示，该控制方法的具体实施方式如下：
1)采用解析法对汽车电泳涂装输送混联机构进行运动学逆解分析，并进一步求得混联机构的运动学正解及雅可比矩阵J
通常机构末端实际位姿向量为q(t)＝(x,y,z,α,β,γ)T，x,y,z,α,β,γ分别为机构六个维度的位姿。在本发明研究的混联机构中，机构末端执行器为连接杆中点，x为连接杆中点在x轴方向的位移(单位为m)，z为连接杆中点在z轴方向的位移(单位为m)；β为连接杆中点绕y轴逆时针转动的角度(单位为rad)，其他方向的位姿都为零。
在图3中，采用杆长长度约束方程，根据升降翻转机构结构整理可得机构运动学方程：
式中，L1为连杆长度(单位为m)；zi(i＝1,2)(单位为m)、βi(i＝1,2)(单位为rad)分别为图1中连接杆16两端在静坐标系下的z轴位置和绕y轴方向逆时针转动的角度，z为连接杆中点的位置；xi(i＝1,2,3,4)(单位为m)分别为图1中四个滑块在x轴方向位置；
(单位为rad)分别为图1中两个主动轮绕y轴方向逆时针转动的角度，xi(i＝1,2,3,4)和
构成机构的六个主动关节变量，即/>
R和r(单位均为：m)分别为主动轮半径和从动轮半径。
由式(25)及机构运动特点可得升降翻转机构运动学逆解，并采用微分变换法求解升降翻转机构的雅可比矩阵，即式(23)两端分别对时间求导并整理可得：
式(26)简记为
则升降翻转机构的雅可比矩阵J为
2)采用拉格朗日法建立混联机构标准动力学模型及包含建模误差、摩擦力及外界干扰等不确定性的动力学模型
汽车电泳涂装输送混联机构，其标准动力学方程可表示为
式中，M(q)为对称正定的惯性矩阵；
为哥氏力和离心力项；G(q)为重力项，Q为广义控制力矩(单位为N·m)；q(t)、/>
和/>
分别为混联机构连接杆中点位姿向量、速度向量和加速度向量。
考虑混联机构控制系统中存在的建模误差、摩擦力及外界干扰等不确定性，建立包含不确定性的混联机构动力学模型为
式中，集总扰动
(单位为N·m)。
ΔM(q)、
和ΔG(q)为建模误差项，/>
为摩擦力项(单位为N·m)，D(t)为外界干扰项(单位为N·m)。
3)通过使用映射到任务空间的混联机构主动关节同步误差姿态分量与末端跟踪误差姿态分量，以交叉耦合的方式，设计一种能反映混联机构轮廓误差姿态分量的间接姿态轮廓误差，进而将现有仅能反映末端位置的位置轮廓误差通过维度扩充成既能反映混联机构末端位置且能间接反映该机构末端姿态的位姿轮廓误差；进一步，将末端位姿轮廓误差的积分和末端跟踪误差进行综合，在任务空间设立一种新型综合误差；
混联机构具有六个主动关节，包括四个平动关节和两个转动关节，其跟踪误差可表示为：
exi(t)＝Xid(t)-Xi(t),i∈[1,6] (42)
式中，
为混联机构主动关节期望位移向量，
为混联机构主动关节实际位移向量，x1d,x2d,x3d,x4d,/>
分别为机构六个主动关节的期望位移变量，x1,x2,x3,x4/>
分别为机构六个主动关节的实际位移变量；
可定义主动关节同步误差εg(t)为：
εg(t)＝H1exi(t) (43)
式中，exi(t)为主动关节跟踪误差，H1为主动关节跟踪误差到主动关节同步误差的转换矩阵，且
根据正运动学定义将主动关节同步误差εg(t)转换到任务空间：
εt(t)＝J+H1exi(t)＝[εtx(t),εtz(t),εtβ(t)] (44)
式中，J+为雅各比矩阵的广义逆，εtx(t)、εtz(t)为任务空间X，Z位置方向上的同步误差，εtβ(t)为任务空间同步误差β姿态方向分量。
进一步，由式32中的εtβ(t)设计任务空间同步误差姿态分量εto(t)为
εto(t)＝[εtα(t),εtβ(t),εtγ(t)]T (45)
式中，εtα(t)、εtβ(t)及εtγ(t)分别为任务空间同步误差姿态在α方向、β方向及γ方向的分量，由于本混联机构末端只有β方向姿态分量，故εtα(t)＝εtγ(t)＝0
进而将任务空间末端同步误差姿态分量εto(t)与末端姿态跟踪误差eto(t)交叉耦合，设计能反映混联机构轮廓误差姿态分量的间接姿态轮廓误差eco(t)为
式中，eto(t)为混联机构末端执行器姿态跟踪误差，eto(t)＝[etα(t),etβ(t),etγ(t)]T，etα(t)＝etγ(t)＝0，eto(t)＝qdo(t)-qo(t)，其中qdo(t)和qo(t)分别为混联机构末端期望姿态向量和实际姿态向量，qdo(t)＝(αd,βd,γd)T，qo(t)＝(α,β,γ)T，αd、βd、γd分别为末端期望姿态向量三个方向的分量，α、β、γ分别为末端实际姿态向量三个方向的分量，λ为可调参数。
根据几何定义求出切线估计位置轮廓误差ecp(t)为
式中，ecx(t)、ecz(t)为混联机构末端执行器位置轮廓误差ecp(t)的x z位置方向分量，由于本混联机构末端只有x z方向位置分量，故ecy(t)＝0；etx(t)、etz(t)为混联机构末端位置跟踪误差etp(t)的x、z方向位置分量，etp(t)＝[etx,ety,etz]T，etp(t)＝qdp(t)-qp(t)，ety(t)＝0，其中qdp(t)和qp(t)分别为混联机构末端期望位置向量和实际位置向量，qdp(t)＝(xd,yd,zd)T，qp(t)＝(x,y,z)T，xd、yd、zd分别为末端期望位置向量三个方向的分量，x、y、z分别为末端实际位置向量三个方向的分量，θ为期望位置对应的切线的倾角；
进一步，将现有仅能反映末端位置的位置轮廓误差通过维度扩充成既能反映混联机构末端位置且能间接反映该机构末端姿态的位姿轮廓误差ec(t)
ec(t)＝[ecp(t),eco(t)]T (48)
式中，ecp(t)为轮廓误差位置分量，eco(t)为轮廓误差姿态分量。
设计的任务空间新型综合误差e*(t)为
式中，et(t)为混联机构末端位姿跟踪误差向量et(t)＝[etp(t),eto(t)]T＝qd(t)-q(t)，qd(t)和q(t)分别为混联机构末端期望位姿向量和实际位姿向量，qd(t)＝[qdp,qdo]T，q(t)＝[qp,qo]T，ξ为可调参数。
4)基于所设计的混联机构新型综合误差，设计新型综合误差快速非线性滑模变量，构建快速非线性滑模面s＝[s1,s2,s3,s4,s5,s6]T为
式中，α＝diag(α1,α2,α3,α4,α5,α6)，β＝diag(β1,β2,β3,β4,β5,β6)为非负可调参数，α及β为参数矩阵，其中α1、α2、α3、α4、α5及α6为非负可调参数，β1、β2、β3、β4、β5及β6为非负可调参数，e*(t)为新型综合误差，
为新型综合误差的导数，p,q为奇数，r＞1。
对上式求导可得
5)基于设计的混联机构新型综合误差与快速非线性滑模变量，将新型综合误差与快速非线性滑模变量引入一种快速连续趋近律设计，构建快速连续切换项为
式中，ρ1、ρ2、k为可调参数，其中ρ1、ρ2为正数，0＜k＜1，符号项sgn(s)＝[sgn(s1),sgn(s2),sgn(s3),sgn(s4),sgn(s5),sgn(s6)]T，其中sgn(s1)、sgn(s2)、sgn(s3)、sgn(s4)、sgn(s5)及sgn(s6)分别为滑模变量的六个分量。
6)针对考虑不确定性的混联机构系统，基于式29、38及40所设计的不确定性动力学模型、新型综合误差快速非线性滑模面和快速连续滑模控制切换项，设计混联机构任务空间新型综合误差快速连续滑模控制器为
式中，
为混联机构末端期望加速度向量。
7)通过软件编程，实现汽车电泳涂装输送混联机构的任务空间新型综合误差快速连续滑模控制。
汽车电泳涂装输送混联机构的控制系统采用“上位机PC+下位机UMAC多轴运动控制器”的分布式结构，其系统如图4所示。该控制系统以UMAC多轴运动控制器为核心，其中UMAC的CPU板TURBO PMAC2 CPU模块通过Ethernet RJ45网口实现与上位机IPC的人机交互界面通讯；UMAC多轴运动控制器轴通道扩展卡ACC-24E2A与伺服驱动器进行通讯以实现编码器信息采集及驱动控制信号的输出功能；UMAC多轴运动控制器数字量扩展I/O接口板ACC-65E分别与各伺服驱动器及汽车电泳涂装输送混联机构进行信息传递，以实现伺服启动、停止及报警等功能。此外，该控制系统采用了高精度的绝对位置检测装置以检测伺服驱动器的绝对位置，上位机通过RS232/RS422接口转换器实现与伺服驱动器的串口通讯来读取绝对位置信息。
为方便对混联机构的实际控制，将广义力矩转化为关节驱动力矩，需要做如下变换：
Q＝JTτ (54)
式中，τ为关节驱动力矩(单位为N·m)。
根据式(42)得到汽车电泳涂装输送混联机构各主动关节的驱动控制量，并通过编写任务空间新型综合误差快速连续滑模控制算法软件程序，将驱动量经数控系统数/模转换得到的电压模拟量发送给电机对应的伺服驱动器，控制各电机驱动相应的主动关节，从而驱动汽车电泳涂装输送混联机构末端执行器实现期望运动。
通过MATLAB仿真和汽车电泳涂装输送混联机构样机系统实验，比较所提出的任务空间新型综合误差快速连续滑模控制(NCE-TSFCSMC)、仅考虑混联机构末端位置轮廓误差的任务空间快速连续滑模控制(PCE-TSFCSMC)的控制效果与新型综合误差趋近率滑模控制(NCE-SMC)，分别得到图5所示的汽车电泳涂装输送混联机构连接杆中点各位姿分量轨迹跟踪曲线、图6所示的连接杆中点各位姿分量轨迹跟踪误差以及图7所示的混联机构各主动关节的驱动力/力矩。
由图5和图6可以看出，本发明所提出的任务空间新型综合误差快速连续滑模控制方法，比仅考虑混联机构末端位置轮廓误差的任务空间快速连续滑模控制算法在机构末端姿态分量上跟踪精度更高；比新型综合误差趋近律滑模控制算法的轨迹跟踪速度更快，收敛性能更强，具有较强的鲁棒性。图7表明，本发明所提出的任务空间新型综合误差快速连续滑模控制方法能够有效削弱滑模控制抖振。
应理解上述实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。
Claims (5)
1.一种汽车电泳涂装输送混联机构的任务空间新型综合误差快速连续滑模控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
1)以汽车电泳涂装输送混联机构为被控对象，采用解析法对混联机构进行运动学逆解分析，进一步求得混联机构的运动学正解及雅可比矩阵；
2)采用拉格朗日法建立混联机构标准动力学模型及包含关节摩擦、建模误差、外部干扰等不确定性的动力学模型；
3)针对混联机构轮廓误差姿态分量难以在混联机构末端坐标系定量表达的问题，通过使用映射到任务空间末端的混联机构主动关节同步误差姿态分量与末端跟踪误差姿态分量，以交叉耦合的方式，设计一种能反映混联机构轮廓误差姿态分量的间接姿态轮廓误差，进而将现有仅能反映末端位置的位置轮廓误差通过维度扩充成既能反映混联机构末端位置且能间接反映该机构末端姿态的位姿轮廓误差；进一步，将位姿轮廓误差的积分和末端跟踪误差进行综合，在任务空间设立一种新型综合误差；
4)基于步骤3)中设计的混联机构系统新型综合误差，将新型综合误差引入一种快速非线性滑模变量设计，以构建混联机构系统新型综合误差快速非线性滑模面；
5)基于步骤3、4)中设计的混联机构系统新型综合误差与快速非线性滑模变量，将新型综合误差与快速非线性滑模变量引入一种快速连续趋近律设计，以构建混联机构系统快速连续滑模控制切换项；
6)基于步骤2、4、5)中设计的不确定混联机构动力学模型、新型综合误差快速非线性滑模面和快速连续滑模控制切换项，在任务空间设计混联机构任务空间新型综合误差快速连续滑模控制器；
7)通过软件编程，实现混联机构的任务空间新型综合误差快速连续滑模控制。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤3)具体过程为：
根据混联机构主动关节同步误差与正运动学定义，设计混联机构β方向上的同步误差姿态分量εtβ(t)为
εtβ(t)＝ΑJ+H1exi(t) (1)
式中，εtβ(t)为β方向同步误差姿态分量，J+为雅各比矩阵的逆，Α为行向量[0,0,1]，H1为主动关节跟踪误差到主动关节同步误差的转换矩阵，且
exi(t)为主动关节跟踪误差，exi(t)＝Xid(t)-Xi(t),i∈[1,6],/>
为混联机构主动关节期望位移向量，
为混联机构主动关节实际位移向量，/>
分别为机构六个主动关节的期望位移量，/>
分别为机构六个主动关节的实际位移量；
任务空间末端的混联机构主动关节同步误差姿态分量εto(t)为
εto(t)＝[εtα(t),εtβ(t),εtγ(t)]T (2)
式中，εtα(t)、εtβ(t)及εtγ(t)分别为任务空间同步误差姿态在α方向、β方向及γ方向的分量，由于本混联机构末端只有β方向姿态分量，故εtα(t)＝εtγ(t)＝0，而εtβ(t)则如式(1)所示；
进一步将任务空间末端的混联机构主动关节同步误差姿态分量εto(t)与末端跟踪误差姿态分量eto(t)交叉耦合，设计能反映混联机构轮廓误差姿态分量的间接姿态轮廓误差eco(t)为
式中，eto(t)＝[etα(t),etβ(t),etγ(t)]T，etα(t)＝etγ(t)＝0，eto(t)＝qdo(t)-qo(t)，其中qdo(t)和qo(t)分别为混联机构末端期望姿态向量和实际姿态向量，qdo(t)＝(αd,βd,γd)T，qo(t)＝(α,β,γ)T，αd、βd、γd分别为末端期望姿态向量三个方向的分量，α、β、γ分别为末端实际姿态向量三个方向的分量，λ为可调参数；
根据混联机构末端几何定义求出切线估计位置轮廓误差ecp(t)为
式中，ecx(t)、ecz(t)为混联机构末端执行器反映末端位置的位置轮廓误差ecp(t)的x、z方向位置分量，由于本混联机构末端只有x、z方向位置分量，故ecy(t)＝0；etx(t)、etz(t)为混联机构末端执行器位置跟踪误差etp(t)的x、z方向位置分量，etp(t)＝[etx,ety,etz]T，etp(t)＝qdp(t)-qp(t)，ety(t)＝0，其中qdp(t)和qp(t)分别为混联机构末端期望位置向量和实际位置向量，qdp(t)＝(xd,yd,zd)T，qp(t)＝(x,y,z)T，xd、yd、zd分别为末端期望位置向量三个方向的分量，x、y、z分别为末端实际位置向量三个方向的位置分量，θ为期望位置对应的切线的倾角；
进一步，将现有仅能反映末端位置的位置轮廓误差ecp(t)通过维度扩充成既能反映混联机构末端位置且能间接反映该机构末端姿态的位姿轮廓误差ec(t)
ec(t)＝[ecp(t),eco(t)]T (5)
式中，ecp(t)为轮廓误差位置分量，eco(t)为轮廓误差姿态分量；
在任务空间设立的新型综合误差e*(t)为
式中，et(t)为混联机构末端位姿跟踪误差，et(t)＝[etp(t),eto(t)]T＝qd(t)-q(t)，qd(t)和q(t)分别为混联机构末端期望位姿向量和实际位姿向量，ξ为可调参数。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤4)具体过程为：
基于混联机构系统新型综合误差，设计新型综合误差快速非线性滑模变量s＝[s1,s2,s3,s4,s5,s6]T为
式中，α＝diag(α1,α2,α3,α4,α5,α6)，β＝diag(β1,β2,β3,β4,β5,β6)，α及β为参数矩阵，其中α1、α2、α3、α4、α5及α6为非负可调参数，β1、β2、β3、β4、β5及β6为非负可调参数，e*(t)为新型综合误差，
为新型综合误差的导数，p,q为奇数，r＞1；
对上式求导可得
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤5)具体过程为：
基于设计的混联机构系统新型综合误差与快速非线性滑模变量，将新型综合误差与快速非线性滑模变量引入一种快速连续趋近律设计，以构建快速连续切换项为
式中，ρ1、ρ2、k为可调参数，其中ρ1、ρ2为正数，0＜k＜1，符号项sgn(s)＝[sgn(s1),sgn(s2),sgn(s3),sgn(s4),sgn(s5),sgn(s6)]T，sgn(s1)、sgn(s2)、sgn(s3)、sgn(s4)、sgn(s5)及sgn(s6)分别为滑模变量的六个分量；
引入不确定混联机构动力学模型为
式中，H(t)为集总扰动，H(t)的单位为N·m，M(q)为惯性矩阵；
为哥氏力和离心力项；G(q)为重力项，Q为广义控制力矩Q的单位为N·m；q(t)为混联机构末端实际位姿向量，
为混联机构末端实际速度向量，/>
为混联机构末端实际加速度向量。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤6)中，在任务空间设计混联机构任务空间新型综合误差快速连续滑模控制器为
式中，
为混联机构末端期望加速度向量，ξ为可调参数。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202310179503.9A CN116300445A (zh) | 2023-02-28 | 2023-02-28 | 一种汽车电泳涂装输送混联机构的任务空间新型综合误差快速连续滑模控制方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202310179503.9A CN116300445A (zh) | 2023-02-28 | 2023-02-28 | 一种汽车电泳涂装输送混联机构的任务空间新型综合误差快速连续滑模控制方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN116300445A true CN116300445A (zh) | 2023-06-23 |
Family
ID=86780846
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN202310179503.9A Pending CN116300445A (zh) | 2023-02-28 | 2023-02-28 | 一种汽车电泳涂装输送混联机构的任务空间新型综合误差快速连续滑模控制方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN116300445A (zh) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN117626384A (zh) * | 2024-01-26 | 2024-03-01 | 艾森曼机械设备(中国)有限公司 | 一种汽车车身电泳涂装生产线用翻转装置 |
-
2023
- 2023-02-28 CN CN202310179503.9A patent/CN116300445A/zh active Pending
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN117626384A (zh) * | 2024-01-26 | 2024-03-01 | 艾森曼机械设备(中国)有限公司 | 一种汽车车身电泳涂装生产线用翻转装置 |
| CN117626384B (zh) * | 2024-01-26 | 2024-05-03 | 艾森曼机械设备(中国)有限公司 | 一种汽车车身电泳涂装生产线用翻转装置 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN103213129B (zh) | 一种空间机械臂位置力混合控制方法 | |
| CN110007594B (zh) | 一种汽车电泳涂装输送用混联机器人的自适应鲁棒滑模控制方法 | |
| Tan et al. | A prediction and compensation method of robot tracking error considering pose-dependent load decomposition | |
| CN107065562B (zh) | 一种混联式汽车电泳涂装输送机构的抗干扰同步滑模控制方法 | |
| CN111168682B (zh) | 并联机器人结合鲁棒精确微分器有限时间收敛滑模控制方法 | |
| CN114536334A (zh) | 一种柔性机械臂系统高阶滑模抗干扰控制方法 | |
| CN111158376B (zh) | 松软崎岖地形中摇杆摇臂式星球车轨迹跟踪协调控制方法 | |
| CN111208735B (zh) | 一种涂装输送机构低切换增益鲁棒超螺旋滑模控制方法 | |
| Li et al. | Network-based coordinated motion control of large-scale transportation vehicles | |
| CN114942593B (zh) | 一种基于干扰观测器补偿的机械臂自适应滑模控制方法 | |
| CN116300445A (zh) | 一种汽车电泳涂装输送混联机构的任务空间新型综合误差快速连续滑模控制方法 | |
| CN107505844A (zh) | 混联式汽车电泳涂装输送机构基于综合误差的同步协调滑模控制方法 | |
| CN111258218A (zh) | 基于最大相关熵准则的智能车辆路径跟踪方法 | |
| CN111673742A (zh) | 一种工业机器人轨迹跟踪控制算法 | |
| Duan et al. | Fast terminal sliding mode control based on speed and disturbance estimation for an active suspension gravity compensation system | |
| CN115476356A (zh) | 一种无需力传感器的空间机械臂自适应混合阻抗控制方法 | |
| CN114089634B (zh) | 一种基于多电机主从轴协同算法的水下机器人控制方法 | |
| CN103862458A (zh) | 一种用于机载伺服系统的六自由度并联平台 | |
| CN108319145A (zh) | 一种新型混联式汽车电泳涂装输送机构的时延估计pd滑模控制方法 | |
| CN112596389B (zh) | 基于闭环交叉耦合迭代学习的水晶研磨控制方法与系统 | |
| CN114211478B (zh) | 一种模块化机械臂协调操作最优控制方法及系统 | |
| CN115122302A (zh) | 一种基于imu的六自由度并联平台主从控制系统 | |
| Wang et al. | A parameters adaptive non-singular terminal sliding mode control method for overhead crane system | |
| CN111293949A (zh) | 一种抗干扰电动六自由度并联机构控制方法 | |
| CN114879491A (zh) | 一种并联机器人双自适应高鲁棒性控制方法 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination |