CN111208735B - 一种涂装输送机构低切换增益鲁棒超螺旋滑模控制方法 - Google Patents

一种涂装输送机构低切换增益鲁棒超螺旋滑模控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种混联式汽车电泳涂装输送机构低切换增益鲁棒超螺旋滑模控制方法。首先，针对混联式汽车电泳涂装输送机构，结合全局滑模设计滑模面以消除超螺旋滑模控制趋近阶段；其次，设计一种在时变不确定性上界信息未知条件下能够确保控制系统鲁棒性、并同时调整滑模切换增益变化方向和变化速度以快速获取尽可能小的自适应律，最后，将经雅可比矩阵转换得到的控制量发送至电机驱动器，实现混联式汽车电泳涂装输送机构低切换增益鲁棒超螺旋滑模控制。本发明在时变不确定性上界信息未知情况下能够确保滑模控制系统的鲁棒性并有效削弱滑模控制抖振，最终实现混联式汽车电泳涂装输送机构的高性能跟踪控制。

Description

一种涂装输送机构低切换增益鲁棒超螺旋滑模控制方法
技术领域
本发明涉及汽车电泳涂装技术领域，尤其涉及一种混联式汽车电泳涂装输送机构低切换增益鲁棒超螺旋滑模控制方法。
背景技术
混联式汽车电泳涂装输送机构将串、并联机构合理结合，兼具串联机构运动灵活、工作空间大以及并联机构承载能力强、柔性化水平高的优点，可解决现有电泳涂装输送设备因采用悬臂梁串联结构而存在的承受重载荷能力较差、柔性化水平不高等问题。但混联式汽车电泳涂装输送机构具有高度非线性和强耦合性，难以建立精确的动力学模型，且在机构实际运行过程中存在摩擦力以及外界干扰等不确定性问题。这些不确定因素易导致混联式汽车电泳涂装输送机构各关节运动不精确，严重时甚至导致整个系统的不稳定。
“新型混联式输送机构的全局快速终端滑模控制”(曹园园，高国琴，信息技术，2016年，第4期，第5-9页)一文中针对混联式汽车电泳涂装输送机构，通过改进滑模面设计了一种全局快速终端滑模控制方法。但文中仍存在滑模控制趋近阶段，在此阶段滑模控制不具有鲁棒性。
“混联式汽车电泳涂装输送机构的时延估计自适应滑模控制”(高国琴，周辉辉，方志明，汽车工程，2018年，第40卷，第12期，第1405-1412页)一文中针对混联式汽车电泳涂装输送机构设计了一种时延估计自适应滑模控制方法。文中根据滑模变量设计自适应律，然而滑模变量无法较准确的反应控制系统中不确定性的上界信息，故滑模控制系统中仍存在切换增益过高选取问题。
发明内容
为克服现有技术的不足，本发明针对混联式汽车电泳涂装输送机构，提出一种低切换增益鲁棒超螺旋滑模控制方法。该方法在时变不确定性上界信息未知条件下，首先结合全局滑模设计滑模面，然后针对输送机构无趋近阶段的超螺旋滑模控制切换增益设计一种在时变不确定性上界信息未知条件下能够确保控制系统鲁棒性、并同时调整滑模控制切换增益和切换加速度的自适应律，最后得到低切换增益鲁棒超螺旋滑模控制器，以在时变不确定性上界信息未知情况下确保滑模控制系统的鲁棒性并有效削弱滑模控制抖振。
本发明的技术方案为：一种混联式汽车电泳涂装输送机构低切换增益鲁棒超螺旋滑模控制方法，包括如下步骤：
1)采用解析法对混联式汽车电泳涂装输送机构进行运动学逆解分析，进一步求得输送机构的运动学正解及雅可比矩阵；
2)采用拉格朗日法建立输送机构标准动力学模型及包含建模误差、摩擦力及外界干扰等不确定性的动力学模型；
3)针对步骤2)中的输送机构标准动力学模型，结合全局滑模设计一种无趋近阶段的超螺旋滑模控制器；
4)基于步骤2)中包含不确定性的输送机构动力学模型重构超螺旋滑模，并结合等效控制求得输送机构控制系统中时变不确定性的等效值。
5)针对步骤3)输送机构无趋近阶段的超螺旋滑模控制切换增益，基于步骤4)得到的输送机构控制系统时变不确定性等效值设计一种自适应律，以在确保滑模控制系统鲁棒性的同时快速获取尽可能小的切换增益；
6)基于步骤3)和步骤5)构成针对考虑不确定性的输送机构的低切换增益鲁棒超螺旋滑模控制器；
7)通过软件编程，实现混联式汽车电泳涂装输送机构的低切换增益鲁棒超螺旋滑模控制。
进一步，所述步骤3)中，结合全局滑模所设计的滑模面s＝[s1，s2]T为
s＝w(t)-e-λtw(0) (1)
式中，λ＝diag(λ1，λ2)为正的可调参数；
Figure GDA0003865967130000021
其中，B＝diag(b1，b2)，b1和b2可调且满霍尔伍兹稳定性条件；w(0)为初始时刻w的值；e＝qd-q和
Figure GDA0003865967130000022
分别为输送机构末端位姿误差向量和速度误差向量，qd和q分别为输送机构末端期望位姿向量和实际位姿向量，
Figure GDA0003865967130000023
和
Figure GDA0003865967130000024
分别为输送机构末端期望速度向量和实际速度向量；
设计的无趋近阶段超螺旋滑模控制律为
Figure GDA0003865967130000031
式中，τ为输送机构末端控制力矩向量(单位为N·m)；M(q)为惯性矩阵；
Figure GDA0003865967130000032
为哥氏力和离心力项；G(q)为重力项；
Figure GDA0003865967130000033
和
Figure GDA0003865967130000034
分别为输送机构末端实际和期望加速度向量；定义符号
Figure GDA0003865967130000035
a＝diag(a1，a2)和η＝diag(η1，η2)为滑模切换增益。
进一步，所述步骤4)中，重构的包含不确定性的超螺旋滑模为
Figure GDA0003865967130000036
式中，
Figure GDA0003865967130000037
为附加项且定义为
Figure GDA0003865967130000038
增益L＝[L1，L2]T与滑模切换增益α、η间满足：
Figure GDA0003865967130000039
和η(t)＝L(t)η0，其中，α0＝diag(α01，α02)和η0＝diag(η01，η02)均为正的可调参数；f(t)为不确定项，满足
Figure GDA00038659671300000310
其中，
Figure GDA00038659671300000311
为输送机构不确定性动力学模型中的集总扰动项的导数；
引入等效控制概念，则由式(3)不确定项f(t)可表示为
f(t)＝η(t)sgn(s)|eq (4)
令
Figure GDA00038659671300000312
且该等效值
Figure GDA00038659671300000313
可通过低通滤波器实时求得
Figure GDA00038659671300000314
式中，
Figure GDA00038659671300000315
为等效值
Figure GDA00038659671300000316
对时间的导数；T介于采样时间和1之间，且其值越小，不确定项f(t)等效值估计越准确。
进一步，所述步骤5)中，所设计的超螺旋滑模控制切换增益对时变增益L(t)的自适应律为
Figure GDA0003865967130000041
式中，变量δ(t)＝diag(δ1(t)，δ2(t))且定义为
Figure GDA0003865967130000042
a＝diag(a1，a2)为正的可调参数，满足0＜a；η0i＜1，εi＞0足够小；r(t)＝[r1(t)，r2(t)]T；l0、r0和γ＝diag(γ1，γ2)均为正的可调参数，
Figure GDA0003865967130000043
为等效值。
进一步，所述步骤6)中针对考虑不确定性的输送机构，在无趋近阶段超螺旋滑模控制律τ的基础上，结合所设计滑模切换增益α和η的对增益L(t)的自适应律，构成如下低切换增益鲁棒超螺旋滑模控制器为
Figure GDA0003865967130000044
本发明首次提出一种混联式汽车电泳涂装输送机构低切换增益鲁棒超螺旋滑模控制方法，应用于实现混联式汽车电泳涂装输送机构的运动控制，其特点和有益效果是：
1、结合全局滑模设计滑模面，消除超螺旋滑模趋近阶段，从而解决输送机构动力学滑模控制趋近阶段不具有鲁棒性的问题并满足等效控制条件；
2、基于包含不确定性的输送机构动力学模型重构超螺旋滑模，同时，结合等效控制概念，可实时求得控制系统中不确定性的等效值，从而克服实际系统中时变不确定性上界信息未知问题；
3、针对输送机构无趋近阶段的超螺旋滑模控制切换增益，基于实时获得的输送机构控制系统不确定性的等效值设计一种自适应律，可同时调整滑模控制切换增益和切换加速度，在确保动力学滑模控制滑动阶段鲁棒性的同时，实现低切换增益的快速自适应，以获得尽可能小的滑模控制切换增益，从而最大限度地抑制滑模控制系统中的抖振问题，提高输送机构的轨迹跟踪性能。
附图说明
图1是混联式汽车电泳涂装输送机构结构图。
图2是低切换增益鲁棒超螺旋滑模控制系统原理图。
图3是升降翻转机构结构简图。
图4是混联式汽车电泳涂装输送机构控制系统总体结构图。
图5是输送机构末端运动位姿各分量期望运动位姿及实际运动位姿图。(a)为连接杆中点在z方向上的位姿分量轨迹跟踪曲线图；(b)为连接杆中点绕y轴逆时针方向运动的轨迹跟踪曲线图。
图6是输送机构末端运动位姿各分量轨迹跟踪误差图。(a)为连接杆中点在z方向上的位姿分量轨迹跟踪误差图；(b)为连接杆中点绕y轴逆时针方向运动的轨迹跟踪误差图。
图7是升降翻转机构各主动关节控制力/力矩仿真图。(a)为第一、三滑块的控制力图；(b)为第三、四滑块的控制力图；(c)为第一、二主动轮控制力矩图。
具体实施方式
下面结合附图进一步说明书本发明具体实施方式。
首先，采用解析法对混联式汽车电泳涂装输送机构进行运动学逆解分析，进而求得输送机构运动学正解及雅可比矩阵J；其次，采用拉格朗日法建立输送机构标准动力学模型及包含建模误差、摩擦力及外界干扰等不确定性的动力学模型；接着，针对输送机构标准动力学模型，结合全局滑模设计滑模面s，构成一种无趋近阶段的超螺旋滑模控制器；然后，基于包含不确定性的输送机构动力学模型重构超螺旋滑模，并结合等效控制求得输送机构控制系统中的时变不确定性等效值；进一步，针对无趋近阶段的超螺旋滑模控制的切换增益设计一种自适应律，完成低切换增益鲁棒超螺旋滑模控制器的设计；最后，通过软件编程，实现混联式汽车电泳涂装输送机构的低切换增益鲁棒超螺旋滑模控制。具体方法如下：
1)采用解析法对混联式汽车电泳涂装输送机构进行运动学逆解分析，进而求得输送机构的运动学正解及雅可比矩阵J
选取输送机构末端连接杆中点的位姿参数q＝(z，β)T作为系统广义坐标，其中，z为连接杆中点在z轴方向的位移(单位为m)；β为连接杆中点绕y轴逆时针转动的角度(单位为rad)。采用解析法对输送机构进行运动学逆解分析，求得位置逆解方程，对其求逆即得运动学正解。进一步，对运动学逆解方程两端进行求导，即得：
Figure GDA0003865967130000061
式中，
Figure GDA0003865967130000062
为连接杆中点速度向量，
Figure GDA0003865967130000063
为连接杆中点在z轴方向的速度(单位为m/s)，
Figure GDA0003865967130000064
为连接杆中点绕y轴逆时针转动的角速度(单位为rad/s)；
Figure GDA0003865967130000065
为主动关节速度向量，
Figure GDA0003865967130000066
为滑块速度(单位为m/s)，
Figure GDA0003865967130000067
为主动轮的速度(单位为rad/s)；J即为雅可比矩阵。
2)采用拉格朗日法建立输送机构标准动力学模型及包含建模误差、摩擦力及外界干扰等不确定性的动力学模型
根据拉格朗日函数定义，整理并建立标准动力学方程为
Figure GDA0003865967130000068
式中，M(q)为惯性矩阵；
Figure GDA0003865967130000069
为哥氏力和离心力项；G(q)为重力项，τ为广义控制力矩(单位为N·m)；
Figure GDA00038659671300000610
为输送机构连接杆中点加速度向量。
考虑控制系统中存在的建模误差、摩擦力及外界干扰等不确定性，建立包含不确定性的输送机构动力学模型为
Figure GDA00038659671300000611
式中，集总扰动
Figure GDA00038659671300000612
(单位为N·m)。ΔM(q)、
Figure GDA00038659671300000613
和ΔG(q)为建模误差项，
Figure GDA00038659671300000614
为摩擦力项(单位为N·m)，τext为外界干扰项(单位为N·m)。
3)针对输送机构标准动力学模型，结合全局滑模设计一种无趋近阶段的超螺旋滑模控制器
选取滑模面s＝[s1，s2]T为
s＝w(t)-e-λtw(0) (10)式中，λ＝diag(λ1，λ2)为正的可调参数；
Figure GDA0003865967130000071
B＝diag(b1，b2)，b1和b2可调且满霍尔伍兹稳定性条件；w(0)为初始时刻w的值；e＝qd-q和
Figure GDA0003865967130000072
分别为输送机构连接杆中点位姿误差向量和速度误差向量，qd和
Figure GDA0003865967130000073
分别为输送机构连接杆中点期望位姿向量和期望速度向量。
无趋近阶段的超螺旋滑模控制律设计如下：
由式(2)标准动力学模型可得
Figure GDA0003865967130000074
式(4)对时间求导，并将式(5)代入其中，可得
Figure GDA0003865967130000075
选取超螺旋滑模控制律为
Figure GDA0003865967130000076
式中，定义符号
Figure GDA0003865967130000077
α＝diag(a1，a2)和η＝diag(η1，η2)为切换增益。
由式(6)和式(7)整理可得，输送机构全局鲁棒超螺旋滑模控制律τ为
Figure GDA0003865967130000078
4)基于包含不确定性的输送机构动力学模型重构超螺旋滑模，并结合等效控制求得输送机构控制系统中的时变不确定性等效值
首先基于包含不确定性的输送机构动力学模型重构超螺旋滑模。
针对包含不确定性的输送机构动力学模型式(3)，设计无趋近阶段超螺旋滑模控制律τ为
Figure GDA0003865967130000079
将式(9)代入式(6)中可得
Figure GDA0003865967130000081
令不确定项
Figure GDA0003865967130000082
同时，为简化超螺旋滑模的稳定性分析，添加附加项
Figure GDA0003865967130000083
则超螺旋滑模可重构为
Figure GDA0003865967130000084
式中，附加项定义为
Figure GDA0003865967130000085
增益L＝[L1，L2]T与滑模切换增益α、η间满足：
Figure GDA0003865967130000086
和η(t)＝L(t)η0，其中，α0＝diag(α01，α02)和η0＝diag(η01，η02)均为正的可调参数。
由式(11)可知，输送机构不确定动力学模型中的不确定性τd可在重构后的超螺旋滑模控制律中用不确定项f(t)表示，即
Figure GDA0003865967130000087
接着，结合重构的超螺旋滑模控制律引入等效控制概念，以便实时求得不确定项的等效值。
引入等效控制概念，则由式(11)可知
η(t)sgn(s)＝f(t) (18)
令
Figure GDA0003865967130000088
为不确定项的等效值，该等效值
Figure GDA0003865967130000089
可通过低通滤波器实时估计：
Figure GDA00038659671300000810
式中，
Figure GDA00038659671300000811
为等效值
Figure GDA00038659671300000812
对时间的导数；T介于采样时间和1之间，且其值越小，不确定项f(t)等效值估计越准确。
5)针对输送机构无趋近阶段超螺旋滑模控制切换增益，基于实时得到的输送机构控制系统中时变不确定性的等效值设计自适应律
首先定义一个新的变量δ(t)＝diag(δ1(t)，δ2(t))
Figure GDA0003865967130000091
式中，a＝diag(a1，a2)为正的可调参数，满足0＜aiη0i＜1，i＝1，2，εi＞0足够小。
针对增益L(t)设计自适应律为
Figure GDA0003865967130000092
式中，l0、r0和γ＝diag(γ1，γ2)均为正的可调参数。
6)结合无趋近阶段超螺旋滑模控制和基于无趋近阶段超螺旋滑模控制切换增益的自适应律构成低切换增益鲁棒超螺旋滑模控制器
针对考虑不确定性的输送机构，在无趋近阶段超螺旋滑模控制律τ的基础上，结合所设计滑模控制切换增益α和η的对增益L(t)的自适应律，构成如下低切换增益鲁棒超螺旋滑模控制器为
Figure GDA0003865967130000093
7)通过软件编程，实现混联式汽车电泳涂装输送机构的低切换增益鲁棒超螺旋滑模控制
为方便对输送机构的实际控制，将广义力矩转化为关节驱动力矩，需要做如下变换：
τ＝JTU (23)
式中，U为关节驱动力矩(单位为N·m)。
根据式(17)得到混联式汽车电泳涂装输送机构各主动的驱动控制量，并通过编写低切换增益鲁棒超螺旋滑模控制算法软件程序，将驱动量经数控系统数/模转换得到的电压模拟量发送给电机对应的伺服驱动器，控制各电机驱动相应的主动关节，从而驱动混联式汽车电泳涂装输送机构末端执行器实现期望运动。
以下提供本发明的实施例：
实施例1
如图1所示，1.导轨2.底座3.行走驱动电机4.减速机5.移动滑块6.升降驱动电机7.连杆8.从动轮9.主动轮10.连接杆11.车体12.翻转驱动电机13.电动缸。
本发明主要着力于以一种低切换增益鲁棒超螺旋滑模控制技术来提高混联式汽车电泳涂装输送机构的运动控制性能。混联式汽车电泳涂装输送机构的低切换增益鲁棒超螺旋滑模控制原理框图如图2所示，该控制方法的具体实施方式如下：
1)采用解析法对混联式汽车电泳涂装输送机构进行运动学逆解分析，并进一步求得输送机构的运动学正解及雅可比矩阵J
在图3中，采用杆长长度约束方程，根据升降翻转机构结构整理可得机构运动学逆解方程：
Figure GDA0003865967130000101
式中，L1为连杆长度(单位为：m)；zi(i＝1，2)(单位为m)、βi(i＝1，2)(单位为rad)分别为图1中连接杆16两端在静坐标系下的z轴位置和绕y轴方向逆时针转动的角度；xi(i＝1，2，3，4)(单位为m)分别为图1中四个滑块在x轴方向位置；
Figure GDA0003865967130000102
(单位为rad)分别为图1中两个主动轮绕y轴方向逆时针转动的角度。R和r(单位均为：m)分别为主动轮半径和从动轮半径。
由式(18)及机构运动特点可得升降翻转机构运动学逆解的唯一解为：
Figure GDA0003865967130000111
对式(19)进行求逆，可得运动学正解。
采用微分变换法求解升降翻转机构的雅可比矩阵，即式(19)两端分别对时间求导并整理可得：
Figure GDA0003865967130000112
式(20)简记为
Figure GDA0003865967130000113
则升降翻转机构的雅可比矩阵J为
Figure GDA0003865967130000114
2)采用拉格朗日法建立输送机构标准动力学模型及包含建模误差、摩擦力及外界干扰等不确定性的动力学模型
混联式汽车电泳涂装输送机构，其标准动力学方程可表示为
Figure GDA0003865967130000115
式中，M(q)为对称正定的惯性矩阵；
Figure GDA0003865967130000121
为哥氏力和离心力项；G(q)为重力项，τ为广义控制力矩(单位为N·m)；q、
Figure GDA0003865967130000122
和
Figure GDA0003865967130000123
分别为输送机构连接杆中点位姿向量、速度向量和加速度向量。
考虑控制系统中存在的建模误差、摩擦力及外界干扰等不确定性，输送机构包含不确定性的输送机构动力学模型为
Figure GDA0003865967130000124
式中，集总扰动
Figure GDA0003865967130000125
(单位为N·m)。ΔM(q)、
Figure GDA0003865967130000126
和ΔG(q)为建模误差项，
Figure GDA0003865967130000127
为摩擦力项(单位为N·m)，τext为外界干扰项(单位为N·m)。
3)针对输送机构标准动力学模型，结合全局滑模设计一种无趋近阶段的超螺旋滑模控制器
定义滑模面s＝[s1，s2]T为
s＝w(t)-e-λtw(0) (30)
式中，λ＝diag(λ1，λ2)为正的可调参数；
Figure GDA0003865967130000128
B＝diag(b1，b2)，b1和b2可调且满霍尔伍兹稳定性条件；w(0)为初始时刻w的值；e＝qd-q和
Figure GDA0003865967130000129
分别为输送机构连接杆中点位置误差向量和速度误差向量，qd和
Figure GDA00038659671300001210
分别为输送机构连接杆中点期望位姿和期望速度。
无趋近阶段全局鲁棒超螺旋滑模控制律设计如下：
由式(22)输送机构标准动力学模型可得
Figure GDA00038659671300001211
式(24)对时间求导，并将式(25)代入其中，可得
Figure GDA00038659671300001212
选取超螺旋滑模控制律为
Figure GDA00038659671300001213
式中，定义符号
Figure GDA0003865967130000131
α＝diag(a1，a2)和η＝diag(η1，η2)为切换增益。
由式(26)和式(27)整理可得，输送机构无趋近阶段超螺旋滑模控制律τ为
Figure GDA0003865967130000132
4)基于包含不确定性的输送机构动力学模型重构超螺旋滑模并结合等效控制，求得输送机构控制系统中的时变不确定性等效值
首先基于包含不确定性的输送机构动力学模型重构超螺旋滑模。
针对包含不确定性的输送机构动力学模型式(23)，设计无趋近阶段超螺旋滑模控制律τ为
Figure GDA0003865967130000133
将式(29)代入式(26)中可得
Figure GDA0003865967130000134
令不确定项
Figure GDA0003865967130000135
同时，为简化超螺旋滑模的稳定性分析，添加附加项
Figure GDA0003865967130000136
则超螺旋滑模可重构为
Figure GDA0003865967130000137
式中，附加项
Figure GDA0003865967130000138
增益L＝[L1，L2]T与滑模切换增益α、η间满足：
Figure GDA0003865967130000139
和η(t)＝L(t)η0，其中，α0＝diag(α01，α02)和η0＝diag(η01，η02)均为正的可调参数。
由式(31)可知，输送机构不确定动力学模型中的不确定性τd可在重构后的超螺旋滑模控制律中用不确定项f(t)表示，即
Figure GDA0003865967130000141
接着，结合重构的超螺旋滑模控制律引入等效控制概念，以便实时求得不确定项的等效值。
引入等效控制概念，则由式(31)可知
η(t)sgn(s)＝f(t) (38)
令
Figure GDA0003865967130000142
为不确定项的等效值，该等效值可通过低通滤波器实时估计：
Figure GDA0003865967130000143
式中，
Figure GDA0003865967130000144
为等效值
Figure GDA0003865967130000145
对时间的导数；T介于采样时间和1之间，且其值越小，不确定项f(t)等效值估计越准确。
5)针对输送机构无趋近阶段超螺旋滑模控制切换增益，基于实时得到的输送机构控制系统中时变不确定性的等效值设计自适应律
下面针对时变增益L(t)设计一种双重自适应律。
首先定义一个新的变量δ(t)＝diag(δ1(t)，δ2(t))
Figure GDA0003865967130000146
式中，a＝diag(a1，a2)为正的可调参数，满足0＜aiη0i＜1，i＝1，2，εi＞0足够小。
针对增益L(t)设计自适应律为
Figure GDA0003865967130000147
式中，l0、r0和γ＝diag[γ1，γ2]均为正的可调参数。变量δ(t)代表着滑模控制中切换项和不确定项的大小关系，该自适应律根据设计的变量δ(t)的符号调整滑模切换增益的变化方向，在确保控制系统鲁棒性的同时，避免切换增益过高获取，此外，根据变量δ(t)的大小调整切换增益变化速度，可使系统在较大的时变不确定性存在情况下，快速调整以最大限度地抑制抖振。
6)结合无趋近阶段超螺旋滑模控制和基于无趋近阶段超螺旋滑模控制切换增益的自适应律构成低切换增益鲁棒超螺旋滑模控制器
针对考虑不确定性的输送机构，在无趋近阶段超螺旋滑模控制律τ的基础上，结合所设计滑模控制切换增益α和η的对增益L(t)的自适应律，构成如下低切换增益鲁棒超螺旋滑模控制律为
Figure GDA0003865967130000151
7)通过软件编程，实现混联式汽车电泳涂装输送机构的低切换增益鲁棒超螺旋滑模控制
混联式汽车电泳涂装输送机构的控制系统采用“上位机PC+下位机UMAC多轴运动控制器”的分布式结构，其系统如图4所示。该控制系统以UMAC多轴运动控制器为核心，其中UMAC的CPU板TURBO PMAC2 CPU模块通过Ethernet RJ45网口实现与上位机IPC的人机交互界面通讯；UMAC多轴运动控制器轴通道扩展卡ACC-24E2A与伺服驱动器进行通讯以实现编码器信息采集及驱动控制信号的输出功能；UMAC多轴运动控制器数字量扩展I/O接口板ACC-65E分别与各伺服驱动器及混联式汽车电泳涂装输送机构进行信息传递，以实现伺服启动、停止及报警等功能。此外，该控制系统采用了高精度的绝对位置检测装置以检测伺服驱动器的绝对位置，上位机通过RS232/RS422接口转换器实现与伺服驱动器的串口通讯来读取绝对位置信息。
为方便对输送机构的实际控制，将广义力矩转化为关节驱动力矩，需要做如下变换：
τ＝JTU (43)式中，U为关节驱动力矩(单位为N·m)。
根据式(37)得到混联式汽车电泳涂装输送机构各主动的驱动控制量，并通过编写低切换增益鲁棒超螺旋滑模控制算法软件程序，将驱动量经数控系统数/模转换得到的电压模拟量发送给电机对应的伺服驱动器，控制各电机驱动相应的主动关节，从而驱动混联式汽车电泳涂装输送机构末端执行器实现期望运动。
通过MATLAB仿真和混联式汽车电泳涂装输送机构样机系统实验，比较所提出的低切换增益鲁棒超螺旋滑模控制(NSTW)与基于滑模变量自适应律的无趋近阶段超螺旋滑模控制(STW)的控制效果，分别得到图5所示的混联式汽车电泳涂装输送机构连接杆中点各位姿分量轨迹跟踪曲线、图6所示的连接杆中点各位姿分量轨迹跟踪误差以及图7所示的输送机构各主动关节的驱动力/力矩。
由图5和图6可以看出，系统在存在诸多时变不确定因素影响的条件下，本发明所提出的低切换增益鲁棒超螺旋滑模控制方法，在确保输送机构控制系统鲁棒性的同时能够使系统具有更高的跟踪精度。图7表明，本发明所提出的低切换增益鲁棒超螺旋滑模控制方法能够有效削弱滑模控制抖振。
应理解上述实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

Claims (2)

1.一种涂装输送机构低切换增益鲁棒超螺旋滑模控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
1)采用解析法对混联式汽车电泳涂装输送机构进行运动学逆解分析，进一步求得输送机构的运动学正解及雅可比矩阵；
2)采用拉格朗日法建立输送机构标准动力学模型及包含建模误差、摩擦力及外界干扰不确定性的动力学模型；
3)针对步骤2)中的输送机构标准动力学模型，结合全局滑模设计一种无趋近阶段的超螺旋滑模控制器；
4)基于步骤2)中包含不确定性的输送机构动力学模型重构超螺旋滑模，并结合等效控制求得输送机构控制系统中时变不确定性的等效值；
5)针对步骤3)输送机构无趋近阶段的超螺旋滑模控制切换增益，基于步骤4)得到的输送机构控制系统时变不确定性等效值设计一种自适应律，以在确保滑模控制系统鲁棒性的同时获取尽可能小的切换增益；
6)基于步骤3)和步骤5)构成针对考虑不确定性的输送机构的低切换增益鲁棒超螺旋滑模控制器；
7)通过软件编程，实现混联式汽车电泳涂装输送机构的低切换增益鲁棒超螺旋滑模控制；
所述步骤3)中，结合全局滑模所设计的滑模面s＝[s1，s2]T为
s＝w(t)-e-λtw(0) (1)
式中，λ＝diag(λ1，λ2)为正的可调参数；
Figure FDA0003865967120000011
其中，B＝diag(b1，b2)，b1和b2可调且满足霍尔伍兹稳定性条件；w(0)为初始时刻w的值；e＝qd-q和
Figure FDA0003865967120000012
分别为输送机构末端位姿误差向量和速度误差向量，qd和q分别为输送机构末端期望位姿向量和实际位姿向量，
Figure FDA0003865967120000013
和
Figure FDA0003865967120000014
分别为输送机构末端期望速度向量和实际速度向量；
设计的无趋近阶段超螺旋滑模控制律为
Figure FDA0003865967120000021
式中，τ为输送机构末端控制力矩向量，单位为N·m；M(q)为惯性矩阵；
Figure FDA0003865967120000022
为哥氏力和离心力项；G(q)为重力项；
Figure FDA0003865967120000023
为输送机构末端期望加速度向量；定义符号
Figure FDA0003865967120000024
α＝diag(a1，a2)和η＝diag(η1，η2)为滑模切换增益；
所述步骤4)中，重构的包含不确定性的超螺旋滑模为
Figure FDA0003865967120000025
式中，
Figure FDA0003865967120000026
为附加项且定义为
Figure FDA0003865967120000027
超螺旋滑模 控制律的切换增益L＝[L1，L2]T与滑模切换增益α、η间满足：
Figure FDA0003865967120000028
i＝1，2和η(t)＝L(t)η0，其中，α0＝diag(α01，α02)和η0＝diag(η01，η02)均为正的可调参数；f(t)为不确定项，满足
Figure FDA0003865967120000029
其中，
Figure FDA00038659671200000210
为输送机构不确定性动力学模型中的集总扰动项的导数；
引入等效控制概念，则由式(3)不确定项f(t)可表示为
f(t)＝η(t)sgn(s)|eq (4)
令
Figure FDA00038659671200000211
且该等效值
Figure FDA00038659671200000212
可通过低通滤波器实时求得
Figure FDA00038659671200000213
式中，
Figure FDA00038659671200000214
为等效值
Figure FDA00038659671200000215
对时间的导数；T介于采样时间和1之间，且其值越小，不确定项f(t)等效值估计越准确；
所述步骤5)中，所设计的超螺旋滑模控制律的切换增益L(t)的自适应律为
Figure FDA0003865967120000031
式中，变量δ(t)＝diag(δ1(t)，δ2(t))且定义为
Figure FDA0003865967120000032
a＝diag(a1，a2)为正的可调参数，满足0＜aiη0i＜1，εi＞0足够小；r(t)＝[r1(t)，r2(t)]T；l0、r0和γ＝diag(γ1，γ2)均为正的可调参数，
Figure FDA0003865967120000033
为等效值。
2.根据权利要求1所述的一种涂装输送机构低切换增益鲁棒超螺旋滑模控制方法，其特征在于：所述步骤6)中针对考虑不确定性的输送机构，在无趋近阶段超螺旋滑模控制律τ的基础上，结合所设计滑模切换增益α和η对增益L(t)的自适应律，构成如下低切换增益鲁棒超螺旋滑模控制器为
Figure FDA0003865967120000034
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