CN105173606A - 混联式汽车电泳涂装输送机构的复合动力学控制系统与方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种混联式汽车电泳涂装输送机构的复合动力学控制系统与方法，首先求取求得机构的运动学正解和雅克比矩阵，并采用分布式结构建立机构控制系统；采用拉格朗日法建立带有摩擦力及外部干扰项的数学模型；计算得到该输送机构连接杆中点期望位姿与实际位姿的偏差；在采用神经网络实现混联机构逆动力学控制的基础上，增加了PD反馈控制与滑模控制。本发明所提出的混联式汽车电泳涂装输送机构复合动力学控制方法，不仅使输送机构控制系统具有较好的运动性能，而且由于具有神经网络的前馈控制，可有效解决滑模控制存在的抖振问题，避免抖振对执行机构的不利影响，使得混联式汽车电泳涂装输送机构控制系统呈现良好的控制性能。

Description

混联式汽车电泳涂装输送机构的复合动力学控制系统与方法

技术领域

本发明涉及一种新型混联式汽车电泳涂装输送系统，尤其涉及其输送机构的控制系统与方法。

背景技术

为克服现有汽车电泳涂装输送设备采用悬臂梁机构的缺陷，专利《一种汽车涂装输送机及其用途》(刘辛军、谢福贵、陈祥，CN201210014948.3)提出了基于混联机构的新型汽车电泳涂装输送系统如图1所示，以结合串、并联机构的优点，提高汽车电泳涂装输送性能。混联机构的运动控制方法主要可分为运动学控制方法与动力学控制方法。相较于运动学控制方法，动力学控制方法由于考虑了机构运动过程中的非线性动力学特性和力耦合特性，因此理论上可实现更高的控制精度和更好的控制效果。但基于动力学模型的控制方法依赖于被控机构的动力学模型，其控制效果依赖于动力学模型的准确性。对于基于混联机构的新型汽车电泳涂装输送系统，由于含有并联机构，其闭链结构和运动学约束通常使其动力学模型较为复杂，另外，汽车电泳涂装输送系统实际运行时常常存在不可测外界扰动等，因此，建立其精确的动力学模型往往比较困难，其模型误差不可避免地存在，且直接基于逆动力学模型设计控制器的计算量较大，难以满足实时控制的要求。

文献《基于RBF神经网络优化切换增益的并联机器人滑模控制》(高国琴等，第三十一届中国控制会议论文集.2012年7月，第975-980页)以一种基于RBF神经网络优化切换增益的滑模控制方法实现对二自由度冗余并联机器人的运动控制，但该方法本质上属于运动学控制方法。本发明涉及的新型混联式汽车电泳涂装输送机构为一个具有高度非线性与耦合性的多输入多输出系统，采用运动学控制方法难以实现高性能控制，因而该方法不适用于新型汽车电泳涂装输送机构。

传统的动力学控制方法如比例微分(PD)控制一股不能有效地解决非线性系统模型误差和外界扰动问题。神经网络动力学控制具有学习与适应不确定系统的动态特性，能以任意精度逼近任意复杂的非线性映射以及不需要被控对象精确数学模型，且可避免复杂的逆动力学计算等特点，但若以神经网络担负全部的控制器任务，则对神经网络初始权值的设置提出了较高的要求，且难于根据所能测量的量来调整神经网络的连接权，因此实际也难以获得较好的控制效果。

文献《基于PID神经网络的非线性动态系统控制》(曹海云等，控制工程第14卷增刊，2007年5月，第38-40页)结合PID控制与神经网络控制实现对非线性动态系统的控制。该控制方法与其他神经网络控制方法相比，主要的优点是，能够适用于非线性控制系统，并能够提高系统的收敛速度。但在该方法中，神经网络初始权值为随机选择值且采用在线调整，若初始权值选择不当，则在线调整需要较长时间，控制起始时会出现较大震荡。

发明内容

本发明的目的是为克服上述现有技术的不足，提出一种将神经网络控制、PD控制与滑模控制相结合的复合动力学控制方法，该控制方法针对本课题组新研制的混联式汽车电泳涂装输送机构的结构特点以及汽车电泳涂装输送的工艺要求，通过神经网络的前馈控制，实现混联机构的逆动力学特性，同时通过PD控制实现反馈控制，并通过滑模控制增强系统对模型误差和外界干扰的鲁棒性。由于具有神经网络的逆动力学前馈控制，无需PD滑模控制担负全部的控制任务，因此其滑模控制分量无需以较大的切换增益保证滑模运动的存在及其鲁棒性，从而可有效抑制滑模控制抖振，避免对执行机构的不利影响，实现对汽车电泳涂装输送用新型混联机构的高性能控制。

本发明采用的技术方案是采用如下步骤：

1)采用解析法对机构进行运动学逆解分析，进一步求得机构的运动学正解和雅克比矩阵；

2)采用分布式结构建立机构控制系统；

3)以混联式汽车电泳涂装输送机构为被控对象，采用拉格朗日法建立带有摩擦力及外部干扰项的混联式汽车电泳涂装输送机构的数学模型；

4)根据混联式汽车电泳涂装输送机构的运动要求，确定在实现输送机构期望运动过程中输送机构连接杆中点的期望运动轨迹；

5)利用绝对编码器检测混联式汽车电泳涂装输送机构各支路驱动电动机的实际运动状态，由该实际运动状态，基于输送机构运动学正解，计算得到该输送机构连接杆中点实际运动位姿，并进一步计算得到该输送机构连接杆中点期望位姿与实际位姿的偏差；

6)设计PD滑模神经网络复合动力学控制律，据此计算出混联式汽车电泳涂装输送机构各主动关节驱动控制量；

7)将各主动关节驱动控制量发送给各电机驱动器，驱动混联式汽车电泳涂装输送机构实现期望运动。

本发明首次将神经网络控制技术与PD控制及滑模控制相结合，实现对混联式汽车电泳涂装输送机构的动力学控制，其特点和有益效果是：

1)由于采用神经网络实现混联机构的逆动力学控制，因此可避免复杂的逆动力学计算从而能有效提高动力学控制系统实时性。

2)由于在采用神经网络实现混联机构逆动力学控制的基础上，增加了PD反馈控制与滑模控制，因此可克服以神经网络担负全部控制器任务存在的缺点，即可克服难以对神经网络初始权值进行设置，且难以根据可测量量调整神经网络连接权的缺点。

3)由于在神经网络前馈控制的基础上进一步结合了PD滑模控制技术，因此不仅可增强输送机构控制系统对外界扰动和模型误差的鲁棒性，而且与单独采用PD滑模控制的方法相比，其抖振较小，能够更好地适用于实际工程。

综上，本发明所提出混联式汽车电泳涂装输送机构的复合动力学控制方法，不仅使系统具有较好的跟踪性能，而且由于具有神经网络的前馈控制，与单独采用PD滑模控制的方法相比，有效解决了滑模控制存在的抖振问题，可避免抖振对执行机构的不利影响，使得混联式汽车电泳涂装输送机构控制系统呈现良好的控制性能。

附图说明

以下结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。

图1是混联式汽车电泳涂装输送机构结构简图。

图2是混联式汽车电泳涂装输送机构复合动力学控制方法原理示意图。

图3是混联式汽车电泳涂装输送机构运动学简图。

图4是混联式汽车电泳涂装输送机构控制系统框图。

图5是混联式汽车电泳涂装输送机构连接杆中点位姿各分量的轨迹跟踪曲线图；其中：图5a是混联式汽车电泳涂装输送机构连接杆中点在x方向上的轨迹跟踪曲线；图5b是混联式汽车电泳涂装输送机构连接杆中点在z方向上的轨迹跟踪曲线；图5c是混联式汽车电泳涂装输送机构连接杆中点的β轨迹跟踪曲线。

图6是混联式汽车电泳涂装输送机构分别在PD滑模神经网络复合动力学控制和PD滑模控制两种不同控制器作用下的滑模控制分量曲线图；其中：图6a1为PD滑模控制器作用下第一驱动器的滑模控制分量；图6a2为PD滑模神经网络控制器作用下第一驱动器的滑模控制分量；图6b1为PD滑模控制器作用下第二驱动器的滑模控制分量；图6b2为PD滑模神经网络控制器作用下第二驱动器的滑模控制分量；图6c1为PD滑模控制器作用下第三驱动器的滑模控制分量；图6c2为PD滑模神经网络控制器作用下第三驱动器的滑模控制分量。图中：1-第一驱动器、2-第一减速器、3-第一导轨、4-第一丝杠、5-第一滑块、6-第一转动副、7-第一丝杠座，8-第二驱动器、9-第二减速器、10-第二导轨、11-第二丝杠、12-第二滑块、13-第二转动副、14-第二丝杠座、15-第三转动副、16-第三驱动器、17-主动轮、18-传动带、19-从动轮、20-连接杆、21-行走驱动器、22-导向轮、23、24-行走轮、25-底座、26-导轨。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。

首先，对输送机构进行运动学分析，依据机构的运动学逆解求得机构的雅克比矩阵J；其次，采用拉格朗日法建立带有摩擦力及干扰项的输送机构动力学模型；然后，根据混联式汽车电泳涂装输送机构的运动要求，确定在实现输送机构期望运动过程中输送机构连接杆中点的期望运动轨迹确q_d；然后，利用绝对编码器检测输送机构各支路驱动电动机的实际运动状态，由该实际运动状态，基于机构运动学正解，计算得到该输送机构连接杆中点实际运动位姿，并进一步计算得到该输送机构连接杆中点期望位姿与实际位姿的偏差；设计PD滑模神经网络复合动力学控制律，采用所设计复合动力学控制律计算得到各主动关节驱动控制量；将各主动关节驱动控制量发送给各电机驱动器，驱动混联式汽车电泳涂装输送机构实现期望运动。具体方法如下：

1、对机构进行运动学逆解分析，进一步求解运动学正解和雅克比矩阵

选取机构末端执行器位姿参数q作为系统广义坐标，采用解析法对机构进行运动学逆解分析求得其位置逆解方程，对运动学逆解求逆，即可求得输送机构运动学正解，对位置逆解方程进行求导即对应速度反解，其反解系数矩阵即为雅克比矩阵，表示为：

$\stackrel{\·}{x}=J\stackrel{\·}{q}---\left(1\right)$

式中，是输出速度向量，为输入速度向量，J即为雅克比矩阵。

2、采用分布式结构建立输送机构控制系统

以UMAC多轴运动控制器为核心控制单元设计输送机构控制系统，控制系统采取“上位机+下位机UMAC多轴运动控制器”的分布式结构。

3、采用拉格朗日法建立机构的动力学模型

拉格朗日函数L定义为系统的动能T和势能户之差，即L＝T-P，其中T和P可以用任何方便的坐标系来表示，系统动力学方程，即拉格朗日方程为：

$\frac{d}{dt}\left(\frac{\∂L(q,\stackrel{\·}{q})}{\∂\stackrel{\·}{q}}\right)-\frac{\∂L(q,\stackrel{\·}{q})}{\∂q}=Q---\left(2\right)$

整理并建立标准动力学方程：

$M\left(q\right)\stackrel{\·\·}{q}+C(q,\stackrel{\·}{q})\stackrel{\·}{q}+G\left(q\right)=Q---\left(3\right)$

式中，M(q)为惯性矩阵，由式求得；为哥氏力和离心力项，由式 $C(q,\stackrel{\·}{q})=\stackrel{\·}{M}\left(q\right)-\frac{1}{2}\frac{\∂}{\∂q}\left({\stackrel{\·}{q}}^{T}M\right(q))$ 求得；G(q)为重力项，由式求得；Q为广义驱动力。

由于动力学模型的准确性直接影响到基于动力学模型设计的输送机构控制系统的控制效果，考虑本发明输送机构实际受摩擦力和外部干扰的影响，因而建立考虑摩擦力及外部干扰的动力学模型，其结果如下式所示：

$M\left(q\right)\stackrel{\·\·}{q}+C(q,\stackrel{\·}{q})\stackrel{\·}{q}+G\left(q\right)+J^{T}D\left(t\right)+J^{T}F\left(t\right)=Q---\left(4\right)$

式(4)中，q为输送机构末端执行器的位姿向量，为q的一阶导数；为q的二阶导数；M(q)为惯性矩阵；为哥氏力和离心力项；G(q)为重力项；J为雅克比矩阵，J^T为J的转置；D(t)为外界干扰项(单位为：N)；F(t)为摩擦力项(单位为：N)且有其中：F_c为库伦摩擦力矩阵，B_c为粘度系数矩阵，为的符号函数；Q为广义驱动力。

4、根据混联式汽车电泳涂装输送机构的运动要求，确定在实现输送机构期望运动过程中输送机构连接杆中点的期望运动轨迹q_d

根据混联式汽车电泳涂装输送机构的运动要求，确定在实现输送机构期望运动过程中输送机构连接杆中点的期望运动轨迹q_d、期望运动速度期望运动加速度为q_d的一阶导数，为q_d的二阶导数。

5、利用绝对编码器检测混联式汽车电泳涂装输送机构各支路驱动电动机的实际运动状态，由该实际运动状态，基于输送机构运动学正解，计算得到该输送机构连接杆中点实际运动位姿，并进一步计算得到该输送机构连接杆中点期望位姿与实际位姿的偏差。

以机构各支路所配备的绝对编码器检测各驱动电动机实际运动状态，并将检测到的电动机实际运动速度，按照丝杠手册折合成输送机构丝杠的实际运动距离，根据丝杠的实际运动距离运用机构的运动学正解，计算得到该输送机构连接杆中点实际运动位姿q，并进一步计算得到该输送机构连接杆中点期望位姿与实际位姿的偏差

6、设计结合神经网络控制、PD控制及滑模控制的复合动力学控制律，据此计算出混联式汽车电泳涂装输送机构各主动关节驱动控制量。

令

$\left\{\begin{array}{c}\tilde{q}=q_d-q\\ \stackrel{\stackrel{\·}{~}}{q}={\stackrel{\·}{q}}_d-\stackrel{\·}{q}\end{array}\right.---\left(5\right)$

式(5)中，为输送机构连接杆中点的位姿误差；为的一阶导数。

如图2所示，设计该PD滑模神经网络复合动力学控制律如式(6)所示：

$\begin{array}{c}Q={\mathrm{\τ}}_{fb}+{\mathrm{\τ}}_{ff}+{\mathrm{\τ}}_{sm}\\ =K_p\tilde{q}+K_d\stackrel{\·}{\tilde{q}}+W\mathrm{\α}(q_d,{\stackrel{\·}{q}}_d,{\stackrel{\·\·}{q}}_d)+{\mathrm{\ϵ}}_m\mathrm{sgn}\left(S\right)\end{array}---\left(6\right)$

式(6)中：

是PD反馈控制项。式中，ε为可调正常数，K_p、K_d均为对称正定矩阵。

是神经网络控制项，它实现如下的逆动力学特性：

$W\mathrm{\α}(q_d,{\stackrel{\·}{q}}_d,{\stackrel{\·\·}{q}}_d)=M\left(q_d\right){\stackrel{\·\·}{q}}_d+C(q_d,{\stackrel{\·}{q}}_d)+G\left(q_d\right),$ 该控制项是由神经网络实现的前馈控制。

τ_sm＝ε_msgn(S)是滑模控制分量。其中：ε_m取神经网络拟合误差的上界值。S为滑模面函数，且有式中：A＝diag(a₁，a₂…a_n)，且A可逆，a₁，a₂…a_n均为可调参数并满足霍尔伍兹条件。sgn(S)为S的符号函数。

将广义力转化为关节驱动力，需要做如下变换：

Q＝J^Tτ(13)

将式(6)代入式(13)可得输送机构各主动关节驱动控制量为：

$\mathrm{\τ}={\left(J^T\right)}^{-1}(K_p\tilde{q}+K_d\stackrel{\·}{\tilde{q}}+W\mathrm{\α}(q_d,{\stackrel{\·}{q}}_d,{\stackrel{\·\·}{q}}_d)+{\mathrm{\ϵ}}_m\mathrm{sgn}\left(S\right))---\left(14\right)$

7、将各主动关节驱动控制量发送给各电机驱动器，驱动混联式汽车电泳涂装输送机构实现期望运动。

由步骤6所确定的各主动关节驱动控制量，见式(14)，经控制系统数/模转换，成为电压模拟量。该模拟量作为驱动指令发送给各电机驱动器(伺服放大器)，控制各支路电机驱动输送机构各主动关节，从而驱动输送机构完成期望运动。

以下提供本发明的一个实施例：

实施例

图1机构为一种混联式汽车电泳涂装输送机构，该机构包括行走机构和升降翻转机构两个功能部分。其中，行走机构通过行走驱动器21、导向轮22、行走轮23、行走轮24与导轨26配合实现输送机构的行走运输功能。升降翻转机构的机架是行走机构的运动部分，所述升降翻转机构主要由两组相同的平面多杆机构构成。而所述的平面多杆机构又包括三个分支，其中第一分支包括：第一驱动器1、第一减速器2、第一导轨3、第一丝杠4、第一螺母5、第一转动副6和第一丝杠座7；第一驱动器1固装于第一减速器2上，第一导轨3、第一丝杠座7与第一减速器2之间相互固定，第一丝杠4的一端由第一驱动器1经第一减速器2驱动，同时第一丝杠4的另一端支撑于第一丝杠座7上，第一螺母5通过第一转动副6安装在行走机构的底座25上，第一螺母5与第一丝杠4构成螺旋副，同时第一螺母5与第一导轨3构成平移副；第二分支包括：第二驱动器8、第二减速器9、第二导轨10、第二丝杠11、第二螺母12、第二转动副13和第二丝杠座14；第二驱动器8固装于第二减速器9上，第二导轨10、第二丝杠座11与第二减速器9之间相互固定，第二丝杠11的一端由第二驱动器8经第二减速器9驱动，同时第二丝杠11的另一端支撑于第二丝杠座14上，第二螺母12通过第二转动副13安装在行走机构的底座25上，第二螺母12与第二丝杠11构成螺旋副，同时第二螺母12与第二导轨构成平移副；上述第一、二分支通过第三转动副15相连。第三分支包括：第三驱动器16、主动轮17、传动带18、从动轮19；第三驱动器16固定安装在第二减速器9上，主动轮17通过转动副安装在第二减速器9上，从动轮19通过转动副安装在第二丝杠座14上，由第三驱动器16所驱动的主动轮17通过传动带18带动从动轮19转动。所述的两组平面多杆机构通过中间连接杆20相连，汽车车身通过固定架固定在中间连接杆20上。

结合图1公开的内容，本发明控制方法着力于以一种新型复合动力学控制技术解决混联式汽车电泳涂装输送机构运动的高性能控制问题。该控制方法的具体实施方式如下：

1、机构运动学正逆解分析及求解雅克比矩阵

由于该混联式汽车电泳涂装输送机构为对称机构，因而可对该机构的单边机构进行运动学分析。在图3中，采用杆长长度约束方程，建立该混联式汽车电泳涂装输送机构的运动学方程，整理可得其运动学逆解方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{l}_1=\sqrt{{(x-\frac{l_8}{2})}^2+{(z-\frac{1}{2}\sqrt{l_4^2-l_8^2})}^2}\\ l_2=\sqrt{{(x+\frac{l_8}{2})}^2+{(z-\frac{1}{2}\sqrt{l_4^2-l_8^2})}^2}\\ \mathrm{\φ}=n\mathrm{\β}\end{array}\right.---\left(15\right)$

式中，x、z、β分别为图1中连接杆20在静坐标系下的x、z轴的位移(单位为：m)及绕y轴转动的角度(单位为：rad)；φ为图1中半径为R的主动轮17逆时针转动角度(单位为：rad)，l₁、l₂分别为图1中滑块5、12到转动副15之间的位移(单位为：m)，l₄为图1中丝杠4的长度(单位为：m)，l₈为图1中丝杠4、11两固定位置之间距离(单位为：m)。

对运动学逆解式(15)求逆，即可求得输送机构运动学正解。

采用基于符号运算的微分变换法求解该机构的雅各比矩阵，即式(15)两端分别对时间求导并整理可得：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{l}}_1\\ {\stackrel{\·}{l}}_2\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\φ}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\frac{\∂l_1}{\∂x}& \frac{\∂l_1}{\∂z}& \frac{\∂l_1}{\∂\mathrm{\β}}\\ \frac{\∂l_2}{\∂x}& \frac{\∂l_2}{\∂z}& \frac{\∂l_2}{\∂\mathrm{\β}}\\ \frac{\∂\mathrm{\φ}}{\∂x}& \frac{\∂\mathrm{\φ}}{\∂z}& \frac{\∂\mathrm{\φ}}{\∂\mathrm{\β}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}\\ \stackrel{\·}{z}\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\β}}\end{array}\right]---\left(16\right)$

式(16)简记为 ${\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\·}{l}}_1& {\stackrel{\·}{l}}_2& \stackrel{\·}{\mathrm{\φ}}\end{array}\right]}^T={\left[J\right]}_{3\×3}\stackrel{\·}{q},$ 式中[J]_3×3即为混联式汽车电泳涂装输送机构的雅克比矩阵。

2、采用分布式结构建立输送机构控制系统

采用“上位机IPC+下位机UMAC多轴运动控制器”的分布式结构建立该混联式汽车电泳涂装输送机构控制系统，其控制系统框图如图4所示。上位机采用工业控制计算机，该控制系统以UAMC多轴运动控制器为核心控制单元，UMAC的CPU板TURBOPAMC2CPU模块通过以Ethernet太网网口协议实现与上位机IPC的人机交互界面通讯，UMAC多轴运动控制器轴通道扩展卡ACC-24E2A与底层伺服驱动器通过差分形式进行通讯；UMAC多轴运动控制器的ACC65E接口一方面负责连接报警、伺服启动、停止、急停信号，另一方面向新型混联式汽车电泳涂装输送机构发送限位开关信号；该控制系统采用绝对位置检测系统以解决机械冗余带来的增量系统无法标记机械灵位的控制难题，上位机通过RS232/RS422转换器实现与伺服驱动器的串口通讯来读取绝对位置信息。

3、采用拉格朗日法推导出基于任务空间的混联式汽车电泳涂装输送机构的动力学模型

混联式汽车电泳涂装输送机构系统的动能包括车体动能P_动、支链动能P_支、动平台支架动能P_动支、滑块动能P_滑、主动轮动能P_主以及从动轮动能P_从。即系统动能P为：

P＝P_动+P_支+P_动支+P_滑+P_主+P_从(17)

混联式汽车电泳涂装输送机构系统的势能包括车体势能T_动、支链势能T_支、动平台支架势能T_动支、滑块势能T_滑、主动轮动能T_主以及从动轮动能T_从。即系统势能T为：

T＝T_动+T_支+T_动支+T_滑+T_主+T_从(18)

将式(17)和式(18)代入式(4)中，整理可得混联式汽车电泳涂装输送机构动力学方程为：

$M\left(q\right)\stackrel{..}{q}+C(q,\stackrel{\·}{q})\stackrel{\·}{q}+G\left(q\right)+J^{T}D\left(t\right)+J^{T}F\left(t\right)=Q---\left(19\right)$

可得最终结果为：

$M\left(q\right)=\left(\begin{array}{ccc}{M}_{11}& M_{12}& M_{13}\\ M_{21}& M_{22}& M_{23}\\ M_{31}& M_{32}& M_{33}\end{array}\right),C(q,\stackrel{\·}{q})=\left(\begin{array}{ccc}{C}_{11}& C_{12}& C_{13}\\ C_{21}& C_{22}& C_{23}\\ C_{31}& C_{32}& C_{33}\end{array}\right),G\left(q\right)=\left(\begin{array}{c}{G}_1\\ G_2\\ G_3\end{array}\right)$

$M_{12}=M_{21}=0,M_{13}={2l}_6{m}_{l_6}\cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\β},$

$M_{23}=-{2l}_6{m}_{l_6}\cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\β},M_{31}={2l}_6{m}_{l_6}\cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\β},M_{32}=-{2l}_6{m}_{l_6}\cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\β},$

$C_{11}=C_{12}=C_{21}=C_{22}=0,C_{13}-2l_6{m}_{l_6}\cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\β}\·\stackrel{\·}{\mathrm{\β}},$

$C_{23}=-m_p(z+\frac{b}{2})\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}-{2l}_6{m}_{l_6}\cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\β}\·\stackrel{\·}{\mathrm{\β}},$

$C_{31}=-l_6{m}_{l_6}\cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\β}\·\stackrel{\·}{\mathrm{\β}},C_{32}=-l_6{m}_{l_6}\cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\β}\·\stackrel{\·}{\mathrm{\β}},$

$C_{33}=l_6{m}_{l_6}\cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\β}\·\stackrel{\·}{x}+{2l}_6{m}_{l_6}\cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\β}\·\stackrel{\·}{z},$

$G_3=-m_{p}g(z+\frac{b}{2})\sin \mathrm{\β}-2m_{l_6}{\mathrm{gl}}_6\cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\β}$

根据机构尺寸可得式中各参数为：l₄＝l₅＝1.3(m)，l₃＝1(m)，l₆＝l₇＝0.65(m)， a＝2θ＝120°，m_p＝17(kg)， $m_{1_3}=3\left(\mathrm{kg}\right),r_{1_3}=0.015\left(m\right),$ m₀＝2(kg)，R＝0.03(m)，m_从＝0.25(kg)，m_主＝0.5(kg)，a＝0.65(m)，b＝0.56(m)，c＝1.125(m)。

式(19)中，q为混联式汽车电泳涂装输送机构连接杆中点的位姿向量且有q＝(x，z，β)^T，其中x为连接杆中点在x方向上的位移(单位为：m)，z为连接杆中点在z方向上的位移(单位为：m)，β为连接杆中点绕y轴转动的角度(单位为：rad)；为q的一阶导数；为q的二阶导数；M(q)为惯性矩阵；为哥氏力和离心力项；G(q)为重力项；J为雅克比矩阵，J^T为J的转置；F(t)为摩擦力项且有其中：F_c为库伦摩擦力矩阵，B_c为粘度系数矩阵且可设置为有界函数D(t)＝0.04cos(3t)，为的符号函数；Q为广义驱动力。

4、确定混联式汽车电泳涂装输送机构连接杆中点的期望运动轨迹q_d

根据混联式汽车电泳涂装输送机构翻转入槽、槽中小幅正弦运动、再翻转出槽的运动要求，确定该机构连接杆中点的期望运动轨迹q_d如下所示：

$x\left(t\right)=0.1t0\&le;t\&le;9,z\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& 0\&le;t<3\\ -0.42\sin \left(\frac{2}{3}\mathrm{\&pi;t}\right)& 3\&le;t<6,\\ 0& 6\&le;t\&le;9\end{array}\right.\mathrm{\&beta;}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}t& 0\&le;t<3\\ \mathrm{\&pi;}& 3\&le;t<6\\ -\mathrm{\&pi;}+\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}t& 6\&le;t\&le;9\end{array}\right.---\left(20\right)$

5、构建滑模面

设混联式汽车电泳涂装输送机构连接杆中点的期望位姿为q_d(q_d＝[x_d，z_d，β_d]^T)，并以系统的位姿误差速度误差作为状态变量，即：

$\left\{\begin{array}{c}\tilde{q}=q_d-q\\ \stackrel{\&CenterDot;}{\tilde{q}}={\stackrel{\&CenterDot;}{q}}_d-\stackrel{\&CenterDot;}{q}\end{array}\right.---\left(21\right)$

设计滑模面为：

$s=\stackrel{\&CenterDot;}{\tilde{q}}+A\tilde{q}---\left(22\right)$

式中：A＝diag(a₁，a₂，a₃)，且A可逆，a₁，a₂，a₃均为可调参数并满足霍尔伍兹条件。

6、PD滑模神经网络复合动力学控制器设计

可证明满足系统稳定性条件所设计的PD滑模神经网络复合动力学控制律为：

$Q=(K_p\tilde{q}+K_d\stackrel{\&CenterDot;}{\tilde{q}}+W\mathrm{\&alpha;}(q_d,{\stackrel{\&CenterDot;}{q}}_d,{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{q}}_d)+{\mathrm{\&epsiv;}}_m\mathrm{sgn}\left(S\right))---\left(23\right)$

7、以各主动关节驱动控制量驱动输送机构运动

根据步骤6，将广义驱动力转化为关节驱动力，整理可得各关节驱动控制量为：

$\mathrm{\&tau;}={\left(J^T\right)}^{-1}(K_p\tilde{q}+K_d\stackrel{\&CenterDot;}{\tilde{q}}+\mathrm{Wa}(q_d,\stackrel{\&CenterDot;}{q_d},{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{q}}_d)+{\mathrm{\&epsiv;}}_m\mathrm{sgn}\left(S\right))---\left(24\right)$

将已确定的控制量式(24)经控制系统数/模转换后，成为模拟电压指令发送给各支路电机驱动器(伺服放大器)，从而驱动升降翻转机构完成期望运动。

经MATLAB仿真，并与PD滑模控制器的作用进行比较，在所设计PD滑模神经网络复合动力学控制器作用下，得到混联式汽车电泳涂装输送机构连接杆中点各位姿分量轨迹跟踪曲线如图5各子图中虚线所示，其滑模控制分量曲线分别如图6各子图中虚线所示。

图5和图6表明，本发明所提出混联式汽车电泳涂装输送机构的复合动力学控制方法，不仅使系统具有较好的跟踪性能，而且由于具有神经网络的前馈控制，与单独采用PD滑模控制的方法相比，有效解决了滑模控制存在的抖振问题，可避免抖振对执行机构的不利影响，使得混联式汽车电泳涂装输送机构控制系统呈现良好的控制性能。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示意性实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (6)

1.一种混联式汽车电泳涂装输送机构的复合动力学控制系统与方法，其特征是，采用如下步骤：

1)采用解析法对机构进行运动学逆解分析，进一步求得机构的运动学正解和雅克比矩阵；

2)采用分布式结构建立混联式汽车电泳涂装输送机构控制系统；

3)以混联式汽车电泳涂装输送机构为被控对象，采用拉格朗日法建立带有摩擦力及外部干扰项的混联式汽车电泳涂装输送机构的数学模型；

4)根据混联式汽车电泳涂装输送机构的运动要求，确定在实现输送机构期望运动过程中输送机构连接杆中点的期望运动轨迹；

5)利用绝对编码器检测混联式汽车电泳涂装输送机构各支路驱动电动机的实际运动状态，由该实际运动状态，基于输送机构运动学正解，计算得到该输送机构连接杆中点实际运动位姿，并进一步计算得到该输送机构连接杆中点期望位姿与实际位姿的偏差；

6)设计结合神经网络控制、PD控制及滑模控制的复合动力学控制律，据此计算出混联式汽车电泳涂装输送机构各主动关节驱动控制量；

7)将各主动关节驱动控制量发送给各电机驱动器，驱动混联式汽车电泳涂装输送机构实现期望运动。

2.根据权利要求1所述的一种混联式汽车电泳涂装输送机构的复合动力学控制系统与方法，其特征是：所述步骤1)中机构的运动学正解为：

建立该混联式汽车电泳涂装输送机构的运动学方程，整理可得其运动学逆解方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{l}_1=\sqrt{{(x-\frac{l_8}{2})}^2+{(z-\frac{1}{2}\sqrt{l_4^2-l_8^2})}^2}\\ l_2=\sqrt{{(x+\frac{l_8}{2})}^2+{(z-\frac{1}{2}\sqrt{l_4^2-l_8^2})}^2}\\ \mathrm{\&phi;}=n\mathrm{\&beta;}\end{array}\right.$

式中，x、z、β分别为连接杆(20)在静坐标系下的x、z轴的位移及绕y轴转动的角度；φ为半径为R的主动轮(17)逆时针转动角度，l₁、l₂分别为第一滑块(5)、第二滑块(12)到转动副(15)之间的位移，l₄为丝杠4的长度，l₈为第一丝杠4、第二丝杠11两固定位置之间距离；

对运动学逆解方程求逆，即可求得输送机构运动学正解。

3.根据权利要求1所述的一种混联式汽车电泳涂装输送机构的复合动力学控制系统与方法，其特征是：所述步骤2)中采用“上位机IPC+下位机UMAC多轴运动控制器”的分布式结构建立该混联式汽车电泳涂装输送机构控制系统。

4.根据权利要求3所述的一种混联式汽车电泳涂装输送机构的复合动力学控制系统与方法，其特征是：所述上位机采用工业控制计算机，所述下位机以UAMC多轴运动控制器为核心控制单元；

所述UMAC多轴运动控制器的CPU板TURBOPAMC2CPU模块通过以太网网口协议实现与上位机IPC的人机交互界面通讯，UMAC多轴运动控制器轴通道扩展卡ACC-24E2A与底层伺服驱动器通过差分形式进行通讯；UMAC多轴运动控制器的ACC65E接口一方面负责连接报警、伺服启动、停止、急停信号，另一方面向新型混联式汽车电泳涂装输送机构发送限位开关信号；该控制系统采用绝对位置检测系统以解决机械冗余带来的增量系统无法标记机械灵位的控制难题，上位机通过RS232/RS422转换器实现与伺服驱动器的串口通讯来读取绝对位置信息。

5.根据权利要求1所述的一种混联式汽车电泳涂装输送机构的复合动力学控制系统与方法，其特征是：所述步骤3)中，建立带有摩擦力及外部干扰项的混联式汽车电泳涂装输送机构的数学模型，其结果如下式所示：

$M\left(q\right)\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{q}+C(q,\stackrel{\&CenterDot;}{q})\stackrel{\&CenterDot;}{q}+G\left(q\right)+J^{T}D\left(t\right)+J^{T}F\left(t\right)=Q$

式中，q为输送机构末端执行器的位姿向量，为q的一阶导数；为q的二阶导数；M(q)为惯性矩阵；为哥氏力和离心力项；G(q)为重力项；J为雅克比矩阵，J^T为J的转置；D(t)为外界干扰项；F(t)为摩擦力项且有其中：F_c为库伦摩擦力矩阵，B_c为粘度系数矩阵，为的符号函数；Q为广义驱动力。

6.根据权利要求1所述的一种混联式汽车电泳涂装输送机构的复合动力学控制系统与方法，其特征是：所述步骤6)的具体过程为：

步骤6.1)，令

$\left\{\begin{array}{c}\tilde{q}=q_d-q\\ \stackrel{\&CenterDot;}{\tilde{q}}={\stackrel{\&CenterDot;}{q}}_d-\stackrel{\&CenterDot;}{q}\end{array}\right.$

式中，为输送机构连接杆中点的位姿误差；为的一阶导数；

步骤6.2)，设计该PD滑模神经网络复合动力学控制律为：

$\begin{array}{c}Q={\mathrm{\&tau;}}_{fb}+{\mathrm{\&tau;}}_{ff}+{\mathrm{\&tau;}}_{sm}\\ =K_p\tilde{q}+K_d\stackrel{\&CenterDot;}{\tilde{q}}+W\mathrm{\&alpha;}(q_d,{\stackrel{\&CenterDot;}{q}}_d,{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{q}}_d)+{\mathrm{\&epsiv;}}_m\mathrm{sgn}\left(S\right)\end{array}$

式中，是PD反馈控制项；ε为可调正常数，K_p、K_d均为对称正定矩阵；是神经网络控制项，它实现如下的逆动力学特性： $W\mathrm{\&alpha;}(q_d,{\stackrel{\&CenterDot;}{q}}_d,{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{q}}_d)=M\left(q_d\right){\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{q}}_d+C(q_d,{\stackrel{\&CenterDot;}{q}}_d)+G\left(q_d\right),$ 该控制项是由神经网络实现的前馈控制；τ_sm＝ε_msgn(S)是滑模控制分量；其中：ε_m取神经网络拟合误差的上界值；S为滑模面函数，且有式中：A＝diag(a₁，a₂…a_n)，且A可逆，a₁，a₂…a_n均为可调参数并满足霍尔伍兹条件；sgn(S)为S的符号函数；

步骤6.3)根据步骤6.2)中所得出的Q，由Q＝J^Tτ得出输送机构各主动关节驱动控制量为：

$\mathrm{\&tau;}={\left(J^T\right)}^{-1}(K_p\tilde{q}+K_d\stackrel{\&CenterDot;}{\tilde{q}}+W\mathrm{\&alpha;}(q_d,{\stackrel{\&CenterDot;}{q}}_d,{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{q}}_d)+{\mathrm{\&epsiv;}}_m\mathrm{sgn}\left(S\right)).$