CN116299562A - 一种高度计测距电离层误差校正滤波处理方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种高度计测距电离层误差校正滤波处理方法，属于卫星图像处理技术领域。本发明将小波去噪与类EEMD算法相结合，以分解得到的IMF1作为基函数，使用小波去噪的方法分离高频噪声与可能的地球物理信号，且因为IMF1是由数据本身所分解得到的，其有直观、后验和自适应的优点。本发明采用了一种改进的阈值函数，将其应用于IMF1的小波去噪过程，并将上述组合算法应用于双频电离层误差校正的滤波处理，以消除仪器精度差异造成的噪声，使校正结果更加接近于实际值。

Description

一种高度计测距电离层误差校正滤波处理方法
技术领域
本发明属于卫星图像数据处理技术领域，具体涉及一种高度计测距电离层误差校正滤波处理方法。
背景技术
卫星高度计测高通过发射已知功率的短脉冲，记录脉冲信号发射后经过粗糙海平面反射回到高度计的传播时间来计算高度计到海面的距离。在脉冲信号穿越电离层的过程中，由于传播路径上带电粒子的影响，信号传播路径发生弯曲进而造成电磁波传播速度减慢，使得基于信号传播时间和光速计算得到的传播路径并非信号出发点到信号接收点的真实几何距离，由此出现的偏差即为电离层路径延迟误差，之后简称为电离层误差。
卫星高度计得到电离层误差的方式分为两种，以高度计Sentinel-3A为例，其一是基于美国喷气推进实验室（Jet Propulsion Laboratory，简称JPL）提供的电子含量数据，经过电离层误差校正模型计算得到沿轨方向的电离层误差校正；第二种是基于高度计本身两个频段（Ku波段和C波段）的观测数据，包括基于SWH（Significant Wave Height）计算的SSB（Sea State Bias）数据以及测距数据（Range），经双频校正模型得到电离层误差校正。
然而，由于高度计C波段的测距精度低于Ku波段，所以基于两种频段测量数据得到的双频电离层误差校正会包含较大的噪声，为降低由于两频段仪器噪声引入的误差，需要对双频电离层误差校正进行低通滤波处理。目前对高度计使用的滤波处理方法一般为在一定大小的移动窗口内取平均值，如Jason系列卫星在用户手册中提供的滤波方法：根据当地时间分段滤波，在当地时间6-24时之间，使用100-150km尺度滤波；在当地时间0-6时之间，采用150-200km尺度滤波。
目前的电离层误差校正方法存在的主要不足是：滑动窗口取均值的方法变相降低了观测的分辨率，并且不能将潜在的异常值剔除，导致校正的准确性下降，同时在海冰覆盖等观测不连续处会出现空白。
发明内容
本发明的目的是一种卫星高度计双频电离层误差校正滤波处理方法，该方法基于类EEMD与改进小波去噪的联合算法，以弥补现有技术的不足。
集合经验模态分解算法（Ensemble Empirical Mode Decomposition，简称EEMD）是经验模态分解算法（Empirical Mode Decomposition，简称EMD）的改进方法，EMD被开发用于分析非平稳和非线性的信号，可以将离散的信号按比例分解为有限个调频函数，其中各个模态函数中包含着高频噪声，但是EMD方法也有相应的不足，如末端效应、模态混叠问题等，其中模态混叠会导致错误的IMF分量，从而使IMF丧失具体的物理意义，EEMD针对EMD的模态混叠问题进行了改进，通过对信号多次引入均匀分布的白噪声，对多次重构信号进行均值处理降低了模态混叠问题产生的影响。
小波去噪的关键在于小波基和阈值函数的选择，在EEMD与小波去噪的结合算法中，通常将EEMD分解后的模态函数作为小波去噪的小波基，故阈值函数的选择对滤波结果具有极大的影响，目前常见的阈值函数主要有硬阈值函数、软阈值函数、半软阈值函数、Garrote阈值函数等，常用的阈值函数有各自的缺陷，硬阈值函数的结果不连续导致去噪信号有突变、软阈值函数可能导致有用信号丢失、半软阈值函数计算阈值较为困难、Garrote改进程度有限，去噪效果仍不够理想。
EEMD算法利用白噪声均值为0的特性，通过在信号中多次引入均匀分布的白噪声，将信号本身的噪声通过多次人为添加的噪声掩盖过去，从而得到更加精准的上下包络线，再依据分解模型来进行信号分解，将复杂信号分解为有限个本征模态函数（IntrinsicMode Function，简称IMF），所分解出来的各IMF分量包含了原始信号的不同特征尺度的局部特征信息。EEMD算法均在原始信号中加入不同的白噪声，本发明基于EEMD算法，将白噪声添加在迭代得到的重构信号，称为类EEMD算法。
本发明将小波去噪与类EEMD算法相结合，以分解得到的IMF1作为基函数，使用小波去噪的方法分离高频噪声与可能的地球物理信号，且因为IMF1是由数据本身所分解得到的，这种方法有直观、后验和自适应的优点。
传统的小波去噪阈值函数有各自的缺陷，为得到去噪效果更优的阈值函数需要考虑到函数的连续性、在阈值附近能否平滑过渡、阈值函数高阶可导等条件，本发明基于上述条件，采用了一种改进的阈值函数，将其应用于IMF1的小波去噪过程，并将上述组合算法应用于双频电离层误差校正的滤波处理，以消除仪器精度差异造成的噪声，使校正结果更加接近于实际值。
为达到上述目的，并基于上述原理，本发明采取的具体技术方案为：
一种高度计测距电离层误差校正滤波处理方法，包括如下步骤：
S1：获取电离层双频校正信号数据，并对其进行预处理，得到原始信号；
S2：对原始信号使用集合经验模态分解算法将其分解为多个本征模态函数IMF和残差信号；
S3：将分解得到的IMF1作为基函数，基于小波去噪的原理首先进行阈值的选取，使用改进的阈值函数计算得到；
S4：基于改进的阈值函数进行小波去噪，低于阈值的信号波动被认为与噪声关联，故将其去除；
S5：通过将去噪后的IMF1与剩余的高阶IMF、残差信号相加，执行信号的重构；
S6：在重构信号中加入均匀分布的白噪声后将其作为原始信号输入，多次迭代过程S2到S5后将得到的所有重构信号取均值，最终得到双频电离层误差校正的滤波结果。
进一步的，所述S1中预处理为剔除缺失值、离群值检索等。
进一步的，所述S2中，确定初始双频电离层误差校正
Figure SMS_1
的极大值和极小值，通过插值分别对极值点进行三次样条拟合，得到基于极大、极小值的上下包络线/>
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、
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，将初始校正与上下包络线的均值相减，得到第一阶的第一剩余/>
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：
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对
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计算公式如下所示，此时得到的/>
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为第一模态分量IMF1；
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与第一模态分量/>
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替代初始校正值/>
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再次重复上述处理，重复n次后得到第n阶模态函数/>
Figure SMS_16
及最终残差信号/>
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。
进一步的，所述S3中，改进的阈值函数表达式如下所示：
Figure SMS_18
；
其中
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为小波分解系数，/>
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为经阈值处理后的小波系数，/>
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使符号为正的常数，此处取/>
Figure SMS_22
，λ为阈值；
改进的阈值计算公式为：
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；
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是第1阶噪声的能量，e为自然对数，信号的长度为M，分解尺度为j，/>
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为第j尺度的阈值。
进一步的，所述S5中，将
Figure SMS_26
与高阶的IMF和残差相加，得到重构信号/>
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：
Figure SMS_28
。
当然该信号重构方法可以不止上述一种，能够达到重构效果即可。
进一步的，所述S6中，把重构信号作为原始信号输入，将过程S2到S5重复n次后得到的所有重构信号
Figure SMS_29
取均值，最终得到双频电离层误差校正的滤波结果/>
Figure SMS_30
：
Figure SMS_31
。
本发明的优点和技术效果：
本发明基于EEMD算法原理，在此基础上对白噪声的添加进行了不同的处理，以达到更优的去噪效果；另外，在小波去噪的过程中采用一种改进的阈值函数进行降噪处理，弥补了传统阈值函数的不足，使去噪结果更加接近于真实信号。
本发明将类EEMD算法与改进的小波去噪相结合，应用于双频电离层误差校正的滤波处理过程，为高度计测距过程中双频电离层误差校正提供了一种新的滤波方法。
附图说明
图1为本发明的整体流程图。
图2为重构信号用类EEMD算法分解结果。
图3为双频电离层误差校正初始值与基于类EEMD算法滤波处理后结果对比图。
具体实施方式
以下通过具体实施例并结合附图对本发明进一步解释和说明。
实施例1：
一种基于类EEMD与改进的小波去噪结合的高度计双频电离层误差校正的滤波处理方法，如图1所示，包括如下步骤：
S1：自高度计2级GDR产品信号数据中提取电离层双频校正值，对其进行预处理，如剔除缺失值、离群值检索等，得到原始信号。
S2：对原始信号使用集合经验模态分解算法将其分解为多个本征模态函数（IMF）和残差信号（Residual Signal）。
S3：将分解得到的IMF1作为基函数，基于小波去噪的原理首先进行阈值的选取，使用改进的阈值函数公式计算得到。
S4：基于改进的阈值函数进行小波去噪，低于阈值的信号波动被认为与噪声关联，故将其去除。
S5：通过将去噪后的IMF1与剩余的高阶IMF、残差信号相加，执行信号的重构。
S6：在重构信号中加入均匀分布的白噪声后将其作为原始信号输入，多次迭代过程S2到S5后将得到的所有重构信号取均值，最终得到双频电离层误差校正的滤波结果。
具体如下：
在一实施例中，所述S2中：对预处理后的数据增加均匀分布的白噪声，之后再进行类EEMD分解，分解的结果如图2所示。
找到初始双频电离层误差校正
Figure SMS_32
的极大值和极小值，通过插值分别对极值点进行三次样条拟合，得到基于极大、极小值的上下包络线/>
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。
在一实施例中，基于上述分解的IMF1使用改进的阈值函数计算阈值。
改进的阈值函数表达式如下所示：
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；
其中
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为经阈值处理后的小波系数，/>
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下述MAD公式计算高频噪声能量
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，其中/>
Figure SMS_58
代表中位数：
计算公式为：
Figure SMS_59
；
根据第一阶的噪声能量
Figure SMS_60
，据下述传递公式可以递推更高阶的噪声能量：
Figure SMS_61
。
在一实施例中，所述S4中，基于上述公式计算得到IMF1对应的阈值，IMF1中绝对值小于阈值的信号，被认为是IMF1中的噪声，将其均设置为0，去噪后的IMF1记为
Figure SMS_62
。
在一实施例中，所述S5中，对信号进行重构：
将
Figure SMS_63
与高阶的IMF和残差相加，得到重构信号/>
Figure SMS_64
：
Figure SMS_65
。
在一实施例中，把重构信号作为原始信号输入，将过程S2到S5重复n次后得到的所有重构信号
Figure SMS_66
取均值，最终得到双频电离层误差校正的滤波结果/>
Figure SMS_67
：
Figure SMS_68
。
在一应用实例中，所述S1中：使用高度计Jason-3F版本2019年8月1日中位于海面的双频电离层误差校正数据（使用200个星下点），剔除其中缺失值和质量标识为1（bad）的数据，使用大小为5的滑动窗口进行离群值检测，对于窗口中的每个数据点，测试其与相邻值的差异，若该差异大于数据标准差的4.5倍，则用窗口内数据的均值代替。
以该实施例所获得的具体处理信号数据为基础，将上述方法中的处理步骤重复20次后，得到最终双频电离层误差校正的滤波结果，图3所示结果为200个连续星下点原始双频电离层误差校正数据与类EEMD与改进小波去噪算法滤波结果之间的对比图，其中实线为通过类EEMD与改进小波去噪算法滤波后的双频电离层误差校正，虚线为高度计Jason-3滤波后的双频电离层误差校正，带点的虚线为高度计Jason-3原始的双频电离层误差校正。
结果说明：由图中可以看出，Jason-3双频电离层误差校正数据由于仪器误差导致校正结果中存在正值，经过类EEMD与改进小波去噪算法滤波处理后的结果均为负值，结果更加合理。且经过滤波处理后的结果较原始数据波动范围更小，但在总体趋势上仍与原始数据保持一致，说明滤波处理既去除了原始数据中的噪声，也保留了可用信息。
最后，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

Claims (6)

1.一种高度计测距电离层误差校正滤波处理方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1：获取电离层双频校正信号数据，并对其进行预处理，得到原始信号；
S2：对原始信号使用集合经验模态分解算法将其分解为多个本征模态函数IMF和残差信号；
S3：将分解得到的IMF1作为基函数，基于小波去噪的原理首先进行阈值的选取，使用改进的阈值函数计算得到；
S4：基于改进的阈值函数进行小波去噪，低于阈值的信号波动被认为与噪声关联，故将其去除；
S5：通过将去噪后的IMF1与剩余的高阶IMF、残差信号相加，执行信号的重构；
S6：在重构信号中加入均匀分布的白噪声后将其作为原始信号输入，多次迭代过程S2到S5后将得到的所有重构信号取均值，最终得到双频电离层误差校正的滤波结果。
2.如权利要求1所述的高度计测距电离层误差校正滤波处理方法，其特征在于，所述S1中预处理包括剔除缺失值、离群值检索。
3.如权利要求1所述的高度计测距电离层误差校正滤波处理方法，其特征在于所述S2中，确定初始双频电离层误差校正
Figure QLYQS_1
的极大值和极小值，通过插值分别对极值点进行三次样条拟合，得到基于极大、极小值的上下包络线/>
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4.如权利要求1所述的高度计测距电离层误差校正滤波处理方法，其特征在于所述S3中， 改进的阈值函数表达式如下所示：
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；
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6.如权利要求1所述的高度计测距电离层误差校正滤波处理方法，其特征在于所述S6中，把重构信号作为原始信号输入，将过程S2到S5重复n次后得到的所有重构信号
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